THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC

Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

HIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC
TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC
CHƯƠNG 1
SỐ LIỆU THIẾT KẾ
KÍCH THƯỚC CƠ BẢN:
Chiều dài nhịp tính toán: L = 33m
Khổ cầu: 7 + 2 x2.0m
Tiết diện: chữ T
Tải trọng: HL 93 + 3 KN/m2
Công nghệ: căng trước
THÔNG SỐ VẬT LIỆU :
- Thanh và cột lan can ( phần thép )
Thép CT3 : fy = 240MP
gs =7.85´ 10- 5 N / mm3

- Lề bộ hành , lan can :
Bê tông : fc’ = 55 Mpa
gc =2.5´ 10- 5 N / mm3

Thép AII : fy = 280MPa
gs =7.85´ 10- 5 N / mm3

- Dầm ngang , dầm chính, mối nối :
Bê tông : fc’ = 55 Mpa
gc =2.5´ 10- 5 N / mm3

Thép AII :

fy = 280MPa

gs =7.85´ 10- 5 N / mm3

- Cáp dự ứng lực : 7 K13

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 1


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

CHƯƠNG 2: BẢN MẶT CẦU
2.1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
- Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L2 = 2000mm
- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L1 = 5200 mm
L

5200

1
- Xét tỷ số: L = 2000 = 2.6 > 1.5
2

bản làm việc theo1 phương mặc dù bản được kê trên 4 cạnh

- Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 mm
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp bêtông nhựa dày 50 mm
+ Lớp bêtông Ximăng bảo vệ dày 40 mm
+ Lớp phòng nước dày 20 mm
+ Lớp đệm dày 40 mm
- Độ dốc ngang cầu: 2 % được tạo bằng thay đổi độ cao đá vỉa ở tại mỗi gối
2.2. SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
- Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm.
Trong đó phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do
đó sau khi tính toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục
của bản mặt cầu.

700

1850

1850

do n gia?
n ta ti´nh theo nhu so dô`

Hình 2.1. Sơ đồ tính bản mặt cầu

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 2

Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

2.3. TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN CONGXON (bản hẫng)

700

Hình 2.2. Sơ đồ tính cho bản congxon
2.3.1. Tải trọng tác dụng lên bản congxon
2.3.1.1. Tĩnh tải
xét tĩnh tải tác dụng lên dải bản rộng 1000 mm theo phương dọc cầu
cét vµ t hanh
l an can b»ng t hÐp

l an
can
phÇn
bª
t«ng

l Òbé hµnh
bã
vØa

b¶n mÆt cÇu

950
1400

Hình 2.3. Tĩnh tải tác dụng lên bản congxon
* Trọng lượng bản thân:
DC2 =1000´ hf ´ gc =1000´ 200´ 2.5´ 10- 5 =5N / mm

* Trọng lượng lan can, lề bộ hành:
- Trọng lượng tường bêtông:
P1 =1000´ b1´ h1 ´ gc =100´ 250´ 650´ 2.5´ 10- 5 =4062.5N
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 3


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

Trong đó:
b1 = 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tông
h1 = 650 mm: chiều cao của lan can phần bê tông
- Trọng lượng lề bộ hành người đi: (tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa
và lan can phần bê tông chịu một nửa)
P2 =

b2 ´ h2 ´ gc ´ 1000 100´ 950´ 2.5´ 10- 5 ´ 1000
=
=1187.5N
2
2

- Trong lượng thanh lan can tay vịn: trên 1 nhịp có hai thanh: Ơ100 dày 4 mm,
dài 2000 mm
Một thanh lan can có trọng lượng:
P3 ' =gs.

D2 - d2
1002 - 922
.p.L =7.85´ 10- 5 ´
´ 3.14´ 2000 =190N
4
4

- Trên toàn chiều dài cầu có 5 nhịp:
⇒ Trọng lượng toàn bộ thanh lan can:

å P ' =5´ 2´ P ' =5´ 2´ 190 =1900N
3

3

- Trọng lượng cột lan can: Một cột lan can được tạo bởi 3 tấm thép
T1; T2; T3 và 2 ống thép liên kết Ơ 90 dày 4mm, dài 120 mm (hình 3.3)

Cột lan
can=Tấm
thép T1 +
Tấm thép T2
+Tấm thép
T3 + Ống
liên kết

Hình 2.4.
chi tiết cột lan can
* Trọng lượng tấm thép

T1 : 122.46N

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 4


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

: 51.92N

* Trọng lượng tấm thép

T2

* Trọng lượng tấm thép

T3 :

