60 câu trắc nghiệm khối chóp và lăng trụ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.92 KB, 9 trang )
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
NHẬN BIẾT
SA ⊥ ( ABC )
Câu 1. Cho khối chóp S.ABC có
Thể tích khối chóp S.ABC là:
VS . ABC =
A.
a3 2
.
3
VS . ABC =
B.
VS . ABC =
A.
a3 6
.
6
VS . ABC =
B.
Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có
khối chóp S.ABC là:
VS . ABC =
A.
2a 3 6
.
9
A.
VS . ABC =
B.
B.
A.
a3 3
.
12
B.
a3 6
.
12
SA ⊥ ( ABC )
SA ⊥ ( ABC )
a3 6
.
6
VS . ABC =
C.
a3 6
.
3
,
VS . ABC =
D.
, tam giác ABC vuông tại B,
AB = a, AC = a 3 SC = a 6
,
VS . ABC =
D.
VS . ABC =
C.
a3 3
.
4
VS . ABC =
D.
, tam giác ABC vuông tại A,
C.
a3 3
.
2
D.
C.
D.
a3 3
.
12
SC = a 3
. Thể tích
a3 3
.
2
AB = a, BC = 2a SB = a 2
,
.
a3
.
6
SC = a 2
. Thể tích
a3 3
.
3
, tam giác ABC là tam giác đều cạnh a,
a3 6
.
4
.
a 3 15
.
6
, tam giác ABC là tam giác đều cạnh a,
a3 3
.
6
.
a 3 15
.
6
, tam giác ABC là tam giác đều cạnh a,
SA ⊥ ( ABC )
a3 3
.
4
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có
khối chóp S.ABC là:
C.
a3 6
.
12
2a 3
.
3
Câu 5. Cho khối chóp S.ABC có
khối chóp S.ABC là:
VS . ABC =
a3 6
.
2
SA ⊥ ( ABC )
Câu 4. Cho khối chóp S.ABC có
Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3 3
.
6
3a 3 6
.
4
SA ⊥ ( ABC )
Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có
Thể tích khối chóp S.ABC là:
AB = a, AC = a 3 SB = a 5
, tam giác ABC vuông tại B,
SA = a 2
. Thể tích
a3 3
.
6
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện
3
A.
a
.
6
S .BCD
3
B.
a
.
3
bằng:
3
C.
a
.
4
Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
a3 5
.
3
B.
a 3 15
.
3
C.
a 3 6.
D.
a3
.
8
SA ⊥ ( ABCD) AC = 2 AB = 2a SD = a 5
,
D.
a3 6
.
3
,
.
Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
SC = a 3
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , biết
a
3
3
9
A.
a
.
3
3
3
B.
.
C.
. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3.
D.
Câu 10. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
khối chóp S.ABCD là:
A.
2a 3 .
a3
.
4
B.
S . ABCD
Câu 11. Cho hình chóp
hợp với mặt đáy một góc
600
A.
3
3
4
B.
ABCD
2a 3
.
3
SA ⊥ ( ABCD ) SB = a 5
,
D.
S . ABCD
a
3
3
6
C.
SA ⊥ ( ABCD)
. Cạnh bên
SB
là:
a3 3
.
3
.
D.
có cạnh đáy bằng
. Thể tích
a3
.
3
là hình vuông cạnh a và
.
S . ABCD
Câu 12. Cho hình chóp đều
S . ABCD
có đáy
. Thể tích khối chóp
a
a 3 3.
C.
a3
.
3
a
, cạnh bên bằng
a 3
. Thể tích khối chóp
là:
A.
a3 10
.
6
a 3 10
.
3
B.
C.
a3 5
.
3
a3 5
.
6
D.
Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
SA ⊥ ( ABCD ) AC = 2 AB = 2a
,
. Tính thể
0
tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
2a
3
3
3
A.
4a
.
3
3
3
B.
.
C.
45
a3.
D.
Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
và mặt phẳng (ABCD) bằng
a
3
3
3
A.
.
B.
Câu 15. Cho lăng trụ đứng
Thể tích khối lăng trụ
a
A.
3
2
3
B.
tạo với đáy một góc
3a
A.
2
3
600
a 3 3.
