Nghiên cứu thuật toán tương quan và lọc trong bài toán bám quỹ đạo đa mục tiêu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NGUYỄN DUY HOÀNG

NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN TƯƠNG QUAN
VÀ LỌC TRONG BÀI TOÁN
BÁM QUỸ ĐẠO ĐA MỤC TIÊU

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội – Năm 2012


LỜI CAM ĐOAN
Tôi – Nguyễn Duy Hoàng – xin cam đoan
• Luận văn tốt nghiệp (LVTN) Thạc sĩ này là công trình nghiên cứu của bản
thân tôi dưới sự hướng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Hữu Đức.
• Các kết quả nêu trong Luận văn tốt nghiệp là trung thực, không phải là sao
chép toàn văn của bất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, ngày 08 tháng 03 năm 2012
Tác giả LVTN

Nguyễn Duy Hoàng

1

LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới Thầy giáo – Tiến sĩ
Nguyễn Hữu Đức – Giám đốc Trung tâm tính toán hiệu năng cao, Trường Đại học
Bách Khoa Hà Nội. Thầy đã tận tình hướng dẫn và cho tôi những lời khuyên quý
báu trong quá trình thực hiện luận văn này.
Tiếp theo, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Viện Công nghệ thông
tin và truyền thông, Viện đào tạo sau đại học, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
đã tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trường.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Trung tâm Phần mềm, Viện Nghiên cứu và
Phát triển Viettel, Tập đoàn Viễn thông Quân đội, đã giúp đỡ, tạo điều kiện công
tác và học tập cho tôi trong quá trình tôi học tập và thực hiện luận văn tại Trường
Đại học Bách Khoa Hà Nội.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn tới những người thân trong gia đình, bạn
bè đã động viên và giúp đỡ để tôi hoàn thành bản luận văn này.
Hà Nội, ngày 08 tháng 03 năm 2012
Tác giả LVTN

Nguyễn Duy Hoàng

2


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................1
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................2
MỤC LỤC ..................................................................................................................3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .........................................5
DANH MỤC CÁC BẢNG ......................................................................................7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ..................................................................8
PHẦN MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 10

CHƯƠNG 1
1.1

: ĐẶT VẤN ĐỀ............................................................................. 12

Giới thiệu hệ thống phòng không. .............................................................. 12

1.1.1

Mạng lưới sensor tình báo. .................................................................. 13

1.1.2

Hệ thống hỏa lực phòng không. .......................................................... 14

1.1.3

Hệ thống C3I. ...................................................................................... 14

1.2

Hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu. ........................................................... 15

1.3

Các thành phần của hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu. ............................ 15

1.4

Tiếp cận của luận văn: ................................................................................ 16

1.5

Giới thiệu nội dung của luận văn. ............................................................... 17

CHƯƠNG 2
2.1

: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................ 18

Mô hình hệ thống. ....................................................................................... 18

2.1.1

Phân loại mô hình hệ thống ................................................................. 19

2.1.2

Một số mô hình hệ thống phổ biến...................................................... 20

2.2

Thuật toán lọc quỹ đạo. ............................................................................... 22

2.2.1

Thuật toán lọc tuyến tính Kalman. ...................................................... 22

2.2.2

Thuật toán lọc phi tuyến. ..................................................................... 29

2.2.3

Thuật toán lọc phi tuyến EKF. ............................................................ 29

2.2.4

Thuật toán lọc phi tuyến UKF. ............................................................ 33

2.2.5

Thuật toán lọc đa mô hình IMM. ........................................................ 38

2.3

Thuật toán tương quan quỹ đạo. ................................................................. 42
3


2.3.1

Thuật toán tương quan quỹ đạo và thuật toán lọc. .............................. 43

2.3.2

Cửa sổ tìm kiếm elip. .......................................................................... 43

2.3.3

Các trường hợp tương quan điểm dấu – quỹ đạo. ............................... 44

2.3.4

Thuật toán tương quan GNN. .............................................................. 46

2.3.5

Thuật toán tương quan JPDA. ............................................................. 51

CHƯƠNG 3

: THỰC HIỆN .............................................................................. 53

3.1

Lựa chọn thuật toán lọc và thuật toán tương quan. ..................................... 53

3.2

Thuật toán lọc IMM. ................................................................................... 54

3.2.1

Mô hình lọc IMM. ............................................................................... 54

3.2.2

Thuật toán lọc UIMM. ........................................................................ 55

3.3

Thuật toán tương quan GNN....................................................................... 56

3.3.1

GNN ban đầu. ...................................................................................... 56

3.3.2

Cải tiến GNN bằng phân cụm. ............................................................ 57

CHƯƠNG 4
4.1

: KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ........................... 62

Kết quả thực hiện. ....................................................................................... 62

4.1.1

Tạo dữ liệu giả lập. .............................................................................. 62

4.1.2

Kết quả bám dữ liệu. ........................................................................... 67

4.2

Đánh giá. ..................................................................................................... 72

4.2.1

Đánh giá chất lượng thuật toán lọc. .................................................... 72

4.2.2

Đánh giá chất lượng thuật toán tương quan. ....................................... 73

4.2.3

Đánh giá thời gian thực hiện thuật toán. ............................................. 73

CHƯƠNG 5

: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ............................... 75

5.1

Kết luận. ...................................................................................................... 75

5.2

Hướng phát triển. ........................................................................................ 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 77

4

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Từ viết
tắt

Nghĩa tiếng Anh

Chú giải

ADS

Air Defense System

Hệ thống phòng không

AWACS Airborne Warning and Control Hệ thống chỉ huy và cảnh báo sớm
System
trên không
RADAR