19.39N

* Trọng lượng ống thép Ơ90: 2.04 N
+ Trọng lượng một cột lan can:

P3 '' =12.46 +51.92 +19.39+2.04 =195.81N

Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2000 mm, trên chiều dài nhịp 33000 mm
có 16 cột
+ Trọng lượng toàn bộ cột lan can:

å P '' =P ''´ 16 =195.81´ 16 =3132.96N
3

3

- Trọng lượng toàn bộ thanh lan can và cột lan can là:

å P '+å P '' =1900 +3132.96 =5032.96N
3

3

- Ta sẽ quy một cách gần đúng toàn bộ trọng lượng này thành lực phân bố dọc
cầu có giá trị:

å P '+å P '' =5032.96 =0.152N / mm
3

3

L tt

33000

Suy ra: trọng lượng lan can phần thép trên 1000 mm chiều dài bản:
P3 =0.152´ 1000 =152N

- Vậy trọng lượng toàn bộ lan can lề bộ hành trên 550 mm chiều dài bản mặt
cầu tác dụng lên bản hẫng:
DC3 =P1 +P2 +P3 =3132,96 +1187,5+152 =4472.46N

2.3.1.2. Hoạt tải
- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 550 mm trong trường hợp này chỉ có
tải của người đi bộ truyền xuống (hoạt tải này được chia đôi bó vỉa nhận một
nửa và lan can phần bê tông chịu một nửa, là lực tập trung tại đầu bản
congxon)
PL ´ 1000´ b 3´ 10- 3 ´ 1000´ 1000
PPL =
=
=1500N
2
2

(b = 750 mm: bề rộng phần lề bộ hành)
2.3.2. Nội lực trong congxon
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 5


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

- Sơ đồ tính nội lực (hình 3.5 )

700
pl l +dc3=1500 n +4472.46 n

DC = 5N/mm

Hình 2.5. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên bản hẫng
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng:
h =hD ´ hR ´ hI

Trong đó:
hD =0.95: hệ số dẻo cho các thiết kế thông thường và theo đúng yêu cầu
hI =1.05

: hệ số quan trọng

hR =0.95 : hệ số dư thừa (mức thông thường)
Þ h =0.95´ 1´ 1 =0.95

- Giá trị môme âm tại ngàm:
é
ù
L2
M =h´ êgDC ´ DC2 ´ b +gDC ´ DC3 ´ b +gPL ´ PPL ´ bú
ê
ú
2
ë

û

(Lb = 700mm: chiều dài bản hẫng)
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
gDC =1.25

; gPL =1.75; h =0.95

é
ù
7002
M u =0.95´ ê1.25´ 5´
+1.25´ 4470.46´ 700 +1.75´ 1850´ 750ú
ê
ú
2
ë
û
=7323694.87N.mm

+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 6


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

gDC =1 gPL =1 h =0.95
;
;
é
ù
7002
ê
M s =1´ 1´ 5´
+1´ 4472.46´ 700 +1´ 1850´ 700ú
ê
ú
2
ë
û
=5649322N.mm

3.4. Tính nội lực cho bản dầm cạnh dầm biên
Bản đặt trên 2 gối là 2 dầm chủ, nhịp của bản là khoảng cách giữa hai dầm
L2 = 2200 mm, cách tính ta sẽ tính như dầm đơn giản đặt trên hai gối, xét cho
dải bản rộng 1000 mm
2.4.1. Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm biên
2.4.1.1. Tĩnh tải
- Trọng lượng bản thân:
DC2 =1000´ hf ´ gc =1000´ 200´ 2.5´ 10- 5 =5N / mm

- Trọng lượng lề bộ hành người đi truyền xuống bó vỉa:
P2 =

b2 ´ h2 ´ gc ´ 1000 100´ 950´ 2.5´ 10- 5 ´ 1000

=
=1187.5N
2
2

- Trọng lượng bó vỉa:
P4 =b4 ´ h4 ´ gc ´ 1000 =200´ 300´ 2.5´ 10- 5 ´ 1000 =1500N

(b2 = 100 mm bề dày lề bộ hành, b4 = 200 mm chiều rộng bó vỉa, h4 = 300 mm
chiều cao bó vỉa)
Þ DC3 =P2 +P4 =1187.5+1500 =2687.5N

- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: hDW =95mm
-5
3
+ Trọng lượng riêng lớp phủ: gc ' =2.3´ 10 N / mm

