bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số trần minh tiến, trần thanh phong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.83 MB, 76 trang )
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
“Chun đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số” – P.1
3x4
Câu 01: Cho hàm số y
6x2
13 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng đã
cho dưới đây ?
A.
1
Câu 02:
2
4
;
3
.
2
B.
;0 .
C. 1; 3 .
sin 2 x
Cho các khoảng bên dưới, hàm số y
D.
3
x, x
2
.
1;
;
nghịch biến trên các
4
;
4 3
khoảng nào ?
1
5
3
;
6
4
A. 1 , 3 , 5 .
2
;
5
Câu 03: Cho hàm số y
3
0;
;0
6
7
4 12
2 , 3 , 4 .
C.
2
B.
1 4
x
4
A. Hàm số đồng biến trên
5 3
x
3
x2
12
;
2 , 3 , 5 .
D. 1 , 3 , 6 .
4x 10 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới ?
B. Đạo hàm của hàm số đổi dấu hai lần.
;0 .
x2
A. 2.
4x2
3 7
; .
2 3
C. Hàm số nghịch biến trên
Câu 04: Cho hàm số y
9
10
D. Khoảng đồng biến dài nhất là 1;
.
. Đồ thị hàm số đổi chiều mấy lần ?
1
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 05: Hàm số nào sau đây có khoảng đồng biến là 2; 5 ?
3x 1
1 3
.
B. y
x 2x2 5x
x 2
3
1 4 9 2
x 5
C. y
D. y
.
x
x 1.
4
2
x 3
Câu 06: Đâu là khẳng định sai trong các khẳng định đã cho dưới đây ?
A. y
A. Hàm số y
3x 2
ln đồng biến trên từng khoảng xác định.
x 1
B. Hàm số y
2
x
C. Hàm số y
x3
3x2
9x
D. Hàm số y
x4
2x2
5 đồng biến trên 9;
3.
x
ln nghịch biến trên từng khoảng xác định.
5
5 nghịch biến trên
; 9 .
.
Câu 07: Xét các khẳng định sau:
I . Hàm số y
x 1
3
nghịch biến trên
. II . Hàm số y
ln x 1
x
x 1
đồng biến trên tập
xác định của nó.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
x
III . Hàm số y
đồng biến trên
x2
.
1
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng ?
A. 3.
B. 2.
Câu 08: Cho hàm số y
C. 1.
1 x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
x
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 09: Cho hàm số y
D. 0.
x
3
1
.
2
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;
2
; 1 và
1;
.
1
1
và đồng biến trên khoảng
;
2
2
.
2 2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 2 và đồng biến trên khoảng
2; 2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 2 và nghịch biến trên khoảng
2; 2 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1 và nghịch biến trên khoảng 1; 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 10: Cho hàm số y
cos 2x
; 1 .
;1 và đồng biến trên khoảng 1; 2 .
sin 2x.tan x, x
; . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
2 2
đúng ?
A. Hàm số ln giảm trên
; .
2 2
B. Hàm số ln tăng trên
C. Hàm số khơng đổi trên
; .
2 2
D. Hàm số ln giảm trên
; .
2 2
2
;0 .
Câu 11: Đâu là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Hàm số y
B. Hàm số y
C. Hàm số y
D. Hàm số y
x3
6x2
x2
3x 4 có khoảng đồng biến là 2
3; 0 .
3 có khoảng nghịch biến là 3;
.
5x
2x 5
có khoảng nghịch biến dài nhất là 2 ;
x 3
x2
.
3x 2
ln đồng biến trên từng khoảng xác định.
x 1
Câu 12: Cho các hàm số sau:
4 3
5 3
x 3x 2 2x 1 3 y x4 4x2 3
4 y
x 5x2
3
3
x 4
1 4
1 2
5 y
6 y
x x3
x 11
2
4
2
x 2x 4
Tìm các hàm số có đồ thị khơng đổi chiều biến thiên trên từng khoảng xác định của chúng?
1 y
A.
4x 3
2x 1
2 , 3 , 5 .
2 y
B. 1 , 4 , 5 .
C. 1 , 3 , 6 .
D.
6x 27
2 , 5 , 6 .
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
Câu 13: Cho các phát biểu sau:
1 Hàm số y
x3
3x2
2 Hàm số y
2x 11 tan x ln đồng biến trên
12x 1 có khoảng nghịch biến là
3 Hàm số y
6x4
8x3
3x2
4 Hàm số y
1 sin x
, x
1 sin x
.
1 có đồ thị đổi chiều biến thiên ba lần.
0;
2
ln nghịch biến trên khoảng xác định.
3x 1
có khoảng đồng biến dài nhất là
x2
5 Hàm số y
x2
6 Hàm số y
.
3;
2x 3
có phương trình y'
x 5
;
1
.
2
0 có nghiệm duy nhất.
Số phát biểu đúng là:
A. 5.
C. 1 .
B. 3.
2x3
Câu 14: Cho hàm số y
3x2
A. Hàm số giảm trên
Câu 15: Cho hàm số y
12x 10 . Khẳng định nào sau đây chính xác nhất ?
; 21 .
C. Hàm số tăng trên
2 và 1;
;
3x4
D. 0.
6x2
.
B. Hàm số tăng trên
; 2
D. Hàm số giảm trên
2; 1 .
.
1;
13 . Xác định khoảng trong các khoảng đã cho bên dưới mà hàm
số nghịch biến trên khoảng đó:
A.
1
2
4
;
3
.
2
Câu 16: Hàm số y
A. Hàm số y
C. Hàm số y
B.
;0 .
C. 1; 3 .
D.
1;
.
f x đồng biến trên khoảng a; b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
f x
1 đồng biến trên a; b .
f x nghịch biến trên a; b .
Câu 17: Cho hàm số y
A. Tập xác định D
x3
3; 0
3;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
A. 0; 2 .
Câu 19: Cho hàm số y
2x
f x
D. Hàm số y
f x
1 nghịch biến trên a; b .
1 đồng biến trên a; b .
3x . Nhận định nào dưới đây là nhận định đúng ?
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 18: Cho hàm số y
B. Hàm số y
.
B. Hàm số nghịch biến trên
1;1 .
1; 0 và 0;1 .
;
3 và
.
3;
x2 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
B. 0;1 .
C. 1; 2 .
D.
