Nghiên cứu tính toán ổn định tổng thể của dầm thép (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

NGUYỄN NHƯ PHONG

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ
CỦA DẦM THÉP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

HÀ NỘI – 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

NGUYỄN NHƯ PHONG
KHÓA: 2013-2015

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ
CỦA DẦM THÉP

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD và CN
Mã số: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS ĐOÀN TUYẾT NGỌC

HÀ NỘI –2015


LỜI CẢM ƠN

Trước hết tôi xin bày tỏ tình cảm biết ơn chân thành tới tất cả các
thầy cô giáo trong Khoa đào tạo sau Đại Học - Trường Đại Học Kiến Trúc
Hà Nội vì những giúp đỡ và chỉ dẫn hữu ích trong quá trình học tập cũng
như khi tiến hành làm luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong bộ môn Kết cấu
Thép Gỗ - Trường Đại Học Kiến Trúc Hà Nội đã có những ý kiến đóng
góp quý báu cho bản thảo của luận văn. Đặc biệt, tôi xin cảm ơn PGS.TS
Đoàn Tuyết Ngọc đã tận tình giúp đỡ, trực tiếp hướng dẫn và đưa ra
nhiều ý kiến quý báu, cũng như tạo điều kiện thuận lợi, cung cấp tài liệu
và động viên tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn.
Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn các bạn đồng nghiệp, gia đình đã
giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn.

Tác giả

Nguyễn Như Phong

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan Luận văn Thạc sỹ là công trình nghiên cứu độc lập
của tôi. Số liệu và kết quả nghiên cứu trong Luận văn có nguồn gốc rõ
ràng.

