14 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt tien du bac ninh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8852 1483952402
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 28 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
TRƯỜNG THPT TIÊN DU
SỐ 1
MÔN: TOÁN. NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
x3
x 2 3x 1
3
D. y
2x 1
x2
Câu 2. Số cạnh của một hình bát diện đều là:
C.Mười hai
D.Mười
D
B.Mười sáu
hi
A.Tám
oc
C. y
B. y = - x4 – x2 + 1
ai
H
A. y x
01
Câu 1. Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị
C.72m3
D.216m3
Ta
iL
ie
1
Câu 4. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x3 2 x 2 3x 2
3
uO
B.36m3
A. 649 3m3
nT
Câu 3: Một hình lập phương có tổng diện tích toàn phần bằng 216 m2. Thể tích khối lập phương đó là:
B.(1;3)
C. (; 3) và (1; )
D.(-3;-1)
up
s/
A. (;1) và (3; )
om
/g
2a 3 15
B.
9
ro
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a; BC = 2a. Hai mp(SAB) và
mp(SAD) c ng vu ng góc với m t ph ng đáy cạnh SC hợp với m t đáy một góc 600 . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a
3
A.2a
2a 3 15
C.
3
D. 2a 3 15
ok
.c
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A‟B‟C‟ có tam giác ABC cân tại A và AB = a, góc BAC = 1200. Góc
giữa đường th ng AB‟ và mp(ABC) bằng 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ theo a.
3
A. a 3
4
3 3
a
4
C.
1 3
a
4
D.
1
4 3
a3
ce
bo
B.
.fa
Câu 7. Đạo hàm của hàm số y log3 ( x2 1) là:
2 x ln 3
x2 1
B. y '
2x
x 1
C. y '
2
1
( x 1) ln 3
D. y '
2
2x
( x 1) ln 3
2
w
w
w
A. y '
Câu 8. Tập xác định của hàm số y (1 x) 2 log x là
A. (0; )
B. (;1)
C. (0;1) (1; )
D.(0;1)
Câu 9. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x3 – 3x2 và đường th ng y = -5 là:
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B.1
C. 2
D.3
Câu 10: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : y
A. 1
B. 0
x 1
x2 6
C. 2
D. 3
01
A. 0
C. 10
D. 25
B. 8
C. 10
D. 11
uO
2x 1
có đồ thị ( C ) . Kh ng định nào Đúng ?
x 1
Ta
iL
ie
Câu 13 : Cho hàm số y =
hi
5
.
2
hoành độ trung điểm I của đoạn th ng AB bằng
A.9
x 1
cắt nhau tại 2 điểm phân biệt sao cho
x 1
D
Câu 12: Tìm m đề đường th ng y = -2x + m và đường cong y =
ai
H
B. 23
nT
A. 27
oc
Câu 11: Cho 2 x 2 x 5 . Khi đó giá trị biểu thức 4 x 4 x là:
B. 1
C. ln2
D. 2ln2
ro
A. 0
up
s/
A. Đường tiệm cận ngang của ( C ) là đường th ng y = 2
B. Đường tiệm cận đứng của ( C ) là đường th ng x = 1
C. Đường tiệm cận ngang của ( C ) là đường th ng x = -1
D. Đường tiệm cận đứng của ( C ) là đường th ng y = 2
Câu 14: Cho f ( x) 2sin x . Đạo hàm f '(0) bằng :
1
1
trên khoảng , là :
2
2
x
A. 1
B. 3
C. 2
D. 5
Câu 16 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó :
e
B.
x
.c
x
ok
2
A.
3
om
/g
Câu 15 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x
D. log 0,5 x
mx 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên khoảng 2, 6 :
xm
ce
bo
Câu 17: Tìm m để hàm số y =
C. log x
D. m= 6/7
w
w
w
.fa
A.m= 26
B. m= -4/5
C. m= 34
Câu 18 : Bảng biến thiên sau là của Hàm số nào
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
X
0
0
y’
1
01
1
oc
Y
0
ai
H
B.
x2
1
B. y 2
C. y x 2
D. y x 4 2 x 2
2
x 1
x 1
Câu 19: Tổng các nghiệm của phương trình log 22 x 5.log 1 x 6 0 là :
hi
D
A. y
A. 3/8
B. 10
C. 5
D. 12
nT
2
uO
x3
2 x2 5x 1 :
3
97
17
A. 5
B.
C.
D. 1
3
3
1
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x3 mx 2 (m2 m 1) x 1 đạt cực tiểu tại điểm x=1 :
3
A.Không tồn tại m
B. m thuộc {1,2}
C. m=2
D. m=1
up
s/
Ta
iL
ie
Câu 20 : Tìm giá trị cực đại của hàm số y
om
/g
ro
a2 3 a2 5 a4
Câu 22: Giá trị của biểu thức log a
(0 a 1) bằng :
15 a 7
A. 3
B. 12/5
C. 9/5
D.
3
Câu 23: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 3x 1 trên 0; 2 là
B. 1
C. 0
D. -1
.c
A.2
B.
a3 2
12
a3 2
C.
4
a3 3
D.
.
4
.fa
ce
a3 3
A.