1;1 .
x 2 2x
. Hãy chọn câu đúng ?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
\
1 .
;1 và đồng biến trên 1;
.
;1 và nghịch biến trên 1;
.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
x3
Câu 20: Tìm m để hàm số y
A. m
1.
B. m
x2
Câu 21: Hỏi hàm số y
A.
; 4 , 2;
x3
3
.
5;
A.
;0 .
a
a
1.
C. m
4; 2 , 2;
3x 2
3 5
x
5
b
0, c
0, b
2
.
C.
3ac
Câu 25: Cho hàm số y
0
a
a
b
0, c
0, b
2
0
3ac
0
Câu 27: Cho hàm số y
3;1 .
D. 1; 5 .
D.
a
. C.
a
b
0, c
0, b
2
0
3ac
0
.
2;
khi nào ?
a
. D.
a
b
c
0
0, b
2
3ac
0
5x2
B. Hàm số đồng biến trên
.
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 5;
6x
.
216 . Cho các phát biểu sau, chọn câu trả lời đúng.
3
.
2
x
4 y'
0
x
C. 1 , 3 , 4 .
3
;
2
; 1
2 Hàm số giảm trên
B. 1 , 2 , 3 .
.
1
3 .
2
D. 1 , 2 .
1 x
. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
2x 1
A. Hàm số đồng biến trên
1
.
2
\
;
. C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 28: Cho hàm số y
;1 .
9x 15 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
6
6 3
; .
3 Hàm số tăng trên 1; ,
5
5 2
A. 1 , 3 .
1; 2 .
2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?
9; 5 .
4 3
x
3
1 Hàm số tăng trên 1;
1.
4; 1 ,
cx d . Hỏi hàm số ln đồng biến trên
3x2
C. Hàm số đồng biến trên
. D.
1;
C. 0; 2 .
bx2
. B.
x3
4x3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 26: Cho hàm số y
D. m
; 1 ,
C.
.
ax3
0
1.
?
2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?
5x
3x4
B.
Câu 24: Cho hàm số y
A.
3mx 1 nghịch biến trên khoảng 0;
B. 2; 3 .
Câu 23: Hỏi hàm số y
.
3x 5
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?
x 1
. B.
Câu 22: Hỏi hàm số y
A.
3x2
;1 và 1;
4 3
x
3
\
2x2
B. Hàm số nghịch biến trên
1
1
;
và
2
2
;
1
2
1
;
2
.
1
.
2
x
7 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
;
A. Hàm số đồng biến trên
2x 2
1
; 1
5
x
x
15
3; 0
A. 0.
B. Hàm số nghịch biến trên
1
.
2
;
C. Hàm số nghịch biến trên
Câu 29: Cho hàm số y
1
.
2
26
2
D. Hàm số nghịch biến trên
.
.
. Có bao nhiêu khoảng đồng biến của hàm số đã cho ?
2
1;1
3
6
6; 3
7
B. 1.
Câu 30: Cho hàm số y
1
;
2
10 ;
4
5
; 1
2
15
C. 3.
8
1
15 ;
1
15 ; 1
D. 2.
x . Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây
2x 5
?
A.
2;5 .
B.
x3
3
Câu 31: Hàm số y
A.
2
m
A.
2
m
mx2
2.
B.
x3
3
Câu 32: Hàm số y
5
;3 .
2
2.
4x đồng biến trên
m
m
mx2
B.
C.
2
2
4x nghịch biến trên
m
m
2
2
1.
B. m
Câu 34: Tìm m để hàm số y
A. m
3
.
4
x
x3
A. Hàm số đồng biến trên
3x
2.
C. m
m2
2 x
2; 4 .
15
2
D. m
2.
D. m
2.
mcos x đồng biến trên
?
2.
m
1.
D.
4mx 2 nghịch biến trên
1 x2
m
1
C.
2
3
.
4
B. m
Câu 35: Cho hàm số y
2m 1 x
1.
3
2
.
khi:
C. m
.
2;
D.
khi:
C. m
.
Câu 33: Với giá trị nào của m thì hàm số y
A. m
4;5 .
.
m
;0 ?
3
.
4
D. m
3
.
4
m . Tìm câu đúng.
B. Hàm số ln nghịch biến trên
.
C. Hàm số có cả khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến.
D. Hàm số ln nghịch biến trên
Câu 36: Cho hàm số y
m 3
x
3
để hàm số đồng biến trên
?
A. A
x
:
9
5
x
1 .
m; m 2
m 3 2
x
2
1 .
3m 1
x
2
B. B
m . Với m nằm trong tập hợp nào sau đây
;
5
9
1;
.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
5
;1 .
9
C. C
D. D
m 3
x
3
Câu 37: Cho hàm số y
2m 1 2
x
2
x
:x
0 .
3m 2 x 7 . Tìm m để hàm số ln đồng biến trên
?
A. m
B. m
1.
1.
C. m
m 2 3
x
3
Câu 38: Cho hàm số y
hàm số ln đồng biến trên trên
A. 2.
m 2 x2
1.
m 1x
D. Khơng tìm được m.
3m . Giá trị ngun m là nhỏ nhất để
?
B. 3.
C. 4.
D. 0.
mx 2m
. Có bao nhiêu giá trị ngun âm m để hàm số ln nghịch biến
x m
Câu 39: Cho hàm số y
trên từng khoảng xác định ?
A. 1 .
B. 2.
1 3
x
3
Câu 40: Tìm m để hàm số y
A.
2
m
2.
C. 3.
B.
2
3x2
Câu 41: Cho hàm số y
mx2
4x đồng biến trên
2.
m
D. 4.
C. m
?
2.
D. m
2.
x3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 0 , 2; 3 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
; 0 , 2; 3 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 3 .
x
2
Câu 42: Cho hàm số y
A. 0;
7
11
và
;
12
12
C. 0;
7
7 11
và
;
.
12
12 12
Câu 43: Cho hàm số y
sin 2 x, x
0;
.
. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào ?
B.
7 11
;
.
12 12
D.
7 11
11
;
và
;
12 12
12
.
x cos2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số ln đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên
.
k ;
4
4
k ;
B. Hàm số ln nghịch biến trên
và nghịch biến trên khoảng
;
và đồng biến trên khoảng
;
4
4
.
k
.
k
.
