Bản sao của bản sao của TLBG BTTL (1)

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.

VẬN DỤNG LINH HOẠT ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN)
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu đi kèm theo bài giảng “Định luật phóng xạ” thuộc khóa học PEN-M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà). Để sử
dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm bài tập tự luyện và so sánh
với đáp án.

I. LÍ THUYẾT
Phóng xạ là sự biến đổi hạt nhân: AZ X 
 AZY
A
Z

X : hạt nhân mẹ hay hạt nhân còn lại chưa bị phân rã

A
Z

Y : hạt nhân con hay hạt nhân đã bị phân rã.

Định luật phóng xạ
Thời điểm t = 0

Số hạt chất phóng xạ còn lại chưa bị phân rã (X)
N0
N X  N 0 .2

Thời điểm t > 0



t
T

 N 0 e t

Số hạt đã bị phóng xạ (Y)
0
N Y  N0  N0 .2



t
T

 N0  N0 et

t
NY
 2 T  1  et  1
NX

Ở đây, T được gọi là chu kì bán rã và λ được gọi là hằng số phóng xạ.
 T.  ln2  0,693.

II. BÀI TẬP

Dạng 1. Tính Toán Đơn Giản Các Đại Lượng Từ Định Luật Phóng Xạ

 Bài Tập Mẫu
Ví Dụ 1: 210Po là nguyên tố phóng xạ α, nó phóng ra một hạt α và biến đổi thành hạt nhân con Pb với chu kì bán rã
của là 138 ngày. Ban đầu mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N0 hạt nhân Po.
a) Xác định số hạt Po; Pb trong mẫu chất tại thời điểm t = 46 ngày, t = 69 ngày; t = 276 ngày.
b) Xác định % khối lượng Po và Pb trong mẫu chất tại thời điểm t = 552 ngày.
c) Giả sử ban đầu có 10,5 g Po. Thể tích khí (ở đktc) He thu được tại thời điểm t = 322 ngày là?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Ví Dụ 3: Ban đầu có một mẫu phóng xạ nguyên chất, sau thời gian  số hạt nhân chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ
số của loga tự nhiên với lne = 1). Sau thời gian t = 3 thì còn lại bao nhiêu phần trăm khối lượng chất phóng xạ trong
mẫu so với ban đầu?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Ví Dụ 4: Đồng vị phóng xạ 226 Ra phân rã α và biến thành hạt nhân X. Lúc đầu có một lượng Ra nguyên chất có khối
lượng 0,113 g. Chất Ra có chu kì bán rã 1517 năm. Số hạt nhân X tạo ra trong năm thứ 2017 là ?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.

Ví Dụ 5: Biết hạt nhân A phóng xạ α có chu kì bán rã là 2 h. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần
(I) và (II). Từ thời điểm ban đầu (t = 0) đến thời điểm t1 = 1 h thu được ở phần (I) 3 lít khí He (đktc). Từ thời điểm t1
đến thời điểm t2 = 2 h thu được ở phần (II) 0,5 lít khí He (đktc). Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng ban đầu của phần
m
(I) và (II). Tỉ số 1 là
m2
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………

 Bài Tập Tự Luyện
Câu 1(ĐH-2007): Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại
bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng
A. 2 giờ.
B. 1,5 giờ.
C. 0,5 giờ.
D. 1 giờ.
Câu 2 (CĐ-2014): Một chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ λ. Ở thời điểm t0 = 0, có N0 hạt nhân X. Tính từ t0 đến t,

số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là
A. N0 .et



B. N0 1  et





C. N0 1  et



D. N 0 1  t 

Câu 3(CĐ-2012): Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau
khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là:
A. 0,25N0.
B. 0,875N0.
C. 0,75N0.
D. 0,125N0
Câu 4(CĐ-2013): Trong khoảng thời gian 4 h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xạ bị phân rã. Chu
kì bán rã của đồng vị đó là
A. 1 h.
B. 2 h.
C. 4 h.
D. 3 h.
Câu 5(ĐH-2013): Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N0 hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ

này là T. Sau thời gian 4T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
15
1
1
1
N0 .
N0 .
A. N 0 .
B.
C.
D. N 0
16
16
8
4
Câu 6: Ban đầu có N0 hạt nhân của một đồng vị phóng xạ nguyên chất. Kể từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian 10
15
ngày có
số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ này là
16
A. 10 ngày
B. 7,5 ngày
C. 5 ngày
D. 2,5 ngày
Câu 7(CĐ-2008): Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng
thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng
A. 3,2 gam.
B. 2,5 gam.
C. 4,5 gam.
D. 1,5 gam.

