Hướng dẫn học sinh lớp 12 phương pháp giải nhanh bài tập tán sắc ánh sáng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 PHÂN LOẠI VÀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ
TẮT DẦN

Người thực hiện: Lê Văn Hiểu
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Lê Lợi
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý

THANH HÓA NĂM 2017
1


Trang

1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

3

1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN

3

1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

3

1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3

1.5. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN

3

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

4

2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG

4

2.3. CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP

4

2.3.1. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

4

2.3.2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

4

2.3.3. CÁCH THỰC HIỆN

4

A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

5

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP MẪU:

5

1. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CHẬM CON LẮC LÒ XO

6

DAO ĐỘNG THO PHƯƠNG NGANG
2. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CHẬM CON LẮC ĐƠN

9

3. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CHẬM CON LẮC LÒ XO

12

VẬT KHÔNG DỪNG Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG
C. CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG

16

2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

20

3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

21

3.1. KẾT LUẬN

21

3.2. KIẾN NGHỊ

21

2


1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, khoa học tư nhiên, gây rất nhiều hứng
thú cho học sinh khi học tập và nghiên cứu nó. Nhưng cũng gây không ít khó
khăn khi học sinh chưa hiểu kỹ và sâu các vấn đề cơ bản. Đặc biêt ở khối lớp
12, liên quan trực tiếp đến các em khi thi học sinh giỏi các cấp, ôn thi THPT
quốc gia.
Xuất phát từ thực tiễn dạy và học nhiều năm ở trường THPT, đặc biệt liên
quan trực tiếp đến việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và dạy ôn thi đại học, bản
thân thấy việc phân loại và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó

khăn, nhất là các bài tập về “ các loại dao động cỏ ”.Trong đó đặc biệt là các
bài toán liên quan đến khảo sát dao động tắt dần của con lắc lò xo, con lắc
đơn.
Những năm gần đây xu thế ra đề tuyển sinh đại học và cao đẳng rất hay và
khó nhằm phân loại đối tượng học sinh, đánh giá đúng đối tượng dạy và học
hiện nay.Việc chúng tôi trăn trở nhất là từ một số bài toán thi HSG tỉnh, kể cả
thi GVG tỉnh và GVG trường những năm gần đây thường khai thác sâu các
bài tập về dao động tắt dần. Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, không
được giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải
quyết các bài tập trong thời gian giờ thi. Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh
dạn nêu lên kinh nghiệm: về “Hướng dẫn học sinh phân loại và phương pháp
giải các bài toán dao động cơ tắt dần".
Trong khuôn khổ đề tài này tôi chỉ đưa ra một số bài toán thuộc chương
trình vật lý 12 để các em tiếp cận kiến thức và áp dụng giải các bài toán một
cách dể dàng để các em yêu thích môn học và có kết quả tốt trong các kỳ thi.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Giúp học sinh phân tích tình huống, chủ động lựa chọn công thức hợp lí áp
dụng vào các bài tập.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đề tài áp dụng cho học sinh khối lớp 12 trường THPT và ôn thi THPT quốc
gia.
Ôn thi học sinh giỏi.
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đề tài sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp rút ra những kết luận chung
nhất cho vấn đề, từ đó áp dụng vào thực tế các bài toán.
1.5. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN
Đề tài đã xây dựng công thức tổng quát khảo sát dao động tắt dần chậm cho
cả hai đối tượng: Con lắc lò xo và con lắc đơn.
1

a
Đưa ra đại lương x0 =
để khảo sát dao động trong từng khoảng
chu kỳ
2
4
giúp việc tính toán có độ chính xác cao hơn các tài liệu đã giới thiệu.

3


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
- Từ những kiến thức đã được cung cấp trong sách giáo khoa vật lý 12 và
những tài liệu tham khảo về dao động tắt dần chưa hệ thống được đầy đủ và
chưa có độ chính xác cao nhất khi áp dụng vào giải các bài này.
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
KINH NGHIỆM
Trong quá trình giảng dạy trên lớp, dạy bồi dưỡng ôn thi Đại học tại trường
THPT Lê Lợi tôi nhận thấy một số em học sinh khi học phần dao động tắt dần
thường các em vận dụng tài liệu trên mạng Internet một cách thụ động, máy
móc. Vì thế khi gặp một bài toán như tìm tốc độ cực đại, thời gian, đường
đi...trong dao động tắt dần các em thường mò mẫm để đi tìm một công thức
mà minh xem là hợp lí mà quên đi việc tìm nguyên nhân để phân loại các bài
toán dao động tắt dần.
Trong phần bài tập này trong sách giáo khoa rất ít, công thức định lượng
gần như không có thế nhưng trong các đề thi Đại học lại thường gặp.
Bài toán loại này thường sử dụng nhiều kiên thức nhưng thời gian để giải
quyết một câu trong đề thi lại ngắn.
2.3. CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ

DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
- Đề tài đã giới thiệu, phân loại các dạng bài toán dao động tắt dần và phương
pháp giải tương ứng giúp học sinh dễ dàng nhận biết các dạng bài tập.
1
a
- Đề tài đưa ra đại lương x 0 =
để khảo sát dao động trong từng khoảng
2
4
chu kỳ giúp việc tính toán có độ chính xác cao hơn các tài liệu đã giới thiệu.
2.3.1. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Dựa vào công trình nghiên cứu về tâm lý lứa tuổi của các nhà khoa học
- Dựa vào lý luận chung cho các cấp học
- Tôi đã sử dụng đề tài này từ năm 2012 – 2015 cho đến nay với tổng số học
sinh 270 em.
2.3.2. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN
- Dựa trên bài lý thuyết dao động tắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn.
- Dựa trên kiến thức công lực ma sát, cơ năng, định luật bảo toàn năng
lượng…
- Cho học sinh làm bài, chấm bài, trả bài nhận xét cho từng em
- Tính điểm xác định tỷ lệ phần trăm qua các bài kiểm tra của từng năm
2.3.3. CÁCH THỰC HIỆN
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
2. Lập luận về dao động tắt dần.
1
2

- Khi vật bắt đầu dao động cơ năng của vật W ( W = KA2 )
- Do trong quá trình dao động có lực cản tác dụng lên vật tức là sinh công âm

⇒ cơ năng của vật giảm dần ⇒A giảm dần theo thời gian.
4


Như vậy dao động tắt dần nguyên nhân do lực cản của môi trường, lực cản
của môi trường càng lớn dao động tắt dần càng nhanh.
3. Dao động tắt dần chậm.
- Dao động có lực cản bé gọi là dao động tắt dần chậm
- Đặc điểm của dao động tắt dần chậm.
+ Biên độ A giảm dần theo thời gian cho tới A = 0
+ Đường biểu diễn gần đúng với dạng Sin
+ Tần số góc bằng tần số dao động riêng (ωo )
4. Vị trí vật dừng lại trong dao động tắt dần .
 v=0
- Vật dừng lại khi:

 Fkeove < Fms
- Vị trí xa VTCB nhất: F ms = F keove ⇒ k x 0 = µ mg ⇒ x 0 =
⇒ vị trí vật dừng lại trong khoảng: -x0 ≤ x ≤ x0

µ mg
k

5. Công của lực ma sát hoặc lực cản của môi trường:
- Công của lực ma sát:
A = Fms .S .cos α = µ. N.S.cos180 0 = − µ.N .S
- Công của lực cản môi trường:
A = Fc .S .cos α = Fc .S.cos180 0 = − Fc .S
1
2

6. Thế năng của con lắc lò so: Wt = k .x 2
x : là độ biến dạng của lò xo

Wt = mgh = mgl (1 − cos α )
1
2
* Nếu α ≤ 100 thì Wt = mgl (1 − cos α ) ≈ mglα
2
α
Trong đó là góc lệch của dây treo và phương thẳng đứng.

7. Thế năng của con lắc đơn:

8. Định luật bảo toàn năng lượng: Trong hệ kín năng lượng được bảo toàn.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP MẪU:
1. Khảo sát dao động tắt dần chậm của con lắc lò xo dao động theo
phương ngang, vật dừng lại ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
Các dạng toán:
- Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì
1 2 1 '2
kA = kA + µmg ( A + A' )
2
2
⇒ k ( A2 − A'2 ) = 2 µmg ( A + A' )
∆A
2 µmg
⇒ a = ∆A'=
’
-A’

k

Xét nửa chu kỳ :

x0

o

Vậy trong một chu kỳ độ giảm biên độ:
∆A = 2a =

4 µ mg
k

⇒ Biên độ dao động giảm đều sau mỗi chu kỳ.:

5

ΔA =

4 μg
ω2

A

x


- Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng: N =
A

A Aω 2
=
,
∆A 4 µ g

kA

Hay N = ∆A = 4µmg
- Thời gian dao động cho tới khi dừng lại:

t = N .T =

Aω 2 2π πω A
.
=
(s)
4µ g ω 2µ g

∆A
(%)
A
1 2 1 '2
k − k
∆W 2 A 2 A
A 2 − A ' 2 = 2 ∆A
=
=
- Độ giảm năng lượng mỗi chu kì:
(%)

1 2
W
A
A2
kA
2

- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là

( Lấy gần đúng A + A' = 2A)
-Vật dao động với vận tốc cực đại trong nửa chu kỳ đầu tiên khi qu vị trí
x0.
Mặt khác để đạt vận tốc lớn nhất khi hợp lực : phục hồi và lực cản phải cân
bằng nhau:
⇒ kx0 = µmg
⇒

x0 =

µmg
k

Áp dụng định luật bảo toàn năng
lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần
đầu tiên:
1 2 1 2 1
2
kA = kx0 + mv0 + µmg ( A − x0 )
2
2

2
⇒ mv02 = k ( A2 − x02 ) − 2µmg ( A − x0 )
µmg
Mặt khác x0 =
→ µmg = kx0
k
⇒ mv 2 = k ( A2 − x02 ) − 2kx0 ( A − x0 )

⇒

v = ω( A − x0 )

- Tính quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng:
TH vật dừng ở VTCB
1
2

1
2

2 2
2
Cơ năng ban đầu W0 = mω A = kA (J)

