đề thi thử môn toán 2017 trường THPT chuyên đại học sư phạm hà nội lần 3

HUỲNH VĂN ĐÔNG (0933889369)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
SƯ PHẠM HÀ NỘI
_______________________________________

LTĐH Toán
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Câu 1.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số có đường tiệm cận ngang?

A.
B.
C. .
D. không tồn tại m
Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm và điểm M thay đổi trên đường thẳng d:.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=MA+MB là:
A. 4
B.
C.
D.
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
đã cho là:
A.
B.
C.

D.
Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm Đường thẳng AB ∩ phẳng toạ độ (Oxyz)
tại điểm M(. Giá trị của biểu thức :
A. -4
B. 4
C. 2
D. 0.
Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):. Tiếp diện của (S) tại điểm có
phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Tính :
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . là:
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng . Góc giữa hai mặt phẳng (P) và
(Q):

A. .
Cần cù bù thông minh

1


HUỲNH VĂN ĐÔNG (0933889369)

LTĐH Toán

B.
C.
D.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số sau có hai điểm cực trị cách đều
trục tung với hàm số
A.
B.
C. .
D.
Câu 11. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. .
B.
C.
D.
Câu 12. Tìm hàm số , biết rằng đồ thị hàm số ∩ trục tung tại điểm M(0;1) và đồ thị có giao điểm của
hai tiệm cận là I(1;-1)
A.
B.
C.

D. .
Câu 13. Tập hợp nghiệm của phương trình (ẩn x) là:
A. .
B.
C.
D.
Câu 14. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn và parabol bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Giải phương trình (ẩn x):
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Diện tích ∆ AOB (với O là gốc toạ độ)
bằng:
A. 2.
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 17. *Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. là:
A.
B. .
C.
D.
Câu 18. **Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và :
A.
B.

C.
D.
Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng . Đường thẳng d đi qua A ∩ tại B
và C. Độ dài đoạn thẳng BC là:
A.
Cần cù bù thông minh

2


HUỲNH VĂN ĐÔNG (0933889369)

LTĐH Toán

B.
C.
D.

Câu 20. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
A.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
C.
D.
Câu 21. Cho hàm số . Gọi A là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và d là đường thẳng đi qua điểm
M(0;2) có hệ số góc bằng k. Tìm k để khoảng cách từ A đến d bằng 1:
A.
B. .
C.
D.
Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm S(1;2;3) và các điểm A, B, C ϵ các trục Ox,

Oy, Oz sao cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một ⊥ với nhau. :
A.
B.
C. .
D.
Câu 23. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C. .
D.
Câu 24. Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình là:
A.
B. .
C.
D.
Câu 25. Tìm tất cả những điểm ϵ đồ thị hàm số có khoảng cách đến đường tiệm cận ngang của đồ thị
bằng 1:
A.
B.
C.
D.
Câu 26. Cho số phức . Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Câu 27. Cho hàm số f(x)=. Hãy tính
A.
B.
C.

D.
Câu 28. *Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là ∆ đều, mặt bên SCD
là ∆ vuông cân đỉnh S. là:
A. .
B.
C.
D.
Câu 29. Một đống cát hình nón cụt có chiều cao h=60cm, bán kính đáy lớn , bán kính đáy nhỏ bằng .
Thể tích đống cát đó xấp xỉ bằng:
Cần cù bù thông minh

3


HUỲNH VĂN ĐÔNG (0933889369)

LTĐH Toán

A.
B.
C.
D. .
Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm và mặt phẳng (P):. Điểm M ϵ (P) sao cho
MA=MB=MC. là:
A.
B.
C.
D.
Câu 31. Cho hàm số . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:
A.

B.
C.
D.
Câu 32. Gọi là các nghiệm của phương trình . Khi đó bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 33. Với hai số phức bất kì khẳng định nào sau đây đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là ∆ vuông cân đỉnh A, AB=AC=a, AA’=. Diện
tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BB’C là:
A.
B.
C.
D.
Câu 35. Đồ thị hàm số như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 36. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
A. 3
B. 6
C. 1.
D. 2
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi giá trị

thực của xx:
A.
B.
C.
D.
Câu 38. Tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Câu 39. Số phức z thoả mãn . Khi đó:
A. z là số thuần ảo
Cần cù bù thông minh

4


HUỲNH VĂN ĐÔNG (0933889369)

LTĐH Toán

B. Môđun của z bằng 1
C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0
D. phần thực của z là số âm
Câu 40. Cho số phức Khi đó bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trinh là:

A.
B.
C.
D. .
Câu 42. Cho hai số phức thoả mãn Khi đó bằng:
A. 4.
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 43. *Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng
4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB=.
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 44. Cần xẻ một khúc gỗ hình trụ có đường kính d=40cm và chiều dài h=3m thành một cái xành
hình hộp chữ nhật có cùng chiều dài. Lượng gỗ bỏ đi tối thiểu xấp xỉ là:
A.
B. .
C.
D.
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm và mặt cầu (S):. Mặt phẳng (P) đi qua A,
B và ∩ mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu 46. Cho hàm số . Hãy tính f(x)+f’(x)+
A. -1

B. 1
C. 0
D. E
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực:
A.
B.
C. .
D.
Câu 48. Đạo hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Câu 49. Cho hình nón (N) có đỉnh S, đường tròn đáy là (O) bán kính R, góc ởi đỉnh cảu hình nón là .
Hình nón đều S.ABCD có các đỉnh A, B, C, D ϵ đường tròn (O) có thể tích là:
Cần cù bù thông minh

5


HUỲNH VĂN ĐÔNG (0933889369)

LTĐH Toán

A.
B.
C.
D.

Câu 50. Tập hợp giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận là:

A. R.
B.
C. +∞)
D. ∞;-1)

Cần cù bù thông minh

6