KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA VẬT CHẤT Ở THỂ KHÍ (Chương 1)

Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 3

Chương 1:

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG
THÁI CỦA VẬT CHẤT Ở THỂ KHÍ
1.1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG.
Nhiệt động lực học kỹ thuật là một bộ phận của vật lý học, là một trong những
môn học cơ sở nhằm nghiên cứu và thiết kế các máy nhiệt nói riêng và hệ thống nhiệt
động nói chung.
Mục tiêu là nghiên cứu những quy luật về biến đổi năng lượng (là nhiệt năng và
cơ năng) và biện pháp nâng cao hiệu quả của sự biến đổi đó.
Cơ sở của nhiệt động lực học là định luật nhiệt động thứ nhất và nhiệt động lực
thứ hai.
- Định luật 1 đề cập đến vấn đề bảo toàn năng lượng (chủ yếu là nhiệt và công)
và khảo sát sự biến đổi năng lượng tổng của chất môi giới trước và sau mỗi quá trình.
- Định luật 2 chỉ rõ quá trình nào có thể diễn ra hay không diễn ra, các điều
kiện để một quá trình diễn ra ngược với chiều tự nhiên của nó, và mức giới hạn của
năng lượng được dùng để chuyển đổi ra công trong các động cơ nhiệt.
Đối tượng nghiên cứu trong phạm vi nhiệt động lực học gọi là hệ thống nhiệt
động. Bên trong hệ thống có chất môi giới và trạng thái của chất môi giới thay đổi khi
hệ thống hoạt động. Chính sự thay đổi trạng thái của chất môi giới làm xuất hiện sự
trao đổi công và nhiệt lượng giữa chất môi giới và môi trường.
Trong bất kỳ hệ thống nào thì nhiệt lượng cũng được vận chuyển từ một nguồn
nhiệt này đến nguồn nhiệt khácqua trung gian của chất môi giới. Theo hướng chuyển
động của nhiệt lượng thì máy nhiệt chia thành hai lọai:
- Máy nhiệt làm việc theo chu trình thuận chiều gọi chung là động cơ nhiệt
- Máy nhiệt làm việc theo chu trình ngược chiều gọi chung là bơm nhiệt hay
máy làm lạnh.
Trong thực tế chất môi giới bên trong các hệ thống nhiệt động biến đổi trạng

thái liên tục và tạo nên những quá trình có tính chất khép kín và những quá trình có
tính chất khép kín đó là chu trình. Nhiệt động lực học cần cho các lĩnh vực:
- Bơm và máy nén
- Hệ thống điều hòa không khí, máy lạnh, bơm nhiệt, thông gió.
- Công nghệ tách khí và hóa lỏng.
- Các lọai động cơ turbine, động cơ đốt trong, động cơ phản lực
- Các thiết bị sử dụng hơi nước.

1.2 MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA
1.2.1 Hệ thống nhiệt động
Hệ nhiệt động là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật khác để
nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng. Tất cả những gì không nằm trong hệ
thống và không thuộc phạm vi khảo sát gọi là môi trường. Giữa môi trường và chất
môi giới tồn tại bề mặt ranh giới. Chất môi giới hoạt động bên trong hệ thống và trong
quá trình làm việc chất môi giới sẽ biến đổi trạng thái để vận chuyển nhiệt lượng từ
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 4

nguồn nhiệt này đến nguồn nhiệt khác. Hệ thống hoạt động phải có đầy đủ ba yếu tố:
chất môi giới, nguồn nóng và nguồn lạnh.
Hệ thống nhiệt động được phân ra nhiều loại:
- Hệ kín là hệ có:
+ Trọng tâm của hệ không chuyển động (không có chuyển động vĩ mô), hoặc có
chuyển động nhưng với vận tốc nhỏ mà ta hoàn toàn có thể bỏ qua động năng của nó.
+ Khối lượng của hệ không đổi

+ Môi chất bên trong hệ không đi qua bề mặt ranh giới giữa hệ với môi trường.
Ví dụ: Môi chất chứa trong bình kín, hơi nước trong các chu trình động lực hơi
nước của nhà máy nhiệt điện, …
- Hệ hở là hệ có:
+ Trọng tâm của hệ có chuyển động (chuyển động vĩ mô)
+ Khối lượng của hệ thay đổi
+ Môi chất bên trong hệ đi qua bề mặt ranh giới giữa hệ với môi trường.
Ví dụ: Các động cơ nhiệt có trao đổi nhiệt với môi trường qua đường khí thải,
qua xylanh máy và có trao đổi công qua pittông.
- Hệ đoạn nhiệt là hệ không trao đổi nhiệt với môi trường.
- Hệ cô lập là hệ không có sự trao đổi năng lượng hay không có trao đổi nhiệt
và công với môi trường.