12
bo
ok
Câu 24 :Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a . Gọi I là trung điểm AC, tam
giác SAC cân tại S và nằm trong m t ph ng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết góc
giữa SB và m t ph ng đáy bằng 45 độ.
Câu 25: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
w
w
w
2x 3
2x 2
x
B. y
x 1
x 1
C. y
x 1
A. y
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x 1
x 1
Câu 26: Cho f ( x) x 2 .e x . Bất phương trình f‟(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
D. y
A. 2; 2
01
B. ; 2 0,
C. ;0 2,
oc
D. 0; 2
D
hi
nT
uO
Ta
iL
ie
A. Hàm số có điểm cực đại và có điểm cực tiểu
B. Hàm số chỉ có điểm cực đại và kh ng có điểm cực tiểu
C. Hàm số kh ng có điểm cực trị
D. Hàm số chỉ có điểm cực tiểu và kh ng có điểm cực đại
Câu 28:Hãy chọn mệnh đề đúng
A. Số đỉnh và số m t trong một hình đa diện luôn bằng nhau
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số m t bằng nhau
C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh
D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số m t.
ai
H
Câu 27: Cho hàm số y 1 x 1 . Kh ng định nào sau đây đúng:
2x 1
. Kh ng định nào Đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên R\{1}
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)
om
/g
ro
up
s/
Câu 29: Trong các kh ng định sau về hàm số y
Câu 30: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 8a 2 . Thể tích của
khối lăng trụ đó là:
3 3
a
2
1 3
B.
a
2
7
C. a 3
4
7 3
a
D.
12
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC với SA SB ;SB SC; SC SA; SA SB SC a. Gọi B‟ C‟ lần lượt là hình
chiếu vuông góc của S trên AB và AC. Thể tích của hình chóp S.AB‟C‟ là:
1
A. a 3
6
1 3
B.
a
24
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
A.
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1 3
a
12
1
D. a3
48
Câu 32: Tìm tất cả giá trị m để đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 cắt đường th ng y=m tại 3 điểm phân biệt có
C.
01
1
2
oc
hoành độ lớn hơn
D
ai
H
A. 0m 2
B. 2 m2
C. 9/8 < m < 2
D. 2m 2
nT
hi
Câu 33: Cho a log3 5; b log 7 5 . Khi đó kh ng định nào sau đây đúng ?
ab
ab b
ab
B. log15 21
a 1
a b
C. log15 21
a 1
a b
D. log15 21
ab b
Câu 34:Cho tứ diện ABCD có AB 3a; AD 6a; AC 9a; BAC DAC BAD 600 . Tính thể tích của tứ
diện ABCD.
27 3
A.
a
2
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
A. log15 21
2
a
12
1
C. a 3
12
ok
2 3
a
2
bo
D.
.c
B.
.fa
ce
Câu 35: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng a3. Hai cạnh đối AB=CD=2a, AB, CD tạo với nhau góc 300.
Tính khoảng cách giữa hai đường th ng AB và CD.
B.3a
C.a 3
w
A.a
D.
a 3
3
w
w
Câu 36: Một sinh viên X trong thời gian học 4 năm đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với
lãi suất bằng 3%/năm (thủ tục vay một năm 1 lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường X thất nghiệp
chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Sau một năm thất nghiệp, sinh viên X
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ. Tính tổng số tiền sinh viên X trả nợ ngân hàng trong 4 năm đại
học và 1 năm thất nghiệp.
A.46.538.667 đồng
B.43.091.358 đồng
C.48.621.980 đồng
D.45.188.656 đồng.
01
Câu 37: Một người thợ cần làm một bể cá hai ngăn kh ng có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người
oc
thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a b c như hình vẽ. Hỏi
người thợ phải thiết kế các kích thước a,b,c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dày của kính
ai
H
kh ng đáng kể.
hi
D
A.a = 3,6m; b = 0,6 m c = 0,6 m
nT
B. a = 2,4m; b = 0,9 m c = 0,6 m
uO
C a = 1,8 m; b = 1,2 m c = 0,6 m
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
D. a = 1,2 m; b = 1,2 m c = 0,9 m
(m 2) 3
x (m 2) x 2 (3m 1) x 1 đồng biến trên R
3
.fa
ce
Câu 38: Tìm tất cả giá trị của để hàm số y
1
4
B. 2 m 0
1
C. m
4
1
D. 2 m
4
w
w
w
A. 2 m
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B.
a3
4
C.
a3
12
D.
a3 3
12
D
a3 3
4
hi
A.
ai
H
oc
01
Câu 39: Tìm m để đồ thị hàm số y x 4 2m2 x 2 1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân
A.m=1
B. m { 1;1}
C. m{ 1;0;1}
D.Không tồn tại m
Câu 40: Độ dài các đường chéo của các m t của một hình hộp chữ nhật bằng 5, 34, 41 . Diện tích toàn
phần của khối hộp chữ nhật đó bằng:
A. 94
B. 60
C. 20
D. 47
Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a góc giữa cạnh bên và m t đáy là 45 độ. Thể tích
hình chóp SABC là:
uO
nT
1
Câu 42: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ln( x) tạo điểm có hoành độ bằng 2.
x
1
1
3
1
A. ln 2
B.
