Bài tập trăc nghiệm chuyên đề hàm số lớp 12

TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 1

TRẦN VĂN TÂN
(BUỔI 10, PHẦN 3) CỰC TRỊ
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị đối
xứng với nhau qua đường thẳng d : y  x .

 1 
A. m    .
 2

1 
 1
B. m  
;
.
2
 2

1 
 1
C. m  
;
;0 .
2 
 2

1 

D. m  0; 
.

2


Câu 2: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x3  3x 2  mx có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng

d : 2x  y  5  0 .
A. m  0.
B. m  2.
C. m  1.
D. Không tồn tại m thỏa mãn.
3
2
Câu 3: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y   x  3mx  3m –1 có cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau
qua đường thẳng d : x  8 y – 74  0 .
A. m  2.

B. m  1.

C. m  2.

D. m  4.

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  3x 2  3mx  3m  2 có cực đại,
cực tiểu sao cho đối xứng với nhau qua đường thẳng  : y 
A. m  0.

B. m  1.

C. m  3.

1
9
x .
2
2
D. m  5.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  3x 2  m2 x  m có cực đại, cực
tiểu sao cho đối xứng với nhau qua đường thẳng  : y 
A. m  1.

B. m  2.

1
5
x .
2
2

C. m  1.

D. m  0.

Câu 6: Gọi m là giá trị sao cho hàm số y   x  3x  mx  4 có cực đại, cực tiểu sao cho đối xứng với
3

2

1
5

nhau qua đường thẳng  : y   x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4
4
5 7
A. m   ;  .
B. m   0; 2  .
C. m  3; 1 .
2 2

 1 1
D. m    ;  .
 2 2

Câu 7: Cho hàm số y  x3  3mx2  3m3 . Với giá trị nào của m đồ thị hàm số có các điểm cực trị A, B sao cho
diện tích tam giác OAB bằng 48.
A. m  2.

B. m  2.

C. m  0.

D. m  1 .

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  3mx 2  4m, 1 có cực đại và cực
tiểu đồng thời các điểm cực trị cùng gốc tọa độ O lập thành một tam giác có diện tích bằng 8.
A. m  1.
B. m  2.
C. m   2.
D. m  2 2.
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  3mx 2  m3 , 1 có cực đại và cực

tiểu đồng thời các điểm cực trị cùng gốc tọa độ O lập thành một tam giác có diện tích bằng 16.
A. m  1.
B. m  2.
C. m  0.
D. m  3.
Câu 10: (Mã đề 104 Câu 45 đề thi của Bộ). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y  x3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa
độ.
1
1
A. m   4 hoặc m  4 . B. m  1 hoặc m  1.
C. m  1.
D. m  0.
2
2
Câu 11: Đồ thị hàm số y  x 4  2m2 x 2  1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông với m bằng?
A. 2.
B. 1.
C.  1.
D. 1.
Câu 12: (THPT Trần Hưng Đạo Ninh Bình năm 2017). Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m2  2
có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân?
HỌC ĐỂ TRỞ THÀNH NGƯỜI CÓ ÍCH CHO XÃ HỘI

1


TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 1
TRẦN VĂN TÂN
A. m  1.

B. m  1.
C. m  2.
D. m  2.
Câu 13: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  8m2 x 2  3 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông
cân?
1
1
1
A. m  0.
B. m  .
C. m   .
D. m   .
2
2
2
4
2
Câu 14: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2(m  2) x  m2  5m  5 có 3
điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. S  (0;2).
B. S  (2;4).
C. S  (2;0).
D. S  (1;1).
Câu 15: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x4  (m  2015) x 2  2017 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác
vuông cân?
A. m  2017.
B. m  2013.
C. m  2015.
D. m  2016.
4

2
Câu 16: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x  2(m  2016) x  2m  1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam
giác vuông cân?
A. m  2017.
B. m  2000.
C. m  2018.
D. m  2015.
4
2
2
Câu 17: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x  2(m  2) x  m có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác
vuông cân?
A. m  0.
B. m  1.
C. m  1.
D. m  3.
Câu 18: (Hậu Lộc 4 Thanh Hóa năm 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
y  x 4  2mx 2  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m  3.

C. m  3.

B. m  3 3.

D. m  3.

Câu 19: (THPT Công Nghiệp Hòa Bình năm 2017). Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  2m  5
có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác đều?
A. m  1.

