Trường THPT phan đình phùng hà nội_ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 11 trang )
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG L N
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u
The best or nothing
Đ THI TH
THPT QU C GIA NĂM
Môn: Toán
Th i gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m đ
ph
ng trình x 4 x m 2 5 4 x x 5 có nghi m.
2
2
A. 1 m 2 3.
B. 0 m 15.
C. m 1.
D. m 0.
Câu 2: Tính di n tích hình ph ng H gi i h n
b i hai đ th y 3 x , y 4 x và tr c tung.
9
9
2
3
B. S
.
.
2 ln 3
2 ln 3
7
7
2
3
C. S
D. S
.
.
2 ln 3
2 ln 3
Câu 3: Đ ng cong trong hình bên là đ th c a
hàm s nào trong các hàm s sau?
A. S
y
-1,5 O
1,5
x
Câu 7: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ
th hàm s y x 3 2 x 2 m c t tr c hoành t i
đúng m t đi m.
A. m 0 .
A. y x 4 2 x 2 1.
B. y x 4 2 x 2 1.
C. y x 4 2 x 2 1.
D. y x 4 2 x 2 1.
Câu 4: Đ
ng th ng nào sau đây là ti m c n ngang
2x 1
c a đ th hàm s y
?
x 1
1
A. x . B. y 1 . C. y 2 . D. x 1 .
2
Câu 5: Cho các s th c d ng a , b , c v i c 1 .
M nh đ nào sau đây sai?
a
A. logc logc a logc b.
b
a ln a ln b
B. logc
.
b
ln c
2
a
C. log 4 log c a log c b .
b
a 1
D. log c2 2 log c a log c b.
2
b
Câu 6: Trong không gian v i h to đ Oxyz cho
2
c
ba đi m A 2;0;0 , B 0; 3;0 , C 0;0; 5 . Vi t
ng trình m t ph ng ABC .
ph
x y z
0.
2 3 5
C. 2x 3y 5z 1 .
A.
x y z
1.
2 3 5
D. 2x 3y 5z 0 .
B.
32
.
27
32
32
. D. 0 m
.
27
27
Câu 8: Tìm t p h p t t c các giá tr th c c a tham
s m đ ph ng trình 4x 1 3m 2x 2m2 m 0
C. m 0 ho c m
có nghi m.
A. ; .
B. ;1 1; .
1
D. ; .
2
Câu 9: S l ng c a m t loài vi khu n trong
phòng thí nghi m đ c tính theo công th c
S(t ) Ae rt , trong đó A là s l ng vi khu n ban
C. 0;
đ u, S t là s l
r là t l tăng tr
-1
B. m
ng vi khu n có sau t ( phút),
ng r 0 , t ( tính theo phút)
là th i gian tăng tr ng. Bi t r ng s l ng vi
khu n ban đ u có 500 con và sau 5 gi có 1500
con. H i sao bao lâu, k t lúc b t đ u, s l ng
vi khu n đ t 121500 con?
A. 35 (gi ).
B. 45 (gi ).
C. 25 (gi ).
D. 15 (gi ).
Câu 10: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s
54
trên kho ng 2; .
y x2 4 x
x2
A. min y 0 .
B. min y 13 .
2;
C. min y 23 .
2;
2;
D. min y 21 .
2;
Câu 11: Trong không gian v i h tr c t a đ
Oxyz , cho ba m t ph ng P : x 2z 4 0,
Q : x y z 3 0, R : x y z 2 0. Vi t
ph ng trình m t ph ng qua giao tuy n c a
hai m t ph ng P và Q đ ng th i vuông góc
v i m t ph ng R .
A. : x 2 y 3z 4 0.
B. : 2x 3y z 4 0.
C. : 2x 3y 5z 5 0.
D. : 3x 2 y 5z 5 0.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
3
3
A. ; 1 và 1; . B. ; .
2
2
3
C. 1; .
D. ; 1 .
2
Câu 12: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i
các đ ng y x , y x sin 2 x , x 0, x .