C.
D.
4
2
4
4
Ta
iL
ie
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m 2 tan 2 x m tan x có ít nhất một nghiệm thực.
A. 2 m 2
B. 1 m 1
up
s/
C. 2 m 2
D. 1 m 1
Câu 44: Một học sinh x giải phương trình log 2 x x log 4 x 0 theo 3 bước sau:
om
/g
1
0 x
Bước 1: Điều kiện
2
0 x 4
ro
x
1
4
log x
x
ok
.c
Bước 2: Phương trình đã cho
1
log 2 x x log 4 x
log
2
x
x
x
ce
bo
4
log x 2 x log x log x 2 log x x log x 4 log x x()
x
w
w
.fa
x 2
Bước 3: PT () log x 2 2 2 x 2
x 2
w
Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm: S={ 2 }
Hỏi lời giải trên bắt đầu sai từ bước nào?
A.Bước 1
B.Bước 3
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
C.Cả 3 bước đều đúng
D.Bước 2
Câu 45: Một sợi dây kim loại dài 60 (cm) được cắt ra thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất có độ dài x được
uốn thành một hình vu ng. Đoạn dây còn lại được uốn thành một vòng tròn. Để tổng diện tích của hình
vuông và hình tròn nhỏ nhất thì giá trị của x xấp xỉ bao nhiêu cm?
A. 28,2cm
B. 33,6cm
C. 30cm
D. 36cm
hi
D
ai
H
oc
Câu 46:Cho hình chóp S.ABCDEF có đáy ABCDEF là hình lục giác đều tâm O và có thể tích V. Gọi M là
trung điểm của cạnh SD. M t ph ng (AMF) cắt các cạnh SB, SC, SE lần lượt tại H, K, N. Tính thể tích của
hình chóp S.AHKMNF theo V
1
1
13
14
A. V
B. V
C.
D.
V
V
9
3
36
27
nT
Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ có tam giác ABC vu ng cân tại A và AB = a 2 . Hình chiếu
thì tổng a +d
A. 1
ax 1
đi qua điểm M (2; 5) và có đường tiệm cận đứng là đường th ng x =1
xd
up
s/
Câu 48 : Cho đồ thị hàm số y
Ta
iL
ie
uO
vuông góc của A‟ trên m t ph ng (ABC) tr ng với trung điểm của BC. Biết AA‟ = a 5 . Tính thể tích của
khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ theo
2
A. 12a3
B. a 3
C. 4a3
D. 2a3
3
B. 8
C. 7
D. 3
A. 2a3
B. 6a3
om
/g
ro
Câu 49: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , AB = AD = 3CD = 3a,
SA (ABCD)và khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) bằng a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
C.
2 3
a
2
D.
3a 3 2
2
.c
Câu 50: Giả sử đồ thị (Cm): y x3 3mx 2 (m 1) x 3m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ
17
9
bo
B.
7
9
C.
1
9
D.
17
9
w
w
w
.fa
ce
A.
ok
x1 , x2 , x3 . Khi đó giá trị nhỏ nhất x12 x22 x32 của biểu là:
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
2C
3D
4B
5C
6A
7D
8C
9B
10C
11B
12A
13A
14C
15B
16C
17C
18A
19D
20C
21A
22A
23A
24B
25D
26D
27D
28B
29D
30A
31B
32C
33A
34A
35B
36A
37C
38D
39B
40A
41C
42B
43C
44D
45B
46B
47D
48A
49D
50D
nT
hi
D
ai
H
oc
01
1B
uO
Câu 1.
Ta
iL
ie
- Phương pháp:
+) Đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất không có tiệm cận, ta loại D.
+) Hàm y x có y‟ lu n > 0 nên kh ng có cực trị
-
up
s/
+) Đạo hàm từng hàm số ta xét dấu, dựa vào đó ta kết luận hàm số nào có cực trị trong 3 đáp án B C còn lại
Cách giải:
ro
y = - x4 – x2 + 1 => y‟ = - 4x3 – 2x = - 2x ( 2x2 + 1)
om
/g
y‟ > 0 x < 0;
y‟ < 0 x > 0
ok
Chọn đáp án B.
-
.c
Ta thấy y‟ đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua 0 nên hàm số B có cực trị
bo
Câu 2
ce
- Phương pháp: Hình bát diện đều có:6 đỉnh, 12 cạnh, 8 m t
.fa
Chọn đáp án C
w
Câu 3:
w
w
- Phương pháp: Gọi a là cạnh của hình lập phương.Ta có c ng thức tính diện tích toàn phần của hình lập
phương là:6.a2
Công thức tính thể tích khối lập phương là: V = a3
- Cách giải:
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ta có: 6.a2 = 216 => a = 6
Vậy thể tích khối lập phương đó là: V = 63 = 216
Chọn đáp án D.
01
Câu 4.
Phương pháp:
oc
-
ai
H
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của một hàm số cho trước ( hay xét chiều biến thiên của hàm số y =
f(x) )
D
Phương pháp chung
uO
Bước 3: Tính các giới hạn
Ta
iL
ie
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số và kết luận.
