TTLT THẦY DIÊU đề MIN họa lần 2 bộ đề TRẦN CÔNG DIÊU _Ôn thi thpt quốc gia 2018

TRUNG TÂM LUYỆN THI THẦY DIÊU

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

ĐỀ THI THỬ CHÍNH THỨC
( Đề thi gồm có 7 trang )

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Đề thi 02

Họ, tên thí sinh: …………………………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………………….
THÔNG TIN TUYỂN SINH:
 Khóa giải đề 9+ khai giảng 8/4: dành cho học sinh khá giỏi, chuyên, thi lại mục tiêu >9. Học
chiều thứ 7 từ 1h30 đến 5h.
 Khóa giải đề 8+ khai giảng 19/4: dành cho học sinh khá, giỏi các trường BTX, NTMK, THSP,
Hùng Vương, TKN, LTV … muốn học kĩ các thủ thuật giải nhanh, các bài tập vận dụng. Học
chiều thứ 5 từ 1h30 đến 5h.
 Địa chỉ: 53T Dương Bá Trạc, F1 Quận 8, TPHCM.
 Học phí: 1.800.000vnđ toàn khóa, học đến ngày thi.
Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  1 .

B. x  1 .

C. y  0 .

1
?
x

D. y  3 .

Câu 2. Đồ thị của hàm số y  x4  2x2  2 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây?
A. y  1 .

B. y  3 .

C. y  0 .

D. y  1 .

Câu 3. Hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  2 ; 2  có
đồ thì là hình bên. Hàm số f  x  có giá trị cực đại là bao
nhiêu?
A. x  1 .

B. x  3 .

C. x  2 .

D. y  1 .

Câu 4. Cho hàm số y  x4  x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R\0 .
B. Hàm số đồng biến trên  3 ;   .
C. Hàm số đồng biến trên  2 ;   .
D. Hàm số nghịch biến trên   ; 1 .
Câu 5. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  2 ;   có tiệm cận ngang là đường thẳng

y  2 . Bảng biến thiên của y  f '  x  như sau:

Trang 1/7


x  2
y'

1
0
3

2
0

-


+



y


1

1

Biết f 1  2 , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có

nghiệm lớn hơn 1 .
A.  1;   .

B.  3 ;   .

C.  2 ; 2  .

D.  2 ;   .

Câu 6. Cho hàm số y  x2  1 .
A. Điểm cực tiểu của hàm số là y  1 .

B. Điểm cực đại của hàm số là x  1 .

C. Điểm cực đại của hàm số là x  2 .

D. Điểm cực tiểu của hàm số là x  0 .

t4
 6t 2  4t . Từ thời điểm vận tốc bằng 0 đến khi
4
va vào vật cản mất 6s. Hỏi gia tốc lớn nhất của hạt này là bao nhiêu?

Câu 7. Một hạt chuyển động có vận tốc là v  t  

A. 147 m / s2 .

B. 19m / s2 .

Câu 8. Cho hàm số y  f  x  

C. 150m / s2 .

D. 140m / s2 .

x2  x  3
. Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  . f  x  2  có bao nhiêu tiệm
x2  5x  6

cận ngang.
A. 0 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 1.

Câu 9. Tìm tham số m để hàm số y  cos3 x  3 cos2 x   m  1 cos x  3m3 đồng biến trên khoảng

 
 0; .
 2
A. m  2 .

B. m  1 .

C. 0  m  2 .

D. m  0 .

Câu 10. Cho hàm số y  f  x  xác định với x  1 và có hai điểm cực trị dương khác 1. Hỏi hàm số





y  f x2  2x  2 có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng  1;   ?
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Câu 11. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính
AC  10 . Dựng các nửa đường tròn đường kính AB, BC ra

phía ngoài đường tròn lớn. Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi
đậm trong hình là bao nhiêu?
A. 20.

B. 25 .

C. 30 .

D. 12.5 .

Câu 12. Hàm số y  ln  2x  có đạo hàm là:

Trang 2/7


A. y'  2x .
C. y' 

1
.
x

B. y' 

2
.
x

D. y' 

1
.
2x

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình e 3 x1  e .
A. 1 .

B. 0 .

C.

3

.
4

D. 2 .

Câu 14. Giả sử n  f  t   n0 .2t là số lượng cá thể trong một đám vi khuẩn tại thời điểm t (giờ), n0 là
số lượng cá thể lúc ban đầu. Khi đó tốc độ phát triển về số lương của vi khuẩn tại thời điểm t chính
là f '  t  . Giả sử mẫu thử ban đầu của ta có n0  100 vi khuẩn. Vây tốc độ phát triển sau 4 giờ là bao
nhiêu co vi khuẩn?
A. 1600 .