1
B. S .
2
C. S 1.
D. S .
2
Câu 13: Trong không gian v i h tr c t a đ
A. S .
P : 3x y z 5 0 và
hai đi m A 1;0; 2 , B 2; 1; 4 . Tìm t p h p các
đi m M x; y; z n m trên m t ph ng P sao cho
Oxyz , cho m t ph ng
tam giác MAB có di n tích nh nh t.
x 7 y 4z 7 0
.
A.
3x y z 5 0
x 7 y 4 z 14 0
.
B.
3x y z 5 0
x 7 y 4z 7 0
.
C.
3x y z 5 0
3x 7 y 4 z 5 0
.
D.
3x y z 5 0
Câu 14: Tính th tích c a kh i c u ngo i ti p m t
kh i l p ph
A. V
ng có c nh b ng a.
a
3
3
.
B. V
a 3 3
.
3
2
a 8 2
a 3
.
C. V
D. V
.
3
3
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông t i A có
3
AB 6, AC 8. Tính di n tích xung quanh c a
hình nón tròn xoay t o thành khi quay tam giác
ABC quanh c nh AC.
A. Sxq 160.
B. Sxq 80.
C. Sxq 120.
D. Sxq 60.
Câu 16: Trong không gian v i h t a đ
nào sau đây là m nh đ đúng
A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng 0; 2 .
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ;0 .
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 0; 2 .
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng 2; .
Câu 20: Bi t F x là m t nguyên hàm c a hàm
2
lnx
1
và F 1 . Tính F e
x
3
2
2
8
8
A. F e .
B. F e .
3
9
2
2
1
1
C. F e .
D. F e .
3
9
Câu 21: Tính th tích c a kh i đa di n đ u có các
đ nh là trung đi m các c nh c a m t t di n đ u
c nh a.
s
f x ln 2 x 1.
a3 3
a3 2
.
.
B. V
16
12
a3 2
a3 3
.
.
C. V
D. V
24
8
Câu 22: Tính th tích c a kh i tròn xoay t o thành
khi quay quanh tr c hoành hình ph ng gi i h n
b i các đ ng y x 2 2 x , y 0, x 0 và x 1.
A. V
8
7
B. V .
.
15
8
8
15
C. V .
D. V
.
7
8
Câu 23: Tìm t p xác đ nh c a hàm s
Oxyz ,
y log 1 2 x 1 .
ng trình sau đây m t ph ng nào nh n véc
t n làm véc t pháp tuy n?
A. 2x 6y 4z 1 0 . B. x 2y 3 0.
C. 3x 6y 9z 1 0. D. 2x 4y 6z 5 0.
Câu 17: Tìm m t nguyên hàm F x c a hàm s
y x 3 3 x 2 1 . M nh đ
A. V
cho véc t n 2; 4; 6 . Trong các m t ph ng có
ph
Câu 19: Cho hàm s
f x 2x x2 1 , bi t F 1 6 .
4
( x2 1)5 2
x2 ( x2 1)5 2
A. F x
.
. B. F x
5
5
5
5
2
4
2
2
5
( x 1) 2
x ( x 1) 2
.
C. F x
. D. F x
4
5
5
5
2x 3
Câu 18: Hàm s y
ngh ch bi n trên
x2 1
kho ng nào trong các kho ng d i đây
2
1
B. D ; .
2
1
D. D ; .
2
1
A. D ;1 .
2
1
C. D ;1 .
2
Câu 24: Cho lăng tr tam giác đ u ABC.ABC
có t t c các c nh b ng a. Tính kho ng cách t
đ nh A đ n m t ph ng ABC .
A. 2 a
7
.
3
B. a
33
.
7
C.
2a 3
.
7
D.
a 21
.
7
Câu 25: Trong các hình nón n i ti p m t hình c u
có bán kính b ng 3, tính bán kính m t đáy c a
hình nón có th tích l n nh t.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
A. Đáp án khác.
The best or nothing
B. R 4 2.
D. R 2 2.
y x 4 2 x 2 1. M nh đ
C. R 2.
Câu 26: Cho hàm s
nào d i đây đúng
A. Hàm s có m t c c đ i và hai c c ti u.
B. Hàm s có hai c c đ i và m t c c ti u.
C. Hàm s có m t c c đ i và không có c c ti u.
D. Hàm s có m t c c đ i và m t c c ti u.
Câu 27: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
y mx m 2 x 2 có hai
4
sao cho hàm s
2
2
c c ti u và m t c c đ i.