-
nT
Bước 2: Tìm các giá trị của x làm cho f'(x) = 0 ho c f'(x) kh ng xác định.
hi
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tính đạo hàm f'(x)
Cách giải:
om
/g
ro
up
s/
1
y x3 2 x 2 3x 2 y ' x 2 4 x 3
3
x 1
y ' 0 x2 4x 3 0
x 3
Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
ok
Câu 5.
.c
Chọn đáp án: B
ce
bo
1
- Phương pháp: Công thức tính thể tích khối chóp : V S ABCD .h
3
w
.fa
Ta có : Nếu hai m t ph ng cắt nhau và cùng vuông góc với m t ph ng thứ ba thì giao tuyến của chúng
vuông góc với m t ph ng thứ ba, nên ta có: SA ( ABCD)
w
w
-Cách giải:
Ta có:
( SAB) ( ABCD);( SAD) ( ABCD);( SAB) ( SAD) SA
SA ( ABCD)
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
AC AB 2 BC 2 a 5
SAC 600 ; SA AC.tan 60 a 15
1
2a 3 15
VSABCD .SA.S ABCD
3
3
01
Chọn đáp án C.
oc
Câu 6
ai
H
-Phương pháp: Thể tích của khối lăng trụ : V = B.h
D
Hình lăng trụ đứng thì cạnh bên vuông góc với m t đáy nên h = AA‟ = BB‟ = CC‟
nT
hi
Góc giữa đường th ng và m t ph ng chính là góc giữa đường th ng và hình chiếu vuông góc của nó trên m t
ph ng.
uO
-Cách giải:
Ta
iL
ie
Góc giữa đường th ng AB‟ và mp(ABC) bằng 600 nên ta có: góc BAB‟ = 600
1
3 2
a.a.sin1200
a
2
4
BB ' a.tan 600 3a
S ABC
3 2 3 3
a a
4
4
up
s/
VABC . A ' B 'C ' 3a.
Câu 7
u'
u lna
.c
- Phương pháp: log a u '
om
/g
ro
Chọn đáp án A.
( x 2 1) '
2x
2
2
( x 1) ln 3 ( x 1) ln 3
bo
ok
- Cách giải: y ' (log3 ( x 2 1)) '
.fa
Câu 8.
ce
- Chọn đáp án D.
1
có nghĩa A ≠ 0.
A
w
w
- Phương pháp:
w
Hàm số: log x có nghĩa x > 0
-
Cách giải: y (1 x)2 log x
1
log x
(1 x)2
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x 1
(0;1) (1; )
Hàm số xác định
x 0
Chọn đáp án C.
-
01
Câu 9
oc
- Phương pháp: Viết phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường th ng, giải phương trình
tìm được phương trình có bao nhiêu nghiệm thì 2 đồ thị có bấy nhiêu giao điểm
ai
H
- Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường th ng là:
D
2x3 – 3x2 = - 5
hi
2x3 – 3x2 + 5 = 0
nT
x = -1
uO
-Chọn đáp án B.
Ta
iL
ie
Câu 10:
Phương pháp:
x
up
s/
+ Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bất kì tối đa là 2
+ lim y a, lim y b , và a khác b thì có 2 TCN
x
+ lim a thì có 1 TCN
x
ro
ok
.c
om
/g
-
+ Không tồn tại giới hạn của đồ thị hàm số thì 0 có TCN nào
Cách giải:
1
1
1
1
x 1; lim
x 1 nên đồ thị hàm số có 2 TCN
lim y
x
x
1
1
1 2
1 2
x
x
Chọn đáp án C.
ce
Cách giải:
w
w
w
-
Phương pháp:
+ Áp dụng hằng đ ng thức : (a b) 2 a 2 b 2 2ab nên ta có a 2 b 2 (a b)2 2ab
.fa
-
bo
Câu 11:
4 x 4 x = (2 x ) 2 (2 x ) 2 (2 x 2 x ) 2 2.2 x.2 x 5 2 2 23
Chọn đáp án B
Câu 12:
Phương pháp:
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm ta được : a.x 2 bx c 0 với x1 , x2 là 2 nghiệm phân biệt
A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )
b
a
+ Hoành độ trung điểm của đoạn AB : xI
Hoành độ trung điểm AB : xI
oc
Cách giải :
Phương trình hoành độ giao điểm : 2 x 2 (m 1) x m 1 0
m 1 5
m=9
4
2
ai
H
-
x1 x2 b
.
2
2a
01
+ Áp dụng định lý Viet ta có : x1 x2
hi
D
Chọn đáp án A
nT
Câu 13 :
-
ax b
d
a
với a c ≠ 0 ad ≠ bc có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y
cx d
c
c
Ta
iL
ie
+ Đồ thị hàm số y
uO
Phương pháp :
Cách giải:
Đồ thị hàm số có đường TCN là y = 2 ; đường TCĐ là : x = -1.
up
s/
Chọn đáp án A.
Cách giải:
Ta có : f‟(x) = cosx. 2sin x.ln 2 nên f‟(0) = ln 2.
