ĐỀ THI CHÍNH THỨC lần 1 2018

GR CHINH PHỤC KÌ THI 2018
ĐỀ THI THỬ THPT QG năm 2018 lần 1
/>Môn TOÁN
Đề gồm có 6 trang
Thời gian : 90 phút
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

x 2  3x  4
Câu 1 : Có bao nhiêu giá trị x nguyên thuộc  3; 2  để hàm số y  cos  3
 không xác định:
2
 2 x  x  12 x  9 
A. 3
B. 2
C. 1
Câu 2 : Kết quả phép tính giới hạn nào sau đây là đúng :

D. vô số

n 2  2n  3
1
B. lim 2
n  n3  1
n 2  2n  3
 
D. lim 2
n  n 1

n 2  2n  3
 
A. lim 2

n  n 1
n 2  2n  3
0
C. lim 2
n  n3  1

Câu 3 : Tìm đạo hàm của hàm số y  sin x  cos   x  .
A. y  cos x  sin x

B. y  sin x  cos x

Câu 4 : Cho Cnn2  21 . Tính giá trị P 
A. P 

7
3

B. P 

Câu 5 : Cho n 

*

C. y  sin x  cos x

D. y    sin x  cos x 

An3  An2
.
An4

5
12

C. P 

8
5

D. P 

3
10

, dãy  un  là một cấp số cộng với u2  5 và công sai d  3 . Tính u81 .

A. 245

B. 242

C. 239

D. 248

Câu 6 : Cho hàm số y  x 4  4 x3  6 x 2  4 x  2017 . Mệnh đề nào sau đây đúng :
A. Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số đồng biến trên  1;   .

B. Hàm số đồng biến trên  ;1

D. Hàm số đồng biến trên 1;   .

Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và ABC vuông cân tại A có SA  BC  a . Tính thể tích
hình chóp S.ABC .
A. VS . ABC 

a3
12

B. VS . ABC 

a3
4

C. VS . ABC 

a3
6

D. VS . ABC 

a3
2

Câu 8 : Cho hàm số y   x 2  3x  2 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm x0  2 là :
A. y  x  2
Câu 9: Cho x 



6

B. y  x  2

,x 

A. 3

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

D. y   x  2

3
7
11
,x 
. Có bao nhiêu giá trị x đã cho là nghiệm của phương trình cos x 
.
6
6
2
B. 2

Câu 10 : Cho hàm số y  x 3 
A. x  1

C. y   x  2

3 2 3
1

x  x
2
4
8

x  1
B. 
x   1

2

C. 1

D. 0

 C  . Hoành độ giao điểm của  C  và trục Ox
1
C. x  
2

là :

x  1
D. 
.
x  1

2
Page 1

Câu 11 : Số hạng tử sau khi rút gọn của khai triển biểu thức  a  b   c  d  là :
4

A. 9

B. 11

C. 20

5

D. 30

Câu 12 : Cho hàm số y  2 x2  1 . Tính giá trị P  3 f '  2   3 f ' 1 .
A. P  2

B. P  4  3

C. P  6

D. P  4

Câu 13 : Cho hình chóp S. ABCD có đáp là hình vuông cạnh a, SA  a , biết 2 mặt phẳng  SAB  ,  SAD 
cùng vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Tính góc giữa 2 mặt phẳng  SAD  và  SCD  .
A. 300
Câu 14 : Cho hàm số y 

C. 600

B. 450

D. 900

x 4 3 3 27 2 27
 x 
x 
x  2017 . Mệnh đề nào sau đây đúng:
8 4
16
16

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 

3
2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

B. Hàm số đạt cực đại tại x 

3
2

D. Hàm số đạt cực đại tại x  1

Câu 15 : Cho hàm số f  x   x . Khi đó ta có :
A. f '  0   1

B. f '  0   0

C. f '  0   1

Câu 16 : Giá trị nhỏ nhất ( nếu có ) của hàm số y  x 
A. 1

B. 2

D. f '  0  không tồn tại .

1
 1 là :
x

C. 3

D. Không tồn tại .

Câu 17 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và

SA  a . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AB :
A.

2

Câu 18 : Cho hàm số y 
A. 0

B.

