BÀI GIẢNG THIẾT KẾ ĐƯƠNG Ô TÔ, HỆ CAO ĐẲNG

Chương 1
THIẾT KẾ CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ
1.1. C¸c vÊn ®Ò chung
1.1.1. Đặc điểm sự chuyển động của ô tô trong đường cong nằm
Khi chuyển động trong đường cong ngoài việc khắc phục các điều kiện như trên đường thẳng, xe
còn phải chịu thêm những điều kiện bất lợi:
- Xe phải chịu thêm lực ly tâm, đặt ở trọng tâm của xe, theo phương bán kính, chiều hướng ra
ngoài đường cong. Lực có xu hướng đẩy xe về phía lưng đường cong và được xác định theo công
thức:
mv 2 Gv 2
=
F=
;
R
gR

(2.19)

Trong đó:
G - Trọng lực của xe ô tô, kN;
V - Tốc độ xe chạy, m/s;
R- Bán kính đường cong trên bình đồ, m;
g - Gia tốc trọng trường được lấy bằng 9,81m/s2.
Lực ly tâm có thể gây lật đổ xe, trượt ngang, làm cho việc điều khiển xe khó khăn, gây khó chịu
cho hành khách, làm hư hỏng hàng hóa. Làm tiêu hao nhiên liệu, mòn săm lốp.
- Khi xe chạy trong đường cong, chiếm đường nhiều hơn ở ngoài đường thẳng. Vì vậy, để cho xe
chạy đảm bảo các điều kiện về khổ động học bề rộng mặt đường trong đường cong phải lớn hơn bề
rộng mặt đường ngoài đường thẳng.
- Xe chạy trong đường cong dễ bị cản trở tầm nhìn, nhất là khi bán kính đường cong nhỏ, ở đoạn
đường đào. Tầm nhìn ban đêm của xe trong đường cong bị hạn chế vì đèn pha chiếu thẳng trên 1
đoạn ngắn hơn.

1.1.2. Lùc ngang vµ hÖ sè lùc ngang
Xét trường hợp xe có trọng lực G, vận tốc v chạy vào đường cong có bán kính R, mặt đường
nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc α, (độ dốc ngang mặt đường in); theo hình vẽ (hình vẽ
2.4) ta có:
+ Trọng lực bản thân của xe G có phương thẳng đứng và có chiều từ trên xuống;
+ Lực ly tâm F có phương nằm ngang, chiều có xu hướng kéo xe về phía lưng đường cong.
Để xét ảnh hưởng của các lực đến điều kiện xe chạy, ta tiến hành tổng hợp các lực tác dụng tại
trọng tâm của xe theo phương song song với mặt đường.

1


y'
Gsin α

Fsinα

G

y

R

Fcos α

F

Gcos α

i

α
Hình 2.4. Xe chạy trong đường cong có bán kính R

Hợp lực theo phương song song với mặt đường (Lực ngang Y):

Y = F cos α mG sin α
Gv 2
Y=
cos α mG sin α
gR

(2.2)

Trong đó:
Y- là lực ngang;

F- lực ly tâm; G- trọng lực;

α - góc nghiêng mặt đường với đường nằm ngang.
Dấu của công thức (2.20): dấu cộng ”+” trường hợp cấu tạo mặt đường hai mái xe trên làn phía
lưng đường cong; dấu trừ ”-” cấu tạo toàn bộ phần xe chạy của mặt đường nghiêng một mái hướng
tâm đường cong cấu tạo mặt đường có siêu cao.
Vì α nhỏ nên: cosα ≈ 1, sinα ≈ tgα = in độ dốc ngang mặt đường. Thay vào (2.20) ta có:
Y =

Gv 2
mG ×
in
gR

Chia cả hai vế của biểu thức trên cho G ta có:
Đặt

(2.21)
Y v2
=
misc
G gR

Y
= μ : Hệ số lực ngang.
G

Xác định hệ số lực ngang: được xác định theo điều kiện: ổn định chống lật; chống trượt ngang
của xe chạy trong đường cong; đảm bảo thoải mái, êm thuận cho hành khách trên xe khi xe chạy vào
đường cong và điều kiện tiết kiệm nhiên liệu và săm lốp xe.
Kết quả nghiên cứu thực nghiệm, khi hành khách trên xe ô tô vào đường cong có hệ số μ khác
nhau nhận thấy:
- Nếu μ ≤ 0,10: không cảm thấy có đường cong;
- Nếu μ = 0,15: hơi cảm thấy có đường cong;
2


- Nếu μ = 0,20: cảm thấy đang đi vào đường cong và hơi khó chịu;
- Nếu μ = 0,30: cảm thấy người như dạt về một bên và xe như sắp bị lật đổ.
Kết luận: tiêu chuẩn Việt Nam chọn μ khi tính toán Rmin : μ = 0,15.

1.2. Thiết kế bình đồ
1.2.1. Bán kính đường cong nằm
1.2.1.1. Bán kính tối thiểu

Khái niệm: Bình đồ tuyến đường nếu điều kiện địa hình cho phép, người thiết kế luôn tìm cách
phóng tuyến thẳng để cho xe chạy được an toàn êm thuận, trường hợp địa hình hạn chế (đồi, núi hoặc
gặp vật chướng ngại) thì tuyến phải được chuyển hướng bám địa hình theo các đỉnh, nối giữa các
cánh tuyến của đỉnh đó là đường cong có bán kính R:
+ Nếu đường cong có R lớn thì đảm bảo cho xe chạy an toàn, êm thuận về kỹ thuật;
+ Nếu đường cong có R nhỏ đường bám sát địa hình, điều kiện an toàn xe chạy bị hạn chế nhiều.
Bán kính đường cong nằm nhỏ nhất đảm bảo cho xe chạy an toàn tối thiểu cho phép theo vận tốc
thiết kế yêu cầu (theo cấp đường) gọi là bán kính tối thiểu (ký hiệu Rmin).
Xác định bán kính tối thiểu:Xét trường hợp xe có trọng lực G, vận tốc v chạy vào đường cong có
bán kính R, mặt đường nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc α, (độ dốc ngang mặt đường
in); theo hình vẽ (hình vẽ 2.4) ta có:
+ Trọng lực bản thân của xe G có phương thẳng đứng và có chiều từ trên xuống;
+ Lực ly tâm F có phương nằm ngang, chiều có xu hướng kéo xe về phía lưng đường cong.
Để xét ảnh hưởng của các lực đến điều kiện xe chạy, ta tiến hành tổng hợp các lực tác dụng tại
trọng tâm của xe theo phương song song với mặt đường.

y'
Gsin α

Fsinα

G

y

R

Fcos α

F

Gcos α

i
α

Hình 2.4. Xe chạy trong đường cong có bán kính R
Hợp lực theo phương song song với mặt đường (Lực ngang Y):

Y = F cos α mG sin α
Y=

Gv 2
cos α mG sin α
gR

(2.20)

