BÀI TẬP TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

BÀI TẬP TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Bài 1 Cho tọa độ 3 điểm A, B, C:
A( 4630,447 ; 8209,298 ) ; B( 4575,000 ; 8255,000 ) ; C( 4483,607 ; 8196,660 )
a. Hãy vẽ 3 điểm A, B, C trên hệ trục tọa độ vuông góc phẳng Trắc địa?
b. Hãy tính 3 góc bằng nằm trong tam giác và chiều dài các cạnh của tam giác ABC?

S5
β2

β5

β0
β1
S1 A

Bài 2. Đo chiều dài nằm nghiêng của một đường lò dốc đều sử dụng phương pháp đo dài
trực tiếp bằng thước thép với 10 lần đo được các kết quả như sau:
STT
Khoảng cách
STT
Khoảng cách
S (m)
S (m)
1
328.120 + 2*N (mm)
6
328.130 + 2*N (mm)
2
328.125
7

328.132
3
328.170
8
328.155
D
4
328.127
9
328.128
5
328.168
10
328.145
a. ĐánhS4giá độ chính
xác đo chiều dài đường lò nói trên?
C
b. Đo được góc dốc của đường lò trên là v = 15 o với sai số mv = 5”. Hãy tính chiều dài nằm
ngang của đường lò và đánh giá độ chính xác của nó?

II

Bài 3. Để xác định chênh cao giữa hai điểm A và B. Người ta sử dụng phương pháp đo cao
β4 dụng cụ đo là máy kinh vĩ quang cơ. Đặt máy kinh vĩ tại A và dựng mia thủy
I
lượng
giác với
chuẩn tại điểm B. Các số liệu đo được như sau:
Hình
1 đứngB V S3

Góc
= 1030’00” + N0; chiều cao máy i = 1,500 (m); số đọc trên mia: chỉ trên
1650, chỉ dưới 1230, chỉ giữa 1440.
β3
Với
H
A =2*N (m), hãy tính độ cao điểm B?
S2
Bài 4. Cho lưới đường chuyền kinh vĩ như hình 1:
- Số liệu gốc:
Điểm
X(m)
I
2225,170
II
2115,247

Y(m)
1312,228
1473,643+ N(m)

- Số liệu đo:
TT
0
1
2
3
4
5

Góc đo
β ( 0 ‘ “)
120 00 00
104 40 10 + 2*N”
106 23 25
111 44 30
105 34 10
111 37 30

Cạnh đo
S (m)
128,531
145,000
122,274
134,713
139,414

Hãy bình sai và tính tọa độ các điểm A, B, C, D?
1


Bài 5: Cho đường chuyền kinh vĩ hầm lò như hình 1
Biết tọa độ của 2 điểm A và B là:
A
A( 2328, 616 ; 2008, 515)
1
B( 1523, 154 ; 2864, 896+N) N(m)
Biết các góc và chiều dài cạnh đo được là:
B
β1 = 120o30’45”+ 2.N”; β2 = 215o40’12”

S1 = 112,125 m ; S2 = 150,750 (m) + N (m)
Hãy tính tọa độ cho điểm 1 và 2?
Bài 6. Cho lưới đường chuyền kinh vĩ như hình 2
Số liệu gốc:
+ Cho tọa độ 2 điểm gốc B và C:
B(3508,271 ; 2372,535)
C(3260,818 ; 3006,530)
α DC = 2440 42'24" α AB = 1530 20'54"

2
1

S1

S2

2

Hình 1

β6

+ Cho

phương vị cạnh AB, DC

Hình 2

Số liệu đo:
TT

1
2
3

Góc đo
β (0 ‘ “)
157 17 00
176 20 42 +2*N”
163 42 20

Cạnh đo
S(m)
135,345
150,567
135,789

TT

Góc đo
β ( 0 ‘ “)
174 52 06
156 27 12
162 42 18

4
5
6

Cạnh đo
S(m)