DW =hDW ´ 1000´ g c ' =95´ 1000´ 2.3´ 10- 5 =2.19N / mm

2.4.1.2. Nội lực
- Sơ đồ tính như sau:

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 7


n: Thit K Cụng Trỡnh Cu

GVHD: TS.Nguyn Trng Dng

DC =2687.5 N

DW=2.19

DC=5N/mm

700

1150
1850

Hỡnh 2.6. S tớnh bn dm
-vi L2 = 700 mm; L2 = 1150 mm; L2 = 1850 mm
- Xột h s iu chnh ti trng: h =hD hR hI
+ D : H s do, trng hp thit k thụng thng hD =0.95
+ R : H s d tha, bn dm cú tớnh d hR =0.95
+ I : H s quan trng, hI =1.05
ị h =0.95 0.95 1.05 =0.95

- Giỏ tr mụmen dng ti gia nhp:
2ử
ộ
ự
DC2 L 22
DW ổ
ỗl '' (L +L ') - L 2 ữ+g DC3 L 2 'ỳ
M DC+DW =h ờ

g

+
g


DW
2
2
2
DC
ờ DC
ỳ
8
4 ỗ
2 ữ
2
ờ
ỳ
ố
ứ
ở
ỷ

+ Trng thỏi gii hn cng : gDC =1.25; gDW =1.5; h =0.95
ộ
ự
5 18502
2.19 ổ
18502 ử

ữ+1.25 2687.5 700ỳ
M uDC+DW =0.95 ờ1.25
+1.5
ỗ
1150

(1850
+
700)
ờ
ỳ
8
4 ỗ
2 ữ
2
ố
ứ
ở
ỷ
=4800207.74N.mm

+ Trng thỏi gii hn s dng: gDC =1; gDW =1; h =1

SVTH: Ngụ Trung Hiu
Lp : Xõy Dng H Tng C S K58

Page 8


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

é 5´ 18502
ù
2.19 æ
18502 ö
÷+1´ 2687.5´ 700ú
M sDC+DW =1´ ê1´
+1´
´ç
1150
´
1850
+
700
ê
ú
8
4 ç
2 ÷
2
è
ø
ë
û
=42988281N.mm

(

)

2.4.2. Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm
2.4.2.1. Hoạt tải
- Gồm có 2 hoạt tải: tải trọng người đi truyền xuống bản mặt cầu thông qua bó
vỉa, tải trọng xe 3 trục đặt như hình 3.6:
- Với L 2 ' =700mm ; L 2 " =1150mm ; L 2 "' =175mm
- Tải người: lực tập trung có giá trị như sau
PL ´ 1000´ b 3´ 10- 3 ´ 1000´ 1000
PPL =
=
=1500N
2
2

(b = 1000 mm bề rộng lề bộ hành)

200

95

- Tải xe3 trục: đặt một bánh xe 3 trục (hình 3.7)

690

L
Ppl= 1500N

SW
P = 105.072N/mm

Hình 2.7. Tải trọng động tác dụng lên bản biên
2.4.2.2. Nội lực.
Sơ đồ tính được thể hiện như trên hình vẽ
- Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm
- Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:
b1 =510 +2´ hDW =510 +2´ 95 =690mm
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 9


n: Thit K Cụng Trỡnh Cu

GVHD: TS.Nguyn Trng Dng

b'1 =b1 =690mm

- Giỏ tr ti p:

P
145000
p=
=
=105.072N / mm
2 b1 2 690

- Din lm vic ca bn:
+ Khi tớnh mụmen õm ti gi:

SW- =1220 +0.25 L 2 =1220 +0.25 1850 =1682.5mm

+ Khi tớnh mụmen dng ti gia nhp:
SW+ =660 +0.55 L 2 =660 +0.55 1850 =1677.5mm

- Giỏ tr mụmen ti gia nhp:

+ Do ti xe3 trc:
ộ
ổ
b'1 1 L 2
2
M LL =h ờgLL (1+IM) 1.2 p ỗ
ỗb'1 (L 2 - L 2 "'- 2 ) 2 - ( 2 - L 2 "')
ờ
ố
ở

* Trng thỏi gii hn cng : h =0.95; gLL =1.75;

ửự
1ữ
ỳ
ỳ
2ữ
ứỷ

IM =0.25

ộ

ổ
690
M uLL =0.95 ờ1.75 (1+0.25) 1.2 105.072 ỗ
690 (1850 - 200 )
ỗ
ờ
2
ố
ở
1 1850
1ửự
ỳ=48508787.2N.mm
-(
- 200)2 ữ
2
2
2ữ
ứỳ
ỷ

* Trng thỏi gii hn s dng: h =1; gLL =1; IM =0.25
ộ
ổ
690 1
M S LL =1 ờ1 (1 +0.25) 1.2 105.072 ỗ
690 (1850 - 200 )
ỗ
ờ
2
2