B. 2 m 0.
C. m 2.
D. 0 m 2.
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC
tam giác vuông cân đ nh A, AB AC a . Hình
chi u vuông góc c a S lên m t ph ng ABC là
trung đi m H c a BC . M t ph ng SAB h p
v i m t ph ng đáy m t góc b ng 60 . Tính th
tích kh i chóp S.ABC .
A. V
a
2
12
B. V
.
a
3
3
4
.
a3 3
a3 3
.
.
D. V
12
6
Câu 29: Cho hình ph ng H gi i h n b i các
C. V
đ
ng y x 2 1 và y k ,0 k 1. Tìm k đ di n
tích c a hình ph ng H g p hai l n di n tích hình
ph ng đ
a 10
.
2
ABC.ABC .
trung đi m H c a c nh AB , c nh AA
Tính theo a tích c a kh i lăng tr
3a 3 3
a3 3
B. V
.
.
12
8
3a 3 3
a3 3
.
.
C. V
D. V
4
8
Câu 32: Cho hàm s y 2 x3 2m 1 x 2 m2 1 x 2
A. V
A. m 2 ho c 0 m 2.
3
gi m. Bi t r ng đ cao 1000 mét thì áp su t
không khí là 672,71 mmHg. H i áp su t đ nh
Fanxipan cao mét là bao nhiêu?
A. 22,24 mmHg.
B. 519,58mmHg.
C. 517,94 mmHg.
D. 530,23 mmHg.
Câu 31: Cho hình lăng tr tam giác ABC.ABC
có đáy ABC là tam giác đ u c nh b ng a , hình
chi u vuông góc c a A lên m t ph ng ABC là
c k s c trong hình v bên.
y
1
y=k
H i có t t c bao nhiêu giá tr nguyên c a tham
s m đ hàm s đã cho có hai đi m c c tr .
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 6 .
2
xdx
a ln 2 b ln 3 c ln 5 .
Câu 33: Bi t
1 x 1 2 x 1
Tính S a b c .
A. S 1 . B. S 0 . C. S 1 . D. S 2 .
Câu 34: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
đ đ ng th ng d : x 2 y m 0 c t đ th hàm
x3
t i hai đi m phân bi t.
x1
34 2
34 2
m
A.
. B. 3 4 2 m 3 4 2 .
2
2
34 2
m
m 3 4 2
2
C.
.
D.
.
m 3 4 2
34 2
m
2
Câu 35: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
đ hàm s y x3 x2 2m 1 x 4 có đúng hai
s y
c c tr .
O
1
x
A. k 3 4.
B. k 3 2 1.
1
C. k .
D. k 3 4 1.
2
Câu 30: Áp su t không khí P đo b ng milimet
th y ngân, kí hi u mmHg) t i đ cao x đo b ng
mét) so v i m c n c bi n đ c tính theo công
th c P P0 e xl trong đó P0 760 mmHg là áp
su t không khí
m cn
4
2
2
4
.
B. m . C. m . D. m .
3
3
3
3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vuông c nh a , SA vuông góc v i m t ph ng
ABCD , góc gi a SB v i m t ph ng ABCD
b ng 60o . Th tích kh i chóp S.ABCD là
a3
a3
A.
.
B.
. C. 3a3 . D. 3 3a 3 .
3
3 3
Câu 37: Trong không gian v i h tr c t a đ
cho các đi m A 0; 2; 1 và
Oxyz
A. m
c bi n, l là h s suy
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
A 1; 1; 2 . T a đ đi m M thu c đo n AB
sao cho MA 2MB là
2 4
1 3 1
A. M ; ; 1 .
B. M ; ; .
2 2 2
3 3
C. M 2; 0; 5 .
D. M 1; 3; 4 .
Câu 38: Cho hình l p ph ng có c nh b ng 1.
Di n tích m t c u đi qua các đ nh c a hình l p
ph ng là
A. .
B. 2 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 39: Cho hình tr có bán kính đ ng tròn đáy
b ng chi u cao và b ng 2cm . Di n tích xung
quanh c a hình nón là
8
A.
cm2 . B. 4 cm2 . C. 2 cm2 . D. 8 cm2 .
