ĐỀ THI KSCL GIỮA HỌC KÌ II NAM TRỰC 20152016 MÔN TOÁN 6+7+8+9

PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN I
NĂM HỌC: 2015 – 2016. MÔN TOÁN LỚP 6
(Thời gian làm bài 90 phút)

I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết vào bài làm.
Câu 1. Cho tập hợp M = { 0}
A. M là tập rỗng
B. M là tập hợp có một phần tử là số 0
C. M không phải là tập hợp
D. M là tập hợp không có phần tử nào
Câu 2. Xét tập hợp N, trong các số sau, bội của 14 là:
A. 48
B. 28
C. 36
D. 7
Câu 3. Số 2010 là số có:
A. 3 chữ số
B. Không có số đơn vị
C. Chữ số hàng chục là 1
D. Số chục là 10
Câu 4. Luỹ thừa 52 có giá trị bằng:
A. 10
B. 52
C. 7
Câu 5. Hiệu 11.9.5.2 – 48 chia hết cho:
A. 2 và 3
B. 2 và 9
C. 3 và 5
Câu 6. Kết quả phép tính 64:6 bằng:
A. 62

B. 63
C. 64
A
Câu 7. Số đoạn thẳng có trong hình 1 là:
A. 1
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 8. Để đặt tên cho một đoạn thẳng người ta thường dùng:
A. Hai chữ cái viết hoa
B. Hai chữ cái viết thường
C. Một chữ cái viết hoa và một chữ cái viết thường
D. Cả ba câu trên đều đúng

D. 25
D. 2 và 5
D. 65
B

C

D

hình 1

II. Tự luận: (8,0 điểm)
Bài 1. (3,0 điểm). Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) 19.65 + 35.19
b) 2369 : [117 – (21 – 7)]
c) 28:24 + 32 . 33

Bài 2. (2,0 điểm).
a) Tìm số tự nhiên x, biết: 91 – 4.( x – 5 ) = 75
b) Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm nhuận gồm bao nhiêu tuần và còn dư mấy ngày?
Bài 3. (2,0 điểm).
Cho hai tia Ox và Oy không cùng nằm trên một đường thẳng. Trên tia Ox lấy một điểm M.
Trên tia Oy lấy hai điểm N và P sao cho N nằm giữa O và P.
a) Kể tên các tia trùng nhau gốc O
b) Nối M với N và M với P. Hãy kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.
Bài 4. (1,0 điểm).
Chứng tỏ rằng trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5


PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC
Híng dÉn chÊm
kiÓm tra chÊt lîng giai ®o¹n I
N¨m häc: 2015 – 2016. M«n to¸n líp 6

I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm).
Câu
Chọn
Điểm

1
B
0,25

2
B
0,25

3
C
0,25

4
D
0,25

5
A
0,25

6
B
0,25

7
D
0,25

8
A
0,25

II. Tự luận: (8,0 điểm)
Bài

Nội dung
a

1
(3,0đ)

b
c

a
2
(2,0đ)
b

19.65 + 35.19 = 19.(65 + 35)
= 19. 100
= 1900
2369 : [117 – (21 – 7)] = 2369 : (117 - 14 )
= 2369: 103
= 23

28 : 24 + 32 . 33 = 24 + 35
= 16 +243
= 259
91 – 4.( x – 5 ) = 75
4.( x - 5) = 16
x-5=4
x =9
Ta có: 366 : 7 = 52 (dư 2)
Vậy năm nhuận có 52 tuần và còn dư 2 ngày
y

a

+ Vẽ đúng hình
+ Các tia trùng nhau gốc O là:
- OM và Ox
- ON, OP và Oy

P
N

3
(2,0đ)
O

b

M

Điểm
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

0,5
0,5
0,5
0,25
0,25

x

+ Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là:
- OM, ON, OP
- NP, MN, MP

Xét năm số tự nhiên liên tiếp: a; a + 1; a + 2; a + 3; a + 4.
+ Nếu a M5 thì bài toán đúng
4
+ Nếu a = 5k + 1 (k ∈ N) thì a + 4 = 5k + 5 = 5(k + 1) M5
(1,0đ) + Nếu a = 5k + 2 (k ∈ N) thì a + 3 = 5k + 5 = 5(k + 1) M5
+ Nếu a = 5k + 3 (k ∈ N) thì a + 2 = 5k + 5 = 5(k + 1) M5
+ Nếu a = 5k + 4 (k ∈ N) thì a + 1 = 5k + 5 = 5(k + 1) M5
Vậy trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình thì giám khảo cho điểm tương
đương với hướng dẫn chấm trên.

PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC
ĐÈ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN I. NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN 8
( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và viết vào bài thi
Câu 1: Giá trị của biểu thức x 3 − 9 x 2 + 27 x − 27 tại x = 2 là:
A. 1
B. 0
C. -1
D. -3
2 2
Câu 2: Thực hiện phép chia đơn thức 5 x y z cho − 5 xyz ta được kết quả:
A. 0

B. –xy

C. − x 2 y 2

D. – xyz

Câu 3: Tính ( 2 x + 3)( 3 − 2 x ) ta được kết quả
A. 2 x 2 − 9
B. 4 x 2 − 9
C. 9 − 4 x 2
Câu 4: Giá trị của x thỏa mãn 2 x( x − 3) − 5(3 − x) = 0 là
A. 3

B−

5
2

C. 3 hoặc

D. 9 − 2 x 2
5
2

D 3 hoặc −

5
2

Câu 5: Đa thức 6 x − x 2 − 9 được phân tích thành nhân tử là:
A. − ( x − 3) 2
B. − ( x + 3) 2
C. ( x − 3) 2
D. ( − x − 3) 2
Câu 6: Một tứ giác có nhiều nhất:
A. 1 góc tù
B. 2 góc tù
C. 3 góc tù
D. 4 góc tù
Câu 7: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi:
A. AB//CD và AD=BC
B. AB//CD và AC = BD
C. AB = CD và AC = BD

D. AB = CD và AD = BC
Câu 8: Một hình thang có hiệu hai đáy là 12cm, độ dài đường trung bình là 22cm. Khi đó
độ dài hai đáy là:
A. 12cm và 32cm
B. 16cm và 28cm
C. 10cm và 34cm
D. 14cm và 30cm
II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau
2
A = ( 2 x − 1) − ( 2 x + 3)( x − 2 ) − 2( x + 2 )( x + 5) với x = – 3
Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x 2 + 2 xy − 6 y − 9
b) x 3 + x 2 − 6 x
Câu 3. (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 4 x( 2 x − 3) − 2 x + 3 = 0
b) ( 4 x − 5)( 6 x + 1) − ( 8 x + 3)( 3x − 4) = 15
Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ; có ABlà điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a) Chứng minh AC = BD
b) Tứ giác BCDE là hình gì?
c) Gọi H là giao điểm AE và BC. Vẽ tia Ax song song HD và cắt BC tại I. Chứng
minh DI=EH
Câu 5. (1 điểm) Biết x – y = 2. Tính giá trị của biểu thức x 3 − y 3 − 6 xy


PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN I
MÔN TOÁN 8. NĂM HỌC 2015 – 2016
Phần I. Trắc nghiệm

Câu
Đáp án

1
C

2
B

3
C

4
D

5
A

Phần II. Tự luận
Câu
Nội dung
2
A = ( 2 x − 1) − ( 2 x + 3)( x − 2) − 2( x + 2 )( x + 5)

(

) (

Điểm

= 4 x 2 − 4 x + 1 − 2 x 2 + x + 6 − 2 x 2 − 7 x − 10
= −10 x − 3

0.25
0,25

(

)

= x 2 − 9 + ( 2 xy − 6 y )

0,25

0,25

= ( x − 3)( x + 3) + 2 y ( x − 3)

0.25

= ( x − 3)( x + 3 + 2 y )

2

8
B

0,25

Thay x = -3 vào biểu thức ta có

A = −10.( − 3) − 3 = 30 − 3 = 27
Vậy với x = – 3 thì giá trị của biểu thức A là 27
x 2 + 2 xy − 6 y − 9
a

