13 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt nguyen hue binh phuoc lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8894 1483606572
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.29 MB, 21 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH
PHƯỚC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
MÔN THI: TOÁN 12
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
Thời gian làm bài: 90 phút;
Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
B. y x3 4 x 1
Câu 2: Cho hàm số y
C. y x3 4 x 1
3x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1 2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y
3
2
ie
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3
B. 10
C. 9
Ta
24 6x có nghiệm là x1 ; x2 . Khi đó x12
3.2x
s/
A. 25
iL
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 3: Phương trình 8.3x
D. y x 4
ai
x 1
x2
uO
nT
hi
D
A. y
H
oc
01
(50 câu trắc nghiệm)
x22 là:
D. 16
A. 2 2
up
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 là
om
B. 1
; 2] [1; 2]
x
1
. Tập nghiệm của bất phương trình là ?
3
x
2
C. 0
x 1
D. 0
x
2
.c
A. (
D. 2
C. -4
/g
2 x
1
Câu 5: Giải bất phương trình
3
ro
B. 4
ok
Câu 6: Hàm số y x3 6 x 2 4 đạt cực đại tại:
B. x0 2
C. x0 4
D. x0 6
bo
A. x0 0
Câu 7: Trong các hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích bằng 125 cm3 Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ
ce
có diện tích toàn phần nhỏ nhất ?
B. 5
C. 10
D. 12
.fa
A. 6
Câu 8: Cho hàm số y 2 x3 6 x 2 x 2 có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc đồ thị
w
w
(C) có hệ số góc lớn nhất thì M có tọa độ là:
B. 1;3
C. 0; 2
D. 1;5
w
A. Một kết quả khác
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình 4x
2m
0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao
3
2
C. m
Câu 10: Cho lăng trụ ABCA‟B‟C‟. A ' A A ' B
AB a, BC a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ
3a 3
A.
2
a3
B.
3
6
D. m
0
2a . Tam giác ABC là tam giác vuông tại B có
A'C
01
B. m
4
a3
C.
6
H
oc
A. m
x2
1
a3
D.
4
ai
cho x1
m.2x
A.
2a 3
3
B. Đáp án khác
C.
2a
3
uO
nT
hi
D
3a
, hình chiếu vuông góc của S
2
trên (ABCD) là trung điểm cạnh AB . Khoảng cách từ điểm C đến (SBD) bằng:
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD
D.
a 2
4
Câu 12: Một người vay ngân hàng số tiền là 20 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi xuất là 1,5%
21,22 triệu
B.
Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
x4
A. y
C. y
7
D.
21,64 triệu
6 song song với đường thẳng d : 6 x
6 x 10
D. y
y
0 là :
6x 7
2x 3
. (C) có tiệm cận đứng là
x 1
ro
Câu14: Cho (C): y
6x
x2
up
B. y
6 x 10
21,34 triệu
C.
Ta
21,87 triệu
s/
A.
iL
ie
tháng. Hỏi sau nửa năm người đó mới trả cả vốn lẫn lãi thì phải trả bao nhiêu cho ngân hàng. ( giả sử
lãi xuất hàng tháng là không thay đổi )
C. y 1
/g
B. x 2
A. y 2
D. x 1
.c
om
Câu 15: Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
ok
y
O
1
2
x
2
w
w
w
.fa
ce
bo
2
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. y x3 3x 2 2
C. y x3 3x2 2
B. y x3 3x 2 2
1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x
0 khi x
B. Nếu 0
x1
1
01
Câu 16: Cho số a
ln5
B. 4
ln3
Câu 18: Phương trình 22016
4x
A. x
0
-∞
C. x
+∞
2
0
2014
+
s/
-
+∞
1
om
A. Hàm số có tiệm cận đứng là x
C. Hàm số đồng biến trên (
ro
/g
0
-∞
up
3
;3)
B. Đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị
D. Điểm cực đại (1;3) ; điểm cực tiểu (2;0)
.c
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 4x
B. 1;3
ok
A. log 2 3;5
D. x
1008
ie
+
y
D. 0
ln 2
f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
1
y'
1
4
0 có nghiệm là ?
B. Vô nghiệm
Câu 19: Cho hàm số y
x
C.