1.2.2 Động cơ nhiệt, bơm nhiệt và máy lạnh
1.2.2.1. Động cơ nhiệt:
Là loại máy nhận nhiệt dùng để sinh công. Các máy này làm việc theo nguyên
lý: Môi chất nhận nhiệt từ nguồn nóng giãn nở để biến một phần nhiệt này thành công
sau đó nhả phần nhiệt còn lại cho nguồn lạnh.
Ví dụ: Động cơ đốt trong, động cơ phản lực, má hơi nước v.v.
1.2.2.2. Bơm nhiệt và máy lạnh:
Về nguyên lý thì bơm nhiệt và máy làm lạnh giống nhau. Các máy này nhận
công từ bên ngoài để chuyển nhiệt lượng từ môi trường có nhiệt độ thấp hơn đến môi
trường có nhiệt độ cao hơn.
Về phạm vi họat động thì khác nhau:
- Máy lạnh: nhiệt lượng được chuyển từ nơi có nhiệt độ thấp hơn môi trường
xung quanh đến môi trường xung quanh hay máy lạnh dùng làm lạnh các vật.
- Bơm nhiệt: nhiệt lượng được chuyển từ môi trường xung quanh đến nơi có
nhiệt độ cao hơn môi trường xung quanh hay bơm nhiệt để sưởi ấm, sấy các vật.

1.2.3 Nguồn nhiệt:

Là nơi cung cấp hoặc nhận nhiệt của chất môi giới trong chu trình. Trong một
chu trình phải có ít nhất 2 nguồn nhiệt, nguồn nóng có nhiệt độ T 1, nguồn lạnh có nhiệt
độ T2 (T1 > T2). Để thuận tiện cho việc nghiên cứu, trong một số trường hợp người ta
quy ước nhiệt độ của nguồn không thay đổi trong suốt quá trình trao đổi nhiệt với chất
môi giới.

1.2.4 Chất môi giới
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 5

Là chất trung gian dùng để thực hiện quá trình biến đổi giữa nhiệt và công trong
hệ thống nhiệt động. Chất môi giới có thể ở trạng thái rắn, lỏng, khí. Trong các máy
nhiệt thường gặp ở dạng khí, vì thể khí có khả năng thay đổi thể tích rất lớn do đó có
khả năng sinh công lớn. Mọi chất khí trong tự nhiên đều là khí thực, là tập hợp vô số
các phân tử và nguyên tử, các phân tử và nguyên tử này có thể tích nào đó và có lực
tương tác nhất định. Để đơn giản cho việc nghiên cứu ngừơi ta đưa ra khái niệm khí lý
tuởng là khí mà các phân tử và nguyên tử không có lực tương tác và không có thể tích
bản thân. Có thể xem các khí hyđro, oxy, nitơ, không khí … là khí lý tưởng.

1.2.5 Công và nhiệt lượng
Khi các vật tác dụng lẫn nhau, chúng trao đổi cho nhau một năng lượng nào đó.
Sự truyền năng lượng thực hiện bằng hai cách:
1. Thực hiện một công của vật này đối với vật kia:
Lúc đó năng lượng của một vật tăng lên một lượng bằng lượng của vật kia mất
đi. Công trong nhiệt động kỹ thuật ký hiệu là L và quy ước công do vật sinh ra là

dương và ngược lại công do vật nhận được là âm.
2. Năng lượng truyền từ vật nóng sang vật lạnh khi chúng tiếp xúc với nhau:
Năng lượng trao đổi dưới dạng này gọi là nhiệt lượng. Nhiệt lượng trong nhiệt
động kỹ thuật ký hiệu là Q và quy ước nhiệt lượng do vật nhận là dương và vật thải ra
là âm. Đơn vị để đo công và nhiệt lượng là Juole hay kiloJuole (ký hiệu là J, hay kJ),
ngoài ra nhiệt lượng còn được đo bằng đơn vị là calo, kilocalo (ký hiệu là Cal, kCal),
hiện nay theo đơn vị quốc tế dùng Juole, giữa Juole và Calo có quan hệ như sau:
1 Calo = 4,1868 J