3
Câu 40: Cho hình nón có đ dài đ ng sinh b ng
2cm , góc đ nh b ng 60o . Di n tích xung quanh
c a hình nón là
A. cm2 . B. 2 cm2 . C. 3 cm2 . D. 6 cm2 .
Câu 41: Tìm nguyên hàm c a hàm s
1
.
y f x
cos2 2 x
1
A. f x dx
C .
sin 2 2 x
B. f x dx 2 tan 2x C .
1
C. f x dx tan 2 x C .
2
1
D. f x dx
C .
cos x
1
Câu 42: Cho hàm s y x . M nh đ nào sau đây
4
là m nh đ SAI ?
A. Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng
; .
B. Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng
;0 .
C. Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng
; .
D. Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng
0; .
Câu 43: Tìm t t c các nghi m c a b t ph ng
1
x
trình: 2 .
8
A. x 3 ho c x 3 . B. 3 x 3 .
C. x 3 .
D. x 3 .
Câu 44: ởìm đ dài đ ng kính c a m t c u S
có ph
ng trình x 2 y 2 z 2 2 y 4 z 2 0 .
A. 2 3 .
B. 2.
C. 1.
D.
3.
Câu 45: ởính
y log 3 2 x 5 .
A. y
C. y
đ o
4
.
2x 5 ln 3
1
.
2x 5 ln 3
hàm
c a
hàm
B. y
4
.
2 x 5 ln 3
D. y
2
.
2 x 5 ln 3
s
Câu 46: Tìm t p h p t t c các giá tr th c c a
tham s m đ đ th hàm s y
hai đ ng ti m c n.
A. ; \1 .
x m
có đúng
x 1
B. ; \1; 0 .
C. ; .
D. ; \0 .
Câu 47: Trong không gian v i h tr c t a đ
Oxyz , cho m t ph ng P : x 2 y 2z 1 0 và
đi m M 1; 2; 2 . Tính kho ng cách t đi m M
đ n m t ph ng P .
B. d M , P
A. d M , P 2 .
C. d M , P
2
3
10
D. d M , P 3 .
3
Câu 48: Trong không gian v i h tr c t a đ
Oxyz , cho m t c u S có tâm I 2; 1; 4 và m t
ph ng P : x y 2z 1 0 . Bi t r ng m t ph ng
P
c t m t c u S theo giao tuy n là đ
tròn có bán kính b ng 1 . Vi t ph
c u S .
ng
ng trình m t
A. S : x 2 y 1 z 4 25 .
2
2
2
B. S : x 2 y 1 z 4 13 .
2
2
2
C. S : x 2 y 1 z 4 25 .
2
2
2
D. S : x 2 y 1 z 4 13 .
2
2
2
Câu 49: Tính di n tích xung quanh c a hình tr
tròn xoay ngo i ti p m t hình lăng tr tam giác
đ u có t t c các c nh đáy b ng 1 .
2 3
2 3
B. Sxq
3
3
C. Sxq
D. Sxq 3.
3
Câu 50: Tìm t p nghi m S c a b t ph ng trình
2
log 1
2.
x 1
2
A. Sxq
C. S 1
B. S 1; 9 .
A. S 1; 1 2 .
2; .
D. S 9; .
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
ĐÁP ÁN
Hãy đ c b sách Toán ôn thi THPT qu c gia Lovebook đ có k t qu t t nh t trong k thi:
1. B đ tinh túy Toán (Kèm Video bài gi ng) (sách tr c nghi m)
2. Tinh túy Toán t p 3 (phát hành 19/03)
3. Chinh ph c bài t p ng d ng đ o hàm (sách t lu n)
4. Công phá b t đ ng th c (sách t lu n)
5. Chinh ph c ph ng trình b t ph ng trình sách t lu n)
6. Chinh ph c h ph ng trình sách t lu n)
7. Chinh ph c hình h c Oxy (sách t lu n)
8. Chinh ph c hình h c Oxyz (sách t lu n)
10. Chinh ph c tích phân l ng giác (sách t lu n)
Hãy đ c trích đo n và đ t sách: />Nh ng em dung sách chính hãng, vui lòng khai báo t i: đ đ
g i tài li u th ng xuyên kèm theo sách và ch ng trình h c.
