kiểm tra định kì số 01 bài kiểm tra hàm số ( phần 1 )

Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Chủ đề 1 : Hàm số
Theo dõi Fanpage : để có thêm nhiều tài liệu bổ ích

KIỂM TRA CHƯƠNG HÀM SỐ (PHẦN 1)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1:

Hàm số y  x3  3x 2  1 đạt cực trị tại các điểm
B. x  0, x  2 .

A. x  1, x  1.
Câu 2:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

x 1
là
x2

D. x  1 .

Hàm số y   x4  4 x2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?





A.  3;0 ;
Câu 4:

D. x  0, x  1 .

C. x  2 .

B. x  2 .

A. x  1 .
Câu 3:

C. x  2, x  2 .







2;  . B.  2; 2 .

C.









2;  . D.  2;0 ;



2;  .

Gọi M ( x1; y1 ) là điểm cực tiểu của đồ thị của hàm số y  3x4  4 x3  6 x2  12 x  1 . Khi đó
giá trị của tổng x1  y1 bằng
A. 5 .

Câu 5:

B. 6 .

C. 11 .

D. 7 .

Cho hàm số y  f ( x) xác định trên R có lim f  x   3 và lim f  x   3 . Khẳng định nào
x 

x 

sau đây là khẳngđịnh đúng ?
A. Đồ thị hàm số y  f ( x) không có đường tiệm cận ngang nào.
B. Đồ thị hàm số y  f ( x) có đúng một đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số y  f ( x) có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và
y  3 .

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3 .
Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y  6 .

B. min y  2 .

Đồ thị của hàm số y 

x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x  2x  3

A. 1 .

B. 3 .

2;4

Câu 7:

x2  3
trên đoạn  2; 4.
x 1

2;4

C. min y  3 .
2;4

D. min y 

 2;4

19
.
3

2

C. 2 .

D. 0 .

Tham gia các khóa học PEN tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2018


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Chủ đề 1 : Hàm số
Theo dõi Fanpage : để có thêm nhiều tài liệu bổ ích

Câu 8:

Cho hàm số y  x3  3mx  1 (1) và điểm A  2;3 . Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm
cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A .
A. m 

Câu 9:

1
.
2

B. m 

3
.
2

3
C. m   .
2

1
D. m   .
2

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị:
A. y  x3  3x2  3 .

B. y  x4  x2  1 .

C. y  x3  2 .

D. y   x4  3 .

Câu 10: Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
 
A.  ;  .
2 








B.   ;  .
2

C.  0;2

.







D.  0;  .
3

Câu 11: Hàm số dạng y  ax4  bx2  c (a  0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3 .

B. 2

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y 
A. y  3x  5 .

B. y  3x  13 .

C. 1 .

D. 0 .

x 1
tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
x2

C. y  3x  13 .

D. y  3x  5 .

3
Câu 13: Cho hàm số y   x  3x  3 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 ;.

B. Hàm số có 2 điểm cực đại;

C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 ;.

D. Hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2  4  x là:
A. 2 2 .

B. 4 .

C. 2.

Câu 15: Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. m  2 .

B. m  4 .

C. m  5 .

D.

2.

mx  1
đi qua điểm A(1;2)
2x  m

D. m  2 .

Câu 16: Giá trị m để đồ thị hàm y  x4  2mx2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện
tích bằng 4 2 là:
A. m  2 .

B. m  4 .

C. m  2 .

D. m  1 .

Tham gia các khóa học PEN tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2018

Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Chủ đề 1 : Hàm số
Theo dõi Fanpage : để có thêm nhiều tài liệu bổ ích

1
Câu 17: Giá trị của m để hàm số y  x3 – 2mx 2   m  3 x – 5  m đồng biến trên R là:
3

B. m  

A. m  1 .

Câu 18: Cho hàm số y 

3
.
4

3
4

C.   m  1 .

3
4

D.   m  1 .

x 1

có đồ thị C  , các điểm A và B thuộc đồ thị C  có hoành độ thỏa
x 2

mãn x B  2  x A . Đoạn thẳng A B có độ dài nhỏ nhất là
A. 2 3

B. 2 6

C. 4 6

D. 8 3

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  1 x 4  mx 2 

3
chỉ có cực tiểu
2

mà không có cực đại.
A. m  1.

