Chuong 13 co luu chat

CHƯƠNG 13
KHUẤY CHẤT LỎNG
1. KHÁI NIỆM
Ngược với quá trình phân ly, khuấy là một quá trình tạo ra huyền phụ hoặc nhũ tương,
tức là tạo ra một sản phNm đồng nhất, do vậy ta gọi khuấy là quá trình đồng hóa. Khuấy
được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực khác nhau, ngoài quá trình tạo nhũ tương và huyền
phù ra thì khuấy còn làm tăng nhanh phản ứng hóa học, phản ứng sinh học, làm tăng quá
trình trao đổi nhiệt, tăng quá trình truyền khối v.v…
Khuấy cơ học là dùng cánh khuấy để khuấy trực tiếp trong môi trường lưu chất. Hình
(H13.1) mô tả thiết bị khuấy cơ học.

2. CẤU TẠO CÁNH KHUẤY, QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG LƯU CHẤT TRONG
BỂ KHUẤY VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GẮN CÁNH KHUẤY
2.1.

Cánh khuấy mái chèo

Hình (H13 – 2) là cấu trúc cánh khuấy mái chèo và quỹ đạo chuyển động của lưu chất
trong bình khuấy. Cánh khuấy mái chèo dùng để khuấy lưu chất có độ nhớt nhỏ, hoặc điều
chế huyền phù nồng độ pha rắn nhỏ hơn 5%. Cánh khuấy có thể có hai tấm hoặc bốn, sáu
tấm, có thể thẳng hoặc nghiêng một góc α
188


2.2.

Cánh khuấy chong chóng – chân vịt

Hình (H13 – 3) là cấu trúc cánh khuấy chong chóng và quỹ đạo chuyển động của lưu
chất trong bình khuấy. Loại cánh khuấy này cũng dùng để điều chế huyền phù hay nhũ
tương với nồng độ pha rắn từ (5 ÷ 15)% và độ nhớt nhỏ hơn 5cP. Quỹ đạo chất lỏng đi từ

dưới lên trên vì áp suất sau cánh khuấy lớn hơn trước cánh khuấy, do đó các tàu thuyền
thường dùng làm chân đạp nên có tên là cánh khuấy chân vịt.

2.3. Cánh khuấy turbin
Có hai loại:
Turbin hở có cấu trúc giống như cánh khuấy mái chèo, xem hình (H13- 4a)
Turbin kín có cấu tạo gần giống rotor máy bơm, xem hình (H13 – 4b)
Cánh khuấy turbin được ứng dụng để điều chế các loại nhũ tương có độ nhớt cao, hoặc
điều chế các loại huyền phù mịn, đặc biệt là dùng loại turbin kín để nạo vét kênh mương
sông rạch.

189


2.4.

Cánh khuấy đặc biệt

Tùy theo lý tính của dung dịch để chọn loại cánh khuấy đặc biệt.
Hình (H13. 5a) là cánh khuấy loại đĩa, vì có lực cắt mạnh nên dùng để khuấy các phụ
gia cao su và một số chất dẻo khác
Hình (H13.5b) là loại cánh khuấy mỏ neo dùng để khuấy các loại dung dịch phi
Newton như sơn dầu, hồ keo…,
Ngoài ra đối với một số sản phNm có độ kết dính cao hay dẻo thì dùng loại cánh khuấy
bản, tấm chữ U cánh thẳng hoặc nghiêng một góc α, xem hình (H13. 5c)
Hình (H13.5d) mô tả thiết bị khuấy có sự truyền nhiệt bởi ống xoắn bao quanh, cánh
khuấy dùng trong trường hợp này thường là chong chóng hoặc mái chèo hay turbin hở.
Nhìn chung các loại cánh khuấy đặc biệt này không thể hiện rõ ràng quỹ đạo chuyển
động của lưu chất trong bình khuấy.
2.5. Phương pháp gắn cánh khuấy vào bình.

Tùy theo vị trí hoặc yêu cầu công nghệ mà có những phương pháp sau đây:

Hình (H13.6) mô tả các phương pháp gắn cánh khuấy khác nhau:
a. Trục khuấy song song trục bình
b. Trục khuấy tạo một góc α với trục bình
190


c. Trục khuấy vuông góc với trục bình
d. Khi chiều cao bình gấp ba lần đường kính bình thì lắp nhiều tầng cánh khuấy
e. Khi trong bình có gắn tấm ngăn (tấm chặn – vật cản)
So sánh hai trường hợp khi bình chứa có tấm ngăn và không (xem bảng 13.1)
Bảng 13.1
Không tấm ngăn
Có tấm ngăn
Thời gian đồng đều lâu hơn

Thời gian nhanh hơn

Lực cắt bé nên công nhỏ

Lực cắt lớn, công lớn

Năng lượng tiêu hao ít

Năng lượng tiêu hao nhiều hơn

Có tạo phễu trên mặt bình

Không bao giờ tạo phễu

Năng suất nhỏ

Năng suất lớn

Hiệu suất thấp

Hiệu suất cao

Ghi nhớ: Tính toán bài toán khuấy không đơn giản như một số loại bài tập đã giới
thiệu ở các chương trước mà là một bài toán khó. Do vậy khi tính thì phải phân biệt chế độ
làm việc, vận dụng các bảng số hoặc các đồ thị kèm trong chương này.
3. CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG
•

