Nhớ gọn công thức lượng giác trong tích tắc

Nhớ gọn công thức lượng giác trong tích tắc
• Sin= đối/ huyền
Cos= kề/ huyền
Tan= đối/ kề
Cot= kề/ huyền
♥Thần chú:
Sin đi học, Cos không hư, tan đoàn kết, cotan kết đoàn
Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, có kẹo đây!
1. Hàm số lượng giác và các cung có liên quan đặc biệt:
Ví dụ: Cos(-x)= cosx
Tan( + x)= tan x
♥ Thần chú: Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tang .
Sin thêm vuông bằng cos không thêm
Cos thêm vuông bằng trừ sin không thêm
2. Công thức cộng:
cos(x+y)= cosx.cosy - sinx.siny
cos(x-y)= cosx.cosy + sinx.siny
sin(x+y)= sinx.cosy + cosxsiny
sin(x-y)= sinx.cosy - cosx.siny
♥Thần chú:
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin coi chừng ( đổi dấu)
• Công thức cộng với tan:
tan(x+y)=(tanx +tany)/(1-tanx.tany)
tan(x-y)=(tanx -tany)/(1+tanx.tany)
♥ Thần chú:
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
3. Công thức nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx
(Tương tự những công thức như vậy)

♥ Thần chú: Sin nhân đôi bằng 2 sin cos
Cos nhân đôi bằng bình cos trừ bình sin
bằng trừ 1 cộng hai bình cos


bằng cộng 1 trừ hai bình sin
(Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra
công thức hạ bậc.)
Công thức tang nhân đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
4. Công thức nhân ba
Sin3x = 3sin – 4sin3x
Cos3x = 4cos3x – 3cosx
♥ Thần chú: Nhân ba một góc bất kỳ,
Sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
Dấu trừ đặt giữa hai ta,
Lập phương chỗ bốn thế là ok.
5. Công thức biến đổi tổng thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
(Tương tự những công thức như vậy)
♥ Thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin
Sin cộng sin bằng 2 sin cos
Sin trừ sin bằng 2 cos sin.
* Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.
6. Công thức biến đổi tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)]
(Tương tự những công thức như vậy)
♥ Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.