Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo vật lý lớp 12

Bài 1. Con lắc lò xo có k = 100 N/m treo thẳng đứng, vật có khối lượng 1kg. Lấy g = 10 m/s2. Nâng vật
đến vị trí lò xo không biến dạng rồi cung cấp cho vật vận tốc 3 m/s hướng về vị trí cân bằng. Chọn chiều
dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc cung cấp vận tốc cho vật.
1. Tính: a. chu kì, cơ năng của con lắc.
b. lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào vật. Lực đàn hồi cực đại lần đầu vào thời điểm nào?
c. thời gian lò xo bị dãn, nén trong một chu kì.
d. quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến lúc lực đàn hồi cực tiểu lần đầu theo chiều
dương?
2. Viết phương trình chuyển động của vật.
Bài 2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm. Biết tỉ số lực đàn hồi cực đại
và cực tiểu tác dụng lên vật là 4. Tính độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng?
Bài 3. Một con lắc lò xo vật có khối lượng 500 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số có phương trình x1 = 6cos(10t + π/3) cm và x2 = 8cos(10t - π/6) cm.
1. Viết phương trình dao động tổng hợp.
2. Tính: a. lực cực đại lò xo tác dụng lên vật.
b. cơ năng của vật.
c. gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 s.
3. Tại thời điểm li độ của dao động thứ hai là 8 cm và đang giảm thì li độ dao động tổng hợp là bao
nhiêu?
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn ∆l o . Kích thích để quả nặng dao động điều hoà
T
theo phương thẳng đứng với chu kỳ T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là
. Biên độ dao
4
động của vật là
3
∆l o .
A. 2∆l o .
B. 2∆l o .
C. 1,5∆l o .
D.

2
Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình x = 20cos4πt (cm).Lấy π2 = 10. Cơ năng
của vật là
A. 3200 J.
B. 0,025 J.
C. 160 J.
D. 0,32J.

CON LẮC LÒ XO
LÍ THUYẾT

1. Trong dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều với nhau khi vật đi từ
A.vị trí cân bằng đến vị trí biên.
B.biên dương đến biên âm.
C.biên âm đến biên dương.
D.biên tới vị trí cân bằng.
2. Cách nào sau đây không làm thay đổi chu kì dao động của con lắc lò xo
A.Cắt ngắn lò xo.
B.Thay đổi khối lượng của vật nặng.
C.Thay lò xo có độ cứng khác.
D.Chuyển từ dao động theo phương ngang sang dao động theo phương thẳng đứng.
3.Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào lò xo vật có khối lượng 3m thì chu kì dao
động : A.tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D.giảm đi 2 lần.
4.Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo
A.tăng 2 lần khi biên độ tăng 2 lần.
B.giảm 2,5 lần khi biên độ tăng 2 lần.
C.tăng 2 lần khi tần số tăng 2 lần.

D.tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần.
5. Chỉ ra câu sai. Một vật dao động điều hòa với chu kì T


T
.
2
T
C. Cơ năng dao động điều hòa với chu kì.
.
2
A. Động năng dao động điều hòa với chu kì

B. Thế năng dao động điều hòa với tần sô 2f.
D.Cơ năng luôn không đổi.

6.Chỉ ra câu sai khi nói về năng lượng của hệ dao động điều hòa
A.Trong suốt quá trình dao động cơ năng của hệ được bảo toàn.
B.Cơ năng của hệ tỉ lệ với bình phương biên độ.
C.Trong quá trình dao động có sự chuyển hóa động năng, thế năng và cơ năng.
D.Cơ năng toàn phần được xác định bằng biểu thức E =

1
mω2A2.
2

7. Một con lắc lò xo thẳng đứng . Chu kì dao động được tính bằng biểu thức nào
A.T = 2π

k

.
m

B.T = 2π

∆l
.
g

C. T =

2π

k
.
m

D. T =

2π

m
.
k

8.Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì 0,5 s. Nếu cắt lò xo để chiều dài chỉ còn bằng một
phần tư chiều dài ban đầu thì chu kì dao động là:
A.0,25 s.
B.2 s.
C. 1 s.

D. 0,125 s.
9. Gắn lần lượt hai quả cầu vào cùng một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian t, quả cầu m 1
thực hiện 20 dao động, quả cầu m2 thực hiện 10 dao động. So sánh m1 và m2
A.m2 = 2m1.
B.m2 = 2 m1.
C.m2 = 4m1.
D.m2 = 1/2 m1.
10. Chỉ ra câu sai.Con lắc lò xo dao động điều hòa có năng lượng toàn phần E. Tại vị trí
A. cân bằng, động năng bằng E.
B. biên, thế năng bằng E.
C. bất kì , động năng lớn hơn E.
D. bất kì, tổng động năng và thế năng bằng E.
11.Con lắc lò xo (k,m1) có chu kì T1, lcon lắc (k, m2) có chu kì T2, con lắc (k, m1 + m2) thì chu kì dao động là
A.T =

T12 + T22

B. T = T 12 + T 22 .

C.T = T1 + T2.

D. T =

T1 + T2
.
2

12. Con lắc lò xo (k,m1) dao động với tần số f1, con lắc (k, m2) dao động với tần số f2 , con lắc (k, m1 - m2) thì tần số
dao động là: A.

1
1
1
= 2− 2.
2
f
f1
f2

B.f2 = f 12 - f 22 .

C.f =

f1 + f 2
.
2

D.f = f1 – f2.

13. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với
A.li độ dao động.
B. biên độ dao động.
C.bình phương biên độ dao động. D. tần số dao động.
14. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω tại nơi có gia tốc trọng trường g.
Khi qua vị trí cân bằng độ dãn của lò xo là
A.Δl =

ω
.
g

B. Δl =

ω2
.
g

C. Δl =

g
.
ω

D. Δl =

g
.
ω2

15. Một con lắc lò xo, nếu tần số tăng 4 lần và biên độ giảm đi 2 lần thì năng lượng của nó
A.không đổi.
B. giảm đi 2 lần.
C.giảm đi 4 lần.
D.tăng lên 4 lần.
16. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A.tỉ lệ với bình phương biên độ.
B.không đổi nhưng hướng thay đổi.
C.và hướng không đổi.
D.tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
17. Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của

vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A.2.
B. 1/2.
C.3.
D. 1/3.
18. Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng
A. đổi chiều.
B. bằng không.
C.có độ lớn cực đại.
D. có độ lớn cực tiểu.
19.Một con lắc lò xo gồm viên bi khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Cho con lắc dao động điều hòa trên mặt phẳng
nghiêng với góc nghiêng α = 300thì khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn Δl = 2cm. lấy g = π 2 = 10 m/s2. Chu kì
dao động của con lắc là:
A.0,2s.
B. 0,3 s.
C. 0,1 s.
D. 0,4 s.

BÀI TẬP
CHU KÌ, TẦN SỐ,VẬN TÔC, GIA TỐC

1. Con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π 2 = 10. Chu kì
dao động của vật là:

A.

1
s.
3

B.

10π
s.
3

C. 3 s.

D.

6π
s.
5

2. Con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π 2 = 10. Tần
số của vật là: A. 5 Hz.
B. 0,2 Hz.
C. 2π Hz.
D. 5π Hz.
3. Con lắc lò xo có khối lượng m trong 2s nó thực hiện 16 dao động. Nếu tăng khối lượng lên 4 lần thì tần số dao động
là bao nhiêu? A. 8Hz.
B. 32Hz.
C. 2Hz.
D. 4Hz.


4. Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì 1 s, vật có khối lượng 400g. Lấy g = π 2 = 10 m/s2. Độ cứng của lò xo là:
A. 16 N/m.
B. 20 N/m.
C. 32 N/m.

D. 40 N/m.
5. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(10t + π/2) (cm), vật có khối lượng 1kg. Độ cứng lò
xo là: A. 100 N/m. B. 10 N/m.
C. 50 N/m.
D. 25 N/m.
6. Một vật có khối lượng m = 0,5 kg được gắn vào lò xo có độ cứng 200 N/m và dao động điều hòa với biên độ 10 cm.
Vận tốc của vật khi qua li độ 0,05 m là: A. 17,32 cm/s.
B. 173,2 cm/s.
C. 5 m/s.
D. 50 cm/s.
7. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng, dời vật tới vị trí lò xo bị nén 5 cm rồi
buông nhẹ cho dao động. Sau thời gian t = π/12 s, vật vạch được quãng đường 7,5 cm. Tần số góc của dao động có giá
trị: A.π rad/s.
B.2π rad/s.
C. 10 rad/s.
D. 8 rad/s.
8. Lò xo treo thẳng đứng độ cứng 100 N/m. Lần lượt gắn 2 vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi có cân bằng lò xo
dài 22,5 cm và 27,5 cm. Con lắc gồm cả hai vật treo vào lò xo có chu kì dao động bao nhiêu. Lấy g = 10 m/s 2.
A.

π
s.
5

B.

π
s.
10

C.

π
s.
15

D.