Câu 8(CĐ-2007): Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng m0, chu kì bán rã của chất này là 3,8
ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại là 2,24 g. Khối lượng m0 là
A. 5,60 g.
B. 35,84 g.
C. 17,92 g.
D. 8,96 g.
Câu 9: Cô-ban (Co) là đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã bằng 5,27 năm. Ban đầu có 100 g Co. Sau thời gian bao lâu
thì lượng Co còn lại là 10 g?
A. 17,51 năm.
B. 13,71 năm.
C. 19,81 năm.
D. 15,71 năm.
Câu 10(CĐ-2009): Gọi  là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian
2 số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A. 25,25%.
B. 93,75%.
C. 6,25%.
D. 13,5%.
Câu 11(ÐH-2009): Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt
nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
A. 0,5T.
B. 3T.
C. 2T.
D. T.
Câu 12(ÐH-2009): Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu
chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
N
N
N
N

A. 0 .
B. 0
C. 0
D. 0
16
9
4
6
Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.

Câu 13(ĐH-2010): Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng
thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là:
N
N
N
A. 0 .
B. 0 .
C. 0 .
D. N0 2 .
2
4
2

Câu 14: Chu kì bán rã của đồng vị 235U là 700 triệu năm. Biết tuổi của Trái đất xấp xỉ 4,5 tỉ năm. Tỉ số khối lượng
235
U lúc Trái đất mới hình thành và hiện nay là
A. 43.
B. 86.
C. 21.
D. 13.
Câu 15: Một chất phóng xạ X nguyên chất có số hạt nhân ban đầu là N0 chu kì bán rã T, sau thời gian Δt (tính từ thời
điểm ban đầu t = 0) số hạt nhân còn lại trong mẫu phóng xạ là N. Sau thời gian 3Δt (tính từ thời điểm ban đầu t = 0),
số hạt nhân đã bị phân rã là
N2
N3
A.
.
B. N0 – 2N2.
C. N0 – 2 .
D. N0 – 3N.
3N 0
N0
16
Câu 16: Một khối chất Astat ( 211
hạt nhân có tính phóng xạ α. Trong giờ đầu tiên phát
85 At ) ban đầu có N0 = 2,86.10
15
ra 2,29.10 hạt α. Chu kì bán rã của Astat là
A. 8 giờ 18 phút.
B. 8 giờ.
C. 7 giờ 18 phút.
D. 8 giờ 10 phút.
Câu 17: Sau mỗi giờ, số nguyên tử của đồng vị phóng xạ côban giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ của côban là

A. 2,442.10-4 s-1.
B. 1,076.10-5 s-1.
C. 7,68.10-5 s-1.
D. 2,442.10-5 s-1.
-8 -1
Câu 18(CĐ-2012): Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là  = 5.10 s . Thời gian để số hạt nhân chất
phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là
A. 5.108 s.
B. 5.107 s.
C. 2.108 s.
D. 2.107 s.
Câu 19: Ban đầu có một mẫu phóng xạ nguyên chất, sau thời gian  số hạt nhân chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ
số của loga tự nhiên với lne = 1). Sau thời gian t = 3 thì còn lại bao nhiêu phần trăm khối lượng chất phóng xạ trong
mẫu so với ban đầu?
A. 25%.
B. 12,5%.
C. 15%.
D. 5%.
Câu 20: Một mẫu chất phóng xạ gồm 1010 nguyên tử phân rã α với chu kì bán rã là 100 phút. Trong khoảng thời gian
từ t1 = 50 phút đến t2 = 200 phút, số hạt α đã được phát ra là bao nhiêu?
A. 2,57.109 hạt.
B. 4,57.109 hạt.
C. 2.108 hạt.
D. 2.107 hạt.
Câu 21: Đồng vị phóng xạ 226
88 Ra phân rã α và biến đổi thành hạt nhân X. Lúc đầu Ra nguyên chất có khối lượng
0,064 g. Lấy khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng số khối của nó tính theo đơn vị nguyên tử. Hạt nhân Ra có chu kì bán rã
là 1517 năm. Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 786 là bao nhiêu?
A. 5,44.1016 hạt.
B. 4,57.1015 hạt.