2;0 là
iL
A. 4
ln(1 2 x) trên đoạn
x2
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)
ai
1
uO
nT
hi
D
x
log a x là trục hoành
Ta
0 khi 0
H
oc
x2 thì log a x1 log a x2
C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
D. log a x
D. y x3 3x2 1
2x
1
C. 2; 4
3 là :
;log 2 3
D.
B. y 9 x 7
ce
A. y 9 x 2
bo
Câu 21.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 tại điểm A 1; 2 là
C. y 24 x 7
D. y 24 x 2
w
AM
MB
.fa
Câu 22: Cho tứ diện ABCD, hai điểm M và N lần lượt trên hai cạnh AB và AD sao cho
1
15
w
w
A.
1 AN
;
3 AD
V
1
, khi đó tỉ số ACMN bằng
4
VABCD
B.
1
9
C.
1
12
D.
1
16
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 23. Cho hàm số y 2 x3 3x 2 m . Trên 1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?
B. m=-4
C. m=-5
D. m=-6
7x 6
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ
x2
Câu 24: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y
7
2
B.
A. 3
C. 7
D.
H
oc
trung điểm I của đoạn MN là ?
01
A. -3
7
2
vuông góc với (SBC). Thể tích khối chóp SABC là:
A.
a3
4
B.
a3 3
12
C.
x3
Câu 26: Cho hàm số y
2m 1 x 2
a3 3
6
D.
2 m 1
1
2
log b Khẳng định nào sau đây là đúng:
2
3
B. 0 a, b 1
C. 1 a, b
s/
A. 0 b 1 a
D. m
iL
Câu 27: Cho a a và log b
2
Ta
4
5
3
4
C. m
ie
B. m 1
1 m 1
a3 3
4
1 x 5 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai
m2
điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung ?
A.
uO
nT
hi
D
ai
Câu 25: Cho hình chóp SABC có AC= a 3 , SB SC BC a . Hai mặt (ABC) và (SAC) cùng
D. 0 a 1 b
up
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a và mặt bên SAC
ro
vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 . Thể t ch khối chóp SABC là
:
a3
C.
6
/g
a3
B.
12
D.
a3 3
6
om
a3 3
A.
2
Câu 29: Chọn khẳng định sai ?
C. Nếu 0
a
b, x
D. Hàm số y
.c
ok
a
0 thì a x
b 1 thì 0
ce
B. Nếu 2
1
x 1 5 có tập xác định D
bo
A. Hàm số y
x2
3x
1;
bx
logb a
1
log a b
2 có tập xác định D
1
w
A.
.fa
Câu 30: Tìm các giá trị của m để phương trình x3
m
2
B. m
2
w
3x
C. m 1
Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB
w
\ (1;2)
a, AC
m2
m có ba nghiệm phân biệt ?
D.
2
m 1
a 3 . Quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta
được hình nón đỉnh B . Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua đỉnh B và cắt đường tròn đáy tại hai
điểm M, N . Diện tích tam giác BMN lớn nhất là
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. a 2 3
B. 2a 2
C.
a2 3
2
3a 2
2
D.
Câu 32: Cho biết log12 6 a;log12 7 b . Khi đó:
B. log 2 7
a
1 b
a
a 1
C. log 2 7
D. log 2 7
b
1 a
01
a
1 b
H
oc
A. log 2 7
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy ,
5
40
B.
5
80
C.
3 5
80
D.
uO
nT
hi
D
A.
ai
a3
biết AB 4a , SB 6a . Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỷ số
có giá trị là.
3V
5
20
Câu 34: Cho a, b 0; a, b 1; ab 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
C. log 1 (ab) 1 log a b .
D. log 1 (ab)
a
1
.
1 log a b
s/
Ta
a
ie
a
1
.
2logb a
iL
B. log a2 b
A. log 1 (ab) 1 log a b .
B. m
2
C. m
A. M 2016;0
D. m
2
1
x 2016
cắt trục tung tại điểm M có tọa độ
x 1
om
Câu 36: Đồ thị hàm số y
1
ro
A. m
2 ?
/g
tiểu tại x
up
Câu 35: Cho hàm số y x3 3mx 2 m 1 x 2 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đạt cực
B. M 2016;0
C. M 0; 2016
D. M 0; 2016
ok
.c
Câu 37: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 4 x 1 và đường thẳng d: y 5x 1 là
A. 0
B.1
C.2
D.3
ce
A. 1;4
bo
Câu 38: BÊt ph-¬ng tr×nh: log4 x 7 log2 x 1 cã tËp nghiÖm lµ:
B. 5;
C. (-1; 2)
.fa
Câu 39: Tích hai nghiệm của phương trình 52 x
B. -1
4 x2 2
2.5 x
C. -2
4
2 x 2 1
1 0 bằng:
D. 1
w
A. 2
4
D. (-; 1)
w
w
Câu 40: Cho hàm số f ( x) ln(4 x x 2 ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f ‟ 2
0
B. f ‟ 2
1
C. f ‟ 5
1, 2
D. f '(1) 1, 2
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 41: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y
x4
2m 2 x 2
1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một
tam giác vuông cân ?
A. m
B. m
0;1
1; 2
C. m
D. m
1; 2
1;1
a
a 1
B. log 2 7
a
1 b
C. log 2 7
a
1 b
D. log 2 7
b
1 a
H
oc
A. log 2 7
01
Câu 42: Nếu log12 6 a;log12 7 b thì:
Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA (ABCD) và mặt bên
2a 3 3
3
B. a 3 3
C.
a3 3
3
D.
uO
nT
hi
D
A.
ai
(SCD) hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp SABCD là:
a3 3
6
Câu 44. Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối
diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:
1
B.
4
1
2
1
4
C.
ie
3
A. 4
D.
2
2
B. 24 (cm )
2
C. 26 (cm )
Ta
2
A. 20 (cm )
iL
Câu 45. Cho hình trụ có bán k nh đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:
2
D. 22 (cm )
B. 40. (đvtt)
C. 60 (đvtt)
D. 400 (đvtt)
ro
A. 80 (đvtt)
up
s/
Câu 46. Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán k nh lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới
là:
om
/g
Câu 47. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại các giao điểm với trục hoành có phương trình
là
ok
C. y 0 và y 9 x 18
bo
Câu 48: Đạo hàm của hàm số y
cosx
B. cosx
ce
A. e x sin x
D. y 0 và y 9 x 18
e x sin x là
sin x. e x
.fa
Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 2
2
B. y 0 và y 9 x 18
.c
A. y 0 và y 9 x 18
B. 2 2
C. e x sin x
f x
x
C. 2
4
D. e x sin x
cosx
cosx
x 2 là ?
D. 2
2 2
w
Câu 50: Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SB=2a. Bán kính của hình cầu ngoại tiếp
w
w
hình chóp là
A.
2 14.a
7
B.
a 14
2
C.
2a
12
D.
a
14
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐÁP ÁN
2B
3B
4D
5B
6A
7B
8B
9A
10A
11C
12A
13C
14D
15A
16C
17C
18C
19D
20D
21B
22C
23B
24D
25A
26A
27D
28B
29C
30D
31B
32D
33A
34B
35D
36C
37D
38C
39B
40A
41A
42D
43C
44B
45B
46A
47C
48D
49B
H
oc
ai
50A
uO
nT
hi
D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
01
1B
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
Câu 1
– Các kết quả cần nhớ
ie
Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất không đồng biến hay nghịch biến trên ℝ (chỉ trên từng khoảng xác
định)
iL
Hàm số đa thức bậc chẵn không đồng biến trên ℝ vì đạo hàm của chúng là đa thức bậc lẻ, không thể luôn dương
hoặc luôn âm
Ta
Điều kiện cần để hàm số bậc lẻ đồng biến trên ℝ là có hệ số cao nhất dương
s/
– Cách giải
up
Dựa vào các kết quả trên, loại A, D
ro
Vì hàm số y = –x3 – 4x + 1 có hệ số của x3 là âm nên không thể đồng biến trên ℝ ⇒ Loại C
Chọn B
/g
Câu 2
ax b
d
a
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y
cx d
c
c
.c
Đồ thị hàm số y
om
– Tính chất
ok
– Giải
.fa
Câu 3
1
3
và tiệm cận ngang y
2
2
ce
Chọn B
bo
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x
– Phương pháp: Phân t ch nhân tử. Giải phương trình tìm nghiệm
w
– Cách giải
w
w
Phương trình đã cho tương đương với
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
8.3x 24 3.2 x 6 x 0 8 3x 3 2 x 3 3x 0 3x 38 2 x 0
01
3 x 3
x 1
x
2 8 x 3
x12 x22 10
H
oc
Chọn B
– Phương pháp
+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
uO
nT
hi
D
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b])
ai
Câu 4
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách giải
2 2
Ta
y 2 2; y
iL
x 0
0 x 4 x2 2
x 2
2
4 x2
x 4 x
x
2; y 2 2
s/
y ' 1
ie
Tập xác định: D = [–2;2]
up
min y 2
ro
Chọn D
/g
Câu 5
om
– Phương pháp
Với 0 < a < 1 thì a x a y x y
.c
ce
– Cách giải
2 x
w
.fa
1
Ta có
3
ok
bo
Giải bất phương trình
f x 0
f x g x g x 0
2
f x g x
2 x 0
0 x 2
x
0 x 2
1
2 x x x 0
2
x 1 1 x 2
3
x x 2 0
2 x x 2
x 2
w
w
Chọn B
Câu 6
– Tính chất
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hàm số bậc 3 có hệ số x3 dương và có 2 cực trị thì điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu, ngược lại với hệ số x3
âm
– Cách giải
01
Có y‟ = 3x2 – 12x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4
Vì hệ số của x3 dương nên x = 0 là điểm cực đại của hàm số.
H
oc
Chọn A
Câu 7
ai
– Phương pháp: Đặt cạnh đáy là x và t nh diện tích toàn phần theo x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức thu được
uO
nT
hi
D
– Cách giải
Gọi x là cạnh đáy của lăng trụ. Khi đó h là chiều cao lăng trụ thì:
x 2 h V 125 h
125
x2
Stp 2 x 2 4 xh 2 x 2 4 x.
125
500
2 x2
2
x
x
250
x3 125 x 5
x
iL
s/
Dấu “=” xảy ra ⇔ 2 x2
Ta
250 250
250 250
3 3 2 x2 .
.
150 Stp 150 cm2
x
x
x
x
up
2 x2
ie
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương:
Vậy cạnh đáy bằng 5 thì Stp nhỏ nhất
ro
Chọn B
/g
Câu 8
om
– Phương pháp:
T nh y‟ và tìm GTLN của y‟, suy ra điểm M
.c
– Cách giải
ok
Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ x là y‟ = –6x2 + 12x + 1 = –6(x2 – 2x + 1) + 7 ≤ 7
bo
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 1
Chọn B
.fa
Câu 9
ce
Vậy tọa độ điểm M thỏa mãn là M(1;3)
w
– Phương pháp
w
Đặt ẩn phụ, sử dụng định lý Viét
w
– Cách giải
Đặt t 2 x , phương trình đã cho trở thành t 2 2mt 2m 0 (*)
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt t1, t2
' m 2 2m 0
m2
2
m
0
01
Ta có x1 x2 3 2x1 x2 8 t1t2 8 2m 8 m 4 (thỏa mãn)
H
oc
Chọn A
Câu 10
ai
– Tính chất
uO
nT
hi
D
Nếu hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau
chiều vuông góc của đỉnh xuống đáy trùng với
tròn ngoại tiếp đa giác đáy
– Cách giải
Gọi M là trung điểm AC ⇒ M là tâm đường
tiếp ∆ ABC
iL
AC 1
AB 2 BC 2 a
2
2
ro
Chọn A
up
1
3a 3
A ' M . AB.BC
2
2
s/
A ' M A ' A2 AM 2 a 3
VABC . A ' B 'C ' A ' M .S ABC
của A‟ trên
Ta
AM
tròn ngoại
ie
Vì A‟A = A‟B = A‟C nên hình chiếu vuông góc
(ABC) trùng với M
thì
hình
tâm đường
/g
Câu 11
om
Gọi H là trung điểm AB
Ta có d(C;(SBD)) = d(A;(SBD)) = 2.d(H;(SBD))
.c
Vẽ HI ⊥ BD tại I, HK ⊥ SI tại K
ok
Ta chứng minh được HK ⊥ (SBD)
bo
AB a
5a 2
2
2
BH AH
; HD AH AD
2
2
4
w
w
w
.fa
ce
SH SD 2 HD 2 a
HB
a
HI
2 2 2
1
1
1
a
2 HK
2
2
HK
HS
HI
3
2a
d C ; SBD
3
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn C
Câu 12
– Công thức
n
H
oc
r
An A0 1
100
01
Số tiền ban đầu là A0, lãi suất r% / kì hạn (tháng, quý, ...), hình thức lãi kép, thì sau n kì hạn số tiền tất cả là
6
uO
nT
hi
D
1,5
Sau nửa năm = 6 tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi người đó phải trả là 20. 1
21,87 (triệu)
100
ai
– Cách giải
Chọn A
Câu 13
– Phương pháp: Tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) song song với đường thẳng y = kx + m cho trước:
+ Giải phương trình f „(x) = k, tìm nghiệm x0
ie
+ Phương trình: y = k(x – x0) + f(x0), thử lại
iL
– Cách giải
Ta
Đường thẳng 6x + y = 0 ⇔ y = –6x
s/
Có y‟ = –4x3 – 2x = –6 ⇔ 2x3 + x – 3 = 0 ⇔ x = 1; y(1) = 4
up
Phương trình tiếp tuyến: y = –6(x – 1) + 4 ⇔ y = –6x + 10 (thỏa mãn)
Chọn C
ro
Câu 14
om
ax b
d
a
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y
cx d
c
c
– Cách giải
ok
(C) có tiệm cận đứng x = 1
.c
Đồ thị hàm số y
/g
– Tính chất
Câu 15
ce
– Tính chất
bo
Chọn D
.fa
Với hàm số bậc 3: Nếu y → +∞ khi x → +∞ thì hệ số x3 dương
Nếu y → –∞ khi x → +∞ thì hệ số x3 âm
w
– Cách giải
w
w
Vì y → +∞ khi x → +∞ nên hệ số x3 dương ⇒ Loại C, D
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (0;2) nên loại B
Chọn A
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 16
Khi a > 1 thì ta có các kết quả sau:
loga x > 0 ⇔ x > 1; loga x < 0 ⇔ 0 < x < 1
01
0 < x1 < x2 ⇔ loga x1 < loga x2
H
oc
Hàm số y = loga x không có tiệm cận ngang
Chọn C
Câu 17
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên đoạn [a;b]
+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
uO
nT
hi
D
ai
– Phương pháp
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]
ie
– Cách giải
iL
Với x ∈ [–2;0], ta có
/g
ro
up
s/
Ta
x 1 L
2
x 2x2 1
2
f ' x 2x
0 2.
0 2x x 1 0
x 1
1 2x
1 2x
2
1 1
f 2 4 ln 5; f ln 2; f 0 0
2 4
1
min f x ln 2
2;0
4
om
Chọn C
Câu 18
.c
22016 4 x 0 22 x 22016 2 x 2016 x 1008
Câu 19
Hàm số đã cho:
bo
ok
Chọn C
ce
Không có tiệm cận đứng vì hàm số xác định và liên tục trên ℝ.
.fa
Có 2 điểm cực trị là x = 1 và x = 2 (tại điểm cực trị, đạo hàm có thể bằng 0 hoặc không xác định)
w
Đồng biến trên (–∞;1) và (2;+∞), nghịch biến trên (1;2)
w
Chọn D
w
Câu 20
Có 2x
2
2.2x 3 0 2x 3 2x 1 0 0 2x 3 x log 2 3
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Tập nghiệm của bất phương trình là ;log 2 3
Chọn D
Câu 21
01
– Phương pháp
H
oc
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0 là
y = f „(x0).(x – x0) + f(x0)
ai
– Cách giải
uO
nT
hi
D
Có y‟ = 3x2 – 6x; y‟ (–1) = 9; y(–1) = –2
Phương trình tiếp tuyến: y = 9(x + 1) – 2 ⇔ y = 9x + 7
Chọn B
Câu 22
– Công thức
ie
VAMNP AM AN AP
.
.
VABCD
AB AC AD
iL
Tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt thuộc AB, AC, AD thì
VACMN AM AN
1
.
.1
VABCD
AB AD
12
up
Chọn C
s/
Áp dụng công thức trên:
Ta
– Cách giải
ro
Câu 23
– Phương pháp
/g
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b])
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
om
+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
ok
.c
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách giải
bo
+ Từ đó dựa vào GTLN, GTNN đề bài cho, tìm ra m
ce
Có y‟ = 6x2 – 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1
.fa
Có y(–1) = –5 – m; y(0) = –m;y (1) = –1 – m nên GTNN của hàm số trên [–1;1] là –5 – m
w
⇒ –5 – m = –1 ⇔ m = –4
w
Chọn B
w
Câu 24
– Phương pháp: Lập phương trình hoành độ giao điểm và sử dụng định lý Viét
– Cách giải
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
7x 6
x 2
x2
x 2 7 x 10 0 *
x2
7 x 6 x 2 x 2
x1 x2 7
2
2
H
oc
trung điểm MN là
01
Vì ac < 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2. Gọi M x1 ; y1 , N x2 ; y2 là tọa độ giao điểm, thì hoành độ
ai
Chọn D
uO
nT
hi
D
Câu 25
Ta có AC ⊥ (SBC)
Diện tích tam giác đều SBC cạnh a là
a2 3
4
1
a3
AC.S SBC
3
4
VSABC
ie
S SBC
/g
ro
up
s/
Ta
iL
Chọn A
om
Câu 26
– Phương pháp
ok
.c
Đồ thị hàm số bậc 3 có 2 điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình y‟ = 0 có 2
nghiệm trái dấu
– Cách giải
bo
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0
ce
Có y‟ = –3x2 + 2(2m + 1)x – (m2 – 1) = 0 ⇔ 3x2 – 2(2m + 1)x + m2 – 1 = 0 (*)
.fa
Đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nằm ở hai phía của trục tung ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu
⇔ 3(m2 – 1) < 0 ⇔ –1 < m < 1
w
Chọn A
w
w
Câu 27
– Tính chất
Với a > 1 thì a x a y x y;log a x loga y x y 0
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Với 0 < a < 1 thì a x a y x y;log a x log a y 0 x y
– Cách giải
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
4
34
5
a a
3 4 0 a 1
4 5
1
2
log b 2 log b 3
b 1
1 2
2 3
Chọn D
Câu 28
iL
Hình chóp có SABC có 2 mặt bên (SAB) và (SBC) cùng tạo với
đáy một góc bằng nhau thì hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)
nằm trên đường phân giác của góc ABC.
ie
– Phương pháp
Ta
– Cách giải
Gọi M là trung điểm AB ⇒ AB ⊥ (SHM)
Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SMH = 45o
om
.c
VS . ABC
/g
BC a
2
2
1
1
a3
SH .S ABC SH . AB.BC
3
6
12
SH MH
ro
⇒ ∆ SMH vuông cân tại H
up
s/
Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC) ⇒ H thuộc tia phân giác của
góc (ABC) và H ∈ AC ⇒ H là trung điểm AC
ok
Chọn B
Câu 29
1
bo
Hàm số y = [f(x)]a với a không nguyên có tập xác định là D = {x| f(x) > 0} nên tập xác định của hàm số
ce
y x 1 5 là (–1;+∞)
x
w
.fa
a
Vì 2 a b, x 0 1 a x b x
b
ln a
ln b
1
0 logb a 1 log a b 0
ln b
ln a
w
w
0 a b 1 ln a ln b 0 ln a ln b 0
15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hàm số
x 2
x 2 3x 2 có điều kiện xác định x 2 3 x 2 0
⇒ TXĐ: ℝ \ (1;2)
x 1
Chọn C
01
Câu 30
H
oc
– Phương pháp
Phương trình f(x) = 0 với f(x) là đa thức bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ f(x) có 2 giá trị cực trị trái dấu.
– Cách giải
Có f „(x) = 3x2 – 3 = 0 ⇔ x = ±1
uO
nT
hi
D
ai
Xét hàm số f(x) = x3 – 3x – m2 – m trên ℝ.
Phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ Hàm số f(x) có 2 giá trị cực trị trái dấu
⇔ f(–1).f(1) < 0 ⇔ (2 – m2 – m)(–2 – m2 – m) < 0 ⇔ –2 < m2 + m < 2
ie
2
m m 2 0 tm
2
2 m 1
m
m
2
0
iL
Chọn D
Ta
Câu 31
s/
Hình nón thu được có chiều cao h = a, bán k nh đáy r a 3
up
Đặt MN = x (0 < x < 2r), gọi H là trung điểm MN, ta có
2
x
MN
2
AH AM MH r
3a
4
2
2
x2 1
16a 2 x 2
4 2
1
1
1 x 2 16a 2 x 2
BH .MN x 16a 2 x 2 .
2a 2
2
4
4
2
.c
om
/g
BH AH 2 AB 2 4a 2
S BMN
2
2
ro
2
ok
Dấu “=” xảy ra x 16a 2 x 2 x 2 8a 2 x 2a 2
bo
Chọn B
Câu 32
ce
– Phương pháp: Sử dụng máy t nh (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit:
.fa
+ Gán các biểu thức đề bài cho vào các ẩn A, B, .... trên máy tính
+ Lần lượt thử các khẳng định trong 4 đáp án để tìm đáp án đúng
w
w
– Cách giải
w
Gán giá trị đề bài cho bằng cách bấm:
log12 6 SHIFT STO A log12 7 SHIFT STO B
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
Lần lượt kiểm tra từng đáp án
Chọn D
Câu 33
Ta có
ie
AB
2a 2
2
iL
AC BC
s/
up
1
1
8a 3 5
a3
5
VS . ABC SA.S ABC SA. AC.CB
3
6
3
3V 40
Ta
SA SB 2 AB 2 2a 5
/g
ro
Chọn A
om
Câu 34
log 1 ab log a1 ab log a ab log a a log a b 1 log a b
ok
1
1
log a2 b log a b
2
2 log b a
.c
a
bo
Chọn B
ce
Câu 35
– Tính chất
.fa
Hàm số bậc 3 có hệ số x3 dương và có 2 cực trị thì điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu, ngược lại với hệ số x3
âm
w
w
– Cách giải
w
Có y‟ = 3x2 – 6mx + m – 1 = 0. Điều kiện cần để hàm số đạt cực tiểu x = 2 là y‟(2) = 0
⇔ 3.22 – 6.m.2 + m – 1 = 0 ⇔ 11 – 11m = 0 ⇔ m = 1
Thử lại: Khi m = 1 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn D
Câu 36
Thay x = 0 ta có y = –2016 nên đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại M(0;–2016)
01
Chọn C
H
oc
Câu 37
– Phương pháp
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đồ thị hàm số y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
ai
– Cách giải
uO
nT
hi
D
Xẻt phương trình hoành độ giao điểm:
x 0
x3 4 x 1 5 x 1 x3 x 0
x 1
Vậy có 3 giao điểm
Chọn D
ie
Câu 38
iL
– Phương pháp: Đưa về cùng cơ số
Ta
– Cách giải
s/
Bất phương trình đã cho tương đương với
ro
up
x 1
x 1
x 1
x 1
2
2 2
x x 6 0 3 x 2
log 4 x 7 log 4 x 1
x 7 x 1
1 x 2
/g
Chọn C
om
Câu 39
– Phương pháp: Đưa về phương trình t ch
5x
4
2.5x
2 x 2 1
x 1
4
2 x 2 1
ok
4 x2 2
1 0 5x
4
2 x 2 1
2
2.5x
4
2 x 2 1
1 0 5x
4
2 x 2 1
2
1 0
1 x 4 2 x 2 1 0 x 2 1 0
bo
4
2
ce
52 x
.c
– Cách giải
.fa
Tích hai nghiệm là –1
w
Chọn B
w
Câu 40
w
– Phương pháp: Tìm tập xác định của hàm số và t nh đạo hàm
– Cách giải
TXĐ: D = (0;4)
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Có f ' x
4 2x
f ' 2 0; f 1 , f 5 không tồn tại
4x x2
Chọn A
01
Câu 41
– Phương pháp:
H
oc
+ Điều kiện để hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị: Phương trình y‟ = 0 có 3 nghiệm phân biệt
+ Tính chất của tam giác vuông cân: Chiều cao ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
ai
– Cách giải
uO
nT
hi
D
Có y‟ = 4x3 – 4m2x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±m
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị ⇔ m ≠ 0
Gọi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A 0;1 , B m; m 4 1 , C m; m 4 1 . Có ∆ ABC cân tại A. Khi đó ∆
ABC vuông cân tại A khi và chỉ khi d A; BC
m 0
BC
m4 m
2
m 1
ie
Chọn A
iL
Câu 42
Ta
– Phương pháp: Sử dụng máy t nh (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit:
s/
+ Gán các biểu thức đề bài cho vào các ẩn A, B, .... trên máy tính
up
+ Lần lượt thử các khẳng định trong 4 đáp án để tìm đáp án đúng
– Cách giải
ro
Gán giá trị đề bài cho bằng cách bấm:
w
om
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
Lần lượt kiểm tra từng đáp án
/g
log12 6 SHIFT STO A log12 7 SHIFT STO B
Chọn D
Câu 43
19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Có CD ⊥ SA, CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ (SAD)
⇒ Góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc SDA = 60o
01
SA AD.tan 60 a 3
VS . ABCD
H
oc
1
1
a3 3
SA.S ABCD SA. AB. AD
3
3
3
uO
nT
hi
D
ai
Chọn C
Câu 44
Hình trụ đó có bán k nh đáy r
1
và đường sinh l 1 và thể tích r 2l
2
4
ie
Hình lập phương có thể tích bằng 1 nên hiệu thể tích giữa khối lập phương và khối trụ là 1
iL
Chọn B
4
Ta
Câu 45
– Công thức diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πrl với r là bán k nh đáy, l là đường sinh (chiều cao) hình trụ
up
s/
Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là S xq 2 rl 2 .3.4 24 cm 2
ro
Chọn B
Câu 46
om
/g
Khi tăng bán k nh đáy lên 2 lần thì diện t ch đáy tăng 4 lần vì diện tích hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán
k nh S = πr2
Do đó thể t ch tăng 4 lần vì thể tích hình trụ tỉ lệ thuận với diện tích đáy V = Bh
.c
Thể tích mới là 20.4 = 80 (đvtt)
ok
Chọn A
– Phương pháp
bo
Câu 47
ce
Viết phương trình hoành độ giao điểm để tìm giao điểm với Ox
.fa
Với mỗi giao điểm, viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
– Cách giải
w
Xét phương trình hoành độ giao điểm : x3 – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = –2
w
w
Có f „(x) = 3x2 – 3 ⇒ f ‟(1) = 0, f „(–2) = 9
Các phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 0 và y = 9(x + 2) ⇔ y = 9x + 18
Chọn C
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 48
– Phương pháp: Sử dụng đạo hàm tích u.v ' u ' v v ' u
– Cách giải
01
y e x sin x y ' e x .sin x e x .cos x e x sin x cos x
H
oc
Chọn D
– Phương pháp
+ T nh y‟, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
uO
nT
hi
D
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số (thường xác định trên đoạn [a;b])
ai
Câu 49
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó ch nh là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó ch nh là GTNN của hàm số trên [a;b]
ie
– Cách giải
x 0
0 x 4 x2 2
x 2
2
4 x2
x 4 x
y 2 2; y
2 2
Ta
x
2; y 2 2
s/
y ' 1
iL
Tập xác định: D = [–2;2]
up
max y 2 2
Câu 50
om
Gọi M là trung điểm SB, O là tâm đáy
/g
ro
Chọn B
.c
Trong (SBD), đường trung trực của SB cắt SO tại I ⇒ I là tâm mặt cần ngoại
tiếp chóp S.ABCD. Ta có
BD a 2
SB
; SM
a
2
2
2
a 14
SO SB 2 OB 2
2
SM SI
SMI ∽ SOB g.g
SO SB
SM .SB 2a 14
SI
SO
7
w
.fa
ce
bo
ok
OB
w
w
Chọn A
21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
