520 bài tập trắc nghiệm ĐẠO HÀM có hướng dẫn giải

CHƢƠNG 5 – ĐẠO HÀM
7. BÀI TẬP ÔN TẬP
Câu 301: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   sin x , x  0; 2  song song với đường thẳng y 
A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .
Hƣớng dẫn giải

x
là:
2

D. 2 .

Chọn D
f   x   cos x
Do tiếp tuyến song song với y 

5
3
3
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến.
Vì x  0; 2   x 



x
1
1


có f   x0    cos x   x    k 2 , k 
2
2
2
3

;x

Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ
trợ và hướng dẫn

Câu 302: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x)  cos x 
thẳng y  
A. y  

3
 
, x  0;  song song với đường

2
 4

1
x  1 là :
2

x 
 .
2 12

Chọn A
f   x    sin x

B. y 

x 
x 
 .
C. y    .
2 12
2 6
Hƣớng dẫn giải

x 
3
D. y    
.
2 6
2

Tiếp tuyến song song với y  

1
1
1
 x  1  f   x0     sin x 
2
2
2



 x  6  k 2

,k 
 x  5  k 2

6


x 
 
Vì x  0;   x  ; y  0  y   
6
2 12
 4
Câu 303: Số gia của hàm số y  x 2  2 tại điểm x0  2 ứng với số gia x  1 bằng bao nhiêu?
A. 13 .

B. 9 .
C. 5 .
Hƣớng dẫn giải
Chọn C
y  f  x0  x   f  x0   f  2  1  f  2   5

D. 2 .

Câu 304: Số gia của hàm số y  x 2  1 tại điểm x0  2 ứng với số gia x  0,1 bằng bao nhiêu?
A. 0, 01.

B. 0, 41 .

C. 0,99 .

D. 11,1 .

Hƣớng dẫn giải
Chọn B
y  f  x0  x   f  x0   f  2  0,1  f  2   0, 41
Câu 305: Đạo hàm của hàm số y  2 x3  (4 x 2  3) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 6 x2  8x  3 .

B. 6 x2  8x  3 .

C. 2(3x 2  4 x) .

D. 2(3x2  8x ) .

Hƣớng dẫn giải

Chọn C

y  6 x 2  8 x  2  3 x 2  4 x  .

Câu 306: Cho hàm số f ( x)  x3  x 2  3x . Giá trị f (1) bằng bao nhiêu?
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Hƣớng dẫn giải
2
Ta có f ( x)   x3  x 2  3x   3x 2  2 x  3  f (1)  3  1  2  1  3  2 .
Chọn đáp án D.
3
Câu 307: Cho hàm số g ( x)  9 x  x 2 . Đạo hàm của hàm số g  x  dương trong trường hợp nào?
2
A. x  3 .
B. x  6 .
C. x  3 .
D. x  3 .
Hƣớng dẫn giải
3 

Ta có g ( x)   9 x  x 2   9  3x  g ( x)  0  9  3x  0  x  3 .
2 

Chọn đáp án A.

Câu 308: Cho hàm số f ( x)  x3  3x 2  3 . Đạo hàm của hàm số f  x  dương trong trường hợp nào?
A. x  0  x  1 .

B. x  0  x  2 .
C. 0  x  2 .
Hƣớng dẫn giải

D. x  1.

x  0
Ta có f ( x)   x3  3x 2  3  3x 2  6 x  f ( x)  0  3x 2  6 x  0  
.
x  2
Chọn đáp án B.


4 5
x  6 . Số nghiệm của phương trình f ( x)  4 là bao nhiêu?
5
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Nhiều hơn 2 nghiệm.
Hƣớng dẫn giải
 x 1
4

Ta có f ( x)   x5  6   4 x 4 . Suy ra f ( x)  4  x 4  1  
.
5

 x  1

Chọn đáp án C.

Câu 309: Cho hàm số f ( x) 

2 3
x  1 . Số nghiệm của phương trình f ( x)  2 là bao nhiêu?
3
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Hƣớng dẫn giải
2

Ta có f ( x)   x3  1  2 x 2 . Suy ra f ( x)  2  x2  1 . Phương trình vô nghiệm.
3

Chọn đáp án A.

Câu 310: Cho hàm số f ( x) 

Câu 311: Cho hàm số f ( x)  x 4  2 x . Phương trình f ( x)  2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Hƣớng dẫn giải
Ta có f ( x)   x 4  2 x   4 x3  2 . Suy ra f ( x)  2  x3  1  x  1 .
Chọn đáp án B.

3
Câu 312: Cho hai hàm số f ( x)  x2  5 ; g ( x)  9 x  x 2 . Giá trị của x là bao nhiêu để f ( x)  g ( x) ?
2
9
5
A. 4 .
B. 4.
C. .
D. .
5
9
Hƣớng dẫn giải

9
 f   x   2x
Ta có 
 f   x   g   x   2 x  9  3x  x  .
5

 g   x   9  3x
Chọn đáp án C.
Câu 313: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x  1) ?
A. 2 x3  2 x .

B. 3x2  2 x  5 .

C. 3x 2  x  5 .

D. (3 x 1)2 .

Hƣớng dẫn giải


Ta có 3x 2  2 x  5  6 x  2 .





Chọn đáp án B.
Câu 314: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3(2 x  1) ?
3
A. (2 x  1) 2 .
2

C. 3x( x  1) .

B. 3x 2  x .

D. 2 x3  3x .

Hƣớng dẫn giải
Ta có 3x  x  1   3x 2  3x   6 x  3 .
Chọn đáp án C.
Câu 315: Cho hàm số f ( x)  2 x3  3x 2  36 x  1 . Để f ( x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
A. 3; 2 .

B. 3;  2 .

C. 6; 4 .

Hƣớng dẫn giải

D.

4;  6 .