π
s.
20

5. Con lắc lò xo dao động điều hòa với pt x = Acos(ωt +φ) (cm). Trong 1/30s đầu tiên, vật đi từ vị trí có li độ
x = + A đến vị trí có li độ x =

A 3
.Chu kỳ dao động của vật là: A.0,4s.
2

B. 0,2s.

C.0,08s.

D.0,5s.

7.Một vật dao động điều hòa với tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là
A.

1
.

2f

B.

1
.
2f

C.

1
.
8f

D.

1
.
4f

8. Trong thời gian ∆t, con lắc lò xo thực hiện 10 dao động. Giảm khối lượng của vật một nửa và tăng độ cứng lò xo
gấp đôi thì trong thời gian ∆t con lắc mới thực hiện bao nhiêu dao động
A. 2,5 dao động.
B. 5 dao động.
C. 15 dao động.
D. 20 dao động.
1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π 2 = 10.
Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số: A. 3Hz.
B. 6Hz.
C. 1Hz.

D. 12Hz.
Cho biết: với m3 = m1 + m2 thì con lắc lò xo (m3, k) có chu kì dao động T3 = 1s.
Với m4 = m1 - m2 thì con lắc lò xo (m4,k) có chu kì dao động T4 = 0,8s.Trả lời câu 9,10
9. Con lắc lò xo (m1,k) có chu kì T1 là bao nhiêu?
A. 1,28s.
B. 0,9s.
C. 0,45s.
D. 1,8s.
10. Con lắc lò xo (m2,k) có tần số là bao nhiêu?
A. 1,25 Hz.
B. 2,36 Hz.
C. 3,05 Hz.
D. 0,42 Hz.
11. Con lắc lò xo gồm vật m = 1kg, lò xo có k = 100N/m.Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 18cm.
Vận tốc dao động của vật có độ lớn bao nhiêu khi lò xo có chiều dài tự nhiên?(làm tròn số).Lấy g = 10 m/s 2.
A. 1m/s.
B. 1,25m/s.
C. 1,5m/s.
D. 2m/s.
12. Tiếp câu 13. Vận tốc dao động của vật có độ lớn bao nhiêu khi lò xo dãn 25cm?(làm tròn số).
A. 0,8m/s.
B. 1m/s.
C. 1,2m/s.
D. 1,5m/s.
13. Vật có khối lượng 100g gắn vào lò xo có độ cứng 22,5N/m. Tốc độ cực đại khi dao động là 60cm/s. Gia tốc có độ
lớn cực đại của vật là: A. 0,6m/s2.
B. 0,9m/s2.
C. 1,8m/s2.
D. 9m/s2.
14. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = A cos ωt , với chu kì T. Thời điểm nào sau đây là thời

điểm đầu tiên mà độ lớn gia tốc của vật giảm một nửa? A. T/6.
B. T/4.
C. T/3.
D. 5T/6.
15. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không đến điểm vận tốc bằng 0 tiếp theo.
Khoảng cách giữa hai điểm trên là 36cm. Biên độ và tần số của dao động này là:
A. A = 36cm, f = 2Hz.
B. A = 72cm, f = 2Hz.
C. A = 18cm, f = 2Hz.
D.A = 36cm, f = 4Hz.
16.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng 250g, lò xo có độ cứng 100N/m. Từ VTCB, kéo vật
xuống dưới một đoạn sao cho lò xo dãn 7,5 cm và thả nhẹ cho vật dđđh.Tại vị trí lò xo không biến dạng thì vận tốc của
vật là:
A.Bằng không.
B.Có độ lớn cực đại.
C. Có độ lớn 86,6 cm/s.
D. Có độ lớn 1 m/s.
17. Một vật nặng treo vào đầu lò xo có độ dài tự nhiên 12cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ 3cm thì thấy độ dài cực đại của lò xo là 19cm.Lấy π2 = 10. Chu kì dao động là
A. 0,4s.
B. 0,35s.
C. 0,6s.
D. 5s.
18.Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m1 gắn vào lò xo có độ cứng k. Trong khoảng thời gian ∆t, quả cầu
m1 thực hiện n1 dao động, nếu thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì cũng trong khoảng thời gian ∆t số dao động giảm
đi một nửa. Tỉ số m1/m2 là:
A. 1/2.
B. 1/4.
C. 4.
D. 2.

19. Con lắc lò xo (m, k) có tần số dao động f. Gắn thêm vật có khối lượng m 1 = 120g thì tần số là f1 = 2,5Hz. Lại gắn
thêm vật có khối lượng m2 = 180g thì tần số là f2 = 2Hz. Khối lượng m có giá trị nào?
A. 150g.
B. 200g.
C. 320g.
D. 300g.
20. Một con lắc lò xo thẳng đứng ở nơi có g = 10m/s2. Nó dao động điều hòa với phương trình x = 5cos10t (cm). Ở vị
trí cân bằng lò xo dài 40cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
A. 50cm.
B. 20cm.
C. 30cm.
D. 40cm.
22. Một vật dao động điều hòa, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1 = -40π 3 cm/s và khi vật có li độ x2 = 4 2 cm
thì vận tốc v2 = - 40π 2 cm/s. Động năng biến thiên với chu kì : A. 0,1s.
B. 0,2s. C. 0,4s. D. 0,8s
23.Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo cố định, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, khi
vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn


2cm, truyền cho nó vận tốc 10 3 π cm/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc
tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Lấy g = 10 m/s 2 = π2.Phương trình dao động của vật là
A.x = 6cos(5πt + 2π/3) cm.
B. x = 4cos(5πt + 2π/3) cm.
C.x = 6cos(5πt - 2π/3) cm.
D.x = 4cos(5πt - 2π/3) cm.
24. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi lò xo chưa biến
dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm (ON > OM). Khi vật treo đi qua vị trí
cân bằng thì đoạn ON = 68/3 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tần số góc của dao động riêng này là
A. 2,5 rad/s.
B.10 rad/s.

C.10 2 rad/s.
D. 5 rad/s
27. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 0,5 kg. Con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của k
bằng: A.50 N/m.
B. 100N/m.
C. 150 N/m.
D. 200N/m.
28. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật có động năng bằng
thế năng. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ 15π 3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5m/s2, sau đó một khoảng thời
gian đúng bằng Δt vật đi qua vị trí có độ lớn vận tốc 45π cm/s. Lấy π2 = 10 . Biên độ dao động của vật là
A.8 cm.
B. 6 3 cm.
C. 5 2 cm.
D. 5 3 cm.
29.Lò xo nhẹ có chiều dài l0. Gắn vật có khối lượng m vào lò xo và đặt trên mặt phẳng nghiêng nhẵn có góc nghiêng α
thì lò xo có chiều dài l. Con lắc lò xo này có tần số góc dao động tính bởi biểu thức
A.

g sin α
.
l0 − l

B.

l0 − l
.
g sin α

C.

(l 0 −l ) sin α
.
g

D. Một biểu thức khác.

30. Lò xo có độ cứng k = 60 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài l 1 và l2 với 2l1 = 3l2. Độ cứng k1 và k2 của hai
lò xo l1 và l2 lần lượt là:
A. 24 N/m; 36 N/m.
B. 36 N/m; 24 N/m.
C.100 N/m; 150 N/m.
D. 125 N/m; 75 N/m.
31. Một vật nặng khi ghép với lò xo cho dao động điều hòa thì chu kì 4s. Cắt lò xo thành 2 phần bằng nhau rồi ghép
song song sau đó gắn vật nặng nói trên vào. Chu kì dao động của con lắc bây giờ là
A. 2 s.
B. 1 s.
C. 8 s.
D. 16 s.
32. Mắc hai lò xo có độ cứng 30 N/m và 60 N/m nối tiếp nhau rồi gắn quả nặng khối lượng 200 g vào đầu một lò xo.
Kích thích để con lắc dao động điều hòa thì thời gian để con lắc thực hiện 5 dao động là
A. π/2 s.

B. π s.

C. 2π s.

D.

3π

s.
2

33.Con lắc lò xo (m, k1) có chu kì dao động T1= 0,6s. Con lắc lò xo (m, k2) có chu kì dao động T2= 0,8s. Hai lò xo
ghép nối tiếp và nối với vật m thì chu kì dao động là: A. 1,4s.
B. 1s .
C. 0,7s.
D. 0,2s.
34.Tiếp câu 13. Hai lò xo ghép song song và nối với vật m thì chu kì dao động là
A. 0,48s.
B. 1,4s.
C. 0,2s.
D.0,36s
35. Vật có khối lượng m, khi gắn với lò xo có độ cứng k1 thì tần số dao động là f1 = 24 Hz, khi gắn vào lò xo có độ
cứng k2 nó dao động với tần số f2 = 32 Hz. Nếu gắn vật trên với lò xo có độ cứng k =
A. 56 Hz.

B.19,2 Hz.

C.28 Hz.

k1k 2
thì tần số dao động là:
k1 + k 2
D.40 Hz.

TÍNH CHIỀU DÀI . TÍNH THỜI GIAN

1.Con lắc lò xo thẳng đứng, biên độ dao động có độ lớn gấp 2 lần độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Tỉ số giữa
thời gian lò xo bị nén và bị dãn trong một chu kì là: A. 1/ 2.