c
1.B
6.B
11.C
16.D
21.C
26.B
31.B
36.A
41.C
46.A
2.D
7.C
12.D
17.B
22.A
27.D
32.C
37.A
42.A
47.A
3.B
8.C
13.C
18.D
23.A
28.D
33.B
38.C
43.B
48.A
4.C
9.C
14.A
19.C
24.D
29.D
34.C
39.D
44.A
49.A
5.C
10.C
15.D
20.B
25.D
30.D
35.B
40.B
45.A
50.D
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
ĐÁP ÁN CHI TI T THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ N I
1.B
6.B
11.C
16.D
21.C
26.B
31.B
36.A
41.C
46.A
2.D
7.C
12.D
17.B
22.A
27.D
32.C
37.A
42.A
47.A
3.B
8.C
13.C
18.D
23.A
28.D
33.B
38.C
43.B
48.A
4.C
9.C
14.A
19.C
24.D
29.D
34.C
39.D
44.A
49.A
5.C
10.C
15.D
20.B
25.D
30.D
35.B
40.B
45.A
50.D
H
NG D N GI I CHI TI T Đ
c th c hi n b i th y cô nhóm toán BTN)
Câu 1: Đáp án B.
Ycbt ph
Đi u ki n đ i v i x : x 1;5 ,
m t nghi m th c đ
đ t t 5 4x x2 t 0; 3
đúng m t đi m chung v i đ
Khi đó ph
ng trình tr thành m 2t t 2 .
Tìm GTLN
GTNN c a hàm
g t t 2 2t , t 0; 3 0 g t 15 .
Câu 2: Đáp án D.
Ph
3x x 4 x 1 , do VT t ng hai hàm đ ng bi n
là hàm đ ng bi n, VP là h ng s nên x 1 là
nghi m duy nh t.
1
3x x2
S 3 x 4dx
4x
ln 3 2
0
0
x
Câu 3: Đáp án B.
Ta có nhánh bên tay ph i c a đ th hàm s đi lên
suy ra a 0 lo i câu “ D Quan sát đ th hàm s
đi qua đi m 0; 1 nên lo i câu C.
Câu 4: Đáp án C.
x
ng ti m c n ngang
c a đ th hàm s .
Câu 5: Đáp án C.
2
2
a
log 2 log c a log c b
b
2
c
4 log c a log c b
th hàm s
2
L p b ng bi n thiên c a hàm s y f x x3 2x2
ta đ
32
.
27
c k t qu m 0 ho c m
x 0
y x 3x 4x ; y x 0
x 4
3
2
Hàm s có yCT m , yCD
32
m.
27
Yêu c u bài toán
m 0
m 0
y 0
CT
32
32 .
y
0
m
m
0
CD
27
27
3
7
1
7
2
ln 3 2 ln 3 2 ln 3
Ta có lim y 2 y 2 là đ
y f x x 2x
3
ng th ng y m có
Cách 2: Xét hàm s y x3 2x2 m ;
ng trình hoành đ giao đi m
1
ng trình x3 2x2 m 0 có đúng
2
Cách 3: S d ng máy tính, gi i ph
ng trình b c
ng h p m 0
ba x3 2x2 m 0 trong các tr
32
.
27
Câu 8: Đáp án C.
ho c m
Xét ph
ng trình 4x 1 3m 2x 2m2 m 0 1
Đ t t 2 x , t 0. Ph
ng trình
1
tr
thành
t 2 1 3m t 2m2 m 0 2
Ph
ng trình 2 luôn có 2 nghi m
x m; x 2m 1, m.
Câu 6: Đáp án B.
Ph
ng trình 1 có nghi m th c khi và ch khi
S d ng ph
ph
ng trình 2 có nghi m t 0.
ta có ph
ng trình m t ph ng theo đo n ch n,
ng trình mp ABC là:
x y z
1.
2 3 5
Câu 7: Đáp án C.
Cách 1:
m 0
m 0; .