Trong đó

Bán kính hoạt động: là vùng ảnh hưởng lớn nhất do cánh khuấy tạo ra
747.N
R hd = a.0,15.
;m
(13 – 1)
0,0021µ

a: hệ số phụ thuộc phương pháp lắp cánh khuấy, nếu
Lắp song song với bình khuấy a = (0,3 ÷ 0,5)
Lắp vuông góc với bình khuấy a = (0,10 ÷ 0,2)
N: công suất; W
µ: độ nhớt động lực; Pa.S
• Hiệu suất khuấy

Vr .ρ r
η=
.100 ; %
V.ρ + Vr ρ r

• Các đại lượng hình học:
Đường kính bình khuấy D = 2R; m
Đường kính cánh khuấy dk = 2rk; m
Chiều cao bình khuấy Ht; m
Chiều cao chứa dung dịch Hh; m
191

(13 – 2)


Độ nhúng sâu cánh khuấy tính từ mặt thoáng dung dịch hk1; m
Độ sâu từ cánh khuấy đến đáy bình hk2; m
D H h h k1 h k 2
Đồng dạng hình học G D =
;
;
;
...
dk dk dk dk

• Lực ma sát ngoại: là lực ma sát môi trường lên cánh khuấy
F = ξ.A.ρ h .

v2
;N

2

(13 – 3)

ξ: hệ số ma sát
A: diện tích tiết diện cánh khuấy vuông góc với phương chuyển động; m2
ρh: khối lượng riêng dung dịch; kg/m3
v: vận tốc cánh khuấy trong môi trường dung dịch; v/s
• Cường độ khuấy
Thể hiện qua chế độ động lực học trong bình khuấy, đặc trưng bởi hai chuNn số quan
trọng sau:
Trong đó

ρ .n.d 2k n.d 2k
ChuNn số Reynols khuấy Re k = h
=
µ
υ

(13 – 4)

Công suất khuấy N = K N .ρ h .n 3 .d 5k ; W

(13 – 5)

KN: chuNn số công suất
ρh: khối lượng riêng dung dịch; kg/m3
n: vận tốc cánh khuấy; v/s
dk: đường kính cánh khuấy; m
• Thông số động học

Thể hiện qua vận tốc quay cánh khuấy; (v/s)
Vận tốc góc ω của trục
Vận tốc của dung dịch lỏng v có ba dạng
∗ vt: vận tốc tiếp tuyến đầu mút cánh khuấy; m/s
∗ vr: vận tốc hướng trục; m/s
∗ vz: vận tốc dọc trục từ đáy bình lên trên mặt thoáng; m/s
• Công suất khuấy riêng ε: là công suất tính cho một đơn vị chất lỏng trong
bình
N W
;
- theo thể tích
V m3
N W
ε= ;
- theo khối lượng
G kg
ε=

192

(13 – 6a)
(13 - 6b)


• Sự chuyển động tuần hoàn của dung dịch trong bình khuấy khi hoạt động
với điều kiện h k 2 < d k - q (m3/s): gọi tắt là lưu lượng tuần hoàn
q = K q .e 6,9 m .n.d 3k ; m3/s

(13 – 7)

Kq: hệ số lưu lượng (xem bảng 13 – 7)
m = 1 + ψ1 + ψ 2 : chỉ số mũ phụ thuộc vào sự phân bố vận tốc trung bình – tra đồ
thị (H13.9) và các công thức (13 – 40), (13 – 41)
n: số vòng quay; v/s
dk: đường kính cánh khuấy; m
4. XÁC ĐNNH VẬN TỐC CÁNH KHUẤY
4.1. Khi bình khuấy không gắn các tấm ngăn

Khi trong bình không có gắn các tấm ngăn, nghĩa là trong bình không có vật cản,
trường hợp này khi Rek > 300 thì sẽ tạo phễu phía trên mặt thoáng
vt > vr và vz
Vận tốc vt sẽ đạt cực đại tại một điểm cách trục một đoạn r’

 dk
Re k
.
;m
(13 – 8)
r ' = 
1000
+
1
,
6
Re
2

k

Trong thực tế giá trị trung bình của vt là

v t = 0,4.ω.rk .