Câu 44: Cho các hàm số sau:
I :y
1 3
x
3
x2
3x
4
II : y
x 1
x 1
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
x2
III : y
4
IV : y
x3
4x sin x
V :y
x4
x2
2
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định ?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 45: Cho các hàm số sau:
x3
I :y
3x2
x3
III : y
3x
II : y
1
2
sin x 2x
x 2
1 x
IV : y
Hỏi hàm số nào nghịch biến trên tồn trục số ?
A.
I , II .
Câu 46: Cho hàm số y
B.
II , I , III .
3x 5
1
x 2
C.
II , I , IV .
D.
II , III .
. Chỉ ra khoảng đồng biến có độ dài lớn nhất trong các
khoảng dưới đây ?
A.
13
;4 .
6
Câu 47: Cho hàm số y
B.
11
;6 .
2
3
;
2
C.
1 .
D.
5 8
; .
2 3
2x 3
. Tìm ra khoảng nghịch biến có độ dài nhỏ nhất trong các khoảng
2x 1
dưới đây ?
A.
1
;2 .
2
Câu 48: Cho hàm số y
B.
6 5
; .
5 2
2
2
15 4
;
13
2
.
D.
3
15 7
; .
2
2
x 3 . Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu điểm gãy ?
1 2x
B. 2 .
A. 0 .
C.
D. 4 .
C. 3 .
Câu 49: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng xác định của chúng ?
A. y
2x 3
.
x 1
Câu 50: Cho hàm số y
A.
3; 1 .
2x 3
.
x 1
2x 3
.
x 2
B. y
2x 3
.
x 1
3
x2 . Hàm số đã cho có khoảng đồng biến có độ dài bé nhất là:
B.
2x
1; 0 .
C. y
C.
1;1 .
D. y
D.
1; 2 .
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
“Chun đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số” – P.2
1 3
x
m 3 x 2 m 1 x 4 . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số
3
tăng trên đoạn có độ dài bằng 4 (để rõ hơn, có thể hiểu là khoảng đồng biến có độ dài bé nhất bằng
Câu 01: Cho hàm số y
4).
A. 5 .
B. 3 .
x3
Câu 02: Cho hàm số y
C. 4 .
3mx2
3mx
D. 2 .
4 . Tại giá trị nào của m thì hàm số đã cho giảm trên
đoạn có độ dài bằng 1 (để rõ hơn, có thể hiểu là khoảng nghịch biến có độ dài bé nhất bằng 1) ?
1
A. m
2
2
.
A.
2
3
.
5
.
3
C. m
D. m
2 3
.
3
3x m
. Trong tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên
2x 1
Câu 03: Cho hàm số y
1
;
2
2
B. m
, thì m khơng thể bằng ?
1
.
2
5.
B.
Câu 04: Cho hàm số y
mx3
C.
2x2
5
.
3
D.
2 3
.
3
mx 1 . Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đã cho đồng biến trên
1; 2 là ?
A. m
1
.
2
Câu 05: Cho hàm số y
A. m
1
B. m
1
.
2
mx2 6x
x 2
B. m
Câu 06: Cho hàm số y
2 3
x4
2
2 3
.
3
C. m
.
1
2 3
C. m
.
3.
.
D. m
1; 0 ?
10
.
3
.
1; 0 , 1;
.
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
; 1 , 0;1 .
D. Hàm số đồng biến trên
.
; 2
2;
Câu 07: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
1
.
x
2 3
2x2 . Chọn phương án sai:
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1; 2 , 3;
x
3
. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
A. y
D. m
B. y
x4 .
?
C. y
x3
6x2
17x
4.
D. y
x 1
.
x 1
Câu 08: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
A. y
x 2
.
x 2
B. y
x 2
.
x 2
C. y
x 2
.
3x 2
D. y
x 2
.
2x 2
Câu 09: Hàm số có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại trên 0;
?
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
A. f x
x 2
.
x 2
B. f x
C. f x
x3
D. f x
x cos x 4 .
x3
6x2
x2
17x
2x
x 1
3
4.
.
Câu 10: Hàm số nào có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại trên
A. f x
x3
x cos x 4 .
B. f x
sin 2x
2x 3 .
C. f x
x3
x cos x 4 .
D. f x
cos 2x
2x
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
x3
Câu 12: Cho hàm số y
3x2
.
2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
.
B. Hàm số ln đồng biến trên
;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
4x2
.
;1 và 1;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
x4
.
1;
3x
A. Hàm số ln nghịch biến trên
Câu 13: Cho hàm số y
.
1;
;1 và 1;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
;
3.
x 1
. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng ?
1 x
Câu 11: Cho hàm số y
I :
?
.
.
1;
;1 và nghịch biến trên khoảng 1;
.
10 và các khoảng sau:
II :
2
2; 0
III : 0; 2
Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào ?
A. Chỉ I .
B.
I và II .
C. II và III .
D.
I và III .
3x 1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
4 2x
Câu 14: Cho hàm số y
A. Hàm số ln nghịch biến trên
.
B. Hàm số ln nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
; 2 và 2;
.
; 2 và
Câu 15: Hỏi hàm số nào sau đây ln nghịch biến trên
A. h x
x4
4x2
4.
?
B. g x
4 5 4 3
D. k x
x
x x.
5
3
Câu 16: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ?
C. f x
A. Hàm số y
f x đồng biến trên a ; b khi f x
B. Hàm số y
f x nghịch biến trên a ; b khi f x
.
2;
0,
0,
x3
3x2
x3
10x cos2 x .
10x
1.
a;b .
x
x
a;b .
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
C. Hàm số y
f x là hàm hằng trên a ; b khi f x
D. Hàm số y
f x đồng biến trên a ; b khi f x
Câu 17: Cho hàm số y
trình f x
0,
0,
a;b .
x
a;b .
x
f x có đạo hàm trên a ; b với a , b là hai nghiệm phân biệt của phương
0 (phương trình f x
0 chỉ có 2 nghiệm). Khẳng định sai ?
A. Hàm số đồng biến trên a ; b khi f ' x0
B. Hàm số đồng biến trên a ; b khi
0 , với x0
f x2
f x1
x2
D. Hàm số là hàm hằng trên a ; b khi
0 , với x0
f x2
f x1
x2
x1 , x 2
0 , với
x1
C. Hàm số nghịch biến trên a ; b khi f ' x0
a;b .
x1
x2
.
a;b .