150,468
140,357

Hãy bình sai và tính tọa độ các điểm 1,2,3,4?
Bài 7: Cho lưới đường chuyền kinh vĩ như hình 2
Biết tọa độ 2 điểm A và B là :
A(1750,000 ; 2890,000 )
B(1625,000 ; 2695,000 )
Các góc và cạnh đo được là :
β1 = 66o 59’ 20” +2.N”
A
β2 = 145o 00’ 40” ;
S1 = 476, 500 m
o
β3 = 40 49’ 10”- N”;
S2 = 487, 530 m
o
β4 = 107 10’ 10” ;
S3 = 350, 615 m
Hãy bình sai và tính tọa độ cho các điểm C và D
Bài 8: Cho mạng lưới tam giác (hình 3)
Biết tọa độ của hai điểm A và B là
A(4500,000 ; 2000,000 )
B(4000,000 ; 2500,000 )
Các góc đo được là:
β1 = 66o 23’ 10” + N” ; β4 = 43o 18’ 10” + N”

D

S2

3

C

2

S3
S1
1

4

B

Hình 2
D

C
4

5
6
A

1

3
2
B

2


β2 = 85o 48’ 20” + N” ; β5 = 95o 34’ 00” – N”
β3 = 27o 48’ 00” – N” ; β6 = 41o 08’ 50” + N”
Hình 3
Hãy bình sai và tính tọa độ các điểm C và D?
Bài 9. Từ hai điểm khống chế cơ sở A và B (hình 3). Người ta tiến hành đo giao hội tam
giác đơn để xác định tọa độ điểm khống chế đo vẽ Q với số liệu như sau:
Tọa độ hai điểm gốc A và B là:
B
A
2
A(3144,292 ; 1577,277 )
1
B(3160,815 ; 1887,922)
Các góc đo được như sau:
β1 = 57o 46’ 30” + 4*N”
3
β2 = 54o 34’ 30” - 2*N”
β3 = 67o 39’ 00”
Hình 3
Q
Hãy tính tọa độ điểm Q?
Bài 10. Cho lưới độ cao kỹ thuật như hình 4:
Biết độ cao điểm R: HR = 15,128 + N,N (m)
Chiều dài và chênh cao đo được trong bảng sau:
Chiều dài
Chênh cao
STT

Si (m)
∆hi (m)
1
787,300 -1,990 +N (mm)
2

750,500

5,610

3

758,700

-4,019

R

Δh

(
2

Δ

(

S
2

hS

1

2

11

)

4

806,600

-2,380

5

976,800

4,080

Δh

6

985,900

-1,246

S
6

) S
3
Δh

(

5 Hình 54S

4

)

)

(

6

Δh

5

(
3
Δh
4

3
S

)

4

Hãy bình sai và tính độ cao các điểm 1,2,3,4,5?
Bài 11.
Ngoài thực địa có hai điểm mốc khống chế đo

A
C

vẽ A và B có tọa độ như sau:
B

A (1250,520; 1500,120, 10,150)
Hình 5
B (1280,210, 1470,820 + N, 12,128) N(m)
Đo vẽ chi tiết theo phương pháp toàn đạc, đặt máy kinh vĩ tại điểm B định hướng về tiêu tại
điểm A. Tiến hành đo vẽ điểm chi tiết C ta có các số liệu đo như sau: Chiều cao máy i =

3


1,355 (m), số đọc trên bàn độ ngang 150010’45”+No, số đọc trên bàn độ đứng 2 o30’50”+No,
số đọc trên mia (chỉ trên T = 1550, chỉ dưới D= 2675, chỉ giữa G = 2112).
a. Hãy tính tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C(XC, YC)?
b. Hãy tính độ cao của điểm chi tiết C(HC)?

Bài 12. Thiết kế tuyến khoan thăm dò theo tuyến AB (hình 7) người ta yêu cầu:
a. Xác định các yếu tố cần thiết để bố trí điểm A, B ra thực địa theo phương pháp tọa độ cực
dựa vào hai mốc gốc ĐC-01 và ĐC-02.
b. Xác định chiều dài bằng, chiều dài nghiêng, độ dốc của cạnh AB và tọa độ điểm A(X A,
YA, HA); B(XB, YB, HB) trên bản đồ.
c. Vẽ mặt cắt dọc địa hình tỷ lệ 1:500 theo tuyến AB?

Hình 7
4


Chú ý: N là số thứ tự của Sinh viên trong danh sách lớp.
Hà Nội, ngày 8 tháng 2 năm 2017
CÁN BỘ GIẢNG DẠY
TS. Nguyễn Viết Nghĩa

5