B. 1/3.
C. 2.
D. 3.
2.Con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật có khối lượng 200g dao động điều hòa theo phương thảng đứng
với biên độ 5cm, lấy g = 10 m/s2. Trong một chu kì thời gian lò xo bị dãn là
A.π/24 s.
B. π/12 s.
C. π/30 s.
D. π/15 s.
3.Con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 50N/m, vật có khối lượng 200g dao động điều hòa theo phương thảng đứng
với biên độ 4 2 cm, lấy g = π2=10 m/s2. Trong một chu kì thời gian lò xo bị nén là
A.1/3 s.
B. 0,2 s.
C. 0,1 s.
D. 0,3 s.
4. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 2cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu thì nó bị nén 4 cm.
Khi lò xo có chiều dài cực đại thì nó: A. dãn 4 cm.
B. dãn 8 cm. C.dãn 2 cm.
D. nén 2 cm.
5. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s và biên độ 4 2 cm . Lấy g = π2=10 m/s2.
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. 1/30 s.
B. 1/15s.
C. 1/20s.
D. 1/5s.
6. Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng 1kg tại nơi có g = 10 m/s 2..
Giữ vật ở vị trí lò xo dãn 7cm rồi cung cấp vận tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng. Ở vị trí thấp nhất lò xo dãn
A. 5cm.
B. 10 cm.
C. 15 cm.

D. 25 cm.
7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo
biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Độ dài tự nhiên của lò xo là: A. 46,8 cm. B. 48 cm. C. 42 cm. D. 40 cm.


8. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m. Kích thích cho quả cầu dao
động với biên độ 5 cm. Lấy g = 10m/s2. Tỉ số thời gian lò xo bị dãn với thời gian lò xo bị nén trong một chu kì dao
động là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
9. Con lắc lò xo thẳng đứng , tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4. Biên độ dao động của vật là:
A.1,5Δl.

B. 2Δl.

C.Δl 2 .

D.

1,5∆l
.
2

10. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động trên mặt phẳng nằm
ngang. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3 cm và truyền cho vật một vận tốc bằng 30 30 cm/s theo chiều
hướng ra xa vị trí cân bằng để vật dao động điều hòa.Chọn thời điểm t = 0 lúc truyền vận tốc cho vật. Khoảng thời
gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động đến khi lò xo bị nén cực đại là

A.

2
s.
15

B.

3
s.
20

C.

1
s.
15

D.

1
s.
10

11. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo tới vị trí lò xo dãn 7,5 cm
rồi buông nhẹ cho dao động điều hòa, sau khoảng thời gian ngắn nhất π/60s thì gia tốc của vật bằng 0,5 gia tốc ban
đầu. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là
A.π/20 s.
B. π/60 s.
C. π/30 s.

D. π/15 s.
12. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m dao động điều hòa dọc theo trục
Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị - 40 cm/s đến 40 3 cm/s là
A.π/40 s.
B. π/120 s.
C. π/20 s.
D. π/60 s.
LỰC ĐÀN HỒI

Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với pt li độ (chiều dương hướng xuống)
x = 20cos(10t +π/3) cm,s. Cho biết vật có khối lượng 1kg. Trả lời câu1,2,3,4, 5.
1. Lực đàn hồi có độ lớn cực đại là: A. 5N.
B. 7,5N.
C. 12N.
D. 30N.
2. Lực đàn hồi cực đại lần đầu ở thời điểm nào?
A. π/30s.
B. π/10s.
C.π/6s.
D. π/20s.
3. Chiều dài quãng đường vật đi được từ gốc thời gian (t = 0) đến lúc lực đàn hồi đạt cực đại lần đầu là
A. 10cm.
B. 30cm.
C. 50cm.
D. 70cm.
4.Độ lớn lực đàn hồi nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 0.
B. 2N.
C. 6N.
D. 8N.

5.Con lắc có độ lớn lực đàn hồi nhỏ nhất lần đầu ở thời điểm nào?
A. π/30s.
B. π/10s.
C. π/6s.
D. π/20s.
6.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động giữa 2 điểm thấp nhất và cao nhất cách nhau 6,5 cm. Khối lượng của
quả nặng 100g, độ cứng lò xo 16 N/m.Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào quả nặng là
A. 1,8 N.
B. 0,32N.
C. 0,24 N.
D. 0,48N.
9 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100g.Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng
lên.Biết con lắc dao động theo phương trình x = 4cos(10t - 2π/3) cm. Lấy g = 10 m/s 2. Độ lớn của lực đàn hồi tác dụng
vào vật tại thời điểm vật đi được quãng đường s = 3 cm kể từ t = 0 là
A.0,9 N.
B.1,2 N.
C.1,6 N.
D. 2 N.
10. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, k = 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo một nhỏ 400 g. Kéo vật xuống
dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 cm và truyền cho vật vận tốc 10 5 cm/s để vật dao động điều hòa.
Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc vật đi qua vị trí x = 1 cm theo chiều dương.
Lấy π2 = 10. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian từ lúc khảo sát dao động đến lúc lò xo bị dãn 3 cm lần thứ hai
là:
A.12 cm/s.
B.7,5 cm/s.
C.18 cm/s.
D.6 cm/s.
11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật có khối lượng 0,5 kg. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều
dương hướng xuống. Phương trình dao động x = 10cos(2πt – π/2) cm. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Lực đàn hồi(Fdh) và lực
kéo về(Fk) tác dụng vào vật ở thời điểm t = 1,25 s lần lượt là

A. Fdh = 1,5 N; Fk = 0 N. B.Fdh = 2,5 N; Fk = 2 N.
C.Fdh = 7 N; Fk = 2 N.
D. Fdh = 2 N; Fk = 1,5 N.
12. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 40 N/m . Nâng
quả cầu lên thẳng đứng bằng một lực F = 0,8 N cho tới khi quả cầu đứng yên rồi buông tay cho vật dao động. Lấy g =
10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo là
A.1,8 N; 0 N.
B. 1 N; 0,2 N.
C. 0,8 N; 0,2 N.
D. 1,8 N; 0,2 N.
13. Một vật có khối lượng 400 g chịu tác dụng của một lực có dạng F = - 0,8cos5t (N) nên dao động điều hòa.
Biên độ dao động của vật là: A. 32 cm.
B. 20 cm.
C. 12 cm.
D. 8 cm.
14.Con lắc lò xo có k = 50N/m, m =200g treo thẳng đứng. Giữ vật để lò xo nén 4 cm rồi thả nhẹ lúc t = 0. Tính thời
gian ngắn nhất để Fđh = 0,5Fđhmax và đang giảm.
A. 0,28s.
B. 0,12s.
C. 0,1s.
D. 0,13s.
16. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 2s , biên độ 10 cm. Tại thời điểm t lực kéo về tác dụng lên vật
có độ lớn F = 0,148 N và động lượng của vật lúc đó p = 0,0628 kgm/s. Khối lượng của vật là
A.0,247 kg.
B. 0,2 kg.
C. 0,1 kg.
D. 0,15 kg.


NĂNG LƯỢNG

1. Ở vị trí nào thì động năng của con lắc có giá trị gấp n lần thế năng:
A.x =

A
.
n

B. x =

A
.
n +1

C.±

A
n +1

.

D.x =.±

A
.
n +1

2. Con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi thế năng bằng động năng là
A. ± A/2.
B. ± A 2 /2.

C. ± A/4.
D. ± A 2 /4.
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo pt x = Acos ωt. Trả lời các câu hỏi 3,4.
3.Kể từ thời điểm chọn làm gốc thời gian, sau khoảng thời gian ngắn nhất tính theo chu kì T là bao nhiêu thì động
năng đạt giá trị cực đại: A. T/6.
B. T/4.
C. T/3.
D. T/2.
4. Kể từ thời điểm chọn làm gốc thời gian, sau khoảng thời gian ngắn nhất tính theo chu kì T là bao nhiêu thì động
năng và thế năng có giá trị bằng nhau: A. T/6.
B. T/4.
C. T/3.
D. T/8.
5. Một con lắc lò xo có độ cứng 150 N/m, biên độ dao động 4 cm. Cơ năng dao động của vật là
A.0,12J.
B. 0,24J.
C. 0,3J.
D. 0,2J.
6. Con lắc lò xo dao động điều hòa, lò xo có k = 36N/m, vật có khối lượng 100g. Lấy π 2 = 10. Động năng của con lắc
biến thiên với tần số
A.1 Hz.
B. 3 Hz.
C. 6 Hz.
D. 12 Hz.
7. Vật dao động điều hòa với biên độ A, cơ năng E. Khi vật có li độ x = 2A/3 thì động năng của vật là
A.E/9.
B E/3.
C. 5E/9.
D.4E/9.
8. Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos4πt (cm).Lấy π 2 = 10. Cơ năng của vật là