1.2.6 Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch.
Quá trình thuận nghịch là quá trình cân bằng và biến đổi trạng thái từ 1 sang 2
và ngược lại từ 2 sang 1 theo đúng trạng thái trung gian của chất môi giới ở giữa các
điểm 1 và 2 mà không làm thay đổi trạng thái của hệ thống và môi trường bên ngoài
hay không gây tổn thất năng lượng. (Nghĩa là: không bị ma sát, không có sức cản
trong quá trình chuyển động). Đây là quá trình lý tưởng không tồn tại trong thực tế, ta
có thể coi các chuyển động cơ học thuần nhất không ma sát, chuyển động của thể lỏng
không ma sát, truyền nhiệt khi không có độ chênh lệch nhiêt độ đều là quá trình thuận
nghịch.
Ngược lại những quá trình không thỏa mãn điều kiện trên gọi là quá trình
không thuận nghịch. Nghĩa là quá trình không thể quay về trạng thái ban đầu, nếu
muốn trở về thì phải cung cấp năng lượng (vì quá trình chuyển động do ma sát, do sức
cản của không khí, năng lượng tổn thất ra môi trường xung quanh)
Nói cách khác hệ thống và môi trường không duy trì được trạng thái ban đầu
sau khi quá trình diễn ra.
Tóm lại tất cả các quá trình diễn ra trong thực tế đều là quá trình không thuận
nghịch.
Ví dụ: Quá trình trao đổi nhiệt giữa vật nóng và vật lạnh có độ chênh lệch nhiệt độ
ΔT = T1 – T2 lúc này dòng nhiệt chuyển từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ
thấp hơn.
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 6

Nếu muốn quá trình diễn ra ngược lại nghĩa là dòng nhiệt di chuyển từ vật có
nhiệt độ thấp sang vật có nhiệt độ cao phải sử dụng thiết bị và phải tốn công, nghĩa là
phải cung cấp công từ bên ngoài vì vậy môi trường xung quanh đã biến đổi. Vì vậy
đây là quá trình không thuận nghịch.
Nếu ΔT = 0 thì quá trình trao đổi nhiệt có thể diễn ra theo bất kì chiều nào và
không làm biến đổi môi trường => đây là quá trình thuận nghịch ( không hề xảy ra
trong thực tế).

1.3 THÔNG SỐ TRẠNG THÁI
Môi chất tồn tại một trong ba trạng thái: rắn, lỏng, khí. Ở điều kiện khác nhau
thì môi chất sẽ tồn tại ở trạng thái khác nhau. Ở điều kiên không đổi môi chất tồn tại ở
cùng một trạng thái.
Trạng thái của môi chất được xác định thông qua các điều kiện vật lý mà nó tồn
tại, các điều kiện vật lý đó là các thông số trạng thái. Thông số trạng thái là đại lượng
vật lý có giá trị xác định ở một trang thái xác định nào đó. Thông số trạng thái là hàm
chỉ phụ thuộc vào trạng thái mà không phụ thuộc vào quá trình. Để xác định một trạng
thái nào đó phải dùng ít nhất hai thông số trạng thái độc lập nhau.
Các thông số trạng thái: nhiệt độ, áp suất, thể tích riêng là các thông số trạng
thái cơ bản vì chúng có thể đo trực tiếp. Các thông số trạng thái còn lại là hàm trạng
thái vì phải thông qua thông số cơ bản mới đo được.

1.3.1 Nhiệt độ (Temprature).
Nhiệt độ là đại lượng vật lý, nó biểu thị mức độ nóng, lạnh của một vật, là yếu

tố quyết định hướng chuyể động của dòng nhiệt.
Nhiệt độ trong nhiệt động kỹ thuật là nhiệt độ tuyệt đối, ký hiệu là T, đơn vị là
°K (nhiệt độ Kelvin). Dụng cụ để đo nhiệt độ gọi là nhiệt kế. Để đo nhiệt độ người ta
dựa vào các tính chất vật lý của vật thay đổi theo nhiệt độ.
Trong nhiệt động kỹ thuật thường dùng hai thang đo nhiệt độ là nhiệt độ bách
phân và nhiệt độ tuyệt đối.
- Nhiệt độ bách phân là thang nhiệt độ Celcius, kí hiệu t, đơn vị °C xây dựng
trên cơ sở lấy điểm nước đá tan ở 0°C và nước sôi ở 100°C ở điều kiện áp suất tiêu
chuẩn 760 mmHg
- Nhiệt độ tuyệt đối Kelvin, kí hiệu T, đơn vị °K, được tính bằng số nhiệt độ
bách phân cộng thêm 273,15 nghĩa là:
T = t + 273,15 ≈ t + 273
(1.1)
Ngoài ra trong hệ thống nhiệt độ ở Mỹ, Anh và một số nước khác còn dùng
thang nhiệt độ Fahrenheit, ký hiệu là °F; nhiệt độ Rankine ký hiệu là °R
Quan hệ giữa nhiệt độ C, nhiệt độ F và nhiệt độ R như sau:
5
(1.2)
°C = (°F _ 32)
9
9
°F = °C + 32
5