Ta có f ( x)   2 x3  3x 2  36 x  1  6 x 2  6 x  36 . Suy ra
 x2
.
f ( x)  0  6 x 2  6 x  36  0  x 2  x  6  0  
x


3

Chọn đáp án A.

Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ

trợ và hướng dẫn

Câu 316: Cho hàm số f ( x)  x3  2 x2  7 x  5 . Để f ( x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

 7 
A.   ;1 .
 3 

7

B. 1;  .
3


 7 
C.   ;1 .
 3 
Hƣớng dẫn giải

7

D. 1;   .
3


Ta có f ( x)   x3  2 x 2  7 x  5  3x 2  4 x  7 . Suy ra

 x 1
f ( x)  0  3x  4 x  7  0  
.

x   7
3

Chọn đáp án D.
2

Câu 317: Cho hàm số f ( x)  x3  2 x2  7 x  3 . Để f ( x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

 7 
A.   ;1 .
 3 

7

B.  1;  .
3


 7 
C.   ;1 .
 3 
Hƣớng dẫn giải

Ta có f ( x)   x3  2 x 2  7 x  3  3x 2  4 x  7 . Suy ra
7
f ( x)  0  3x 2  4 x  7  0    x  1
3

 7 
D.  ;1 .

 3 


Chọn đáp án A.
1
Câu 318: Cho hàm số f ( x)  x3  2 2 x 2  8 x  1 . Để f ( x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
3

 

A. 2 2 .





B. 2 2 .





C. 2; 2 .

D.  .

Hƣớng dẫn giải

1


Ta có f ( x)   x3  2 2 x 2  8 x  1  x 2  4 2 x  8  f ( x)  0  x 2  4 2 x  8  0 .
3

x2 2
Chọn đáp án A.
2
Câu 319: Đạo hàm của hàm số y  2 x5   3 bằng biểu thức nào sau đây?
x
2
2
2
A. 10x 4  2 .
B. 10x 4  2 .
C. 10 x 4  2  3 .
x
x
x
Hƣớng dẫn giải
2 
2

Ta có f ( x)   2 x5   3   10 x 4  2 .
x
x


Chọn đáp án A.

D. 10x 

2
.
x2

4
Câu 320: Đạo hàm của hàm số f ( x)  2 x5   5 tại x  1 bằng số nào sau đây?
x
A. 21.
B. 14.
C.
10.
D. – 6.
Hƣớng dẫn giải
4
4
4
4


Ta có f ( x)   2 x5   5   10 x 4  2  f (1)  10  1 
 10  4  14 .
2
x
x


 1

Chọn đáp án B.
Câu 321: Cho f ( x)  5x 2 ; g ( x)  2(8 x  x 2) . Bất phương trình f (x)  g ( x) có nghiệm là?

A. x 

8
.
7

B. x 

6
8
.
C. x  .
7
7
Hƣớng dẫn giải

8
D. x   .
7

Chọn A.
8
.
7
Câu 322: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y  x3  2 x2  x  1 tại điểm có hoành độ x0  1 là:

Ta có: f   x   10 x ; g   x   16  4 x . Khi đó f (x)  g ( x)  10 x  16  4 x  x 

A. y  8x  3 .

B. y  8x  7 .

C. y  8x  8 .

D. y  8x  11 .

Hƣớng dẫn giải
Chọn A.
Tọa độ tiếp điểm: x0  1  y0  5 . Tiếp điểm M  1; 5 .
Hệ số góc của tiếp tuyến: y  3x 2  4 x  1  y  1  8 .
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0  1 có phương trình: y  8  x  1  5  y  8x  3 .
Câu 323: Tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x 2  1 tại điểm có hoành độ x0  1 có phương trình là:
A. y  x .

B. y  2 x .

C. y  2 x  1 .

Hƣớng dẫn giải
Chọn A.
Tọa độ tiếp điểm: x0  1  y0  1 . Tiếp điểm M 1;1 .

D. y  x  2 .


Hệ số góc của tiếp tuyến: y  3x 2  2 x  y 1  1 .
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0  1 có phương trình: y   x  1  1  y  x .
Câu 324: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y  2 x3  3x2  2 tại điểm có hoành độ x0  2 là:
A. 18.

B. 14.

C. 12.
Hƣớng dẫn giải

D. 6.

Chọn C.
Hệ số góc của tiếp tuyến: y  6 x2  6 x  y  2   12 .
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ
trợ và hướng dẫn
Câu 325: Tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x 2 tại điểm có hoành độ x0  2 có phương trình là:
A. y  16 x  20 .

B. y  16 x  56 .

C. y  20x  14 .

D. y  20x  24 .

Hƣớng dẫn giải
Chọn A.
Tọa độ tiếp điểm: x0  2  y0  12 . Tiếp điểm M  2; 12  .
Hệ số góc của tiếp tuyến: y  3x2  2 x  y  2   16 .
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0  2 có phương trình: y  16  x  2  12  y  16 x  20 .
Câu 326: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  2 x3  3x2  5 tại điểm có hoành độ 2 là:
A. 38.

B. 36.

C. 12.
Hƣớng dẫn giải

D. – 12.

Chọn B.
Hệ số góc của tiếp tuyến: y  6 x2  6 x  y  2   36 .
Câu 327: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x4  x3  2 x2  1 tại điểm có hoành độ 1 là:
A. 11.

B. 4.

C. 3.
Hƣớng dẫn giải

D. – 3.


Chọn C.

Hệ số góc của tiếp tuyến: y  4 x3  3x 2  4 x  y  1  3 .
Câu 328: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  x 2  1 tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc bằng:
A. 7.

B. 5.

C. 1.
Hƣớng dẫn giải

D. – 1.

Chọn B.
Hệ số góc của tiếp tuyến: y  3x 2  2 x  y  1  5 .
Câu 329: Cho hàm số f ( x)  x 4  2 x 2  3 . Với giá trị nào của x thì f ( x) dương?
A. x  0 .