Radio Dectection and Ranging

Đài ra-đa

SAM

Surface to Air

Tên lửa đất đối không

AAA

Anti-aircraft Artillery

Pháo phòng không

C3I

Command, Control,
Communication and Intelligence

Hệ thống chỉ huy, điều khiển thông
tin và tình báo

COP

Common Operational Picture

Bức tranh tác chiến

IFF

Identification Friend or Foe

Nhận dạng địch - ta

KF

Kalman Filter

Thuật toán lọc Kalman

EKF

Extended Kalman Filter

Thuật toán lọc Kalman mở rộng

UKF

Unscented Kalman Filter

Thuật toán lọc UKF

IMM

Interacting Multiple Model

Thuật toán lọc đa mô hình

UIMM

Unscented Interacting Multiple
Model

Thuật toán lọc đa mô hình sử dụng
bộ lọc UKF

GNN

Global Nearest Neighbor

Thuật toán tương quan GNN

JPDA

Joint Probabilistic Data
Association

Thuật toán tương quan JPDA

MHT

Multiple Hypothesis Tracking

Thuật toán tương quan đa giả thiết
MHT

UT

Unscented Transform

Phép biến đổi Unscented Transform

5


CV

Constant Velocity Model

Mô hình tuyến tính vận tốc hằng số

CA

Constant Acceleration Model

Mô hình tuyến tính gia tốc hằng số

CT

Constant Turn Model

Mô hình rẽ đều

RMSE

Root Mean Square Error

Sai số trung bình bình phương

RMSPE

Root Mean Square Position Error

Sai số trung bình bình phương vị trí

6


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2-1: Bảng khoảng cách thống kê Mahalanobis............................................... 47
Bảng 2-2: Bảng giá trị tương quan điểm dấu - quỹ đạo ........................................... 47
Bảng 2-3: Bảng chi phí lao động. ............................................................................ 48
Bảng 4-1: Bảng thống kê RMSPE cho các bộ mục tiêu giả lập. ............................. 73
Bảng 4-2: Bảng thống kê XSHN cho các bộ mục tiêu giả lập ................................. 73

7


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1-1: Các thành phần cơ bản của hệ thống phòng không ................................. 12
Hình 1-2: Hệ thống chỉ huy, điều khiển thông tin và tình báo C3I.......................... 14
Hình 1-3: Hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu. ........................................................ 16
Hình 2-1: Lọc Kalman. ............................................................................................ 23
Hình 2-2: Lưu đồ thực hiện Kalman Filter. ............................................................. 23
Hình 2-3: Ước lượng vị trí. ...................................................................................... 26
Hình 2-4: Lỗi ước lượng vị trí.................................................................................. 27
Hình 2-5: Sai số ước lượng vận tốc ......................................................................... 27
Hình 2-6: Độ lệch ước lượng vận tốc....................................................................... 28
Hình 2-7: Lưu đồ thực hiện Extended Kalman Filter .............................................. 31
Hình 2-8: Ước lượng tín hiệu hình sin với EKF ...................................................... 32
Hình 2-9: Sai số ước lượng tín hiệu hình sin của EKF. ........................................... 32
Hình 2-10: Lưu đồ thực hiện Unscented Kalman Filter .......................................... 36
Hình 2-11: Ước lượng tín hiệu hình sin với Unscented Kalman Filter. .................. 36
Hình 2-12: Sai số ước lượng tín hiệu hình sin của UKF.......................................... 37
Hình 2-13: Sơ đồ thực hiện IMM............................................................................. 40
Hình 2-14: Bám chuyển động đổi hướng với IMM ................................................. 42
Hình 2-15: Cửa sổ elip tìm kiếm. ............................................................................. 44
Hình 2-16: Cửa sổ tìm kiếm và tương quan điểm dấu – quỹ đạo. ........................... 45
Hình 2-17: Vị trí thực hiện GNN trong bám quỹ đạo. ............................................. 46

Hình 2-18: Minh họa thuật toán Munkres. ............................................................... 50
Hình 2-19: Vị trí thực hiện JPDA trong bám quỹ đạo. ............................................ 51
Hình 3-1: Bám quỹ đạo với GNN và IMM. ............................................................. 53
Hình 3-2: Lưu đồ thực hiện UIMM dự đoán ........................................................... 55
Hình 3-3: Lưu đồ thực hiện UIMM cập nhật. .......................................................... 56
Hình 3-4: Lưu đồ thực hiện GNN. ........................................................................... 56
Hình 3-5: Lưu đồ thực hiện GNN cải tiến. .............................................................. 57
Hình 3-6: Phân cụm thô theo lưới tọa độ. ................................................................ 59
8


Hình 3-7: Lưu đồ thực hiện phân cụm tinh. ............................................................. 60
Hình 3-8: Minh họa kết quả phân cụm tinh. ............................................................ 61
Hình 4-1: Dữ liệu giả lập 20 mục tiêu bay theo đội hình......................................... 63
Hình 4-2: Phóng to mô hình 20 mục tiêu bay theo đội hình.. .................................. 64
Hình 4-3: Dữ liệu giả lập 25 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ..................... 64
Hình 4-4: Dữ liệu giả lập 50 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ..................... 65
Hình 4-5: Dữ liệu giả lập 100 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................... 65
Hình 4-6: Dữ liệu giả lập 150 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................... 66
Hình 4-7: Dữ liệu giả lập 200 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................... 66
Hình 4-8: Dữ liệu giả lập 250 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................... 67
Hình 4-9: Bám 20 mục tiêu bay theo kịch bản. ....................................................... 68
Hình 4-10: Bám 20 mục tiêu bay theo kịch bản. ..................................................... 68
Hình 4-11: Phóng to bám 20 mục tiêu bay theo kịch bản. ....................................... 69
Hình 4-12: Bám 25 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................................... 69
Hình 4-13: Bám 50 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................................... 70
Hình 4-14: Bám 100 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................................. 70
Hình 4-15: Bám 150 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................................. 71
Hình 4-16: Bám 200 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................................. 71
Hình 4-17: Bám 250 mục tiêu bay theo mô hình ngẫu nhiên. ................................. 72