(1.3)

°F = °R _ 460

(1.4)

Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 7

1.3.2 Áp suất (Pressure)
Áp suất là lực tác dụng của các phần tử chất khí theo phương pháp tuyến lên
một đơn vị diện tích thành bình chứa chất khí đó, áp suất được ký hiệu là p.
F
Ta có:
[N/m²] hay [Pa]
(1.5)
p= ,
S
Trong đó:
- F: là tổng lực tác dụng của các phân tử khí trong bình chứa [N]
- S: diện tích thành bình chứa chất khí [m2].
Đơn vị của áp suất là N/m2, pascal (Pa), vì N/m2 rất nhỏ nên trong thực tế người
ta thường dùng bội số của N/m2 và gọi là bar, 1 bar = 105 N/m2, N/m2 còn gọi là pascal
(Pa). Trước đây người ta dùng đơn vị áp suất là kg/ cm2 hoặc còn gọi là atmosphere
kỹ thuật (at) hoặc dùng mm cột thuỷ ngân (mmHg) hoặc mm cột nước (mmH 2O) quan
hệ của các thông số được biểu thị như sau:
1 at = 1 kg/ cm2 = 0,981 bar = 0,981× 105 N/m2
1 mmH2O = 0,1 at = 0,098 bar
1 mmHg =133,322 N/ m2
1 kPa = 103 Pa; 1 MPa

= 106 Pa

Ngoài ra ở Mỹ, Anh người ta còn dùng một số đợn vị khác như PSI (Pound per
Square Inch, Lb/ in2), công thức chuyển đổi như sau:
1 kg/ cm2 = 14,2 PSI
1 PSI = 0,07at
Áp suất thật của chất khí là áp suất tuyệt đối, kí hiệu là p và là thông số trạng
thái. Áp suất tuyệt đối của khí quyển kí hiệu p 0, phần áp suất của chất khí lớn hơn áp
suất khí quyển là áp suất dư kí hiệu p d , phần áp suất nhỏ hơn áp suất khí quyển gọi là
độ chân không kí hiệu pck
Ta có:

p = po + pd
p = po – pck

(1.6)
(1.7)

Dụng cụ để đo áp suất gọi là áp kế, trong thực tế áp kế có ba loại:
- Áp kế dùng để đo áp suất khí quyển gọi là Barometer.
- Áp kế dùng để đo áp suất dư được gọi là Manometer.
- Áp kế dùng để đo chân không gọi là Vacuumeter hay chân không kế

1.3.3 Thể tích riêng(specific Volume) và khối lượng riêng (specific Mass)
Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng, ký hiệu là v, xác định bằng
biểu thức:
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh

Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 8

v=
Trong đó:

V
,
G

[m3/kg]

(1.8)

V: thể tích của vật (m3)
G: khối lượng của vật (kg)

Đại lượng nghịch đảo của thể tích riêng là khối lượng riêng, ký hiệu là ρ

ρ=

1 G
= , kg / m 3
V V

(1.9)