B. m  1  3 3.

C. m  1  3 3.

D. m  1  3.

Câu 20: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x4  2(m  2) x2  m2  3m  2 có 3 điểm cực trị lập thành một tam
giác đều?
A. m  2  3 3.

C. m  1.

B. m  2  3 3.

Câu 21: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y 
giác đều?
A. m  2015.

B. m  2016.

D. m  1.

9 4
x  3(m  2017) x 2  2016 có 3 điểm cực trị lập thành một tam
8

C. m  2017.

D. m  2017.

1
Câu 22: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y   x 4  2(m  1) x 2  3m  2 có 3 điểm cực trị lập thành một tam
3
giác đều?
A. m  2.
B. m  2.
C. m  1.
D. m  1.
4
2
Câu 23: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác đều?

A. m  3 3.
B. m   3 3.
C. m  1  3 3.
D. m  1  3 3.
Câu 24: (Sở GD&ĐT Thanh Hóa lần 1 năm 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

y  x4  4  m  1 x 2  2m  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 120o.
A. m  1 

3

1
.
16

B. m  1 

1

.
2

3

C. m  1 

3

1
.
48

D. m  1 

3

1
.
24

Câu 25: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  f  x   x 4  2mx 2  m  m2 có ba điểm cực trị lập thành một tam
giác có một góc bằng 1200 .
HỌC ĐỂ TRỞ THÀNH NGƯỜI CÓ ÍCH CHO XÃ HỘI

2


TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 1
A. m  1.

B. m  1.

TRẦN VĂN TÂN

1
C. m   3 .
3

1
D. m  3 .
3

Câu 26: (Sở GD&ĐT Nam Định năm 2017). Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m có 3 điểm
cực trị lập thành một tam giác có diện tích bằng 1?
1
A. m  5 .
B. m  3.
C. m  1.
D. m  1.
4
Câu 27: (THPT Trần Hưng Đạo Ninh Bình năm 2017). Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m4
có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có diện tích bằng 2?
A. m  5 4.

B. m  16.

C. m  5 16.

D. m   3 16.

Câu 28: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2m2 x 2  1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có diện
tích bằng 32?
A. m2; 2.
B. m 2;0.
C. m 0; 2.
D. m0; 2; 2.
Câu 29: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y   x4  2(m  2) x 2  m2  2m  2 có 3 điểm cực trị lập thành một
tam giác có diện tích bằng 1?
A. m  1.
B. m  1.
C. m  3.
D. m  3.
4
2
4
Câu 30: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  3x  2mx  2m  m có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có
diện tích bằng 3?
A. m  1.
B. m  2.
C. m  3.
D. m  4.
4
2
Câu 31: Tìm m sao cho đồ thị hàm số y  x  2mx  1  m có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có diện
tích bằng 4 2 ?
A. m  2.

B. m  2.

C. m  4.

D. m  4.

Câu 32: (Câu 45 Mã đề 103 của Bộ năm 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y  x4  2mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m  0.

B. m  1.

C. 0  m  3 4.

D. 0  m  1.

Câu 33: (Chuyên Biên Hòa Hà Nam lần 1 năm 2017). Hàm số y  x 4  2mx 2  m có ba điểm cực trị và đường
tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1 thì giá trị của m là:




 1  5 

 1  5 

 1  5 

 1  5 

A. m  1;
 . B. m  1;

 . C. m  1;
 . D. m  1;
.
2
2
2
2

















Câu 34: (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị lần 2 năm 2017). Cho hàm số y  x4  2mx2  1  m . Tìm tất cả các
giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.
A. m  1.
B. m  2.
C. m  0.
D. m  1.

Câu 35: (Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2017). Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y  x3  3mx  1 với m  ;0 
là tham số thực. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (Cm). Tìm số các giá trị của m để đường
thẳng d cắt đường tròn tâm I  1;0  , bán kính R  3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác
IAB đạt giá trị lớn nhất.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 36: (Sở GD&ĐT Vũng Tàu lần 2 năm 2017). Tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA  OB  OC  3 là
 1  5 


A. m  1;
.
2 




 1 5 


B. m  1;
.
2 




 1  5 



1  5 


C. m  2;
 . D. m   2;
.
2 
2 







HỌC ĐỂ TRỞ THÀNH NGƯỜI CÓ ÍCH CHO XÃ HỘI

3