ố
ở
1850
1 ửự
ữỳ=27710307N.mm
-(
- 200)2 ữ
ỳ
2
2 ứỷ

+ Do ti trng ngi :
*Trng thỏi gii hn cng : h =0.95 , g pl =1.75
M uPL =0.95 1.75

1850 700
=107646875N.mm
2

SVTH: Ngụ Trung Hiu
Lp : Xõy Dng H Tng C S K58

Page 10


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

*Trạng thái giới hạn sử dụng: h =1, g pl =1

M sPL =1´ 1´

1850´ 700
=647500N.mm
2

Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục
của bản mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau:
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối :
é
ù
48508787.2´ 1000
M u =- 0.7´ ê4800207.74 +
+1076468.75ú
ê
ú
1682.5
ë
û
=- 24295635.53N.mm

+ Tai giữa nhịp:
é
ù
48508787.2´ 1000
M u =0.5´ ê4800207.74 +
+1076468.75ú
ê
ú

1682.5
ë
û
=17354025.38N.mm

- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Tại gối:
é
ù
27719307´ 1000
M s =- 0.7´ ê4298828.12 +
+647500ú
ê
ú
1682.5
ë
û
=- 14994979.4N.mm

+ Tai giữa nhịp:
é
ù
4850878.2´ 1000
M s =0.5´ ê4800207.74 +
+1076468.75ú
1677.5
ê
ú
ë
û

=4384203.58N.mm

2.5. TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM GIỮA
2.5.1. Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm
2.5.1.1. Tĩnh tải
- Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đối với bản dầm
giữa thì sẽ không có tải trọng bó vỉa và tải trọng lớp phủ mặt cầu sẽ phân bố đầy
dầm
- Trọng lượng bản thân:
DC2 =1000´ hf ´ gc =1000´ 200´ 2.5´ 10- 5 =5 N / mm
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 11


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: hDW =95 mm
-5
3
+ Khối lượng riêng lớp phủ: gc =2.3´ 10 N / mm

DW =hDW ´ 1000´ gc =95´ 1000´ 2.3´ 10- 5 =2.19N / mm

2.5.1.2. Nội lực

- Sơ đồ tính như
sau:

1850

DC2=5N/mm
DW=2.19N/mm

1850

Hình 2.8. Sơ đồ tính tĩnh tải cho bản dầm giữa
- Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như bản dầm biên
- Giá trị mômen dương tại giữa nhịp:
æ
DC2 ´ L22
DW ´ L22 ö
÷
M DC +DW =h ´ ç
g
´
+
g
´
DW
ç DC
÷
8
8
è
ø

+ Trạng thái giới hạn cường độ: gDC =1.25; gDW =1.5; h =0.95

æ
5´ 18502
2.19´ 18502 ö
÷=3875232.58N.mm
M uDC+DW =0.95´ ç
1.25
´
+
1.5
´
ç
÷
8
8
è
ø

+ Trạng thái giới hạn sử dụng: gDC =1; gDW =1; h =1
æ5´ 18502 2.19´ 18502 ö
÷=3075971.88N.mm
M sDC+DW =ç
+
ç
÷
8
è
ø

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 12


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

2.5.2. Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm
- Chỉ có xe3 trục, ta không xét tải trọng làn vì nhịp bản L2 =1850 mm < 4600
mm theo quy định không cần xét tải trọng làn
- Ở đây sẽ có 2 trường hợp đặt tải:
+ Trường hợp chỉ có 1 bánh xe của 1 xe
+ Trường hợp có 2 bánh xe của 2 xe khác nhau đặt trong bản khi đó khoảng
cách giữa 2 bánh xe là 1200 mm
2.5.2.1. Xét trường hợp 1 chỉ có 1 bánh xe
Ta sẽ đặt bánh xe ngay tại giữa nhịp để tính toán

L

SW
P = 105.072 N/mm

Hình 2.9. Tải trọng động tác dụng lên bản giữa
(Trường hợp đặt 1 bánh xe)
- Giá trị nội lực: tương tự như trên ta có:
+ b1 =690 mm

+ p =105.072N / mm
+ SW =1200 +0.25´ L 2 =1200 +0.25´ 1850 =1682.5mm
+
+ SW =660+0.55´ L 2 =660 +0.55´ 1850 =1677.5mm

+ Giá trị mômen tại giữa nhịp:

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 13


n: Thit K Cụng Trỡnh Cu
ộ

M LL =h ờờgLL ( 1+IM ) 1.2
ở

GVHD: TS.Nguyn Trng Dng
p b1 ổ
b ửự
ỳ
ỗỗ L 2 - 1 ữ
ữỳ
4
2
ố
ứỷ

* Trng thỏi gii hn cng : h =0.95 ; gLL =1.75;
ộ

M uLL =0.95 ờ
1.75 ( 1+0.25) 1.2
ờ
ở

ự
105.072 700 ổ
690 ử
ữỳ =71604762.08N.mm
ỗỗ1850 ữ
4
2 ứỳ
ố
ỷ

* Trng thỏi gii hn s dng: h =1; gLL =1;
ộ

M sLL =1 ờ
1 1+0.25) 1.2
ờ (
ở

IM =0.25

IM =0.25

ự
105.072 690 ổ
690ử
ữỳ =40917006.9N.mm
ỗỗ1850 ữ
4
2 ứỳ
ố
ỷ

Giỏ tr mụmen ti gia nhp do tnh ti v hot ti gõy ra cú xột n tớnh liờn tc
ca bn mt cu (vi di bn 1000 mm) c tớnh nh sau:
- Trng thỏi gii hn cng :
+ Ti gi:
ộ
71604762.08 1000ự
ỳ=- 33151131.13N.mm
M u =- 0.7 ờ4800207.74 +
ờ
ỳ
1682.5
ở
ỷ

+ Tai gia nhp:
ộ
71604762.08 1000ự
ỳ=23742804.94N.mm
M u =0.5 ờ4800207.74 +
ờ

ỳ
1677.5
ở
ỷ

- Trng thỏi gii hn s dng:
+ Ti gi:
ộ
40917006.9 1000ự
ỳ=- 20032600.09N.mm
M s =- 0.7 ờ4298828.12 +
ờ
ỳ
1682.5
ở
ỷ

+ Tai gia nhp:
ộ
40917006.9 1000ự
ỳ=14345243.24N.mm
M s =0.5 ờ4298828.12 +
ờ
ỳ
1677.5
ở
ỷ

2.5.2.2. Xột trng hp 2 (cú 2 bỏnh xe):

Hỡnh 2.10. Ti trng ng tỏc dng lờn bn gia
(trng hp t 2 bỏnh xe)
SVTH: Ngụ Trung Hiu
Lp : Xõy Dng H Tng C S K58

Page 14


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

690

690
1850
L

SW
P = 76.71N/mm

1850

- Giá trị nội lực: tương tự như trên ta có:
+ b1 =690 mm
+ SW =1200 +0.25´ L 2 =1200 +0.25´ 1850 =1682.5mm
+
+ SW =660+0.55´ L 2 =660 +0.55´ 1850 =1677.5mm

+ b''1 =b1 +1200 =1890mm

P
145000
p=
=
=76.71N / mm
1900 1890
+

-Giá trị mômen tại giữa nhịp:
é
p´ L22 ù
ú
M LL =h ´ êgLL ´ ( 1 +IM ) ´ 1´
ê
ú
8
ë
û

* Trạng thái giới hạn cường độ: h =0.95 ; gLL =1.75;

IM =0.25

é
76.71´ 18502 ù
ú =71788274.41N.mm
M uLL =0.95´ ê1.75´ ( 1+0.25) ´ 1´
ê
ú
8

ë
û

* Trạng thái giới hạn sử dụng: h =1; gLL =1; IM =0.25
é
76.71´ 18502 ù
ú =4102871.09N.mm
M sLL =1´ ê1´ ( 1 +0.25) ´ 1´
ê
ú
8
ë
û

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 15


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục
của bản mặt cầu (với dải tính toán 1000 mm) được tính như sau:
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối:

71569378.13× 1000

M u = −0.7×  4087535.31+
 = −32770865.58N.mm
1675



+ Tai giữa nhịp:

71569378.13× 1000
M u = 0.5×  4087535.31+
 = 23031855.08N.mm
1705



- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Tại gối:

43049250× 1000
M s = −0.7× 3244487.5 +
 = −20261872.59N.mm
1675



+ Tại giữa nhịp:

43049250× 1000
M s = 0.5× 3244487.5 +
 = 14246657.24N.mm

1705



Vậy giá trị mômen âm và mômen dương lớn nhất ứng với trạng thái giới hạn
cường độ và trạng thái giới hạn sử dụng thuộc trường hợp đặt một bánh xe trên
bản dầm là:
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+
+ Mômen dương: M u = 22588583.7N.mm
−
+ Mômen âm: M u = −32139170.78N.mm

- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+
+ Mômen dương: M s = 13980072.84N.mm
−
+ Mômen âm: M s = − 19881905.8N.mm

2.6. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 16


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ở TTGH cường độ vừa
tính ở trên:
2.6.1. Thiết kế cho phần bản chịu mômen âm
thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực trong
1000 mm bản mặt cầu như sau:
−
- Mômen âm: M u = −32139170.78N.mm

- Chiều rộng tiết diện tính toán: b = 1000 mm
- Chiều cao tiết diện tính toán: h = 200 mm
- Cường độ cốt thép:

fy = 280 MPa

- Cấp bêtông: f 'c = 30MPa
- Tải trọng tác dụng:

M = 32139170.78N.mm

- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm
vùng cốt thép chịu kéo là: a' = 25 mm
- Chiều cao làm việc của tiết diện: ds = h − a1 = 200− 25 = 175 mm
- Chiều cao vùng bêtông chịu nén của bêtông:
a = ds − ds2 −

2× M u
2× 32139170.78
= 175 − 1752 −
φ × 0.85× f 'c× b

0.9× 0.85× 30× 1000

= 8.2mm

-Xác định β1 : do
β1 = 0.85 −

28 (MPa) < f 'c = 30 (MPa) < 56 (MPa)

nên:

0.05
0.05
× (f 'c − 28) = 0.85 −
× (30 − 28) = 0.84
7
7

- Chiều cao vùng bêtông chịu nén trong trường hợp cân bằng:
c=

a 8.2
=
= 9.76mm
β1 0.84

- Kiểm tra điều kiện:

c 9.76
=

= 0.056 < 0.45
ds 175

- Diện tích cốt thép cho bởi công thức:
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 17


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu
As =

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

0.85× f 'c× a× b 0.85× 30× 8.2× 1000
=
= 746.78mm2
fy
280

-Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
A s = 746.78 ≥ 0.03× b.h.

f 'c
30
= 0.03× 1000 × 200 ×
= 642.85mm2
fy
280

Chọn Ф14a200 để bố trí : trong 1000mm có 5 thanh Ф14 có As = 746.78mm2
2.6.2. Thiết kế cho phần bản chịu mômen dương
Quá trình tính toán tương tự như trên, ta được kết quả là bố trí thép Ф 14a200
2.7. KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU
Ta sẽ kiểm tra nứt của bản mặt cầu bằng trạng thái giới hạn sử dụng
+
+ Mômen dương: M s = 13980072.84N.mm
−
+ Mômen âm: M s = − 19881905.8N.mm

2.7.1. Kiểm tra nứt với mômen âm
- Các giá trị của b, h, a', ds đã có ở trên
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần
nhất:
dc = a1 = 25 mm

< 50 mm

- Diện tích của vùng bêtông bọc quanh 1 nhóm thép:
A c = 2× dc × b = 2× 25× 1000 = 50000 mm2

- Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:
A=

A c 50000
=
= 10000 mm2
n
5

- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
M = 19881905.8N.mm

- Khối lượng riêng của bêtông: γ c = 2500 Kg/ m

3

- Môdun đàn hồi của bêtông:
E c = 0.043× γ1.5c × f 'c = 0.043× 25001.5 × 30 = 29440MPa
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 18


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

- Môdun đàn hồi của thép: Es = 200000 MPa
- Hệ số tính đổi từ thép sang bêtông:

n=

Es 200000
=
= 6.8
Ec 29440

- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:

As 
2× ds × b
×  1+
− 2÷
÷
b 
n× A s



746.78 
2× 175× 1000
= 6.8×
×  1+
− 2÷ = 32.31mm
÷
1000 
6.8× 746.78


x = n×

-Mômen quán tính của tiết diện bêtông khi đã nứt:
 b× x3
  1000× 32.313
2
I cr = 
+ n × A s × (ds − x)2 ÷=

+ 6.8× 746.78× ( 175 − 32.31) ÷
3
 3
 

4
=113623644.4mm

-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
fs =

Ms
19881905.8
× ( ds − x) × n =
× ( 175 − 32.31) × 6.8 = 160.78MPa
I cr
113623644.4

- Khí hậu khắc nghiệt: Z = 23000 N / mm
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
fsa =

Z
=
3
dc × A

3

23000

= 365.1 MPa
25× 10000

-so sánh: fsa = 365.1 MPa > 0.6 × fy = 168 MPa Chọn 168 MPa để kiểm tra
fs = 150.1MPa < 168 MPa . Vậy thoả mãn điều kiện về nứt