Tác giả

Nguyễn Như Phong


DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Ac

Diện tích tiết diện nguyên của một vùng chịu nén

Ac,eff

Diện tích tiết diện hữu hiệu do mất ổn định của tấm

Aeff

Diện tích tiết diện hữu hiệu

Ag

Diện tích tiết diện nguyên

Ag,i

Diện tích tiết diện nguyên của phần tử thứ i

As

Diện tích tiết diện hữu hiệu của sườn

b

Bề rộng của tấm được hoặc không được tăng cường

be

Các phần tử của chiều rộng hữu hiệu

beff

Chiều rộng hữu hiệu

bp

Chiều rộng của bản cánh tính từ tim các góc uốn

bp,c

Chiều rộng của sườn tính từ tim các góc uốn

bp,d

Chiều rộng của mép sườn tính từ tim các góc uốn

c

Chiều rộng phẳng của bản cánh

ceff

Chiều rộng hữu hiệu của sườn

deff

Chiều rộng hữu hiệu của mép gấp sườn

E

Môđun đàn hồi của thép

fu

Cường độ bền

fy

Cường độ chảy

fya

Cường độ chảy trung bình

fya

Cường độ chảy cơ bản

G

Môđun đàn hồi trượt

H

Chiều cao tiết diện

Is

Mômen quán tính hữu hiệu của sườn

K

Độ cứng đàn hồi trên một đơn vị dài

kσ

Hệ số mất ổn định


n

Số lượng góc uốn 900

Rd

Giá trị thiết kế của độ bền

Rk

Giá trị đặc trưng của độ bền

r

Bán kính uốn phái trong

t

Chiều dày bản thép thiết kế trước khi tạo hình

Wel, Wx

Mômen kháng uốn đàn hồi đối với trục x

Weff

Mômen kháng uốn hữu hiệu đàn hồi của mặt cắt ngang

Weff,y

Mômen kháng uốn quanh trục y của mặt cắt hữu hiệu

Wy

Mômen kháng uốn nguyên theo trục y

α

Hệ số không hoàn thiện

αlt

Hệ số không hoàn chỉnh về ổn định oằn uốn xoắn

ε

Biến dạng

λel

Độ mảnh đàn hồi của phần tử

λlt

Độ mảnh tương đối về ổn định oằn uốn xoắn

ψ

Tỷ lệ ứng xuất

Φlt

Giá trị để xác định hệ số suy giảm

σcom,Ed

Ứng suất nén thiết kế

σcr

Ứng suất tới hạn về ổn định đàn hồi

σcr,s

Ứng suất tới hạn đàn hồi của sườn

f1, f2

Ứng suất ở hai đầu phần tử

χ

Hệ số suy giảm do méo

φb

Hệ số giảm khả năng chịu uốn

φ

Hệ số hình dạng

lo

Nhịp tính toán giữa hai đoạn dầm có giằng

l

Nhịp dầm

χLT

Hệ số suy giảm khi tính ổn định do oằn xoắn ngang

 LT

Độ mảnh quy đổi


Mcr

Mômen đàn hồi tới hạn

Mb,Rd

Mômen chống oằn

kc

Hệ số đặc trưng của mặt cắt liên hợp

k1

Hệ số độ cứng chống uốn của sàn

k2

Hệ số độ cứng chống uốn của bản bụng dầm thép

αLT

Hệ số dạng cong oằn xoắn

kshadow

Hệ số điều chỉnh

αc

Hệ số truyền nhiệt đối lưu


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Số hiệu

Tên bảng

bảng
2.1

Hệ số ψ đối với dầm tiết diện chữ I có 2 trục đối xứng

2.2

Hệ số  LT

2.3

Chiều cao lớn nhất của dầm thép liên hợp để tránh bị oằn tại
vùng mômen âm

3.1

Thông số tiết diện tính toán dầm hình I60

3.2

Thông số tiết diện tính toán dầm tổ hợp

3.3

Tổng hợp tính toán ổn định tổng thể 4 loại dầm thép

DANH MỤC HÌNH VẼ
Số hiệu

Tên hình vẽ

hình vẽ
1.1

Hệ dầm thép

1.2

Hệ dầm thép trong nhà dân dụng

1.3

Hệ dầm thép trong nhà dân dụng

1.4

Hệ dầm thép trong nhà dân dụng

1.5

Hệ dầm thép trong nhà công nghiệp

1.6

Hệ dầm thép trong nhà công nghiệp

1.7

Hệ dầm thép trong kết cấu cầu

1.8

Hệ dầm thép trong kết cấu cầu

1.9

Tiết diện dầm hình

1.10

Tiết diện dầm hình

1.11

Tiết diện dầm tổ hợp

1.12

Dầm liên hợp - thép bêtông

1.13

Một số loại tiết diện dầm liên hợp

1.14

Hệ dầm liên hợp

1.15

Một số tiết diện thép thanh thành mỏng

1.16

Hệ dầm mái thanh thành mỏng

1.17

Dầm vát

1.18

Cầu Bà Dầu- Quảng Ngãi đổ sập nhịp giữa khi đang thi công
26/12/2011

1.19

Mất ổn định dầm cầu thép.

1.20

Dầm thép đổ sập tại Đại học Windsor 12/4/2013.

2.1

Mất ổn định tổng thể của dầm

2.2

Sự oằn bên uốn xoắn

2.3

Mô hình khung chữ U ngược

3.1

Kích thước tiết diện dầm hình

3.2

Sơ đồ chất tải

3.3

Kích thước tiết diện dầm tổ hợp

3.4

Sơ đồ chất tải

3.5

Sơ đồ tính và kích thước tiết diện dầm

3.6

Sơ đồ tính và kích thước tiết diện phần cánh

3.7

Tiết diện hiệu quả phần biên

3.8

Tiết diện hiệu quả của phần biên

3.9

Sơ đồ chất tải.


3.10

Sơ đồ tính toán

3.11

Sơ đồ chất tải.