Trong đó:
3


Y- là lực ngang;
F- lực ly tâm;
G- trọng lực;
α - góc nghiêng mặt đường với đường nằm ngang.
Dấu của công thức (2.20): dấu cộng ”+” trường hợp cấu tạo mặt đường hai mái xe trên làn phía
lưng đường cong; dấu trừ ”-” cấu tạo toàn bộ phần xe chạy của mặt đường nghiêng một mái hướng
tâm đường cong cấu tạo mặt đường có siêu cao.
Vì α nhỏ nên: cosα ≈ 1, sinα ≈ tgα = in độ dốc ngang mặt đường. Thay vào (2.20) ta có:

Y =

Gv 2
mG ×
in
gR

Chia cả hai vế của biểu thức trên cho G ta có:
Đặt

(2.21)
Y v2
=
misc
G gR

Y
= μ : Hệ số lực ngang. Ta có công thức tính bán kính đường cong nằm:
G
v2
R=
g ( µ ± isc )

(2.22)

Chuyển v có thứ nguyên (m/s) sang V có thứ nguyên (km/h) và g = 9,81m/s 2, công thức (2.22) có
dạng:
R=

V2

, (m)
127( µ ± i sc )

(2.23)

Trong đó:
V- Tốc độ xe chạy tính toán (km/h) được xác định đối với từng cấp đường;
in- Độ dốc ngang của mặt đường (%);
μ - Hệ số lực ngang.
Xác định hệ số lực ngang: được xác định theo điều kiện: ổn định chống lật; chống trượt ngang
của xe chạy trong đường cong; đảm bảo thoải mái, êm thuận cho hành khách trên xe khi xe chạy vào
đường cong và điều kiện tiết kiệm nhiên liệu và săm lốp xe.
Kết quả nghiên cứu thực nghiệm, khi hành khách trên xe ô tô vào đường cong có hệ số μ khác
nhau nhận thấy:
- Nếu μ ≤ 0,10: không cảm thấy có đường cong;
- Nếu μ = 0,15: hơi cảm thấy có đường cong;
- Nếu μ = 0,20: cảm thấy đang đi vào đường cong và hơi khó chịu;
- Nếu μ = 0,30: cảm thấy người như dạt về một bên và xe như sắp bị lật đổ.
Kết luận: tiêu chuẩn Việt Nam chọn μ khi tính toán Rmin : μ = 0,15.
Vận tốc xe chạy: đối với từng cấp đường là vận tốc thiết kế của cấp đường đó.
Theo TCVN 4054 2005 bán kính đường cong nằm được phân ra các loại như sau:
4


gh
+ Bán kính tối thiểu giới hạn Rmin : Là bán kính nhỏ nhất, không có trường hợp nào nhỏ hơn, áp

dụng trong trường hợp khó khăn, khi đó mặt đường phải bố trí nghiêng thấp về phía bụng đường cong
có trị số lớn nhất iscmax (E siêu cao).
Từ công thức (2.23) xảy ra dấu cộng (+), ta có:

gh
min

R

V2
=
,m
127( µ + iscmax )

(2.24)

Trong đó:
V- Tốc độ tính toán, km/h;
iscmax- Độ dốc siêu cao lớn nhất của mặt đường,%;
μ - Hệ số lực ngang, tính toán lấy μ = 0,15.
tt
+ Bán kính tối thiểu thông thường Rmin Là trị số bán kính nhỏ nhất khuyên dùng trở lên, khi đó

mặt đường được bố trí siêu cao, ta có:
tt
min

R

V2
=
,m
127( µ + isc tt )

(2.25)

Trong đó:
V- Tốc độ tính toán cộng thêm 20, km/h;
isctt - Độ dốc siêu cao thông thường của mặt đường : isctt = 4%;
μ - Hệ số lực ngang.
tt
+ Bán kính tối thiểu không làm siêu cao Rmin Là bán kính nhỏ nhất không làm siêu cao, mặt

đường 2 mái.
osc
Rmin
=

V2
,m
127( µ − in )

(2.26)

Trong đó:
V- Tốc độ tính toán, km/h;

in - Độ dốc ngang của mặt đường ,

μ - Hệ số lực ngang, tính toán lấy μ = 0,08.
Tiêu chuẩn thiết kế đường ôtô Việt Nam 4054 : 05 quy định Rmin
Bảng 2.3. Bán kính đường cong nằm tối thiểu
Cấp đường

I

II

VTK(km/h)

120

100

III
80

IV
60

60

V

VI

40

40

30

30

20

60
125
600

60
125
600

30
60
350

30
60
350

15
50
250

Bán kính đường cong nằm (m)
- Tối thiểu giới hạn
- Tối thiểu thông thường
- Tối thiểu không siêu cao

650 400 250 125 125
1000 700 400 250 250
5500 4000 2500 1500 1500

Khi thiết kế bình đồ chọn bán kính cho phù hợp với địa hình và cố gắng cải thiện điều kiện xe chạy
trên đường:

5


Nếu điều kiện địa hình thuận lợi chọn R càng lớn càng tốt;
Nếu điều kiện địa hình tương đối thuận lợi chọn R từ tối thiểu thông thường trở lên;
Nếu điều kiện địa hình đặc biệt khó khăn chọn R từ tối thiểu giới hạn trở lên.
* Nguyên tắc lựa chọn bán kính đường cong:
- Lớn hơn các giá trị giới hạn Rmin;
-

Phù hợp với địa hình và bán kính áp dụng càng lớn càng tốt (thường R=3 đến 5 lần Rmin);

-

Đảm bảo sự nối tiếp giữa các đường cong;

-

Đảm bảo bố trí được các yếu tố đường cong như : chuyển tiếp, siêu cao;

Đảm bảo phối hợp hài hoà các yếu tố của tuyến, phối hợp tuyến đường với cảnh quan

1.2.2. Các yếu tố kỹ thuật trên đường cong nằm.
1.2.2.1 Siêu cao - đoạn nối siêu cao
a. Siêu cao
*. Khái niệm

v2
± in
Ta có công thức tính hệ số lực đẩy ngang : µ =
gR

c
Is

In

In

In

In

0

Muốn có hệ số µ nhỏ có thể có nhiều biện pháp: Tăng bán kính R biện pháp này không phải lúc
nào cũng thực hiện được vì phụ thuộc vào điều kiện địa hình. Giảm vận tốc xe chạy đậy là biện pháp
không thích hợp vì giảm điều kiện tiện nghi trên đường. Biện pháp hữu hiệu là chọn số hạng in mang
dấu trừ có nghĩa là phần xe chạy có độ dốc nghiêng về phía tâm đường cong, với trị số hợp lý lớn in
trên mặt đường hai mái, độ nghiêng bất thường phần xe chạy một mái về phía tâm đường cong (bụng
đường cong) gọi là siêu cao isc (E). Vậy siêu cao có tác dụng về cơ hoặc là giảm lực ngang, làm cho
xe chạy an toàn.

