Đề thi học kì 1 năm học 2006 - 2007

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TAR CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2006- 2007
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 120 phút
A. Phần chung dành cho tất cả học sinh
Bài 1 ( 2 điểm )
1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề đúng:

2 2
2 2
. , 3 9 . , 3 9
. , 9 3 . , 9 3
A x R x x B x R x x
C x R x x C x R x x
∀ ∈ > − ⇒ > ∀ ∈ > ⇒ >
∀ ∈ > ⇒ > ∀ ∈ > ⇒ > −

2. Hãy lựa chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:
a, Kết quả của phép toán : (-4;0]\(-1;0) là:
.( 4; 1) .( 4; 1] {0} C.(-4;-1) .( 4; 1) {0}A B D− − − − ∪ − − ∪
b, Tập xác định của hàm số
1
1
2
y x
x
= − +
−
là:

A.(1;2) B.( 1:2] C. [1;2] D.[1;2)
c.Giá trị của hàm số
0 0 0
sin 30 os30 sin 60y c= −
là:
3 4 3 4 3 3 3 4 3 3 4 3
. . . .
8 8 8 4
A B C D
− − + −
d, Phương trình
2 2
2ax + a 2 1 0x a− − + =
có 2 nghiệm khi
1 1 1 1
. . . .
2 2 2 2
A a B a C a D a< ≤ ≥ >
3. Cho hinh bình hành MNPQ thì đẳng thức nào sau là đúng:
. . 0
. . 0
A MP MQ MP B MQ PQ
C MP NQ C MP MQ
+ = + =
= + =
uuur uuuur uuur uuuur uuur r
uuur uuur uuur uuuur r
4. Cho ba vectơ
, ,a b c
r ur r

cách viết nào sau đây là đúng:
4 1
. . 2 . ( ) . 4
4
A B a c b C a b c D a b c
a b c
+ = + + − = +
+ +
r r r r r r r r r
r r r
Bài 2( 2 điểm )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x
2
+ x – 3, từ đó nêu cách vẽ và vẽ đồ thị hàm số
2
3y x x= + −
Bài 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình:
4( 1) 4
1
m x y m
x my
+ + =


− = −

, m là tham số
1, Giải hệ phương trình khi m = -2
2, Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
B. Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn.

Bài 4 ( 2 điểm )Cho phương trình
2
( 1) 2 1 0 (1)m x x− + + =
, m là tham số .
1, Giải phương trình (1) khi m= -2
2, Tìm m để phương trình có hai nghiệm và tổng hai nghiệm đó bằng 3
Bài 5 ( 2 điểm )Cho tam giác ABC. Goi D là điểm đối xứng của B qua C. Điểm E thuộc AC sao cho
1
2
AE AC=
uuur uuur
, điểm F
thuộc AB sao cho
1
3
AF AB=
uuur uuur
.
1, Biểu diễn
AD
uuur
theo các vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
.
2, Hãy dùng phương pháp vectơ chứng minh D,E, F thẳng hàng.
C.Phần dành riêng học sinh học chương trình nâng cao.

Bài 4 ( 2 điểm )Cho phương trình
2
( 1) 2 1 0 (1)m x x− + + =
, m là tham số
1, Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số m.
2, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm và tổng các bình phương nghích đảo của hai nghiệm đó băng 3.
Bài 5 ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Điểm E thuộc AC sao cho
1
2
AE AC=
uuur uuur
, điểm F
thuộc AB sao cho
1
3
AF AB=
uuur uuur
.
1, Hãy dùng phương pháp vectơ chứng minhD,E,F thăng hàng.
2, Dựng điểm Q biết rằng
2 3QM QB QC AB AC− + = +
uuuur uuur uuur uuur uuur