A. 800J.
B. 0,08J.
C. 0,8J.
D. 80J.
9. Một vật khối lượng 200g dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 10cm, chu kì 2s. Lấy π 2 = 10. Tính năng lượng của
dao động: A. 100J.
B. 0,01J. C. 2,5mJ. D. 5J.
10. Một vật khối lượng 100g dao động điều hòa có tốc độ cực đại bằng 3m/s, gia tốc cực đại 30π m/s 2. Năng lượng của
vật trong quá trình dao động: A.0,9J.
B. 1,8J.
C. 0,45J. D. 9J.
11.Một con lắc lò xo, độ cứng lò xo 9 N/m, khối lượng vật 1 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm vật có tọa độ 2 3
cm thì có vận tốc 6 cm/s. Tính cơ năng của vật: A. 10mJ.
B. 20mJ.
C. 7,2 mJ.
D. 72mJ.
12. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos4πt (cm). Động năng của vật đó biến thiên với chu kì
là: A.1,5s.
B. 1 s.
C. 0,5s.
D. 0,25s.
13. Con lắc lò xo gồm: lò xo độ cứng k, vật khối lượng 0,4 kg. Vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 1m/s. Thế
năng của vật khi tốc độ của nó 0,5 m/s là : A.0,032J.
B. 320J. C. 0,018J. D. 0,15J.
14.Con lắc lò xo gồm bi nhỏ và lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Mốc thế năng ở vị trí
cân bằng. Khi bi cách vị trí biên 4 cm thì động năng của con lắc là: A. 0,045J.
B. 1,2 mJ. C. 4,5mJ. D. 0,12J.
15.Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ 5 cm, tỉ số giữa động năng và thế năng
của con lắc là: A. 4.
B. 3.

C. 2.
D. 1.
16.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng từ vị trí cân bằng 0 kéo con lắc xuống dưới, theo phương thẳng đứng 3cm rồi thả
nhẹ, con lắc dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng 0. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1cm, tỉ số giữa thế năng
và động năng của hệ dao động là: A. 1/8.
B. 1/9.
C. 1/2.
D. 1/3.
17. Một vật dao động điều hòa, cứ sau một khoảng thời gian 0,25 s thì động năng lại bằng thế năng và quãng đường
vật đi được trong 1 s là 8 cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc có độ lớn cực đại là
A.40 cm/s2.
B. 80 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 80 cm/s2.
18. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang
với phương trình x = Acos(ωt + φ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có
động năng bằng thế năng là 0,1. Lấy π2 = 10. Khối lượng của vật là
A.400 g.
B. 40 g.
C. 200 g.
D. 100 g.
19. Một con lắc lò xo khối lượng vật nhỏ là 50g.Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với
phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy
π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng: A. 25N/m. B. 200N/m. C. 100N/m.
D. 50N/m.
20.Ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng
của vật là:
A. 5.
B. 0,2.
C. 24.

D. 1/24.
21. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc
độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế
năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là
A. 26,12 cm/s.
B. 21,96 cm/s.
C.7,32 cm/s.
D. 14,64 cm/s.
22. Một lò xo có độ dài tự nhiên 20 cm. Đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng 120g. Độ cứng lò xo 40 N/m. Từ vị trí
cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buông nhẹ. Động năng của vật lúc lò xo dài 25
cm là:
A. 0,137 J.
B. 0,16 J.
C. 0,0165 J.
D.3,45 J.
23. Một vật dao động điều hòa với tần số 2Hz. Thời gian trong một chu kì thế năng không nhỏ hơn 2 lần động năng là
A. 0,196 s.
B. 0,146 s.
C. 0,096 s.
D. 0,176 s.
24.Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Thời gian đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất trong mỗi
dao động là 0,25s. Khối lượng của quả nặng là 400g. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là
A. 640 N/m.
B. 25 N/m.
C. 64 N/m.
D. 32 N/m.


25. Hai vật dao động điều hòa có các yếu tố: Độ cứng k1 = k2, biên độ dao động A1 = 2 A2. Kết luận nào sau đây về
năng lượng dao động của hai vật là đúng: A. E1 = 2E2.

B. E1 = 8E2.
C. E1 = 4E2.
D. E1 = 0,5E2.
26. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox theo phương ngang, có phương trình vận tốc là
v = -40sin(10t + π/2) (cm/s). Tại thời điểm mà động năng có giá trị gấp 3 lần thế năng thì vật nặng có li độ là
A. 4 cm.
B. ± 2 cm.
C. ± 3 cm.
D. ± 2√2 cm./
27. Một con lắc lò xo nhẹ và vật dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động
năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s. Biên độ dao
động của con lắc là:
A.12cm.
B. 6cm.
C. 6√2 cm.
D. 12√2cm.
28. Con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Khi vật có li độ 1,2 cm thì động năng của
vật chiếm 96% cơ năng toàn phần của nó. Tốc độ trung bình trong một chu kì dao động là
A.30 cm/s.
B. 48 cm/s.
C. 12 cm/s.
D. 60 cm/s.
29. Một vật dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz. Tại một thời điểm vật có động năng bằng một nửa cơ năng thì sau
thời điểm đó 0,05 s động năng của vật : A.bằng hai lần thế năng.
B.bằng một nửa thế năng.
C.bằng 0 hoặc bằng cơ năng.
D. bằng thế năng.
30. Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho 2 con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A, A và
dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6 J
thì thế năng của con lắc thứ 2 là 0,05 J. Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động năng của con lắc thứ hai

là bao nhiêu? A. 0,1 J.
B. 0,2 J.
C. 0,4 J.
D. 0,6 J.
31. Một chất điểm đang dao động điều hòa. Khi vừa đi khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm 1,8J.
Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng còn 1,5J và nếu đi thêm một đoạn S nữa thì động năng bây giờ là bao nhiêu?Biết
rằng vật chưa đổi chiều chuyển động: A. 0,9J. B. 1J. C. 0,8 J. D. 1,2J.
BÀI TOÁN VA CHẠM

1. Con lắc lò xo đặt thẳng đứng vật có khối lượng M = 600 g, lò xo có độ cứng 20 N/m. Khi vật M đang đứng yên ở vị
trí cân bằng thì một vật m = 200 g rơi từ độ cao h = 20 cm so với vật M rơi không vận tốc ban đầu xuống va chạm
với vật M. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2, coi va chạm là va chạm mềm. Vận tốc của con lắc ngay sau
va chạm là:
A.2 m/s.
B. 1 m/s.
C. 0,5 m/s.
D. 1,5 m/s.
2.Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có độ cứng 40 N/m và vật M = 400 g đang dao động điều hòa trên mặt nằm
ngang nhẵn với biên độ 5 cm.Khi vật M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m = 100g lên vật M . Sau đó hệ M
và m dao động với biên độ:
A. 2 5 cm.
B. 2 2 cm.
C. 4,25 cm.
D.1,5 5 cm.
3. Một lò xo có độ cứng 16 N/m, một đầu cố định đầu kia gắn với quả cầu khối lượng M = 240 g đang đứng yên trên
mặt nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10g bay với vận tốc v0 = 10 m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu
và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao
động của hệ là:
A. 5 cm.
B. 10 cm.

C. 12,5 cm.
D. 2,5 cm.
4. Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có độ cứng 40 N/m và vật M = 400 g đang dao động điều hòa trên mặt nằm
ngang nhẵn với biên độ 5 cm.Đúng lúc M qua vị trí cân bằng người ta dùng vật m = 100g bay với vận tốc v 0 = 50
cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuốngbắn vào M và dính chặt vào M.Sau đó hệ dao động với biên độ:
A. 2 5 cm.
B. 2 2 cm.
C. 2,5 5 cm.
D.1,5 5 cm.
8. Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 1 m. Hai vật m1 = 600 g và m2 = 1 kg được gắn vào hai đầu A
và B của lò xo. Chúng có thể di chuyển không ma sát trên mặt ngang. Gọi C là một điểm trên lò xo. Giữ cố định C và
cho hai vật dao động điều hòa thì thấy chu kì của chúng bằng nhau. Vị trí điểm C cách A ban đầu một đoạn
A.37,5 cm.
B. 62,5 cm.
C. 40 cm.
D. 60 cm.
9. Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta
giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hòa với biên độ
A.2A.

B.

A
.
2

C.

A
.