7
D

)

= 4 x 2 − 4 x + 1 − 2 x 2 − x − 6 − 2 x 2 + 7 x + 10
1

6
C

0,25

x3 + x2 − 6x

b

= x( x 2 + x − 6 ) = x( x 2 + 3x − 2 x − 6)

[(

]

)

= x x 2 + 3 x − ( 2 x + 6 ) = x[ x( x + 3) − 2( x + 3) ]

= x( x + 3)( x − 2 )
a) 4 x( 2 x − 3) − 2 x + 3 = 0
⇒ 4 x ( 2 x − 3) − ( 2 x − 3) = 0

3

b

0.25

3

2 x − 3 = 0  x = 2
⇒
⇒
1
 4x − 1 = 0
x =
4

3
1
Vậy x = ; x =
2
4
b) ( 4 x − 5)( 6 x + 1) − ( 8 x + 3)( 3 x − 4) = 15

(

)

⇒ 24 x 2 − 26 x − 5 − 24 x 2 − 23 x − 12 = 15
⇒ 24 x 2 − 26 x − 5 − 24 x 2 + 23x + 12 = 15

⇒ −3 x = 8 ⇒ x = −

8
3

0.25
0,25
0,25

⇒ ( 2 x − 3)( 4 x − 1) = 0

a

0,25

0,25

0,25
0.25
0,25


Vậy x = –
4

8
3

Hình vẽ

I
x

a

b

c

Ta có D đối xứng với A qua M (gt)
=> M là trung điểm của AD
Lại có M là trung điểm của BC (gt)
=> AD và BC cắt nhau tại M là trung điểm của mỗi đường
=> Tứ giác ABDC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
=> AC = BD ( tính chất)
Do E đối xứng với A qua BC (gt) nên BC là trung trực của
AE
=> H là trung điểm AE
Lại có M là trung điểm AD (gt)
=> HM là đường trung bình của ∆AED
=> HM // ED hay BC // ED
=> Tứ giác ACDE là hình thang (3)
Có BC là trung trực của AE (cmt)
=> BA = BE (t/c)

=> ∆BAE cân tại A
Mà BC ⊥ AE tạ H
=> BC là đường cao đồng thời là phân giác của ∆BAE (t/c)
=> ∠ ABC = ∠ EBC (1)
Có tứ giác ABDC là hình bình hành (cmt)
=> ∠ ABC = ∠ DCB (Hai góc so la trong) (2)
Từ (1) và (2) => ∠ DCB = ∠ EBC (4)
Tứ (3) và (4) => Tứ giác BCDE là hình thang cân
Có DH // AI (gt)
=> ∠ HDM = ∠ IAM (hai góc so le trong)
Lại có MD = MA (M là trung điểm AD)
Và ∠ DMH = ∠ AMI ( 2 góc đối đỉnh)
=> ∆ DMH = ∆ AMI (gcg)
=> DH = AI ( hai cạnh tương ứng)

0,25
0.25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

0,25

0,5
0,25

Mà DH // AI (gt)
=> Tứ giác AHDI là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Ta có

x 3 − y 3 − 6 xy

(

)

= ( x − y ) x 2 + xy + y 2 − 6 xy
= 2( x 2 + xy + y 2 ) − 6 xy (vì x – y = 2)
5

= 2 x 2 + 2 xy + 2 y 2 − 6 xy

= 2 x 2 − 4 xy + 2 y 2

0,25
0,25
0,25

= 2( x − y ) = 2.2 2 = 8 (vì x – y = 2)
2

Vậy khi x – y = 2 thì giá trị của biểu thức x 3 − y 3 − 6 xy là
8

0,25


PHÒNG GD&ĐT NAM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN I
TRỰC
MÔN TOÁN 9 - NĂM HỌC 2015 – 2016
---------Thời gian làm bài 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm(2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng
trước phương án đó vào bài làm
Câu 1: Điều kiện để biểu thức

1
có nghĩa là:
1− x
C. x < 1

A. x ≠ −1
B. x ≤ −1
Câu 2: Rút gọn biểu thức: (1 − 2) 2 + 2 − 2 ta được kết quả:
A. 3 − 2 2
B.-1
C.1
Câu 3: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