W

R

r ßn
ng­t

Isc

In

Ls
c

0%

In

L1

­ ng­
§ê
cong­
­
chuyÓn
tiÕp

L2

0

g­co
§­ên

-In

In
Bm

Hình 2.7. Bố trí siêu cao trong đường cong nằm
6


Siêu cao làm giảm hiệu quả xấu của lực ly tâm, nhưng phải có giới hạn nhất định để xe không
bị trượt ngang khi mặt đường trơn hoặc các xe chuyển động trên đường cong không đạt được vận
tốc an toàn theo bán kính. Theo TCVN 4054 : 2005 độ dốc tối đa siêu cao là 8%.
. Công thức tính isc:
Trong đó:

Từ

V2
V2
R=
⇒ isc =
−µ
127 ×( µ + i sc )
127 R

V- vận tốc xe chạy (km/h);

(2.28)

R- bán kính đường cong nằm (m);

μ- hệ số lực đẩy ngang.
Quy định trị số siêu cao isc
- Độ dốc siêu cao lấy theo bán kính đường cong nằm và tốc độ thiết kế theo Bảng 2.5 (Bảng 13
TCVN4054 : 2005). Độ dốc siêu cao lớn nhất không quá 8 % và nhỏ nhất không dưới 2 %.
- Lề đường phần gia cố làm cùng độ dốc và cùng hướng với dốc siêu cao, phần lề đất không gia
cố phía lưng đường cong dốc ra phía lưng đường cong;
- Các phần xe chạy riêng biệt nên làm siêu cao riêng biệt.
Bảng 2.5. Độ dốc siêu cao ứng với theo bán kính đường cong nằm và tốc độ thiết kế
8

7

650
÷ 80
0
400
÷ 45
0
250
÷ 27
5

800
÷ 100
0

Độ dốc siêu cao, %
6

5
4
3
2
Bán kính đường cong nằm, m
1000
1500
2000
2500
3500
÷ 150 ÷ 200 ÷ 250
÷ 3500 ÷ 5500
0
0
0

450
÷ 500

500
÷ 550

550
÷ 650

650
÷ 800

800
÷ 1000

1000
÷ 4000

≥ 4000

275
÷ 300

300
÷ 350

350
÷ 425

425
÷ 500

500
÷ 650

650
÷ 2500

≥ 2500

60

−

125
÷ 150

150
÷ 175

175
÷ 200

200
÷ 250

250
÷ 300

300
÷ 1500

≥ 1500

40

−

−

100÷ 60
0
75÷ 350

≥ 600

150÷ 25
0

≥ 250

Tốc độ thiết
kế, Vtk, km/h
120

100

80

60÷ 75

75÷ 100
50÷ 75

30

−

30÷ 50

20

−

25÷ 50

50÷ 7
5

75÷ 15
0

Không làm siêu cao

≥ 5500

≥ 350

b. Đoạn nối siêu cao (LSC)
* Khái niệm: Đoạn nối siêu cao là đoạn trong đó mặt cắt ngang đường được biến đổi một cách
điều hòa từ dốc ngang thông thường 2 mái về dốc ngang một mái nghiêng thấp về phía bụng đường
cong (có độ dốc là (E) isc %). Sự chuyển hóa sẽ tạo ra một độ dốc dọc phụ thêm if
* Công thức tính: Đoạn nối siêu cao được tính theo công thức:

Lsc =

Bm ×(i n + isc )
; (m)
2i f

(2.29)

Trong đó:
7

Bm: chiều rộng mặt đường (tra bảng 6 & 7 TCVN4054 - 2005).
isc: độ dốc siêu cao (%); in: độ dốc ngang mặt đường.
if: độ dốc nâng siêu cao với: V < 60 km/h => if = 1%; V ≥ 60 km/h => if = 0,5%
Với đường có tốc độ thiết kế V ≥ 60 km/h ta phải bố trí từ đường cong chuyển tiếp:
LCT =

V3
(m)
23,5 ⋅ R

Khi tính toán với đường có tốc độ thiết kế V ≥ 60 km/h thì ta tính 2 giá trị L sc và LCT, giá trị
nào lớn hơn sẽ được sử dụng làm đoạn nối siêu cao. Độ dốc siêu cao (i sc) và chiều dài đoạn nối
siêu cao (Lsc) phụ thuộc vào bán kính đường cong nằm (R) và tốc độ thiết kế (V tk), không được
nhỏ hơn các giá trị quy định trong Bảng 2.6 (Bảng 14 TCVN4054 : 2005).
Bảng 2.6. Độ dốc siêu cao (isc) và chiều dài đoạn nối siêu cao (L)

R, m
650 ÷ 800

isc

L, m

0,08

125

Tốc độ thiết kế, Vtk, km/h

100
80
R, m
isc
L, m
R, m
isc
400 ÷ 450 0,08 120 250 ÷ 275 0,08

800 ÷ 1000

0,07

110

450 ÷ 500

0,07

105

275 ÷ 300

1000 ÷ 1500

0,06

95

500 ÷ 550

0,06

90

1500 ÷ 2000

0,05

85

550 ÷ 650

0,05

2000 ÷ 2500

0,04

85

650 ÷ 800

0,03

85

0,02

85

120

2500 ÷
3500
3500 ÷
5500
65 ÷ 75
75 ÷ 100
100 ÷ 600

60
isc

L, m

110

R, m
125 ÷ 150

0,07

70

0,07

100

150 ÷ 175

0,06

60

300 ÷ 350

0,06

85

175 ÷ 200

0,05

55

85

350 ÷ 425

0,05

70

200 ÷ 250

0,04

50

0,04

85

425 ÷ 500

0,04

70

250 ÷ 300

0,03

50

800 ÷ 1000 0,03

85

500 ÷ 650

0,03

70

300 ÷
1500

0,02

50

0,02

70

−

−

−

1000 ÷
4000

0,02

0,06
0,05
0,04
0,03

35
30
25
20

30 ÷ 50

0,02

12

75 ÷ 350

50 ÷ 75

0,06
0,05
0,04
0,03

650 ÷
2500
33
27
22
17

0,02

11

85

L, m

15 ÷ 50

0,06
0,05

20
15

50 ÷ 75

0,04

10

75 ÷ 150

0,03

7

Chú thích:
1) L - Chiều dài đoạn nối siêu cao hoặc chiều dài đoạn cong chuyển tiếp xác định theo điều 5.5.4 và 5.6.1.
2) Trị số chiều dài L trong bảng áp dụng đối với đường hai làn xe. Đối với đường cấp I và II nếu đường có trên
hai làn xe thì trị số trên nhân với 1,2 đối với ba làn xe; 1,5 đối với bốn làn xe và 2 đối với đường có trên 6 làn
xe.