2

D. A 2 .

10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt nằm ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 10 cm rồi thả nhẹ,
khi vật cách vị trí cân bằng 5 cm thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động mới của vật là
A. 5 cm.
B. 7,5 cm.
C. 2,5 7 cm.
D. 2,5 5 cm.
BÀI TẬP
TÍNH CHU KÌ, TẦN SÔ

Bài 1. Con lắc lò xo thẳng đứng chiều dài tự nhiên 30 cm, khi treo vật lò xo dãn 10 cm.Lấy g = 10 m/s 2. Tính chu kì
con lắc.
Bài 2. Lò xo có độ cứng 100N/m, vật có khối lượng 100gdao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm.
Khi vật có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn bao nhiêu?
Bài 3. Lò xo có độ cứng 80N/m. Trong cùng thời gian Δt con lắc( m1, k) thực hiện 10 dao động toàn phần, con lắc
(m2,k) thực hiện 5 dao động toàn phần. Con lắc (m1 + m2, k) có chu kì π/2s. Tính khối lượng m1, m2
Bài 4. Lò xo có độ cứng k, khi treo vật m1 thì chu kì dao động 0,5s, khi treo vật m2 thì chu kì 0,4s. Tính chu kì con lắc
trong 2 trường hợp:


a.khi treo vật có khối lượng m1 + m2
b. khi treo vật có khối lượng m1 - m2
TÍNH CHIỀU DÀI, THỜI GIAN LÒ XO DÃN ,NÉN

Bài 1. Con lắc lò xo thẳng đứng chiều dài tự nhiên 40 cm. Kích thích vật dao động theo phương trình x = 4cos(20t +
π/2) cm. Lấy g = 10m/s2. Tính chiều dài cực đại , cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.
Bài 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Vật đang ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó

vận tốc hướng xuống thì sau thời gian π/20 s vật dừng lại lần đầu và khi đó lò xo dãn 20cm. Lấy g = 10 m/s 2.Biết vật
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo. Tính biên độ dao động.
Bài 3. Con lắc lò xo thẳng đứng chiều dài tự nhiên 40 cm, khi treo vật lò xo dãn 10 cm.Lấy g = 10 m/s 2. Chọn trục Ox
thẳng đứng hướng xuống.
a.Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 2 3 cm và truyền vận tốc 20 cm/s hướng lên. Tính biên độ
b.Sau ½ chu kì kể từ lúc truyền vận tốc cho vật lò xo có chiều dài bao nhiêu?
Bài 4. Con lắc lò xo thẳng đứng vật có khối lượng 1kg, lò xo có độ cứng 100N/m , dao động điều hòa với biên độ
18cm. Lấy g = 10m/s2.Tính vận tốc của vật khi
a. lò xo có chiều dài tự nhiên
b. lò xo dãn 25cm.
Bài 5. Con lắc lò xo thẳng đứng vật có khối lượng 250g, lò xo có độ cứng 100N/m . Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống
một đoạn sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa . Lấy g = 10m/s 2.Tính tỉ số thời gian lò xo bị
dãn, nén trong một chu kì.
Bài 6. Con lắc lò xo thẳng đứng bố trí ngược dao động điều hòa với biên độ A, chu kì 3s. Khi vật ở vị trí cân bằng lò
xo bị nén một đoạn A/2
a.Tính thời gian ngắn nhất kể từ khi vật ở vị trí thấp nhất đến lúc lò xo không biến dạng.
b. Tính tỉ số thời gian lò xo bị dãn và nén trong một chu kì.
Bài 7. Đặt con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 300, vật có khối lượng 300g, lò xo có độ cứng 150N/m.
Lấy g = 10 m/s2. Từ vị trí cân bằng đẩy vật xuống đến khi lò xo bị nén 3cm rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều
hòa.
a. Kể từ lúc buông lò xo bắt đầu bị dãn ở thời điểm nào?
b.Tính thời gian lò xo bị dãn, nén trong một chu kì.
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1. Con lắc lò xo có độ cứng 900N/m. Vật nặng dao động với biên độ 10 cm, khi vật đi qua vị trí có li độ 4cm thì
động năng của vật là bao nhiêu?
Bài 2. Con lắc lò xo có độ cứng 100N/m, vật khối lượng m, dao động điều hòa theo phương ngang. Mốc thế năng tại
vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp con lắc có độ lớn động năng bằng thế năng là 0,1s.Lấy π 2 = 10.
Tính khối lượng vật.
Bài 3. Con lắc lò xo thẳng đứng vật có khối lượng 400g. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng xuống 1cm và truyền

vận tốc 25 cm/s. Cơ năng của hệ E = 25 mJ. Tính biên độ A, tần số góc ω, độ cứng k.
Bài 4. Lò xo thẳng đứng k = 40N/m, vật có khối lượng 120g, chiều dài tự nhiên 20cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng
đứng xuống khi lò xo dài 26,5cm thì buông nhẹ. Tính động năng lúc lò xo dài 25cm. Lấy g = 10 m/s 2.
Bài 5. Con lắc lò xo thẳng đứng vật có khối lượng 100g, chiều dài tự nhiên 40cm. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dài
42,5 cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng xuống sao cho lò xo dài 46,5 cm rồi buông nhẹ. Tính năng lượng và
động năng khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm. Lấy g = 10 m/s 2.
Bài 6. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Trong 8,4s đầu , số lần vật có động năng
bằng thế năng?
LỰC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1. Con lắc lò xo thẳng đứng dao động theo phương trình x = 20cos(10t + 2π/3) cm, chiều dương hướng xuống. Lò
xo có k = 100N/m,lấy g = 10 m/s2.
a.Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật.
b.Con lắc đạt giá trị lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu lần đầu ở thời điểm nào kể từ thời điểm t = 0.
Bài 2. Con lắc lò xo thẳng đứng dao động theo phương trình x = 5cos(10t - 2π/3) cm, chiều dương hướng xuống. Lò
xo có k = 100N/m,lấy g = 10 m/s2.
a.Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật.
b.Con lắc đạt giá trị lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu lần đầu ở thời điểm nào kể từ thời điểm t = 0.
Bài 3. Con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 100cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
x = 10cos(ωt - π/3) cm, chiều dương hướng xuống. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu
của lò xo là

FMax
= 3 . Lấy g = 10 m/s2.
FMin

a.Tính chu kì T
b.Ở thời điểm t = 0 lò xo có chiều dài bao nhiêu?

Bài 4. Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 1s, chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10 m/s 2 = π2.
Ở thời điểm t = 1,5s vật ở li độ x = - 5 2 cm và có vận tốc v = - 10π 2 cm/s.
a.Biết lực đàn hồi nhỏ nhất là lực kéo bằng 6N. Tính khối lượng vật và độ cứng của lò xo.
b.Tính lực đàn hối lớn nhất tác dụng lên vật.
c.Thời điểm t = 0 lực đàn hồi có độ lớn bằng bao nhiêu?
Bài 5. Lò xo thẳng đứng có k = 40N/m, chiều dài tự nhiên 20 cm, vật có khối lượng 100g. Nâng vật khỏi vị trí cân
bằng 3 cm ròi truyền cho vật vận tốc 0, 6 m/s hướng về vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10 m/s 2 =
π2.
a.Viết phương trình dao động. Chọn t = 0 lúc truyền vận tốc.
b.Tính lực kéo về cực đại.
c.Tính chiều dài lớn nhất , nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động.
d. Tính lực cực đại, cực tiểu tác dụng vào điểm treo.

CƠ BẢN
CON LẮC LÒ XO
LÍ THUYẾT

1. Trong dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều với nhau khi vật đi từ
A.vị trí cân bằng đến vị trí biên.
B.biên dương đến biên âm.
C.biên âm đến biên dương.
D.biên tới vị trí cân bằng.
2. Cách nào sau đây không làm thay đổi chu kì dao động của con lắc lò xo
A.Cắt ngắn lò xo.
B.Thay đổi khối lượng của vật nặng.
C.Thay lò xo có độ cứng khác.
D.Chuyển từ dao động theo phương ngang sang dao động theo phương thẳng đứng.
3.Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào lò xo vật có khối lượng 3m thì chu kì dao
động : A.tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.

C. tăng lên 2 lần.
D.giảm đi 2 lần.
4.Năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo
A.tăng 2 lần khi biên độ tăng 2 lần.
B.giảm 2,5 lần khi biên độ tăng 2 lần.
C.tăng 2 lần khi tần số tăng 2 lần.
D.tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần.
5. Chỉ ra câu sai. Một vật dao động điều hòa với chu kì T

T
.
2
T
C. Cơ năng dao động điều hòa với chu kì.
.
2
A. Động năng dao động điều hòa với chu kì

B. Thế năng dao động điều hòa với tần sô 2f.
D.Cơ năng luôn không đổi.


6.Chỉ ra câu sai khi nói về năng lượng của hệ dao động điều hòa
A.Trong suốt quá trình dao động cơ năng của hệ được bảo toàn.
B.Cơ năng của hệ tỉ lệ với bình phương biên độ.
C.Trong quá trình dao động có sự chuyển hóa động năng, thế năng và cơ năng.
D.Cơ năng toàn phần được xác định bằng biểu thức E =

1
mω2A2.

2

7. Một con lắc lò xo thẳng đứng . Chu kì dao động được tính bằng biểu thức nào
A.T = 2π

k
.
m

B.T = 2π

∆l
.
g

C. T =

2π

k
.
m

D. T =

2π

m
.
k

8.Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì 0,5 s. Nếu cắt lò xo để chiều dài chỉ còn bằng một
phần tư chiều dài ban đầu thì chu kì dao động là:
A.0,25 s.
B.2 s.
C. 1 s.
D. 0,125 s.
9. Gắn lần lượt hai quả cầu vào cùng một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian t, quả cầu m 1
thực hiện 20 dao động, quả cầu m2 thực hiện 10 dao động. So sánh m1 và m2
A.m2 = 2m1.
B.m2 = 2 m1.
C.m2 = 4m1.
D.m2 = 1/2 m1.
10. Chỉ ra câu sai.Con lắc lò xo dao động điều hòa có năng lượng toàn phần E. Tại vị trí
A. cân bằng, động năng bằng E.
B. biên, thế năng bằng E.
C. bất kì , động năng lớn hơn E.
D. bất kì, tổng động năng và thế năng bằng E.
11.Con lắc lò xo (k,m1) có chu kì T1, lcon lắc (k, m2) có chu kì T2, con lắc (k, m1 + m2) thì chu kì dao động là
A.T =

T12 + T22

B. T = T 12 + T 22 .

C.T = T1 + T2.