1

MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Hiện nay kết cấu thép và dầm thép được sử dụng phổ biến trong kết
cấu nhà cao tầng, nhà nhịp lớn, kết cấu cầu... do có nhiều ưu điểm về chịu
lực, sử dụng và giá thành. Khi thiết kế công trình nói chung cũng như kết
cấu thép nói riêng nếu chỉ kiểm tra điều kiện bền và cứng không thôi thì
chưa đủ để phán đoán khả năng làm việc của công trình. Trong nhiều
trường hợp, đặc biệt đối với các công trình chịu tải trọng lớn, nhịp lớn tuy
tải trọng chưa đạt đến giá trị phá hoại, đôi khi còn nhỏ hơn giá trị cho
phép về điều kiện bền, điều kiện cứng nhưng công trình vẫn có thể bị mất
khả năng bảo toàn trạng thái cân bằng ban đầu, chuyển sang trạng thái cân
bằng khác. Hệ cân bằng mới này sẽ gây ra những ứng suất phụ và làm cho
công trình bị phá hoại, đó là hiện tượng công trình bị mất ổn định. Đặc
biệt là đối với kết cấu thép, do có khả năng chịu lực lớn, tiết diện kết cấu
thường thanh mảnh, vì vậy rất dễ bị mất ổn định làm cho toàn công trình

và hệ kết cấu bị phá hoại. Với lý do đó, đề tài nghiên cứu về ổn định tổng
thể của dầm thép nói chung, đặc biệt là đối với dầm liên hợp, dầm thành
mỏng mà trong quy phạm Việt Nam còn chưa được đề cập tới.
Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu sự mất ổn định tổng thể của dầm thép nói chung. Các
biện pháp để tăng cường khả năng ổn định tổng thể của dầm thép với sơ
đồ dầm đơn giản, dầm liên tục...
Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu về ổn định tổng thể của dầm thép định hình, dầm thép
tổ hợp, dầm thép thành mỏng, dầm liên hợp thép-bêtông.


2

Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu
Vật liệu làm việc trong trạng thái đàn hồi, dầm trong nhà cao tầng,
dầm trong nhà nhịp lớn, dầm tiết diện chứ I.
Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu các lý thuyết tính toán, dùng ví dụ tính toán để khảo
sát, rút ra các kết luận.
Cơ sở khoa học
Tiêu chuẩn thiết kế thép:TCVN338 - 2005
Tiêu chuẩn Châu âu Eurocode 3,4
Tiêu chuẩn Austrialian/ New Zeland: standard 4600:2005
Ý nghĩa thực tiễn
Là tài liệu cho các kỹ sư Xây dựng sử dụng trong xây dựng công
trình.
Là tài liệu sử dụng cho các nghiên cứu về lý thuyết tính toán dùng
cho các luận văn cao học.

55

Trong đó: f=1,8 cm là độ võng dầm. (số liệu lấy ra từ chương trình tính nội
lực SAP 2000)
Dầm đảm bảo về võng.
+Kiểm tra ổn định cục bộ dầm:
Với bản cánh dầm:
bof
tf



25  1, 4
2,110 4
 4, 72  0,5
 15,108
2  2, 5
23

Bản cánh dầm đảm bảo ổn định.
Với bản bụng dầm:
w 

hw
tw

f
50
23


 1,18      3, 2
E 1, 4 2,110 4

Bản bụng dầm đảm bảo ổn định.
+ Kiểm tra ổn định tổng thể:
M
 f c
b Wx
2
+ f  c  23  0,95  21,85kN / cm

+ Xác định φ1
l t
  8 0 w
h b
 fk f





2


at w3
 1 
 b f tf



  4,88  40


Tra bảng 2.1 ta có ψ=2,25+0,07.α=5,67
2

I h E
1   y  
 4, 056
I x  l0  f

φ1=4,056>0.85 ta lấy φb=0.68+0.21φ1=1,53
Lấy φb=1
M
 10,34kN / cm 2  f  c  21,85kN / cm 2
b Wx

Vậy dầm đảm bảo điều kiện ổn định tổng thể tại vị trí gối tựa.