C. 4.1016 hạt
D. 2,28.1016 hạt.
210
Câu 22: Đồng vị phóng xạ 84 Po phân rã α và biến đổi thành hạt nhân chì với chu kì bán rã là T. Ban đầu mẫu chất Po
có khối lượng 1 mg. Thể tích khí Heli tạo thành sau khoảng thời gian 3T ở điều kiện tiêu chuẩn là?
A. 0,0423 cm3
B. 0,0933 cm3
C. 0,1755 cm3
D. 0,1023 cm3
Câu 23: Chất phóng xạ 210
84 Po phóng xạ α rồi trở thành chì (Pb). Dùng một mẫu Po ban đầu có 1 g, sau 365 ngày đêm
mẫu phóng xạ trên tạo ra lượng khí hêli có thể tích là V = 89,5 cm3 ở điều kiện tiêu chuẩn. Chu kì bán rã của Po là
A. 138,5 ngày đêm
B. 135,6 ngày đêm
C. 148 ngày đêm
D. 138 ngày đêm
Câu 24: Biết hạt nhân A phóng xạ α có chu kì bán rã là 2 h. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần
(I) và (II). Từ thời điểm ban đầu (t = 0) đến thời điểm t1 = 1 h thu được ở phần (I) 3 lít khí He (đktc). Từ thời điểm t1
đến thời điểm t2 = 2 h thu được ở phần (II) 0,5 lít khí He (đktc). Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng ban đầu của phần
m
(I) và (II). Tỉ số 1 là
m2

A. 2 3 .
B. 2 2 .
C. 3 2 .
Câu 25(MH2-2017): Ban đầu, một lượng chất iôt có số nguyên tử của đồng vị bền

127
53

lượt chiếm 60% và 40% tổng số nguyên tử trong khối chất. Biết chất phóng xạ

I phóng xạ β và biến đổi thành

131
53

D. 6.
I và đồng vị phóng xạ

131
53

I lần

-

xenon Xe với chu kì bán rã là 9 ngày. Coi toàn bộ khí xenon và êlectron tạo thành đều bay ra khỏi khối chất iôt.
Sau 9 ngày (kể từ lúc ban đầu), so với tổng số nguyên tử còn lại trong khối chất thì số nguyên tử đồng vị phóng xạ
131
53 I còn lại chiếm
A. 25%.
B. 20%.
C. 15%.
D. 30%.
131
54

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.

Dạng 2. Số Hạt, Khối Lượng Hạt Nhân Mẹ Và Con Tại Một Thời Điểm

 Bài Tập Mẫu
Ví Dụ 1: Đồng vị A là một chất phóng xạ, có chu kì bán rã T. Ban đầu có một mẫu chất A nguyên chất, hỏi sau bao
lâu số hạt nhân A đã phân rã bằng một phần tư số hạt nhân A còn lại?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
206
210
Ví Dụ 2: Chất phóng xạ pôlôni 210
84 Po phát ra tia  và biến đổi thành chì 82 Pb . Cho chu kì bán rã của 84 Po là 138 ngày.
Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong
1
mẫu là . Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
3
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………

……………….……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
206
Ví Dụ 3: Hạt nhân urani 238
92 U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì 82 Pb . Trong quá trình đó, chu kì
bán rã của
238
92

238
92

U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân

U và 6,239.1018 hạt nhân

206
82

Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt

trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238
92 U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Ví Dụ 4: Đồng vị phóng xạ Po phân rã α, biến đổi thành đồng vị bền Pb với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có
một mẫu Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân Pb (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân còn lại.
Giá trị của t bằng

Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………

 Bài Tập Tự Luyện
Câu 1: Đồng vị X là một chất phóng xạ, có chu kì bán rã T. Ban đầu có một mẫu chất X nguyên chất, hỏi sau bao lâu
số hạt nhân đã phân rã bằng một nửa số hạt nhân X còn lại?
A. 0,58T.
B. T.
C. 2T.
D. 0,71T.
Câu 2: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại
thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2 = t1 + 3T thì tỉ lệ đó là :
A. k + 8
B. 8k
C. 8k/3
D. 8k + 7
Câu 3 (ĐH-2010): Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X
còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với
số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s.
B. 25 s.
C. 400 s.
D. 200 s.
206
210
Câu 4: Đồng vị phóng xạ 84 Po phóng xạ α rồi biến thành hạt nhân chì 82 Pb . Ở thời điểm t1 tỉ lệ số hạt nhân Pb và





số hạt nhân Po trong mẫu là 7 : 1. Ở thời điểm t2 (sau t1 là 414 ngày) thì tỉ lệ đó là 63 : 1. Chu kì bán rã của Po là?
A. T = 188 ngày.
B. T = 240 ngày.
C. T = 168 ngày.
D. T = 138 ngày.
Câu 5: X là đồng vị chất phóng xạ biến đổi thành hạt nhân Y. Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X tinh khiết. Tại
thời điểm t nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân X và số hạt nhân Y trong mẫu là 1/3. Đến thời điểm sau đó 12 năm, tỉ số đó
là 1/7. Chu kì bán rã của hạt nhân X là
A. 60 năm.
B. 12 năm.
C. 36 năm.
D. 4,8 năm.
Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)
Câu 6:

210
84

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.

Po là chất phóng xạ α biến thành chì. Tại thời điểm nào đó tỉ số của số hạt nhân Pb và Po trong mẫu là 3 và

sau đó 276 ngày tỉ số đó là 15. Chu kì bán rã của 210
là
84 Po
A. 138 ngày.
B. 276 ngày.
C. 36 ngày.
D. 92 ngày.
210
206
Câu 7(ĐH-2011): Chất phóng xạ pôlôni 84 Po phát ra tia  và biến đổi thành chì 82 Pb . Cho chu kì bán rã của 210
84 Po là
138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân
1
chì trong mẫu là . Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
3
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
15
9
16

25
Câu 8 (ÐH-2008): Hạt nhân

A1
Z1

X phóng xạ và biến thành một hạt nhân

A2
Z2

Y bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y

bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng
chất X, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
A
A
A
A
A. 4 1
B. 4 2
C. 3 2 .
D. 3 1
A2
A1
A2
A1
Câu 9: Hạt nhân

A1

Z1

X phân rã và trở thành hạt nhân

tính theo đơn vị u. Lúc đầu mẫu
(ngày) tỉ số khối lượng của
A.

A1
.
14A 2

A1
Z1

A1
Z1

X và

B.

A2
Z2

Y bền. Coi khối lượng hai hạt nhân đó bằng số khối của chúng

X là nguyên chất. Biết chu kì phóng xạ của
A2
Z2

Y là

A1
Z1

X là T (ngày). Ở thời điểm T + 14

A1
, đến thời điểm T + 28 (ngày) tỉ số khối lượng trên là:
7A 2

7A1
.
8A 2

C.

A1
.
31A 2

D.

A1
.
32A 2

Câu 10: Một mẫu hạt nhân phóng xạ lúc đầu không tạp chất, sau thời gian t, số hạt đã phân rã gấp 7 lần số hạt chưa
phân rã. Thời gian từ lúc số hạt giảm một nửa đến lúc số hạt giảm e lần (với lne = 1) là:

1
t 1
t
t
1 
 l)
 1)
A.  ln 2 
B. (
C. 3t(
D.  ln 2  1 .
ln 2
3 ln 2
2
8
ln 2 
Câu 11: Urani 238U sau nhiều lần phóng xạ  và - biến thành Pb (chì). Biết chu kì bán rã của là T. Giả sử ban đầu có
một mẫu quặng urani nguyên chất. Nếu hiện nay, trong mẫu quặng này ta thấy cứ 10 nguyên tử urani thì có 2 nguyên
tử chì. Tuổi của mẫu quặng này được tính theo T là:
ln1,2
ln1,25
ln 2
ln 6
A. t =
T
B. t =
T
C. t =
T
D. t =