Nếu 2 giá trị tính được có trị số nhỏ hơn trị số quy định trong bảng 2.6 thì lấy giá trị trong bảng
2.6 tính lại if. Nếu 2 giá trị tính được có trị số lớn hơn trị số quy định trong bảng 2.6 thì lấy giá trị lớn.
* Bố trí đoạn nối siêu cao:
Đoạn nối siêu cao, đoạn nối mở rộng đều được bố trí trùng với đường cong chuyển tiếp. Khi
không có đường cong chuyển tiếp, các đoạn nối này bố trí một nửa trên đường cong và một nửa trên

đường thẳng.
Như vậy đối với đường có Vtk ≤ 40 km/h, không bố trí đường cong chuyển tiếp thì đoạn nối siêu
cao được bố trí trùng với đoạn nối mở rộng và được bố trí 1 nửa ngoài đường thẳng và 1 nửa trong
đường cong.
8


Với đường có Vtk ≥ 60 km/h đoạn nối siêu cao, đoạn nối mở rộng đều được bố trí trùng với
đường cong chuyển tiếp. Lsc ≡ Lw ≡ Lct .
* Sự biến đổi mặt đường trong đoạn nối siêu cao
- Trong đoạn nối siêu cao, siêu cao được thực hiện bằng cách quay phần xe chạy và lề gia cố (nếu
có) ở phía lưng đường cong quanh tim đường nghiêng thấp dần về phía bụng đường cong đến khi đạt
độ dốc ngang mặt đường (đoạn L 1), sau đó vẫn tiếp tục quay toàn bộ mặt đường và lề gia cố quanh
tim đường đến khi đạt độ dốc siêu cao isc (đoạn L2).
- Trường hợp đường có dải phân cách giữa siêu cao được thực hiện có thể bằng cách quay xung
quanh mép trong hoặc mép ngoài mặt đường.
Diến biến nâng siêu cao và sơ đồ tính chiều dài Lsc theo phương pháp quay quanh tim đường:

Hình 2.8. Diễn biến nâng siêu cao theo phương pháp quanh tim đường
Như vậy diễn biến của đoạn nối siêu cao gồm hai đoạn cơ bản: đoạn L1, L2.
Đoạn L1: đoạn để mặt đường biến đổi từ độ dốc 2 mái i n sang độ dốc 1 mái in, bằng cách lấy tim
làm trục quay 1/2 phần xe và lề phía bụng đường cong, chiều dài L1 được tính theo công thức:

L1 =

Bm ×in
(m)
if

(2.30)

Trong đoạn này 1 nửa mặt đường và lề đường gia cố phía bụng đường cong vẫn giữ nguyên độ
dốc ngang mặt đường. Lề đất vẫn giữ nguyên như quy định;
Một nửa mặt đường phía lưng và lề đường gia cố phía lưng đường cong có độ dốc ngang được
tính theo công thức:

il =

x ×i f −

Bm
×in
2
(%);

Bm
2

(2.31)

x - khoảng cách từ đầu đoạn nối đến mặt cắt cần tính toán độ nghiêng.
9


Đoạn L2: là đoạn mà mặt đường và lề gia cố chuyển biến từ độ dốc một mái i m về độ dốc siêu cao
isc nghiêng về phía bụng đường cong, bằng cách lấy tim làm trục quay toàn bộ phần xe và lề phía
bụng đường cong.
L2 = Lsc - L1;

ib =

x ×i f
Bm

(2.32)

(%);

(2.33)

Trong đó ib là độ dốc ngang siêu cao của mặt đường tại vị trí tính toán (%).
Tính độ mở rộng của mặt đường tại một cọc bất kỳ trong đoạn thuộc L1 và L2:
Độ mở rộng tại cọc đó: wx =

x
×w ' ;
Lsc

(2.34)

Trong đó:
w’ = w/2 nếu mở rộng cả 2 bên bụng và lưng đường cong.
w’ = w nếu mở rộng cả 1 bên bụng hoặc lưng đường cong.
1.2.2.2. Mở rộng phÇn xe ch¹y - đoạn nối mở rộng
a Mở rộng phÇn­xe­ch¹y
* Khái niệm: Khi xe chạy trên đường thẳng, quỹ đạo chuyển động của bánh xe ở 2 trục trước và
sau của xe là như nhau, nhưng khi xe chạy vào đường cong thì quỹ đạo chuyển động của các bánh xe
là các đường cong khác nhau, bánh ngoài của trục trước chuyển động với quỹ đạo có bán kính lớn
nhất, bánh xe trong của trục sau chuyển động với quỹ đạo có bán kính nhỏ nhất, vì vậy xe chạy trong
đường cong sẽ chiếm một phần mặt đường nhiều hơn so với khi xe chạy trong đường thẳng.

Để đảm bảo điều kiện xe chạy trên đường cong cũng như trên đường thẳng và để đảm bảo an
toàn khi xe tránh nhau, ở những đường cong có bán kính nhỏ cần phải mở rộng phần xe chạy.
*. Công thức tính
Để xác định độ mở rộng ta đặt xe trong điều kiện bất lợi như hình vẽ.
A'

L

D'

e1

C'
e2

A
D

L

C
R

B

O
Hình 2.5. Sơ đồ xác định độ mở rộng mặt đường trong đường cong nằm
- Tính e2 :

e 2 = R − R 2 − L2

10


Trong đó:
DC = L là chiều dài từ trục sau xe tới đầu xe (m);
AD = e2 là chiều rộng cần mở rộng thêm của 1 làn xe (m);
OA = OC = R bán kính đường cong nằm.
2

B
B


- Tính e1: e1 =  R +  −  R +  − L2
2
2


Trong đó:
D'C' = L là chiều dài từ trục sau xe tới đầu xe (m);
A'D' = e1 là chiều rộng cần mở rộng thêm của 1 làn xe (m);
OA' = OC' = R +

B
bán kính đường cong nằm phía mép ngoài của đường.
2

B - chiều rộng mặt đường.
Từ đó ta có độ mở rộng của phần xe chạy có 2 làn xe gồm có e1 và e2 là: w = e1 + e2;
Ta có nhận xét e1 < e2 vì khi xe chạy trong đường cong có bán kính lớn hơn sẽ có độ mở rộng nhỏ

hơn. Do đó để an toàn người ta tính: w = 2.e2;
Công thức trên được xác định theo sơ đồ hình học mà chưa xét đến khả năng thực tế khi xe chạy,
khi xe chạy với tốc độ cao, xe không giữ được quỹ đạo chuyển động như hình vẽ nó có thể dao động
sang hai bên, do vậy ta cần phải bổ sung thêm số hạng hiệu chỉnh e3:

e3 =

0 ,1 ⋅ V
R

, (m)

- Vậy độ mở rộng của phần xe chạy có 2 làn xe là:

w=

L2 0,1×V
+
, (m)
R
R

(2.27)

*. Quy định về độ mở rộng và cách bố trí độ mở rộng (TCVN 4054 : 2005)
- Xe chạy trong đường cong yêu cầu phải mở rộng phần xe chạy. Khi bán kính đường cong nằm ≤
250 m, phần xe chạy mở rộng theo quy định trong bảng 2.4.
- Khi phần xe chạy có trên 2 làn xe, thì mỗi làn xe thêm phải mở rộng 1/2 trị số trong bảng 2.4 và
có bội số là 0,1m. Các dòng xe có xe đặc biệt, phải kiểm tra lại các giá trị trong Bảng 2.4.
- Độ mở rộng bố trí ở cả hai bên, phía lưng và bụng đường cong. Khi gặp khó khăn, có thể

bố trí một bên, phía bụng hay phía lưng đường cong.
- Độ mở rộng được đặt trên diện tích phần lề gia cố. Dải dẫn hướng (và các cấu tạo khác như
làn phụ cho xe thô sơ ...), phải bố trí phía tay phải của độ mở rộng. Nền đường khi cần mở rộng,
đảm bảo phần lề đất còn ít nhất là 0,5 m.
Bảng 2.4. Độ mở rộng phần xe chạy hai làn xe trong đường cong nằm
(Kích thước tính bằng mét)
11