D. T =

T1 + T2

.
2

13. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với
A.li độ dao động.
B. biên độ dao động.
C.bình phương biên độ dao động. D. tần số dao động.
14. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω tại nơi có gia tốc trọng trường g.
Khi qua vị trí cân bằng độ dãn của lò xo là
A.Δl =

ω
.
g

B. Δl =

ω2
.
g

C. Δl =

g
.
ω

D. Δl =

g

.
ω2

15. Một con lắc lò xo, nếu tần số tăng 4 lần và biên độ giảm đi 2 lần thì năng lượng của nó
A.không đổi.
B. giảm đi 2 lần.
C.giảm đi 4 lần.
D.tăng lên 4 lần.
16. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A.tỉ lệ với bình phương biên độ.
B.không đổi nhưng hướng thay đổi.
C.và hướng không đổi.
D.tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
17. Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của
vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A.2.
B. 1/2.
C.3.
D. 1/3.
18. Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng
A. đổi chiều.
B. bằng không.
C.có độ lớn cực đại.
D. có độ lớn cực tiểu.

BÀI TẬP
CHU KÌ, TẦN SỐ,VẬN TÔC, GIA TỐC

1. Con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π 2 = 10. Chu kì
dao động của vật là:

A.

1
s.
3

B.

10π
s.
3

C. 3 s.

D.

6π
s.
5

2. Con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π 2 = 10. Tần
số của vật là: A. 5 Hz.
B. 0,2 Hz.
C. 2π Hz.
D. 5π Hz.
3. Con lắc lò xo có khối lượng m trong 2s nó thực hiện 16 dao động. Nếu tăng khối lượng lên 4 lần thì tần số dao động
là bao nhiêu? A. 8Hz.
B. 32Hz.
C. 2Hz.

D. 4Hz.
4. Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì 1 s, vật có khối lượng 400g. Lấy g = π 2 = 10 m/s2. Độ cứng của lò xo là:
A. 16 N/m.
B. 20 N/m.
C. 32 N/m.
D. 40 N/m.
5. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(10t + π/2) (cm), vật có khối lượng 1kg. Độ cứng lò
xo là: A. 100 N/m. B. 10 N/m.
C. 50 N/m.
D. 25 N/m.
6. Một vật có khối lượng m = 0,5 kg được gắn vào lò xo có độ cứng 200 N/m và dao động điều hòa với biên độ 10 cm.
Vận tốc của vật khi qua li độ 0,05 m là: A. 17,32 cm/s.
B. 173,2 cm/s.
C. 5 m/s.
D. 50 cm/s.
7. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng, dời vật tới vị trí lò xo bị nén 5 cm rồi
buông nhẹ cho dao động. Sau thời gian t = π/12 s kể từ lúc buông vật vạch được quãng đường 7,5 cm. Tần số góc của
dao động có giá trị: A.π rad/s.
B.2π rad/s.
C. 10 rad/s.
D. 8 rad/s.
8.Một vật dao động điều hòa với tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là


A.

1
.
2f

B.

1
.
2f

C.

1
.
8f

D.

1
.
4f

9. Trong thời gian ∆t, con lắc lò xo thực hiện 10 dao động. Giảm khối lượng của vật một nửa và tăng độ cứng lò xo
gấp đôi thì trong thời gian ∆t con lắc mới thực hiện bao nhiêu dao động
A. 2,5 dao động.
B. 5 dao động.
C. 15 dao động.
D. 20 dao động.
10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π 2 = 10.
Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số: A. 3Hz.
B. 6Hz.
C. 1Hz.
D. 12Hz.
Cho biết: với m3 = m1 + m2 thì con lắc lò xo (m3, k) có chu kì dao động T3 = 1s.

Với m4 = m1 - m2 thì con lắc lò xo (m4,k) có chu kì dao động T4 = 0,8s.Trả lời câu 11,12
11. Con lắc lò xo (m1,k) có chu kì T1 là bao nhiêu?
A. 1,28s.
B. 0,9s.
C. 0,45s.
D. 1,8s.
12. Con lắc lò xo (m2,k) có tần số là bao nhiêu?
A. 1,25 Hz.
B. 2,36 Hz.
C. 3,05 Hz.
D. 0,42 Hz.
13. Con lắc lò xo gồm vật m = 1kg, lò xo có k = 100N/m.Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 18cm.
Vận tốc dao động của vật có độ lớn bao nhiêu khi lò xo có chiều dài tự nhiên?(làm tròn số).Lấy g = 10 m/s 2.
A. 1m/s.
B. 1,25m/s.
C. 1,5m/s.
D. 2m/s.
14. Tiếp câu 13. Vận tốc dao động của vật có độ lớn bao nhiêu khi lò xo dãn 25cm?(làm tròn số).
A. 0,8m/s.
B. 1m/s.
C. 1,2m/s.
D. 1,5m/s.
15. Vật có khối lượng 100g gắn vào lò xo có độ cứng 22,5N/m. Tốc độ cực đại khi dao động là 60cm/s. Gia tốc có độ
lớn cực đại của vật là: A. 0,6m/s2.
B. 0,9m/s2.
C. 1,8m/s2.
D. 9m/s2.
16. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không đến điểm vận tốc bằng 0 tiếp theo.
Khoảng cách giữa hai điểm trên là 36cm. Biên độ và tần số của dao động này là:
A. A = 36cm, f = 2Hz.

B. A = 72cm, f = 2Hz.
C. A = 18cm, f = 2Hz.
D.A = 36cm, f = 4Hz.
17. Một vật nặng treo vào đầu lò xo có độ dài tự nhiên 12cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ 3cm thì thấy độ dài cực đại của lò xo là 19cm.Lấy π2 = 10. Chu kì dao động là
A. 0,4s.
B. 0,35s.
C. 0,6s.
D. 5s.
18.Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m1 gắn vào lò xo có độ cứng k. Trong khoảng thời gian ∆t, quả cầu
m1 thực hiện n1 dao động, nếu thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì cũng trong khoảng thời gian ∆t số dao động giảm
đi một nửa. Tỉ số m1/m2 là:
A. 1/2.
B. 1/4.
C. 4.
D. 2.
19. Con lắc lò xo (m, k) có tần số dao động f. Gắn thêm vật có khối lượng m 1 = 120g thì tần số là f1 = 2,5Hz. Lại gắn
thêm vật có khối lượng m2 = 180g thì tần số là f2 = 2Hz. Khối lượng m có giá trị nào?
A. 150g.
B. 200g.
C. 320g.
D. 300g.
20. Một con lắc lò xo thẳng đứng ở nơi có g = 10m/s2. Nó dao động điều hòa với phương trình x = 5cos10t (cm). Ở vị
trí cân bằng lò xo dài 40cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
A. 50cm.
B. 20cm.
C. 30cm.
D. 40cm.
22. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi lò xo chưa biến
dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm (ON > OM). Khi vật treo đi qua vị trí

cân bằng thì đoạn ON = 68/3 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tần số góc của dao động riêng này là
A. 2,5 rad/s.
B.10 rad/s.
C.10 2 rad/s.
D. 5 rad/s
23. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 0,5 kg. Con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của k
bằng: A.50 N/m.
B. 100N/m.
C. 150 N/m.
D. 200N/m.

TÍNH CHIỀU DÀI . TÍNH THỜI GIAN

1.Con lắc lò xo thẳng đứng, biên độ dao động có độ lớn gấp 2 lần độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Tỉ số giữa
thời gian lò xo bị nén và bị dãn trong một chu kì là: A. 1/ 2.
B. 1/3.
C. 2.
D. 3.
2.Con lắc lò xo độ cứng k = 80N/m, vật có khối lượng 200g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ
5cm, lấy g = 10 m/s2. Trong một chu kì thời gian lò xo bị dãn là
A.π/24 s.
B. π/12 s.
C. π/30 s.
D. π/15 s.
3.Con lắc lò xo độ cứng k = 50N/m, vật có khối lượng 200g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 4
2 cm, lấy g = π2=10 m/s2. Trong một chu kì thời gian lò xo bị nén là
A.1/3 s.
B. 0,2 s.
C. 0,1 s.