B. x  0 .
C. x  1 .
Hƣớng dẫn giải

D. 1  x  0 .

Chọn A.
Ta có : f   x   4 x3  4 x . Khi đó f   x   0  4 x3  4 x  0  x  0 .
Câu 330: Cho hàm số f ( x)  x3  x 2  x  5 . Với giá trị nào của x thì f ( x) âm?
1
A. 1  x  .
3

B.

1
1
C.   x  1 .
 x  1.
3
3
Hƣớng dẫn giải

2
D.   x  2 .
3

Chọn C.
1
Ta có : f   x   3x 2  2x  1 . Khi đó f   x   0  3x 2  2 x  1  0    x  1 .
3
1
Câu 331: Cho hàm số f ( x)  mx  x3 . Với giá trị nào của m thì x  1 là nghiệm của bất phương trình
3
f ( x)  2 ?
A. m  3 .
B. m  3 .
C. m  3 .
D. m  1 .
Hƣớng dẫn giải
Chọn đáp án B.
Ta có f   x   m  x 2 .
x  1 là nghiệm của bất phương trình f ( x)  2  f  1  2  m  1  2  m  3.

Câu 332: Cho hàm số f ( x)  2mx  mx3 . Với giá trị nào của m thì x  1 là nghiệm của bất phương trình
f ( x)  1 ?
A. m  1 .

B. m  1 .
C. 1  m  1 .
Hƣớng dẫn giải

D. m  1 .

Chọn đáp án A
Ta có f   x   2m  3mx 2 .
x  1 là nghiệm của bất phương trình f ( x)  1  f  1  1  m  1  m  1.

3
Câu 333: Cho hàm số f ( x)  2 x  x 2 . Đạo hàm của hàm số f  x  nhận giá trị dương khi x thuộc tập
2
hợp nào dưới đây?
2
2
8
3




A.  ;  .
B.  ;  .
C.  ;  .
D.  ;  .

3
3
3
2




Hƣớng dẫn giải
Chọn đáp án B
Ta có f   x   2  3x.
2
Khi đó, f   x   0  2  3x  0  x  .
3


Câu 334: Cho hàm số f ( x) 

x2 1
. Đạo hàm của hàm số f  x  nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào
x2  1

dưới đây?
A.  ;0  .

C.  ;1  1;   .

B.  0;   .

D.  1;1 .

Hƣớng dẫn giải
Chọn đáp án A
Ta có f   x  

4x

 x2  1

2

.

Khi đó, f   x   0  4 x  0  x  0.
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ
trợ và hướng dẫn
1
Câu 335: Cho hàm số f ( x)  x3  3 2 x 2  18 x  2 . Để f (x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào
3

dưới đây?





A. 3 2; .



B. 3 2;  .
C.  .
Hƣớng dẫn giải

D.

.

Chọn đáp án D



Ta có f   x   x 2  6 2 x  18  x  3 2



2

 f   x  ,x  R .

1
1
Câu 336: Cho hàm số f ( x)  x3  x 2  6 x  5 . Để f (x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới
3
2
đây?
A.  ; 3   2;   . B.  3; 2  .
C.  2;3 .
D.  ; 4  3;  .

Hƣớng dẫn giải
Chọn đáp án C


Ta có f   x   0  x2  x  6  0  x   2;3 .
1
1
Câu 337: Cho hàm số f ( x)  x3  x 2  12 x  1 . Để f (x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới
3
2
đây?
A.  ; 3   4;   . B.  3; 4 .
C.  4;3 .
D.  ; 4  3;   . .

Hƣớng dẫn giải
Chọn đáp án D
f (x)  0  x2  x  12  0  x   ; 4  3;   .
Câu 338: Cho hàm số f ( x)  2 x  3x 2 . Để f (x)  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

1

A.  ;  .
3


 1
1 2
B.  0;  .
C.  ;  .
3 3
 3
Hƣớng dẫn giải

1

D.  ;   .
3


Chọn đáp án C
2

0 x
2


2
x


3
x

0
2  6x

1 2
3
Ta có f   x   0 
0

 x   ; .
2
3 3
2 2 x  3x
2  6 x  0
x  1

3


Câu 339: Đạo hàm của hàm số f ( x)  x 2  5x bằng biểu thức nào sau đây?
A.

1
2 x2  5x

.

2x  5

B.

.

C.

2x  5

2 x2  5x
x2  5x
Hƣớng dẫn giải

.

D. 

2x  5
x2  5x

Chọn đáp án C

x
Ta có f ( x) 

2

 5 x 

2 x  5x

2



2x  5
2 x2  5x

Câu 340: Đạo hàm của hàm số f ( x)  2  3x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A.

1
2 2  3x

2

.

B.

6 x 2

.

C.

2 2  3x
Hƣớng dẫn giải
2

3x

2  3x

2

.

D.

3x
2  3x 2

.

Chọn đáp án D
2  3x 

f ( x) 
2



3x

2 2  3x 2
2  3x 2
Câu 341: Đạo hàm của hàm số f ( x)  ( x  2)( x  3) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2 x  5 .

B. 2 x  7 .

C. 2 x  1 .
Hƣớng dẫn giải

D. 2 x  5 .

Chọn C
Ta có f ( x)  ( x  2)( x  3)  x 2  x  6  f '  x   2 x  1
2x  3
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1
8
4
B. 
.
C. 
.
2
2
 2 x  1
 2 x  1

Câu 342: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 

12

 2 x  1

2

.

Hƣớng dẫn giải
Chọn D

D.

4

 2 x  1

2

.

.


Ta có f ( x) 

2x  3
4
 f ' x 
2
2x 1
 2 x  1
x4
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1
7

9
B.
.
C. 
.
2
2
 2 x  1
 2 x  1

Câu 343: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 

7

 2 x  1

2

.