1, với
x1
a;b
x1 , x 2
x1
a;b
x2
.
Câu 18: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
A. Hàm số y
f x đồng biến trên c ; d khi f x
0,
B. Hàm số y
m nx
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi nq
px q
C. Hàm số y
f x đồng biến trên a ; b khi
D. Hàm số y
f x là hàm hằng khi f ' x
f x2
0,
x
f x1
c;d .
0 , với
x2
x1
x
c;d .
mp
x1 , x 2
x1
0.
a;b
.
x2
2 3
x
m 1 x2 2mx 5 đồng biến trên 0; 2 :
3
2
2
2
2
A. m
.
B. m
.
C. m
.
D. m
.
3
3
3
3
1 3
1
Câu 20: Tìm m để hàm số y
đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4.
x mx2 m 2 x
3
3
Câu 19: Tìm m để hàm số y
A.
m
m
2
3
.
B. m
2.
x3
6x2
B. m
12 .
Câu 21: Tìm m để hàm số y
A. m
0.
Câu 22: Tìm m để hàm số y
A. m
1.
C. m
3.
D.
mx 1 đồng biến trên khoảng 0;
C. m
0.
m
m
2
2
.
?
D. m
12 .
x m 2
giảm trên mỗi khoảng xác định của nó ?
x 1
B. m
1.
C. m
3.
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
D. m
3.
x2
mx
2
D.
m
2x 1 có hai
nghiệm thực ?
A. m
7
.
2
B. m
3
.
2
C. m
9
.
2
.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
Câu
24:
Tìm
3 x 1
m
cả
các
2 4 x2
m x 1
1
3
A.
tất
trị
thực
của
tham
số
m
1
.
3
m
sao
cho
phương
trình
1 có hai nghiệm thực ?
1.
1
B.
mx3
Câu 25: Cho hàm số y
giá
1
.
4
m
2x2
C.
2
D. 0
1
.
3
m
mx 1 . Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đã cho đồng biến trên
1; 2 là ?
1
.
2
A. m
1
B. m
1 3
x
3
Câu 26: Cho hàm số y
2 3
mx2
C. m
2 3
.
3
5 . Với 0
m
.
m 2 x
D. m
3
2 3
.
9 thì có bao nhiêu giá trị m là số tự
nhiên sao cho hàm số đồng biến trên 2 ; 5 ?
A. 0.
B. 5.
C. 3.
D. 1.
mx 2
. Với m thuộc tập hợp nào sau đây để hàm số tăng trên khoảng
x 3m
Câu 27: Cho hàm số y
; 1 ?
A. A
x
:
C. C
x
:
1
3
2
.
3
x
1
3
2
.
3
x
Câu 28: Cho hàm số y
B. B
x3
D. D
3x2
3mx
;
x
5
9
1;
:x
.
0 .
m 1 . Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1 thì mệnh
đề nào về m là đúng ?
1 m
A.
C. m
2.
1.
x3
Câu 29: Cho hàm số y
; 3
1;
.
D. m
; 1
1;
.
m 1 x 1 . Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
?
0;
A. m
Câu
B. m
2.
30:
Tìm
tất
1 2x 3 x
trình
A. m
Câu
A. m
Câu 32:
x
2.
các
2x2
x
tất
cả
x
2
3
6.
B. m
giá
trị
thực
0.
các
1
C. m
của
tham
C. m
18
3x x2
số
giá
x 3
6.
trị
x
thực
của
tham
6 2
m2
m 1 nghiệm đúng x
cho
1.
bất
phương
bất
phương
1
;3 ?
2
D. m
số
m
m nghiệm đúng với mọi x
C. m
sao
m
1.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
6 x
D. m
1.
5x 3 nghiệm đúng với mọi x
B. m
Tìm
1
cả
m
1.
31:
trình 3
3
3x2
B. m
cho
1; 3 ?
4.
m
sao
0.
D. m
6 2
4.
sao cho bất phương trình
3; 6 ?
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
A. m
Câu 33:
m.4x
1.
B.
C. 0
0.
m
m
2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m 1 .2x
A. m
1
2
0 nghiệm đúng x
m 1
B. m
3.
1.
D.
m
m
m
A. m
.
2
sao cho bất phương trình
?
C.
1
m
4.
D. m
0.
x3
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình
nghiệm đúng x
1
1
x3
3mx 2
1?
2
.
3
B. m
2
.
3
C. m
3
.
2
1
3
D.
3
.
2
m
1 3
x
m 3 x2 m 1 x 4 . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số
3
tăng trên đoạn có độ dài bằng 4 (để rõ hơn, có thể hiểu là khoảng đồng biến có độ dài bé nhất bằng
Câu 35: Cho hàm số y
4).
A. 5 .
B. 3 .
x3
Câu 36: Cho hàm số y
C. 4 .
3mx2
3mx
D. 2 .
4 . Tại giá trị nào của m thì hàm số đã cho giảm trên
đoạn có độ dài bằng 1 (để rõ hơn, có thể hiểu là khoảng nghịch biến có độ dài bé nhất bằng 1) ?
A. m
1
2
2
.
A.
2
3
.
C. m
5
.
3
D. m
2 3
.
3
3x m
. Trong tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên
2x 1
Câu 37: Cho hàm số y
1
;
2
2
B. m
, thì m khơng thể bằng ?
1
.
2
B.
Câu 38: Cho hàm số y
mx3
5.
C.
2x2
5
.
3
D.
2 3
.
3
mx 1 . Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đã cho đồng biến trên
1; 2 là ?
A. m
1
.
2
Câu 39: Cho hàm số y
B. m
1
2 3
mx2 6x
x 2
2
.
C. m
2 3
.
3
D. m
3
2 3
.
. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng
1; 0 ?
A. m
1
.
2
B. m
1
2 3
.
C. m
3.
D. m
Câu 40: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình 2cos
2
10
.
3
x
3sin
D. m
16 .
2
x
m.3cos
2
x
có
nghiệm ?
A. m
4.
B. m
8.
C. m
12 .
