giáo trình thủy khí, thủy lực, Phan thành long khoa cơ khí giao thông

THỦY KHÍ
(Fluid Mechanics)

Phan Thành Long

Phòng C226, Khoa Cơ khí Giao thông



TÀI LIỆU THAM KHẢO (References)

1. Giáo trình Kỹ thuật Thủy khí – Hoàng Đức Liên
2. Thủy lực và Máy thủy lực – Nguyễn Phước Hoàng
3. Bài tập Thủy lực & Máy thủy lực – Ngô Vi Châu
4. Thủy khí động lực kỹ thuật 1,2 – Vũ Duy Quang
5. Fundamentals of Fluid Mechanics – R.Munson, F.Young,
H.Okiishi
6. Fluid Mechanics – F.White

Introduction

3



NỘI DUNG (Contents)



Mục tiêu



Các khái niệm cơ bản



Lịch sử phát triển



Thứ nguyên và đơn vị



Các tính chất của chất lỏng



Tính nhớt của chất lỏng

Introduction

5


MỤC TIÊU (Objectives)

 Nghiên cứu về các quy luật cân bằng và chuyển động của dòng chất
lỏng


Lực tác dụng của chất lỏng lên các vật thể ngập trong nó ở trạng thái
tĩnh hay chuyển động



Ứng dụng các quy luật trên vào sản xuất và đời sống

Fluid Kinematics

6


NỘI DUNG (Contents)



Mục tiêu



Các khái niệm cơ bản



Lịch sử phát triển



Thứ nguyên và đơn vị



Các tính chất của chất lỏng



Tính nhớt của chất lỏng

Introduction

7


KHÁI NIỆM CHẤT LỎNG (The Concept of a Fluid)
Vật chất có thể tồn tại ở ba dạng sau: (tại nhiệt độ rất cao, có thể tồn tại ở dạng
plasma)

Chất rắn (Solid)

Chất nước (Liquid)

Chất khí (Gas)

Chất lỏng (Fluid)
Chất lỏng là chất không thể chống lại ứng suất tiếp. Một ứng suất tiếp, dù vô cùng
nhỏ, tác động vào chất lỏng cũng làm nó biến dạng liên tục.
Introduction

8

HỆ VÀ THỂ TÍCH KIỂM TRA
Một hệ (system) được định nghĩa là một lượng vật chất hoặc một vùng không gian
được chọn để nghiên cứu.
Vùng xung quanh

Hệ

Biên (Boundary)
Hệ đóng

Hệ mở

 Một hệ đóng (closed system) – còn gọi là khối lượng kiểm tra (control mas) - chứa
một lượng cố định vật chất, và vật chất không thể trao đổi qua các biên của hệ.
Chỉ năng lượng, dưới dạng nhiệt và công, có thể trao đổi qua các biên.
 Một hệ mở (open system) – còn gọi là thể tích kiểm tra (control volume) – thường
là một thể tích được chọn trong không gian, qua đó khối lượng có thể đi vào và đi
ra qua các biên
Introduction

9


PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Hai cách tiếp cận để nghiên cứu những bài toán về thủy khí:
Lý thuyết : phương pháp giải tích

 u x

u x
 ux
dU
u

u

U


y
 x x
y
dx
y 2


u x u y


0

x
y
2

Thực nghiệm : xây dựng các mô hình tỷ lệ
với thực tế, sử dụng các thiết bị đặc biệt
để thu được kết quả mong muốn

Phương pháp mô phỏng số: Giải gần đúng các phương trình chủ đạo

Introduction

10


NỘI DUNG (Contents)



Mục tiêu



Các khái niệm cơ bản



Lịch sử phát triển



Thứ nguyên và đơn vị



Các tính chất của chất lỏng



Tính nhớt của chất lỏng

Introduction

11


LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA THỦY KHÍ

Archimedes
(287-212 B.C)

D. Bernoulli
(1700-1782)

L. Euler
(1707-1783)
G. G. Stokes
(1819-1903)
L. Prandtl
(1875-1953)

Introduction

12


NỘI DUNG (Contents)