Hình 4-18: Thống kê thời gian chạy GNN và UIMM cho các bộ mục tiêu giả lập 73
Hình 4-19: Thống kê thời gian chạy GNN và UIMM cho bám một mục tiêu. ....... 74 

9


PHẦN MỞ ĐẦU
Sức mạnh tổng hợp quốc gia là thang đo dùng để đánh giá sự phát triển của
một đất nước. Sức mạnh quốc gia bao gồm toàn bộ thực lực đảm bảo cho sự tồn tại
và phát triển của quốc gia đó bao gồm các nhân tố vật chất, tinh thần, ảnh hưởng
trong quan hệ quốc tế như: Lãnh thổ, tài nguyên thiên nhiên, dân số, kinh tế, khoa
học công nghệ, giao thông, thông tin liên lạc, sức mạnh quân sự và quan hệ đối
ngoại.
Trong đó, sức mạnh quân sự luôn là yếu tố cơ bản được tính đến trong chính
sách quan hệ quốc tế và chính trị quốc tế. Sức mạnh quân sự là yếu tố then chốt
trong chiến tranh và là yếu tố có tính chất răn đe khi không có chiến tranh. Trong
thời đại mà khoa học quân sự đã có những phát triển vũ bão dựa vào sự phát triển
và ứng dụng không ngừng những thành tựu khoa học kỹ thuật, mặt trận chính của
một cuộc chiến đã chuyển từ trên bộ, trên biển lên trên không. Sức mạnh quân sự
trên không thể hiện trên các loại vũ khí tiến công đường không được trang bị và hệ
thống phòng không để đối phó với các cuộc tiến công đường không của đối phương
Các hệ thống phòng không hiện đại bao gồm ba thành phần cơ bản là mạng
lưới các sensor tình báo, hệ thống vũ khí hỏa lực và hệ thống chỉ huy và điều khiển
đóng vai trò là trung tâm kết nối hai thành phần trên. Một trong những nhiệm vụ cơ
bản của hệ thống chỉ huy điều khiển là phải xử lý chính xác các thông tin thu nhận
từ các sensor tình báo, nhanh chóng đưa ra được tình trạng bay của các mục tiêu
trên bầu trời. Nhiệm vụ này do hệ thống bám quỹ đạo, là bộ phận con của hệ thống
chỉ huy điều khiển, đảm trách.
Hệ thống bám quỹ đạo đã được nghiên cứu và phát triển từ rất sớm trên thế
giới, không những chỉ được ứng dụng trong lĩnh vực quân sự mà còn nhanh chóng

được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực dân sự như theo dõi chuyển động của người
qua camera, điều khiển chuyển động của rôbốt… Ở Việt Nam, việc tìm hiểu hệ
thống bám vẫn còn khá hạn hẹp và phần nhiều các công trình tìm hiểu mới chỉ dừng
lại ở mức bám quỹ đạo đơn mục tiêu, áp dụng cho các bài toán theo dõi chuyển

10


động của vật thể qua camera…. Với các ứng dụng bám đơn mục tiêu, chỉ cần có
thuật toán lọc là đủ đáp ứng yêu cầu.
Với các hệ thống bám đa mục tiêu, thuật toán lọc là chưa đủ để giải quyết. Nó
cần có sự hỗ trợ từ thuật toán tương quan để có thể giải quyết trọn vẹn vấn đề. Mục
tiêu của luận văn là đi sâu tìm hiểu cả hai thuật toán lọc và tương quan, nghiên cứu
các thuật toán đang được dùng phổ biến trên thế giới, đánh giá ưu nhược điểm của
từng thuật toán và thực nghiệm xây dựng thử một thuật toán lọc là UIMM kết hợp
với thuật toán tương quan GNN. Kết quả xây dựng được kiểm thử với các bộ mục
tiêu bay giả lập trên Matlab. Các tham số đánh giá chất lượng của thuật toán, thời
gian chạy trung bình được tính toán và phân tích, cho thấy kết quả hứa hẹn của
thuật toán, phù hợp với các hệ thống bám vận hành trên môi trường di động (ô tô)
có tài nguyên tính toán hạn chế trong điều kiện các sensor bắt tín hiệu tốt, ít nhiễu.

11




CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
Chương I sẽ trình bày tổng quan về vai trò, nhiệm vụ và các thành phần cơ bản
của hệ thống phòng không, về hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu và vị trí của thuật
toán tương quan và thuật toán lọc trong hệ thống bám quỹ đạo.

1.1 Giới thiệu hệ thống phòng không.
Điểm lại các cuộc chiến tranh hiện đại đã khẳng định vai trò ngày càng to lớn,
là nhân tố quyết định đến thành bại cuộc chiến của tác chiến đường không. Các
nước tấn công, sử dụng các phương tiện tiến công đường không hiện đại như các
loại máy bay chiến đấu (ném bom, cường kích, tiêm kích), tên lửa, … có thể nhanh
chóng triển khai lực lượng quân sự vào chiến trường trong thời gian tính bằng giờ;
hoặc sớm tấn công phủ đầu vào các mục tiêu trọng yếu về quân sự, kinh tế nằm sâu
trong lãnh thổ của đối phương; từ đó sớm đạt được các lợi thế chiến trường.