T
ln 2
ln 2
ln 6
ln 2
206
Câu 12(ĐH-2012): Hạt nhân urani 238
92 U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì 82 Pb . Trong quá trình
đó, chu kì bán rã của
1,188.1020 hạt nhân

238
92

238
92

U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa

U và 6,239.1018 hạt nhân

206
82

Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả

lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của
A. 3,3.10 năm.
Câu 13: Hạt nhân urani
8

bán rã của

238
92

238
92

U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

B. 6,3.10 năm.
C. 3,5.107 năm.
238
92 U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì
9

D. 2,5.106 năm.
206
82 Pb . Trong quá trình đó, chu kì

U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất

cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của

238
92

U . Nếu hiện nay tỉ lệ khối lượng của

238
92

U và

206
82

Pb là 50

thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu?
A. 0,5.108 năm.
B. 1,5.108 năm.
C. 1,2.108 năm.
D. 2.108 năm.
Câu 14: Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi là kĩ thuật kali-argon.
Đồng vị phóng xạ 40K có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã β tạo thành đồng vị Ar40. Do Argon là khí nên không có
trong dòng nham thạch nó thoát ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn toàn bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ lại
trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ lệ giữa số
nguyên tử Ar và K là 0,12. Tuổi của cục nham thạch khi được phát hiện này là?
A. 209 triệu năm.
B. 10,9 tỉ năm.
C. 20,9 triệu năm.
D. 2,09 tỉ năm.
Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.

Câu 15: 238U phân rã thành 206Pb với chu kì bán rã T = 4,47.109 năm. Một khối đã được phát hiện có chứa 46,97 mg
238
U và 2,135 mg 206Pb. Cho rằng lúc mới hình thành cục đá không có 206Pb (chì) và lượng chì trong cục đá ngày nay
đều là sản phẩm phân rã của 238U. Khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u lấy theo số khối của hạt nhân. Tuổi của
cục đá này là?
A. 33 triệu năm.
B. 33 tỉ năm.
C. 330 triệu năm.
D. 3,3 tỉ năm.
Câu 16(QG-2015): Đồng vị phóng xạ Po phân rã α, biến đổi thành đồng vị bền Pb với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban
đầu có một mẫu Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân Pb (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân
còn lại. Giá trị của t bằng
A. 552 ngày.
B. 414 ngày.
C. 828 ngày.
D. 276 ngày.

Dạng 3. Bài Tập Về Hai Chất Phóng Xạ.

 Bài Tập Mẫu

Ví Dụ 1: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B. Ban đầu số nguyên tử A lớn gấp 5 lần số nguyên tử B, 2 giờ
sau số nguyên tử A và B trở nên bằng nhau. Biết chu kì bán rã của A là 0,5 giờ. Chu kì bán rã của B là
Solution:
 Giả sử ban đầu, chất phóng xạ A và B có số hạt lần lượt là N0A và N0B, rõ ràng: N0A = 5N0B.
 Sau 2 giờ, số hạt A và B chưa bị phân rã lần lượt là: N A  N0A .2



2
TA



2
TB



2
TA

và NB  N0B .2



2
TB

2 2

TA TB

N0A
2
 5  TB  1,192 giờ.
N0B

Ví Dụ 2: Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235U và 238U, với tỉ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là
7/1000. Biết chu kí bán rã của 235U và 238U lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani
tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là 3/100?
A. 2,74 tỉ năm.
B. 1,74 tỉ năm.
C. 2,22 tỉ năm.
D. 3,15 tỉ năm.
Solution:
 Gọi t = 0 là thời điểm trong quá khứ mà tỉ lệ urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là 3/100,
N
3
Ta có: 0(U235) 
N 0(U238) 100
 Hiện nay, tức thời điểm t cần tìm, số hạt 235U và số hạt 238U còn lại lần lượt là:
Theo bài ra, NA = NB → N0A .2

N U235  N0(U 235) .2



t
TU 235

 N0B .2

và N U238  N0(U 238) .2


t
TU 235







t
TU 238

1

1



N
.2
N
7
3 t  TU 238  TU 235 
→ U235 
 0(U 235)

