LÀM CHỦ TOÁN TƯƠNG GIAO BA DẠNG HÀM SỐ (P1) Bài tập tự luyện Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

LÀM CHỦ TOÁN TƯƠNG GIAO BA DẠNG HÀM SỐ (P1)
Bài tập tự luyện
Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

Câu 1. Cho

hàm

số

y  f  x

có

đồ

thị

như

hình

bên,

y

lim  , lim  . Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình

x 

3

x 

1

f  x   m có 3 nghiệm phân biệt

1

O
-1

A. 1  m  3.

B. 1  m  1.

C. 1  m  3.

D. 1  m  1.

x

-1

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên, lim  , lim  .

x 

x 

y

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm

1

-1

x

O

phân biệt
A. 3  m  2.

B. 2  m  3.

m  3
C. 
.
m  2

-2
-3

D. 3  m  2.

Câu 3. (Sở Bắc Ninh – 2017) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như
y

hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

1

-1

f  x   m  1 có bốn nghiệm phân biệt.
A. 3  m  2

B. 4  m  3

-3

C. 3  m  2

D. 4  m  3

-4

Câu 4. Cho

hàm

số

y  f  x

có

đồ

thị

như

hình

bên,

y
3

lim  , lim  . Gọi S là tập nghiệm của phương trình f  x   m.

x 

x 

Tất cả giá trị thực của tham số m để tập S có đúng 2 phần tử là
A. m  2.

B. m  2.

m  3
C. 
.

m  2

m  3
D. 
.
m  2

Hệ thống giáo dục HOCMAI

x

O

2
1

-1
O

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

x

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 5. Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên.

y

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số không có cực trị
B. Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu

x

C. Phương trình f ( x)  0 có 3 nghiệm phân biệt
D. Phương trình f ( x)  0 có nghiệm duy nhất
Câu 6. Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như

y

hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. a  0
B. Phương trình f ( x)  0 có 2 nghiệm

x

C. Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu
D. a  0
Câu 7. Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như

y

hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. a  0
B. Phương trình f ( x)  0 có 1 nghiệm
C. Hàm số có giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cực tiểu

x

D. Trục Ox là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Câu 8. Cho hàm số  C  : f ( x)  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình

y

bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình: f ( x)  m
có 4 nghiệm phân biệt.
A. 0  m  2

2

B. 0  m  1
C. m  0

O

x

O

x

D. m  2
Câu 9. Cho hàm số  C  : f ( x)  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình

y

bên. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có 2 điểm
chung với đường thẳng y  m  1
A. 3  m  1

m  0
B. 
 m  2

C. m  1

D. m  3

Hệ thống giáo dục HOCMAI

-1

-3

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 10. Cho

hàm

y  f  x

số

có

đồ

thị

Hàm số và các bài toán liên quan

như

hình

bên,

y

lim  , lim  . Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình

x 

3

x 

f  x   m có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm âm.

1
1

O

x

-1

-1
A. 1  m  3.
B. 1  m  3.
C. 1  m  1.
D. 1  m  3.
Câu 11. (Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Lần 1 – 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  1 tại ba điểm phân biệt, trong đó có
đúng hai điểm phân biệt có hoành độ dương
A. 1  m  3.
B. 1  m  3.
C. 1  m  1.
D. m  1.
Câu 12. (Kim Liên – Hà Nội Lần 3 – 2017) Hình bên là đồ thị

hàm số y  2 x4  4 x2  1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình x 4  2 x 2 

y

1
 2m có 8 nghiệm phân biệt
2

A. 0  m 

1
2

1
1
B.   m 
4
2

C. 0  m 

1
4

D. m 

1
1

-1

x

O
1

1
4

Câu 13. (Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – 2017) Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y  m cắt đồ
thị của hàm số y  x 4  2 x 2  2 tại 6 điểm phân biệt là:
A. 0  m  3

B. 2  m  3

C. m  3

D. 2  m  4

Câu 14. (Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội – 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để phương trình 3x  x3  1  m  2  0 có sáu nghiệm phân biệt
A. 1  m  2

B. 0  m  1

C. 1  m  2

D. 0  m  1

Câu 15. (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – 2017) Cho hàm số y  f  x 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình f  x    có bao nhiêu

y

1

-1

x

O

nghiệm thực phân biệt?
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Câu 16. Cho hàm số y  f  x  
trình f  x  
A. 1.

