giáo án đại số 8 tuần 13

Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung

-

Trờng

Tuần
13

Ngày soạn :

Tiết
25

Luyện tập
I/ Mục tiêu.
HS biết cách vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để
rút gọn
Nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu,và biết cách
đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút
gọn phân thức
II/ Chuẩn bị.
-GV : Nghiên cứu soạn , giảng
-HS : Chuẩn bị bài tập đã cho.
III/Tiến trình :

A / ổn định tổ chức

B. Kiểm tra bài cũ.
HS 1 : -? Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ?

-? Chữa bài 9 tr 40 SGK
G V lu ý HS không biến đổi nhầm
9(x 2)2 9(2 x)2
=
!
4
4

HS 2 : -? Nêu tính chất cơ bản của phân thức.Viết công thức
tổng quát
-? Chữa bài 11 tr 40 SGK
HS() Nhận xét bài làm của bạn
C.Bài mới.
Hoạt động của thày và trò

Nội dung

Bài 12
a)
1
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời

Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung
Hoạt động của thày và trò
?Muốn rút gọn các phân thức
trên ta làm thế nào
HS() Ta phân tích tử và
mẫu thành nhân tử rồi chia
cả tử và mẫu cho nhân tử
chung
-GV: gọi HS lên bảng trình
bày bài làm .

3x2 12x + 12
x4 8x

d)

f)

b) ĐS : =

c)

d)

x2 + 4x + 4

e)

x3 + 64

x2 + 5x + 6

f)

x2 + 4x + 4

-GV: gọi đại diện các nhóm
lên bảng trình bày bài làm
-GV nhận xét , rút kinh
nghiệm đánh giá bài làm của
các nhóm

x(x3 8)

x(x 2)(x2 + 2x + 4)

3x 8x2 + 2x3

e)

=

3(x2 4x + 4)

3(x 2)2

-GV :Ra bài tập làm thêm
theo nhóm :
80x3 125x
c)

3(x 3) (x 3)(8 4x)
9 (x + 5)

Trờng

Nội dung

-GV: gọi HS nhận xét , bổ
sung .
-GV nhận xét , rút kinh
nghiệm

-

=

=

3(x 2)
x(x2 + 2x + 4)

7(x + 1)
3x

80x3 125x
=.......
3(x 3) (x 3)(8 4x)
5x(4x + 5)
=
x3

9 (x + 5)
x2 + 4x + 4
(x + 8)
=
x+ 2

= ........

3x 8x2 + 2x3

2x
x+ 4
x3 + 64
2
x+ 3
x + 5x + 6
=
......
=
x+ 2
x2 + 4x + 4

= .....=

Bài 13 tr 40
a) .....=
b) ......=

3

(x 3)2
(x + y)
(x y)2

Bài 13 tr 40
-HS : Làm bài độc lập ,
2
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời


Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung
Hoạt động của thày và trò
-GV: gọi 2 HS lên bảng trình
bày bài làm .
-GV: gọi HS nhận xét , bổ
sung .
-GV nhận xét , rút kinh
nghiệm
Bài 10 tr 17 SBT
a/
-? Muốn chứng minh một
đẳng thức ta làm thế nào ?

HS() Muốn chứng minh một
đẳng thức ta có thể biến
đổi một trong hai vế của
đảng thức để vế còn lại.
Hoặc có thể biến đổi lần lợt
hai vế để cùng bằng một
biểu thức nào đấy
-? Cụ thể đối với câu a ta làm
thế nào
( Biến đổi vế trái rồi so sánh
vế phải)
-GV: gọi HS lên bảng trình
bày bài làm .-GV: gọi HS
nhận xét , bổ sung .
-GV nhận xét , rút kinh
nghiệm

-GV : Ra bài tập

-

Trờng

Nội dung

Bài 10 tr 17 SBT
a/ Chứng minh đẳng thức
sau :
x2 y + 2xy2 + y3
2x2 + xy y2

=

y(x2 + 2xy + y2 )
(x + xy) + (x2 y2 )

=

y(x + y)2
y(x + y)
=
=
x(x + y) + (x y)(x + y) 2x y
xy + y2
= VP(dpcm
)
2x y

Bài tập :
Cho 2 phân thức :
x3 x2 x + 1
x4 2x2 + 1

5x3 + 10x2 + 5x

và 3
x + 3x2 + 3x + 1

-Hãy rút gọn triệt để 2
phân thức trên . Nêu nhận

xét về 2 phân thức đã đợc
rút gọn .
Giải:
-Ta có :
x3 x2 x + 1
x4 2x2 + 1
=

=

(x 1).(x2 1)