D. x ≥ −1
D. 2 2 − 3

3 −1
ta được:

3 +1

A. 2 − 3
B. 2 − 2 3
C.2
D.-1
Câu 4: Phương trình 3x + 4 = x có tập nghiệm là:
A. { −1; 4}
B. { 4;5}
C. { 1; 4}
D. { 4}
Câu 5: Cho biểu thức P = a 5 với a<0. Đưa thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn ta
được P bằng:
A. 5a 2
B. − 5a
C. 5a
D. − 5a 2
3
Câu 6: Góc nhọn α có cosα = . Khi đó sin α bằng:
4

A.

7
4

B.

4
3

C.

7
16

D.

9
16

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao ứng với
cạnh huyền bằng:
A. 7cm

B. 1cm

C.2,4cm

D.

5
cm
12

Câu 8: Bóng của cột cờ trên mặt đất ( chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6 m và góc nhìn
mặt trời là 36°50/ . Chiều dài của dây kéo cờ xấp xỉ là:
A. 8,69m
B. 17,38m
C. 15,49m

D. 30,98m
Phần II: Tự luận( 8 điểm):
Bài 1( 2,25 điểm):
a) Tính giá trị của biểu thức: A = 810.40
b) Chứng minh đẳng thức sau: 4 + 2 3 − 4 − 2 3 = 2
c) Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau: M = − x 2 + 4 x − 4
Bài 2( 1,75 điểm): Cho biểu thức:
A=(

x
1
1
1
−
):(
−
) với x > 0; x ≠ 9
x −9
x +3
x −3
x

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để A <

1
2

Bài 3( 3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành
hai đoạn BH và CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm.Gọi M và N lần lượt là hình chiếu

của H trên AB và AC.
a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.


c) Tính diện tích tứ giác BMNC.
Bài 4 (1điểm): Giải phương trình:
x − 7 + 9 − x = x 2 − 16 x + 66

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần I: Trắc nghiệm: (2 điểm): mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu
Đáp án

1
C

2
C

3
A

4
D

5
D

6

A

7
C

8
B

Phần II: Tự luận: 8 điểm
Bài 1: 2,25 điểm
a) ( 0,75 điểm): Tính giá trị của biểu thức: A = 810.40
0,25
0,25
0,25

A = 81.4.100
A = 9.2.10
A = 180

b) ( 0,75 điểm): Chứng minh đẳng thức sau: 4 + 2 3 − 4 − 2 3 = 2
Biến đổi vế trái ta có:

0,25

4 + 2 3 − 4 − 2 3 = 3 + 2 3 + 1 − 3 − 2 3 + 1 = ( 3 + 1) 2 − ( 3 − 1) 2
3 + 1 − 3 −1

=

0,25

= 3 + 1 − 3 + 1 = 2 . Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.

0,25

c) ( 0,75 điểm): Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau: M = − x + 4 x − 4
2

M = − x 2 + 4 x − 4 xác định
⇔ − x 2 + 4 x − 4 ≥ 0 ⇔ x 2 − 4 x + 4 ≤ 0 ⇔ ( x − 2) 2 ≤ 0

0,25

Vì ( x − 2)2 ≥ 0 với mọi x. Do đó ta có: ( x − 2)2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy với x = 2 thì biểu thức M xác định

0,25
0,25

Bài 2: 1,75 điểm
a) Rút gọn biểu thức: 1 điểm
x
1
1
1
−
):(
−
) với x > 0; x ≠ 9
x−9

x +3
x −3
x

x
1 
1
1
A=
−
−
)
:(
(
x
−
3)(
x
+
3)
x
+
3
x
−
3
x


A=(

x − ( x − 3)
x − ( x − 3)
:
( x + 3)( x − 3)
x ( x − 3)
3
3
A=
:
( x + 3)( x − 3) x ( x − 3)
A=