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
2x3
Câu 41: Bất phương trình
3x2
6x 16
4 x
2 3 có tập nghiệm là a; b . Hỏi tổng a
C. 5.
D. 3.
b
có giá trị là bao nhiêu ?
2.
A.
B. 4.
Câu 42: Bất phương trình
x2
2x
3
x2
6x 11
x 1 có tập nghiệm a; b . Hỏi
3 x
hiệu b a có giá trị là bao nhiêu ?
A. 1.
B. 2.
Câu 43: Hàm số y
C. 3.
D.
1.
f x đồng biến trên khoảng a; b . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Hàm số y
f x 1 đồng biến trên a; b .
B. Hàm số y
C. Hàm số y
f x nghịch biến trên a; b .
D. Hàm số y
1 nghịch biến trên a; b .
f x
1 đồng biến trên a; b .
f x
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:
x2
3x
0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx2
2
log 23 x 1 2m 1
1
m
3.
Câu 46: Cho hàm số y
đồng biến trên
A.
0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn 1; 3
B. 0
m
m2
1x
2.
C. 0
m
0?
D. m
m
3
1.
sao
cho
D.
1
phương
trình:
?
3.
m
2.
là ?
1;1 .
B. 1;
25
;
12
Câu 48:
1
3 m với m là tham số. Tập hợp các giá trị của m để hàm số
.
C.
x3
Câu 47: Tập hợp các số thực m để hàm số y
A.
m
B. m
1.
Câu 45:
A.
1x
3
3
.
C. m
.
7
7
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A. m
log 23 x
m
.
B.
;
25
.
12
ới giá trị nào của m, hàm số y
; 1
5x2
. D.
; 1 .
4mx 3 đồng biến trên
;
C.
x2
1;
25
.
2
D.
là ?
25
;
12
.
(m 1)x 1
nghịch biến trên các khoảng xác định
2 x
của nó ?
A. m
1.
Câu 49: Hàm số y
A.
m
m
3
1
.
Câu 50: Hàm số y
A. m
3
.
2
B. m
1.
C. m
1;1 .
D. m
5
.
2
mx 3
đồng biến trên từng khoảng xác định khi:
x m 2
.B. m
3.
C.
3
m
1.
D. m
1.
D. m
3
.
2
mx 3
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
x 2
B. m
3
.
2
C. m
3
.
2
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
“Chun đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số” – P.3
Câu 01: Cho hàm số y
đoạn
mx3
2x2
mx 1 . Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đã cho đồng biến trên
1; 2 là ?
1
.
2
A. m
1
B. m
Câu 02: Cho hàm số y
1 3
x
3
2 3
.
mx2
C. m
m 2 x
2 3
.
3
5 . Với m
3
D. m
2 3
.
0; 9 thì có bao nhiêu giá trị m là số tự
nhiên sao cho hàm số đồng biến trên đoạn 2 ; 5 ?
A. 0.
B. 5.
C. 3.
D. 1.
mx 2
. Với m thuộc tập hợp nào sau đây để hàm số tăng trên khoảng
x 3m
Câu 03: Cho hàm số y
; 1 ?
A. A
x
C. C
;
:
2
3
5
9
1;
Câu 04: Cho hàm số y
2
.
3
x
B. B
D. D
.
x3
x
3x2
3mx
1
3
:
x
:x
2
.
3
x
0 .
m 1 . Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1 thì mệnh
đề nào về m là đúng ?
A.
1 m
C. m
2.
1.
Câu 05: Cho hàm số y
x3
3x2
B. m
; 3
1;
.
D. m
; 1
1;
.
m 1 x 1 . Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
?
0;
A. m
B. m
2.
2.
C. m
D. m
1.
Câu 06: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
1.
x m 2
giảm trên các
x 1
khoảng mà nó xác định ?
A. m
B. m
3.
Câu 07: Tìm m để hàm số y
A.
2
m
1.
B.
Câu 08: Tìm m để hàm số y
A.
4
m
2
.
3
B.
C. m
3.
1.
mx 4
giảm trên khoảng
x m
2
2m
4
m
1.
1 sin x
m
Câu 09: Tìm GTNN của m để hàm số y
2
.
3
x3
3
C.
2
D. m
;1 ?
m
1.
3 m x đồng biến trên
C. m
mx2
1.
4.
D.
2
m
1.
?
D. m
mx m đồng biến trên
2
.
3
?
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
A. m
0.
B. m
4.
C. m
Câu 10: Với giá trị nào của a thì hàm số y
A. a
0.
B. a
1 3
x
3
Câu 11: Hàm số y
A. m
0.
A. 1;
0.
B. m
1 3
x
3
.
m 1 x2
m 2 2
x
2
D. m
1.
D.
.
?
0.
a
3m nghịch biến trên khoảng xác định khi:
C. 1
4.
m
m
m
D.
1
.
4
m m 2 x 3 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên
; 1 .
x3
Câu 13: Cho hàm số y
mx
4.
B.
x3 đồng biến trên
C. a
m 2 x2
Câu 12: Cho hàm số y
ax
4.
C. 1;
2m 7
x
12
.
D.
?
; 1.
5 . Hàm số đồng biến trên
khi m nằm trong
miền giá trị nào ?
A.
1; 3 .
C.
B.
; 1
Câu
14:
y
1 3
x
3
3
A.
Tìm
mx2
m
.
3;
tất
D. Khơng xác định được m.
cả
các
2m 3 x m
B. m
1.
1; 3 .
giá
trị
thực
của
tham
2 ln nghịch biến trên
1.
C.
số
m
sao
cho
D.
m
m
3
hàm
số
?
3
m
1.
x2
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
m
1
1
.
2m 1
x m
tăng trên
từng khoảng xác định của nó ?
A. m
B. m
1.
1.
C. m
D. m
1.
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
biến trên
?
A. m
1.
B. m
3
.
2
C. m
4
A.
Câu
y
m
18:
2x3
A. 0.
m cos x ln đồng
m 3 x
1
.
2
2m
1 cos x ln
?
2
.
3
Tìm
3 m
x
D. m
1.
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
nghịch biến trên
f x
1.
2 x2
B. m
tất
cả
6 m
các
2.
C.
giá
1 x 3m
B. –1 .
trị
thực
m
m
của
3
.
1
tham
5 ln đồng biến trên
C. 2.
D. m
số
m
sao
2.
cho
hàm
số
?