T đó suy ra
2m 1 0
Câu 9: Đáp án C.
Ta có A 1500 , 5 gi = 300 phút.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
Sau 5 gi , s vi khu n là:
2x 3y 5z 50 0
S 300 500 e 300 r 1500 r
Câu 12: Đáp án D.
ln 300
3
G i t0 ( phút) là kho ng th i gian, k t
đ u, s l
lúc b t
ng vi khu n đ t 121500 con. Ta có
121500 500 ert0
0
0
Câu 13: Đáp án C.
Câu 10: Đáp án C.
ph ng
2
3
2 x 2 27
;
min y y 5 23 .
d ng b t đ ng th c Côsi cho 3 s
Ta có AB 1; 1; 2 , vtpt c a P n P 3;1; 1
Suy ra vtpt c a Q : nQ AB, n P 1;7; 4
PTTQ Q : 1 x 1 7 y 4 z 2 0
54
Ta có y x2 4 x
x2
x 7 y 4z 7 0
2
27
27
3
2
x 2
4 3 27 4 y 23
x
2
x
2
x 7 y 4z 7 0
.
Qu tích M là
3x y z 5 0
Đ ng th c x y ra khi
Câu 14: Đáp án A.
x 2
4
a 3
Ta có V .R3 v i R
3
2
27
x5
x2
V y min y y 5 23 .
3
4 a 3 a3 3
V y V .
dvtt
3 2
2
2;
Câu 11: Đáp án C.
Câu 15: Đáp án D.
Ta có nP 1;0; 2 , nQ 1;1; 1
Ta có Sxq Rl
u nP , nQ 2; 3;1
C p véct ch ph
2
2
V i l BC AB AC 10 , R AB 6
ng c a là
V y Sxq .6.10 60 dvdt
u 2; 3;1 , nR 1;1;1
n u, nR 2; 3; 5 là véct pháp tuy n c a
5 1
Đi m A 0; ; thu c giao tuy n c a P
2 2
và Q (t a đ đi m A là nghi m h ph
t
có di n tích nh
AB và vuông góc v i P .
27
27
;
ng x 2 ;
x2 x2
2
Đi m
hay M P Q , Q là m t ph ng đi qua
c
2
d
P
d M; AB nh nh t,
2;
Cách 2: S
v i
AB.d( M ; AB)
nh nh t
2
nh t SABC
2
L p b ng bi n thiên ta tìm đ
0
đvdt
2
P và AB song song
M P sao cho tam giác ABM
x 2
y 0 x 2 3 x 5; y 5 23.
x 2
Ta th y hai đi m A, B n m cùng 1 phía v i m t
Cách 1: S d ng b ng bi n thiên
y 2 x 4
1
1
x sin 2 x
4
2
ln 243 300ln 243
t0
1500 (phút)
r
ln 3
= 25 ( gi ).
54
S x x sin 2 x dx sin 2 xdx
ng trình
ng giao gi a 2 m t ph ng P và Q )
5
1
V y PTTQ là 2 x 3 y 5 z 0
2
2
Câu 16: Đáp án D.
Câu 17: Đáp án B.
f x .dx 2x x
Xét
4
x2 1 .d x 2 1
Khi đó F 1
V y F x
2
4
1 .dx
x
2
1
5
5
C .
32
2
C 6C .
5
5
( x2 1)5 2
.
5
5
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
Câu 18: Đáp án D.
2 x 1 0
Hàm s xác đ nh log 2 x 1 0
1
2
T p xác đ nh D ; 1 1;
3x 2
Ta có y '
( x 2 1)3
.
T đó suy ra hàm s ngh ch bi n trên ; 1 .
Câu 19: Đáp án C.
1
1
1
x
x
2
2 x 1.
2
2 x 1 1 x 1
Câu 24: Đáp án D.
Do y ' 3x2 6x. T đó d th y:
A
C
y ' 0 x ; 0 2;
B
y ' 0 x 0; 2 .
V y m nh đ đúng là
Hàm s ngh ch bi n trên
kho ng 0; 2
Câu 20: Đáp án B.
Xét
f x .dx
Đ t
ln x 1 t
ln 2 x 1.