1
2

C. 1

D. 2

3x 2  4 x  4
. Số tiệm cận đứng của đồ thị trên là :
3x  2
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 19 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết SA  ( ABC ) , AB  a 3; AD  a, SC  a 7
.Thể tích của khối chóp S. ABCD là:

1 3
a
B. a 3
C. 3a3
D. a3 3
3
Câu 20 : Cho phương trình tan 3 x  tan x  0 , với x là nghiệm của phương trình đã cho thì biểu thức


P  cos  2 x   nhận được tối đa bao nhiêu giá trị .
4

A.

A. 3

B. 2
C. 1
D.Vô số
 2  x 2 ;  2  x  1
Câu 21: Cho hàm số f  x   
. Biết hàm số có đạo hàm tại x  1 . Tính S  a  2b là :
2
 x  ax  b ; x  1
A. 0

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

B. 3

C. 3

D. 6

Page 2


Câu 22 : Cho đồ thị hàm số  C  : y 

2 x 2  3x  3
. Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc  C  để tiếp tuyến tại 2
x2

điểm này vuông góc với nhau :
A. 3

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại cặp A, B

Câu 23 : Gọi a, b lần lượt là max , min của hàm số y  6sin x  8cos x  3  2 . Tính P  a  2b là :
B. P  5

B. P  9

Câu 24 : Cho đồ thị hàm số  Cm  : y 

C. P  11
x  2  m  1 x  m2  m  1
2

2

x 1

D. P  13
. Có bao nhiêu giá trị m để A  1; 4 

thẳng hàng với điểm cực trị của đồ thị hàm số  Cm  , biết điểm cực trị của đồ thị hàm số y 
đồ thị thị hàm số y 

P ' x
.
Q ' x

A. 4

B. 2

C. 1

P  x
nằm trên
Q  x

D. 0

Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, SM , G, I lần lượt là trọng tâm ABC
, trung điểm CG . Đặt EK  aSA  bSB  cSC . Tính S  3a  6b  9c .

21
1
5
B. S  
C. S 
D. 5
4
2
6
Câu 27 : Một nhà toán học quyết định lì xì tết cho 1 học sinh bằng hình thức gieo xúc xắc, biết học sinh đó
được gieo xúc sắc 3 lần, cứ mỗi 1 điểm trên xúc xắc thì học sinh đó nhận được 1 triệu đồng . Tính xác xuất

để học sinh đó nhận được số tiền nhiều nhất có thể có sau 3 lần gieo xúc xắc .
A. S 

A.

1
216

B.

1
1296

Câu 28 : Cho một cấp số nhân có công bội là

C.

B. A  2

D.

1
128

2 và có số số hạng chẵn . Gọi S c là tổng các số hạng ở hàng

chẵn, Sl là tổng các số hạng ở hàng lẻ . Tính A 
A. A  1

1

64

Sl
.
Sc
C. A 

2
2

D. Không xác định được A

Câu 29 : Định m để hàm số y  x 4  2 x 2  2mx  3 nghịch biến trên đoạn 0; 2 .
A. m 

8 3
9

B. m 

4 3
9

C. m  24

D. m  12

Câu 30 : Cho khối cầu  S  tâm I . Mệnh đề nào sau đây là đúng :
A. Giao tuyến của một mặt phẳng cắt  S  ( không kể tiếp xúc) là một đường tròn .
B. Một mặt phẳng không đi qua tâm I luôn cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn .

C. Đường thẳng bất kì luôn cắt  S  tại 2 điểm phân biệt .
D. Giao tuyến của một mặt phẳng luôn cắt  S  ( không kể tiếp xúc) là một hình tròn .
Câu 31 : Cho các mệnh đề sau :
+ Nếu hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  a; b thì hàm số y  f  x  xác định và liên tục
với mọi điểm thuộc  a; b .
ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Page 3


+ Cho n  , nếu f  a  . f  b   0 với mọi x   a; b  thì tập nghiệm của phương trình f  x   0 có 2n  1
phần tử .
+ Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
Số mệnh đề đúng là :
A. 0

thì hàm số y  f  x  liên tục trên

B. 1

C. 2

.