K N .rk2

(ϕ.ξ k .R )3

; m/s

(13 – 9)

ω = 2πn; 1/s
Rk: bán kính cánh khuấy; m
ξk = f(Rek): hệ số ma sát, tra bảng (13 – 7)
R: bán kính bình khuấy; m
ϕ: hệ số chứa đầy; %
H
 8H 
Khi β = h < 1 ⇒ ϕ = 
(13 – 10a)
+ 1
Ht
 D

H
 8H

Khi β = h = 1 ⇒ ϕ = 
+ 2
(13 – 10b)
Ht

 D

Như bảng (13 – 1) đã phân tích, khi Rek > 300 thì sẽ tạo phễu, vì có phễu là hiệu suất
kém, do vậy muốn tránh sự tạo phễu thì phải tính Rek tới hạn, nghĩa là số vòng quay tới hạn
nth cho phép
(Re k )th .µ h
n th =
; v/s
(13 – 11)
ρ h .d 2k
Trong đó

193


h 
Ở đây: (Re k )th = 0,4 k1 
 dk 

0,58


Ga


.
 1 − 10.Ga − 0,18 

0,5

(13 – 12)

0, 75

h 
Hoặc: (Re k )th = C1 . k1  .Ga 0,5
 dk 
C1: hệ số thực nghiệm phụ thuộc cánh khuấy:
Trong đó
Cánh khuấy mái chèo C1 = 0,52
Cánh khuấy cong chóng C1 = 0,57
Cánh khuấy turbin hở C1 = 0,35
Cánh khuấy turbin kín C1 = 0,41
Cánh khuấy chữ U, C1 = (0,44 ÷ 0,58)
d 3 .ρ 2 .g
Ga: chuNn số Galieo; Ga = k h
µ2

(13 – 13)

(13 – 14)

4.2. Khi trong bình có gắn các tấm ngăn

Khi có tấm ngăn thì không bao giờ xuất hiện phểu, hiệu suất cao. Số lượng tấm ngăn
thường là số chẵn như 2, 4, 6, 8, 10 tấm trường hợp khi có tấm ngăn thì:
vz > vr và vt
Dòng lưu chất chuyển động từ đáy bình lên trên mặt thoáng của bình, nên không bao
giờ có phểu cả
Kích thước và số lượng tấm ngăn tính theo mối quan hệ

Z ng .B ng
(13 - 15)
= 0,5
D
Trong đó Zng: số lượng tấm ngăn; cái (tấm)
Bng: bề dày tấm ngăn; m
hng: bề rộng tấm ngăn; m
Vận tốc dọc trục vz tính theo giá trị trung bình:
0,36

 Z .ξ 
v z = 0,55.ω.rk . k k  . Re k 0,09 .G D −0,64 ; m/s
 ϕ 
Zk: số tầng cánh khuấy lắp trên trục
Các thông số khác sách đã dẫn

(13 – 6)

5. CHẾ ĐỘ CÔNG NGHỆ QUÁ TRÌNH KHUẤY
5.1.

Hàm phân bố thời gian

Trong quá trình khuấy, khi vận tốc tăng thì thời gian khuấy giảm, nó được biểu thị
bằng mối quan hệ

194


Ck =

t.n
G 2D

= const

(13 – 17)

t: thời gian khuấy; s
n: vận tốc cánh khuấy; v/s
GD: đồng dạng hình học
Ck: hàm phân bố thời gian khuấy, xem bảng 13 – 2
Bảng 13 – 2
Ck
Không tấm ngăn Có tấm ngăn
Mái chèo
35
9,9
Cánh khuấy chữ U hoặc loại lồng
18

Bản 3 cánh
170
10
Bản 6 cánh
80
12,9
Chong chóng
170
10

Turbin hở
90
6,2
Turbin kín
65
5,1
Trong chế độ công nghệ của quá trình khuấy chất lỏng, thường chịu tác động của các
chuNn số đồng dạng sau đây:
LOẠI CÁNH KHUẤY

• ChuNn số Frud: Fr =

nd 2k
g

• ChuNn số công suất: K N = Eu k =

N
ρ.n 3 .d 5k

• ChuNn số Reynolds ly tâm : Re k =
• ChuNn số Galileo: Ga =

g.d 3k

• ChuNn số Weber: We =

ρ.n 2 .d 3k

υh 2

=

ρ.n.d 2k
µ

ρ 2 .g.d 3k
µ2

σ

• ChuNn số Peclet: Pe = Wi .H h .D k−1
Trong đó

σ: sức căng bề mặt; N/m
Dk: hệ số khuếch tán; m2/s
Wi: vận tốc các phân tử pha phân tán; m/s
Hh: chiều cao hỗn hợp trong bình khuấy; m
Còn các đại lượng khác sách đã dẫn

195


5.2.

Sự trao đổi nhiệt trong bình khuấy

Thường gặp hai trường hợp sau đây:
- Cấp nhiệt bằng bình hai vỏ có cánh khuấy, xem hình (H13. 7a)
- Cấp nhiệt bằng ống xoắn có cánh khuấy, xem hình (H13.7b)

Lượng nhiệt cần cung cấp cho môi trường hỗn hợp là
Q = K.A.∆t tb ; W
K:hệ số truyền nhiệt;

(13 – 18)

W

m 2 .0 K
A: diện tích bề mặt trao đổi nhiệt; m2
∆ttb: chênh lệch nhiệt độ trung bình logarit; 0K (xem thêm môn truyền nhiệt)
1
W
Với
(13 – 19)
K=
;
1 δ
1 m2 0 K
+ +
α1 λ α 2
W
+ α1: hệ số cấp nhiệt từ dòng nhiệt lên bình khuấy, xem hình (H13.7a);
m 2 .0 K
W
+ α2: hệ số cấp nhiệt từ bình khuấy lên hỗn hợp, xem hình (H13.7a);
m 2 .0 K
+ δ: chiều dày vỏ bình; m
W