D. 1.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
Câu 19: Cho hàm số y
3x 2 mx
2x 3
2
. Hãy cho biết có bao nhiêu giá trị ngun dương m để hàm
số ln nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó với m
A. 8.
B. 6.
0;10 ?
D. 2 .
C. 4.
x3
3
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số y
trên
mx2
mx m ln đồng biến
?
A. m
5.
B. m
C. m
0.
1.
D. m
m
Câu 21: Tìm số ngun m nhỏ nhất sao cho hàm số y
3 x 2
x
6.
ln nghịch biến trên các
m
khoảng xác định của nó ?
A. m
1.
B. m
2.
C. m
0.
D.
Khơng có m thỏa
mãn.
mx 4
giảm trên khoảng
x m
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
;1 ?
A.
2
2.
m
B.
2
m
1.
2
C.
m
1.
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
trên khoảng 0;
A. m
D.
2
3
2
x
6x
m
2.
mx 1 đồng biến
?
B. m
0.
12 .
C. m
D. m
0.
x4
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
12 .
2 m 1 x2
m 2 đồng
biến trên khoảng 1; 3 ?
A. m
5; 2 .
B. m
;2 .
Câu 25: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A. y
m 2 x3
C. y
mx 1
.
x m
m.
C. m
D. m
; 5 .
với mọi m ?
B. y
D. y
Câu 26: Với giá trị nào của m thì hàm số y
.
2,
1 3
x
3
m 2 x3
x3
2x2
mx2
2mx
mx
3x
1.
1.
2 nghịch biến trên các khoảng xác
định của nó ?
A. m
4.
B. m
4.
C. m
Câu 27: Với điều kiện nào của m thì hàm số y
A.
m
m
2
1
.
B.
m
m
4
2
.
Câu 28: Với giá trị nào của m thì hàm số y
x3
4.
D. m
m 2 x2
C.
m
x
m
m
0
2 x
m
m
1
.
m2
4 x
D.
4.
9 đồng biến trên
m
m
3
3
?
.
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
của nó ?
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
A.
m
m
0
.
2
B.
m
m
0
.
3
C.
x3
Câu 29: Với giá trị nào của m thì hàm số y
A. m
2.
B. m
3.
m
m
3x2
0
.
2
mx
D. 0
3.
m
2 đồng biến trên khoảng 0;
C. m
0.
D. m
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
1 3
x
3
?
4.
1
mx2
2
2mx 3m
4
nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 ?
A.
m
m
1
B. m
.
9
1.
C. m
9.
D.
A. 1
Câu
y
2.
32:
f x
A.
Tìm
mx3
3
tất
7mx2
B.
m 0
1 m
2
cả
các
giá
14x m
14
.
15
;
9
.
?
4
m
1
tan x 2
đồng biến trên
tan x m
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
khoảng 0;
m
m
trị
thực
2.
của
D. m
tham
2 giảm trên nửa khoảng 1;
14
.
15
;
B.
C. m
.
Câu 33: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
trên khoảng 1; 2 là
;
A. 5.
p
p
, trong đó phân số
tối giản và q
q
q
B. 9.
m
sao
cho
hàm
số
?
14
.
15
2;
C.
số
0.
14
;
15
D.
x4
2m 3 x2
.
m nghịch biến
0 . Hỏi tổng p q là ?
C. 7.
D. 3.
Câu 34: Hỏi có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m sao cho hàm số y
x2
2mx m
x m
2
đồng
biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A. 2.
B. 4.
x
Câu 35: Cho hàm số y
2
m
C. Vơ số.
2 x m 3
x 1
D. 0.
. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó ?
A. m
2.
B. m
2.
C. 1
Câu 36: Tất cả các giá trị của m để hàm số y
f x
m
3.
D. m
1.
x m
nghịch biến trên từng khoảng xác định
x 1
của nó là:
A. m
1.
B. m
1.
C. m
D. m
1.
1.
Câu 37: Xét hai mệnh đề sau:
I Hàm số y
1 x
3
đồng biến trên
.
II Hàm số y
1 x
4
đồng biến trên
.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
Hãy chọn câu trả lời đúng ?
A. Chỉ I đúng.
B. Chỉ II đúng.
C. Cả hai đúng.
D. Cả hai sai.
Câu 38: Hàm số nào trong các hàm số sau chỉ có 1 chiều biến thiên trên tập xác định của nó ?
1
.
x
A. y
1
.
x2
B. y
C. y
Câu 39: Tất cả các giá trị của m để hàm số y
A.
2
Câu 40:
y
2x 2
2.
m
1 m
1 m
2.
mx2
B. 1.
Câu 41:
2.
là:
D. m
2.
?
C. 2.
D. 0.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
x3
3
f x
1
sin
2
k
12
k
4
3
x sin cos
2
x2
cos
,k
.
và
sao cho hàm số
2 ln giảm trên
B.
12
2
C.
D. y
4x đồng biến trên
C. m
đồng biến trên khoảng 1;
x m
A.
m
x3
3
x2
.
x
Hỏi có bao nhiêu giá trị ngun dương của tham số m sao cho hàm số
A. 3.
y
2
B.
1
.
x
5
12
k
k
?
.
,k
2
k
4
2
,k
.
5
12
2
D.
k
,k
.
Câu 42: Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y
f x
2x
D. a
2b
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3
3x2
9x m
D.
5
ln tăng trên
A.
1
a
1
b
a sin x
bcos x
?
1.
B. a
2b
2 3.
C. a 2
b2
4.
1
2
3
.
0 có
đúng 1 nghiệm ?
A.
27
m
5.
B.
m
m
5
.
27
C.
m
m
27
5
.
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x 1
x
m
27 .
m có nghiệm
thực ?
A. m
2.
Câu 45: Cho hàm số y
B. m
2.
C. m
3.
D. m
2x m
. Có bao nhiêu giá trị ngun m thỏa m
x 3
3.
0 để hàm số ln đồng
biến trên từng khoảng xác định ?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
m 1 x2
Câu 46: Cho hàm số y
2x
mx 1
. Hãy cho biết có bao nhiêu giá trị m là số ngun tố sao cho
hàm số ln đồng biến trên từng khoảng xác định ?
A. 1.
B. 3.
Câu 47: Cho hàm số y
1
.