D.

9

 2 x  1

2

.

Hƣớng dẫn giải
Chọn C
Ta có f ( x) 

x4
9
 f ' x 
2
2x 1
 2 x  1

Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ
trợ và hướng dẫn
x4
bằng biểu thức nào sau đây?
2  5x
3
13

B. 
.
C.
.
2
2
 2  5x 
 2  5x 

Câu 344: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 

18

 2  5x 

2

.

D.

22
2

.

2

.

 2  5x 

Hƣớng dẫn giải
Chọn D
Ta có f ( x) 

x4
22
 f ' x 
2
2  5x
 2  5x 

2  3x
bằng biểu thức nào sau đây?
2x 1
4
8
B. 
.
C.
.
2
2
 2 x  1
 2 x  1

Câu 345: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 

7

 2 x  1

2

.

Hƣớng dẫn giải

D.

1

 2 x  1


Chọn A
Ta có f ( x) 

2  3x
7
 f ' x 
2
2x 1
 2 x  1

Câu 346: Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?
3x  2

3x  2
x  2
x  2
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
5x  1
5x  1
2x 1
x 1
Hƣớng dẫn giải
Chọn B.
3.1  5.  2 
13
1
Ta có y 

 0   .
2
2
5
 5x  1
 5x  1
Câu 347: Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?
x  2

x2
3x  2
3x  2
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x 1
x 1
x 1
Hƣớng dẫn giải
Chọn D.
3.  1  2. 1
5

 0  1.
Ta có y 
2
2
 x  1
 x  1
Câu 348: Nếu f ( x)  x 2  2 x  3 thì f '' ( x) 
A.

x 1

x2  2 x  3

.

B.

2x  2
x2  2 x  3

.

C.

1
x2  2 x  3

.

D.

x 1
.
 x  2 x  3
2

Hƣớng dẫn giải
Chọn A
x 1

Ta có f ( x)  x2  2 x  3  f '  x  

x  2x  3
2

2 x
thì f '' ( x) 
3x  1
2x 1
5
A.
.
B.
.
2
2
 3x  1
 3x  1

Câu 349: Nếu f ( x) 

C.

7

 3x  1

2

.

D. 

7

 3x  12

.

Hƣớng dẫn giải
Chọn C
Ta có f ( x) 

2 x
7
 f ' x 
3x  1
 3x  12

1
Câu 350: Nếu f ( x)  x 2 cos thì f ' x  
x
1
1
1
1
1
A. 2 x cos  x 2 sin . B.  2 x sin .
C. 2 x cos  sin .
x
x

x
x
x
Hƣớng dẫn giải
Chọn C
1
x

1
x

Ta có f ( x)  x2 cos  f '  x   2 x cos  sin
Câu 351: Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y  
Chọn A.

2cos 2 x
.
sin 2 2 x

D. sin

1
.
x

D. y 

1
.

2 cos 2 x

1
x

1
sin 2 x

B. y  

2
2

.

C. y  

sin 2 x
Hƣớng dẫn giải

cos 2x
.
sin 2 2x


Ta có y 

sin 2 x 

1

2cos 2 x

 y 

2
sin 2 x
sin 2 2 x
 sin 2 x 

Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ
trợ và hướng dẫn

Câu 352: Tính đạo hàm của hàm số y 

cos x
x2
 x sin x  2cos x
x3
2sin x

D. y  
.
x3
Hƣớng dẫn giải

sin x
.
2x
 x sin x  2 cos x
C. y 
.
x3

A. y  

B. y 

.

Chọn B.
Ta có y 

 cos x  . x2   x2  .cos x  sin x.x 2  2 x.cos x  x sin x  2cos x
cos x


y




x2
x4
x4
x3

Câu 353: Nếu k ( x)  2sin 3 x thì k '  x  
A.

6
sin 2 x cos x .
x

B. 6sin2 x cos x .

C.

3
sin 2 x cos x .
x

D.

cos 3 x
.
x

Hƣớng dẫn giải
Chọn C.






k ( x)  2sin 3 x  k ( x)  2.3.sin 2 x . sin x  6.sin 2 x .cos x .
 6.sin 2 x .cos x .

1
2 x



 x 

3
sin 2 x .cos x
x

Câu 354: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x)  x 2 

1
tại điểm có hoành độ x  1 là
x


B. y  x  1 .

A. y   x  1 .

C. y   x  2 .

D. y  2 x  1 .

Hƣớng dẫn giải
Chọn A.
1
1
 f ( x)  2 x  2  f (1)  1; f (1)  2
x
x
1
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x)  x 2  tại điểm có hoành độ x  1 là
x
y  ( x  1)  2 hay y   x  1 .

Ta có f ( x)  x 2 

Câu 355: Nếu f ( x)   5x  11  x  thì f ( x) 
3

A. 15 1  x  .
2

B. 2 1  10 x 1  x  . C. 5  6 x  11  x  .
2

2

D.  5x  21  x  .
2

Hƣớng dẫn giải
Chọn B.
Ta có
3
3
3 
f ( x)   5 x  11  x   f ( x)   5 x  1 . 1  x    5 x  1 . 1  x  



 5. 1  x    5x  1 .(3) 1  x   2 1  x  (1  10x)
3

2

2

x
Câu 356: Nếu y  sin thì y  n  
2
1



x
x
x
A. n sin   n  .
B. sin   n  .

C. 2n sin   n  .
2
2
2
2
2
2
2
Hƣớng dẫn giải
Chọn A.
1
 x n 
n
Chứng minh bằng quy nạp y    n sin  
 1
2
2 2 

D.