Dòng xe
Xe con

Bán kính đường cong nằm
250÷ 20 <200÷ 15 <150÷ 10 <100÷ 7
<
<
70÷ 50 50÷ 30
0
0
0
0
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4

<
30÷ 25

<
25÷ 15
2,2
−
−

Xe tải

0,6

0,7

0,9

1,2

1,5

2,0

1,8
−

Xe moóc tỳ

0,8

1,0

1,5

2,0

2,5

−

−

b. Đoạn nối mở rộng mặt đường (Lw)
*) Khái niệm: Là đoạn để độ mở rộng mặt đường biến đổi từ 0 đến trị số mở rộng quy định w.
*) Bố trí đoạn nối mở rộng: Đoạn nối mở rộng làm trùng với đoạn nối siêu cao hoặc đường cong
chuyển tiếp. Khi không có hai yếu tố này, đoạn nối mở rộng được cấu tạo (1/10);
+ Trường hợp V < 60 km/h: Đoạn nối mở rộng được bố trí trùng với đoạn nối siêu cao: L w ≡ Lsc ,
một nửa nằm trên đường thẳng và một nửa nằm trên đường cong;
Độ mở rộng được thực hiện theo quy luật bậc nhất.
+ Trường hợp Vtk ≥ 60 km/h: Lw được bố trí trùng với đoạn nối siêu cao và trùng hoàn toàn với
đoạn nối chuyển tiếp:
- Đoạn nối chuyển tiếp → đường cong tròn → đoạn nối chuyển tiếp;
- Độ mở rộng được thực hiện theo quy luật bậc nhất.

L

W

≡ Lsc ≡ LCT (m)

Trong đó đoạn nối chuyển tiếp được xác định bằng:
w/2

Ð
P

TÐ

w/2

NÐ

TC
NC

R

O

Hình 2.6. Bố trí đoạn nối mở rộng trong đường cong chuyển tiếp
+ Khi không có hai yếu tố trên (LCT; Lsc), đoạn nối mở rộng được cấu tạo (1/10) W, chiều dài đoạn
vuốt nối mở rộng không nhỏ hơn 10m.
c. Ví dụ
Xác định độ mở rộng và chiều rộng của mặt đường tại phân giác khi xe chạy trong đường cong
có: R = 150m; đường cấp III miền núi, loại xe tải.
Tra quy trình, ta có L = 6,5+1,5 = 8,0 (m);
12


Đường cấp III miền núi có tốc độ thiết kế V = 60 (km/h),
Do đó độ mở rộng sẽ được tính như sau:

L2 0,1 ×V 8, 02 0,1 ×60
w= +
=
+
= 0,9 (m)
R
150
R
150
Theo quy trình đối với đường cong nằm có bán kính từ 100 ÷ 150 độ mở rộng được lấy là 0,9 (m)
đối với xe tải.
Vậy độ mở rộng cần mở là 0,9 (m).
Đối với đường cấp III miền núi chiều rộng mặt đường là 3,0 (m), mở rộng hai bên nên ta có chiều
rộng mặt đường mỗi bên sẽ là 3,0 + 0,45 =3,45 (m).

1.2.2.3. Đường cong chuyển tiếp
a. Khái niệm
Khi xe chạy từ đoạn thẳng vào đoạn cong tròn trên đường sẽ chịu tác dụng:
m.v 2
m.v 2
Lực ly tâm F =
tăng dần từ 0 => Fmax =
tương ứng với bán kính thay đổi từ ∞ => R.
R
R
Lực ly tâm gây cảm giác cảm giác khó chịu cho hành khách và người lái.
Góc chuyển hướng α của bánh xe trước hợp với trục xe từ chỗ bằng 0 đường thẳng chuyển sang
đường cong tròn có trị số α .
Để giảm các ảnh hưởng trên, tránh cho đối tượng chịu sự thay đổi đột ngột, người ta làm một
đường cong nối giữa đường thẳng và đường cong tròn. Với ý nghĩa này, đường cong đó gọi là đường

cong chuyển tiếp.
b. Cấu tạo đường cong chuyển tiếp
Để tính chiều dài đường cong chuyển tiếp ta có giả thiết sau:
- Tốc độ xe chạy trên đường cong chuyển tiếp không đổi và bằng tốc độ thiết kế;
- Trên chiều dài đường cong chuyển tiếp, gia tốc ly tâm thay đổi từ 0 tới v²/ R, đồng thời bán kính
thay đổi từ +∞ tới R, tỷ lệ bậc nhất với chiều dài đường cong chuyển tiếp từ s = 0 tới s = Lct.
Gia tốc ly tâm tăng đều tức là độ tăng gia tốc ly tâm bằng hằng số:
J=

v2
(m/s³)
Rt

Trong đó:
J- độ tăng gia tốc ly tâm;
t- thời gian xe chạy từ đầu đường cong tới cuối đường cong chuyển tiếp, t = L ct/v
v- vận tốc xe chạy thiết kế m/s; V: vận tốc xe chạy thiết kế km/h.
Ta có:

v2
v3
J = Lct =
R
RLct
v

Vậy chiều dài đường cong chuyển tiếp sẽ là: L ct = v³/ R. J => Lct = V³/ 47.R. J
13

J: độ tăng gia tốc ly tâm theo TC Mỹ J: 0,3 ÷ 0,9 m/s³; theo Pháp J : 0,65 ÷ 1.0 m/s³; theo Việt
Nam J : 0,50 m/s³ chiều dài đường cong chuyển tiếp sẽ là :
Công thức tính chiều dài đường cong chuyển tiếp:
LCT

V3
=
(m)
23,5 ⋅ R

(2.35)

Các dạng của đường cong chuyển tiếp:
- Đường cong xuắn ốc (Clothoide): ρ =

C
S

- Đường cong hoa thị Becluni: ρ = 3C.sin 2ω
- Phương trình Parabol bậc 3: y =

x3
6.R

Bố trí đường cong chuyển tiếp:
Đoạn nối siêu cao, đoạn nối mở rộng đều được bố trí trùng với đường cong chuyển tiếp. Khi
không có đường cong chuyển tiếp, các đoạn nối này bố trí một nửa trên đường cong và một nửa
trên đường thẳng.
Với đường có Vtk ≥ 60 km/h đoạn nối siêu cao, đoạn nối mở rộng đều được bố trí trùng với
đường cong chuyển tiếp. L sc ≡ Lw ≡ Lct .

