PPT Bài 3 Con Lắc Đơn

VẬT LÝ CƠ BẢN 12

CHÖÔNG 1 :

DAO ÑOÄNG CÔ
HOÏC


Kiểm tra bài cũ :
1. Thế nào là một dao động tự
do ? Cho thí dụ.
2. So sánh chuyển động tròn đều
và dao động điều hoà .
3. Một lò xo có khối lượng không
đáng kể được treo thẳng đứng, khi
treo vật m vào dưới lò xo thì
chiều dài lò xo tăng thêm 2,5 cm.
Cho g=10m/s2. Tính chu kỳ dao động
riêng của con lắc lò xo.


Baứi 4

Con Laộc ẹụn
I. Con laộc ủụn.

II. Phửụng trỡnh dao ủoọng con laộc ủ
III. Nng lng ca con lc n
IV . ng dng ca con laộc ủụn.

Trụỷ ve

I. Con lắc đơn :
Con lắc đơn là một hệ gồm một
vật có khối lượng m và kích thước
vật không đáng kể treo vào một
sợi dây có khối lượng không đáng
kể và không co giãn. Tất cả đặt
trong trọng trường.

Trở về


II. Phương Trình Dao Động Của Con
Lắc
: đơn có chiều
Xét dao động của
mộtđơn
con lắc
dài l treo tại một nơi có gia tốc trọng trường g.
Chọn :
Gốc toạ độ O là vò trí cân bằng.
Chiều dương như hình vẽ.
Gốc thời gian t = 0 lúc bắt đầu
dao động.
+


T


F

P

Tại thời điểm t vật ở điểm A
có góc lệch là α . Lực tác dụng
  
vào vật :

F =P +T

Chiếu lên tiếp tuyến q
đạo :
F = -Psinα = -mgsinα

Trở về


s
Trong trường hợp α rất nhỏ (α < 10 ):sinα ≈ α ≈
l
0

Đònh luật II Newton : F = ma
⇒

s
F = ma = -mg
l

Đặt
:

ω=

g
l

⇒

⇒

g
a= − s
l

a = s” = -ω2s

Phương trình vi phân a = x” =
-ω2x có nghiệm nhu the nao?

Trở về


Phương trình vi phân trên có nghiệm là
:
s = Asin(ωt+ϕ)
•S0 = lα0 là biên độ dao động
•Khi dao động nhỏ thì sinα ≈ α (rad)
•Vậy với các dao động nhỏ dao động

của con lắc đơn là một dao động điều
hòa .


• Chu kì :

2π
l
T = =2π
ω
g

• Tần số :

ω
1 g
f= =
2π 2π l

• Vậy đối với các dao động nhỏ chu kì
con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào l và g
mà không phụ thuộc vào biên độ A
và khối lượng vật nặng m. Tại một
điểm treo (g không đổi) dao động con
lắc đơn là dao động tự do


• Trả lời câu hỏi:

Chuyển động của con

lắc đơn là . . . . . .
Chứng minh một dao
động điều hoà cần
nhớ :


III. Năng lượng con lắc đơn
1. Động năng của con lắc là động năng của vật ( coi là chất điểm):
Wđ = 1/2mv2
2. Thế năng của con lắc là thế năng trọng trường của vật: hằng số
Wt = mgl( 1 – cosα)
3. Cơ năng của con lắc đơn:
W = Wđ + W t
= 1/2mv2 + mgl( 1 – cosα) = hằng số


IV. Ứng dụng của con lắc đơn
• Ứng dụng của con lắc: xác định gia tốc rơi tự do
• Trong lĩnh vực địa chất, các nhà địa chất quan tâm
đến những tính chất đặc biệt của lớp bề mặt Trái Đất
và thường xuyên phải đo gia tốc trọng trường ở một
nơi nào đó.


Ôn Tập

1. Chọn câu đúng :

a. Dao động của con lắc đơn là
một dao động điều hoà .

b. Trong các dao động nhỏ chu kỳ
của con lắc đơn tăng theo biên
độ của dao động .
c. Trong các dao động nhỏ tần số
của con lắc đơn tỷ lệ với căn
bậc hai của chiều dài của nó.
d. Trong các dao động nhỏ chu kỳ
của con lắc đơn tỷ lệ với căn
bậc hai của chiều dài của nó.

Trở về


Ôn Tập

2. Một con lắc đơn dao động điều hoà với
phương trình x = 5sin(πt+π/4). Cho g = π2 m/s2.
Chiều dài của con lắc là:

a. 1m

b. 80 cm

c. 120 cm d. 60 cm

3. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động
là 1,6s. Nếu khối lượng vật nặng
tăng 4 lần và biên độ giảm 2 lần
thì chu kỳ dao động là :

a. 0,4s

b. 1,2s

c. 1,6s

d. 3,2s

Trở về