1
x

sin   n  .
n
2
2


x  1

x 1 x 

Với n  1 ta có y   sin   cos  sin   
2 2
2 2 2 2

1
 x k 
sin    1
k
2
2 2 
1
 x (k  1) 
k 1
Chứng minh 1 đúng với n  k  1 tức là cần chứng minh y    k 1 sin  

2
2 
2
Thật vậy, ta có
Giả sử 1 đúng với n  k , k 

y



 k 1

 

 y

k 



*

tức là ta có y   
k

 2

 1 1
 1
 x k  
 x k 
  k sin  
   k . cos  

 2 2  2 2
2 2 
2

1
1
 x k  
 x (k  1) 
sin  

   k 1 sin  

k 1
2
2 
2 2 2 2
2
4
 x là :
3
D. y  3  x .

Câu 357: Phương trình tiếp tuyến của parabol y  x 2  x  3 song song với đường thẳng y 
A. y  x  2 .

B. y  1  x .

C. y  2  x .

Hƣớng dẫn giải
Chọn C.
Ta có y  x2  x  3  y  2x  1
Giả sử M  x0 ; y0  là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol y  x 2  x  3


4
 x nên
3
y( x0 )  1  2x 0  1  1  x 0  1; y(1)  3

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y 

Phương trình tiếp tuyến là y  1 x  1  3 hay y  2  x
Câu 358: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) 
nhiêu?
A. 13 .

B. 1 .

3x  2
tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ số góc bằng bao
2x  3

C. 5 .
Hƣớng dẫn giải

D. 13 .

Chọn D.
Ta có f ( x) 

3x  2
13
3
 f ( x) 
, x 
2
2x  3
2
 2 x  3

 k  f (1)  13
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ
trợ và hướng dẫn

Câu 359: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) 
nhiêu?
A. 3

B. 3 .

x5
tại điểm có hoành độ x0  3 có hệ số góc bằng bao
x2

C. 7 .
Hƣớng dẫn giải

D. 10 .

Chọn C.
Ta có f ( x) 

x5
7
 f ( x) 
, x  2
2
x2
 x  2

 k  f (3)  7
Câu 360: Đạo hàm của hàm số f ( x) 

3x  5
 x tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
x 3


A. 3 .

B. 4 .

C.

7
.
2

D.

1
.
2

Hƣớng dẫn giải
Chọn A.
Ta có f ( x) 

x  3
3x  5
14
1
với 
 x  f ( x) 

2
x 3
 x  3 2 x
x  0

f (1)  3 .
Câu 361: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A.

5
.
8

B.

x 3
 4 x tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
x3

5
.
8

C.

25
.
16

D.

11
.
8

3
.
4

D.

3
.

2

Hƣớng dẫn giải
ax  b 
ad  bc
Cách 1. Áp dụng công thức 
và
 
2
 cx  d 

Ta có: f   x  

6

 x  3

2

 cx  d 

 u   2uu .

2
6
2
11
. f  1 

 .

2
4x
4.1 8
1  3



Cách 2. Sử dụng MTCT:
Quy trình bầm phím:

q y a Q)p3RQ)+3+s4Q)$$1=

Chọn phƣơng án D.
Câu 362: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A.

1
.
2

B.

x 1
 4 x tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
x 1

1
.
2

C.
Hƣớng dẫn giải

ax  b 
ad  bc
Cách 1. Áp dụng công thức 
và
 
2
 cx  d 

Ta có: f   x  

2

 x  1

2



 cx  d 

 u   2uu .

2
2
2
3


 .
. f  1 
2
4x
4.1 2
1  1

Cách 2. Sử dụng MTCT:
Quy trình bầm phím:

q y a Q)p1RQ)+1+s4Q)$$1=

Chọn phƣơng án D.


Câu 363: Đạo hàm của hàm số f ( x)  x4  x  2 tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
A.

17
.
2

B.

9
.
2

C.

9
.
4

D.

3
.
2

7
.
4

D.

3
.
2

Hƣớng dẫn giải
Cách 1. Áp dụng công thức  x n   n.x n 1 và
Ta có: f   x   4 x3 

1

2 x
Cách 2: Sử dụng MTCT
Quy trình bấm phím:

. f  1  4.13 

 x   2 1 x .
1

2 1



9
.
2

qyQ)^4$+sQ)$+2$1=

Chọn phƣơng án B.
Câu 364: Đạo hàm của hàm số f ( x)  x3  x  5 tại điểm x  1 bằng bao nhiêu?
A.

7
2

B.

5
.
2

C.
Hƣớng dẫn giải

Cách 1. Áp dụng công thức  x n   n.x n 1 và
Ta có: f   x   3x 2 

1
2 x

. f  1  3.12 

 x   2 1 x .
1

7
 .
2 1 2

Cách 2: Sử dụng MTCT
Quy trình bấm phím:

qyQ)qd+sQ)$p5$1=

Chọn phƣơng án A.
Câu 365: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. 

x

x
2

 1

2

.

B.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
x 1
2

x

2x
2

 1

2

.

C. 

x

Hƣớng dẫn giải
1  v 

Áp dụng công thức    2 .
v
v
 

Ta có: f ( x) 

  x 2  1

x

2

 1

Chọn phƣơng án C.

2



2 x

 x2  1

2

.

2x

2

 1

2

.

D.

x

2x
2

 1

2

.


Câu 366: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A.

2 x2

 x 2  1

2

.

B.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
x 1
2

2 x

 x 2  1

2

C. 

.

1

 x2  1

2

.

D.

2x

 x 2  1

2

.

2

.

Hƣớng dẫn giải
1  v 
Áp dụng công thức    2 .
v
v
 

Ta có: f ( x) 

  x 2  1

 x2  1

2



2 x

 x2  1

2

.

Chọn phƣơng án B.
Câu 367: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A.

4 x2

 x 2  1

2

.

B.

x2  1
bằng biểu thức nào sau đây?
x2 1
4x

 x 2  1

2

.

C.

2

 x 2  1

2

.