D. 0,3 s.
4. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 2cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu thì nó bị nén 4 cm.
Khi lò xo có chiều dài cực đại thì nó: A. dãn 4 cm.
B. dãn 8 cm. C.dãn 2 cm.
D. nén 2 cm.
5. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s và biên độ 4 2 cm . Lấy g = π2=10 m/s2.
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. 1/30 s.
B. 1/15s.
C. 1/20s.
D. 1/5s.
6. Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng 1kg tại nơi có g = 10 m/s 2..
Giữ vật ở vị trí lò xo dãn 7cm rồi cung cấp vận tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng. Ở vị trí thấp nhất lò xo dãn
A. 5cm.
B. 10 cm.
C. 15 cm.
D. 25 cm.


7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo
biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Độ dài tự nhiên của lò xo là: A. 46,8 cm. B. 48 cm. C. 42 cm. D. 40 cm.
8. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m. Kích thích cho quả cầu dao
động với biên độ 5 cm. Lấy g = 10m/s2. Tỉ số thời gian lò xo bị dãn với thời gian lò xo bị nén trong một chu kì dao
động là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
LỰC ĐÀN HỒI

Một con lắc lò xo dao độngđiều hòa theo phương thẳng đứng với pt li độ (chiều dương hướng xuống)
x = 20cos(10t +π/3) cm,s. Cho biết vật có khối lượng 1kg. Trả lời câu1,2,3,4, 5.
1. Lực đàn hồi có độ lớn cực đại là: A. 5N.
B. 7,5N.
C. 12N.
D. 30N.
2. Lực đàn hồi cực đại lần đầu ở thời điểm nào?
A. π/30s.
B. π/10s.
C.π/6s.
D. π/20s.
3. Chiều dài quãng đường vật đi được từ gốc thời gian (t = 0) đến lúc lực đàn hồi đạt cực đại lần đầu là
A. 10cm.
B. 30cm.
C. 50cm.
D. 70cm.
4.Độ lớn lực đàn hồi nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 0.
B. 2N.
C. 6N.
D. 8N.
5.Con lắc có độ lớn lực đàn hồi nhỏ nhất lần đầu ở thời điểm nào?
A. π/30s.
B. π/10s.
C. π/6s.
D. π/20s.
6.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động giữa 2 điểm thấp nhất và cao nhất cách nhau 6,5 cm. Khối lượng của
quả nặng 100g, độ cứng lò xo 16 N/m.Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào quả nặng là
A. 1,8 N.
B. 0,32N.

C. 0,24 N.
D. 0,48N.
7 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100g.Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng
lên.Biết con lắc dao động theo phương trình x = 4cos(10t - 2π/3) cm. Lấy g = 10 m/s 2. Độ lớn của lực đàn hồi tác dụng
vào vật tại thời điểm vật đi được quãng đường s = 3 cm kể từ t = 0 là
A.0,9 N.
B.1,2 N.
C.1,6 N.
D. 2 N.
8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật có khối lượng 0,5 kg. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều
dương hướng xuống. Phương trình dao động x = 10cos(2πt – π/2) cm. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Lực đàn hồi(Fdh) và lực
kéo về(Fk) tác dụng vào vật ở thời điểm t = 1,25 s lần lượt là
A. Fdh = 1,5 N; Fk = 0 N. B.Fdh = 2,5 N; Fk = 2 N.
C.Fdh = 7 N; Fk = 2 N.
D. Fdh = 2 N; Fk = 1,5 N.
9. Một vật có khối lượng 400 g chịu tác dụng của một lực có dạng F = - 0,8cos5t (N) nên dao động điều hòa.
Biên độ dao động của vật là: A. 32 cm.
B. 20 cm.
C. 12 cm.
D. 8 cm.
10.Con lắc lò xo có k = 50N/m, m =200g treo thẳng đứng. Giữ vật để lò xo nén 4 cm rồi thả nhẹ lúc t = 0. Tính thời
gian ngắn nhất để Fđh = 0,5Fđhmax và đang giảm.
A. 0,28s.
B. 0,12s.
C. 0,1s.
D. 0,13s.
NĂNG LƯỢNG

1. Ở vị trí nào thì động năng của con lắc có giá trị gấp n lần thế năng:
A.x =

A
.
n

B. x =

A
.
n +1

C.±

A
n +1

.

D.x =.±

A
.
n +1

2. Con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi thế năng bằng động năng là
A. ± A/2.
B. ± A 2 /2.
C. ± A/4.
D. ± A 2 /4.
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo pt x = Acos ωt. Trả lời các câu hỏi 3,4.

3.Kể từ thời điểm chọn làm gốc thời gian, sau khoảng thời gian ngắn nhất tính theo chu kì T là bao nhiêu thì động
năng đạt giá trị cực đại: A. T/6.
B. T/4.
C. T/3.
D. T/2.
4. Kể từ thời điểm chọn làm gốc thời gian, sau khoảng thời gian ngắn nhất tính theo chu kì T là bao nhiêu thì động
năng và thế năng có giá trị bằng nhau: A. T/6.
B. T/4.
C. T/3.
D. T/8.
5. Một con lắc lò xo có độ cứng 150 N/m, biên độ dao động 4 cm. Cơ năng dao động của vật là
A.0,12J.
B. 0,24J.
C. 0,3J.
D. 0,2J.
6. Con lắc lò xo dao động điều hòa, lò xo có k = 36N/m, vật có khối lượng 100g. Lấy π 2 = 10. Động năng của con lắc
biến thiên với tần số
A.1 Hz.
B. 3 Hz.
C. 6 Hz.
D. 12 Hz.
7. Vật dao động điều hòa với biên độ A, cơ năng E. Khi vật có li độ x = 2A/3 thì động năng của vật là
A.E/9.
B E/3.
C. 5E/9.
D.4E/9.
8. Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos4πt (cm).Lấy π 2 = 10. Cơ năng của vật là
A. 800J.
B. 0,08J.
C. 0,8J.

D. 80J.
9. Một vật khối lượng 200g dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 10cm, chu kì 2s. Lấy π 2 = 10. Tính năng lượng của
dao động: A. 100J.
B. 0,01J. C. 2,5mJ. D. 5J.
10. Một vật khối lượng 100g dao động điều hòa có tốc độ cực đại bằng 3m/s, gia tốc cực đại 30π m/s 2. Năng lượng của
vật trong quá trình dao động: A.0,9J.
B. 1,8J.
C. 0,45J. D. 9J.
11.Một con lắc lò xo, độ cứng lò xo 9 N/m, khối lượng vật 1 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm vật có tọa độ 2 3
cm thì có vận tốc 6 cm/s. Tính cơ năng của vật: A. 10mJ.
B. 20mJ.
C. 7,2 mJ.
D. 72mJ.


12. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos4πt (cm). Động năng của vật đó biến thiên với chu kì
là: A.1,5s.
B. 1 s.
C. 0,5s.
D. 0,25s.
13. Con lắc lò xo gồm: lò xo độ cứng k, vật khối lượng 0,4 kg. Vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 1m/s. Thế
năng của vật khi tốc độ của nó 0,5 m/s là : A.0,032J.
B. 320J. C. 0,018J. D. 0,15J.
14.Con lắc lò xo gồm bi nhỏ và lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Mốc thế năng ở vị trí
cân bằng. Khi bi cách vị trí biên 4 cm thì động năng của con lắc là: A. 0,045J.
B. 1,2 mJ. C. 4,5mJ. D. 0,12J.
15.Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ 5 cm, tỉ số giữa động năng và thế năng
của con lắc là: A. 4.
B. 3.
C. 2.

D. 1.
16.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng từ vị trí cân bằng 0 kéo con lắc xuống dưới, theo phương thẳng đứng 3cm rồi thả
nhẹ, con lắc dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng 0. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1cm, tỉ số giữa thế năng
và động năng của hệ dao động là: A. 1/8.
B. 1/9.
C. 1/2.
D. 1/3.
17. Một vật dao động điều hòa, cứ sau một khoảng thời gian 0,25 s thì động năng lại bằng thế năng và quãng đường
vật đi được trong 1 s là 8 cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc có độ lớn cực đại là
A.40 cm/s2.
B. 80 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 80 cm/s2.
18. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang
với phương trình x = Acos(ωt + φ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có
động năng bằng thế năng là 0,1. Lấy π2 = 10. Khối lượng của vật là
A.400 g.
B. 40 g.
C. 200 g.
D. 100 g.
19. Một con lắc lò xo khối lượng vật nhỏ là 50g.Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với
phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy
π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng: A. 25N/m. B. 200N/m. C. 100N/m.
D. 50N/m.
20.Ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng
của vật là:
A. 5.
B. 0,2.
C. 24.
D. 1/24.

22. Một lò xo có độ dài tự nhiên 20 cm. Đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng 120g. Độ cứng lò xo 40 N/m. Từ vị trí
cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buông nhẹ. Động năng của vật lúc lò xo dài 25
cm là:
A. 0,137 J.
B. 0,16 J.
C. 0,0165 J.
D.3,45 J.
23.Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Thời gian đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất trong mỗi
dao động là 0,25s. Khối lượng của quả nặng là 400g. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là
A. 640 N/m.
B. 25 N/m.
C. 64 N/m.
D. 32 N/m.
24. Hai vật dao động điều hòa có các yếu tố: Độ cứng k1 = k2, biên độ dao động A1 = 2 A2. Kết luận nào sau đây về
năng lượng dao động của hai vật là đúng: A. E1 = 2E2.
B. E1 = 8E2.
C. E1 = 4E2.
D. E1 = 0,5E2.
25. Một con lắc lò xo nhẹ và vật dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động
năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s. Biên độ dao
động của con lắc là:
A.12cm.
B. 6cm.
C. 6√2 cm.
D. 12√2cm.
26. Con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Khi vật có li độ 1,2 cm thì động năng của
vật chiếm 96% cơ năng toàn phần của nó. Tốc độ trung bình trong một chu kì dao động là
A.30 cm/s.
B. 48 cm/s.
C. 12 cm/s.