-3
-4

ax  b
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương
cx  d

1

3
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
2

B. 2.

Hệ thống giáo dục HOCMAI

C. 3.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

y

O

D. 4.

- Trang | 3 -

x


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

ax  b
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

cx  d

Câu 17. Cho hàm số y  f  x  

y

Trên đoạn  10;10 có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt?

O
1

-1

A. 10.

B. 11.

C. 21.

D. 18.

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  

ax  b
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có
cx  d

bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình

ax  b
cx  d

x

y

 m có hai nghiệm thực
O
-1

phân biệt?

1

x

1

x

-1

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 19. Cho hàm số y  f  x  

ax  b
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
cx  d

y

Trong đoạn  10;10 có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
O

ax  b
 m có hai nghiệm thực phân biệt?
cx  d
A. 0.

B. 4.

C. 9.

D. 19.

-1
-1

Câu 20. Cho hàm số y  f  x    x  1 g  x  có đồ thị như hình vẽ dưới
đây. Phương trình x  1 g  x   
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

y

3
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
2

2
O
-2

x
-2

Câu 21. Cho hàm số y  f  x    x  1 g  x  có đồ thị như hình vẽ dưới
đây. Gọi S là tập nghiệm của phương trình g  x  

y

m
. Có bao nhiêu
x 1

giá trị m nguyên thuộc đoạn  4; 4 để tập S có đúng 2 phần tử?

2
O
-2

x
-2

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 22. (Sở Long An – 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm

f '  x  trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  f '  x  trên

khoảng K . Phương trình f  x   m  m 



B. 2.

C. 4.

D. 3.

f ' (x)

O

2 x

có nhiều nhất bao

nhiêu nghiệm trên khoảng K ?
A. 5.

y

-1

Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x

-∞
+

y'

0

+∞

1

-1
-

0

+

5

+∞

y
1

-∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số chỉ có 1 điểm cực trị
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 24. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x

-∞

y'

-

0

+∞

1

-1
+

0

-

0

+∞
y
-4

-∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 25. (Lê Hồng Phong – Nam Định – 2017) Cho hàm số y  f ( x) xác định trên
-∞

x

-1

f ' (x)

-

0

0

+∞

+∞

1
-

0

+

, và có

0

+
+∞

3

f (x)
-1

bảng biến thiên như sau:

-1

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f ( x)  m có 4 nghiệm phân biệt.
A. (1; ) .

C.  1;3 .

B. (3; ) .

D.  1;3 .

Câu 26. (Ngô Sỹ Liên – Bắc Giang – Lần 3 – 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 3 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như bên. Phương trình

f  x   m có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
x

-∞

f ' (x)

-

+∞

3

-1
0

-

+
+∞ 1

+∞
f (x)
-2

-∞

A. m  1 hoặc m  2.
B. m  1.
C. m  2.
D. m  2.
Câu 27. (Chuyên Thái Bình – Lần 2 – 2017) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và có

bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f  x   2m có
đúng hai nghiệm phân biệt.
x

-∞

f ' (x)

-1
+

0

0
-

+∞

1

0

+

0

0

-

0

f (x)
-∞

m  0
A. 
 m  3

B. m  3

Hệ thống giáo dục HOCMAI

-3

m  0
C. 
m   3

2

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

-∞

D. m  

3
2

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 28. (Sở Bắc Giang – 2017) Cho hàm số f(x) liên tục trên
vẽ dưới đây
-∞

x
f ' (x)

-1
-

0

0

0

+

+∞

và có bảng biến thiên như hình
+∞

1
-

0

+
+∞

-1

f (x)

-2

-2

Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f ( x)  m có bốn nghiệm phân biệt là
A. (2; )
B. [2; 1]
C. (2; 1)
D. (; 1)
Câu 29. (Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định,
liên tục trên R và có bẳng biến thiên như sau
-∞

x

-2

f ' (x)