1.3.4 Nội năng:
- Ký hiệu là: U (J) khi khối lượng chất môi giới là G kg

hay
u (J/kg) khi khối lượng chất môi giới là 1 kg
- Nội năng là toàn bộ các dạng năng lượng bên trong của vật.
- Nội năng gồm: nội nhiệt năng (liên quan đến chuyển động hỗn loạn của các
phân tử, nguyên tử) và các dạng năng lượng khác (hoá năng, năng lượng nguyên tử, ..).
Trong nhiệt động khi không xảy ra các phản ứng hoá học, phản ứng hạt nhân… các
dạng năng lượng khác này sẽ không thay đổi hay sự biến đổi của chúng sẽ bằng không,
nên ở đây ta chỉ xét đến thành phần nội nhiệt năng. Và khi nói đến nội năng có nghĩa
là nội nhiệt năng.
Nội năng gồm:
- Nội động năng là do chuyển động của các phân tử và nguyên tử gây ra nên nó
chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và tăng lên khi nhiệt độ tăng.
- Nội thế năng là năng lực tác động tương hỗ giữa các phân tử tạo ra nên nó
phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử hay thể tích riêng. Khi thể tích riêng của
khối khí thay đổi, khoảng cách giữa các thay đổi, do đó nội thế năng cũng thay đổi.
Như vậy nội năng của chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích riêng của chất
khí, nghĩa là phụ thuộc vào hai thông số độc lập. Nội năng là một thông số trạng thái
nên sự biến thiên của nó không phụ thuộc vào đặc tính của quá trình, chỉ phụ thuộc
vào trạng thái đầu và cuối.
Vậy nội năng là hàm của nhiệt độ và thể tích.
Ta có:
u = f (T,v)
Đối với khí lý tưởng không có lực tương tác giữa các phân tử nên nội thế năng
bằng 0, vì vậy nội năng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ hay nội năng là
hàm của nhiệt độ :
u = f (T)
Trong nhiệt động học không yêu cầu xác định giá trị tuyệt đối của nội năng mà
chỉ cần tính độ biến thiên nội năng ∆u nên có thể chọn điểm gốc tùy ý mà tại đó nội
năng có giá trị bằng 0.
1 kJ = 0,2392 kCal; hay 1 kCal = 4,18 kJ

1.3.5 Entanpi (i)
Ký hiệu:
hay

I [J] khi khối lượng chất môi giới là G kg
i [J/kg] hay h [J/kg] khi khối lượng chất môi giới là 1 kg

Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 9

Trong nhiệt động, entanpi được định nghĩa bằng biểu thức:
I = U + pV
Hay

i = u + p

(1.10)

Đối với khí lý tưởng, u và pv chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ cho nên i cũng phụ
thuộc vào nhiệt độ, vì vậy entanpi (i) là hàm số nhiệt độ i = f (T)
Đối với khí thực entanpi là hàm phụ thuộc vào hai trong ba thông số trạng thái
cơ bản p, v, t.
Entanpy không trực tiếp đo được mà phải tính toán. Trong nhiệt động kỹ thuật
ta chỉ cần biết lượng biến đổi entanpi ∆i, vì vậy có thể chọn một điểm tùy ý nào đó để

làm gốc mà tạo đó giá trị entanpi bằng 0.

1.3.6 Entropi (s)
Ký hiệu là
hay

S (J/kg.oK) khi khối lượng chất môi giới là G kg
s (kJ/kg.oK) khi khối lượng chất môi giới là 1 kg

Entropy không đo trực tiếp mà phải tính toán. Trong nhiệt động entropy định
nghĩa như sau:
dq
ds=
(1.11)
T
Độ biến đổi của entropy không phụ thuộc vào đặc tính của quá trình thay đổi
trạng thái của chất khí mà chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của quá
trình.

1.4 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA VẬT CHẤT Ở THỂ KHÍ
1.4.1 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng:
Khí lý tưởng là khí khi lực tương tác giữa các phân tử bằng không và thể tích
bản thân các phân tử bằng không.
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng đầu tiên được rút ra từ tổng kết các kết
quả thực nghiệm, sau đó được chứng minh bằng lý luận nhờ vào thuyết động học phân
tử.
Vào khoảng năm 1662 R.Boyle và năm 1676 E.Mariotle từ thực nghiệm đã
phát hiện ra mối liên hệ giữa thể tích riêng và áp suất tuyệt đối của khí lý tưởng ở điều
kiện nhiệt độ không đổi, gọi là định luật Boyle được biểu thị bằng phương trình sau :
pv = const khi T = const

Năm 1802 J.L Gay- Lussac cũng phát hiện ra mối liên hệ giữa thể tích riêng v
và nhiệt độ tuyệt đối T được biểu thị bằng phương trình sau:
v
= const khi p = const
T
Sau đó theo lý thuyết động học phân tử, người ta rút ra được phương trình trạng
thái khí lý tưởng
- Phương trình trạng thái khí lý tưởng cho 1 kg chất khí:
pv = RT
(1.12)
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 10

và (1.12) được gọi là phương trình Clapeyron.
- Phương trình trạng thái khí lý tưởng cho G kg.
pV = GRT
Trong đó:
R là hằng số của chất khí lý tưởng, R = 8314/ µ (J/kg.độ)