Phương trình đường cong chuyển tiếp là đường xoắn ốc Euler hay còn gọi là đường cong
clothoide, xét tại điểm bất kỳ trên đường cong chuyển tiếp có khoảng cách theo đường cong tới gốc là
s, tại điểm đó bán kính là ρ bán kính này giảm dần từ +∞ (s= 0) tới R (s = Lct);
Trong kỹ thuật với công trình đường ôtô thường áp dụng đường cong dạng đường cong xoắn ốc
(Clôthôit):
ρ=

C
s

Trong đó:
C : thông số không đổi;
ρ : bán kính của đương cong tại điểm tính toán có chiều dài đường là s tính từ NĐ đến điểm tính
toán;
A : là thông số của đường cong clothoide. C = A 2 = RL ct ;
s : Khoảng cách đến điểm xét theo đường cong.
Phương trình đường cong Clothoide dới dạng tọa độ vuông góc :
X=SY=

S5
S9
+
+ ...
40 A4 3456 A8

(2.36)

S3
S7
S 11

−
+
+ ...
6 A2 336 A6 42240 A10

Để thuận tiện trông việc cắm đường cong chuyển tiếp, người ta thường sử dụng bảng tính
sãn CLOTHOIDE đơn vị với các cột : s/A; x/ A và y/A.
14


c. Trình tự cắm đường cong tổng hợp
1. Tính toán sơ bộ (để sơ bộ bố trí và kiểm tra) các yếu tố cơ bản của đường cong tròn theo góc
ngoặt α và bán kính đường cong R
1
α
π .R.α
R.(
− 1)
α
T= R.tg
; p=
; K=
.
cos
2
180 0
2
2. Tính toán và lựa chọn chiều dài bố trí ĐCCT L ct dựa vào công thức, dựa vào chiều dài tối thiểu
theo quy trình, phù hợp với địa hình và phối hợp tốt các yếu tố của tuyến, sau đó xác định thông số
A = R.Lct

3. Tính góc kẹp ϕ0 và kiểm tra điều kiện bố trí ĐCCT α ≥ 2.ϕ0, nếu không thoả mãn điều kiện
này thì phải tăng bán kính R hoặc giảm Lct
4. Xác định toạ độ của điểm cuối ĐCCT (X0,Y0) và xác định các chuyển dịch
L
t = x0 − R. sin ϕ 0 ≈
2
p = y 0 − R(1 − cos ϕ o )
5. Tính lại bán kính đường cong tròn R1=(R+p) và tính chính xác các yếu tố của đường cong tròn
theo R1
π .R1 .α
α
T = R1 . tan( ); K =
2
180 0
6. Xác định chiều dài phần còn lại của đường cong tròn K 0 ứng với góc α0 sau khi bố trí ĐCCT,
π .R.α 0
K0 =
(hoặc K0 = R.α0 với α0 tính bằng rad)
180 0
7. Xác định điểm bắt đầu, kết thúc của ĐCCT và độ rút ngắn của đường cong
NĐ=Đ-(T+t)
NC=NĐ+K0+2Lct
Δ=2(T+t) – (K0+2Lct)
Trong đó : NĐ, NC, Đ là lý trình của điểm bắt đầu, kết thúc và đỉnh của đường cong tổng hợp.

15


Y

O

α

ϕ
−2
ϕα

ο

ϕο

ο

R1
R
NC
R1

R

TC
KO

P
p

T§

Y

α

ϕο

X

O

N§

t

XO

T

§

Hình 2.9. Tính toán đường cong chuyển tiếp trong trường hợp L1=L2
8. Xác định toạ độ của các điểm ĐCCT cách nhau 5-10m/cọc sau đó dựa vào toạ độ này cắm
nhánh 1 của ĐCCT
9. Tính và cắm nhánh thứ 2 của ĐCCT tương tự
10. Tính và cắm phần đường cong tròn còn lại K0
Một điểm A bất kỳ trên phần đường cong tròn có chiều dài cung đến TĐ là S t với góc chắn cung
β sẽ có tọa độ xt, yt theo hệ trục NĐ được tính theo công thức sau:
xt = t + R.sin(φ0 + β)
yt = R1 – R.cos(φ0 + β)
St
180 0 S t

, rad hoặc β =
, độ
R
π .R
d Ví dụ: tính toạ độ TD, (Xo , Yo) của đường cong có đường cong chuyển tiếp với chiều dài L =
80m, bán kính đường cong tròn R = 125m; thông số:
với β =

A=

RL . = 125.80 = 100

Ta có:
s = L = 80 m, s/A = 80/100 = 0.8 tra bảng biết: Xo/A = 0.791847; Yo/A = 0.084711.
Tính được: Xo = 0.791847 . 100 = 79.18 m
Yo = 0.084711. 100 = 8.47 m
Tương tự có chiều dài cung s của một điểm trên đường cong ta tính được toạ x, y của điểm đó
dựa vào bảng tính Clothoide đơn vị.
16


1.2.2.4. Đảm bảo tầm nhìn trên những đường cong cã b¸n kÝnh nhá
- Đường ở đồng bằng thường khuất tầm nhìn do nhà cửa, cây cối, các công trình kỹ thuật khác;
- Đối với đường miền núi thường khuất tầm nhìn do taluy nền đào…
Khi thiết kế đường cong, sau khi tính toán các thông số kỹ thuật đường cong cần kiểm tra xem
17


đường cong đó có bị khuất tầm nhìn không từ đó xác định khoảng phát quang cần thiết để đảm bảo
tầm nhìn.

- Quỹ đạo mắt người lái xe cách mép trong phần xe chạy (chưa mở rộng): 1,5m. Chiều cao tầm
mắt so với mặt đường: 1,0m. Khi thiết kế phải kiểm tra tầm nhìn.
Các chỗ không đảm bảo tầm nhìn phải dỡ bỏ các chướng ngại vật (chặt cây, đào mái taluy...).
Chướng ngại vật sau khi dỡ bỏ phải thấp hơn tia nhìn 0,30 m. Trường hợp thật khó khăn, có thể
dùng gương cầu, biển báo, biển hạn chế tốc độ hoặc biển cấm vượt xe.
a) Các trường hợp kiểm tra tầm nhìn theo phương pháp giải tích:
- Trường hợp S ≤ K
S - chiều dài tầm nhìn để tính toán kiểm tra (m);
K - chiều dài quỹ đạo xe chạy chắn bởi góc chuyển hướng α
Khoảng cách dỡ bỏ Z được tính:
γ
Z = Rs (1 − cos )
2

πRsα
180

RS = R −

;
§

S

Bm
+ 1,5 (m)
2

; γ =

180 S
πRs
§

α

α

S
K

K
Z

Z1

N

A

A

B

B

Z

Trong đó: K =

(2.43)

Z2

M

α

Rs

α
α/2 α/2

M

O
a)­Kh«ng­cã­§ CCT­­S­<­K
§

§

α

S

Z1

Yc

ϕ

XC

Z

Z2 Z1

D

C

D

Rs

Ls

B

α
ϕ

Ls

ϕ

O
c)­Cã­§ CCT­­­­Ko­<­S­<­K

A

M

δ

Z

XM

N

Ls

K=2Ls+K 0

α

S

M

A

N

K0

XC

C

Rs

O
b)­Kh«ng­cã­§ CCT­S­>­K

K0

δ

S-K
2

Rs

α
K=2Ls+K 0

ϕ

ϕ

Z2

γ

γ/2

Z3

γ/2

ϕ

Ls

B

S-K
2

O
d)­Cã­§ CCT­S­>­K

N

Hình 2.13. Sơ đồ xác định cự ly tĩnh ngang theo phương pháp giải tích

18


Đ



Z

Ko

Đ

A

z/2

z/2

B

S

Z

S

B

S

S

A

Rs

O
a)ưXácưđịnhưphạmưviưtĩnhưngangưkhiưkhôngưcóưĐ CCT

b)ưXácưđ
ịnhưphạmưviưtĩnhưngangưkhiưcóưĐ CCT

Hỡnh 2.14. Xỏc nh ng gii hn nhỡn theo phng phỏp gii tớch
R - bỏn kớnh ng cong (m);

Rs - bỏn kớnh qu o xe chy (m);

- gúc tõm chn bi tia nhỡn S (o);
Bm - b rụng ca mt ng (m).