.c
-
om
/g
ro
Câu 14:
Phương pháp:
+ Tính đạo hàm f‟(x) của hàm số sau đó lấy đạo hàm tại điểm x = 0
+ Ta có (au ) ' u '.au .ln a .
ok
Chọn đáp án C.
w
w
w
.fa
ce
bo
Câu 15
Phương pháp :
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y‟ tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b],
giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách giải:
2
Ta có: f '( x) 2 3 . Đạo hàm bằng 0 có nghiệm x =1.
x
1
Nhận thấy: y (1) 3, y 5, lim y . Nên Min y = 3.
x
2
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn đáp án B.
01
Câu 16 :
Phương pháp:
Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên tập xác định của nó:
+ f(x) liên tục trên tập xác định của nó.
+ f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈TXĐ và số giá trị x để f‟(x) = 0 là hữu hạn.
D
biến) khi và chỉ khi a>1 ( a<1)
Cách giải:
Nhận thấy 1 nên hàm số f ( x) log x đồng biến trên tập xác định của nó là x > 0.
hi
-
1
. Nên hàm số đồng biến (nghịch
x.ln(a)
ai
H
+ Hàm số f ( x) log a x ∀x ∈ (0, ) có đạo hàm f '( x)
oc
+ Hàm số f ( x) au , a 0 đồng biến ( nghịch biến) khi và chỉ khi a 0 ( a 0 )
nT
Chọn đáp án C.
uO
Câu 17:
Ta
iL
ie
Phương pháp: Tìm m để hàm số chứa tham số m đạt giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất) biết trước trên [a;b]
up
s/
ro
om
/g
-
+ Tính y‟ tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b],
giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]. Sau đó cho bằng giá trị đề bài
cho để tìm ra m.
+ Thường thì Hàm số y sẽ chứng minh được đồng biến ( nghịch biến) trên TXĐ của nó.
Cách giải:
m( x m) (mx 4) m2 4
0, x 2,6 .
Ta có: f '( x)
( x m)2
( x m)2
Nên Hàm số đồng biến x 2, 6
.c
Vậy Max y = f (6) = 5. Ta được : m = 34.
ok
Chọn đáp án C.
Phương pháp:
ce
-
bo
Câu 18 :
w
.fa
+ Hàm số dạng y ax 4 bx 2 c ( hàm tr ng phương) khi x tiến đến vô cùng thì y tiến đến nếu a > 0
ho c x tiến đến nếu a < 0.
w
w
+ Hàm số dạng y ax 2 bx c tương tự như trên
+ Hàm số dạng f ( x)
-
a.x n b
a
thì y nhận giá trị khi x tiến tới vô cùng là: lim
n
x
c.x d
c
Cách giải:
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
có lim 0 . Nên loại đáp án B
x
x 1
+ Hàm số trùng phương và hàm s bậc 2 loại . Nên loại đáp án C D
+ Hàm số y
2
x2
2x
có lim 1 . Và f '( x) 2
, f '( x) 0 x 0 . Đồ thị hàm số khi đi qua
2
x
x 1
( x 1)2
điểm x=0 thì đổi dấu từ âm sang dương.
oc
01
+ Hàm số y
ai
H
Chọn đáp án A.
uO
nT
hi
D
Câu 19
Phương pháp:
+ Đưa về c ng 1 cơ số ( thường là cơ số xuất hiện nhiều nhất)
+ Sau đó đ t ẩn t và giải tìm x.
- Cách giải :
Đ t t = log 2 x ( x >0) , log 1 x = -t.
2
Ta có : t 5t 6 0 . t = 2 ho c t = 3 . Tương đương x =4 ho c x = 8 . Tổng các nghiệm bằng 12.
Ta
iL
ie
2
Chọn đáp án D.
-
up
s/
Câu 20 :
Phương pháp :.
-
om
/g
+ Lập bảng biến thiên tìm cực trị.
ro
+ Tìm đạo hàm y‟. Tìm nghiệm của y‟=0
Cách giải:
y ' x 2 4 x 5, y ' 0 x 5, x 1 .
.fa
Phương pháp:
Điều kiện để hàm số có cực tiểu tại x=m là
y‟(m) = 0 và y‟‟(m) > 0.
Cách giải :
y '( x) x 2 2mx (m2 m 1), y '(1) m2 3m 2, y '(1) 0 m 1, m 2 .
y ''( x) 2 x 2m, y "(1) 2 2m, y "(1) 0 m 1
w
w
-
ce
Câu 21:
bo
ok
.c
Đạo hàm của hàm số khi đi qua điểm x=5 thì đổi dấu từ âm sang dương nên tại x=5 ta có giá trị cực đại
của hàm số .
y(5)= 97/3
Chọn đáp án C.
w
-
Nên không tồn tại m.
Chọn đáp án A
15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
oc
Câu 22
Phương pháp:
+ Biến đổi đưa các lũy thừa cùng một cơ số chung sau đó áp dụng công thức cơ bản về lũy thừa.
- Cách giải:
2 23 54
a2 3 a2 5 a4
a .a .a
log a
log a a 2 2/3 4/57/15 3
log a
7
15 a 7
a15
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ai
H
Chọn đáp án A.