2
Câu 48: Cho hàm số y
A. a
A. Khi a
0 thì
1
C. 2.
cos x 2ax . Xác định tham số a để hàm số tăng trên
1
a.
2
cos 2x sin 2x ax
B.
y'
1.
1
1
a.
D. a
.
2
2
4 . Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về a ?
B. Hàm số ln đồng biến với mọi a.
2 2 thì hàm số ln đồng biến trên
D. Khi a
2 2 thì hàm số ln nghịch biến trên
A. y
y'' 3mx 3
C. Khi m
D. Khi m
?
C.
C. Khi a
Câu 49: Cho hàm số y
D. 0.
sin2 x
sin x
0, x
.
.
3mx . Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về m ?
.
B. Khi m
3
thì hàm số ln đồng biến trên .
2
2
thì hàm số ln nghịch biến trên
3
0 thì với x
y'
2
1.
.
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x2
4x
5
m
4x x2
có đúng 2 nghiệm dương ?
A. 1
m
3.
B.
3
m
5.
C.
5
m
3.
D.
3
m
3.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
“Chun đề 2: Cực trị của hàm số” – P.1
Câu 01: Cho hàm số y
x3
x2
x 1 có đồ thị C . Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số là:
2.
A.
B. 2.
C. 0.
Câu 02: Tìm giá trị cực đại y CD của hàm số y
A. yCD
4.
B. yCD
Câu 03: Cho hàm số y
2.
A.
4
1.
3.
B. y
Câu 06: Cho hàm số y
D. yCD
1.
D. 1.
sinx cos x , tìm khẳng định sai trong các câu sau đây:
là một nghiệm của y.
5x .
0.
C. 0.
2
.
2
B. Giá trị nhỏ nhất của y là
2
.
2
Câu 05: Hàm số nào sau đây khơng có cực trị ?
x3
2?
C. yCD
C. Giá trị lớn nhất của y là
A. y
3x
x 1
, xác định giá trị cực đại của y ?
x 1
B.
Câu 04: Cho hàm số y
A. x
x2
x3
D. 1.
D. Hàm số đã cho khơng có cực trị.
2x 5
.
x 4
C. y
x2
2x 4
.
x 1
f x có đồ thị như hình dưới. Đồ thị hàm số y
D. Cả câu B và C.
f x có mấy điểm cực trị ?
8
6
4
2
15
10
5
5
10
15
2
4
6
8
A. 2.
B. 1.
Câu 07: Cho hàm số y
x
y'
C. 0.
D. 3.
f x có bảng biến thiên:
2
4
0
0
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
3
y
2
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x
C. Hàm số đạt cực đại tại x
Câu 08: Cho hàm số y
x
3
3x
2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x
4.
D. Hàm số đạt cực đại tại x
2
2 và đạt cực tiểu tại x
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x
2 và đạt cực đại x
D. Hàm số đạt cực đại tại x
0.
0.
2 và cực tiểu tại x
C. Hàm số đạt cực đại tại x
x4
2.
2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x
Câu 09: Cho hàm số y
3.
0.
0 và cực tiểu tại x
2x2
2.
3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
C. Hàm số khơng có cực trị.
D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
x3
Câu 10: Biết đồ thị hàm số y
3x
1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường
thẳng AB là :
A. y
B. y
x 2.
Câu 11: Cho hàm số y
2x3
C. y
2x 1.
5x2
D. y
2x 1.
4x 1999 . Gọi x1 và x 2 (với x1
x
2.
x2 ) lần lượt là hồnh độ hai
điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng ?
x1
1
.
3
Câu 12: Số điểm cực trị của hàm số y
2x3
A. x2
x1
2
.
3
B. 2x 2
A. 1.
C. 2x1
5x2
B. 2.
2x3
Câu 13: Đồ thị hàm số y
x2
1
.
3
12x
x2
1
.
3
4x 1999 là:
C. 3.
3x2
D. x1
D. 4.
2016 có hai điểm cực trị lần lượt là A và B với xA
xB .
Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. A
2; 2035 .
B. A 2; 2008 .
Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số y
A.
54001
.
27
A. 2006.
x1 .x2
2.
2 x1
2x
3x2
x2
D. B 2; 2009 .
54003
.
27
12x
D. 4.
2016 là:
C. 2008.
D. 2009.
3x 5
có 2 cực trị x1 , x2 . Gọi S là tổng giá trị của x1 , x2 . Tính S ?
x 1
B. S
2.
Tìm m để hàm số y
x2
2; 2036 .
4x 1999 là:
C.
B. 2007.
Câu 16: Cho hàm số y
Câu 17:
5x2
B. 2.
Câu 15: Giá trị cực tiểu của hàm số y
A. S
2x
C. A
C. S
2 3
x
3
mx2
2 3m 2
2 3.
1x
D. S
2 3.
3
có 2 cực trị x1 , x2 thỏa mãn
2
1?
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
A. m
2
3
.
3
B. m
x4
Câu 18: Cho hàm số y
.
2
2
.
3
C. m
5m 1 x2
D. Khơng tìm được m.
2 . Hàm số đã cho có đúng 1 cực trị với giá trị nào của m
sau đây ?
A. m
1
.
5
1
.
5
B. m
x4
Câu 19: Hàm trùng phương y
1
.
5
C. m
2 m2
m
3 x2
m
D. m
1
.
5
5 . Với giá trị nào của m thì khoảng cách
giữa 2 cực trị đối xứng qua trục tung là là nhỏ nhất và giá trị đó bằng bao nhiêu ?
A. m
1
, min d
2
11
.
4
B. m
1
, min d
2
C. m
1
, min d
2
11 .
D. m
11, min d
Câu 20: Với hàm số y
11
.
2
1
.
2
x , phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đã cho khơng có đạo hàm.
B. Hàm số khơng có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x
D. Giá trị cực tiểu là yCT
2.
Câu 21: Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y
của biểu thức M2
B. 7.
x3
Câu 22: Cho hàm số y
C. 9.
17x2
3x4
Câu 23: Cho hàm số y
6x2
B. yCD
2.
24x
2
.
3
B. xCD
1.
A. yCD
C. y
1 4
x
2
4x2
3x 3
. Khi đó giá trị
x 2
D. 6.
8 . Kết luận nào sau đây là đúng ?