Dao động tắt dần là do cơ năng biến thành công lực ma sát :
Ams = - Fms. S = - N.µ.S = - µmg.S
Đến khi vật dừng lại thì toàn bộ W0 biến thành Ams
1 2 2 1 2
ω A
kA

-W0 = Ams ⇒ S = W0 = 2
2
=
.(m)
µ mg
µg
µ mg

TH vật dừng ở vị trí biên (An)
Vị trí vật dừng lại: x = An = x0 =

µmg
k
6


Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
W = Wtn + Ams <=>

1 2 1
kA = KAn2 + µ .P.S
2
2

1
k ( A2 − An2 )
=> S = 2
µ .P

Nhận xét:

+ Vì a = 2x0 nên để nhận biết vật dừng lại ở VTCB ta làm như sau:
- Lập thương số A/x0 = 2A/a = n
- Nếu ban đầu vật ở biên:
n = 2n* + 1: vật dừng ở vị trí biên.
n = 2n*: vật dừng ở vị trí cân bằng.
- Nếu ban đầu vật ở VTCB:
n = 2n* + 1: vật dừng ở vị trí cân bằng.
n = 2n*: vật dừng ở vị trí biên.
Bài tập1: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có m =
200g; k = 20N/m hệ số ma sát μ = 0,01. Ban đầu nén vật một khoảng bằng
10 cm so với vị trí lò xo không bị nén giản rồi thả ra. Hãy tính:
a. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì.
b. Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng.
c. Thời gian dao động cho tới khi dừng lại.
d. Độ giảm năng lượng mỗi chu kì.
e. Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
f. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động.
Bài giải:
a. Độ giảm biên độ sau

1
chu kỳ dao động.
2

2µ.m.g 2.0,1.0, 2.10
=
= 0,002(m) = 0,2(cm)
k
20
b. Lập thương số A/x0 = 2A/a = 2.10/0,2 = 100 ⇒ Vật dừng ở vị trí biên x0.

Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng
A
A 10
N=
=
=
= 25 (dao động).
∆A 2.a 2.2
c. Thời gian dao động cho tới khi dừng lại
2π
m
0, 2
t = N .T = N .
= N .2π
= 25.2.3,14
= 15, 7( s) .
ω
k
20
d. Độ giảm năng lượng mỗi chu kì:
a=

- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là

∆A
2.a
2.0, 2
(%) =
(%) =
(%) = 4(%) .

A
A
10

- Độ giảm năng lượng mỗi chu kì:
1 2 1 '2
k − k
2 − '2
∆W 2 A 2 A
∆A
=
= A A =2
= 2.4% = 8 (%)
1 2
W
A
A2
kA
2

e. Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại:
7


1 2 2 1 2
1
ω A
kA
20.0,12
W0

S=
=2
= 2
= 2
= 5(m)
µ mg
µg
µ mg 0, 01.0, 2.10

f. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động:
k
20
Vmax = ( A − x0 ).ω0 = ( A − x0 ).
= (10 − 0,1).
= 99(cm / s)
m
0.2
Bài tập2: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có m =
100g; k = 10N/m; hệ số ma sát μ = 0,1 kéo vật dọc theo trục của lò xo một
đoạn Ao = 9 cm rồi thả nhẹ. Tìm vị trí vật dừng lại, thời gian và quãng
đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc dừng lại. Cho g = 10 m/s2.
Bài giải:
1
- Độ giảm biên độ sau chu kỳ dao động;
4
a
2

x0 = =

µ.m.g 0,1.0, 2.10
=
= 0, 01(m) = 1(cm)
k
20

1
chu kỳ dao động;
4
A n = A0 − n.x0

- Biên độ của vật sau n của

- Do An ≥ 0 ⇔ A0 − n.x0 ≥ 0
⇒n≤

2A0

18

x0 = 2 = 9
- Biên độ
a
A4 = A0 − (n − 1). = 9 − (9 − 1).1 = 1(cm)
2
Ta nhận thấy tại vị trí vật có biên độ A 4 = 1(cm)
F( keove ) = k . A4 = 10.0, 01 = 0,1( N )

F(masat) = µ .m.g = 0,1.0,1.10 = 0,1( N )
Như vậy: F( keove ) = F(masat) và v = 0 ⇒ vật dừng lại hẳn tại vị trí có biên độ

A4 = 1(cm)
Thời gian từ lúc thả tay đến lúc vật dừng lại:
t = ( n − 1).

T
π
= (n − 1).
4
2

m
0,1
= 4.3,14.
= 1, 256( s)
k
10

Quãng đường vật đi được.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
1 2 1
kA0 = KA42 + µ .P.S
2
2
1
1
k ( A02 − A42 )
.10.(92 − 12 ).10−4
2
2
=> S =

=
= 0, 4( m)
µ .P
0,1.0,1.10

W( P0 ) = W( P4 ) + Ams <=>

2. Khảo sát dao động tắt dần chậm của con lắc đơn hoặc con lắc lò xo dao
động theo phương thẳng đứng. Vật dừng lại ở vị trí cân bằng.
8


Các dạng toán:
+Trường hợp con lắc đơn:
- Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì
Xét nửa chu kỳ :