56

Tại các vị trí khác, dầm đảm bảo ổn định tổng thể do cánh chịu nén
của dầm được cố kết bởi bản sàn bêtông.
3.3. Tính toán ổn định tổng thể dầm thành mỏng
Số liệu tính toán:
Kiểm tra ổn định tổng thể của dầm thành mỏng tạo hình nguội, dầm
liên tục 2 nhịp L=10m, phía trên đỡ bản sàn bêtông cốt thép có chiều dày
15cm. Dầm tiết diện chữ I tổ hợp được ghép từ 2 thép máng như hình 3.4,
chịu tải trọng phân bố đều p=2 kN/m. Khoảng cách 2 dầm a=4m. Thép kết

cấu S355N có giới hạn chảy 355 N/mm2, bề rộng cánh b=35cm, Chiều cao
dầm h=60cm, bề dày bản cánh t=0.3cm, 2 thép máng liên kết bằng đường
hàn tạo nên dầm chữ I, r=0.5cm, E=2.104kN/cm2,
G=8.103 kN/cm2 . Dầm được giằng giữ bởi dầm phụ nằm tại vị trí 5m trên
nhịp dầm.

Hình 3.5 Sơ đồ tính và kích thước tiết diện dầm
+ Các kích thước hình học:
r=0,5cm<5t=1,5cm
r
r
0,5


 0,03  0,15
t   35 0,3 
bp  B
  2   

2  2
2 
2


57

Vậy ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của góc uốn. Nên giả thiết cấu kiện được
tạo thành từ các tấm bẻ góc nhọn với nhau và bề rộng được tính là khoảng
cách của các điểm giữa của góc.
Bề rộng của cánh nằm ngang:

t   350
3
B
bp    2    
 2    172mm
2  2
2
2

Bề rộng bụng:
hp  H  2 

t
3
 600  2   597cm
2
2

Bề rộng sườn mép:
c p  50 

t
3
 50   48,5mm
2
2

Diện tích tiết diện:
Ag   2.hp  4.(bp  c p )  .t   2  597  4  (172  48, 5)   3  6228mm 2  62, 28cm 2

Mômen quán tính chính trung tâm đối với trục x:
2
 bp t 3
 tc 3p
 hp  
H
t c p 
Ix  2
 4
 bp t     4 
 c pt   (  ) 2    64432cm 4
12
2 2  
 12
 2  
 2
 12

th3p

Mômen quán tính chính trung tâm đối với trục y:
Iy 

hp (2t )3
12

2
 tb3p
 c pt 3
 bp t  

t 
 4
 bp .t.      4 
 c p t (bp  ) 2   2038cm 4
2 
 12
 12
 2 2  

Mômen quán tính xoắn của tiết diện:
1
J t  .2.(hp  2(bp  c p )t 3  210000mm 4  21cm 4
3

Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục x và y:
rx 

Ix
 32,16cm
Ag

ry 

Iy
Ag

 5, 27cm

rx 0  rx2  ry2  32, 66cm

Mômen kháng uốn của tiết diện nguyên:


58

Wel  2

Ix
64432
 2
 2147, 73cm3
H
600

+ Tải trọng tác dụng:
Tải trọng thường xuyên: Gồm trọng lượng lớp bêtông, trọng lượng phần
hoàn thiện và vách, trọng lượng bản thân thép hình tính trên 1m chiều dài
dầm:
g  4  0.15  25  (0, 35  0, 03  2  0,54  0, 03  2
4  0, 05  0, 003)  78,5  1,5  4  21, 46kN / m

Hoạt tải tác dụng trên 1m chiều dài dầm:
p  2  4  8kN / m

- Tải trọng tính toán:
g tt  1,1 21,46  23,606kN / m
p tt  1,2  8  9,6kN / m

Phương án chất tải nguy hiểm:

Hình 3.9. Sơ đồ chất tải.
Từ sơ đồ chất tải tính được:
Momen ở gối:

M-max= 363,89 kNm

Momen ở nhịp:

M1max=263,45 kNm
M2max=151,14 kNm

Lực cắt tại điểm gối tựa giữa nhịp Vmax=206,8 kN
+ Xác định tiết diện nguyên hiệu quả và ứng suất tới hạn gây mất ổn
định vênh một phần tiết diện.
Tiết diện hiệu quả của bản cánh, sườn biên và ứng suất tới hạn gây mất ổn
định vênh một phần tiết diện được xác định bằng phương pháp lặp.