+ λ: hệ số dẫn nhiệt vật liệu làm vỏ bình;
m .0 K
m 2 .0 K
δ
+
: nhiệt trở riêng;
λ
W
Chú ý trong công thức (13 – 19) đại lượng α2 liên quan trực tiếp đến quá trình khuấy
Nếu điều kiện:
196


+ d k = (0,3 ÷ 0,6 )D
+ Chiều cao vòng xoắn Hx = 0,48D
+ Đường kính bình D ≤ 500 mm

Thì chuNn số Nusselt: Nu = C k . Re k . Pr
m

Trong đó
Nu =

0,33

µ
. h
 µw






0,14

d 
. k 
D

(13 – 20)

α 2 .D
; chuNn số Nusselt
λh

Ck, m: hệ số xác định bằng thực nghiệm, với
Hai vỏ Ck = 0,36; m = 0,67
Ống xoắn Ck = 0,87; m = 0,62
Rek: chuNn số Reynolds
υ
Pr = ; chuNn số đồng dạng Prante
a
υ: độ nhớt động học dung dịch; m2/s
λ.h
W
a=
: hệ số dẫn nhiệt của dung dịch;
C h .ρ h
m .0 K
λh, Ch, ρh: hệ số dẫn nhiệt, nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của dung dịch

µh, µw: độ nhớt động lực của dung dịch và lớp chất lỏng sát thành bình, PaS
Nu.λ h
W
Từ (13 – 20) suy ra: α 2 =
;
2
D
m .0 K

Ngoài ra để tính α1, α2 có thể xem thêm môn học truyền nhiệt.
5.3.

Sự hòa tan và đồng hóa

Từ các số liệu khuấy hòa tan và đồng hóa, chúng có hàm phụ thuộc dạng sau đây:
t.n = f (Re k )
(13 – 21)
t: thời gian khuấy; s
n: vận tốc cánh khuấy; v/s
Rek: chuNn số Reynolds ly tâm
Ví dụ với cánh khuấy chong chóng, khi:
2000
+ Re k < 10 4 thì t.n =
Re k
+ Re k > 2.10 4 thì t.n = 8,77
Trường hợp tổng quát xem công thức (13 – 17) và bảng (13. 2)
Xét cụ thể hai trường hợp có tấm ngăn và không tấm ngăn
5.3.1. Khi không có tấm ngăn

197

Thông thường là cho trước mức độ đồng nhất η rồi mới tính thời gian khuấy
- Với η = 0,87 thì thời gian khuấy là:
2
2
 2r '   2  2 r '   1
t 0 = 2,04.V.  G D −   
;s
(13 – 22)
4
 d k  
 d k   q.G D
- Do vậy thời gian khuấy với η’ > 0,87 là:

(13 – 23)
t = t 0 .e (2,25η'−1,845) ; s
Trong đó
r’: xem công thức (13 – 8) đã dẫn
V: thể tích dung dịch trong bình khuấy; m3
q: lưu lượng tuần hoàn, xem công thức (13 – 7) đã dẫn
Các đại lượng khác sách đã dẫn
Với η’ cho trước, tính theo công thức (13 -22) và (13 – 23) và tra bảng (13 – 2) sẽ tính
được vận tốc khuấy
C k .G 2D
; v/s
n=
t

(13 – 24)

5.3.2. Khi có tấm ngăn

- Thời gian khuấy xác định bằng

H 2h + D 2
t = F0 .
;s
Dk
Trong đó

(13 – 25)

F0 = - 0,43lh (1 - η): chuNn số trao đổi chất Furies
Hh: chiều cao mức chất lỏng trong bình, m
D: đường kính bình; m
D k = 0,1.v z .D ;m2/s: hệ số khuếch tán

η’: mức độ đồng nhất, chọn trước rồi tính, thường chọn η’ > 0,87
vz: xem công thức (13 -16) đã dẫn
- Mức chênh lệch nồng độ cực đại trong bình khuấy xác định bằng
V
∆C max = C tb . s
q ;%
(13 – 26)
= 1 − e − Pe

Ctb: nồng độ trung bình theo yêu cầu công nghệ; %
VS: năng suất khuấy; m3/s
q: lưu lượng tuần hoàn, sách đã dẫn

Pe: chuNn số Peclet
5.4.