D.

 x 2  1

Hƣớng dẫn giải
u  u .v  v.u
Cách 1. Áp dụng công thức   
.
x
v2
 

Ta có:

x
f ( x) 

2

 1  x 2  1   x 2  1  x 2  1

 x2  1

2



4 x

 x2  1

2

.

Chọn phƣơng án D.
 a x2  b x  c
Cách 2. Áp dụng công thức  1 2 1
 a2 x  b2 x  c2

Ta có : f ( x) 

1 0
1 0

x2  2

1 1

1 1

 x2  1

x
2

0 1
0 1




 


a1 b1
a2 b2

a x
2

4 x

 x2  1

x2  2

2

2

a1 c1
a2 c2

x

 b2 x  c2 

b1 c1
b2 c2
2

4 x

.

.

Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”

Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ
trợ và hướng dẫn

Câu 368: Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A.

2x

2  x 

2 2

1
bằng biểu thức nào sau đây?
2  x2

B. 

.

2x

2  x 

2 2

C. 

.

2

2  x 

2 2

.

D. 

.

D. 

1

2  x 

2 2

.

Hƣớng dẫn giải
1  v 
Áp dụng công thức    2 .
v
v
 

Ta có: f ( x) 

  2  x 2 

2  x 

2 2



2x

.

2  x 

2 2

Chọn phƣơng án A.

1  x2
Câu 369: Đạo hàm của hàm số y 
bằng biểu thức nào sau đây?
2  x2
A.

2x

2  x



2 2

B. 

.

2x

2  x



2 2

C. 

.

2

2  x



2 2

1

 2  x2 

2

.

Hƣớng dẫn giải
u  u .v  v.u
Cách 1. Áp dụng công thức   
.
x
v2
 

1  x   2  x    2  x  1  x 

2 x

y 
2  x 
2  x 
2

Ta có:

2

2

2

2 2

2 2

.

Chọn phƣơng án B.
 a x2  b x  c
Cách 2. Áp dụng công thức  1 2 1
 a2 x  b2 x  c2

y 

1 0
1 0

x2  2

1 1
1 2

 x2  1

x

0 1
0 2

Câu 370: Đạo hàm của hàm số y 
A.

(2 x  1)

x

2

 x  1

2



2

.

2 x

 x2  1

2


 


a1 b1

a2 b2

x2  2

a x
2

2

a1 c1
a2 c2

 b2 x  c2 

b1 c1
b2 c2
2

.

.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
x  x 1

B.

2

2( x  1)

x

2

 x  1

2

.

C.

(2 x  1)

x

2

 x  1

Hƣớng dẫn giải
1  v 
Áp dụng công thức    2 .
v
v
 

x

2

.

D.

2(2 x  1)

x

2

 x  1

2

.


Ta có: y 

  x 2  x  1

 x2  x  1

 2 x  1



2

 x2  x  1

2

.

Chọn phƣơng án A.
Câu 371: Đạo hàm của hàm số y 
A. 

2(2 x  1)

 x2  x  1

2

x2  x  1
bằng biểu thức nào sau đây?
x2  x 1

B. 

.

2(2 x  2)

 x2  x  1

2

C. 

.

2(2 x  1)

 x2  x  1

.

2

2(2 x  1)

D.

 x2  x  1

.

2

Hƣớng dẫn giải
u  u .v  v.u
Cách 1. Áp dụng công thức   
.
x
v2

 

x
y 

Ta có:

2

 x  1  x 2  x  1   x 2  x  1  x 2  x  1

 x2  x  1



2

2  2 x  1

x

 x  1

2

2

.

Chọn phƣơng án C.

 a x 2  b x  c 

Cách 2. Áp dụng công thức  1 2 1
 
 a2 x  b2 x  c2 
Ta có : y 

1 1
1 1

x2  2

1 1
1 1

 x2  1

Câu 372: Đạo hàm của hàm số y 
A. 

2(2 x  1)

x

2

 x  1

2

x

1 1
1 1

2

x2  2

a x

2

2

2  2 x  1

 x2  x  1

2

a1 c1
a2 c2

x

 b2 x  c2 

b1 c1
b2 c2

.

2

.

x2  x  3
bằng biểu thức nào sau đây?
x2  x  1

B. 

.



a1 b1
a2 b2

4(2 x  1)

x

2

 x  1

2

C. 

.

4(2 x  1)

x

2

 x  1

D. 

.

2

4(2 x  4)

x

2

2

.

2

.

 x  1

Hƣớng dẫn giải
u  u .v  v.u
Cách 1. Áp dụng công thức   
.
x
v2
 

Ta có:

x
y 

2

 x  3  x 2  x  1   x 2  x  1  x 2  x  3

x

2

 x  1

2



4  2 x  1

x

 x  1

2

2

.

Chọn phƣơng án B.
 a x 2  b x  c 

Cách 2. Áp dụng công thức  1 2 1
 
 a2 x  b2 x  c2 
Ta có: y 

1 1
1 1

x2  2

x

2

x

1 3
1 1

 x  1

Câu 373: Đạo hàm của hàm số y 
A. 

(4 x  1)

 2 x2  x  1

2

.

1 3
1 1

2



a1 b1
a2 b2

a x

2

 x  1

2

2

4  2 x  1

x

x2  2

2

a1 c1
a2 c2

x

 b2 x  c2 

b1 c1
b2 c2

.

2

.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
2x  x 1

B.

2

4x 1

 2 x2  x  1

2

.

C. 

(4 x  1)

 2 x2  x  1

Hƣớng dẫn giải

2

.

D.

1

 2 x2  x  1


1  v 
Áp dụng công thức    2 .
v
v
 

Ta có: y 

  2 x 2  x  1

 2 x2  x  1



2

 4 x  1

 2 x2  x  1

2

.

Chọn phƣơng án C.
Câu 374: Đạo hàm của hàm số y 
A. 