59

Bước 1: Giả thiết sơ đồ tính của phần cánh như sau:

Hình 3.6 Sơ đồ tính và kích thước tiết diện phần cánh
A1 

bp
2

t

172
 3  258mm 2
2

 bp
  172

A2    cp  t  
 48,5   3  403,5mm2

 2
  2

Bước 2: Xác định tiết diện hiệu quả của phần cánh cứng với ứng suất tới
hạn  com 

fy

M0

 f y với giả thiết sườn biên được liên kết cứng K=∞

- Bề rộng hiệu quả của bản cánh.
Hệ số độ mảnh của tấm tại ứng suất fy
 bp  f y
172
35,5
 1, 052 

 1, 27


3
20000  4
 t  Ek

 p  1, 052 

   p  0, 055(3  )  /  p2  0, 65
beff   bp  0, 66 172  111,9mm
beff ,1  beff ,2 

beff
2

 56mm

- Bề rộng hiệu quả của sườn biên:
cp
bp



Hệ số mảnh của sườn biên

48,5
 0, 28  0,35  k  0,5
172


60

 cp  f y
48,5
35,5
 1, 052 

 1, 01

3
20000  0,5
 t  Ek

 p  1, 052 

   p  0, 018 /  p2  0, 97
ceff   c p  0,97  48,5  47, 0mm

Tiết diện hiệu quả của phần biên (gồm tiết diện hiệu quả của sườn biên và
phần bản cánh liền kề sườn biên) như hình vẽ:

Hình 3.7 Tiết diện hiệu quả phần biên
Ar, Ir lần lượt là diện tích và mômen quán tính quanh trục a-a của tiết diện
hiệu quả của phần biên
Ar  (beff ,2  ceff )t  (57  48,5)  3  316,5mm2  3, 09cm2
Zr 

(ceff2 / 2)
beff ,2  ceff
beff ,2t 3



t
 12, 2mm
2
3

2

tc
 ceff 
t
t 

Ir 
  Z r   beff ,2t  eff  
  Z r    tceff
12
2
12  2 
2 

 67124mm4  6, 71cm4

Bước 3: Dựa vào tiết diện hiệu quả xác định ở trên, tính toán độ cứng lò
xo K và ứng suất tới hạn  cr,r gây mất ổn định vênh 1 phần tiết diện.
Sườn biên được giả thiết như dầm tựa trên nền đàn hồi liên tục đặc trưng
bởi độ cứng lò xo K
K

Et 3
1
20000  0,33
1


 0, 0047 kN / cm 2
2
2
3
2
2
3
4(1  ) 1,5bp hp  bp 4  (1  0,3 ) 1, 5  17, 2  59, 7  17, 2

Ứng suất tới hạn bền gây mất ổn định vênh một phần tiết diện:


61

 cr,r 

2 KEI r 2 0, 0047  20000  6, 71

 16, 26kN / cm 2
Ar
3, 09

Bước 4: Xác định ứng suất tới hạn quy đổi  c ,r 

 fy
dựa vào hệ số giảm
M0

yếu  do mất ổn định vênh một phần tiết diện.
Độ mảnh sườn biên:
r 

fy

 cr,r



35, 5
 1, 48
16, 26

 r  1,38    0, 66 /  r  0, 45

Ứng suất tới hạn quy đổi  c ,r 

 f y 0, 45  35,5

 15,86kN / cm 2
M0
1

Bước 5: Lặp lại các bước trên cho đến khi n  n1 nhưng n  n1
Vòng lặp 1:

Xác định tiết diện hiệu quả của phần cánh ứng với ứng suất tới hạn
 com   c , r  15,86kN / cm2

- Bề rộng hiệu quả của bản cánh:
Hệ số độ mảnh của tấm cứng tại ứng suất  com   c,r  15,86kN / cm2
 bp   com
172
15,86
 1, 052 

 0,85

3
20000  4
 t  Ek

 p  1, 052 

   p  0, 055(3  )  /  p2  0,87
beff   bp  0,87 172  150mm
beff ,1  beff ,2 

beff

 75mm

2

- Bề rộng hiệu quả của sườn biên:
cp

bp



Hệ số mảnh của sườn biên

48,5
 0, 28  0,35  k  0,5
172


62

 c p   com
48,5
15,86
 1, 052 

 0, 68

t
Ek
3
20000

0,5
 


 p  1, 052 

   p  0, 018 /  p2  1, 46    1
ceff   c p  1 48,5  48,5mm

Tiết diện hiệu quả của phần biên (gồm tiết diện hiệu quả của sườn biên và
phần bản cánh liền kề sườn biên) như hình vẽ:

Hình 3.8 Tiết diện hiệu quả của phần biên

Ar, Ir lần lượt là diện tích và mômen quán tính quanh trục a-a của tiết diện
hiệu quả của phần biên
Ar  (beff ,2  ceff )t  (56  47)  3  371, 4mm 2  3, 71cm2
Zr 

(ceff2 / 2)
beff ,2  ceff
beff ,2t 3



t
 11,0mm
2
3

2

tc
c
t

t 


Ir 
  Z r   beff ,2t  eff   eff   Z r    tceff
12
2
12  2 
2 

 81723,5mm4  8,17cm 4

Dựa vào tiết diện hiệu quả xác định ở trên, tính toán độ cứng lò xo
K và ứng suất tới hạn  cr,r gây mất ổn định vênh 1 phần tiết diện.
Sườn biên được giả thiết như dầm tựa trên nền đàn hồi liên tục đặc trưng
bởi độ cứng lò xo K


63

K

Et 3
1
20000  0,32
1


 0, 0047 kN / cm 2
2

2
3
2
2
3
4(1  ) 1, 5bp hp  bp 4  (1  0, 3 ) 1,5 17, 2  59, 7  17, 2

Ứng suất tới hạn bền gây mất ổn định vênh một phần tiết diện:
 cr,r 

2 KEI r 2 0, 0047  20000  8,17

 14,95kN / cm 2
Ar
3, 71

 c ,r 

Xác định ứng suất tới hạn quy đổi

 fy
 M 0 dựa vào hệ số giảm

yếu  do mất ổn định vênh một phần tiết diện.
Độ mảnh sườn biên:
r 

fy

 cr,r



35, 5
 1,54
14,95

 r  1,38    0, 66 /  r  0, 73

Ứng suất tới hạn quy đổi  c ,r 

 f y 0, 43  35,5

 15, 2kN / cm 2
M0
1

Nhận xét  n   n1 do đó quá trình lặp dừng lại ở đây.
Bước 6: Tính toán lại tiết diện hiệu quả với các bề rộng hiệu quả đã xác
định ở vòng lặp và bề dày hiệu quả.

teff   t  0, 73  3  2,19mm
- Bề rộng hiệu quả của bản bụng:
Hệ số độ mảnh của bản bụng:
 hp  f y
597
35,5
 1, 052 

 4, 41


t
Ek
3
20000

4

 

 p  1, 052 

 0, 22  1 
   0, 22

  p 

p

 
heff   hp  0, 22  597  128, 64mm

  1 

heff ,1  heff ,2 

heff
2

 64,32mm

64

Diện tích hiệu quả của tiết diện:





A eff  4 teff  beff ,1  ceff   t  beff ,1  heff ,1   54, 6cm 2

I x ,eff  4 

3
teff ceff

 h c
  p eff
 2
12


2

3

beff ,2teff
 teff ceff 
12



2

2

3
beff ,1t 3  hp 
theff
 hp  t  teff 
,1

   beff ,1t 
 teff beff ,2 
2
12
12


 2 
2

 hp  heff ,1 
4

 heff ,1t   56326cm
2


I

56326
Wx ,eff  2 x.eff  2
 1877,523cm3
H
60

Wel  2

Ix
 2147, 73cm3
H

+ Kiểm tra điều kiện bền:
Wx ,eff  1877, 53cm3  Wel  2147, 73mm3
M c , Rd  Wx ,eff

fy

M0

 1877, 53 

35,5
 57958, 62kN .cm  26345kN .cm
1

Dầm đảm bảo về bền.
+ Kiểm tra võng:
Độ cứng của tiết diện hữu hiệu thay đổi dọc theo chiều dài dầm, khi
tính toán võng coi như không thay đổi và dùng công thức gần đúng sau:

I fic  I el 

 gr
  I el  I eff 


Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
2
 bp t 3
 tc 3p
 hp  
H
t cp 
 4
 bpt     4 
 c pt   (  )2  
12
2 2  
 12
 12
 2  
 2
 290199460, 3mm 4  29019, 946cm 4

I el  I x  2

th3p


65

I eff  I x,eff  4 

3
teff ceff

 hp  ceff

 2
12


2

2

3

beff ,2teff
 teff ceff 
12

2

beff ,1t 3  hp 
theff3 ,1
 hp  t  teff 

   beff ,1t 
 teff beff ,2 

2
12
12


 2 
2

 hp  heff ,1 

 heff ,1t
2



  188605613mm4  18860, 56cm4

Ứng suất tối đa trong trạng thái giới hạn sử dụng:
 gr 

M max
36389

 37, 61kN / cm 2
Wel
967,3315

Giá trị tuyệt đối của ứng suất lớn nhất trong phạm vi cấu kiện khảo sát
   gr  37, 61kN / cm2
I fic  I el 

 gr
37, 61
  I el  I eff   29019,946 
 (29019,946  5067, 67)  5067, 67cm4

37, 61

- Độ võng dầm theo mômen quán tính của tiết diện hữu hiệu:





3
qtc  g tc l 3

5
5  0, 2146  0, 08 1000
1




 0, 00234 
 0, 0025
l 384
EI x
384
20000  5067,67

400

Dầm đảm bảo về võng.
+ Kiểm tra oằn uốn xoắn:
- Mômen tới hạn gây mất ổn định của dầm thành mỏng:


66

M cr 

 EI x GJ

1

Cml
1, 75M max

Cm 

M
I y d y2

2
1

M

2
2



 2 EI w
GJl 2

 2,1

5422, 414  59, 7 2
 4831492,88cm6
4
4
3,14  20000  29177, 09  8000 1,87
 M cr 
2,11000
Iw 

 1



3,142  20000  4831492,88
 4430, 06kN .cm
8000 1,87 10002

Độ mảnh:
  Wx ,eff

I x ,eff  4 

3
teff ceff

 hp  ceff

 2
12


fy
M cr
2

3

beff ,2teff
 teff ceff 
12


2

2

3
beff ,1t 3  hp 
theff
 hp  t  teff 
,1


   beff ,1t 
 teff beff ,2 
2
12
12


 2 
2

 h h 
  p eff ,1  heff ,1t   56326cm 4
2


I x.eff
Wx ,eff  2
 1877,53cm3
H
  0, 79





  0,5. 1   .( r  0, 2   2  0,91

với α=0,34


1
2
   2  LT

 0,57


67

M b ,rd   .Wx ,eff .

fy

M

 0,57x1877,53x

35,5
 33306kN .cm  M ed  36389kN .cm
1,15

Dầm không đảm bảo về ổn định tổng thể.
3.4. Tính toán ổn định tổng thể dầm liên hợp thép-bêtông
I. Số liệu yêu cầu:
Đề bài: Kiểm tra ổn định tổng thể của dầm liên hợp 2 nhịp L=10m.
Khoảng cách 2 dầm a=4m. Dầm có tiết diện như hình 3.4.1, chịu tải trọng
phân bố đều q=2kN/m2. Bêtông có cấp độ bền C20/25. Thép thanh ϕ10
khoảng cách 200mm bố trí đều trên gối.
Dầm thép hình IPE450, f'y=23.5 kN/cm2, Aa=9880 mm2, ha=450mm,
bt=190mm, tf=14.6mm, Iay=33740cm4, Iaz=16760 cm4, Iat=667cm4.

Hệ số điều kiện làm việc γc=1.5, γs=1.15, γa=1.1

Hình 3.10 Sơ đồ tính toán
- Tải trọng tác dụng:
Tải trọng thường xuyên: Gồm trọng lượng lớp bêtông và thép hình tính
trên 1m chiều dài dầm:
g  19, 03kN / m

Hoạt tải tác dụng trên 1m chiều dài dầm:
p  8kN / m