SK

Z = Rs (1 cos ) +
sin
2
2
2

- Trng hp S > K

Rs
180

Z - khong cỏch d b tm nhỡn theo phng ngang ng (m);

Câyưphảiưđốn

Quỹư
đạoư
xe

chạy

Z
Zo

1.0m
1.5m

Đấtưphảiưđào

Z
Quỹư
đạo
ưxe
chạy

Trong ú: K =

(2.44)

Zo

1.0m
1.5m

Hỡnh 2.15. Xỏc nh phm vi cn d b trờn mt ct ngang
19


TH có bố trí đường cong chuyển tiếp

20


Chú ý: Nguyên tắc cơ bản khi kiểm tra tầm nhìn là dùng tầm nhìn 2 chiều. Chỉ trong trường
hợp có quy định cho một chiều xe chạy riêng thì mới dùng tầm nhìn một chiều.
b) Kiểm tra tầm nhìn theo phương pháp đồ giải:

21


6

S

8

1

Z

Qu
ü­®
¹ o­
m¾
t­n
g­ ê
i­l¸
i

7

2
3

5

4

4

§ ­ êng­bao­tia­nh×
n

3

2

5
6

Ph¹m­vi­cÇn­ph¸­bá
7

1
1,5m

8

Hình 2.6. Sơ đồ xác định đảm bảo tầm nhìn theo phương pháp đồ giải

Muốn vẽ đường giới hạn nhìn trong đường cong từ A đến B cách thực hiện như sau:
Vẽ đường quỹ đạo xe chạy; Xác định chiều dài tầm nhìn tính toán S (theo quy định trong TCVN);
Trên đường quỹ đạo xe chạy kẻ các tia nhìn 11’ = 22’ = 33’ = … có giới hạn là S chiều dài tầm nhìn;
Nối trung điểm của các tia nhìn ta được đường bao các tia nhìn (đường giới hạn nhìn)
Vậy trong phạm vi giới hạn giữa quỹ đạo xe chạy và đường giới hạn nhìn mặt đường cần phải
phát quang.
Phạm vi áp dụng của phương pháp: độ chính xác không cao nên thường kiểm tra tầm nhìn của
các phương án sơ bộ.
1.2.3. sù nèi tiÕp gi÷a c¸c ®êng cong n»m
Ở vùng đồi núi, tuyến đường thường rất quanh co, trong trường hợp đó bố trí các đỉnh của tuyến
đường phải chú ý tới khoảng cách tối thiểu giữa 2 đỉnh xem có bố trí được đường cong hay không.
Nói cách khác sự phối hợp giữa đoạn thẳng và đoạn cong trên bình đồ là nghiên cứu chiều dài ngắn
nhất của đoạn thẳng nằm giữa 2 đường cong trong trường hợp địa hình bất lợi không cho phép 2
đường cong đó cách xa.
Khi cắm tuyến nến tránh các trường hợp tạo ra bất ngờ cho người lái, các bán kính đường cong
cạnh nhau không nên quá chênh lệch tốt nhất là không quá 1,5 lần bán kính đường cong liền kề. Sau
một đoạn thẳng dài không nên bố trí đường cong có bán kính quá nhỏ. Các bán kính nhỏ nên tập
trung trong một đoạn tuyến để lái xe giảm tốc và tập trung sự chú ý. Về mặt liên kết kỹ thuật cần có
sự chú ý trong các trương hợp sau:
a) Giữa hai đường cong cùng chiều:

22


TC1=TÑ2

Ñ1

Ñ2
TC2

TÑ1

a)

R1

R2

02

01

b)

c)
02

R2

m
Ñ1

TÑ2

TC1

Ñ2

Ñ1

TC2

TÑ1

R1

TC2

TC1
m

TÑ1

TÑ2

Ñ2

R1
R2

01

01
02

Hình 2.17. Bố trí nối tiếp các đường cong tròn trên bình đồ

a,b) Đường cong cùng chiều; c) Đường cong ngược chiều
Hai đường cong cùng chiều là hai đường cong có cùng hướng rẽ;
Quy định nối giữa 2 đường cong:

Hai đường cong cùng chiều có thể nối trực tiếp với nhau hoặc giữa chúng có một đoạn thẳng
chêm tùy theo từng trường hợp cụ thể :
- Nếu hai đường cong cùng chiều có bán kính lớn không bố trí siêu cao thì có thể nối trực tiếp với
nhau (TC1≡TĐ2): đường cong ghép.
- Nếu hai đường cong có bố trí đường cong chuyển tiếp thì có thể nối trùng tang
(NC1 ≡ NĐ2);
- Đối với đường có vận tốc Vtk ≤ 60 (km/h) khi phối hợp giữa 2 đường cong thì phải đảm bảo:
+ Chiều dài đoạn nối Lo (Lw, LE) ≤ chiều dài đường cong (K) đó;
+ Giữa chúng phải có 1 đoạn chêm m đủ dài để bố trí 2 đoạn nối siêu cao, tức là: m ≥

L1 + L2
,
2

trong đó L1 và L2 là chiều dài đoạn nối siêu cao của 2 đường cong, m.
Trường hợp không thỏa mãn điều kiện đoạn chêm như trên thì có các cách giải quyết sau đây:
Nếu chiều dài đoạn thẳng chêm giữa hai đường cong không có hoặc không đủ thì tốt nhất là thay
đổi bán kính
Thay thế bằng một đường cong duy nhất;
Trường hợp bất khả kháng:
Không giải quyết theo 2 cách ở trên được thì giữa 2 đường cong phải thiết kế độ nghiêng trung
gian nối các độ nghiêng và bề rộng mở thêm nối các bề rộng mở thêm của 2 đường cong (trường hợp
23


nu 2 ng cong cú ụ dc siờu cao khỏc nhau thỡ thit k cựng ụ nghiờng E max, Wmax v vi iu
kin

Ri
1,3(1,5) .