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
Câu 23:
Phương pháp:
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y‟ tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y‟ = 0 và các nghiệm làm y‟ kh ng
xác định.
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b],
giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách giải:
Ta có : y (1)= -1 , y (-1)= 3, y (0)= 1 , y (2)= 3.
up
s/
y ' 3x 2 3, y ' 0 x 1 .
Chọn đáp án A.
Câu 24 :
w
.fa
ce
bo
ok
.c
S
om
/g
ro
Vậy Max y = 3 , Min y = -1. Tổng Max và Min là 2.
B
C
w
w
I
A
B. (
- Phương pháp:
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
1 a a 2 a3. 2
.SI .S ABC .
.
3
3 2 2
12
D
Thể tích hình chóp =
ai
H
oc
01
-
+ Hai m t ph ng vuông góc với nhau thì đường vuông góc với giao tuyến của m t ph ng này sẽ vuông
góc với m t ph ng kia.
Cách giải:
M t ph ng (SAC) và m t đáy có giao tuyến chung là AC
Tam giác SAC cân tại S SI vuông góc với AC SI vuông góc với m t đáy.
Nhận thấy BI là hình chiếu của SB trên m t đáy nên góc tạo bởi SB và BI bằng 45 độ
Tam giác SIB vuông cân tại I. BI = SI
a
Vì đáy là tam giác vu ng cân tại B, AB= a BI =
2
nT
hi
Chọn đáp án B.
Phương pháp:
Ta
iL
ie
-
uO
Câu 25:
ax b
d
a
với a c ≠ 0 ad ≠ bc có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y
cx d
c
c
+ Thay 1 điểm thuộc đồ thị vào các đáp án có khả năng đúng sau khi đã loại trừ .
Cách giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường tiệm cận của đồ thị lần lượt là x = 1 và y = 1.
Nên suy ra d = -c và a = c . Từ đó loại B.
Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm B ( 0, -1) nên suy ra b = -d
Chọn đáp án D.
+ Đồ thị hàm số y
om
/g
ro
up
s/
-
bo
ok
.c
Câu 26:
Phương pháp:
+ Tìm đạo hàm f‟(x).
+ Xét dấu để tìm khoảng giá trị.
- Cách giải:
f '( x) 2 x.e x x 2 .(1).e x x.(2 x).e x 0, x TXD .
x(2 x) 0 vì e x 0, x TXD
ce
Từ đó suy ra x thuộc 0; 2
.fa
Chọn đáp án D.
w
w
w
Câu 27:
-
Phương pháp:
+ Nhận thấy đây là đồ thị hàm số bậc 1 có 1 dấu giá trị tuyệt đối nên đồ thị hàm số lu n đi qua 1 điểm
cố định I . Và điểm I là cực trị của hàm số
+ Bởi vậy mà hàm số chỉ có 1 cực đại ho c 1 cực tiểu , chứ không có cả 2 ho c không có cực trị
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
oc
ai
H
D
hi
ro
d d
biến trên các khoảng ,
,
,
c c
+ Đạo hàm f '( x)
om
/g
Cách giải:
3
0, x 1 . Nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)
( x 1)2
.c
-
nT
ax b
ad bc
d
. Hàm số phân thức này chỉ có thể đồng biến ho c nghịch
, f '( x)
, x
2
cx d
(cx d )
c
up
s/
+ Hàm số y
Ta
iL
ie
Câu 28:
Phương pháp:
+ số các đỉnh (V), số các cạnh (E), và số các m t (F)
+ Mối quan hệ giữa các giá trị trên là : V – E + F = 2.
- Cách giải:
+ Khối lập phương có 8 đỉnh , 6 m t nên loại đáp án A
+ Nếu V=E thì F = 2. Loại đáp án C
+ Nếu E= F thì V= 2. Loại đáp án D
+ Tứ diện có 4 đỉnh và 4 m t
Chọn đáp án B.
Câu 29
Phương pháp:
uO
-
+ Lấy 1 điểm bất kỳ thuộc đồ thị hàm số so sánh vị trí trên trục tọa độ. Nếu điểm mới lấy nằm trên
điểm I thì Điểm I là cực tiểu , nếu nằm dưới điểm I thì ngược lại.
Cách giải:
+ Đồ thị hàm số đi qua điểm cố định I ( 1;0)
+ Lấy điểm A ( 2, 2) nhận thấy thuộc đồ thị trên. Điểm A nằm trên điểm I trong hệ trục tọa độ.
+ Vậy đồ thị hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu duy nhất.
Chọn đáp án D.
ok
Chọn đáp án D.
ce
Phương pháp:
bo
Câu 30
.fa
+ Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng các diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
+ Diện tích toàn phần = 2p.h + 2. S đáy ( p là nửa chu vi của đáy, h là chiều cao)
Cách giải:
3a
Diện tích toàn phần = 4a.h 2a 2 8a 2 h
2
3
3a
3.a
.
V h.Sday .a 2
2
2
Chọn đáp án A.
w
w
w
-
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 31:
Phương pháp:
+ Hình chóp tứ giác có các cạnh bên lần lượt vuông góc và bằng nhau thì có thể tích là
01
là chiều dài cạnh bên).