(1.13)

V là thể tích của chất khí ( m3)
p: áp suất tuyệt đối (N/m2)
T: nhiệt độ tuyệt đối (0K)
v: thể tích riêng (m3/kg)

- Ngoài ra người ta còn viết phương trình trạng thái cho một kmol chất khí như sau:
Từ (1.12), nhân 2 vế với µ ta có:
pvµ = µ R T

(1.14)

Trong đó: - vµ = Vµ. : thể tích của 1 kmol chất khí (m3/ kmol)
- µR = Rµ. : là hằng số của một kmol chất khí (J/ kmol.0K )
-µ

: là phân tử lượng của hỗn hợp khí.

Vậy ta có phương trình trạng thái cho một kmol chất khí như sau:
p Vµ = Rµ T

(1.15)

Từ pt (1.15) ta có thể tính Rµ như sau:
Rµ =

pV µ
T

Theo định luật Avôgađrô ở điều kiện tiêu chuẩn (p = 760 mmHg, t = 0 0C) thể
tích của 1 kmol khí lý tưởng Vµ = 22,4 m3.
Vậy ta có:

760
x 10 5 x 22,4
Rµ = 750

= 8314 J / kg 0 K
273,15

(

Như vậy hằng số chất khí R được xác định: R =
Đối với M kmol bất kỳ, ta có:

(

)

8314
J / kg 0 K
µ

)

(1.16)

pVµ M = M Rµ T

Hay pV = M Rµ T (vì Vµ M = V)

(1.17)

1.4.2 Phương trình trạng thái của khí thực
Các chất khí trong thực tế là khí thực. Khí thực không thể bỏ qua tương tác giữa
các phân tử và thể tích bản thân của chúng. Vì vậy đối với khí thực không thể áp dụng
phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Phương trình trạng thái khí thực đều được rút

ra từ thực nghiệm, cho tới nay đã có hơn 200 phương trình trạng thái của khí thực
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 11

được công bố nhưng cũng chỉ là phương trình gần đúng và phạm vi ứng dụng cũng
giới hạn.
Năm 1871 Vander Walls đưa ra một phương trình trạng thái của khí thực dựa
trên phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
(p +

a
)(v − b) = RT
v2

(1.18)

Trong đó: b: là đại lượng hiệu chỉnh có kể đếế́n thể tích bản thân của các phân
tử, là thể tích của các phân tử trong 1 kg chất khí.
a
- là hệ số hiệu chỉnh có kể đến lực tương tác giữa các phân tử .
v2
Nếu chất khí có áp suất thấp và nhiệt độ cao thì thể tích riêng v rất lớn nên trị
a
số 2 rất nhỏ và giá trị (v-b) cũng tiến tới v. Như vậy phương trình trên tiến tới
v

phương trình trạng thái khí lý tưởng.

1.5 HỖN HỢP KHÍ LÝ TƯỞNG
1.5.1 Tính chất:
Trong thực tế người ta thường gặp chất môi giới là hỗn hợp của một vài chất
khí. Ví dụ không khí là hỗn hợp của O2, N2, CO2, H2 , hơi nước ...
Hỗn hợp khí là hỗn hợp cơ học của các chất khí thành phần khi không xảy ra
phản ứng hóa học.
Hỗn hợp khí tạo nên từ các chất khí được gọi là khí lý tưởng thì được xem là
khí lý tưởng đồng nhất. Các chất khí thành phần phân bố đều trên toàn bộ thể tích của
hỗn hợp khí, đều có nhiệt độ như nhau.
- Áp suất của khí thành phần tuân theo định luật Dalton:
“Trong điều kiện không có phản ứng hoá học, áp suất hỗn hợp khí lý tưởng
bằng tổng các áp suất riêng phần (còn gọi là phân áp suất) của các chất khí thành
phần”
n

p = p1 + p 2 + ... + p n = ∑ pi

(1.19)

i =1

Trong đó:

p: Áp suất của hỗn hợp khí.
pi: Áp suất của khí thành phần hay phân áp suất.
- Định luật Amagat (như là Hệ quả định luật Dalton): Thể tích của hỗn hợp
bằng tổng các thể tích riêng phần của các thành phần.
n

V =V1 +V2 +... +V , n = ∑Vi
i =1

Thể tích riêng phần Vi là thể tích choán chỗ của thành phần thứ i khi thành phần
đó ở điều kiện áp suất và nhiệt độ của hỗn hợp
Ta có:

pVi = Gi Ri T
- Nhiệt độ của khí thành phần Ti = nhiệt độ của hỗn hợp T: Ti = T.

Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 12

Gọi: V, T: là thể tích và nhiệt độ của hỗn hợp khí.
pi: áp suất riêng phần của chất khí thành phần thứ i trong hỗn hợp.
Gi : khối lượng của chất khí thành phần thứ i trong hỗn hợp.
Ri: là hằng số của chất khí thành phần thứ i trong hỗn hợp.
Ta có phương trình trạng thái đối với khí thành phần trong hỗn hợp:
piV = GiRiT

(1.20)

1.5.2 Thành phần của hỗn hợp:
1. Thành phần khối lượng (gi): Là tỷ số giữa khối lượng của chất khí thành

phần với khối lượng của hỗn hợp khí.
gi =
Trong đó:

Gi
G

(1.21)

gi: Thành phần khối lượng
Gi: Khối lượng của chất khí thành phần ( kg)
G: Khối lượng của hỗn hợp khí (kg)
n

G = G1 + G2 + ... + Gn = ∑ Gi

Ta có:

i =1

gi =

Nên ta có:

Gi

n

⇒ gi = ∑ gi = 1

n

∑G
i =1

i =1

i

(1.22)

n
Gi G1 G2
Gn
=
+
+
...
+
⇒
g
=
g
+
g
+
...
+
g
=

gi
Hoặc có thể viết :
∑
1
2
n
G
G
G
G
i =1

2. Thành phần thể tích (ri):
Là tỷ số giữa thể tích riêng phần (còn gọi là phân thể tích) của chất khí thành
phần so với thể tích của hỗn hợp.
V
ri = i
(1.23)
V

Trong đó:

: là thể tích riêng phần
ri : thành phần thể tích của hỗn hợp khí.
V: Thể tích của hỗn hợp khí.
n
n
Vi 1 n
V
r

=
= ∑ Vi = = 1
Như vậy ta có:
∑
∑
i
V i =1
V
i =1
i =1 V
Vi

(1.24)

3. Thành phần mol: Là tỷ số giữa số mol (Mi) của chất khí thành phần với
tổng số mol của hỗn hợp khí(M).
mi =

Ta có:

Mi
M

(1.25)

Mi: là số mol của khí thành phần
M: là tổng số mol của hỗn hợp khí

Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 13

Theo định luật Avogadro: ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, thể tích một
kmol của tất cả các khí lý tưởng đều bằng nhau nghĩa là: Vμ i = Vμ
M i Vμi M
V
Như vậy ta có:
ri = i =
= i
MVμ
V
M
=> Như vậy thành phần thể tích bằng thành phần mol: ri = mi

1.5.3. Xác định các đại lượng của hỗn hợp:
1. Phân tử lượng của hỗn hợp (µ hh): là tỷ số giữa khối lượng G và số mol M
của hỗn hợp.
µhh =

Ta có

G
=
M

∑

Miµ
M

n

= ∑ μ i ri

(1.26)

i =1

1
G
G
G
n
n
n
g
G =
µhh =
=
=
∑ i
∑ i
M ∑ Mi
i =1μ i
i =1
i =1 μ i

Ta cũng có:

2. Hằng số chất khí R của hỗn hợp khí (Rhh)
8314

n
gi
8614
Rhh =
= n
= 8314 ∑
µ hh
∑ μ i ri
i =1 µ i

Ta có:

i =1

Ngoài ra ta có:
n

pi V= GiRiT

n

GiR iT
i =1 V

hay ∑ p i = ∑
i =1

mà

pV = GRT

n
G i R i T GRT
=
vì ∑ p i = P
V
i =1 V
i =1
n

∑

Do đó ta có:

n

n

Và ta có

Rhh =

∑ G i Ri T

n
∑G R
V
= i =1 i i = ∑ g i R i
×
GT
i =1
G

i =1

V

(1.27)

3. Thể tích riêng và khối lượng riêng của hỗn hợp
- Thể tích riêng của hỗn hợp khí (v):
n

n g
1 Gi
∑V
V
i
v=
= i =1 i = ∑
=∑
G ρ i i =1ρ i
G
G

(1.28)

- Khối lượng riêng của hỗn hợp khí (ρ).

Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 14
n

ρ=G
=
V

∑Gi

i =1

V

=

n
1 n
∑ Vi ρ i = ∑ ri ρ i
V i =1

i =1

(1.29)

4. Áp suất riêng phần (pi):
Ta có:

piV = phhVi
pi =

Vi
p = riphh
Vhh hh

VÍ DỤ:
Bài 1: Chỉ số manomet của lò hơi chỉ 0,3 at, chỉ số baromet ở 0 oC là 785 mmHg. Xác
định áp suất tuyệt đối của hơi trong lò hơi.
Giải: Áp suất của hơi trong lò hơi:
p = p d + p 0 = 0,3 +

785
= 1,367 at = 1,34 bar
735,6

Bài 2: Xác định áp suất tuyệt đối của khí trong bình chứa có nhiệt độ 170 oC, nếu
manomet chỉ 500 mmHg. Áp suất khí trời đo bằng baromet chỉ 760 mmHg ở
nhiệt độ 30 oC trong hai trường hợp.
a. Coi chiều cao chiều cao của cột thủy ngân trong áp kế không đổi theo nhiệt độ.
b. Coi chiều cao chiều cao của cột thủy ngân h trong áp kế phụ thuộc vào nhiệt độ
theo quan hệ h0 = h(1-0,000172t).

Trong đó h0 là chiều cao cột thủy ngân ở 0 oC.
Giải: a) p = p d + p 0 = 500 + 760 = 1260 mmHg =

1260
= 1,68 bar
750

b) Chiều cao cột thủy ngân trong manomet quy về 0 oC:
h0 = h(1 − 0,000172t ) = 500(1 − 0,000172 × 100) = 491,4 mmHg

Trong đó: t được tính theo nhiệt độ trung bình của cột thủy ngân giữa nhiệt độ ngoài
trời và trong bình.

t=

170 + 30
= 100 0C
2

Chiều cao cột thủy ngân trong banomet quy về 0 oC:
h0 = h(1 − 0,000172t ) = 760(1 − 0,000172 × 30) = 756 mmHg

Vậy áp suất tuyệt đối trong bình:
p = p d + p 0 = 491,4 + 756 = 1247,4 mmHg =

Sai số trong a so với b trường hợp:

Trường ĐHCN Tp. HCM

1247,4

= 1,663 bar
750

1,68 − 1,663
= 1%
1,663

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 1: Khái Niệm Cơ Bản Và PTTT Của Vật Chất ở Thể Khí
Trang 15

Từ đây ta thấy khi nhiệt độ trong bình và ngoài trời không cao thì ta có thể bỏ
qua việc hiệu chỉnh chiều cao cột thủy ngân trong các áp kế chất lỏng thủy
ngân.
Bài 4: Dùng không khí nén trong bình chứa, áp suất không khí giảm từ 60 bar đến 45
bar. Tính lượng không khí đã dùng. Biết rằng bình chứa có thể tích là 70 lít,
nhiệt độ của không khí 27 0C. Hằng số chất khí của không khí là R = 287 J/
kg.độ.
Giải:
Viết phương trình trạng thái đối với không khí chứa trong bình chứa trước và
sau khi dùng:
p1V = G1 RT ; p 2V = G2 RT

Lượng không khí đã dùng.
G = G1 − G2 =

P1V P2V
V

−
= ( p1 − p2 )
RT RT
RT

70
1000
Thay số vào ta có: G =
(60 − 45) × 10 5 = 1.2 kg
287(273 + 27)

Bài 5: Thành phần thể tích của một hỗn hợp khí như sau:
rCO2 = 12%, rO2 = 5%, rH 2O = 3% rN 2 = 80%

Xác định khối lượng riêng của hỗn hợp ở điều kiện tiêu chuẩn:
n

Giải: Ta có: µ = ∑ µ i ri = µ O rO + µ CO rCO + µ H O rH O + µ N rN
i =1

2

2

2

2

2

2

2

2

Thay số vào ta có:
µ = 32× 0,05+ 44× 0,12+ 18× 0,03+ 28× 0,8 = 29,82kg/ kmol
Khối lượng riêng hay còn gọi là mật độ riêng của hỗn hợp ở điều kiện tiêu
chuẩn:

ρ tc =

µ
29,82
=
= 1,331kg/ m3
22,4 22,4

Thể tích riêng ở điều kiện tiêu chuẩn:
vtc =

Trường ĐHCN Tp. HCM

1
1
=
= 0,751m3 / kg
ρ tc 1,331

Khoa CN Nhiệt - Lạnh