Mục tiêu



Các khái niệm cơ bản



Lịch sử phát triển



Thứ nguyên và đơn vị



Các tính chất của chất lỏng



Tính nhớt của chất lỏng

Introduction

13


THỨ NGUYÊN VÀ ĐƠN VỊ

Thứ nguyên (Dimension): biểu thị đặc tính của các đại lượng vật lý
Ví dụ: Chiều dài L, khối lượng m, vận tốc V...
 Thứ nguyên sơ cấp (Primary Dimension): khối lượng m, chiều dài L, nhiệt độ T,
thời gian t
 Thứ nguyên thứ cấp (Secondary Dimension): là các thứ nguyên biểu diễn dưới
dạng các thứ nguyên sơ cấp: V [L/t]; F[mL/t2]...
Đơn vị (Unit): độ lớn được gắn với thứ nguyên
Ví dụ: mm, cm, m; g, kg, m/s, km/h...
 Hệ đơn vị SI (Le Système International d’Unités): kg, m, K, s...
 Hệ đơn vị BG (The British Gravitational System): slugs, feet (ft), Rankine oR, s...
Ngoài ra, còn có một số hệ đơn vị khác thường được sử dụng, như: CGS (dyne,
gram, cm, s, K); hệ Anh (lbf, lbm, ft, s, oR) – thường được sử dụng ở Mỹ...
Introduction

14


THỨ NGUYÊN VÀ ĐƠN VỊ
Bảng chuyển đổi giữa hệ đơn vị SI và BG:
Thứ nguyên

Đơn vị SI

Đơn vị BG

Hệ số chuyển đổi

Khối lượng (m)

Kilogram (kg)

Slug

Chiều dài (L)

Mét (m)

Foot (ft)

Thời gian (t)

Giây (s)

Giây (s)

Nhiệt độ (T)

Kelvin (K)

Rankine (oR)

Vận tốc

m/s

ft/s

1 ft/s = 0.3048 m/s

Gia tốc

m/s2

ft/s2

1 ft/s2 = 0.3048 m/s2

Áp suất

N/m2

lbf/ft2

1 lbf/ft2 = 47.88 N/m2

Ví dụ: mm, cm, m; Jg,= kg,
m/s, km/h...
N.m
ft.lbf

Năng lượng

1 slug = 14.5939 kg
1 ft = 0.3048 m
1 K = 1.8 oR

1 ft.lbf = 1.3558 J

Công
suất

= J/s
ft.lbf/s d’Unités): kg, 1
= 1.3558 W
 Hệ
đơn vị SI (Le W
Système
International
m,ft.lbf/s
K, s...
Khối lượng riêng

kg/m3

slug/ft3

1 slug/ft3 = 515.4 kg/m3

Lưu ý: Trong kỹ thuật, tất cả các phương trình phải tuân theo nguyên lý đồng nhất
thứ nguyên.
Introduction

15


NỘI DUNG (Contents)



Mục tiêu



Các khái niệm cơ bản



Lịch sử phát triển



Thứ nguyên và đơn vị



Các tính chất của chất lỏng



Tính nhớt của chất lỏng

Introduction

16


MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC
Chất lỏng có thể được xem như một môi trường liên tục, đồng nhất và đẳng hướng
 các thuộc tính của chất lỏng có thể xem như các hàm liên tục (có giá trị tại mọi
điểm, thay đổi liên tục trong không gian và không tồn tại các bước nhảy gián đoạn)
Giả thiết này được áp dụng khi kích thước hệ đang xét lớn hơn rất nhiều so với

khoảng cách giữa các phân tử

Ví dụ: Trong 1 mm3 khí O2, ở nhiệt độ 20 oC và áp suất 1 atm, có 2.5 x 106 phân tử
O2, khoảng cách giữa các phân tử là 6.3 x 10-8 m.
Introduction

17


KHỐI LƯỢNG RIÊNG (Density)
 Khối lượng riêng : khối lượng của một đơn vị thể tích, ký hiệu là ρ, đơn vị kg/m3



M
V

(kg/m3)

M là khối lượng của chất lỏng (tính theo kg) chứa trong thể tích V (tính theo m3 )
 Đối với chất nước, khối lượng riêng ít bị ảnh hưởng bởi áp suất và nhiệt độ,
còn chất khí thì ngược lại
 Thể tích riêng (specific
volume), ký hiệu v, đơn vị
(m3/kg)

1



(m3/kg)