A=
A=

3
x ( x − 3)
.
3
( x + 3)( x − 3)
x
. Vậy: A =
x +3

x
với x > 0; x ≠ 9
x +3

0,25

0,25
0,25
0,25


b) Tìm x để A < 1/2 : 0,75 điểm
Với điều kiện của TXĐ ta có:
A<
⇔

1
⇔ A=
2

x
1
< ⇔
x +3 2

x
1
2 x − x −3
− <0⇔
<0
x +3 2
2( x + 3)

x −3
<0
2( x + 3)

⇔ x −3< 0 ⇔ x < 3⇔ x < 9

0,25
0,25

Kết hợp với TXĐ ta có: 0 < x < 9
Vậy với 0 < x < 9 thì A<1/2

0,25

Bài 4: 3 điểm
- Trong tam giác vuông AHB có HM là đường cao nên:
AH2 = AM.AB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
a) (0,75đ) - Trong tam giác vuông AHC có HN là đường cao nên:
AH2 = AN.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Từ đó kết luận được: AM.AB = AN.AC.
- Chứng minh được tứ giác AMHN là hình chữ nhật ( tứ giác có
3 góc vuông)
=> AH = MN
b)(1đ)
Trong tam giác vuông ABC có AH là đường cao nên:
AH2 = BH.CH = 4.9 =36
=> AH = 6cm
- Vậy MN = 6cm
- Ta có: SBMNC = S ABC – S AMN
- Tính được: BC = BH + CH = 4+9 = 13cm
- Tính được: S ABC = 1/2.AH.BC = 1/2.6.13 = 39 cm2
- Từ AM.AB = AN.AC => AM/AN = AC/AB
c) (1,25đ) => tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB ( c.g.c)

S AMN

=> S

ABC

=

6.S ABC 6.39
MN 6
= ⇒ S AMN =
=
= 18cm 2
BC 13
13
13

- Vậy SBMNC = 39 – 18 = 21cm2

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

Bài 4: (1 điểm): Giải phương trình:
x − 7 + 9 − x = x 2 − 16 x + 66

Điều kiện: 7 ≤ x ≤ 9
- Xét vế trái của phương trình:
Đặt A = x − 7 + 9 − x
⇒ A2 = x − 7 + 2 ( x − 7)(9 − x) + 9 − x = 2 + 2 ( x − 7)(9 − x)

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số không âm ta có:
2 ( x − 7)(9 − x) ≤ x − 7 + 9 − x = 2

0,25
0.25


⇒ 2 + 2 ( x − 7)(9 − x) ≤ 4
⇒ A≤2

- Xét vế phải của phương trình:
Đặt B = x 2 − 16 x + 66 = ( x − 8) 2 + 2 ≥ 2
Do đó phương trình đã cho có VT ≤ 0;VP ≥ 0 ⇒ VT = VP = 0 . Xảy ra khi:
x − 7 = 9 − x
x = 8
⇔
⇒ x = 8 ( thỏa mãn điều kiện 7 ≤ x ≤ 9 )

2
x = 8

( x − 8) = 0

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 8

0,25

0,25


PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN I
NĂM HỌC 2015-2016 _ MÔN TOÁN LỚP 7
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước
phương án đúng vào bài làm.
Câu 1: Kết quả của phép tính
A.

−1
;
84

B.

−1
;
12

−1 −1

+
là:
21 28

C.

1
;
84

Câu 2: Kết quả của phép tính 0,(36) + 0,(12) bằng:
16
12
C. 0,48;
A. ;
B. ;
33

25

D.

1
.
12

D.

1
.

99

Câu 3: Viết biểu thức (254 . 28) dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
A. 504;
B. 1002 ;
C. 108;
D. 5032.
Câu 4: Kết quả của phép tính 23. 2 – 12 là:
A. 0;
B. - 8;
C. - 4;
D. 4.
2
5

5
7

Câu 5: Giá trị của x trong đẳng thức x − = là:
A.

39
;
35

Câu 6: Cho

B.

11

;
35

C.

2
;
7

D.