3(4 x  1)

 2 x2  x  2

2

.

2 x2  x  5
bằng biểu thức nào sau đây?
2x2  x  2

B.

3(4 x  1)

 2 x2  x  2

2

.

C.

3

 2 x2  x  2

2

D. 

.

(4 x  1)

 2 x2  x  2

Hƣớng dẫn giải
u  u .v  v.u
Cách 1. Áp dụng công thức   
.
x
v2
 

Ta có:

 2x
y 

2

 x  5  2 x 2  x  2    2 x 2  x  2   2 x 2  x  5 

 2 x2  x  2

2



3  4 x  1

 2x

2

 x  2

2

.

Chọn phƣơng án B.
 a x 2  b x  c 

Cách 2. Áp dụng công thức  1 2 1
 
 a2 x  b2 x  c2 
Ta có : y 

2 1
2 1

x2  2

2 5
2 2

x

 2 x2  x  2

2

1 5
1 2



a1 b1
a2 b2

x2  2

a x

2

2

3  4 x  1

 2 x2  x  2

2

a1 c1
a2 c2

x

 b2 x  c2 

b1 c1
b2 c2
2

.

.

Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ
trợ và hướng dẫn

2

.


Câu 375: Đạo hàm của hàm số y  ( x3  x 2 )2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 6 x5  4 x3 .

B. 6 x5  10 x4  4 x .
C. 6 x5 10 x4  4 x3 .
Hƣớng dẫn giải

D. 6 x5 10 x4  4 x3 .

Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u  .
Ta có: y  2  x3  x 2  x3  x 2   2  x3  x 2  3x 2  2 x   6 x5  10 x4  4 x3 .
Chọn phƣơng án D.
Câu 376: Đạo hàm của hàm số y  ( x5  2 x 2 )2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 10 x9  16 x3 .

B. 10 x9  14 x6  16 x3 . C. 10 x9  28x6  16 x3 . D. 10 x9  28x6  8x3 .
Hƣớng dẫn giải

Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u  .
Ta có: y  2  x5  2 x 2  x5  2 x 2   2  x5  2 x 2  5x 4  4 x   10 x9  28x4  16 x3 .
Chọn phƣơng án C.
Câu 377: Đạo hàm của hàm số y  ( x3  x 2 )3 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 3( x3  x2 )2 .

B. 3( x3  x2 )2 (3x2  2 x) .

C. 3( x3  x2 )2 (3x2  x) .

D. 3( x3  x2 )(3x2  2 x) .
Hƣớng dẫn giải

Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u  .
Ta có: y  3( x3  x 2 )2  x3  x 2   3( x3  x 2 )2  3x  2 x  .
Chọn phƣơng án B.
Câu 378: Đạo hàm của hàm số y   x3  x 2  x  bằng biểu thức nào sau đây?
2

A. 2  x3  x 2  x   3x 2  2 x  1 .

B. 2  x3  x 2  x  3x 2  2 x 2  x  .

C. 2  x3  x 2  x  3x 2  2 x  .

D. 2  x3  x 2  x  3x 2  2 x  1 .

2

Hƣớng dẫn giải
Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u  .
Ta có: y  2  x3  x 2  x  x3  x 2  x   2  x3  x 2  x  3x 2  2 x  1 .
Chọn phƣơng án D.

 2  3x 
Câu 379: Đạo hàm của hàm số y  

 bằng biểu thức nào sau đây?
 2x 1 
2

A.

14

 2 x  1

2

.

2  3x
.
2x 1

B.

4

 2 x  1

2

.

2  3x
.

2x 1

C.

16

 2 x  1

Hƣớng dẫn giải
ax  b 

ad  bc


Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u  và 
.
 
2
 cx  d   cx  d 

 2  3x   2  3x 
 2  3x  14
Ta có: y  2 
.
 .
  2
.
2
 2x 1   2x 1 
 2 x  1   2 x  1

2

.

2  3x
.
2x 1

 2  3x 
D. 2 
.
 2x 1 


Chọn phƣơng án A.
Câu 380: Đạo hàm của hàm số y  (2 x2  x  1)2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. (4 x  1)2 .

B. 2(2 x2  x  1)(4 x2  x) .

C. 2(2 x2  x  1)2 (4 x 1) .

D. 2(2 x2  x  1)(4 x  1) .
Hƣớng dẫn giải

Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u  .
Ta có: y  2  2 x 2  x  1 .  2 x 2  x  1  2  2 x 2  x  1  4 x  1 .
Chọn phƣơng án D.
Câu 381: Đạo hàm của hàm số y  3x 2  2 x  12 bằng biểu thức nào sau đây?

A.

1
2 3x 2  2 x  12

Áp dụng công thức

Ta có:

 3x
y 

2

.

B.

4x

.

3x  1

C.

3x 2  2 x  12
2 3x 2  2 x  12
Hƣớng dẫn giải

.

D.

6x
2 3x 2  2 x  12

 u   2uu .

 2 x  12 

2 3x 2  2 x  12
Chọn phƣơng án C.

3x  1



3x 2  2 x  12

.

Câu 382: Đạo hàm của hàm số y  x 2  4 x3 bằng biểu thức nào sau đây?
A.

1

.

2 x 2  4 x3

Áp dụng công thức

Ta có:

x
y 

2

B.

x  6 x2

.

x 2  4 x3

x  12 x 2

C.

2 x 2  4 x3
Hƣớng dẫn giải

.

D.

x  2 x2

2 x 2  4 x3

.

 u   2uu .

 4 x3 

2 x 2  4 x3
Chọn phƣơng án B.



2 x  12 x 2
2 x 2  4 x3



x  6 x2
x 2  4 x3

.

Câu 383: Cho hàm số y  2 x  2 . Biểu thức y(1)  y(1) có giá trị là bao nhiêu?
A.