+ Áp dụng tỷ lệ thể tích trong không gian.
Cách giải:
oc
-
1 3
a ( trong đó a
6
ai
H
A
C'
hi
D
B'
C
B
Ta
iL
ie
1 V
AB ' SA AC ' 1
1 3
+ VS . ABC a 3 , S . AB 'C '
. .
VS . AB 'C '
a
6
VS . ABC
AB SA AC 4
24
uO
nT
Sj
up
s/
Chọn đáp án B
Câu 32:
- Phương pháp: Tìm giá trị m để độ thị hàm số cắt y=m tại 3 điểm phân biệt có hoành độ > a
ro
+ Muốn có 3 giao điểm thì đường th ng y=m nằm dưới điểm cực đại
om
/g
+ Đ t t = x-a ( t >0)
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm ta được phương trình: a.t 3 bt 2 ct d 0 ( a khác 0 và
.c
t > 0)
bo
Cách giải:
+ Tìm được y CĐ = 2 m < 2
+ Đ t t = x + 1/2 nên phương trình y (t)=0 có 3 nghiệm t đều lớn hơn 0
.fa
-
b
c
d
.
, t1t2 t2t3 t3t1 , t1t2t3
a
a
a
ce
t1 t2 t3
ok
+ Áp dụng định lý viet cho phương trình bậc 3 :
w
w
w
3
2
9
15 9
1
1
+ y (t ) t 3 t 2 t 3 t 2 t
2
4
8
2
2
9
15 9
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm : t 3 t 2 t m 0
2
4
8
Theo Viet ta có:
19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
9
9
t1t2t3 m 0 m
8
8
Chọn đáp án C.
01
Câu 33: Phương pháp;
ln b
ln a
+ Đưa tất cả các ln về 1 ln(a) chung sau đó rút gọn
Cách giải:
ln 5
ln 5
ln 7 a
log 3 5
a, log 7 5
b
ln 3
ln 7
ln 3 b
ln 7
a
1
1
ln 7 ln 3 ln 3
ab
log15 21
b
ln 5 ln 3 ln 5 1 a 1 ab b
ln 3
Chọn đáp án A
ai
H
D
hi
nT
uO
Ta
iL
ie
-
oc
+ Biến đổi và dùng công thức log a b
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Câu 34:
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Bài giải:
Một cách tổng quát ta có:
V
abc
1 cos 2 cos 2 cos 2 2cos cos cos
6
oc
ai
H
D
hi
nT
E
ro
2a
up
s/
2a
Ta
iL
ie
uO
D
A
01
Với BAC ; DAC ; BAD .
Và AB=a, AC=b, AD=c
Thay số ta có
3a *6a *9 a
V
1 cos 2 600 cos 2 600 cos 2 600 2cos 600 cos 600 cos600
6
3
27a
2
Câu 35:
om
/g
300
2a
B
C
ok
.c
Dựng CE // AB và AE // BC.
Ta có AB CD tạo với nhau góc 300 ABC 300 .
bo
1
VDABC VDAEC H A * SECD a3
3
w
w
w
.fa
ce
Trong đó H A là khoảng cách từ điểm A tới m t ph ng ECD = khoảng cách giữa 2
đường th ng AB và DC ( do AB//CE nên AB//m t ph ng EDC)
1
S ECD * 2a * 2a *sin 300 a 2
2
H A 3a
Chọn B
Câu 36
Phương pháp
21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Vì số năm là 5 năm nên ta có thể tính kết quả từng năm một.
Cách giải:
01
Sau năm 1 số tiền sinh viên nợ ngân hàng là: 10T+10T.0,03
Sau năm 2 số tiền sinh viên nợ ngân hàng là:
oc
10T+10T.0,03+10T+10T.0,03+(10T+10T.0,03).0,03=20,909T
ai
H
Sau năm 3 số tiền sinh viên nợ ngân hàng là:
hi
D
10T+10T.0,03+20,909T+20,909T.0,03=31,83627T
nT
Sau năm 4 số tiền sinh viên nợ ngân hàng là:
Ta
iL
ie
Sau năm 5 số tiền sinh viên nợ ngân hàng là:
uO
10T+10T.0,03+31,83627T+31,83627T.0,03=43,091T
43,091T+43,091T.0,03=46,538 T
up
s/
Chọn A.
Phương pháp:
om
/g
Tính diện tích toàn phần của bể cá
ro
Câu 37:
Sử dụng bất đ ng thức Côsi tìm giá trị nhỏ nhất.
ok
.c
Tìm a,b,c
Cách giải:
bo
Diện tích kính cần dùng là: S ab 2ac 3bc
ce
Theo bất đ ng thức Côsi áp dụng với 3 số dương ta có
w
.fa
S ab 2ac 3bc 3 3 ab.2ac.3bc 3 3 6(abc) 2 3 3 6.1, 296
w
w
Dấu “=” xảy ra khi ab = 2ac = 3bc.
Suy ra b = 2c và 2a = 3b thay vào abc=1 296 ta được
3
.2c.2c.c 1, 296 6c3 1, 296 c 0,6; b 1, 2, a 1,8
2
Chọn C
22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 38:
oc
nT
1
4
uO
m 2 m
up
s/
Câu 39:
Phương pháp: Điều kiện để hàm số trùng phương có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông cân
+ Tìm 3 điểm cực trị , dễ nhận thấy 2 điểm trong có trung điểm nằm trên trục tung đoạn th ng nối 2
điểm đó là đáy của tam giác cân tạo bởi 3 điểm cực trị.
+ Tìm vector hai cạnh bên tam giác cân tạo bởi 3 điểm cực trị tích v hướng của chúng bằng 0
Cách giải
y '( x) 4 x3 4m 2 x 0 x 0, x m, x m, (m 0)
A(0;1), B(m;1 m 4 ), C (m;1 m 4 )
om
/g
AB(m, m 4 ); AC (m, m 4 )
ro
-
Ta
iL
ie
Chọn D.
-
1
4
hi
+ (m 2) 2 (m 2)(3m 1) ( m 2)(4 m 1) 0x R , m 2 m
D
ai
H
-
+ Tìm đạo hàm y‟. Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi y‟(x) >= 0 với mọi x thuộc R
+Lấy b2 4ac của y‟(x) . 0
Cách giải:
Với m = -2 thì y = 7x+1 có a = 7>0 nên hàm số đồng biến trên R nên nhận m = -2
(m 2) 3
Với m -2 thì y
x (m 2) x 2 (3m 1) x 1
3
là hàm bậc ba
+ y '( x) (m 2) x 2 2(m 2) x (3m 1) 0
01
Phương pháp:
AB. AC m8 m 2 m 2 m6 1 0
.c
m { 1;1}
ok
Chọn B
ce
Phương pháp:
+ Gọi độ dài chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật là a,b,c
+ Khi biết độ dài đường chéo các m t là m,n,p
w
w
w
.fa
-
bo
Câu 40:
23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
a 2 b2 m2
b2 c2 n2
c2 a2 p2
1 2
m n2 p 2
2
1
1 2
1 2
a
m2 n2 p 2 , b
m n2 p 2 , c
m n2 p 2
2
2
2
+ Thay vào công thức tính diện tích toàn phần .
Cách giải:
a= 5 ; b= 4 ; c=3.
oc
ai
H
D
-
01
a 2 b2 c2
uO
nT
hi
Stp = Sxq + Sđáy x 2
Sđáy = dài x rộng
Chọn đáp án A.
up
s/
Ta
iL
ie
Câu 41
Phương pháp:
+ Hình chóp tam giác đều nên chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm O của tam giác đều
a
+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều =
( a là độ dài cạnh )
3
+ Góc giữa cạnh bên và đáy góc giữa cạnh bên SA và bán kính OA
+ Công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều cạnh a , có góc giữa cạnh bên và m t đáy là
Cách giải : Với = 45 độ thì V
ok
.c
Chọn đáp án C.
Câu 42:
Phương pháp :
a3
12
om
/g
-
ro
1
1 a
3 2 a3 tan( )
.
V .h.Sday .
.tan( ) .
a
3
3 3
12
4
ce
Cách giải:
1 1
1 1 1
y ' 2 y '(2) 2
x
x
2 2 4
Chọn đáp án B.
w
w
w
.fa
-
bo
+ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(m;n) thuộc đồ thị hàm số đó chính là f „(m)
Câu 43:
Phương pháp:
+ Cô lập m về một vế, vế còn lại chứa biến x đ t vế chứa biến x là f(x).
+ Tìm cực trị của f(x) sẽ tìm ra được điều kiện của m.
- Cách giải:
24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
tan x
2 tan x 1
2
2 t 1
2
f '(t )
t
2 t 2 1
2 2 t2
t2
2 t2
2
2 t 2 1
f (t )
2 t2
2 t 1
2
2
0 t 2
01
m
oc
2 f (t ) 2 2 m 2
ai
H
Chọn đáp án C
hi
D
Câu 44
Phương pháp:
+ log a b 0, khi...b 1 , bởi vậy khi thực hiện phép chia cho logarit phải ghi nhớ logarit phải khác 0 thì
Ta
iL
ie
x
1
log x 2 x
uO
log 2 x x log 4 x 0, khi...x 1 nên tại trường hợp đó kh ng tồn tại
nT
mới thực hiện được.
Cách giải:
1
4
log x
x
ro
om
/g
a 2 b 2 ( a b) 2
( x, y 0)
x
y
x y
a b
Min
x y
up
s/
Suy ra bước 2 sai
Chọn đáp án D.
Câu 45:
Phương pháp:
Đưa tất cả về ẩn x sau đó biện luận tìm điều kiện của x.
+ Áp dụng bất đ ng thức cosi:
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
Cách giải:
+ Độ dài cạnh hình vuông là x/4 (cm).
x2
Shinhvuong
16
60 x
(60 x) 2
2
Chuvi 60 x R
Shinhtron R
2
4
2
2
2
2
x (60 x)
x (60 x)
( x 60 x) 2
S
126, 022
16
4
16
4
16 4
x (60 x) x 60 x
60
Min S 126, 022
x 33, 6(cm)
16
4
16 4
16 4
Chọn đáp án B
Câu 46
Phương pháp:
25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
