Giáo an ĐS 11CB-T23-24

Gv Nguyễn Thành Tín
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
Tiết:23-24
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Hình thành các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.Xây dựng các công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp.
-Học sinh cần hiểu khái niệm đó,phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.
2.Kĩ năng:
-Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn.
-Cần biết khi nào dùng tổ hợp,chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập.
4.Tư duy:Phát triển tính thẩm mĩ và cái đẹp của toán học.
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV:Chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm.
HS:Đọc trước bài ở nhà.
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
-Gợi mở vấn đáp.
-Đan xen hoạt động nhóm.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp.(1 phút)
2.Kiểm tra kiến thức cũ :(4’)
Bài tập 4 Trang 46
3/Nội dung bài mới.
Thời
lượng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
10’
10’
15’
10’
Qua ví dụ 1 HS thấy xuất

hiện vấn đề sắp thứ tự một
tập hợp
Hãy liệt kê tất cả các số
gồm 3 chữ số 1,2,3?
Trong giờ giáo dục quốc
phòng,một tiểu đội HS gồm
10 người được xếp thành
một hàng dọc.Hòi có bao
nhiêu cách sách xếp?
Ví dụ 3 và hoạt động 3 dẫn
dắt HS đến khái niệm chỉnh
họp và củng cố khái niệm
đó.
Cần chú ý rằng 0!=1 là một
quy ước để thuận tiện cho
HS có:3!=6 số tự nhiên
HS có 10! Cách
HS nắm vững định nghĩa về
chỉnh hợp
Hoạt động 3 có
2
4
A
véc tơ
Một chỉng hợp chập k của n
phần tử của A là một dãy có
thứ tự gồm k phần tử khác
nhau của tập hợp A
I/HOÁN VỊ
1/Định nghĩa.

Cho tập hợp A gồm n phần tử (
1
≥
n
)
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n
phần tử của tập hợp A được gọi là
một hoán vị của n phần tử đó.
2/Số cách hoán vị
a/Liệt kê
b/Dùng quy tắc nhân
Kí hiệu P
n
là số cách hoán vị của n
phần tử.
Định lí: P
n
=n(n-1)...2.1
AD.Tính P
5
=5.4.3.2.1=60
Chú ý:Kí hiệu: n(n-1)...2.1 là n!,ta
có:
P
n
= n!
II/CHỈNH HỢP
1/Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử (
1

≥
n
)
Kết quả của việc lấy k phần tử khác
nhau từ n phần tử của tập hợp A và
sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó
được gọi là một chỉnh hợp chập k
của n phần tử đã cho.
2/Số các chỉnh hợp
Kí hiệu
k
n
A
là số chỉnh hợp chập k
của n phần tử (
nk
≤≤
1
)
Gv Nguyễn Thành Tín
10’
10’
10’
5’
việc dùng công thức
)!(
!
kn
n
A

k
n
−
=
Qua ví dụ 5 hình thành cho
HS khái niệm về tổ hợp
Giữ số các tổ hợp và số
cácchỉnh hợp chập k của n
phần tử có hệ thức

k
n
k
n
CkA !
=
GV cho HS hoạt động
nhóm HĐ5
GV hướng dẫn HS chứng
minh
HS nắm chắc công thức tính
chỉnh hợp
HS phải phân biệt sự khác
nhau giữa chỉnh hợp và tổ
hợp,khi nào thì dùng chỉnh hợp
khi nào thì dùng tổ hợp.
HS nắm vững các tính chất
Định lí:
)1)...(1(
+−−=

knnnA
k
n
AD:
151205.6.7.8.9
5
9
==
A
Chú ý:
A/Với quy ước 0!=1,ta có

)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
b/
n
nn
AP
=
III/TỔ HỢP
1/Định nghĩa
Giả sử tập A gồm n phần tử (
1

≥
n
)
Mỗi tập con gồm k phần tử của tập
hợp A được gọi là một tổ hợp chập k
của n phần tử đã cho.
2/Số các tổ hợp
Kí hiệu
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n
phần tử (
nk
≤≤
1
)
Định lí :

)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
3/Tính chất của các số
k

n
C
a/Tính chất 1:

kn
n
k
n
CC
−
=
(
nk
≤≤
0
)
Chẳng hạn:
35
4
7
3
7
==
CC
B/Tính chất 2 (công thức Pa-xcan)

k
n
k
n

k
n
CCC
==
−
−
−
1
1
1
(
nk
≤≤
1
)
Chẳng hạn:
70
4
8
4
7
3
7
==+
CCC
Ví dụ 7:SGK
4.Củng cố:(4 phút)
Hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp
5/Dặn dò:(1 phút)
-Xem lại kiến thức đã học.

-Bài tập Trang 54-55