(x2 1)2
1
=
(x + 1)

x2 .(x 1) (x 1)
(x2 1)2
=

(x 1)
(x 1).(x + 1)

- Tơng tự ta có :

3
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời


Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung

-

Hoạt động của thày và trò
-GV :Lu ý cho học sinh : rút
gọn triệt để các phân thức
là tử và mẫu của các phân
thức đó không còn nhân tử
chung

Trờng

Nội dung
5x3 + 10x2 + 5x
x3 + 3x2 + 3x + 1
=

5x.(x + 1)2
(x + 1)3

=

=

5x.(x2 + 2x + 1)
(x + 1)3

5x
x+1

-GV: gọi 2 HS lên bảng rút
gọn 2 phân thức trên

Nhận xét:
Hai phân thức đã đợc rút gọn
trên là 2 phân thức có cùng
mẫu thức

-GV: gọi HS nhận xét , bổ
sung .

Bài tập :12 a/ 18/ SBT :
Tìm x biết :

-GV nhận xét , rút kinh
nghiệm

a/ a2x + x = 2a4 2
x. ( a2 + 1) = 2 . ( a2 1 ).
( a2 + 1 )
x =

2.(a2 1).(a2 + 1)
a2 + 1

x = 2. ( a2 1 )

-? Nhận xét gì về 2 phân
thức đã đợc rút gọn .

-? Muốn tìm x trớc hết ta cần
làm thế nào
-? Phân tích 2 vế thành
nhân tử nh thế nào
-? a là hằng số a2 + 1 là 1
số nh thế nào ?
4
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời


Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung

-

Trờng

Hoạt động của thày và trò
Nội dung
x = ?
D. Củng cố: -? Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức
-? Quy tắc đổi dấu
-? Nhận xét về cách rút gọn phân thức.
E. Hớng dẫn về nhà. Học bài & Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu
số .Làm bài tập : 11;12 / 17-18 / SBT .
IV. Rút kinh nghiệm.
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
..................................................................

Ngày soạn :

Tiết
26

Quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức

I/ Mục tiêu.
HS biết cách tìm mẫu thức chung ( MTC ) sau khi đã phân
tích các mẫu thức thành nhân tử . Nhận biết đợc nhân tử
chung trong trờng hợp có những nhân tử đối nhau và biết
cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung .

HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức .
HS biết cách tìm nhân tử phụ , phải nhân cả tử và mẫu của
mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc những
phân thức có cùng mẫu thức chung .
II/ Chuẩn bị.
*GV : - Nghiên cứu soạn giảng.
* HS : - học bài và làm bài tập .
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức .
B. Kiểm tra bài cũ. -? Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức.
-? Làm bài tập : 12 b/ sgk / 40 .
C.Bài mới.
5
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời


Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung
Hoạt động của thày và trò
-? Cho 2 phân thức :

-

Trờng

Nội dung
*Thế nào là quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức:

1
1
và
. Dùng Tính chất
x+ y x y

cơ bản của phân thức để
biến đổi 2 phân thức đã cho
thành 2 phân thức có cùng
mẫu thức
-HS : ( .......)
có:
1
1.(x y)
=
x + y (x + y).(x y)
x y
=
(x + y).(x y)
x y
= 2
x y2
1
1.(x + y)

=
x y (x + y).(x y)

=

x+ y
x+ y
= 2
(x + y).(x y) x y2

-GV : cách làm nh trên gọi là
quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức
-?Vậy quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức là gì ?
Định nghĩa ( sgk / 41 )
-HS : Đọc Định nghĩa sgk / 41 Định nghĩa ( sgk / 41 )
-GV : Giới thiệu kí hiệu <<
mẫu thức chung >> là MTC
VD : trong VD trên
MTC = ( x + y ) . ( x
6
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời

Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung

-

Trờng

Hoạt động của thày và trò
Nội dung
y)
-?Để quy đồng mẫu thức
chung của nhiều phân thức
ta phải tìm mẫu thức chung
nh thế nào ?
1 / Tìm mẫu thức chung :
1/ Tìm mẫu thức chung .
-?qua VD trên , có nhận xét
gì về MTC đối với các MT của
mỗi phân thức
-HS : ( ......)
( Là tích chia hết cho mẫu -?1:
thức của từng phân thức đã
cho )
-? Thảo luận -?1
-GV: gọi HS đứng tại chỗ trả
lời .
-GV: gọi HS nhận xét , bổ
sung .