D. 60 cm/s.
27. Một vật dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz. Tại một thời điểm vật có động năng bằng một nửa cơ năng thì sau
thời điểm đó 0,05 s động năng của vật : A.bằng hai lần thế năng.
B.bằng một nửa thế năng.
C.bằng 0 hoặc bằng cơ năng.
D. bằng thế năng.
BÀI TOÁN VA CHẠM

1. Con lắc lò xo đặt thẳng đứng vật có khối lượng M = 600 g, lò xo có độ cứng 20 N/m. Khi vật M đang đứng yên ở vị
trí cân bằng thì một vật m = 200 g rơi từ độ cao h = 20 cm so với vật M rơi không vận tốc ban đầu xuống va chạm
với vật M. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2, coi va chạm là va chạm mềm. Vận tốc của con lắc ngay sau
va chạm là:
A.2 m/s.
B. 1 m/s.
C. 0,5 m/s.
D. 1,5 m/s.
2.Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có độ cứng 40 N/m và vật M = 400 g đang dao động điều hòa trên mặt nằm
ngang nhẵn với biên độ 5 cm.Khi vật M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m = 100g lên vật M . Sau đó hệ M
và m dao động với biên độ:
A. 2 5 cm.
B. 2 2 cm.
C. 4,25 cm.
D.1,5 5 cm.
3. Một lò xo có độ cứng 16 N/m, một đầu cố định đầu kia gắn với quả cầu khối lượng M = 240 g đang đứng yên trên
mặt nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10g bay với vận tốc v0 = 10 m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu
và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao
động của hệ là:
A. 5 cm.
B. 10 cm.
C. 12,5 cm.

D. 2,5 cm.
4. Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có độ cứng 40 N/m và vật M = 400 g đang dao động điều hòa trên mặt nằm
ngang nhẵn với biên độ 5 cm.Đúng lúc M qua vị trí cân bằng người ta dùng vật m = 100g bay với vận tốc v 0 = 50
cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống bắn vào M và dính chặt vào M.Sau đó hệ dao động với biên độ:
A. 2 5 cm.
B. 2 2 cm.
C. 2,5 5 cm.
D.1,5 5 cm.
5. Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 1 m. Hai vật m1 = 600 g và m2 = 1 kg được gắn vào hai đầu A
và B của lò xo. Chúng có thể di chuyển không ma sát trên mặt ngang. Gọi C là một điểm trên lò xo. Giữ cố định C và
cho hai vật dao động điều hòa thì thấy chu kì của chúng bằng nhau. Vị trí điểm C cách A ban đầu một đoạn
A.37,5 cm.
B. 62,5 cm.
C. 40 cm.
D. 60 cm.


6. Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta
giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hòa với biên độ
A.2A.

B.

A
.
2

C.

A

.
2

D. A 2 .

7. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt nằm ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 10 cm rồi thả nhẹ,
khi vật cách vị trí cân bằng 5 cm thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động mới của vật là
A. 5 cm.
B. 7,5 cm.
C. 2,5 7 cm.
D. 2,5 5 cm.
BÀI TẬP
TÍNH CHU KÌ, TẦN SÔ

Bài 1. Con lắc lò xo thẳng đứng chiều dài tự nhiên 30 cm, khi treo vật lò xo dãn 10 cm.Lấy g = 10 m/s 2. Tính chu kì
con lắc.
Bài 2. Lò xo có độ cứng 100N/m, vật có khối lượng 100gdao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm.
Khi vật có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn bao nhiêu?
Bài 3. Lò xo có độ cứng 80N/m. Trong cùng thời gian Δt con lắc( m1, k) thực hiện 10 dao động toàn phần, con lắc
(m2,k) thực hiện 5 dao động toàn phần. Con lắc (m1 + m2, k) có chu kì π/2s. Tính khối lượng m1, m2
Bài 4. Lò xo có độ cứng k, khi treo vật m1 thì chu kì dao động 0,5s, khi treo vật m2 thì chu kì 0,4s. Tính chu kì con lắc
trong 2 trường hợp:
a.khi treo vật có khối lượng m1 + m2
b. khi treo vật có khối lượng m1 - m2
TÍNH CHIỀU DÀI, THỜI GIAN LÒ XO DÃN ,NÉN

Bài 1. Con lắc lò xo thẳng đứng chiều dài tự nhiên 40 cm. Kích thích vật dao động theo phương trình x = 4cos(20t +
π/2) cm. Lấy g = 10m/s2. Tính chiều dài cực đại , cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.
Bài 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Vật đang ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó
vận tốc hướng xuống thì sau thời gian π/20 s vật dừng lại lần đầu và khi đó lò xo dãn 20cm. Lấy g = 10 m/s 2.Biết vật

dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo. Tính biên độ dao động.
Bài 3. Con lắc lò xo thẳng đứng chiều dài tự nhiên 40 cm, khi treo vật lò xo dãn 10 cm.Lấy g = 10 m/s 2. Chọn trục Ox
thẳng đứng hướng xuống.
a.Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 2 3 cm và truyền vận tốc 20 cm/s hướng lên. Tính biên độ
b.Sau ½ chu kì kể từ lúc truyền vận tốc cho vật lò xo có chiều dài bao nhiêu?
Bài 4. Con lắc lò xo thẳng đứng vật có khối lượng 1kg, lò xo có độ cứng 100N/m , dao động điều hòa với biên độ
18cm. Lấy g = 10m/s2.Tính vận tốc của vật khi
a. lò xo có chiều dài tự nhiên
b. lò xo dãn 25cm.
Bài 5. Con lắc lò xo thẳng đứng vật có khối lượng 250g, lò xo có độ cứng 100N/m . Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống
một đoạn sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa . Lấy g = 10m/s 2.Tính tỉ số thời gian lò xo bị
dãn, nén trong một chu kì.
NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1. Con lắc lò xo có độ cứng 900N/m. Vật nặng dao động với biên độ 10 cm, khi vật đi qua vị trí có li độ 4cm thì
động năng của vật là bao nhiêu?
Bài 2. Con lắc lò xo có độ cứng 100N/m, vật khối lượng m, dao động điều hòa theo phương ngang. Mốc thế năng tại
vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp con lắc có độ lớn động năng bằng thế năng là 0,1s.Lấy π 2 = 10.
Tính khối lượng vật.
Bài 3. Con lắc lò xo thẳng đứng vật có khối lượng 400g. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng xuống 1cm và truyền
vận tốc 25 cm/s. Cơ năng của hệ E = 25 mJ. Tính biên độ A, tần số góc ω, độ cứng k.
Bài 4. Con lắc lò xo thẳng đứng vật có khối lượng 100g, chiều dài tự nhiên 40cm. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dài
42,5 cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng xuống sao cho lò xo dài 46,5 cm rồi buông nhẹ. Tính năng lượng và
động năng khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm. Lấy g = 10 m/s 2.
LỰC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1. Con lắc lò xo thẳng đứng dao động theo phương trình x = 20cos(10t + 2π/3) cm, chiều dương hướng xuống. Lò
xo có k = 100N/m,lấy g = 10 m/s2.
a.Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật.
b.Con lắc đạt giá trị lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu lần đầu ở thời điểm nào kể từ thời điểm t = 0.

Bài 2. Con lắc lò xo thẳng đứng dao động theo phương trình x = 5cos(10t - 2π/3) cm, chiều dương hướng xuống. Lò
xo có k = 100N/m,lấy g = 10 m/s2.
a.Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật.
b.Con lắc đạt giá trị lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu lần đầu ở thời điểm nào kể từ thời điểm t = 0.
Bài 3. Con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 100cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình


x = 10cos(ωt - π/3) cm, chiều dương hướng xuống. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu
của lò xo là

FMax
= 3 . Lấy g = 10 m/s2.
FMin

a.Tính chu kì T
b.Ở thời điểm t = 0 lò xo có chiều dài bao nhiêu?
Bài 4. Lò xo thẳng đứng có k = 40N/m, chiều dài tự nhiên 20 cm, vật có khối lượng 100g. Nâng vật khỏi vị trí cân
bằng 3 cm ròi truyền cho vật vận tốc 0, 6 m/s hướng về vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10 m/s 2 =
π2.
a.Viết phương trình dao động. Chọn t = 0 lúc truyền vận tốc.
b.Tính lực kéo về cực đại.
c.Tính chiều dài lớn nhất , nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động.
d. Tính lực cực đại, cực tiểu tác dụng vào điểm treo.