C. xCD
x3
x2
12x 8.
12.
1 . Kết luận nào sau đây là đúng ?
1.
3x.
D. xCD
3.
C. yCD
D. yCD
1.
2.
3
?
2
Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại x
A. y
x2
2n bằng:
A. 8.
A. xCD
0.
B. y
x2
D. y
x 1
.
x 2
3x 2.
Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà khơng có cực tiểu ?
A. y
10x4
C. y
x 2
.
x 1
Câu 26: Hàm số y
A. x
2
.
9
5x2
B. y
7.
D. y
3x3
4x2
B. x
x
17x3
x2
2x2
x
5.
x 1
.
x 1
2016 đạt cực tiểu tại:
1.
C. x
1
.
9
D. x
2.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
Câu 27: Cho hàm số y
x3
3x2
2017 . Gọi x1 và x 2 lần lượt có hồnh độ tại hai điểm cực đại
9x
và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. x1
x2
4.
B. x2
Câu 28: Hàm số y
x3
13
.
3
A. x
x3
10
.
3
A. x
1.
10x2
2x3
3.
13
.
3
C. x
D.
x1
x2
2
8.
D. x
2.
D. x
17
.
3
25 đạt cực tiểu tại:
17x
B. x
Câu 30: Cho hàm số y
C. x1x2
13x 1999 đạt cực đại tại:
8x
B. x
Câu 29: Hàm số y
3.
x1
C. x
25 .
3x2
12x
17 .
2016 . Gọi x1 và x 2 lần lượt có hồnh độ tại hai điểm cực
đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. x1
x2
4.
B. x2
1 3
x
3
Câu 31: Cho hàm số f x
3.
x1
mx2
C. x1x2
3m
4 x
3.
D.
x1
x2
2
8.
3 , với giá trị nào của m thì hàm số có cực tiểu,
cực đại ?
A.
4
m
1.
Câu 32: Hàm số bậc 3: y
B.
4
ax3
m
bx2
1.
cx
C.
d với a
m
m
1
4
.
D.
m
m
4
1
.
0 có 2 cực trị khi nào ?
A. y ' có nghiệm.
B. y ' có nghiệm kép.
C. y ' có 2 nghiệm phân biệt.
D. hàm số ln có 2 cực trị.
Câu 33: Cho bảng biến thiên sau, phát biểu nào sau đây là đúng ?
0
x
y'
1
2
0
1
y
A. Hàm số có cực tiểu tại x
0.
C. Giá trị cực đại của hàm số là
Câu 34: Cho hàm số y
x3
3
B. Hàm số có cực đại tại x
m
1.
D. x
1 x2
m2
2.
1 là 2 cực trị của hàm số đã cho.
2m 3 x 4 , xác định tham số m để đồ thị hàm số
y có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung:
A. Khơng tìm được giá trị m.
C.
3
m
B.
1.
1.
m
1.
D. Với mọi giá trị m.
Câu 35: Giá trị cực tiểu của hàm số y
A. yCT
3
B. yCT
1.
x
1
là giá trị nào sau đây ?
x
C. yCT
2.
D. yCT
2.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
Câu 36: Cho hàm số y
3x2
13x 19
. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có
x 3
phương trình là:
A. 5x 2y 13
B. y
0.
x2
Câu 37: Cho hàm số y
C. y
3x 13.
D. 2x
6x 13.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x
C. Hàm số đạt cực đại x
D. Hàm số khơng có cực trị.
2.
x7
0.
x5 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.
B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị.
C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị.
Câu 39: Cho hàm số y
0. .
2x . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 38: Cho hàm số y
4y 1
f x có đạo hàm f x
x 1 x 2
2
x 3
3
x
4
5 . Hỏi hàm số y
f x
có mấy điểm cực trị ?
A. 2.
B. 3.
Câu 40: Cho hàm số y
x
C. 4.
1
3
2
2x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x
1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x
C. Hàm số khơng có điểm cực trị.
Câu 41: Hàm số y
A. x
3x3
2
.
9
A. x
4x2
B. x
x3
Câu 42: Hàm số y
8x2
B. x
3.
D. 5.
Câu 43: Biết đồ thị hàm số y
x
1.
D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị.
258 đạt cực đại tại:
1.
1
.
9
C. x
D. x
2.
D. x
2.
13x 1999 đạt cực tiểu tại:
1.
x3
C. x
6x2
1
.
3
9x 2 có hai điểm cực trị là A x1 ; y 1 và B x2 ; y 2 . Nhận
định nào sau đây khơng đúng ?
A. x1
x2
2.
B. y1y2
4.
C. y1
y2 .
D. AB
2 6.
C. . y
x 2
.
x2 2
D. y
x2
2x .
g x
x4
x2
Câu 44: Hàm số nào dưới đây có cực đại ?
A. y
x4
x2
1.
B. y
x 1
.
x 2
Câu 45: Tổng số điểm cực đại của hai hàm số y
A. 1.
B. 2.
Câu 46: Cho hàm số y
x
2
f x
x4
x2
3 và y
C. 3.
2 là:
D. 4.
5x 3
, đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị vng góc với đường thẳng
x 6
nào sau đây ?
A. y
5 2x .
B. y
2x
5.
C. y
1
x
2
3.
D.
Một đường thẳng
khác.
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC
Câu 47: Tìm điều kiện của m để hàm số y
A. m
Câu 48:
y
; 5 .
B. m
; 5 .
2x4
4 m
C. m
5 x2
m2
5;
.
4 có 3 cực trị ?
D. m
5;
.
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị (nếu có) của đồ thị hàm số
f x
x3
A. y
8
x.
9
2x2 là đường thẳng nào dưới đây ?
Câu 49: Cho hàm số y
A. 1.
Câu 50: Cho hàm số y
B. y
f x
B. 2.
9
9
8
C. y
D. y
x.
x.
x.
8
8
9
1 4 1 3
x
x , hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị ?
4
3
C. 3.
D. 4 .
x 3 , xét các khẳng định dưới đây:
a) Hàm số khơng có cực trị.
c) Giá trị cực tiểu là 0.
b) Giá trị nhỏ nhất là 0.
d) Hàm số đạt cực tiểu tại x
Số khẳng định đúng là ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
3.
D. 4 .
PTGD: GV. TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV. TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292)