I
lnx
.dx .
x
B
2
Trong ABC : K AI BC.
lnx
ln x t 1
.dx t.dt
x
2
2
ln x 1
2
Vì v y F x
C
A
Trong AAI : K AO A ' I.
3
Khi đó d A, ABC AO.
3
C.
Ta có
2
8
1
C 0 . V y F e .
9
3
Câu 21: Đáp án C.
Do F 1
1
1
1
2
2
2
AO
AA
AI
1
4
7 a2
a 21
.
AO
2
2
3
7
3a
a
Câu 25: Đáp án D.
S
M
I
P
K
O
Q
N
C
O
A
M
B
a
Đa di n đ u đó là kh i bát di n đ u c nh .
2
Vì v y th tích c a kh i đa di n đó là
2
1 a a 2 a . 2
V 2. . .
.
3 2
4
24
3
Câu 22: Đáp án A.
1
2
V x 2 2 x dx
0
Câu 23: Đáp án A.
8
.
15
A
Gi s chóp đ nh A nh hình v là hình chóp có
th tích l n nh t.
AKM vuông t i K. Ta th y IK r là bán kính
đáy c a chóp, AI h là chi u cao c a chóp.
IK 2 AI.IM r 2 h 6 h .
1
1
V r 2 h h2 6 h 0 h 6 .
3
3
1
Vmax h2 6 h max y h3 6h2 max
3
trên 0; 6
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
h 4 r 2 4 6 4 8 r 2 2.
y
Câu 26: Đáp án B.
y x4 2x2 1 y 4x3 4x
1
A
Cho y 0 4x3 4x 0
B
x 1 x 0 x 1
B ng bi n thiên:
1
x
y
+
0
0
1
0
+
0
1 k
Theo b ng bi n thiên thì hàm s có hai c c đ i và
m t c c ti u.
Câu 27: Đáp án D.
1 x
2
1 k
1
k 1 x dx k x 1dx.
k dx
2
2
1 k
0
1 k 1 k
1
1
1 k 1 k
3
1
1
1 k 1 k 1 k 1 k 1 k
3
3
1
1
1 k 1 k 1 k 1 k 1 k
3
3
Hàm s y ax4 bx2 c có hai c c ti u và m t
c c đ i khi và ch khi a 0 và ab 0 .
m 0
0m 2
Hay 2
m 2 0
Câu 28: Đáp án D.
x
y
1
O
1 k
3
2
k 3 4 1.
Câu 30: Đáp án D.
S
đ cao 1000 mét áp su t không khí là 672,71
mmHg
Nên 672,71 760e1000l e1000 l
A
1
672,71
ln
1000
760
Áp su t đ nh Fanxipan:
l
B
H
K
P 760e
C
Góc gi a m t ph ng SAB và m t ph ng đáy là
3143 l
760e
3143.
1
672,71
ln
1000
760
717,94
Câu 31: Đáp án B.
H là trung đi m c a AB và AB a nên AH
góc SKH SKH 60 .
VABC . ABC
672,71
760
a 2 3 3a 3a 3 3
.
4
2
8
A
C
B
a 3
.
có SH KH.tan 60
2
0
1
a3 3
.
Do đó V .SH.SABC ...
3
12
Câu 29: Đáp án D.
A
C
H
Do đ th nh n tr c Oy làm tr c đ i x ng nên
B
Trong AAH có
yêu c u bài toán tr thành:
Di n tích hình ph ng gi i h n b i y 1 x ,
2
y k , x 0 b ng di n tích hình ph ng gi i h n
b i: y 1 x2 , y x2 1, y k , x 0.
AH AA2 AH 2
Suy ra VABC . ABC
10a2 a2 3a
.
4
4
2
a 2 3 3a 3a 3 3
.
.
4
2
8
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
a
.
2
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
Câu 32: Đáp án C.
The best or nothing
o
SABCD a2 ; SA AB.tan 60 a 3
Ta có y 6x 2 2m 1 x m2 1 .
Hàm s có hai c c tr khi và ch khi y 0 có hai
1
a3
VS. ABCD SABCD .SA
3
3
nghi m phân bi t
Câu 37: Đáp án A.