Introduction

18


TRỌNG LƯỢNG RIÊNG (Specific Weight)
 Trọng lượng riêng : trọng lượng của một khối chất lỏng chứa trong một đơn vị thể
tích, ký hiệu γ, đơn vị N/m3

G
    .g
V

(N/m3)

Trong tính toán kỹ thuật thường lấy giá trị g = 9,81 m/s2
 Tỷ trọng (Specific gravity): tỷ số giữa trọng lượng
riêng của chất lỏng so với trọng lượng riêng của nước ở
4oC, ký hiệu δ (hoặc SG)




 H 2 O ,4o C
Introduction

19

TÍNH NÉN (Compressibility)
 Tính nén : khả năng thay đổi thể tích của chất lỏng khi áp suất thay đổi, được
đặc trưng bởi hệ số nén βp (m2/N)

p  

V 1
.
V0 p

(m2/N)

ΔV = V - V0 : sự thay đổi thể tích
V0

: thể tích ban đầu của chất lỏng

Δp = p - p0 : sự thay đổi áp suất
 Mô đun đàn hồi (Bulk modulus) của chất lỏng, ký hiệu E, đơn vị N/m2 :

E

1
p

(N/m2)

Chất nước thường được xem không nén được ( = const), trong khi chất khí là nén
được (  const)

Introduction

20


TÍNH GIÃN NỞ NHIỆT (Volume Expansion)
 Tính giãn nở nhiệt : khả năng thay đổi thể tích của chất lỏng khi nhiệt độ thay
đổi, được đặc trưng bởi hệ số giãn nở βt

V 1
t 
.
V0 T
ΔV = V - V0 : sự thay đổi thể tích
V0

: thể tích ban đầu của chất lỏng

ΔT = T - T0 : sự thay đổi nhiệt độ

Introduction

21


NỘI DUNG (Contents)



Mục tiêu



Các khái niệm cơ bản



Lịch sử phát triển



Thứ nguyên và đơn vị



Các tính chất của chất lỏng



Tính nhớt của chất lỏng

Introduction

22


TÍNH NHỚT (Viscosity)
Thí nghiệm và giả thuyết nhớt của Newton
 Tác dụng lên tấm trên lực F
 Tấm trên chuyển động với vận tốc đều V

 Xuất hiện lực f cùng độ lớn và ngược chiều F

f   . A.

V
h

(N)

Tính nhớt gây ra sự cản trở
chuyển động và làm tiêu
 Chất lỏng giữa 2 tấm phẳng chuyển động với vận tốc u hao năng lượng trong chất
lỏng

u  u( y )  V

y
(m/s)
h

 Lớp chất lỏng nằm sát bề mặt tấm phẳng
trên chuyển động với vận tốc u = V
 Lớp chất lỏng nằm sát bề mặt tấm phẳng
dưới đứng yên u = 0 (điều kiện không trượt)
Introduction

23


TÍNH NHỚT (Viscosity)

Giả thiết nhớt của Newton: khi chất lỏng chuyển động, nó chuyển động thành
từng lớp vô cùng mỏng trượt lên nhau  xuất hiện lực ma sát trong, gọi là lực nhớt

F   . A.

du
dy

(N)

F : lực nhớt trên tiết diện A
A : diện tích của tiết diên nơi xảy ra lực nhớt
μ : hệ số nhớt động lực

du : gradient vận tốc theo phương y
dy
τ - ứng suất tiếp do lực nhớt gây ra



F
du d 
 . 
A
dy
dt

(N/m2)

Chất lỏng có ứng suất tiếp tỷ lệ với tốc độ biến dạng trượt d/dt gọi là chất lỏng

Newton (nước, dầu, cồn, không khí...). Những chất lỏng khác gọi là chất lỏng phi
Newton (máu, hồ, sơn...)
Introduction

24


TÍNH NHỚT (Viscosity)
Các loại hệ số nhớt
 Hệ số nhớt động lực (dynamic viscosity), ký hiệu μ , đơn vị Ns/m2
Các đơn vị khác: Poise (P), Centi-poise (cP)
1 P = 100 cP = 0,1 Ns/m2
 Hệ số nhớt động học (kinermatic viscosity), ký hiệu , đơn vị m2/s


 


(m2/s)

Các đơn vị khác: Stoke (St), Centistoke (cSt)
1 St = 100 cSt = 1.10-4 m2/s

Introduction

25