B. 1  m  0.

C. m  1.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 

D. 1  m  0.

2 3

2
x  mx 2  2  3m2  1 x 
3
3

có hai điểm cực trị có hoành độ x 1 , x2 sao cho x1 x2  2  x1  x2   1 .
A. m  0.

2
3

B. m   .

C. m 

2
.
3

1
2

D. m   .

Câu 21: Cho hàm số y  x 4  2 1  m2  x 2  m  1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm
số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện
tích lớn nhất .

1
A. m   .

2

1
B. m  .
2

C. m  0.

D. m  1.

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6mx có
hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : y  x  2 .
 m  3
.
A. 
m  2

 m  2
.
B. 
m  3

m  0
.
C. 
m  2

m  0
.
D. 

 m  3

Câu 23: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  x3  3x2  mx  2 có điểm cực đại và
điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình: y  x  1  d  .

Tham gia các khóa học PEN tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2018


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Chủ đề 1 : Hàm số
Theo dõi Fanpage : để có thêm nhiều tài liệu bổ ích

m  0
B. 
.
m   9

2

A. m  0.

9
D. m   .
2

C. m  2.

Câu 24: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  x4  2m2 x2  m4  1 có ba điểm cực trị
. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp.
A. m  1.

C. Không tồn tại m. D. m  1.

B. m  1.

Câu 25: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  x 4  2mx 2  m có ba điểm cực trị . Đồng
thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn
hơn 1.
A. m  1.

B. m  2.

C. m  ; 1   2;   .

D. Không tồn tại m.

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  mx3  3mx 2  3m  3 có hai
điểm cực trị A, B sao cho 2 AB2  (OA2  OB2 )  20 ( Trong đó O là gốc tọa độ).
A. m  1.

B. m  1 .

C. m  1 hoặc m  

17
.
11

D. m  1 hoặc m  

17
.
11

Câu 27: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất
bằng:
A. 16 3 cm

B. 4 3 cm

C. 24 cm

D. 8 3 cm

Câu 28: Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và
cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)?

a2
A.
.
6 3
Câu 29: Cho hàm số y 

a2
B.
.
9
2cos 2 x  cos x  1
cos x  1

2a 2
C.
.
9

a2
D.
.
3 3

. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng
A.– 4.

B.– 5 .

C.– 6 .

D. 3.

Tham gia các khóa học PEN tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2018


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2018
Chủ đề 1 : Hàm số
Theo dõi Fanpage : để có thêm nhiều tài liệu bổ ích

Câu 30: Cho hàm số y 

sin x  1
. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm
sin x  sin x  1
2

số đã cho. Chọn mệnh đề đúng.

2
A. M  m  .
3

B. M  m  1 .

C. M 

3
m.
2

3
D. M  m  .
2

Câu 31: Cho hai số thực x  0, y  0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện ( x  y) xy  x2  y 2  xy . Giá
trị lớn nhất M của biểu thức A 

1 1
 là:
x3 y 3

B. M  0.

A. M  0.
Câu 32: Đồ thị hàm số y 

C. M  1.

D. M  16.

x2
có đường tiệm cận đứng là x  a và đường tiệm cận ngang là
3x  9

y  b . Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn m  a  b là
C. 1 .

B. 3 .

A. 0 .
Câu 33: Cho hàm số y 

D. 2 .

2x  3
(C ) . Gọi M là điểm bất kỳ trên (C), d là tổng khoảng cách từ M
x2

đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Giá trị nhỏ nhất của d là
A. 5.

B. 10.

C. 6.

D. 2.

1
2
Câu 34: Cho hàm số : y  x3  mx 2  x  m  có đồ thị  Cm  . Tất cả các giá trị của tham số m để
3
3

 Cm 

cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa x12  x22  x32  15 là

A. m  1 hoặc m  1. B. m  1 .
Câu 35: Cho hàm số y 

C. m  0 .

D. m  1 .

x 1
có đồ thị là  C  . Gọi điểm M  x0 ; y0  với x0  1 là điểm thuộc
2  x  1

C  , biết tiếp tuyến của C 

tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm

phân biệt A, B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d : 4 x  y  0 .
Hỏi giá trị của x0  2 y0 bằng bao nhiêu?

7
A.  .
2

B.

7
.
2

C.

5
.
2

5
D.  .
2

Tham gia các khóa học PEN tại Hocmai.vn để đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2018