2m2 4m 6 0 3 m 1 . V y có t t
Ta có: AM 2 MB
c 3 giá tr nguyên c a tham s m đ hàm s đã
xM x A 2( xB xM )
y M y A 2( yB y M )
z z 2( z z )
A
B
M
M
cho có hai đi m c c tr .
Câu 33: Đáp án B.
2
Ta có
2
xM 3
3 x M 2 xB x A
4
3 y M 2 yB y A y M
3
3z 2 z z
B
A
M
zM 1
xdx
x 1 2x 1
1
2
1
1
dx
1
x
2
1
x
1
x1
ln
ln 2 2ln 3 ln 5 S 0 .
2x 1 1
Câu 38: Đáp án C.
Câu 34: Đáp án C.
Ta có R
2
ởa có ph
ng trình hoành đ giao đi m:
x3 xm
x2 m 1 x 6 m 0
x1
2
Đ
G i R là bán kính c a m t c u.
*
1
1
AA2 AC 2
AC 2
2
2
1
3
AA2 AB2 BC 2
2
2
ng th ng d : x 2 y m 0 c t đ th hàm s
D
A
ph
O
ng trình * có hai nghi m phân bi t khác 1
D
A
m2 6m 23 0
2
1 m 1 1 6 m 0
C
B
x3
y
t i hai đi m phân bi t khi và ch khi
x1
C
B
Di n tích m t c u là S 4R2 3
m 3 4 2 m 3 4 2
m
Câu 39: Đáp án D.
l
h
34 2
3 4 2
ho c m
.
2
2
Câu 35: Đáp án B.
Ta có r l h 2 cm
Ta có y 3x x 2m 1 .
Di n tích xung quanh c a hình tr là:
m
2
r
2
Hàm s có đúng hai c c tr khi và ch khi ph
trình y 0 có 2 nghi m phân bi t
Sxq 2rl 8 cm2
Câu 40: Đáp án B.
2
1 3. 2m 1 0 m .
3
Câu 36: Đáp án A.
Do góc
đ nh b ng 60o suy ra thi t di n d c tr c
c a hình nón là tam giác đ u
Ta có l 2, r 1, h
S
A
D
ng
3
.2 3
2
B
C
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
Xét v i x
y
h
r
Di n tích xung quanh c a hình nón là
4
2x 5 ln 3
Câu 46: Đáp án A.
T p xác đ nh: D 0; \1
Đ th hàm s luôn có ti m c n ngang y 0 .
Câu
x
1
1 1
Vì y x . Có a 1 .
4
4 4
đã cho ngh ch bi n trên kho ng
V y m nh đ sai là A.
th hàm s
có đúng hai ti m c n
Đáp án A.
d M, P
Câu
1 2. 2 2.2 1
12 22 2 2
2 1 2. 4 1
12 12 2 2
Có: x2 y 2 z2 2 y 4 z 2 0
Ta a 1 , b 0 , c 2 , d 2 .
Đáp án A.
”án kính đ
ng tròn đáy c a hình tr :
2 3
3
3 2
3
Di n tích xung quanh c a hình tr :
2 3
3
Đáp án D.
Sxq 2Rl
a 2 b2 c 2 d 3 0 .
Câu
Bán kính r a2 b2 c 2 d 3
2
x 1 0
2
log 1
2
x 1
2
2 1
x 1 4
ng kính là 2 3
Câu 45: Đáp án A.
y
5
thì y log
2
2x 5
2x 5 .ln
3
2 6 . Bán kính
R
Câu 44: Đáp án A.
Xét v i x
2
Đáp án A.
h d I , P
Câu
1
x
2 23 x 3
8
x 3 3 x 3
V yđ
th hàm s
m t c u: R h2 r 2 5 .
Câu 43: Đáp án B.
Có: 2
5 2x
1m0m1.
1
f x dx 2 tan 2x C .
Câu 42: Đáp án A.
x
5 2 x .ln 3
3
x 1 là ti m c n đ ng c a đ
Câu 41: Đáp án C.
;
5 2x
Do đó đ
Sxq rl 2 cm2
Nên hàm s
5
thì y log
2
3
2x 5
x 1 0
x9.
8 x 1
4
2x 5 ln 3
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