1
1
1
mgα 02 = mgα 12 + F cS = mgα 12 + F cl (α 0 + α 1 )
2
2
2

1
mg (α 02 − α 12) = F cl (α 0 + α 1 )
2
2 F c.l 2 F c.
=

⇒ a = ∆α ' =
mg
mω 2

⇒

Vậy trong một chu kỳ độ giảm biên độ:
∆α = 2∆α ' =

4F c 4F c
=
mg mω 2

Biên độ dao động giảm đều sau mỗi chu kỳ:
∆α =

4F c 4F c
=
mg mω 2

2
α 0 α 0.mω
=
,
∆α
4F c
α 2π α 0.mω. π
t = N .T = 0 .
=
( s)

∆α ω
2F c

- Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng: N =
- Thời gian dao động cho tới khi dừng lại:
- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là

∆A
(%)
A

- Độ giảm năng lượng mỗi chu kì:
1
1
mgα 02 − mgα 12
∆W 2
∆α
α 2 − α 12
2
=
= 0
=2
(%)
1
2
W
α0
α0
mgα 02
2

- Tính quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng:
1
2

PP: Cơ năng ban đầu W0 = mglα 02 (J)
Dao động tắt dần là do cơ năng biến thành công lực cản :
Ac = - Fc. S
Đến khi vật dừng lại thì toàn bộ W0 biến thành Ac
1
mglα 02
-W0 = Ac ⇒ S = W0 = 2
.( m)
Fc
Fc

+Trường hợp con lắc lò xo:
Tương tự trường hợp con lắc đơn, ta chỉ thay các đại lương góc bằng các đại
lượng dài.
- Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì
Xét nửa chu kỳ :

1 2 1 '2
kA = kA + Fc ( A + A ')
2
2

⇒ a = ∆A ' =

2 Fc

k

Vậy trong một chu kỳ độ giảm biên độ:
9


∆A = 2a =

4 Fc
k

A
A.k A.mω 2
=
=
- Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng: N =
,
∆A 4 Fc
4F c

- Thời gian dao động cho tới khi dừng lại:
A.mω 2 2π π mω A
t = N .T =
.
=
(s)
4 Fc ω
2 Fc
- Tính quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng:
1

mglα 02
W
-W0 = Ac ⇒ S = 0 = 2
.( m)
Fc
Fc

Bài tập áp dụng
Bài tập1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 (m), vật khối lượng m = 100 g.
Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α 0 = 0,1(rad) rồi thả cho dao
động. trong quá trình dao độn con lắc chịu tác dụng của lực cản có đọ lớn
không đổi Fc = 10-3mg luôn tiếp tuyến với quỹ đạo của con lắc. Sau nửa
chu kỳ đầu tiên con lắc có biên độ góc α 1 . Lấy g = π 2 = 10(m / s 2 ) . Hãy tính:
a. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì.
b. Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng.
c. Thời gian dao động cho tới khi dừng lại.
d. Độ giảm năng lượng mỗi chu kì.
e. Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
Bài giải:
1
chu kỳ dao động.
2
4 F c 4.10−3.mg
= 4.10-3 (rad)
∆α =
=
mg
mg

a. Độ giảm biên độ sau

b. Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng.
N=

0,1
α0
=
= 25
∆α 4.10 −3

c. Thời gian dao động cho tới khi dừng lại.
t = N .T = N .

2π
l
1
= N .2π
= 25.2π
= 50( s )
ω
g
10

d. Độ giảm năng lượng mỗi chu kì.
1
1
mgα 02 − mgα 12
∆W 2
∆α
4.10−3

α 02 − α 12
2
=
=
=2
= 2.
= 8 (%)
1
W
0,1
α0
α 02
mgα 02
2

e. Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
1
1
1
mglα 02
mglα 02
.1.(0,1) 2
S=
= 2
= 2
=2
= 5(m) .
−3
−3
mg

.10
10
Fc
Fc
W0

10


Bài tập2: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k =
100N/m, 1 đầu cố định, 1 đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5kg. Ban đầu
kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi VTCB 5cm rồi buông nhẹ cho dao
động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ
lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều
trong từng chu kỳ, lấy g=10 m/s2. Hãy tính:
a. Số lần vât qua VTCB kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là bao
nhiêu?
b. Thời gian dao động của vật?
Bài giải:
Độ giảm biên độ sau mỗi

1
chu kỳ dao động
2

(mỗi lần vật qua VTCB).
kA 2 kA' 2
kA' 2
=
+ Fc ( A + A' ) =

+ 0,01mg ( A + A' )
2
2
2
⇔

kA 2 kA' 2
−
= Fc ( A + A' ) = 0,01mg ( A + A' )
2
2

k 2
k
( A − A' 2 ) = ( A + A' )( A − A' ) = 0,01mg ( A + A' )
2
2
0,02mg 0,02.0,5.10
⇔ ∆A = A – A’ =
=
= 10 −3 m = 1mm
k
100
Vậy số lần vật qua VTCB là N = A/∆A = 50.
b. Thời gian dao động của vật:
N
N 2π N
m 50
0,5
t = .T = .