Huyền phù hoá

198


Là quá trình tạo ra huyền phù, để tối ưu vận tốc cánh khuấy thì trong bình khuấy nên
lắp cánh khuấy ở vị trí:
h k1
−1
= 0,8 − 1,6.D D
(13 – 27)
dk
- Chế độ thủy động lực trong bình khuấy xác định theo:
α

Re k = k c .Ar 0,5 .Gr 0,5 .G D1 .ρ0h,5 .ρ − 0,5

(13 – 28)

Điều kiện để tính công thức (13 – 28)

∗ 10 4 < Ar < 5.1010
∗

2,33.10 − 4 < Gr < 1,2.10 - 2

∗ 5.10 2 < Re k < 105

h k1 : sách đã dẫn
∗
∗

kc và α1 xem bảng (13. 3)
Bảng 13. 3
Kc

α1

Mái chèo

14,8

0

Bản 3 cánh

6,6

1

Bản 6 cánh

8,8

1

Chân vịt

6,6

1

LOẠI CÁNH KHUẤY

Turbin kín
4,7
1
- Ngoài ra, chế độ thủy động Rek còn được tính theo cách khác là
ρ 
n
Re k = B. Ga k . r  G m
r .G D
 ρ 

(13 – 29)

Ở đây B, k, ℓ, m, n là các hằng số và số mũ tìm bằng thực nghiệm xem bảng (13. 4)
Bảng 13.4
Loại cánh khuấy

B

ℓ

k

M

n

Chong chóng

0,105

0,6

0,8

0,4

1,9

Turbin kín

0,25

0,57

0,37

0,33

1,15

- Nếu chênh lệch nồng độ cực đại trong bình khuấy xác định

199

Δ

C max =

C max − C min
;%
C tb
với Pe < 0,45, Pe: chuNn số Peclet

= 1 − e Pe
5.5.

Nhũ tương hoá

Là quá trình tạo ra nhũ tương, tức là trộn một chất lỏng không hòa tan vào một chất
lỏng khác.
- Nồng độ thể tích pha phân tán:
Vr
x=
.100%
(13 – 30a)
Vr + V
Vr: thể tích pha phân tán; m3
V: thể tích pha liên tục; m3
- Khối lượng riêng hỗn hợp có thể tính theo công thức (1 – 2c) hoặc
ρ h = x.ρ r + (1 - x).ρ ; kg/m3

(13 – 30b)

- Độ nhớt động lực của hỗn hợp nhũ tương
+ Với x ≤ 0,3 thì µh = µ
µ
1
[µ + (1 - 6x )]
+ Với x > 0,3 và µr > µ thì µ h =
(1 - x ) (µ - µ r )
µ
1
+ Với x > 0,3 và µr ≤ µ thì µ h =
µ + µ r (1 - 1,5x )
(1 - x ) µ - µ r

(

)[

]

- Khi tạo nhũ tương, kích thước hạt pha phân tán quan hệ với tỉ lệ
3

−6

d r ≈ (σ )5 .(v tb ) 5

σ: sức căng bề mặt tại bề mặt phân pha; N/m
vtb: vận tốc trung bình của dung dịch trong bình khuấy; m/s
- Kích thước cực đại và cực tiểu của các phần tử pha phân tán xác định:
σ

d r (max ) = k '.
;m
g.(ρ − ρ r )
0, 6

σ
d r (min ) = k".  .ε − 0, 4 ; m
ρ
σ: sức căng bề mặt đã dẫn; N/m
ρ: khối lượng riêng pha liên tục; kg/m3
ρr: khối lượng riêng pha phân tán; kg/m3
ε: công suất thể tích; kW/m3
k’ = 3,77; k” = 0,13: hằng số thực nghiệm
200

(13 – 31)

(13 - 32)


- Vận tốc vòng của cánh khuấy để đạt mức độ đồng nhất của nhũ tương
n = k e .Ar 0,315 . Re k 0,37 .We k −0,185 .G D α 3 ; v
(13 – 33)
s
ke và α3 xem bảng (13. 5)

Bảng 13.5
Loại cánh khuấy
Mái chèo

ke
1,47

α3
1,3

Bản 3 cánh
Bản 6 cánh
Chong chóng
Turbin kín

2,95
1,50
2,95
2,3

0,67
1,55
0,67
0,67

Điều kiện để tính công thức (13 – 33)
∗ 2.10 2 < Re l < 10 5
∗ 8.10 3 < Ar < 2.1010
Re k
∗ 6,15 <
< 1,18.10 7
We k
d 3k
We k = ρ h .n . ; chuNn số Webe

σ
- Đánh giá mức độ đồng nhất của nhũ tương, dùng chuNn số Peclet
Pe = Wi .H h .D −k 1
2

Wi: vận tốc lắng của phân tử rắn, xem chương lắng (chương 8)
Dk: hệ số khuếch tán, đã dẫn
Hh: chiều cao chứa dung dịch; m
- Vận tốc lắng Wi có thể tính theo thực nghiệm:
m
(13 – 34)
Wi = 0167.d 2r (min ) (ρ r − ρ )g.(µ r + µ )µ −1 (2µ r + 3µ )−1 ;
s
ρr , ρ: khối lượng riêng pha phân tán và pha liên tục; kg/m3
µr, µ: độ nhớt động lực pha phân tán và pha liên tục; Pa.S
- Nếu Pe ≤ 0,3: mức độ không đồng nhất cực đại tính theo: ∆C max = 1 − e − Pe
5.6.

Tính công suất khuấy

Có hai phương pháp tính công suất khuấy là
Theo ma sát
Theo cường độ khuấy E (N/m2)
5.6.1. Tính công suất khuấy theo ma sát

201


Khi một vật chuyển động với vận tốc v sẽ chịu một lực ma sát F thì tiêu tốn một công suất
N.