Hình 1-1: Các thành phần cơ bản của hệ thống phòng không
12




Song hành với sự phát triển của các phương tiện tiến công đường không, các
hệ thống phòng không cũng nhanh chóng được đầu tư, phát triển nhằm bảo vệ an
ninh quốc gia trước những cuộc tập kích đường không bất ngờ.
Nhiệm vụ cơ bản của một hệ thống phòng không là: Phát hiện các phương tiện
tiến công hàng không của đối phương, hướng dẫn hệ thống hỏa lực tiêu diệt các
mục tiêu phát hiện được và ngăn chặn khả năng tấn công nhầm vào các phương tiện
đường không của quân ta và đồng minh.
Để đảm bảo nhiệm vụ đó, hệ thống phòng không gồm ba thành phần cơ bản là
mạng lưới các sensor tình báo, hệ thống các phương tiện hỏa lực và hệ thống chỉ
huy, điều khiển thông tin và tình báo, viết tắt là C3I (Command, Control,
Communication and Intelligence).
1.1.1 Mạng lưới sensor tình báo.
Mạng lưới sensor tình báo là một mạng kết nối các phương tiện trinh sát đường
không bao gồm các đài radar (đo xa, đo cao), các máy bay trinh sát cảnh báo sớm

AWACS (Airborne Warning and Control System), các trạm kiểm soát không lưu
dân dụng, hệ thống vệ tinh, đài quan sát mắt, cảm biến quang thụ động và các
phương tiện thu nhận thông tin khác.
Nhiệm vụ của mạng lưới sensor tình báo là thu nhận các thông tin trinh sát
đường không liên tục trong mọi điều kiện thời tiết, kịp thời phát hiện, chủ động
theo dõi, xác định đúng tính chất mọi hoạt động của máy bay và phương tiện hoạt
động đường không từ mọi hướng, đảm bảo quản lý vùng trời đất nước 24/7. Trong
mạng lưới sensor tình báo, lực lượng radar là lực lượng nòng cốt, trụ cột, thể hiện
sức mạnh của hệ thống phòng không nói riêng và hệ thống quốc phòng nói chung.
Radar (Radio Dectection and Ranging) là phương tiện sử dụng sóng vô tuyến
điện để phát hiện và định vị mục tiêu. Hệ thống dựa trên các thiết bị vô tuyến điện,
bức xạ sóng điện từ ra ngoài môi trường không khí, sau đó thu lại tín hiệu phản xạ
của sóng điện từ từ mục tiêu để từ đó đo đạc, tính toán xử lý tín hiệu thu được và
cho ta những thông tin về số lượng, tọa độ, vận tốc, hướng bay của mục tiêu trong
tầm quan sát của đài.
13




1.1.2 Hệ thống hỏa lực phòng không.
Nếu như mạng lưới sensor tình báo được ví như đôi mắt, đôi tai của hệ thống
phòng không thì hệ thống hỏa lực phòng không được coi là đôi tay đáp trả các hoạt
động quân sự của đối phương. Hệ thống hỏa lực phòng không bao gồm các loại vũ
khí phòng không như pháo phòng không (Anti-aircraft Artillery - AAA), tên lửa đất
đối không (Surface to Air - SAM), và các máy bay chiến đấu tiêm kích, cường kích,
ném bom…. Mỗi phương tiện chiến đấu có tầm hoạt động và tác dụng riêng, bổ
sung lẫn nhau. Các máy bay chiến đấu có tầm hoạt động rộng nhất và khả năng linh
hoạt cao nhất, được bố trí tuần tiễu, đánh chặn mục tiêu từ xa. Bên trong sẽ là trận
địa bảo vệ của tên lửa và pháo phòng không.

1.1.3 Hệ thống C3I.
Hệ thống C3I đóng vai trò kết nối mạng lưới sensor tình báo và hệ thống hỏa
lực phòng không. Hệ thống thu thập các thông tin tình báo từ mạng lưới trinh sát,
xử lý chúng. Từ các thông tin này, hệ thống hỗ trợ chỉ huy ra các quyết định chiến
đấu. Các quyết định này, nhanh chóng được hệ thống truyền xuống các đơn vị hỏa
lực, thực thi lệnh chiến đấu rồi báo cáo lại kết quả thực hiện lên cấp trên.

Hình 1-2: Hệ thống chỉ huy, điều khiển thông tin và tình báo C3I.
14




Trong đó, phần xử lý các thông tin tình báo thu được từ mạng lưới các sensor
đóng vai trò rất quan trọng. Tính chính xác và nhanh chóng trong khâu này, sẽ
quyết định các lệnh chiến đấu được đưa ra sau đó có được hợp lý và kịp thời hay
không.