.2
 t  1,74.109 năm. Chọn B
t

N U238 1000
100

N0(U 238) .2 TU 238

 Bài Tập Tự Luyện

Câu 1: Có hai khối chất phóng xạ A và B với hằng số phóng xạ lần lượt là A và B. Số hạt nhân ban đầu trong hai
khối chất lần lượt là NA và NB. Thời gian để số lượng hạt nhân A và B của hai khối chất còn lại bằng nhau là:
N 
N 
N 
N 
 
A B
1
1
A. A B ln  B 
B.
C.
D.
ln  B 
ln  B 
ln  B 
 A  B  NA 
A  B  NA 
B  A  N A 
A  B  NA 
Câu 2: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kì bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban
N
đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất B  2,72 .Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
NA
A. 199,8 ngày`

B. 199,5 ngày
C. 190,4 ngày
D. 189,8 ngày
Câu 3: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B. Ban đầu số nguyên tử A lớn gấp 5 lần số nguyên tử B, 2 giờ sau
số nguyên tử A và B trở nên bằng nhau. Biết chu kì bán rã của A là 0,5 giờ. Chu kì bán rã của B là
A. 11,9 ngày
B. 1,19 giờ
C. 11,9 giờ
D. 1,19 ngày.
Câu 4: Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 10 phút và 40 phút. Ban đầu các mẫu chất của A và B
có số hạt nhân như nhau. Sau 80 phút, tỉ số của số hạt nhân A và B còn lại trong mẫu là
1
1
A.
.
B. 64.
C. 25.
D.
.
64
25

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)
Câu 5: Cho chu kì bán ra của

238
92

U là T1 = 4,5.109 năm, của

235
92

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.

U là T2 = 7,13.108 năm. Hiện nay trong quặng thiên

235
nhiên có lẫn 238
92 U và 92 U theo tỉ lệ số nguyên tử là 140 : 1. Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1.
Tuổi của Trái Đất là?
A. 2.109 năm.
B. 6.108 năm.
C. 5.109 năm.
D. 6.109 năm.
Câu 6: Hai chất phóng xạ A và B có chu kì bán rã là T1, T2 (T2 > T1) Ban đầu số hạt nhân của hai chất
này là N01 = 4N02. Kể từ ban đầu thời gian để số hạt nhân còn lại của A và B bằng nhau là:
4T T
2T1T2
4T1T2
2T1T2
A. 1 2 .
B.
.

C.
.
D.
.
T1  T2
T1  T2
T2  T1
T2  T1
Câu 7: Ban đầu có hai mẫu phóng xạ nguyên chất có cùng số hạt, nhưng có chu kì bán rã tương ứng T1 , T2 (T1  T2 ).
Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ số hạt nhân phóng xạ còn lại trong hai mẫu bằng 2?
TT
2T1T2
A. T1  T2 .
B. 1 2
C.
D. T1  T2 .
T1  T2
T1  T2
235
9
8
Câu 8: Cho biết 238
92 U và 92 U là các chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1 = 4,5.10 năm và T2 = 7,13.10
năm. Hiện nay trong quặng urani thiên nhiên có lẫn 238U và 235U theo tỉ lệ 160 : 1. Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trái
Đất tỉ lệ 1:1. Cho ln10 = 2,3 và ln2 = 0,693. Tuổi của Trái Đất là
A. 6,2 tỉ năm.
B. 5 tỉ năm.
C. 5,7 tỉ năm.
D. 6,5 tỉ năm.
Câu 9: Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T1, chất phóng xạ Y có chu kì bán rã T2 với T2 = 4T1. Ban đầu hai mẫu

nguyên chất. Sau một khoảng thời gian, nếu chất phóng xạ Y có số hạt nhân còn lại bằng 0,25 lần số hạt nhân Y ban
đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân X bị phân rã so với số hạt nhân X ban đầu là
255
63
1
1
A.
B.
C.
D.
256
256
64
64
Câu 10 (ĐH-2013): Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235U và 238U, với tỉ lệ số hạt 235U và số hạt
238
U là 7/1000. Biết chu kí bán rã của 235U và 238U lần lượt là 7,00.108năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm,
urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là 3/100?
A. 2,74 tỉ năm.
B. 1,74 tỉ năm.
C. 2,22 tỉ năm.
D. 3,15 tỉ năm.

Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà
Nguồn :
Hocmai.vn

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -