Ôn tập hàm số Mũ và Logait

ÔN TẬP CHƯƠNG 2 LẦN 2 – NGÀY 20 – 8
Cho log2 m= a với m> 0, m≠ 1 và A = logm 8m. Tìm A theo a?
A. A =

3+ a
a

C. A =

B. A = 1+ 3a

1
+1
a3

D. A =

4
a

[
]
Cho hàm số y = esinx . Đặt K = y’cosx – y.sinx − y” . Tìm kết quả rút gọn của K ?
A. K = 0
B. K = −2sin x.esinx
sinx
C. K = 2cos 2 x.esinx
D. K = e ( cos x − s inx − 1) 1
[
]
 5 3

Cho biểu thức P = loga  a a a a ÷ với a > 0, a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức P?



A. P =

7
4

B. P =

13
10

C. P =

13
5

D. P =

5
3

[
]
 b2 5 b2 3 b4 
÷ với b > 0, b ≠ 1. Hỏi giá trị của P bằng bao nhiêu?
Cho P = logb 
 b3 b ÷


A.

7
30

16
15

B.

C.

37
30

D.

292
105

[
]
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6.7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi
năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm người đó
thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
A. 11 năm
B. 10 năm
C. 9 năm
D. 12
năm
[
]
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

(
C. (
A.

)
3 − 1)
3−1

2017

2017

(
<(
>

)
3 − 1)
3−1

2016

2016

(
D. (

.

B.

.

)
2 + 1)

3+1

2017

2017

(
>(
>

)
2 + 1)
3+1

2016

2016

.

.

[
]

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log1 x (0 < a ≠ 1) đối xứng với nhau qua trục Ox.
a

B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞).
C. Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R .
D. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞).
[
]
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
x
 1
x
A. Đồ thị các hàm số y = a và y =  ÷ (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung.
 a
x
B. Hàm số y = a với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞).
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1).
D. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞).
[
]


/
Cho hàm số y = ln(2 x 2 + e 2 ) . Nếu y (e) = 3m +

A. m = 0

B. m =

2
9e

4
thì m bằng:
3e

C. m =

−1
9e

D. m =

1 − 4e
9e 2

[
]
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + ln x trên đoạn [ 1; e] .
2
A. e + 1.
B. .
C. 1.
e
[
]
Tìm đạo hàm của hàm số y = (2 x + 1) ln(1 − x ) .
2x + 1
.
A. 2 ln ( 1 − x ) −
B. 2 ln ( 1 − x ) .
1− x
2x +1

1
.
.
C. 2 ln ( 1 − x ) +
D. 2 ln ( 1 − x ) +
1− x
1− x
[
]
 x +1 
Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 
÷.
 3 − 2x 
3

3
 3
A. D =  −1; ÷.
B. D = ¡ \  
C. D =  −1;  .
2

2
 2
[
]
x
Tính đạo hàm hàm số y = 2017 .
x
A. y ' = ln 2017.2017 .
B. y ' = x.2017 x−1 .
C. y ' = 2017 x−1 .

x
D. y ' = ln 2017.2017 (2017) ' .
[
]
Đạo hàm của hàm số y = f ( x).e − x là:
A. y / = ( f / ( x) − f ( x)).e − x .
B. y / = ( f ( x) − f / ( x )).e − x .
C. y / = ( f / ( x) + f ( x )).e − x .
D. y / = − f / ( x).e − x .
[
]

 a2 3 b 
log
b
=
2,log
c
=
3
A
=
log
Cho
. Tính giá trị của biểu thức
÷.
a
a
a
c



1
A. A = − .
3
B. A = 6.
C. A = 5.
D. A =

2
.
3

[
]
x
Đạo hàm của hàm số y = logπ (3 − 3) là:
3x ln 3
.
A. y ' = x
(3 − 3) ln π

1
D. 1 + .
e

D. D = ( −1; +∞ ) .


3x
.
3x − 3
3x

.
C. y ' = x
(3 − 3) ln π
3x ln 3
D. y ' = x
.
3 −3
[
]
B. y ' =

Cho log a b =
A. P =

4 2−1
4+ 2 2

2 ( a, b > 0, a ≠ 1) . Tính giá trị biểu thức P = log a b
2

b2
.
a

.

B. P =

4 2−1
.
2+ 2

C. P =

2 2−1
.
2+ 2

D. P =

2 2−1
.
2+ 2

[
]
 x+2 
+ 1 ÷.
Tìm tập xác định D của hàm số y = ln 
 x −1 
1

A. D =  −∞; − ÷∪ ( 1; + ∞ ) .
2

B. D = ( −2; + ∞ ) .
C. D = R \ { 1} .

 −1

D. D =  ; + ∞ ÷.
 2


[
]
Cho 3x + 3− x = 5 , hỏi giá trị biểu thức D = 5 + 9 x + 9− x là bao nhiêu?
A. D = 28.
B. D = 30.
C. D = 23.
D. D= 5 + 5 .
[
]
Cho α là số thực khác 0 , a > 0 và a ≠ 1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
1
 1  1
a
A. log a  ÷ = −1 .
B. log a 1 = 1 .
C. log a  α ÷ = .
D. log a α = a .
a
a  α
[
]
Cho đồ thị như hình dưới đây


Hỏi hình (H) là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = log a x với a > 1 .
B. y = a x với a > 1 .
C. y = log a x với 0 < a < 1 .
D. y = a x với 0 < a < 1 .
[
]
−x
/

/
Cho hai hàm số f ( x ) = e và g ( x ) = ln ( 3x ) . Tính f ( g ( 4 ) ) .
/
/
A. f ( g ( 4 ) ) = −
/
/
C. f ( g ( 4 ) ) =

1
.
e

1
/
/
B. f ( g ( 4 ) ) = − 12 .
e
1
/
/
D. f ( g ( 4 ) ) = 4 .
e

4

1
.
e

4

[
]
Cho a = log3 10, b = log3 15 . Tính theo a, b giá trị của Q = log3 3 50.
2
4
3
A. Q = ( a + b − 1) .
B. Q = ( a + b − 1) .
C. Q = ( a + b ) .
3
3
2
[
]
Hàm số y = ( 4 x 2 − 1)

−4

[
]

(

8
( a + b) .
3

có tập xác định là:

B. ( 0;+∞ ]
.

A. R .

D. Q =

)

Hàm số y = xπ + x2 − 1

e

C. R \  − 1 ; 1 
 2 2 .

D.  − 1 ; 1 ÷
 2 2.

có tập xác định là.

A. R.
B. (1; +∞).
C. (-1; 1).
D. R\{-1; 1}.
[
]
Hµm sè nµo ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
A. y = ( 0,5) x .
x

 e
=  ÷

π
[
]

x

B. y =  2 ÷
 3 .

C. y =

( 2)

x

.

D. y