D. 3

Câu 32 : Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm cấp 2 trên

, Biết hàm số luôn có cực trị, gọi x A , xB

lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu bất kì của hàm số y  f  x  . Xét các trường hợp sau :
+ Trường hợp 1 : f  xA   f  xB  .
+ Trường hợp 2 : f '  xA  . f '  xB   0 .
+ Trường hợp 3 : f ''  xA   f ''  xB  .
Số trường hợp có thể xảy ra là :
A. 0
B. 1
Câu 33 : Cho các mệnh đề sau:

C. 2

D. 3

+ Cho một hàm số f ( x) không xác định tại x  x0 . Khi đó, lim f ( x) có thể là một số thực.
x  x0

+ Cho hàm số f ( x) có dạng f ( x) 

P( x)
trong đó P( x) và Q( x) là các đa thức. Nếu x  x0 là nghiệm của
Q( x)

Q( x) thì lim f  x  không tồn tại.
x  x0

+ Có một dãy  xn  tăng sao cho lim xn   .
+ Một dãy  un  bị chặn thì luôn có giới hạn hữu hạn.
Số mệnh đề sai là :
A. 0

B.1

C. 2

D. 3

 x tan 2 x 2

x2
Câu 34 : Cho hàm số y  

 2

2
 1  tan 2 x  2 1  cos8 x 

với a, b là các số nguyên . Mệnh đề nào sau đây đúng :

A. ab  0

B. 2a  b  2016

C. ab  0

2018

có tập xác định là D . Biết y ''  0   a b

D. b  2a  2018

Câu 35 : Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , hình chiếu của S trên mặt phẳng
a
 ABCD  là trung điểm H của đoạn OA , K là hình chiếu của H lên SO . Biết SH  a, HK  . Gọi
3
khoảng các từ C đến mặt phẳng  BHK  là x . Giá trị của x gần nhất với giá trị nào sau đây .
A. x  0,1a

B. x  0,3a

C. x  0,5a

D. x  0,6a

Câu 36 : Cho đồ thị hàm số  Cm  : y   m  1 x3   2m  1 x  m  1 . Biết  Cm  luôn đi 3 điểm cố định
thẳng hàng, gọi k là hệ số góc của đường thẳng chứa 3 điểm đó. Mệnh đề nào sau đây đúng .
A. k 

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

B. k  \

C. k 

\

D. k 

\

Page 4

Câu 37 : Cho khối chóp S. ABCD có đáy là tứ giác ABCD , O là
giao điểm 2 đường chéo và các kí hiệu như hình vẽ . Cho các phát
biểu sau :
+ SA vuông góc mặt phẳng  ABCD  .
+ ABCD là hình vuông .
+ Điểm P cách đều 5 điểm S , A, B, C, D .
+ SC vuông góc mặt phẳng  BPD  .
A. 0
C. 2

B. 1
D. 3

Câu 38 : Cho x, y, z là 3 véctơ không đồng phẳng thỏa

a  4x  3 y  3z , b  2x  4 y  2z và c   x  k y  3z . Giá trị của k
thuộc khoảng nào sau đây để a, b, c là 3 véctơ đồng phẳng :
A. k   ; 4 

B. k   4;0 

D. k   4;  

C. k   0; 4 

2 
 3x 5 


 4

 3x  
 3x   12cos     7  0 . Số
Câu 39 : Cho phương trình 3sin  
  3sin  3x 
  2cos 
3 
3 
 2

 3

 2 3
nghiệm của phương trình trong khoảng x   2018; 2018 là :
A. 963
B. 3852
C. 1926
D. 2889
Câu 40: Trong một khách sạn nọ có 5 cô làm việc tiếp tân trong đó có cô NYC . Biết rằng mỗi ngày có 2 ca
trực, 1 ca vào buổi sáng, 1 ca buổi chiều, 2 ca đó không trùng giờ nhau , 5 cô đó tự chia đều công việc ra sao
cho mỗi ca đều có 2 người trực và mỗi người chỉ được trực tối đa 1 ca 1 ngày . Vào buổi sáng nọ, anh
JayKi* đi làm ngang khách sạn thì chỉ nhìn thấy 1 cô tiếp tân nhưng không phải cô NYC . Tính xác suất để
buổi Chiều Hôm Ấy anh JayKi* đi về nhìn thấy cô NYC làm trong khách sạn, biết ngày hôm đó mỗi ca đều
có 2 người trực .
A.

1
3

B.

1
2

C.

2
3

D.

1
4

 3x  1   x  a 
; x 1

3
 2 x7

Câu 41 : Cho a, b, c là các số thực để hàm f ( x)  3; x  1
liên tục tại x  1 . Tính giá trị

 x b c ; 9  x 1

10
x 1
của biểu thức P  6a  9b  12c .

