ĐÁP ÁN ĐỀ THI ONLINE _ ÔN THI THPT QUỐC GIA 20172018

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

GIẢI QUYẾT NHANH BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH
QUA CÁC MÔ HÌNH (PHẦN 2)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
(Để có thể làm tốt được tất cả các bài tập tự luyện dưới đây hãy chắc rằng bạn
đã xem đầy đủ video bài giảng của bài học này !)
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với đáy ( ABCD)
một góc 600 . Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng:
1) SA và CD
A. h 

2a 42
.
7
2) SH và CD .

B. h 

a 42
.
7

C. h 

a 42
.
14

D. h 

a 42
.
2

A. h  a .

B. h 

a 3
.
3

C. h 

a 2
.
3

D. h 

a
.
2

a 17
, hình chiếu
2
vuông góc H của S trên mặt phẳng ( ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm

Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD 

của đoạn AD . Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng HK và SD .
a 3
2a 3
a 3
a 3
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
5
5
4
3
Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD  2 AB  2a , SA vuông góc với

A. h 

mặt đáy ( ABCD) và SB tạo với mặt đáy ( ABCD) một góc 600 . Khoảng cách h giữa hai đường
thẳng AB và SC bằng

a 21
a 21
2a 21
3a 21
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
7
14
7
14
Câu 4. Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

A. h 

( ABCD) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 450 . Tính theo a khoảng cách

h giữa hai đường thẳng SB, AC .
2 10a
10a
5a
10a
.
B. h 
.
C. h 

.
D. h 
.
5
10
2
5
Câu 5. Cho hai tam giác đều ABC , ABD không cùng nằm trên một mặt phẳng. Biết AB  a và

A. h 

CD  a 2 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và CD .
A. h 

a
.
3

B. h 

a
.
2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. h 

a 2
.

3

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. h 

a 3
.
3
- Trang | 1-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

Câu 6. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và
a 2
a 2
a 3
a 3
.
B. h 
.
C. . h 
D. h 
.
2

3
2
3
Câu 7. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên SBC là tam giác

CD bằng bao nhiêu?

A. h 

đều cạnh a và mặt phẳng ( SBC ) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA, BC .
a 3
a 5
a 3
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
4
3
Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại A với BC  2a, AB  a . Tính

A.

khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC ' .
4a
a 3
a 3
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
4
2
2
Câu 9. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm

A.

của AB và CD . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng MN và A ' C .
a 2
a 2
a 2
a 2
.
B. h 
.
C. h 
.

D. h 
.
4
2
3
6
Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi M và N lần lượt là

A. h 

trung điểm của các cạnh AB và AD ; H là giao điểm của CN với DM . Biết SH vuông góc
với mặt phẳng ( ABCD) và SH  a 3 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng DM và SC .
a 57
a 57
3a 57
2a 57
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
19
38
38
19
Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông, AB  BC  a , cạnh bên

A. h 

AA '  a 2 và M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , B ' C .
a 7
2a 7
a 7
3a 7
.
B.
.
C.
.
D.
.
14
7
7
14
Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB . Tam giác

A.

SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD) , biết SD  2a 5 , SC tạo với
đáy ( ABCD) một góc 600 . Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng MD và SA .
a 237
2a 1185
2a 79
a 395
.
B. h 
.

C. h 
.
D. h 
.
79
79
79
79
Câu 13. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a . Gọi D, E lần lượt là

A. h 

trung điểm của cạnh BC, A ' C ' . Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng
1) B ' C ' và A ' B .
2a 21
.
7
2) DE và AB ' .

A.

A.

a 3
.
2

B.

a 21

.
7

C.

a 21
.
14

D.

a 21
.
21

B.

a 3
.
3

C.

a 3
.
6

D.

a 3

.
4

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 2-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

Câu 14. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S trên
mặt phẳng ( ABC ) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA  2HB . Góc giữa đường thẳng SC và
mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và BC theo a .
a 42
a 42
a 42
a 42
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.

4
2
8
6
Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt

A. h 

phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt
phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.
2a 39
a 39
a 13
a 13
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
13
13
26
Câu 16. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Điểm A ' cách đều ba điểm

A.

A, B, C . Góc giữa AA ' và mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 . Tính theo a khoảng cách h giữa hai

đường thẳng A ' B và CC ' .
A. h 

a 13
.
13

B. h 

3a 13
.
13

C. h 

2a 13
.
13

D. h 

2a 39
.
13

Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, BD  a 3 . Mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thuộc cạnh

SD sao cho MD  2MS . Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AD và MC .
a 21
2a 21
3a 21
a 21
.
B. h 
.
C. h 
.
D. h 
.
14
7
14
7
Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A '. ABD là hình chóp đều, AB  AA '  a . Tính theo a

A. h 

khoảng cách giữa hai đường thẳng AB ' và A ' C ' .
a 11
a 22
a 22
3a 11
.
B.
.
C.
.

D.
.
2
2
22
11
Câu 19. Cho hai tia chéo nhau Ax, By hợp với nhau góc 600 , nhận AB  a làm đoạn vuông góc

A.

chung. Trên tia By lấy điểm C sao cho BC  a . Gọi D là hình chiếu vuông góc của C lên Ax .
Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BD .
A. h 

a 93
.
31

B. h 

2a 93
.
31

C. h 

2a 31
.
31

Giáo viên
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D. h 

a 31
.
31

: Nguyễn Thanh Tùng
: Hocmai.vn

- Trang | 3-