Từ công thức (13 – 5): N = K N .ρ h .n 3d 5k ; W .
Trong đó

KN: chuNn số công suất, tìm bằng thực nghiệm
N
p
KN =
= A. Re m
k .Fr
3 5
ρ h .n .d k

(13 – 35)

A, m, p: là hằng số và số mũ tìm bằng thực nghiệm hoặc dựa vào giản đồ Ruston
(H13.8)

Xét từng trường hợp cụ thể sau đây:
• Xét đường AB
Khi Rek < 20 ⇒ m = -1 và p = 0
A
v ậy K N =
⇒ Công suất N = A.µ h .n 2 .d 3k ; W
Re k

(13 – 36)

• Từ điểm B và CE: Quá độ, không xác định
• Xét đường CD
Khi Rek > 300 ⇒ m = p = 0, công suất đoạn này là có tấm ngăn:

N = A.ρ h .n 3 .d 5k ; W

(13 – 37)

• Xét đường EF

a − lg Re k
b
Công suất đoạn này là không có tấm ngăn

Khi Rek > 300 ⇒ m = 0 và p =

N = A.ρ h .n

3

.d 5k .Fr

a − lg Re k
b

202

;W

(13 – 38)


a, b: là số mũ phụ thuộc loại cánh khuấy, xem bảng (13. 6)
A: hằng số, xem bảng (13. 8)

Bảng 13. 6
LOẠI CÁNH KHUẤY

Chong chóng

Turbin

GD

a

B

2,1

2,6

18

2,7

2,3

18

2,0

2,1

18

3,3

1,7

18

4,5

0

1

3,3

1,0

40

3,3

1,0

40

5.6.2. Tính công suất theo cường độ khuấy E

Công suất theo cường độ khuấy E có dạng tổng quát sau:
E = f (ψ1 , ψ 2 ); N 2
m

(13 – 39)

Trong đó ψ1, ψ2 là hàm phân bố vận tốc vùng thứ nhất và vùng thứ hai của dung dịch trong
bình khuấy, xem hình (H13.1)
Khi cánh khuấy chuyển động trong dung dịch thì trở lực đặc trưng bởi đại lượng:
ϕ
N
(13 – 40)
E=
;
ξ k .Z k .R 0k,25 m 2
Trong đó ϕ: xem công thức (13. 10a) và (13. 10b) đã dẫn
ξk: hệ số trở lực, xem bảng (13.7)
Zk: số tầng cánh khuấy lắp trên trục
Rek: Reynolds ly tâm
Khi tính toán, trước hết dựa vào điều kiện cụ thể đã cho để tính thông số trở lực E theo
(13 – 40), kế đó là dựa vào đồ thị hình (H13.9) để tìm thông số vận tốc thứ nhất ψ1, sau cùng
dựa vào công thức (13- 41) để tính thông số vận tốc thứ nhì ψ2
ψ 2 = −0,5 − 1,25ψ1

(13 – 41)

Để dễ hiểu, xem bài tập 1 cuối chương
Bảng 13.7
LOẠI
CÁNH KHUẤY
Mái chèo

Rek

Tầng
10

Quá độ
50 ÷ 5.104

Rối
9,4.104

203

ξk

Kq

GD

0,88

0,0013

1,25 ÷ 2,5


Bản 3 cánh
Bản 6 cánh

100
50

500 ÷ 5000 1,7.105
500
1,4.105

0,56
3,0

0,0028
0,0013

3÷6
2÷4

100 ÷ 1000 7,4.104
8,4
0,0013
3÷6
5
1000
1,1.10
4,2
0,0028
3÷6
100 ÷ 1000 1,8.105
3,7
0,0013
3÷6
10000
1,28
0,0013

1,1 ÷ 1,3

Lồng
50
2000
23,5
0,0013
3÷6

Mỏ neo
10 ÷ 80





Nhìn chung, công suất khuấy phụ thuộc vào nhiều yếu tố, thường biểu diễn bởi phương
trình không thứ nguyên
N = f (Re k , Frk , Ga k , G D ....)
(13 – 42)
Turbin hở
Turbin kín
Chong chóng
Chữ U

100
100
100
1000

hoặc dạng phương trình chuNn số
N
KN =
= f (Re k , Frk , Ga k ,...)
ρ h n 3d 5k

204

(13 – 43)


205


Nếu tính theo phương trình (13 – 42) theo Rômancốp công suất là:
• Chế độ chảy tầng Rek < 50
N = 230.ρ h−0,67 .µ1h,67 .n1,33 .d1k,66 ; W
• Chế độ chảy rối Rek ≥ 50
N = 0,845.ρ 0h,95 .µ 0h,05 .n 2,95 .d k4,9 ; W

(13 – 44)
(13 – 45)

Tóm lại: Công suất khuấy có dạng tổng quát như (13 – 5)
N = K N .ρ h .n 3 .d 5k ; W
Vấn đề là cần phải xác định chuNn số công suất KN bằng ba phương pháp sau đây:
5.6.2.1.

Tính KN theo phương pháp giải tích

• Khi không có tấm ngăn:
K N = 4.ξ k .K1

(13 – 46)

ξk: tra bảng 13.7
K1 = f(ψ1, ψ2)
Với cánh khuấy mái chèo, chong chóng, turbin kín, turbin hở, bản 3 cánh, bản 6 cánh
thì K1 = 0,1ψ12 + 0,22ψ1ψ 2 + 0,125ψ 22 ; ψ1, ψ2: tìm qua công thức (13 – 40); (13 – 41), đồ thị

hình (H13.9). Với cánh khuấy mỏ neo, chữ U thì K1 = (ψ1 + ψ 2 )2
• Khi có tấm ngăn, KN xác định theo
K N = 4.ξ k .Z k .K p

(13 – 47)

ξk: tra bảng 13.7
Zk: số tầng cánh khuấy lắng liên tục
Kp: thông số phụ thuộc vào cấu tạo tấm ngăn, biểu thị bằng đại lượng của tấm
ngăn P

P = 2G D .Z ng .h ng .

[(

ln D D + 2B ng
ξ k .Z k .D

)]

(13 – 48)

Zng= số tấm ngăn gắn trong bình khuấy
hng, Bng: sách đã dẫn
ξk, Zk, D: sách đã dẫn
Muốn tìm KP thì trước hết tính P theo (13 – 48), kế đến dựa vào đồ thị hình (H13.10)
để tìm Kp

206


5.6.2.2.

Tính KN theo đồ thị

Dựa vào đồ thị hình (H13.11) và (H13.12) để tra giá trị KN

207


Chú ý khi tra cứu KN trước tiên ta phải xác định đồng dạng GD, các giá trị trên hình
(H13.11) và (H13.12) là một tầng cánh khuấy Zk=1

5.6.2.3.

Tính KN theo phương trình chu n số

Dạng tổng quát: K N = A. Re m
k

(13 – 49)

A,m: hằng số, số mũ tra bảng (13.8)
Bảng 13.8
Hh
D
hk2
LOẠI CÁNH KHUẤY
dk
dk
dk
Tấm, cánh thẳng đứng
Mái chèo
Mái chèo nghiêng 450
Bản 4 cánh thẳng
Bản 4 cánh nghiêng 600
Mỏ neo hoặc chữ U 2 bản
Mỏ neo 4 cánh tròn

2

2

3
3
3
3
1,11
1,11

3
3
3
3
1,11
1,11

0,36
0,33
0,33
0,33
0,33
0,11
0,11
208

A

m

Rek

111
14,35
6,8
4,05
8,52
6,3
6,2
6,0

-1
-0,31
-0,2
-0,2
-0,2
-0,18
-0,25
-0,25

Rek <20
Rek = 100 ÷ 5.104


LOẠI CÁNH KHUẤY
Chong chóng 2 cánh

Hh
dk

D
dk

hk2
dk

3

3

0,33
1

Chong chóng 3 cánh

3,5

3,8

Turbin hở
Turbin kín

3
1,78

3
2,4

5.6.2.4.

0,33
0,25

A

m

Rek

0,985

230
4,63
1,19
3,9
5,98

-0,15
-1,67
-0,35
-0,15
-0,2
-0,15

Rek < 30
Rek ≤ 3000
Rek > 3000



Tính công suất khi có pha khí tham gia

Khi sục khí vào chất lỏng trong bình khuấy, trở lực sẽ giảm, do đó công suất khuấy
cũng giảm. Công suất có sục khí tính theo
(13 – 50)
N g = K Ng .ρ h .n 3 .d 5k ; W

ρh: khối lượng riêng của dung dịch khuấy; kg/m3
n: vận tốc cánh khuấy; v/s
dk: đường kính cánh khuấy; m
K Ng = M.K N ; chuNn số công suất có sục khí

Với:

(13 – 51)

M = b.X e .K G .K G
1
2
KN: chuNn số công suất không có pha khí tham gia
0, 21.n .d 0 ,5

0, 4
k
 Q g .ρ h .n 
 Hh 

X = 
.



σ
 D 


Qg: lưu lượng khí cấp vào quá trình khuấy; m3/s
ρh, n, Hh, D, σ, dk: sách đã dẫn
Các hệ số X, b, e, KG1, KG2 tra ở bảng (13.9)
Bảng 13.9

X

<6
6 ÷ 20

>20

b

e

1,23

-0,7

0,59

µ
− 0,16 h
 µ

0,42

0

(13 – 52)

KG1





0,12

 µh

 µ





0, 023

 µh

 µ





0, 013

µ
0, 01 h
µ   µ
0,69 + 3,23 h

 
 µ 

209

KG2
0,75 + 27,8.10 −3.G 2D

0,91 + 33,3.10 −3.G 2D




1,0


5.6.2.5.