-GV nhận xét , rút kinh
nghiệm .
( Chọn đợc cả 2 nhng MTC là
12x2y3z đơn giản hơn .)
-?Có nhận xét gì về MT của
các phân thức đã cho và MTC
: 12x2y3z
-HS : ( ... )
( - Hệ số của MTC là BCNN
của các hệ số thuộc các MT
- Các thừa số có trong các
mẫu đều có trong MTC ,
mỗi thừa số lấy số mũ lớn
nhất )
-?Vậy để quy đồng mẫu
thức của 2 phân thức sau ,
ta làm nh thế nào để tìm
7
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời


Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung

Hoạt động của thày và trò
MTC :

-

Trờng

Nội dung

1

5
và
4x2 8x + 4 6x2 6x

-HS : ( .... )
( - Phân tích các mẫu thức
thành nhân tử
-Chọn 1 tích có thể chia hết
cho mỗi mẫu thức của các *Nhận xét : ( Sgk / 42 )
phân thức đã cho )
-GV : Đa bảng phụ vẽ bảng mô 2 / quy đồng mẫu thức :
tả cách lập MTC ( sgk / 41 )
-? Điền vào ô trống trong
bảng
-? Vậy khi quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức , muốn
tìm MTC ta làm nh thế nào
nhận xét ( sgk / 42 )
-HS : Đọc nhận xét sgk / 42

-? Nêu các bớc để quy đồng
mẫu 2 phân số sau :

1 5
và
4 6

-GV : Ghi lại ở góc bảng phần
trình bày
( + Tìm MC : 12 = BCNN ( 4 ;
6)
+ Tìm thừa số phụ bằng -Ví dụ : ( Sgk / 42 )
cách lấy MC chia cho từng
mẫu riêng
)

1
có TSP là 3 , ( 12 : 4 = 3
4
5
6

có TSP là 2 , ( 12 : 6 = 2

)
+ Quy đồng : Nhân cả tử
8
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời


Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung

-

Trờng

Hoạt động của thày và trò
Nội dung
và mẫu của mỗi phân số với
TSP tơng ứng )
-GV : Để quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức ta cũng * Nhận xét ( sgk / 42 )
tiến hành qua 3 bớc tơng tự
-?2 :
nh vậy .
-?Quy đồng mẫu thức 2
-?3 :
phân thức sau
( VD 1):
1

5

và
4x2 8x + 4 6x2 6x

+? MTC =?
+? NTP = ?
+? Nhân cả tử và mẫu của
mỗi phân thức với NTP tơng
ứng
-? Qua VD trên hãy cho
biết muốn quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức ta làm
nh thế nào .
Nhận xét ( sgk / 42 )
-HS : Đọc nhận xét ( sgk / 42 )
-? Thảo luận -?2 ( Để củng cố
nhận xét trên )
-? Thảo luận -?3 ( Để luyện
tập cách đổi dấu )
-GV: gọi đại diện các nhóm
lên bảng trình bày bài làm .
-GV: gọi HS nhận xét , bổ
sung .
-GV nhận xét , rút kinh
nghiệm .
D. Củng cố.

Bài tập :17 / 43/ Sgk .
- Cả 2 đều đúng
- Bạn Tuấn đã tìm MTC theo
nhận xét sgk

- Bạn Lan đã quy đồng mẫu
thức sau khi đã rút gọn
các phân thức .
Cụ thể :
5x2
x3 6x2

=

3x2 + 18x
x2 36

5x2
x2 .(x 6)

=

=

5
x 6

3x.(x + 6)
3x
=
(x 6).(x + 6) x 6

-Ta nên chọn cách của bạn Lan
vì MTC đơn giản hơn .

9
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời


Phòng GD & ĐT T Yên Khánh
THCS Khánh Trung
Hoạt động của thày và trò
-? Cách tìm MTC
-? Các bớc quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức .
-? Trả lời theo nội dung câu
hỏi Bt 17 / 43 / Sgk .
( -GV : Treo bảng phụ ghi Bt
17 / 43 / Sgk .)

-

Trờng

Nội dung

-?Theo em , em sẽ chọn cách
nào? Vì sao ?

E. Hớng dẫn về nhà. Học thuộc cách tìm MTC , Cách quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức . Làm BT : 14 18 / 43 / Sgk ; BT: 13 /
18 / SBT .
IV. Rút kinh nghiệm.
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
.............................................................................................

10
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Hoàng Văn Tuấn

DS13

-

Ngời