C.
có đáy
a 3 7.
a3 3
.
6
ABC
C.
có đáy
. Thể tích khối lăng trụ
3a
3
D.
a3.
là tam giác vuông cân tại
6a 3 .
ABC
3.
D.
A BC = 2a
,
,
A ' B = 3a
.
C.
2a 3 .
là tam giác vuông cân tại
ABC. A ' B ' C '
a
B.
, biết góc giữa SB
là:
ABC. A ' B ' C '
.
SA ⊥ ( ABCD)
. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
ABC. A ' B ' C '
.
a3
.
3
0
ABC. A ' B ' C '
Câu 16. Cho lăng trụ đứng
3
60
.
3
2
3
là:
.
D.
6a3 3.
A BC = a 2
,
, biết
A'C
Câu 17. Cho lăng trụ đứng
A ' M = 3a
ABC. A ' B ' C '
ABC
có đáy
với M là trung điểm của cạnh BC . Thể tích khối lăng trụ
3
3
A.
4a .
B.
Câu 18. Cho lăng trụ đứng
B'D
đường chéo
2a
3
15
9
A.
2a
.
( ABCD )
15
3
B.
16a 3
.
3
C.
ABCD. A ' B ' C ' D '
3
ABC. A ' B ' C '
có đáy
30
một góc
a
.
3
3
3
C.
ABC. A′B′C ′
a.
B.
BC = 2a
, biết
là:
ABCD
D.
8a 3 3.
là hình chữ nhật với
0
. Thể tích khối lăng trụ
a
.
3
3
9
D.
2a.
ABC
C.
3a.
AB = 2a, AD = a
ABCD. A ' B ' C ' D '
,
là:
.
Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng
, đáy
là tam giác vuông tại
ACC ′A′
mặt bên
là hình vuông. Chiều cao của lăng trụ là:
A.
,
3
8a
.
3
hợp với mặt đáy
B
là tam giác vuông cân tại
A
có
AB = a, BC = 2a
,
a 3.
D.
AB = a, AC = 2a
ABC. A′B′C ′
ABC
B
Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng
, đáy
là tam giác vuông tại có
.
Khi đó lăng trụ có diện tích đáy bằng:
A.
2a 2 .
a2 3
.
2
a2 .
B.
ABC. A′B′C ′
C.
ABC
a 2 3.
D.
a
AA′
Câu 21. Cho hình lăng trụ
có đáy
là tam giác đều cạnh , cạnh bên
vuông
AA′ = a 2
ABC. A′B′C ′
góc với mặt đáy và
. Thể tích của khối lăng trụ
bằng:
a3 6
.
4
A.
THÔNG HIỂU
a3 6
.
2
B.
Câu 22. Cho khối chóp
S . ABC
C.
a
3
3
12
A.
45
SB
S . ABC
C.
có đáy
hợp với mặt đáy một góc
A.
3
ABC
a3 2
.
2
2
6
45
.
. Thể tích khối chóp
B.
S . ABC
SA ⊥ ( ABC )
C.
có đáy
ABC
a
.
3
45
D.
là tam giác vuông cân tại
0
hợp với mặt đáy một góc
. Cạnh bên SC hợp
a3
.
3
B
,
AB = a
và
SA ⊥ ( ABC )
. Cạnh
là:
3
a
.
6
S . ABC
D.
là tam giác vuông cân tại
3
Câu 24. Cho hình chóp
SC
a
.
6
B.
D.
là:
0
a
bên
S . ABC
3
Câu 23. Cho hình chóp
bên
. Thể tích khối chóp
.
a 3 6.
có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và
0
với mặt đáy một góc
a3 6
.
12
. Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3 3
.
3
B
,
AC = a
và
SA ⊥ ( ABC )
. Cạnh
A.
a3
.
6
B.
S . ABC
Câu 25. Cho hình chóp
SB
. Cạnh bên
a
3
6
chóp
a
.
3
6
6
B.
ABC
300
2
36
.
B.
Câu 27. Cho khối chóp
. Thể tích khối chóp
a
.
C.
S . ABC
3
6
18
B
a3 2
.
6
AB = a, AC = a 3
,
S . ABC
.
D.
và
SA ⊥ ( ABC )
là:
2a 3 6
.
3
có cạnh đáy bằng a, biết mặt bên là tam giác đều. Thể tích khối
a3 2
.
12
S . ABC
45
tạo với đáy một góc
SA ⊥ ( ABC )
có
C.
a
.
2
a
S . ABC
mặt phẳng đáy một góc
3
3
12
30
3
2
B.
Câu 28. Cho khối chóp
3
S . ABC
3a
.
3
D.
3
.
D.
có đáy là tam giác vuông cân tại B,
. Thể tích khối chóp
a3 7
.
36
S . ABC
3
3a 3
.
32
a
BC = 2 AB = 2a
, biết
là:
2
C.
0
.
a3 7
.
12
, tam giác ABC là tam vuông tại A,
. Thể tích khối chóp
3
a
D.
là tam giác vuông tại
0
A.
a3
.
4
là:
3
A.
SC
có đáy
a
Câu 26. Cho hình chóp đều
S . ABC
C.
hợp với mặt đáy một góc
9
A.
a3
.
12
a3
.
6
SA ⊥ ( ABC ) SC = a 3
,
, SC hợp với
là:
3
3
6
a3 3
.
8
.
A.
B.
C.
D.
Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa
chóp S.ABCD là:
A.
a3 3
.
3
B.
Câu 30. Cho hình chóp
hợp với mặt đáy một góc
S . ABCD
450
A.
C.
a
3
2
3
B.
và mặt phẳng
a3 6
9
D.
S . ABCD
.
C.
mặt đáy một góc
45
và
SC = a 2
3
A.
a
.
6
B.
a
.
3
a
.
6
C.
a3
.
2
. Thể tích khối
a3
.
3
SB ⊥ ( ABCD )
. Cạnh bên SC
D.
a3 2
.
4
SA ⊥ ( ABCD )
. Thể tích khối chóp S.ABCD là
3
bằng
300
là:
3
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và
0
( ABCD)
có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và
. Thể tích khối chóp
3
a
.
3
a3 2
.
3
SC
D.
a3 2
.
3
. Cạnh bên SC hợp với
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
. Góc giữa SO và mặt đáy bằng
2a
3
3
3
A.
600
a
.
3
và
SA ⊥ ( ABCD)
. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
3
3
B.
AC = 2 AB = 2a
.
C.
a3.
D.
ABCD
a3
.
3
2a
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy
là hình vuông cạnh
. Gọi H là trung điểm của AB,
biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy, biết tam giác SAB là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
2a 3 3
.
3
a3
.
6
4a 3 3
.
3
a3
.
3
A.
B.
C.
D.
Câu 34. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
chóp S.ABCD
a3 2
.
6
a3
.
6
a3 2
.
3
450
. Tính thể tích khối
a3
.
3
A.
B.
C.
D.
Câu 35. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa
S.ABCD là:
a3 3
.
3
A.
B.
hợp với đáy một góc
a
A.
3
3
3
( A ' BC )
300
a
.
30
A.
60
đáy một góc
a
A.
C.
. Thể tích lăng trụ
3
a
B.
3
ABC. A ' B ' C '
21
4
có đáy
( SAD)
D.
bằng
600
. Thể tích khối chóp
a3 3
.
9
là tam giác vuông cân tại A, cạnh
ABC. A ' B ' C '
3
6
36
ABC
.
ABC. A ' B ' C '
0
21
.
12
3
9
B.
Câu 38. Cho lăng trụ đứng
C.
. Thể tích lăng trụ
3
a3
.
3
a
.
có đáy
và mặt phẳng
ABC
0
4a
6a 3 .
3
ABC. A ' B ' C '
hợp với đáy một góc
có đáy
. Thể tích lăng trụ
3
12
B.
Câu 37. Cho lăng trụ đứng
C.
ABC. A ' B ' C '
Câu 36. Cho lăng trụ đứng
( A ' BC )
a3 3
.
6
SB
D.
a3 6
.
12
là tam giác vuông cân tại B,
4a 3 3.
∆ABC
, biết
là:
.
ABC. A ' B ' C '
BC = 2a
BA = BC = 2a
, biết
là:
D.
vuông tại B,
4a 3 3
.
3
AB = a, AC = 2a
, biết
A' B
hợp với
là:
.
C.
3a 3
.
2
D.
a3
.
2
( ABB′A′)
a A′C
Câu 39. Cho hình lăng trụ đều
có cạnh đáy bằng ,
hợp với mặt phẳng
0
a
ABC. A′B′C ′
30
một góc
. Thể tích của khối lăng trụ
tính theo
bằng:
ABC. A′B′C ′
A.
a3 15
.
8
B.
3a 3
.
4
C.
a3 6
.
4
a 3 15
.
12
D.
ABC. A′B′C ′
2a
AB′A′
Câu 40. Cho hình lăng trụ đều
có cạnh đáy bằng
, biết diện tích của tam giác
a
2a 2
ABC. A′B′C ′
bằng
. Thể tích của khối lăng trụ
tính theo
bằng:
A.
2 3a 3 .
B.
4 3a 3 .
C.
ABC. A′B ′C ′
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng
có cạnh
0
phẳng đáy bằng
30
. Thể tích của hình lăng trụ
3
A.
3a 3 .
D.
·
AC = 2a; AB = a; BAC
= 600
ABC. A′B ′C ′
theo
a
a
.
3
3a
.
2
B.
ABC. A′B′C ′
( ABC )
C.
a3 .
2a 3 3.
A.
VẬN DỤNG THẤP
Câu 43. Cho hình chóp
B.
3a 3 3.
S . ABC
2a
có đáy là tam giác đều cạnh
ABC
C.
a 3 3.
có đáy là tam giác đều cạnh
. Cạnh
D.
a
, hình chiếu của
CC ′
khối chóp
a
3
8
A.
Câu 44.
3
.
B.
a3
.
6
a3 3
.
4
S . ABC
B.
C.
a3 3
.
6
có đáy là tam giác vuông tại
cân tại S. Thể tích khối chóp
A.
21
6
bằng
600
S . ABC
a
.
Câu 46. Cho hình chóp
a3 3
12
B.
S . ABC
. Thể tích khối chóp
C.
S . ABC
Câu 45. Cho hình chóp đều
a
trên mặt
4a 3 3.
, tam giác SAC là tam giác cân tại S và
600
. Thể tích
a3 3
.
2
D.
A, AC = a, BC = 2a
trên (ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc
là:
3
C′
là:
Cho hình chóp
A.
với
hợp với mặt đáy một góc
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Cạnh bên SB tạo với đáy một góc
S . ABC
A'C
2a 3
.
3
D.
trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
0
a
ABC. A′B′C ′
60
. Thể tích của khối lăng trụ
tính theo
bằng:
. Góc hợp bởi
bằng:
3
Câu 42. Cho hình lăng trụ
phẳng
3 3a 3 .
a3 3
.
5
có đáy là tam giác đều cạnh
a 3
. Thể tích khối chóp
S . ABC
a3
.
2
, các mặt bên là tam giác vuông
là:
3
21
.
12
C.
a3 6
.
8
có đáy là tam giác đều cạnh a,
S . ABC
D.
60
. Hình chiếu của S
0
là:
D.
a3 6
.
4
SA ⊥ ( ABC )
. Góc giữa (SBC) và (ABC)
A.
a3 3
.
4
B.
a3 3
.
8
S . ABCD
Câu 47. Cho hình chóp
C.
a3
.
6
có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với đáy, góc giữa SM và (ABCD) bằng
khối chóp
S . ABCD
a
3
A.
D.
a3 3
.
12
600
, với M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích
là:
15
.
6
B.
a 3 15
.
3
S . ABCD
Câu 48. Cho hình chóp
C.
a3
.
6
D.
a3
.
3
có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng
600
đáy trùng với trọng tâm tam giac ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc
S . ABCD
. Thể tích khối chóp
là:
A.
a3 15
.
3
B.
a3 15
.
9
S . ABCD
Câu 49. Cho hình chóp
C.
a
3
4
A.
a
.
3
B.
Câu 50. Cho hình chóp
3
6
S . ABCD
SC = a 2
a
.
C.
. Thể tích khối chóp
3
3
3
Thể tích lăng trụ
3a
3
2
A.
a
.
Thể tích lăng trụ
a
A.
3
3
3
3
B.
Câu 52. Cho lăng trụ đều
.
C.
a
.
B.
3
.
3
S . ABCD
9a 3 3.
là:
D.
9a 3
.
2
B ' AC
bằng
4a 2
.
là:
14
.
2
C.
a 3 21
.
3
D.
có cạnh đáy bằng a, biết
a3 7
.
3
(C ' BD )
hợp với đáy một góc
600
.
là:
3
9
.
ABC. A ' B ' C '
AA′ =
với tâm của tam giác ABC biết
3
là:
có cạnh đáy bằng a, biết diện tích tam giác
ABCD. A ' B ' C ' D '
ABCD. A ' B ' C ' D '
Câu 53. Cho lăng trụ
2
ABCD. A ' B ' C ' D '
ABCD. A ' B ' C ' D '
14
3
2
B.
Câu 51. Cho lăng trụ đều
D.
3
có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB vuông cân tại S và
9a
A.
S . ABCD
2a
.
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp
9a 3 2.
D.
a3 15
.
27
có đáy ABCD là hình vuông, BD =2a. Tam giác SAC vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
3
a3 15
.
6
C.
a3 6
.
2
D.
a3 6
.
6
có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng
2a 3
3
. Tính thể tích lăng trụ
ABC. A ' B ' C '
A.
a3 6
.
12
a3 6
.
6
B.
ABC. A ' B ' C '
Câu 54. Cho lăng trụ
3a
21
8
a
.
A.
VẬN DỤNG CAO
Câu 55. Cho hình chóp
S . ABC
AA′ = 2a
21
.
24
a
3
14
.
12
C.
a
3
24
A.
a
.
S . ABC
a
.
12
B.
Câu 56. Cho hình chóp
3
3
3
a
C.
60
A.
3
3a
.
4
B.
Câu 57. Cho hình chóp
S . ABCD
C.
a
A.
15
.
3
a
B.
Câu 58. Cho hình chóp
3
15
.
4
S . ABCD
a
C.
3
36
chóp
A.
. Hình chiếu của S trên (ABC) là H sao
. Thể tích khối chóp
S . ABC
Câu 59. Cho lăng trụ
D.
60
a
3a
.
5
. Hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với
0
S . ABCD
. Thể tích khối chóp
15
.
6
a
D.
15
.
12
có đáy là hình vuông cạnh 2 . SAD là tam giác cân tại S và nằm
B.
4a 3 15
.
5
ABCD. A ' B ' C ' D '
và A’D hợp với mặt đáy một góc
A.
3
3
C.
2a 3 15
.
5
600
. Thể tích khối
45
B.
a
3
. Thể tích khối lăng trụ
3.
ABC. A ' B ' C '
D.
8a 3 3
.
3
có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết A’.ABC là hình chóp đều
a
.
Câu 60. Cho lăng trụ
C.
3
6
3
ABCD. A ' B ' C ' D '
.
D.
ABC. A ' B ' C '
là:
là:
a3.
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của AC, biết diện tích của AA’C’C là
trụ
là:
3
a
0
a
là:
là:
6a 3 3.
3
là:
.
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy một góc
S . ABCD
S . ABC
3
có đáy là hình vuông cạnh
3
3
0
3a
.
2
trung điểm của AD. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc
3
a 3
3
3a
.
8
14
.
8
. Thể tích khối chóp
D.
cho HB =2AH , biết mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc
3
600
a
có đáy là tam giác đều cạnh
là:
. Hình chiếu của S trên (ABC) thuộc cạnh
.
8
3
D.
có đáy là tam giác đều cạnh
3
. Hình chiếu của A’ trên (ABC)
a
AB sao cho HB=2AH, biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc
3
a 3
a3 3
.
4
ABC. A ' B ' C '
. Thể tích lăng trụ
3
B.
D.
có đáy là tam giác đều cạnh
trùng với trung điểm của cạnh BC, biết
3
C.
a3 3
.
12
BA = BC = a
a
2
2
. Hình chiếu
. Thể tích khối lăng
A.
a3
.
2
B.
a3
.
6
C.
a3 6
.
4
D.
a3 2
.
6