B. 3200 .

C. 500 .



Câu 15. Tập xác định của hàm số y  x 3  6 x 2  11x  6



2

D. 1109 .

là:

A. D  1; 2    3;   .

B. D  R .

C. D  R\1; 2; 3 .

D. D   ;1   2; 3  .
1

2

Câu 16. Biết rằng a 2  a 3 . Điều kiện của cơ số a là gì?
A. a  R .

B. a  0 .

C. 0  a  1 .

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình x

log 3 x  4

D. a  1 .

 243 là:

A. 0  x  3 .

B. 0  x 

1
.
243

C. x  3 .

D. 0  x 

1
 x  3.
243

3 x 1
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số sau: y  e .cos 2 x ..

A. y '  e 3 x1  3cos 2 x  2sin 2 x  .

B. y '  6e

C. y '  e 3 x1  3cos 2 x  2sin 2 x  .

3 x 1
D. y '  6e .sin 2 x .

3 x 1

.sin 2 x .

Câu 19. Cho phương trình 2log 3  cot x   log 2  cos x  . Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên

  9
;
6 2

khoảng 

A. 2 .


.

C. 4 .

B. 3 .

Câu 20. Cho phương trình 22 xx  2x
2

2

2 x

D. 1 .

 2m . Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Trang 3/7


A.

1
 m  1.

2

C. 2  m 

B. m  3 .

Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 

A.

1
.
4

5
.
2

D.  5 ; 6  .

1
4

với a  b  1 .
logab a log a 2b

B. 1 .

D. 4 .

C. 5 .

Câu 22. Nếu F  x     x  2  dx thì:
3

B. F  x  

A. F  x   x4  4x  C .

C. F  x   2x  C .

D. F  x 
1

Câu 23. Biết tích phân

 3  2x  b ln a,  a,
2dx

1

 x  2

3

 x  2


C.

4

4

C .



b  z . Giá trị của a bằng:

0

A.

7
.
3

B. 5 .

Câu 24. Cho f  x  là hàm số chẵn và

C. 7 .

D. 3 .

0

 f  x  dx  a . Chọn mệnh đề đúng:

3
3

A.

 f  x  dx  2a .

3

3

B.

3

 f  x  dx  a .

C.



 f  x  dx  a .

D.

 f  x  dx  3a .

3

3

C. 3.

D. 0.

0

2

3



Câu 25. Cho f  x  là hàm số lẻ. Tính I   xf 2  x 2 dx .
0

A. 1.

B. 2.

Câu 26. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

2x
, y  0 , x  0 và x  m (
x 1
2

m  0 ). Tìm m biết rằng S  2 .

A.

e2  1 .

B.

2e  1 .

Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm số y 

A. 

1
C.
sin x

B.

1
C.
1  sin x

C. 2e  1 .

cos x
(1  sin x) 2

D. 2e  1 .

.

C. 

1
C.
1  sin x

D.

1
C.
sin x

Câu 28. Một khách sạn thiết kế một hồ bơi có bề mặt là hai hình tròn giao nhau. Một hình tròn có
bán kính 3m, và một hình tròn có bán kính 2m. Biết rằng chiều dài của hồ là 9m, chi phí làm một

1m2 mất 1.250.000 vnđ. Hỏi chi phí làm hồ gần với giá trị nào sau đây nhất?

Trang 4/7


A. 48.56 triệu.

B. 45.52 triệu.

C. 44.31 triệu.

D. 50 triệu.

Câu 29. Cho số phức z  6  7i . Tọa độ điểm biểu diễn của số phức liên hợp z là
B. 6; 7  .

A. 6;7  .

C. 6;7 .

D. 6; 7  .

Câu 30. Cho hai số phức z  2  5i; z '  3  4i. Số phức zz ' có phần ảo là
A. 7 .

C. 26 .

B.7.

D. 26 .

Câu 31. Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z  2  4i . Tìm môđun của w  z 2  z .
A.

10 .

B. 10 .

C. 4.

D. 2.

8 4
C. z    i .
5 5

8 4
D. z    i .
5 5

Câu 32. Số phức z thoả mãn 2  i  z  4  0 là
8 4
 i.
5 5

A. z 

B. z 

8 4
 i.
5 5

Câu 33. Gọi z 1 , z 2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4z  5  0 . Khi đó, phần thực
3

3

của z1  z 2 là
A. 2 5 .

B. 5 5 .

C. 10 5 .

D. 5 .

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  5 . Tìm môđun lớn nhất của w biết rằng w=z+1+i .
A. 2 5 .

B. 3 5 .

C. 2.

D. 4 5.

Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' có độ dài cạnh đáy là a , đường chéo mặt bên
ABB ' A ' là 2a . Thể tích của khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' là
A. V  2a 3 .

B. V 

3 3
a .
4

2
C. V  a 3 .
3

D.V 

1 3
a .
4

Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC  a, AB  2a, SC  3a , SA
vuông góc với mặt phẳng ABCD . Thể tích khối chóp S .ABCD là .
A.