= .2π
= .2π
= 11,1( s) .
⇔

2

2

ω

2

k

2

100

3. Khảo sát dao động tắt dần chậm của con lắc lò xo dao động theo phương
ngang, vật không dừng lại ở vị trí cân bằng.
Các dạng toán:

11


- Xác định vị trí vật dừng lại.
PP:
1
Độ giảm biên độ sau

chu kỳ dao động:
2

2µ.m.g
k
a µ.m.g
⇒ Độ giảm biên độ trong 1/4 chu kỳ: x0 = =
2
k
1
A n = A0 − n.x 0
Biên độ của vật sau n của chu kỳ dao động:
a=

4

Do An ≥ 0 ⇔ A0 − n.x 0 ≥ 0
A
⇒ n ≤ 0 ( n ∈ N*)
x0
Vị trí vật dừng lại cách vị trí cân bằng khoảng: x = A n = A0 − n.x 0
- Xác định quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc dừng lại.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
W = W( tn ) + Ams

1
1
<=> kA02 = kx 2 + µ .P.S
2
2

1
k ( A02 − x 2 )
⇒S= 2
µ .P

- Xác định quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến vị trí bất kỳ.
Quãng đường của vật đi được sau mỗi
S1 = 2 A0 − a

1
chu kỳ:
2

S 2 = 2 A0 − 3a
...
S n = 2 A0 − (2n − 1).a
1
⇒ Quãng đường vật đi được sau n của chu kỳ:
2

S = S1 + S 2 + ... + S n = n.2 A0 − a[1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1)] = n .2 A 0 − n 2 .a = n(2 A0 − n.a )

Bài tập áp dụng
Bài tập1: Một con lắc lò xo có m = 100g; k = 10N/m dao động tắt dần trên
mặt phẳng nằm ngang có μ = 0,1. Kéo vật tới vị trí lò xo giản một đoạn A 0
= 9,5cm rồi thả nhẹ ( g=10 m/s 2). Tìm vị trí vật dừng lại thời gian và quãng
đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc vật dừng lại.
Bài giải:

12


+ Độ giản biên độ sau
x0 =

a
=
2

µ.m.g
k

1
chu kỳ dao động
4
0,1.0,12.10
=
= 0, 01( m) = 1(cm)
10

+ Biên độ của vật sau n của

A n = A0 − n.x0

1
chu kỳ
4
A

0
+ Do An ≥ 0 <=> A0 − n.x0 ≥ 0 => n ≤ x = 9,5
0

n ∈ N* ⇒ n = 9
Vị trí vật dừng lại:

x = A0 − n.x0 = 9,5 − 9.1 = 0,5(cm)
1
1
Vì n = 9 của
chu kỳ, nên sau N = (2 + )chu kỳ vật đi đến và dừng ở li độ
4
4
x = - 0,5cm
b. Quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc dừng lại:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
1
1
W = W( tn ) + Ams <=> kA02 = kx 2 + µ .P.S
2
2
1
1
k ( A02 − x 2 )
10.(0, 0952 − 0, 0052 )
2
2
⇒S=
=

= 0,45 (m).
µ .P
0,1.0,1.10

13


Bài tập2: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 40( N / m) , vật nhỏ
khối lượng m = 100( g ) . Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10(cm) rồi
thả nhẹ. cho hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là µ = 0,1 . Lấy
g = 10( m / s 2 ) . Tính tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4.
Bài giải:
+ Lúc có ma sát, tại VTCB của
x
•
•
•
vật lò xo biến dạng một đoạn :

µ mg
∆l = x0 =
= 0, 0025(m) = 2,5(mm)
K

C1

O

C2

+ Ta thấy có hai VTCB của vật phụ thuộc vào chiều chuyển động của vật, nếu
vật đi sang phải lúc lò xo nén 2,5mm thì VTCB là bên trái O(vị trí C1), lúc vật
đi sang trái mà lò xo giãn 2,5mm thì VTCB là bên phải O( vị trí C2)
+ Áp dụng đinh luật bảo toàn năng lượng, ta tính được độ giảm toạ độ cực đại
1
sau mỗi lần qua O ( sau
chu kỳ) là hằng số và bằng:
2
2 µ mg
a=
= 0, 005(m) = 5(mm)
K
+ Gia tốc của vật đổi chiều lần thứ 4 ứng với vật đi qua VTCB C2 theo chiều
sang trái lần thứ 2.
Quãng đường vật đi được: S = S1 + S2 + ( A4 - x0 )
=
(2 A0 − a) + (2 A0 − 3a) + (2 A0 − 5a) + ( A0 − 3a − x0 )
= 7A0 + 12a = x0
= 7.0,1 + 12.0,005 + 0,0025
= 0,7625 (m).
+Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được :
KA2
K (∆l ) 2 mv42
−(
+
) = µ mgS
2
2
2

KA2 K ( x0 )2
−
− µ mgS
2
2
⇒ v4 =
= 1, 65(m / s ) .
m
2
Bài tập3: Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh của một mặt phẳng
nghiêng góc α = so với mặt phẳng ngang. yHệ số ma sát µ giữa vật và mặt
phẳng nghiêng tăng tỉ lệ với khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng
nghiêng: µ = bx. Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng.
Khoảng thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động cho đến lúc dừng lại
là?
O•
uuu
r
Bài giải:
•' nghiêng, 0x song song
+ Chọn hệ tọa độ xoy có gốc tại đỉnh củaF
mặt
phẳng
O
ms
với mặt phẳng nghiêng.

uur
N

14

α
u
r
P

x


r uu
r
ur uuu

+ Các lực tác dụng lên vật: P ; Fms N
Áp u
dụng
định
luật
cho vật:
r uu
u
r u
u
r II Niuton
r

P + Fms + N = ma

+ Chiếu lên hai trục 0x; 0y ta được:

0x: mg.sin α - Fms = ma (1)
0y: mg.cos α - N = 0 ⇒ N = mgcos α
⇒ Fms = µ N = µ mgcos α = bx.mgcos α
+ Thay Fms vào (1) ta được
mx'' = mg.sin α - bx.mgcos α
⇒ x'' = - gb.cos α ( x -

tan α
)
b

tan α
, ta có:
b
(x - x0) = -gb.cos α (x - x0).

+ Đặt x0 =

+ Ta thấy xác định vị trí cân bằng của vật (a = 0). Đổi biến số X = x - x 0 , tức
là gốc tọa độ đến vị trí cân bằng x = x0 hay X = 0.
⇒ Ta được phương trình:
X'' = -gb.cos α .X
⇔ X'' + ω 2 X = 0
Với ω 2 = gb.cos α
+ Như vậy chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng là một dao động điều
hòa với tần số góc ω = bg .cosα
2π
2π
=
⇒ Chu kỳ: T =

.
ω
bg .cosα
+ Theo bài ra vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Điều đó
chứng tỏ thời gian vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân mặt phẳng
nghiêng là nửa chu kỳ, ta có:
T

π

t = 2 = bg.cosα .
C. CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có: K = 2N/m;
m = 80g; μ = 0,1. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng kéo vật theo trục của lò
xo để lò xo giản một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho g = 10m/s 2. Tìm tốc độ lớn
nhất của vật trong quá trình dao động.
A. 15 cm/s;
B. 20 cm/s;
C. 25 cm/s;
D. 30 cm/s
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có m = 200g; k
= 20N/m hệ số ma sát μ = 0,1 ban đầu nén vật một khoảng bằng 10cm so với
vị trí lò xo không bị, nén giản rồi thả ra. Quãng đường mà vật đi được cho tới
lúc dừng lại là bao nhiêu.
A. 40 cm;
B. 45 cm;
C. 50 cm;
D. 55 cm
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các
thông số như sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s, μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật

khi vật đi được 10cm.
A: 0,95cm/s
B:0,3cm/s
C:0.95m/s
D:0.3m/s
15


Câu 4: Một lò xo nằm ngang, k=40N/m, chiều dài tự nhiên=50cm, đầu B cố
định, đầu O gắn vật có m=0,5kg. Vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang hệ
số ma sát =0,1. Ban đầu vật ở vị trí lò xo có độ dài tự nhiên kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng 5cm và thả tự do, chọn câu đúng:
A.điểm dừng lại cuối cùng của vật là O.
B.khoảng cách ngắn nhất của vật và B là 45cm.
C. điểm dừng cuối cùng cách O xa nhất là 1,25cm.
D.khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng
k =20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò
xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị
biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt
dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s 2. Độ lớn lực đàn hồi cực
đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 1,98 N.
B. 2 N.
C. 1,5 N.
D. 2,98 N
Câu 6: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m=100(g)
gắn vào 1 lò xo có độ cứng k=10(N/m). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1.
Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần
thứ nhất tại O1 và vmax1=60(cm/s). Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại

là:
A.24,5cm.
B 24cm.
C.21cm.
D.25cm.
Câu 7: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. Kéo vật ra
khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát
giữa vật và sàn là μ = 5.10 -3. Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g =
10m/s2. Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là:
A. 24cm
B. 23,64cm
C. 20,4cm
D. 23,28cm
Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và
quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng.
Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo
với vận tốc có độ lớn 1m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm.
Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là µ = 0,1; lấy g = 10m/s2. Sau va chạm
thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:
A. 5cm
B. 4,756cm. C. 4,525 cm. D. 3,759 cm
Câu 9: Con lắc đơn dao động trong môi trường không khí.Kéo con lắc lệch
phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. biết lực căn của không khí tác
dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật.coi biên
độ giảm đều trong từng chu kỳ.số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng
lại là:
A: 25
B: 50
C: 100
D: 200

Câu 10: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò
xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1.
Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao
động tắt dần, lấy g = 10m/s2. Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi
tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:
A. 2 mJ.

B. 20 mJ.

C. 50 mJ.

D. 48 mJ.

Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m =
100g, dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm
16


so với vị trí cân bằng. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ =
0,2. Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo
không biến dạng là:
A.

π
(s).
25 5

B.

π

(s).
20

C.

π
(s).
15

D.

π
(s).
30

Hướng dẫn giải:
Bài 1: + Tốc độ cực đại trong dao động tắt dần khi vật đi qua vị trí cân bằng
lần đầu.
Fms − Fdh = 0 ⇔ µ .m.g = k .x0
µ .m.g 0,1.0, 08.10
=> x0 =
=
= 0, 04(m) = 4(cm)
k
2
Áp dụng công thức
Vmax = ( A − x0 ).

k
2

= (10 − 4).
= 30(cm / s)
m
0.08

Bài 2: - Độ giảm biên độ sau
a
2

x0 = =

ĐA: D

1
chu kỳ dao động;
4

µ.m.g 0,1.0, 2.10
=
= 0, 01(m) = 1(cm)
k
20

1
chu kỳ dao động;
4
A n = A0 − n.x0

- Biên độ của vật sau n của

- Do An ≥ 0 ⇔ A0 − n.x0 ≥ 0
⇒n≤

2A0

20

x0 = 2 = 10
- Thay n = 10

=> A5 = 10 − 1.10 = 0 ⇒ Vật dừng lại vị trí O

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
W( P0 ) = W(O) + Am 0 ⇔

1 2
kA0 = 0 + Fms .S = µ.m.g .s
2

1 2
1
kA0
.20.0,12
⇒S= 2
= 2
= 0.5(m) = 50(cm)
µ .m.g 0,1.0, 2.10

ĐA: C

Bài 3: Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
2
mv max
mv 2
mv 2
=
+ AFms =
+ µmgS
2
2
2

2
=> v2 = v max
- 2µgS

2
− 2µgS = 1 − 2.0,05.9,8.0.1 = 0,902 = 0,9497 m/s
=> v = v max
=> v ≈ 0,95m/s.
ĐA: C
Bài 4: C đúng vì vật dừng lại ở bất kì vị trí nào thỏa mãn lực đàn hồi không
thằng nổi lực ma sát
µ mg
kx ≤ µ mg => x ≤
= .xmax = 1, 25cm
k

17

Bài 5: Lực đàn hồi cực đại khi lò xo ở vị trí biên lần đầu
Ta có Wđ sau - Wđ = A cản
1
1
µ.mgA + kA2 = mv 2
2
2
A=0,09 m
=> Fmax = kA = 1,98 N

ĐA: A

v
60
Bài 6: Áp dụng: ωx = v → x =
=
= 6 (cm)
ω
10
1
1
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: kA2 = mv2 + μmgx
2
2
v 2 + 2µgx
0,6 2 + 2.0,1.10.0,06
→A=
=
= 6,928203 (cm)

ω2
10 2

Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2
−2 2
kA2
ω 2 A2 10 .(6,928203.10 )
S=
=
=
= 0,24 m = 24 cm .
ĐA: B
2µ mg 2µ g
2.0,1.10
Bài 7: Sau mỗi nửa chu kì A giảm
2 µ mg
∆A =
= 0, 04cm ⇒ S = 4 + 2.3,96 + 2.3, 92 + 3,88 = 23, 64(cm)
k
Bài 8: Theo ĐL bảo toàn động lượng vận tốc của quả cầu A sau va chạm v =
1m/s.
Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có:

kA 2
mv 2
kA2
mv 2
+ AFms =
⇒

+ µmgA =
2
2
2
2

=> 20A2 + 0,1A – 0,05 = 0 => 200A2 + A – 0,5 = 0
=> A =

401 − 1
= 0,04756 m = 4,756 cm.
400

ĐA: B

Bài 9: Gọi ∆α là độ giảm biên độ góc sau mỗi lần qua VTCB. (∆α< 0,1)
α
α2
Cơ năng ban đầu W0 = mgl(1-cosα) = 2mglsin2 2 ≈ mgl 2

Độ giảm cơ năng sau mỗi lần qua VTCB:
∆W =

mgl 2
mgl
[α − (α − ∆α ) 2 ] =
[2α .∆α − ( ∆α ) 2 ] (1)
2
2

Công của lực cản trong thời gian trên: Acản = Fc s = 0,001mg(2α - ∆α)l
Từ (1) và (2), theo ĐL bảo toàn năng lượng: ∆W = Ac

(2)

mgl
[2α .∆α − ( ∆α ) 2 ] = 0,001mg(2α - ∆α)l
2

=> (∆α)2 – 0,202∆α + 0,0004 = 0=> ∆α = 0,101 ± 0,099. Loại nghiệm
0,2 ta có ∆α= 0,002
Số lần vật qua VTCB N =

α
0,1
=
= 50 .
∆α 0,002

ĐA: B

Bài 10: Vật đạt vận tốc cực đại khi Fđh = Fms =>. kx = µmg
=> x = µmg /k = 2 (cm)
Do dó độ giảm thế năng là : ∆Wt =

k 2
( A − x 2 ) = 0,048 J = 48 mJ.
2

ĐA: D

Bài 11: Vị trí cân bằng của con lắc lò xo cách vị trí lò xo không biến dạng x;
18


kx = μmg => x = μmg/k = 2 (cm). Chu kì dao động T = 2π

m
= 0,2π (s)
k

Thời gia chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không
biến dạng là:

t = T/4 + T/12 =

π
(s)
15

(vật chuyển động từ biên A đên li độ x = - A/2).
ĐA: C
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VỚI HIỆU QUẢ
GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG.
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy kết quả học sinh khá giỏi tăng lên rõ rệt
còn học sinh yếu, kém thì giảm so với những năm khi chưa đưa ý tưởng này
vào áp dụng
Tỉ lệ và kết quả học sinh khi chưa áp dụng sáng kiến
Học sinh
Học sinh