1
.
2

B.

Áp dụng công thức

3
.
2

9
.
4
Hƣớng dẫn giải
C.

D.

5
.
2

 u   2uu .

 2 x  2 

x
.
2x  2
2 2x  2
1
5

y 1  y 1  2.1  2 
 .
2.1  2 2
Chọn phƣơng án D.
Ta có: y ' 







2

Câu 384: Cho f ( x)  x 2  3x  3 . Biểu thức f (1) có giá trị là bao nhiêu?
A. 1

B. 1 .

C.

2 .

D. 12 .

.


Hƣớng dẫn giải
Cách 1: Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u 

Ta có: f ( x)  2 x 2  3x  3 . x 2  3x  3   2 x 2  3x  3 .  2 x  3 .











f  1  2 12  3.1  3  2.1  3  2 .
Cách 2. Áp dụng MTCT
Quy trình bấm phím:

qy(Q)dp3Q)+3)d$1=

Chọn phƣơng án C.
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu, bài giảng, chuyên đề lớp 10 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 11 – File word
Bộ đề thi, bài tập, tài liệu bài giảng, chuyên đề lớp 12 – File word
Các tài liệu tham khảo hay và độc khác file word

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU
(Số lượng có hạn)
Soạn tin nhắn
“Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán”
Rồi gửi đến số điện thoại

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ
trợ và hướng dẫn





2

Câu 385: Cho f ( x)  3x 2  4 x  1 . Biểu thức f (2) có giá trị là bao nhiêu?
A.90

B. 80.

C.
Hƣớng dẫn giải

40.

Cách 1: Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u  .


Ta có: f ( x)  2 3x 2  4 x  1 . 3x 2  4 x  1 y  2 3x 2  4 x  1 .  6 x  4  .









f   2   2  3.22  4.2  1  6.2  4  80 .
Cách 1: Áp dụng MTCT
Quy trình bấm phím

qy(3Q)dp4Q)+1)d$2=



D.10.


Chọn phƣơng án B.
Câu 386: Đạo hàm của hàm số y  tan 3x bằng biểu thức nào sau đây?
A.

3x
.
cos 2 3x

B.

3
.
cos 2 3x

Áp dụng công thức:  tan u  
Ta có:  tan 3x  

 3x 
2

cos 3x
Chọn phƣơng án B.



3
.
cos 2 3x
Hƣớng dẫn giải:

C. 

D. 

3
.
sin 2 3x

u
.
cos 2 u

3
.
cos 2 3x

Câu 387: Đạo hàm của hàm số y  tan 2 x tại x  0 là số nào sau đây?

A. 2 .
B. 0 .
C.
Hƣớng dẫn giải:
Cách 1: Phƣơng pháp tự luận
u
Áp dụng công thức:  tan u  
.
cos 2 u
 2 x   2  y 0 
2
Ta có: y   tan 2 x  
2.
 
2
2
2
cos 2 x cos 2 x
cos  2.0 

1 . D. 2 .

Chọn phƣơng án D.
Cách 2: Sử dụng MTCT
Chuyển qua chế độ Radian qw4
Quy trình bấm phím

qyl2Q))$0=

Câu 388: Đạo hàm của hàm số y  cos x bằng biểu thức nào sau đây?

A.

cos x
.
2 cos x

B.

Áp dụng công thức:

sinx
.
2 cos x

sinx
.
2 cos x
Hƣớng dẫn giải:
C. 

D. 

sinx
.
cos x

D. 

sin2x
.

2 cos x

 u   2uu .

 sin x
  cos x 
cos x 

.
2 cos x 2 cos x
Chọn phƣơng án C.
Ta có:





Câu 389: Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
A.

sin2x
.
2 cos 2 x

B. 

sin2x
sin2x
.
C.

.
cos 2 x
cos 2 x
Hƣớng dẫn giải:


Áp dụng công thức:

 u   2uu .

  cos 2 x  2sin 2 x  sin 2 x
.
cos 2 x 


2 cos 2 x 2 cos 2 x
cos 2 x
Chọn phƣơng án B.
Ta có:





 x2  1 1

khi x  0
Câu 390: f  x   
. Giá trị f /  0  bằng:
x

0
khi x  0

A. 0.

1
.
2
Hƣớng dẫn giải.

B. 1.

C.

D. Không tồn tại.

Ta có: Với x  0 thì f  x   0
Khi đó: f '  0   0
Chọn đáp án A

 x2  1 1

khi x  0
bởi f  x   
. Giá trị f /  0  bằng:
x
0
khi x  0

1

C. .
D.Không tồn tại.
2
Hƣớng dẫn giải

Câu 391: Cho hàm số f xác định trên

A.0.

B.1.

f  x   f  0
x



x2  1 1

x2

Cho x  0 ta được f   0  

1
x 1 1
2

1
nên chọn C.
2
\ 2

Câu 392: Cho hàm số f xác định trên

A.

3
.
2

 x3  4 x 2  3x
khi x  1

bởi f  x    x 2  3x  2
. Giá trị f  1 bằng:
0
khi x  1


B. 1.

C. 0.

D. Không tồn tại.

Hƣớng dẫn giải
f  x   f 1
x  x  3
x  4 x  3x



x 1
 x  1  x2  3x  2   x  1 x  2 
3

2

Cho x  1 ta được lim
x 1

f  x   f 1
x 1

không tồn tại nên chọn D.

Câu 393: Xét hai mệnh đề:
(I) f có đạo hàm tại x0 thì f liên tục tại x0
(II) f liên tục tại x0 thì f có đạo hàm tại x0
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ mệnh đề (I).

B. Chỉ mệnh đề (II). C. Cả hai đều đúng.
Hƣớng dẫn giải
Mệnh đề (II) sai vì f có thể liên tục mà không có đạo hàm.
Chọn A.

D. Cả hai đều sai.