2.7.2. Kiểm tra nứt với mômen dương
Làm tương tự như đối với mômen âm ta được
fs =

Ms
13980072.84
× ( ds − x) × n =
× ( 175 − 33.31) × 6.8 = 119.4MPa
I cr
113623644.4

⇒ fs = 114MPa < 168 MPa

. Vậy thoả mãn điều kiện về nứt
CHƯƠNG 3

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 19


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

DẦM CHÍNH
3.1. CÁC SỐ LIỆU BAN ĐẦU :
- Mặt cắt ngang dầm chính

1800

1550

Hình 3.1. Tiết diện dầm chủ
Chọn tiết diện dầm chính:
Ltt = 33m = 33000mm
Hdc = 1/19 Ltt = 1736.8
Chọn chiều cao dầm: hdc = 1800m
Chiều dày bản cánh: hf =200mm
Chiều rộng bầu: bb =500mm
Chiều cao bầu: hb =250mm
Chiều rộng sườn: bw =200mm
Chiều rộng vát cánh: bvc =100 mm
Chiều cao vát cánh: hvc =100mm
Chiều rộng vút bầu: bvb =150mm
Chiều cao vút bầu: hvb =150mm
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 20


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

Chiều rộng bản cánh: bc =1550mm
Số dầm chính:5 dầm (3 dầm giữa 2 dầm biên)
Khoảng cách giữa các dầm: L2 =1850 mm
Vì yêu cầu tính toán không yêu cầu tính toán dầm ngang và lan can nhưng nó
vẩn liên quan đến tính toán sau này nên ta vẫn phải lựa chọn và tính toán 1 số
thông số cho dầm ngang.
Chọn chiều cao dầm ngang : 2/3 x 1800 = = 1200 mm
Vậy chọn chiều cao dầm ngang là : hdn=1200m
1
Bề rộng dầm ngang : b = 5 hdn = 1/5 x 1200 = 240 mm

Chọn b=300mm
Khoảng cách 2 dầm ngang : L1 = 5500mm
Chọn chiều dài dầm ngang : L2= 1850mm
Chọn 5 dầm ngang
Cường độ chịu nén của bê tông dầm = 55Mpa
Xác định bề rộng bản cánh hữu hiệu.
* Đối với dầm giữa :
Bề rộng bản cánh hử hiệu được xác định như sau:
ì
ï
ï
ï
ï L2 =1850mm
ïL
33000
ï

b2 =min í tt =
=8250mm
4
ï 4
ï
ì bw
ì 300
ï
ï 12 ´ b +max ïí L =12´ 300 +max íï 1850 =4525
f
ï
ï 2
ï
ïî
î 2
î 2
Þ b2 =1850 mm

* Đối với dầm biên:
Bản cánh hữu hiệu của dầm biên được lấy bằng ½ bề rộng bản cánh
hữu hiệu dầm giữa cộng với bề rộng phần hẫng.
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 21


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

b b 1850 1550
Þ b'2 = 2 + c =
+
=1700mm
2 2
2
2

3.2. NỘI LỰC DO TĨNH TẢI TÁC DỤNG LÊN DẦM CHỦ
3.2.1. Xác định trọng lượng bản thân dầm chủ
- Do chưa xác định được số lượng cáp nên coi tiết diện bê tông là đặc
- Dầm chủ ở giai đoạn căng trước gồm có: trọng lượng bản thân dầm, trọng
lượng phần mở rộng ở hai đầu dầm, trọng lượng các dầm ngang đúc nguyên
khối với dầm chính:
- Tĩnh tải rải đều lên dầm chính xuất hiện ở giai đoạn căng trước
DC1 =gc.A g +DC1 '+DC1 ''

Trong đó:
Ag

: Diện tích mặt cắt ngang dầm chính tại vị trí giũa dầm

A g =hb.bb +hvb.bvb +(H - hf - hb ).bw +hvc.bvc +hf .bc
A g =722500mm2
DC1 ' : tĩnh

tải phần mở rộng rải đều trên dầm chính

1 dầm chủ có 5x2=10 phần dầm ngang gắn vào 2 bên sườn dầm chủ

Kích thước dầm ngang:
Chiều cao: 1250mm ( không kể bản mặt cầu)
Chiều rộng : 300mm
Chiều dài : 1850mm
6
Thể tích dầm ngang =1250´ 300´ 1850 =693´ 10 mm

2.5x10- 5 ´ 693´ 106
Þ DC1 ' =
=0.525N / mm
33000

Vậy tĩnh tải rải đều lên dầm chính ở giai đoạn căng trước là:
Þ DC1 =2.5x10- 5.722500 +0.525 =18.58N / mm