B.

P  2

B. P  0

C. P  2

D. P  4

Câu 42 : Gọi d đường thẳng đi qua X  0;1 và cắt  C  : y  4 x  6 x  3 tại 2 điểm phân biệt A, B sao
3

2

cho tiếp tuyến của  C  tại A, B song song với nhau . Điểm nào sau đây thuộc d
A. E  1;3

B. F  1; 1

C. P  3; 2 

D. Q  2; 3

Câu 43 : Cho 2 phương trình x2  4 x  3a  0 có nghiệm x1  x2 và x2  9 x  2b  0 có nghiệm x3  x4 với

a, b là tham số thực dương . Tống các giá trị a, b thỏa mãn để x1 , x2 , x3 , x4 theo thứ tự tạo thành cấp số nhân
theo thứ tự đó :
582
A.

B. 11
C. 264
D. Không tồn tại a, b
25
ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Page 5


Câu 44 : Cho đồ thị hàm số  Cm  : y  x 4  4 x 2  4  m và đường tròn   : x 2  y 2  3 . Biết  Cm  cắt trục
hoành tại 4 điểm phân biệt, Gọi A, B là giao điểm của  Cm  với trục hoành có hoành độ dương. Có bao
nhiêu giá trị m nguyên để trong A, B có 1 điểm nằm trong và 1 điểm nằm ngoài đường tròn   .
A. 6

B. 4

C. 2

D. Không tồn tại m

Câu 45 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , hai mặt phẳng  SAC  ,  SAD  cùng hợp
với mặt phẳng chứa đáy một góc là 900 . Biết rằng SA  AD  AB 3 . Đặt    SAC  ,  SBD   thì

tan 2 nhận giá trị nào sau đây:

B. 

A. 2

4

3

C.

4
3

D. 2

Câu 46 : Cho tam giác đều ABC cạnh a . Ta chia mỗi cạnh ta giác đều thành 3 đoạn bằng nhau, trên mỗi
đoạn giữa dựng 1 tam giác đều bên ngoài ABC rồi xóa đi cạnh đáy, ta được đường gấp khúc khép kín H1 .
Chia mỗi cạnh H1 thành 3 đoạn bằng nhau, trên mỗi đoạn thẳng ở giữa dựng 1 tam đều bên ngoài H1 rồi
xóa đi cạnh đáy, ta được hình khép kín H 2 . Tiếp tục như vậy ta được hình H n . Gọi S n là diện tích giới hạn
bởi các đường gấp khúc H n . Tìm lim Sn .
A. lim Sn 

7a 2 3
20

B. lim Sn 

2a 2 3
5

C. lim Sn 

a2 3
3

D. lim Sn 

3a 2 3
8

Câu 47 : Cho phương trình  m  2  sin x   2m  1 cos x  1  2 với m là tham số thực . Tống các giá trị m
thỏa mãn phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 
A. 8

B.

3 2
2


3

là :

C. 16

D. Không tồn tại m .

Câu 48 : Cho hàm số  C  : y  x3  6 x 2  9 x  4 và  Cm  : y  x3  5 x 2   9  2m  x . Biết  C  và  Cm  cắt
nhau tại 2 điểm phân biệt A, B , gọi I là trung điểm AB , với xI  2 thì điểm I luôn thuộc đồ thị hàm số

 CI  : y  ax3  bx 2  cx  d . Tính S  a  b  c  d

.

17

3
C. S  7
D. S  
2
2
Câu 49 : Cho hai ngàn không trăm mười tám số 1,2,3…2018 . Gọi X xác suất để lấy ra 18 số trong các số
trên sao cho không có hai số nguyên nào liên tiếp . Giá trị của X gần nhất với giá trị nào sau đây :
A. X  0,8582
B. X  0,8504
C. X  0,8433
D. X  0,8612
A. S  9

B. S 

Câu 50 : Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có AC '   CB ' D ' ,  A ' D, CD '  600 và
số nguyên tố. Đặt
A.
C.

m

k
m

k

AB
 m . Mệnh đề nào sau đây đúng :
d  A ' D, B ' D ' 

.

\

BD
 k là một
AC

B.
.

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

m

k

\

.

D. Chưa đủ giả thiết để xác định k và m .

Page 6