0

+

+∞

0
-

0

+

0

+∞

f (x)
-∞

-4

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m  1 có ba
nghiệm thực phân biệt
A.  5;1
B. R
C.  4;0 
D.  5; 1
Câu 30. (Bắc Yên Thành – Nghệ An – 2017) Dựa vào bảng biến thiên sau của hàm số
y  f  x  , tìm m để phương trình f  x   2m  1 có 3 nghiệm phân biệt.
x

-∞

f ' (x)

-

+∞

1

0
0

+

-

0

+∞

3

f (x)
-1

-∞

A. 0  m  1.
B. 0  m  2.
C. 1  m  0.
D. 1  m  1.
Câu 31. (Sở Quảng Ninh – 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi
khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
x

-∞

f ' (x)

-1

0

-1

0

+

+

1

1

+∞
+

+
+∞

+∞
f (x)

2

-1
-2

Hệ thống giáo dục HOCMAI

-∞

-∞

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực
phân biệt
A.  2; 2
B.  2; 2 
C.  ;  
D.  2;  
Câu 32. (Đặng Thúc Hứa – Lần 1 – 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định trên  0;   , liên
tục trên khoảng  0;   và có bảng biến thiên như sau
x

0

1

f ' (x)

0

+

+∞

2
-

-

0

0
f (x)
-2
-4

-3

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f  x   m có hai nghiệm

x1 , x2 thỏa mãn x1   0; 2  và x2   2;  
B.  3;0 

A.  4; 3

C.  3; 2 

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

D.  4;0 

\ 2;6 , liên tục trên từng khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình dưới. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để tập nghiệm của phương trình
f  x   m có đúng 2 phần tử?
x
y'

2

0

-∞
+

4

-

0

6

-

-

+

+∞

1

4

y
-2

-∞

D. 8.
và có bảng biến thiên như sau.

A. 5.
B. 6.
C. 7.
Câu 34. Cho hàm số y  f  x  xác đinh và liên tục trên
-∞

f ' (x)

-1
+

0

6

3

-3

x

+∞

+∞

3
-

0

+

5

+∞

f (x)
-∞

-1

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m có 6 nghiệm phân biệt

A. 0  m  1.
B. 0  m  1.
C. 0  m  5.
Câu 35. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

D. 0  m  5.

- Trang | 8 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

-∞

x

-1

f ' (x)

-

Hàm số và các bài toán liên quan

0

0

+

+∞

+∞

1
-

0

0

+
+∞

1

f (x)
-1

-1

Phương trình f  x   m có tối đa bao nhiêu nghiệm?
D. 8.

A. 6

B. 7
C. 3
Câu 36. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.
-∞

x

-1

f ' (x)

-

0

0

+

+∞

+∞

1
-

0

0

+
+∞

3

f (x)
-1

1

Gọi S là tập nghiệm của phương trình f  x   m . Có bao nhiêu giá trị nguyên đề tập S có đúng
4 phần tử?
A. 2.
B. 4.
C. 3
Câu 37. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.
x

-∞

-1

f ' (x)

+

0
-

0

D. 5

+∞

1

0

-

0

+

-1

2

f (x)
-∞

-∞

-3

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm phân biệt
A. 1  m  3.

2  m  3

.
D. 
0  m  1

C. 0  m  3.

B. 2  m  3.

Câu 38. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.
x

-∞

f ' (x)

-1
+

0

+∞

3
-

0

+

5

+∞

f (x)
-∞

-1

Phương trình f  x   0 có bao nhiêu nghiệm?

Hệ thống giáo dục HOCMAI

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 9 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

A. 4
B. 2
C. 3
Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.
x

-∞

f ' (x)

2
+

0

D. 5

+∞

3
-

0

+

5

+∞

f (x)
-∞

-1

Phương trình f  x   0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 4
B. 2

C. 3
Câu 40. Cho hàm số y  f  x    x  1 g  x  có bảng biến thiên như sau.
x

-∞

f ' (x)

0
+

0

D. 5

+∞

2
-

0

+

2

+∞

f (x)
-∞

-2

Tập nghiệm của phương trình x  1 g  x   1 có bao nhiêu phần tử?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Giáo viên : Lưu Huy Thưởng
Nguồn

Hệ thống giáo dục HOCMAI

:

Hocmai

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 10 -