4a 3
.
3

B. 6a 3 .

C. 4a 3 .

D. 2a 3 .

Trang 5/7


Câu 37. Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , hình chiếu của
A ' lên mặt phẳng ABCD  là trung điểm H của cạnh AB và A ' H  a . Gọi M là trung điểm cạnh
BB ' , N là điểm nằm trên cạnh CC ' sao cho CN  4NC ' . Tính thể tích V khối tứ diện AMNA ' .

A.V 

1 3
a .
4

1
B. V  a 3 .

6

1 3
a .
8

C.V 

1
D. V  a 3 .
2

Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SC 

3a
, hình chiếu vuông góc của
2

S lên ABCD  là trung điểm H cạnh AB . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD  bằng.

A.

2 3
a.
3

2
B. a .
3

3
a.
2

C.

D.

3
a.
3

Câu 39. Một khối nón có thể tích bằng 4a 3 và chiều cao là 3a . Bán kính của khối nón đó là.
A.

2
a.
3

4
C. a .
3

B. 2a .

D. 4a .

Câu 40. Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a .
Thể tích khối nón đó là


A. a 3 .
3

B.

 3
a .
8

 3
a .
24

C.

D.

 3
a .
12

Câu 41. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối cầu ngoại
tiếp khối lăng trụ đó là.

4 3a 3
8 3a 3
32 3a 3
.
B.
.

C.
.
27
27
27
Câu 42. Một hộp giấy hình hộp chữ nhật cao 10cm đựng ba cây Son
A.

D.

32 3a 3
.
9

Môi có cùng chiều cao với hình hộp. Mở nắp hộp ( dày không đáng
kể ) người ta thấy ba cây Son được xếp như hình vẽ. Tính thể tích
cây Son Môi lớn nhất, biết rằng hai cây Son Môi nhỏ có bán kính lần
lượt là 2cm, 2.2cm .
A. 44 .

B. 36 .

C. 40 .

D. 46 .

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz , Cho mặt phẳng () : 2x  2y  z  7  0 và điểm

I 1; 3; 6 . Khoảng cách từ điểm I đến mp   là
A. 21 .

D. 9 .

C. 3 .

B. 7.

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I (2; 1;2) và điểm A(2;0;1) . Phương
trình mặt cầu có tâm là I và đi qua điểm A là
A. x  2  y  1  z  2  2 .

B. x  2  y  1  z  2  2 .

C. x  2  y 2  z  1  2 .

D. x  2  y 2  z  1  2 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Trang 6/7


Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 0;2;1 , B 3; 0;1 , C 1; 0; 0 . Phương
trình mặt phẳng ABC  là
A. 4x  2y  3z  4  0 .

B. 2x  3y  4z  2  0 .

C. 2x  3y  4z  1  0 .

D. 2x  3y  4z  2  0 .

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S  : x 2  y 2  z 2  8x  4y  2z  4  0 .
Toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S  là
A. I 4;2;1, R  17 .

B. I 4; 2; 1, R  5 .

C. I 4; 2; 1, R  17 .

D. I 4;2;1, R  5 .

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;3; 1, B(1; 2; 3) và mặt phẳng

P  : 3x  2y  z  9  0 . Mặt phẳng Q  chứa hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P  có
phương trình là
A. 3x  2y  z  13  0 .

B. x  y  z  2  0 .

C. x  y  z  2  0 .

D. x  5y  2z  19  0 .

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P  : x  2y  z  4  0 và đường
x 1 y
z 2
 
. Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng P  đồng thời cắt
2
1
3
và vuông góc với đường thẳng d là

thẳng d :

A.  :
C.  :

x 1 y 1 z 1

.


5
1
3
x 1
y
z 2
.


5
1
3

B.  :

x 1 y 2 z 1
.


5
1
3

D.  :

x 1 y  3 z 1
.



5
1
3

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;3;1) , B(2; 3;5) và đường thẳng
:

x 1 y  2 z

 . Biết M a;b;c    sao cho MA2  MB 2 nhỏ nhất. Tính S  a  b  c .
1
1
2

A. S  3 .

B. S  2 .

C. S  5 .

D. S  4 .

Câu 50. Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có A trùng với gốc tọa
độ. Biết A'  a; 0 ; 0  , B'  0 ; b; 0  , C'  0 ; 0 ; c với a, b, c là các hằng số cho trước. Một mặt phẳng  P 
qua C' không cắt hình hộp mà cắt các cạnh kéo dài AA', AB, AD tại E, F, G . Viết phương trình
mặt phẳng  P  để thể tích tứ diện AEFG nhỏ nhất.
A.

x y z
   3.
a b c

B.

x y z
   2.
a b c

C.

x y z
   4.
a b c

D.

x y z
   5.
a b c

Truy cập đón đọc Sách Vận Dụng Cao của tác giả Trần Công Diêu
Sách này hướng đến đối tượng học sinh ôn luyện điểm 8, 9, 10.
Trang 7/7