Đề thi học kì 1 năm học 2007 - 2008

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
A\ Phần chung cho tất cả học sinh ( 8 điểm ):
Bài 1 ( 3 điểm ): Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:
1. Cho A = { 0; 1; 2; 3; 4}, B = { 2, 3, 4, 5, 6}. Khi đó tập hợp A\B là:
a, {2, 3, 4}; b, {0 ; 1}; c, {5; 6} d, { 0, 1, 5, 6}
2. Cho A = (0; 3]; B = [1 ; 5). Khi đó tập hợp
A B∩
là:
a, (0; 5) b, [1 ; 3] c,(1; 3]; d, (1; 3)
3, Tập xác định của hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
là:
( )
[
) { } { }
, 1; , 1; , \ 1 , \ 1a b c d− + ∞ − +∞ −¡ ¡
4. Cho hàm số y = 2x
2
– 3x + 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:

a, (1; -1) b, ( 1; 6) c, ( -1; 0) d, ( -1; 6)
5. Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(-1; -2), C(5; -7). Toạ độ trọng tâm tam giác là:
a, ( 2; 3) b, (2; -3) c, (3; 2) d, (-3; 2)
6. Cho tam giác ABC đều cạch là m. Khi đó
AB AC+
uuur uuur
là:
a, 2m; b,m; c,
3m
d,
3
2
m
Bài 2 ( 3 điểm):
1. Khảo sát sự bién thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x
2
– 4x + 3 (P).
2. Xác toạ độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (
∆
) có phương trình y = 2x – 2.
3. Xác định tham số m để phương trình mx
2
– 2(m + 1)x + m + 2 = 0 (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn
x
1
= 2x

2
.
Bài 3 ( 2 điểm ): Cho hình bình hành ABCD tâm O, I là trung điểm của cạch BC, AI cắt BD tại H.
1. Biểu diễn
OA OB OC+ +
uuur uuur uuur
theo
HO
uuur
.
2. Biết đoạn BD có độ dài a, tính độ dài vectơ
HA HB HC HD+ + +
uuur uuur uuur uuur
theo a.
B\ Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn ( 2 điểm).
1. Xác định tham số m để hệ sau đây có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó:
2
4 6 4
mx y m
x my m
+ =


+ = −

2. Cho tam giác ABC có A(5; -8), B(-3; -2), C(11; 0). Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác
vuông cân. Xác định toạ độ điểm D để ABCD là hình vuông.
C\ Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao ( 2 điểm).
1. Giải hệ phương trình:
( ) ( )

2 2
8
12
x y x y
xy y xy x

+ + + =


+ + =


2. Chướng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có:
2abc( cosA + cosB) = (a + b)(c + b - a)(c + a – b)
--------------------- Hết ------------------------