7
.
12

x y
=
và x + y = 56 thì:
9 −5

A. x = 36, y = B.x = 126, y = 70; C. x = 126, y = D. x = -36, y = 20.
-20 ;
-70;
Câu 7: Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với
đường thẳng c khi đó ta có:
A. a // c;
B. a ⊥ b;
C. b // c ;
D. a ⊥ c.
Câu 8: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thì số cặp góc so le trong tạo

thành là:
A. 0 cặp;

B. 2 cặp;
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (1,25 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

2 −1 7
+ +
3 3 15

C. 3 cặp;
3
8

D. 4 cặp.
1 3
3 8

b) .19 − .33

1
3

Bài 2. (1,75 điểm) Tìm x biết:
3 1
=
2 4
c) Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 3.72 < 6n ≤ 1296

a)

1
3 2
x+ =
5
5 3

b) x −

Bài 3 (1,5 điểm): Ba lớp 7A,7B,7C đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của ba lớp
7A, 7B, 7C tỉ lệ với 5;4;3 và lớp 7A trồng nhiều hơn lớp 7C là 18 cây.Tính số cây trồng
được của mỗi lớp?
Bài 4 (2,5 điểm):


Cho

hình

vẽ

biết

µ = 700 , D
¶ = 1200 , E
¶ = 1100
C
1

2
3
¶ ,B
¶ .
a) Tính số đo góc A
1
2

d

//

d’

và

b) Chứng minh d // d’’.

Bài 5 (1,0 điểm) So sánh A =

102015 − 1
102014 + 1
và
B
=
.
102016 − 1
102015 + 1

---HẾT---

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM THI GIAI ĐOẠN I
MÔN TOÁN 7 - NĂM HỌC 2015 -2016
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) mỗi câu đúng được 0,25 đ.
Câu
1
Đáp án
B
Phần II. Tự luận ( 8,0 điểm)
Bài
Bài1
(1,25đ)

2 −1 7
a) + +
3 3 15

2
A

3
C

4
D
Nội dung

12 4
= =
15 5

b)
3 1 3 1
.19 − .33
8
3 8 3
3 1
1
= 19 − 33 ÷
8 3
3
3
21
= .( −14) = −
8
4
Bài 2
(1,75đ)

1
3 2
a) x + =
5
5 3
1
2 3
x= −
5
3 5
1

1
x=
5
15
1
x=
3
1
Vậy x =
3
3 1
1 3
7
b) x − = => x = + ⇒ x =
2 4
4 2
4
−7
7
=> x =
hoặc x =
4
4
−7
7
Vậy x =
hoặc x =
4
4
n

4
c) Có 126 < 6 ≤ 6

5
A

6
C

7
D

8
B
Điểm
0,5

0, 25
0, 5

0,25
0,25

0,25
0,25

0,25
0,25

=> 63 < 6n ≤ 64 => 3 < n ≤ 4

Suy ra n = 4

0,25


Bài 3
(1,5đ)

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,y,z (x,y,z ∈
N*) (cây)
x
y z
Theo đề bài ta có : = =
5
4 3

0,25

và x - z = 18

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Ta có

0,25

x
y z
x − z 18
= =9

= = =
5
4 3
5−3 2
x
= 9 suy ra x = 9 . 5 = 45
5

y
= 9 suy ra y = 9. 4 = 36
4
z
= 9 suy ra z = 9 . 3 = 27
3

0,25
0,25

0,25

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là 45(cây), 36 0,25
(cây), 27 (cây).
Bài 4
(2,5đ)
0,5

¶ = 700
a) Tính được số đo của góc A
1
¶ = 1200

Tính được số đo của góc B
2

Bài 5
(1,0đ)

0,5
0,5

c) Chứng minh được d // d’’

1,0

102015 − 1
a
a
; rõ ràng A < 1 mà nếu b < 1 thì b < ab ++ nn ( n ∈ N* )
2016
10 − 1
2015
(10 − 1) + 11 102015 + 10
=
⇒A< 2016
.
(10 − 1) + 11 102016 + 10
10(102014 + 1) 102014 + 1
102015 + 10
=
Do đó A < 2016
=

.
10(102015 + 1) 102015 + 1
10 + 10

0,5

Cho A =

Vây A < B.

0,25
0,25