3.2.2Xác định tĩnh tải mối nối ướt tác dụng lên mỗi dầm chính
Mối nối ướt chia làm hai phần mối nối cánh trên của dầm chính và mối nối
dầm ngang:
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 22


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

DC2 =DC'2 +DC''2

Phần mối nối cánh trên dầm chính: (bản mặt cầu)
+ Có 4 mối nối kích thước:
Chiều rộng b’ = 300 mm
Chiều dày bằng chiều dày bản cánh trên: hf = 200 mm
+ trọng lượng phần mối nối cánh trên trên một đơn vị chiều dài dầm
chính:
4´ gc.hf .b' 4´ 2.5´ 10- 5 ´ 200´ 300
DC'2 =
=
=1.2N / mm
n
5

(n = 5 số dầm chính)
Phần mối nối dầm ngang:
+ Có 20 mối nối kich thước :
Chiều rộng : b = 200mm
Chiều cao : b = 1250mm
Chiều dài ( chiều rộng mối nối ) : b’= 300mm
+ Trọng lượng phần mối nối dầm ngang trên một đơn vị chiều dài dầm
chính:
4´ gc.hf .b'
DC'2 =
.b =0.22N / mm
n
Þ DC2 =1.2 +0.22 =1.42 N / mm

3.2.3. Tải trọng lớp phủ ( DW )
DW =hDW ´ B´ gDW

Trong đó:
hDW =95mm : chiều dày lớp phủ

B =10000mm : bề rộng phần xe chạy
gDW =2.3´ 10- 5 N / mm3 : trọng lượng riêng lớp phủ
95´ 2.3´ 10- 5 ´ 10000
Þ DW =
=3.64N / mm
6
SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 23


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

3.2.4. Tải trọng lan can phần bê tông và phần thép
-

P +P 3133+150
DC3 = 1 3 =
=3.28N / mm
1000
1000

3.2.4.1 : tải trọng lề bộ hành tác dụng vào bó vỉa và phần lan can phần bê
tong

- DC’’3=

P2
1250
=
=1.187N / mm
1000 1000

3.2.4.2 : tải trọng bó vỉa
P4
1437.5
==
=1.43N / mm
1000
1000

DC’’’3 =

3.2.5. Tổ hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm biên và dầm giữa
- Dầm biên
+ Tải trọng bản thân dầm: DC1 =18.58N / mm
+ Tải trọng mối nối: DC2 =1.4N / mm
+ Tải trọng lớp phủ: DW =3.64N / mm
+ Tải trọng lan can, lề bộ hành, bó vỉa:
'''
æDC '' ´ 1150
ö
'' ÷ DC 3 ´ 1150
3
ç

DC3 =DC +
+DC3 +
ç
÷
L
L2
2
è
ø
æ1.187´ 1150
ö 1.43´ 1150
÷
=3.28+ç
+
1.187
ç 1850
÷+ 1850 =7.2N / mm
è
ø
'
3

- Dầm giữa
+ Tải trọng bản thân dầm: DC1 =18.58N / mm
+ Tải trọng mối nối: DC2 =1.42N / mm
+ Tải trọng lớp phủ: DW =3.64N / mm
+ Tải trọng lan can, lề bộ hành, bó vỉa:

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 24


Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu

GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng

'''
æDC '' ´ 700
ö
æ1.187´ 750
ö 1.43´ 700
'' ÷ DC 3 ´ 700
3
ç
÷+
DC3 =ç
+DC3 ÷+
=ç
+
1.187
ç 1850
÷ 1850 =2.08N / mm
L
L
è
ø
2
2

è
ø

3.2.6. Xác định mômen do tĩnh tải tác dụng lên dầm
Xét cho 2 mặt cắt:
Mắt cắt tại gối: I-I
Mặt cắt tại vị trí giữa dầm 0.5L: IV-IV

5500

Đường ảnh hưởng momen của dầm chủ tại mặt cắt tại 0.5L:

33000

Hình 3.2. ĐAH momen dầm chủ tại mặt cắt IV-IV
Dầm biên :
Trạng thái giới hạn cường độ:
η : là hệ số điều chỉnh tải trọng
h =hD ´ hI ´ hR
hD =0.95

: hệ số dẻo

hI =0.95

: hệ số quan trọng

hR =1.05

: hệ số dư thừa

Þ h =hD ´ hI ´ hR =0.95´ 0.95´ 1.05 =0.95

g DC1 =g DC 2 =g DC 3 =1.25 , g DW =1.5

SVTH: Ngô Trung Hiếu
Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58

Page 25