Tính toán khuếch tán chất ô nhiễm từ các nguồn điểm cao

TÍNH TOÁN KHUẾCH TÁN CHẤT
Ô NHIỄM TỪ CÁC NGUỒN
ĐIỂM CAO


NỘI DUNG
3.1. Phân loại nguồn thải
3.2. Phương trình vi phân cơ bản để tính nồng độ chất
ô nhiễm trong MTKK
3.3. Tính toán phân bố nồng độ chất ô nhiễm theo mô
hình Gauss
3.4. Chiều cao hiệu quả của ống khói


3.1. Phân loại nguồn thải

3


Phân loại nguồn thải
 Nguồn điểm: ống khói, ống xả khí  Chất ô nhiễm thoát ra từ 1 điểm
là miệng ống khói, miệng ống xả khí

 Nguồn đường: cửa mái thoát gió nhà công nghiệp, ôtô nối đuôi
nhau chạy trên đường  Chất ô nhiễm bốc vào khí quyển thành vệt
dài
 Nguồn mặt: bãi chứa vật liệu có bốc bụi, bốc hơi khí độc hại  chất
ô nhiễm bốc vào khí quyển từ 1 bề mặt có diện tích rộng

4

Nguồn điểm
 Nguồn điểm cao:

• Là nguồn có dạng ống khói, đứng độc lập ở chỗ trống không bị
các chướng ngại vật như đồi núi hay nhà cửa che chắn xung
quanh hoặc đứng trong quần thể các công trình nhưng độ cao
của nó vượt ra ngoài vùng bóng khí động do các vật cản hoặc
công trình nhà cửa xung quanh gây ra
• Thông thường ống khói có độ cao ≥ 2,5 lần chiều cao của các
chướng ngại vật hoặc công trình lân cận  thì được xem là
nguồn điểm cao

 Nguồn điểm thấp:
• Ngược lại với những điều vừa nêu ta sẽ có nguồn điểm thấp
5


3.2. Phương trình vi phân cơ bản
để tính nồng độ chất ô nhiễm
trong MTKK (tham khảo tài liệu)

6


Phương trình vi phân của quá trình
khuếch tán (TIẾP)

7

Các trường hợp khuếch tán một chiều, hai chiều
và ba chiều (tiếp)
 Đối với bài toán 1 chiều:
Q

C(x)

1 x2
=
ExP [1 1
4τ kx
2
2 πτ 2 kx

 Đối với bài toán 2 chiều:
Q

C(x,y) =

x [- 4τ

1E P
4(πτ)(k k )2
x

x [-

3
1E P

8 πτ 2 (k k k )2
x

x2
kx

(3.9)

+

y2
ky

]

(3.10)

y

 Đối với bài toán 3 chiều:
Q

C(x,y,z) =

1

]

y

1

x2

4τ kx

+

y2
ky

+

z2
kz

] (3.11)

z

Với Q là lượng phát thải chất ô nhiễm tại nguồn điểm tức thời (g hoặc kg)


Một số kết luận
 Nồng độ ô nhiễm tỉ lệ thuận bậc nhất với cường độ phát thải
 Sự pha loãng khí thải bằng cách hòa trộn thêm không khí vào khí thải
không có tác dụng đáng kể đến việc giảm nồng độ chất ô nhiễm trên mặt
đất
• Thêm không khí để pha loãng khí thải  sẽ làm tăng chiều cao hiệu
quả của ống khói do vận tốc thoát khí ở miệng ống khói tăng  Điều

này có ý nghĩa khi vận tốc gió bé.
• Khi pha loãng khí thải thì nhiệt độ của nó sẽ giảm  do đó độ nâng
cao luồng khói do nhiệt sẽ giảm
• Tóm lại, sự pha loãng có tác dụng trực tiếp đến sự giảm nồng độ
chất ô nhiễm trong luồng khói ở vùng gần ống khói

 Chiều cao hiệu quả của ống khói gồm 3 thành phần : chiều cao hình
học h, độ nâng luồng khói do vận tốc thoát ∆hv và độ nâng luồng khói do
chênh lệch nhiệt độ ∆ht :
H = h + ∆hv + ∆ht


Một số kết luận (TIẾP)
 Khi độ cao hiệu quả của ống khói tương đương nhau  thì nồng độ ô
nhiễm ở cuối hướng gió tỉ lệ nghịch với vận tốc gió
 Vận tốc gió tăng gấp 2 thì nồng độ ô nhiễm trên mặt đất giảm
khoảng 1,5 lần
 Các công thức xác định nồng độ trên mặt đất thu được với giả thiết mặt
đất bằng phẳng  Ảnh hưởng của địa hình không bằng phẳng có thể
được kể đến bằng các hệ số hiệu chỉnh độ cao hiệu quả ống khói
 Vị trí trên mặt đất có nồng độ cực đại Cmax là hàm số của độ ổn định khí
quyển
• Trong điều kiện không ổn định  vị trí có Cmax nằm gần ống khói
• Khi khí quyển càng ổn định  vị trí có Cmax càng nằm xa ống khói