Học sinh Số học
Năm học Lớp Tổng Học sinh
số học
sinh

2010 -2011
2011 - 2012
2012 - 2013

12
12
12

90
90
90

yếu

3
2
2

Trung bình

3,3% 35
2,2% 35
2.2% 34

38,9%

38,9%
34%

Khá

50
49
51

Giỏi

55,6%
54,4%
56,%7

2
3
3

2,2%
3,3%
3,3%

sinh đạt
từ 7
điểm
ĐH trở
lên
25
29

31

Tỉ lệ và kết quả học sinh khi áp dụng sáng kiến
Năm học

2013 - 2014
2014 - 2015
2015 - 2016

Lớp

Tổng số
học sinh

12
12
12

90
90
90

Học
sinh
yếu
0
0
0

0

0
0

Học sinh
Trung bình

30
27
26

33,3%
30%
28%

Học sinh
Khá

54
55
56

60%
61,1%
60%

Học sinh
Giỏi

6
8

8

6,67%
8,9%
8,9%

Số học
sinh từ 7
điểm
ĐH trở
lên
36
37
44

Qua kết quả tổng hợp ta thấy sau khi áp dụng sáng kiến vào trong công tác
dạy và học của học sinh thì đã nâng chất lượng giáo giục đại trà và giáo dục
mũi nhon lên một cách đáng kể và đặc biệt là kết quả học sinh đạt điểm khá
trong kì thi đại học và cao đẳng đạt kết quả rất dáng khích lệ. Rất mong được
sự ủng hộ và nếu có thể phổ biến phương pháp này trong ngành để góp phần
vào nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng một phần vào sự phát triển nguồn
nhân lực của nước nhà.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. KẾT LUẬN
Từ quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh ôn thi Đại học, Cao đẳng tôi
rút ra một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc dạy bài tập nâng cao chất lượng:
+ Học sinh nắm bắt kiến thức cơ bản dễ dàng, nhẹ nhàng từ đó hứng thú
trong học tập và theo giờ giảng lý thuyết chăm chú.

19

+ Phải cho học sinh nắm vững các phương pháp cơ bản và cách nhận biết các
dạng bài tập thuộc các chương, phần.
+ Phải cho học sinh nắm được phương pháp giải bài tập theo dạng, chủ đề.
+ Học sinh phát huy tính tích cực, kỹ năng rèn luyện so sánh tư duy trừu
tượng.
+ Chất lượng học sinh tăng lên rõ rệt đảm bảo chính xác 100% học sinh hiểu
bài và vận dụng được sau khi học.
Phương pháp trên còn phải được nghiên cứu sâu hơn nữa để khai thác những
thế mạnh của nó, đồng thời khắc phục những nhược điểm của nó, cụ thể:
- Ưu điểm: Tôi đã trình bày trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm của mình.
- Nhược điểm: Đề tài chỉ áp dụng cho đối tượng học sinh ôn thi Đại học, cao
đẳng và cần có sự khéo léo của giáo viên để dẫn dắt học sinh tìm ra phương
pháp giải nhanh nhất.
3.2. KIẾN NGHỊ
Trong đề tài tôi chỉ mới đề cập một số ít bài tập mong muốn đề tài được bổ
sung thêm nhiều bài tập để đưa vào áp dụng rộng rãi.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thọ Xuân, ngày 25 tháng 5 năm 2017
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG CƠ
QUAN

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết không sao chép nội dung của người
khác.

Lê Văn Hiểu

20

DANH SÁCH TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Kiến thức cơ bản, nâng cao vật lý 12 – Tác giả: Vũ Thanh Khiết.
2. Bài tập vật lí 12 – Cơ bản (Lương Duyên Bình – Nguyễn Xuân Chi – Tô
Giang - Vũ Quang – Bùi Gia Thịnh)
3. Bài tập vật lí 12 – Nâng cao( Lê Trọng Tương – Lương Tất Đạt – Lê Chân
Hùng – Phậm Đình Thiết – Bùi Trọng Tuân)
4. Từ điển vật lí ( Dương Trọng Bái – Vũ Thanh Khiết)
5. Phương pháp giải 450 bài toán Căn bản – Nâng cao – Trắc nghiêm – Tác
giả: Vũ Đình Đoàn.

21


DANH MỤC CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT TRỞ LÊN
Họ và tên: Lê Văn Hiểu
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Lê Lợi
TT

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh giá
xếp loại
(Phòng, Sở,
Tỉnh...)

1

Hướng dẫn học sinh trường
THPT Lê Lợi phương pháp
vận dụng định luật bảo toàn
cơ năng để giải bài toán tĩnh
điên.
Hướng dẫn học sinh lớp 10
Trường THPT Lê Lợi vận
dụng định luật bảo toàn để
giải bài toán va chạm.
Hướng dẫn học sinh vận
dụng định luật bảo toàn điện
tích và vận dụng định luật
bảo toàn năng lượng giải bài
tập tụ điên.

2

3

4

22

Năm đánh
giá xếp loại

Cấp Sở

Kết
quả

đánh
giá xếp
loại
C

Cấp Sở

B

2012

Cấp Sở

C

2015

2011