1.2 Hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu.
Trong hệ thống C3I, bộ phận nhận dữ liệu trình sát mục tiêu từ mạng lưới các
sensor và xử lý kết xuất ra các thông tin tình báo về các phương tiện bay được gọi
là hệ thống bám quỹ đạo (Target Tracking). Dữ liệu đầu vào cho hệ thống này là
các thông tin thô truyền về từ các trạm sensor mà chủ yếu là từ radar.
Các thông tin thô này bao gồm các thông tin về tọa độ 2D (2 chiều Đề-các XY
với các radar thường) hoặc tọa độ 3D (3 chiều Đề-các XYZ với các radar hiện đại
có tích hợp đài đo cao); thông tin phụ trợ về vận tốc, hướng bay, loại máy bay, các
thông tin nhận dạng địch-ta IFF (Identification Friend or Foe), …. Đặc điểm của
các thông tin này là mang tính rời rạc (được gửi về theo từng chu kỳ), thành phần
(mỗi sensor chỉ báo về một thành phần thông tin), sai số (do nhiễu đo các đài
sensor) và không đồng nhất (nhiều đài sensor cùng thu nhận thông tin). Nhiệm vụ

của hệ thống bám quỹ đạo là: Đồng nhất các thông tin từ các sensor khác loại, lọc
bỏ nhiễu sai số đo từ các sensor, hợp nhất các thông tin này, cho ra các thông tin
tổng hợp và liên tục về mục tiêu. Các thông tin này, còn được gọi là bức tranh tác
chiến (COP - Common Operational Picture), nhanh chóng được gửi lên các cấp chỉ
huy để hỗ trợ điều hành tác chiến

1.3 Các thành phần của hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu.
Các thông tin thô đầu vào của hệ thống bám quỹ đạo được gọi là điểm dấu
(Plot, observation). Thông tin tổng hợp đầu ra được gọi là quỹ đạo (Track). Tư
tưởng của hệ thống bám là kết hợp các thông tin chuyển động hiện tại (điểm dấu)
với các thông tin chuyển động đã biết trước đó để đưa ra thông tin quỹ đạo mới
nhất của mục tiêu.
Hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu bao gồm bốn phần chính:
15




• Khối tương quan dữ liệu (Data Association/Correlation): Nhiệm vụ của
khối này là ánh xạ (tương quan) giữa các điểm dấu mới thu nhận được với
các quỹ đạo đang có của hệ thống.
• Khối Cập nhật/Khởi tạo/Xóa quỹ đạo: Khối thực hiện cập nhật các điểm
dấu vào các quỹ đạo hiện có, khởi tạo quỹ đạo cho các điểm dấu mới và
xóa bỏ các quỹ đạo đã lâu không được cập nhật.
• Khối dự đoán quỹ đạo: Khối thực hiện dự đoán ngoại suy quỹ đạo tại thời
điểm hiện tại tới các thời điểm tiếp theo.
• Khối cửa sổ tìm kiếm: Hỗ trợ khối tương quan dữ liệu trong lọc bỏ các
tương quan điểm dấu - quỹ đạo không hợp lý.

Hình 1-3: Hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu.

Bốn khối cơ bản của thuật toán thực hiện 2 nhiệm vụ chính, đó là quản lý quỹ
đạo (Dự đoán, cập nhật, khởi tạo, xóa quỹ đạo) và tương quan điểm dấu - quỹ đạo.
Trong quản lý quỹ đạo, phần khó khăn nhất chính là thực hiện dự đoán ngoại suy
và cập nhật điểm dấu cho các quỹ đạo đã có. Đó là nhiệm vụ của thuật toán lọc quỹ
đạo. Phần tương quan điểm dấu – quỹ đạo sẽ do các thuật toán tương quan đảm
nhiệm.

1.4 Tiếp cận của luận văn:
Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu các thuật toán tương quan và lọc áp dụng cho
bài toán bám quỹ đạo đa mục tiêu. Các thuật toán lọc tiêu biểu đang được sử dụng
phổ biến hiện tại trên thế giới là lọc Kalman KF (Kalman Filter), lọc Kalman mở
rộng EKF (Extended Kalman Filter), lọc UKF (Unscented Kalman Filter), lọc phân

16




tử (Particle Filter),…. Tương tự bên thuật toán tương quan là các bộ tương quan
GNN (Global Nearest Neighbor), JPDA (Joint Probabilistic Data Association),
MHT (Multiple Hypothesis Tracking), …
Mỗi thuật toán có các ưu điểm, hạn chế riêng. Lựa chọn sử dụng thuật toán
nào, là tùy vào từng trường hợp cụ thể: Môi trường sử dụng có nhiều nhiễu hay
không, sức mạnh tính toán của các máy tính đi kèm ra sao. Luận văn xin đi vào
trình bày cụ thể các ưu điểm, nhược điểm của từng thuật toán và thử nghiệm kết
hợp thuật toán lọc đa mô hình UIMM (Unscented Interacting Multiple Model) với
thuật toán gán GNN trong bám quỹ đạo đa mục tiêu, được đánh giá là có tính khả
thi cao trong các hệ thống di động có tài nguyên tính toán chỉ ở mức hạn chế, có
thời gian thực hiện nhanh và kết quả chính xác cao trong môi trường ít nhiễu.

1.5 Giới thiệu nội dung của luận văn.
Để giúp người đọc có được cái nhìn từ khái quát đến chi tiết công việc cũng
như kết quả của đề tài, cấu trúc của luận văn sẽ được trình bày như sau:
• Chương 1: Đặt vấn đề. Chương này giới thiệu tổng quan về hệ thống phòng
không, mạng lưới sensor tình báo, hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu và các thành
phần cơ bản. Chương đưa ra các định nghĩa cơ bản, vai trò của các thuật toán tương
quan và thuật toán lọc trong hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu.
• Chương 2: Cơ sở lý thuyết. Chương này giới thiệu các thuật toán cơ bản
hiện đang được sử dụng để giải quyết bài toán lọc và tương quan trong hệ thống
bám. Các thuật toán được nêu ra, so sánh điểm mạnh, điểm yếu và tính thích hợp
của mỗi thuật toán trong các điều kiện cụ thể.
• Chương 3: Thực hiện: Áp dụng thuật toán lọc UIMM và gán GNN giải
quyết bài toán bám đa mục tiêu cụ thể.
• Chương 4: Kết quả thử nghiệm và đánh giá. Chương này trình bày các kết
quả đạt được trong thử nghiệm thuật toán lọc UIMM & gán GNN và các đánh giá
định lượng, định tính về kết quả thu được.
• Chương 5: Kết luận và hướng phát triển. Là phần tổng kết luận văn, phần
này nêu ra những kết luận, hạn chế và hướng phát triển trong tương lai của đề tài.
17




CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Chương một đã giới thiệu những thành phần cơ bản của một hệ thống phòng
không và vai trò nhiệm vụ của hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu trong hệ thống
chỉ huy, điều khiển C3I. Chương hai này sẽ trình bày cụ thể về các thuật toán tương
quan và thuật toán lọc được sử dụng trong hệ thống bám quỹ đạo đa mục tiêu. Các
ưu điểm, nhược điểm của từng thuật toán sẽ được so sánh và đánh giá.

2.1 Mô hình hệ thống.
Như đã biết, thông tin đầu ra của hệ thống bám là tập hợp các quỹ đạo chứa các
thông tin liên tục và đầy đủ về tọa độ, vận tốc,… được tổng hợp từ các điểm dấu
thành phần. Các thông tin này còn được gọi là trạng thái hệ thống. Tập hợp các
thông tin trạng thái hệ thống qua các thời điểm liên tiếp ta thu được không gian
trạng thái hệ thống.
Trạng thái hệ thống tại thời điểm hiện tại không chỉ phụ thuộc vào các kết quả
đo được tại thời điểm hiện tại mà còn phụ thuộc vào trạng thái hệ thống tại các thời
điểm trước đó. Hệ phương trình thể hiện mối liên hệ này, được gọi là mô hình biểu
diễn của hệ thống.
Mô hình hay được sử dụng nhất trong thực tế, là mô hình trạng thái bậc I có
trạng thái hệ thống tại thời điểm hiện tại, chỉ phụ thuộc vào trạng thái hệ thống tại
thời điểm ngay trước đó. Mô hình trạng thái bậc I được biểu diễn bởi một hệ
phương trình vi phân bậc 2:
x k +1 = f ( x k , u k , wk )
z k +1 = h( x k +1 , v k +1 )

(I)

Trong đó, biến x là vectơ chứa các thông tin trạng thái của hệ thống bao gồm
các thông tin về tọa độ, vận tốc, hay gia tốc… chuyển động của mục tiêu. Chúng ta
mong muốn biết chính xác x. Nhưng chúng ta chỉ có thể biết các kết quả đo được về
mục tiêu, biểu diễn bởi vector đo z. Chỉ số k thể hiện các thông tin hệ thống tại thời
điểm k.

18

Hàm f thể hiện tương quan giữa trạng thái hệ thống của hai thời điểm liên tiếp
nhau, được gọi là hàm chuyển trạng thái. Hàm h thể hiện tương quan giữa trạng thái
hệ thống và giá trị đo được, được gọi là hàm đo.
Trạng thái tiếp theo xk+1 không chỉ phụ thuộc vào trạng thái trước đó xk mà còn
phụ thuộc vào vector điều khiển hệ thống uk và nhiễu hệ thống wk (Nhiễu hệ thống
xuất phát từ lựa chọn mô hình hệ thống, sai số tính toán trong xử lý). Vector đo zk+1
phụ thuộc vào trạng thái xk+1 và nhiễu đo vk+1 ( Nhiễu do sai số đo từ các sensor).
Tùy theo hàm f, h, ta có thể chia mô hình hệ thống ra làm 2 loại là mô hình hệ
thống tuyến tính và mô hình hệ thống phi tuyến.
2.1.1 Phân loại mô hình hệ thống
2.1.1.1 Mô hình hệ thống tuyến tính.
Mô hình hệ thống tuyến tính được biểu diễn bởi hệ phương trình vi phân tuyến
tính, hệ phương trình (I) trở thành:
x k +1 = φx k + Bu k + Gwk
z k +1 = Hx k +1 + v k +1

Trong đó, Φ là ma trận chuyển trạng thái hệ thống từ thời điểm hiện tại lên thời
điểm sau, B là ma trận hệ số ứng với vector điều khiển u, G là ma trận hệ số đi kèm
nhiễu xử lý wk. H là ma trận mô hình đo. Trong mô hình hệ thống tuyến tính, các
nhiễu wk và vk được giả sử là các nhiễu trắng, tuân theo phân phối chuẩn Gauss, có
giá trị trung bình bằng 0. Các nhiễu v và w được mô tả bởi hàm phân phối mật độ
xác suất:
p ( w) = N (0, Q ), Q = E ( w.w T )
p (v ) = N (0, R ), R = E (v.v T )

Q ký hiệu cho ma trận hiệp phương sai của nhiễu xử lý w, R là ma trận hiệp
phương sai của nhiễu đo v.
2.1.1.2 Mô hình hệ thống phi tuyến.
Là hệ phương trình (I) với các hàm f và h tổng quát. Ví dụ mô hình phi tuyến
UNGM (Univariate Nonstationary Growth Model):

19




x k +1 = αx k + β
z k +1 =

xk
1 + x k2

+ γ cos(1.2(n − 1)) + wk

x k2+1
+ v k +1
20

Trong đó, α, β, γ là các hằng số.
2.1.2 Một số mô hình hệ thống phổ biến.
Một số các mô hình tuyến tính và phi tuyến hay được sử dụng:
2.1.2.1 Mô hình tuyến tính vận tốc hằng số.
Mô hình tuyến tính 3D vận tốc hằng số (Constant Velocity Model): Là mô hình
tuyến tính có dạng:
x k +1 = φx k + Gwk
z k +1 = Hx k +1 + v k +1

Trong đó, x=[x,y,z,vx,vy,vz]T, z=[x,y,z]T. Với [x, y, z]; [vx,vy,vz] lần lượt là ba
thành phần tọa độ, vận tốc theo 3 phương XYZ.
Các ma trận chuyển trạng thái Φ, ma trận đo H:

⎡1 T
⎢0 1
⎢
⎢0 0
Φ=⎢
⎢0 0
⎢0 0
⎢
⎢⎣ 0 0

0
0
0
0
0
0

0 0
0 0
0 0
1 T
0 1
0 0

0⎤
⎡T 2 / 2
0 ⎤
⎢
⎥
⎥

0⎥
0 ⎥
⎢ T
⎢ 0
0⎥
0 ⎥
⎥
⎥, G = ⎢
2
0⎥
T / 2⎥
⎢ 0
⎢ 0
0⎥
T ⎥
⎢
⎥
⎥
0 ⎥⎦
0 ⎥⎦
⎢⎣ 0

⎡1 0 0 0 0 0⎤
H = ⎢⎢0 1 0 0 0 0⎥⎥
⎢⎣0 0 1 0 0 0⎥⎦

Trong đó T là khoảng thời gian giữa hai lần xử lý liên tiếp.
2.1.2.2 Mô hình tuyến tính gia tốc hằng số.
Mô hình tuyến tính 3D gia tốc hằng số (Constant Acceleration Model): Là mô
hình tuyến tính có dạng:

x k +1 = φx k + Gwk
z k +1 = Hx k +1 + v k +1

20




Trong đó, x=[x,y,z,vx,vy,vz,ax,ay,az]T, z=[x,y,z]T. Với [x, y, z], [vx,vy,vz], [ax,ay,az]
lần lượt là ba thành phần tọa độ, vận tốc, và gia tốc theo 3 phương XYZ.
Các ma trận chuyển trạng thái Φ, ma trận đo H:
⎡1
⎢
⎢0
⎢0
⎢
⎢0
Φ = ⎢0
⎢
⎢0
⎢0
⎢
⎢0
⎢
⎣0

T T2 /2 0 0
1

T

0 0

0

1

0 0

0

0 0

0

0 0

0

0 0

2

0
0

0
0

1 T T /2 0 0

T
0 1
0 0

0

0

0 0

1

0 0

0

0

0 0

0

1 T

0
0

0
0

0 0
0 0

0
0

0 1
0 0

⎡T 3 / 6
0
0 ⎤
0 ⎤
⎥
⎢ 2
⎥
0
0 ⎥
0 ⎥
⎢T / 2
⎢ T
0
0 ⎥
0 ⎥
⎥
⎢
⎥
0 ⎥
T3 /6
0 ⎥

⎢ 0
0 ⎥
T2 /2
0 ⎥, G = ⎢ 0
⎥
⎢
⎥
0 ⎥
T
0 ⎥
⎢ 0
⎢ 0
T 2 / 2⎥
0
T 3 / 6⎥
⎥
⎢
⎥
⎢ 0
T ⎥
0
T 2 / 2⎥
⎥
⎢
⎥
1 ⎦
0
T ⎦
⎣ 0

⎡1 0 0 0 0 0 0 0 0⎤
H = ⎢⎢0 1 0 0 0 0 0 0 0⎥⎥ .
⎣⎢0 0 1 0 0 0 0 0 0⎥⎦

Trong đó T là khoảng thời gian giữa hai lần xử lý liên tiếp.
2.1.2.3 Mô hình rẽ đều.
Mô hình rẽ đều (Constant turn model): Thực chất là mô hình phi tuyến, nhưng
có thể xấp xỉ bởi một hệ phương trình tuyến tính:
x k +1 = φx k + Gwk
z k +1 = Hx k +1 + v k +1

Trong đó, x=[x,y,vx,vy,ω]T, z=[x,y]T. [x,y], [vx,vy] lần lượt là hai thành phần tọa
độ và vận tốc theo hai phương XY. ω đặc trưng cho độ cong chuyển động rẽ.
⎡
⎢1
⎢
⎢0
⎢
Φ=⎢
⎢0
⎢
⎢0
⎢
⎢⎣0

0

sin(ω∆t )

ω

cos(ω∆t ) − 1

ω

1 − cos(ω∆t )

sin(ω∆t )

ω

ω

0

cos(ω∆t )

− sin(ω∆t )

0

sin(ω∆t )

cos(ω∆t )

0

0

0

1

21

∂x ⎤
∂ω ⎥
⎡0 ⎤
∂y ⎥
⎢0 ⎥
⎥
∂ω ⎥
⎢ ⎥
∂v x ⎥, G = ⎢0⎥
⎢ ⎥
∂ω ⎥
⎢0 ⎥
⎥
∂v y
⎢⎣1⎥⎦
⎥
∂ω ⎥
1 ⎥⎦




⎡1 0 0 0 0⎤
H =⎢
⎥.

⎣0 1 0 0 0 ⎦

Trong đó T là khoảng thời gian giữa hai lần xử lý liên tiếp.

2.2 Thuật toán lọc quỹ đạo.
Mục đích của hệ thống bám là đưa ra các thông tin trạng thái của hệ thống tại
thời điểm quan tâm. Nhưng ta không thể biết chính xác các thông tin này, mà ta chỉ
có thể biết giá trị đo được về nó thông qua các phép đo từ sensor. Ta cũng không
thể sử dụng trực tiếp các thông tin đo này, vì nó kèm theo cả nhiễu sai số từ các đài
sensor (đôi khi rất lớn). Vì vậy, chúng ta mong muốn tìm ra một giá trị sát với giá
trị trạng thái thực nhất từ kết quả đo. Quá trình này được gọi là quá trình ước lượng.
Quá trình ước lượng trong hệ thống bám do thuật toán lọc (Filtering) đảm
nhiệm. Có nhiều thuật toán lọc đã được nghiên cứu và phát triển. Mỗi thuật toán có
các ưu nhược điểm riêng và phù hợp với từng mô hình hệ thống cụ thể. Với mô
hình tuyến tính, thuật toán lọc Kalman được chứng minh là tối ưu. Với mô hình phi
tuyến, có các thuật toán lọc phù hợp hơn như lọc Kalman mở rộng EKF (Extended
Kalman Filter), lọc UKF (Unscented Kalman Filter).
2.2.1 Thuật toán lọc tuyến tính Kalman.
2.2.1.1 Lưu đồ thuật toán.
Thuật toán lọc Kalman áp dụng cho mô hình tuyến tính:
xk = φx k −1 + Gwk −1
z k = Hx k + vk

Với các nhiễu xử lý w và nhiễu đo v là các nhiễu trắng có phân phối xác suất
tuân theo chuẩn Gauss, giá trị trung bình bằng 0.
Ma trận hiệp phương sai tương ứng với nhiễu xử lý được định nghĩa bởi:
Qk −1 = E ( wk −1 wkT−1 )

Với E là phép toán kỳ vọng trong xác suất.
Tương tự là ma trận hiệp phương sai tương ứng với nhiễu đo v:

Rk = E (vk vkT )

22




Bộ lọc Kalman ước lượng trạng thái hệ thống theo kiểu đệ quy, theo đó, dữ liệu
đầu ra của bước ước lượng trước đó là đầu vào của bước ước lượng tiếp theo. Quá
trình này lặp đi lặp lại liên tục qua các chu kỳ xử lý liên tiếp.

Hình 2-1: Lọc Kalman.
Tại mỗi bước thực hiện KF lại được chia thành hai bước nhỏ hơn: Là dự đoán
và cập nhật.

Dự đoán (Predict)

Cập nhật (Correct)

Dự đoán trạng thái:

Độ lệch giữa kết quả đo và
giá trị dự đoán:

~
xk = Φxˆ k −1

~
~
x, P

Dự đoán ma trận hiệp
phương sai:
~
Pk = ΦPˆk −1ΦT + GQGT

xˆ, Pˆ

rk = z k − H~
xk

Hệ số bộ lọc KF Gain:
~
~
K k = Pk H T ( HPk H T + R) −1

Cập nhật trạng thái:
xˆ k = ~
xk + K k rk

Cập nhật hiệp phương sai:
~
Pˆk = ( I − K k H ) Pk

Hình 2-2: Lưu đồ thực hiện Kalman Filter.
23

Bước dự đoán: Thực hiện dự đoán ngoại suy trạng thái hệ thống từ thời điểm
trước đó.
• Đầu vào: Đầu vào của bước dự đoán là trạng thái hệ thống thu được từ
bước cập nhật của bước thực hiện trước đó. Trạng thái hệ thống bao gồm
vector trạng thái ước lượng, ký hiệu xˆ và ma trận hiệp phương sai tương
ứng, ký hiệu Pˆ = E (( x − xˆ ) * ( x − xˆ ) T ) , với x là trạng thái thực của hệ
thống. Ở đây, tại bước dự đoán tại thời điểm k, đầu vào là trạng thái từ
bước thực hiện k-1: xˆ k −1 ; Pˆk −1 .
• Đầu ra: Giá trị dự đoán và ma trận hiệp phương sai tương ứng, ký hiệu là
~
~
~
xk ; Pk . Trong đó, Pk = E (( xk − ~
xk ) * ( xk − ~
xk )T )
~
• Xử lý: Thực hiện tính toán ~xk ; Pk theo hình 2-2.

Bước cập nhật: Thực hiện cập nhật kết quả đo được vào dự đoán ngoại suy, thu
được kết quả ước lượng.
• Đầu vào: Giá trị dự đoán và ma trận hiệp phương sai tương ứng từ bước
~
dự đoán ~xk ; Pk .

• Đầu ra: Giá trị ước lượng và ma trận hiệp phương sai tương ứng cho
bước thực hiện thứ k: xˆ k ; Pˆk .
• Xử lý: Gồm ba bước cơ bản. Bước 1, tính toán độ lệch giữa giá trị đo và
kết quả dự đoán. Bước 2, tính hệ số lọc Kalman Gain. Bước 3, cập nhật
giá trị đo vào giá trị dự đoán thu được kết quả ước lượng và ma trận hiệp
phương sai tương ứng theo hình 2-2.

2.2.1.2 Ví dụ KF bám chuyển động của ô tô.
Minh họa bộ lọc Kalman trong bám chuyển động tuyến tính của ô tô. Các bước
thực hiện: Xây dựng mô hình chuyển động, kết quả thực hiện bám bằng Kalman
trên Matlab.
a) Xây dựng mô hình chuyển động:

24