3.3. Tính toán phân bố nồng độ
chất ô nhiễm theo mô hình Gauss

11

Công thức cơ sở
 Sau khi thay thế ba đẳng thức (3.23) (3.24) (3.25) vào phương trình
(3.22) ta có:

(3.26)
Trong đó:
 C: nồng độ chất ô nhiễm (mg/m3)
 M: tải lượng các chất ô nhiễm từ nguồn thải (mg/s)
 u: vận tốc gió trung bình ở độ cao hiệu quả của ống khói (m/s)

hệ số khuếch tán theo phương ngang và phương đứng (m)
 Đây là công thức cơ sở của mô hình lan truyền chất ô nhiễm theo
luật phân phối chuẩn Gauss (gọi tắt là mô hình Gauss cơ sở)


Sự biến dạng của mô hình Gauss cơ sở (TIẾP)


Nồng độ tổng cộng tính được từ (3.30) và (3.31) là:
(3.32)

 Đây chính là công thức tính toán khuếch tán chất ô nhiễm từ nguồn điểm
cao liên tục và hằng số theo mô hình Gauss mà cho đến nay vẫn còn được áp
dụng khá phổ biến. Cũng có thể gọi công thức (3.32) là mô hình Pasquill –
Gifford.


Sự biến dạng của mô hình Gauss cơ sở (TIẾP)

Sự biến dạng của mô hình Gauss cơ sở (TIẾP)
 Để tính nồng độ cực đại Cmax trên mặt đất, ta có thể giả thiết gần đúng
rằng tỉ số σy/σz là không phụ thuộc vào x, tức hằng số. Lúc đó ta lấy đạo
hàm phương trình (3.34) theo σz và cho triệt tiêu ta sẽ có:
(3.35)

 Nếu biết mối quan hệ của σz phụ thuộc vào x, ta có thể tính toán khoảng
cách xM từ (3.35), sau đó tính σy phụ thuộc vào x M bằng biểu đồ hình 3.9
hoặc bảng 3.2 rồi thay vào (3.34) ta có:

(3.36)


Hệ số khuếch tán σy và σz
 Để áp dụng được các công thức tính toán khuếch tán theo mô hình
Gauss cần phải biết các giá trị của các hệ số σy và σz
 Từ các biểu thức (3.23) và (3.24) ta có:
và

(3.37)

 Như vậy σy và σz phụ thuộc vào khoảng cách x, độ rối của khí quyển và
vận tốc gió.
 Pasquill và Gifford đã bằng thực nghiệm thiết lập được mối quan hệ của
các hệ số σy và σz phụ thuộc vào khoảng cách x xuôi theo chiều gió ứng
với mức độ ổn định của khí quyển khác nhau A, B, C, D, E và F  Mối
quan hệ trên được cho dưới dạng biểu đồ (hình 3.9 và 3.10)

Hệ số khuếch tán σy và σz (TIẾP)


Hệ số khuếch tán σy và σz (TIẾP)
 Ngoài dạng biểu đồ, Briggs G đã gia công các số liệu thực nghiệm của
Gifford thành dạng công thức để áp dụng được thuận tiện khi tính toán,
nhất là khi cần lập trình trên máy tính điện tử.
 Công thức tính toán σy và σz do Briggs G lập đối với khoảng cách x từ
100 – 10 000 m được thể hiện ở bảng 3.2


Bảng 3.2 - Công thức tính toán các hệ số σy và σz
Cấp độ ổn định Pasquill

y , m

z , m

Vùng nông thôn
A
B
C
D
E
F

0,22x(1+0,0001x)
0,16x(1+0,0001x)
0,11x(1+0,0001x)

0,08x(1+0,0001x)
0,06x(1+0,0001x)
0,04x(1+0,0001x)



1
2

0,20x



1
2

0,12x



1
2



1
2



1
2

0,03x(1+0,0003x)1



1
2

0,016x(1+0,0003x)1

0,08x(1+0,0002x)



0,06x(1+0,00015x)

1
2



1
2

Khu vực thành phố
A–B
C
D

E–F

0,32x(1+0,0004x)
0,22x(1+0,0004x)
0,16x(1+0,0004x)
0,11x(1+0,0004x)



1
2



1
2



1
2



1
2

0,24x(1+0,0001x)

1

2

0,20x

0,14x(1+0,0003x)



0,08x(1+0,00015x)

1
2



1
2


Hệ số khuếch tán σy và σz (TIẾP)
 Theo D.O. Martin các công thức tính σy và σz thay cho biểu đồ hình 3.9
và 3.10 có dạng như sau:
và
Trong đó:
• x – khoảng cách xuôi theo chiều gió kể từ nguồn, km.
• Hệ số a, b, c, d cho ở bảng 3.3

(3.38)

Bảng 3.3 - Các hệ số a, b, c, d trong công thức 3.38
x ≤ 1 km
Cấp ổn định

x ≥ 1 km

a

b

c

d

b

c

d

A

213

440,8

1,941

9,27

459,7

2,094

-9,6

B

156

106,6

1,149

3,3

108,2

1,098

2,0

C

104

61

0,911

0

61

0,911

0

D

68

33,2

0,725

-1,7

44,5

0,516

-13

E

50,5

22,8

0,678

-1,3

55,4

0,305

-34

F

34

14,35

0,740

-0,35

62,6

0,180

-48,6

 Tính toán σy và σz theo công thức (3.38) cho kết quả khá sát với số liệu
tra biểu đồ với cấp ổn định D, E, F. Tuy nhiên trong 1 số trường hợp vẫn
có sai số rất lớn. Ví dụ ở cấp ổn định B khi x = 2 km sai số là -60%.

Các cấp ổn định của khí quyển
 Theo Pasquill và Gifford các cấp ổn định khí quyển có liên quan chặt chẽ
tới sự biến thiên nhiệt độ không khí theo độ cao  Tùy theo chiều
hướng và mức độ thay đổi nhiệt độ theo chiều cao ta có các trường hợp:
đẳng nhiệt, đoạn nhiệt, siêu đoạn nhiệt hoặc nghịch nhiệt (hình 3.11).
 Sự biến thiên nhiệt độ theo chiều cao phụ thuộc vào các yếu tố thời tiết
như bức xạ mặt trời ban ngày, độ mây ban đêm, vận tốc gió,…

 Ở bảng 3.4 là các cấp ổn định của khí quyển phụ thuộc vào các yếu
tố khí hậu khác nhau do Pasquill đề xuất ứng với các đường cong σy
và σz trên các biểu đồ hình 3.9 và 3.10.


Các cấp ổn định của khí quyển (tiếp)


Các cấp ổn định của khí quyển (tiếp)
Bảng 3.4. Xác định các cấp ổn định của khí quyển theo Pasquill
Bức xạ mặt trời ban ngày

vgió ở h >
10m, m/s

Mạnh

Vừa

Yếu

<2
2–3
3–5
5–6
≥6

A
A–B
B
C
C

A–B
B
B–C
C–D
D

B
C
C
D
D

Độ mây ban đêm
Mỏng hoặc độ quang hoặc độ
mây ≥ 4/8
mây ≤ 3/8
E
F

D
E
D
D
D
D

Ghi chú:
•
•
•
•
•
•
•

Các cấp ổn định A, B,…, F tương ứng với các ký hiệu trên biểu đồ 3.9 và 3.10.
Độ mây được xác định như là tỷ lệ vùng trời bị mây phủ so với toàn bộ bầu trời nhìn thấy trên
đường chân trời.
Bức xạ mặt trời mạnh ứng với trường hợp nắng gắt vào buổi trưa giữa mùa hè.
Bức xạ mặt trời yếu ứng với trường hợp nắng vào buổi trưa giữa mùa đông.
Điều kiện trung tính áp dụng cho trường hợp trời nhiều mây ban ngày hoặc ban đêm.
Vào ban đêm khi gió yếu (< 2 m/s) và trời trong, đó là điều kiện hình thành nhiều sương giá, sự
lan tỏa theo chiều đứng sẽ nhỏ hơn rõ rệt so với cấp F, do đó ở bảng 3.4 để trống không xác định
cấp ổn định nào bởi vì luồng khói ít có khả năng di chuyển theo 1 hướng nhất định.
Đối với các cấp ổn định trung gian A – B, B – C,…các hệ số σy và σz được lấy giá trị trung bình
của 2 cấp tương ứng


Các cấp ổn định của khí quyển (tiếp)

 Sự phân cấp độ ổn định của khí quyển theo Pasquill còn được cụ thể
hóa phụ thuộc theo độ cao mặt trời (hώ), lượng mây tầng thấp, tầng cao
và tổng cộng (nt, nc, no) cũng như sự có mặt của lớp tuyết phủ và một số
yếu tố khác trong công trình nghiêm cứu của Tunner, Ulig,…
Bảng 3.5. Phân cấp ổn định khí quyển theo độ cao mặt trời và độ mây
Ban ngày
vgió (m/s)
<2
2–3
3–5
5–6
≥6

h  > 600

h  = 15

1
1–2
2
3
3

1–2
2
2–3
3–4
4

÷ 600

h  < 150
2–3
3
3
4
4

Ngày hoặc
đêm nt = 8
÷ 10
4
4
4
4
4

Ban đêm
no = 5 ÷ 8
hoặc
no ≤ 4
nc = 8 ÷ 10
5–6
6–7
5
6
4
5
4
4

4
4