Ri +1

b) Gia hai ng cong ngc chiu:
- Hai ng cong ngc chiu l hai ng cong cú hng r ngc nhau theo chiu i ca
tuyn.
- Quy nh phi hp gia 2 ng cong:
+ Hai ng cong ngc chiu cú bỏn kớnh ln, khụng yờu cu lm siờu cao thỡ cú th ni trc
tip vi nhau.
+ Trong trng hp cn phi lm siờu cao thỡ chiu di on thng chờm phi di m

L1 + L2
2

. Nu iu kin ny khụng bo m thỡ phi cm li tuyn hoc cú gii phỏp hn ch tc ụ.
* Trỡnh t cụng tỏc thit k trờn bỡnh
Nụi dung ca cụng tỏc thit k bỡnh nh sau:
1. Chn v trớ tuyn ng trờn a hỡnh (cụng tỏc phúng tuyn, nh nh, phn KSTK).
2. Cụng tỏc o gúc cm ng cong:
- Xỏc nh dng ng cong: ng cong trũn n, ng cong tng hp gm ng cong
chuyn tip v ng cong trũn hoc ng cong quay u...
- La chn bỏn kớnh ng cong trũn c bn, chiu di ng cong chuyn tip.
- Kim tra vic liờn kt gia cỏc ng cong vi nhau: (on thng chờm gia hai ng cong).
- Tớnh toỏn cm cỏc im ch yu, chi tit ca ng cong ó chn bỏn kớnh, chiu di chuyn
tip.
3. Tớnh toỏn la chn cỏc yu t k thut trong ng cong nm:
- ụ m rụng mt ng v on ni m rụng,
- Siờu cao v on ni siờu cao.
- Kim tra tm nhỡn v m bo tm nhỡn trong ng cong.
- Tớnh toỏn cỏc yu t m rụng, siờu cao, tm nhỡn cỏc im ch yu v chi tit trờn ng cong
trờn ng cong

BAI TP
Câu 1:ưTrìnhưbàyưcácưlựcưcảnưkhiưxeưchạyưtrênưđờng?ưĐiềuưkiệnưxeưchạyưtrên
đờng?
Câu 2:ưKháiưniệmưbìnhưđồưtimưđờng?ưĐặcưđiểmưxeưchạyưtrênưđờngưcong
bánưkínhưnhỏ?
Câu 3:ưThếưnàoưlàưbánưkínhưtốiưthiểu?ưViếtưvàưgiảiưthíchưcôngưthứcưtínhưbán
kínhưtốiưthiểu?
Câu 4:ư Thếưnàoưlàưsiêuưcaoưđờngưcong?ưViếtưvàưgiảiưthíchưcôngưthứcưtính
siêuưcaoưđờngưcong?
24


Câu 5:ưViếtưvàưgiảiưthíchưcôngưthứcưtínhưchiềuưdàiưđoạnưnốiưsiêuưcaoưtrong
đờngưcongưvàưcáchưthựcưhiệnưđoạnưvuốtưnốiưsiêuưcaoưtrongưđờngưcongưtrònưVttư<
60ưKm/ưh?ưCôngưthứcưtínhưđộưdốcưngangưcủaưmặtưcắtưbấtưkìưtrongưđoạnưvuốt
nốiưsiêuưcao?
Câu 6:ưTínhưvàưchọnưđoạnưvuốtưnốiưsiêuưcaoưchoưđờngưcongưcóưđoạnưđờng
congưchuyểnưtiếpư(Vttư>ư40ưKm/h)ưvàưcáchưthựcưhiệnưđoạnưvuốtưnốiưsiêuưcaoưcho
đờngưcongưcóưđờngưcongưchuyểnưtiếpư?ưCôngưthứcưtínhưđộưdốcưngangưcủaưmặt
cắtưbấtưkìưtrongưđoạnưnốiưsiêuưcao.
Câu 7:ưTrìnhưbàyưcáchưthựcưhiệnưđộưmởưrộngưmặtưđờngưtrongưđờngưcong
trònưvàưđờngưcongưcóưđờngưcongưchuyểnưtiếp?ưCôngưthứcưtínhưđộưmởưrộngưtại
mặtưcắtưbấtưkì?ư(chỉưthựcưhiệnưtrongưđiềuưkiệnưbìnhưthờng).
Câu 8:ưViếtưvàưgiảiưthíchưcôngưthứcưtínhưchiềuưrộngưphátưquangưđảmưbảo
tầmưnhìnưtrongưđờngưcong?
Câu 9:ưTrìnhưbàyưcácưyêuưcầuưchọnưbánưkínhưđờngưcongưthiếtưkếưcấpưđờng
có
ư
Vttư<ư60ưKm/hư?
Câu 10:ưTrìnhưbầyưcácưyêuưcầuưchọnưRưvàưL ctưchoưđờngưcongưthiếtưkếưtuyến

đờngưcóưVttư>ư40ưKm/h?

Bàiư11
ư ư ư ư ưư ư ư ưChoưđờngưcấpưVIưđịaưhìnhưmiềnưnúi.ưCóưtiêuưchuẩnưthiếtưkếưnh
sau:ưchiềuưrộngưnềnưđờngư6,0m,ưMặtưđờngư3,5m,ưlềưđờngưmỗiưbênưrộng
1,25m,ưđờngưcóưmộtưlànưxe,ưdốcưngangưmặtưđờngưinư=ư3%,ưlềưđờngưioư=
6%.ưMộtưđờngưcongưbánưkínhư45m.ưBiếtưvậnưtốcưthiếtưkếưV tkư =20Km/h,
chiềuưdàiưtừưmũiưxeưđếnưtrụcưsauưcủaưxeưlàư4,6m.ưHãyưtínhưtoánưthiếtưkế
siêu ư cao ư và ư độ ư mở ư rộng ư cho ư đờng ư cong ư trên ư (cho ư ipư = ư 1%). ư Tính ư độ
nghiêngưvàưđộưmởưrộngưcủaưmặtưđờngưtạiưcácưmặtưcắtưKm1ư+ư250.00,
Km1ư+ư260.00,ưbiếtưTĐưcóưlýưtrìnhưKm1ư+ư255.00.
Bàiư12
ưưưưưưưưưChoưmộtưđờngưcongưcóưRư=ư25m,ưgócưởưđỉnhưlàư100 o,ưchiềuưdàiưtầm
nhìnưlàư40m.ưKiểmưtraưxemưđờngưcongưđóưcóưđảmưbảoưtầmưnhìnưhay
khôngư?ưBiếtưkhoảngưcáchưtừưquỹưđạoưxeưchạyưtớiưchớngưngạiưvậtưlàư8,0m.
ChoưRư=ưRs.
Bàiư13
ư ư ư ư ưư ư ư ưChoưđờngưcấpưIVưđịaưhìnhưmiềnưnúi.ưCóưtiêuưchuẩnưthiếtưkếưnh
sau:ưchiềuưrộngưnềnưđờngư7,5m,ưMặtưđờngư5,5m,ưlềưđờngưmỗiưbênưrộng
1,0m,ưtrongưđóưlềưgiaưcốưrộngư0,5m,ưdốcưngangưmặtưđờngưinư=ư3%,ưlềưđờng ư ioư = ư6%. ư Mộtư đờng ư cong ư bán ư kính ư70m.ư Biếtư vận ư tốc ư thiết ư kếư V tk
=20Km/h,ưchiềuưdàiưtừưmũiưxeưđếnưtrụcưsauưcủaưxeưlàư4,6m.ưHãyưtínhưtoán
thiếtưkếưsiêuưcaoưvàưđoạnưnốiưsiêuưcao.
Bàiư14
ưưưưưưưưưưưChoưđờngưcấpưIVưđịaưhìnhưmiềnưnúi,ưV tkư=40Km/h,ưCóưtiêuưchuẩn
thiếtưkếưnhưsau:ưchiềuưrộngưnềnưđờngư7,5m,ưMặtưđờngư5,5m,ưđờngưcóư2
lànưxe,ưlềưđờngưmỗiưbênưrộngư1,0m,ưtrongưđóưlềưgiaưcốưrộngư0,5m,ưchiều
25