Hiệu chỉnh công suất khuấy
D Hh
≈
≠ 3 thì phải nhân thêm hệ số hiệu chỉnh f vào
dk dk

Nếu các đồng dạng hình học
công thức (13 – 5) nghĩa là:

N = K N .ρ h .n 3 .d 5k .f ; W

(13 – 53)

Hệ số f phụ thuộc cấu trúc cánh khuấy như sau:

• Loại bản, tấm, mái chèo
D

= (2,5 ÷ 4 ) 
dk

 D
h 1 1 
Khi
=  ÷   f = 
dk  5 3  
 3d k

Hh
= (0,6 ÷ 1,6 )
D


Với

1,1

  Hh 
 .

  dk 

0, 6

 4h 

. 
 dk 

0, 3

(13 – 54)

h: chiều cao bản, tấm; m
• Mỏ neo, chữ U, khung
 D
f = 
 1,11d k

1,1

  Hh
 .
  dk





0, 6

 15.h 

.
 dk 

0, 3

(13 – 55)

• Chong chóng, turbin kín, hở
 D
f = 
 3.d k





0,93

H 
. h 
 D 

0, 6

(13 – 56)

Sau khi tính công suất khuấy là tính công suất động cơ
N
N dc = .K d ; W
η

(13 – 57)

Kd = (1,1 ÷ 1,4): hệ số dự phòng
η = (0,6 ÷ 0,7): hiệu suất khuấy
5.7.

Xác định số vòng quay của cánh khuấy

Thường số vòng quay được xác định bằng thực nghiệm theo công thức:
20.v th v
n=
;
(13 – 58)
s
d
k

với vth: vận tốc tới hạn cánh khuấy, xem bảng (13 – 10)

210


Bảng 13.10
Loại
cánh khuấy

Thể tích khuấy
Vh (m3)

Mái chèo

≤ 50

Chong chóng

≤ 50

Turbin hở

≤ 50

Turbin kín

≤ 50

Độ nhớt động lực
(Pa.S)
0,001 ÷ 0,5
0,5 ÷ 3
0,001 ÷ 0,1
0,1 ÷ 0,4
0,001 ÷ 5
5 ÷ 15
15 ÷ 25
0,001 ÷ 5
5 ÷ 15
15 ÷ 25
25 ÷ 40

211

vth (v/s)

2÷3
1 ÷ 1,2
10 ÷ 16
3,8 ÷ 10
7,5 ÷ 12
5,2 ÷ 7,5
3,5 ÷ 5,2
7 ÷ 10
5÷7
3,5 ÷ 5
5 ÷ 3,5


6. BÀI TẬP
Bài 1. Một bình khuấy, đường kính D = 2,4 m, chiều cao bình Ht= 3m, chiều cao mức
chất lỏng trong bình Hh = 2,8m, sử dụng cánh khuấy turbin hở dk = 0,8m, số vòng quay cánh
khuấy n = 124,8 v/phút, bình không gắn tấm ngăn, môi trường dung dịch khuấy có ρ = 1000
kg/m3, độ nhớt động học υ = 2.10-6 m2/s. Hãy xác định hai thông số phân bố vận tốc ψ1 và
ψ2?
Bài giải
D 2,4
• Tính đồng dạng: G D =
=
=3
d k 0,8

• Tra bảng (13.7) với cánh khuấy turbin hở: ξk = 8,4
nd 2 2,08.0,8 2
124,8
5

• Tính Re k = k =
=
6
,
7
.
10
v
ớ
i
n
=
= 2,08v / s
υ
60
2.10 − 6
H
2,8
 8H
  8.2,8 
• Hệ số β = h =
< 1 ⇒ công thức (13.10a): ϕ =  h + 1 = 
+ 1 = 10,3
Ht
3
 D
  2,4

• Tính trở lực môi trường theo (13 – 40):
ϕ

10,3
E=
=
0, 25
ξ k Z k . Re k
8,4.1. 6,7.105

(

)0,25

= 0,0425

• Từ giản đồ hình (H13.9). Trên trục tung E = 0,0425 dóng qua bên phải cắt đường
turbin hở GD = 3 đọc được ψ1 = -0,45
• Từ công thức (13 – 41) tính ψ2 = -0,5 – 1,25. ψ1 ⇒ ψ2 = 0,0625
Đáp số ψ1 = -0,45
ψ2 = 0,0625
Bài 2. Chế tạo huyền phù bằng cách trộn CaCO3 có khối lượng riêng ρ = 2710 kg/m3
vào trong nước có khối lượng riêng ρ = 1000 kg/m3 và độ nhớt động lực µ = 1cP bằng thiết
bị khuấy hình trụ D=0,6m, hệ số chứa β = 0,8. Dùng loại cánh khuấy mái chèo dk = 0,2m, số
vòng quay n = 132v/phút, bình khuấy không gắn tấm ngăn, biết nồng độ khối lượng pha rắn
x = 4%. Quá trình khuấy gián đoạn, năng suất G = 180 kg/mẻ. Tính:
- Chiều cao bình khuấy Ht
- Tính hk1 biết độ ngập 3/5 huyền phù
- Tính công suất động cơ biết Kd = 1,4 và η = 80%
- Tính thời gian khuấy một mẻ?
Bài giải
• Tính khối lượng riêng huyền phù (dùng công thức [13 – 30b])
ρ h = 0,04.2710 + (1 − 0,04 ).1000 = 1068,4 kg m 3

G
180
• Thể tích huyền phù chứa trong bình Vh = h =
= 0,17 m 3
ρ h 1068,4
212