32 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen vinh phuc vinh phuc lan 3 nam 2017 co loi giai chi tiet 9291 1487640722
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 29 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3-LỚP 12
NĂM HỌC 2016-2017
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề
oc
(Đề thi có 4 trang)
01
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
ai
H
Mã đề thi 123
nT
hi
D
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Phương trình log5 x 2 3 có nghiệm là
x 3 3
Câu 2: Hàm số
B.
x3 3
C. x 5
Ta
iL
ie
A.
uO
3
D. x 7
y x4 2 x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0; )
C. (;0)
D. (1;1)
up
s/
B.R
4
2 2
Câu 3:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 2m x 2m có ba điểm
ro
cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).
B. m 1
om
/g
A. m 3
C. m 1
D. m 2
Câu 4:Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC 2 2a.
.c
Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm O của BC.
bo
ok
Khoảng cách từ O đến AA ' bằng
B. 6a 3
C. 2a 3
D. 12 2a3
ce
A. 6 3a3
3 2a
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
11
3x. Tiếp
tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu xM , xN thứ
3
w
w
w
.fa
Câu 5:Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y x
tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.
2 xM xN 0
B.
xM 2 xN 3
C.
xM xN 2
D.
xM xN 3
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 6: Lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC 2a , cạnh bên
AA ' 3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ ( ) . Tính thể
B. 3 a3
A. a3
C.
3 3 a3
D. 4 a3
oc
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x x 2 x m đồng biến trên
2
C. m 1
D. m 2
D
B. m 7
4
hi
4
ai
H
(; 2).
A. m 1
C.
y x 3x 4 D. y x 3x 4
0
-∞
-
y’
2
+
0
2
+∞
y
Ta
iL
ie
3
3
x
uO
y x3 3x2 4 B. y x3 3x2 2
nT
Câu 8: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
A.
+∞
-
0
8
4
x log3 45
B.
x log5 3 2
ro
A.
up
s/
Câu 9: Phương trình 3x 2 5 có nghiệm
là
5
9
C. x log 3
-∞
D.
x log9 45
om
/g
Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 7 x 2x 2 7 x bằng:
B. 2
C. 3
D.
3 1
.c
A. 1
bo
ok
Câu 11: Cho hình chóp S. ABC có SA a, SB 2a, SC 3a và SA, SB, SC đôi một vuông
góc. Tính thể tích khối chóp S. ABC .
A. 2a 3
B. 6a 3
C. 3a 3
D. a 3
ce
Câu 12: Cho 0 a 1 , kết luận nào sau đây sai?
w
w
.fa
A. Hàm số y log a x xác định và liên tục trên (0; ).
w
01
tích khối trụ ( ).
B. Đồ thị hàm số y log a x luôn đi qua điểm (1;0).
x
C. Hàm số y a luôn đồng biến trên
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x
D. Đồ thị hàm số y a nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
3
Câu 13: Đồ thị hàm số y 7 x 5x 2 cắt trục tung tại điểm nào sau đây?
B. (0; 0)
C. (1; 0)
D. (0; 2)
4 l 3
B.
3
A.
4 3 l 3
D.
3
3 2 l 3
C.
4
D
2 l 3
3
ai
H
oc
Câu 14: Hình nón ( ) có một đỉnh nằm trên mặt cầu ( S ) và đáy là đường tròn lớn của ( S ) .
Tính thể tích khối cầu ( S ) theo l , biết ( ) có đường sinh bằng l.
01
A. (1; 10)
B. -1
C. 0
B. log
2 1
log
2 1
C. log
up
s/
Câu 17: Hàm số y x ln x có điểm cực trị là:
e
Ta
iL
ie
Câu 16: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. log2 5 log2
A. Hàm số không có cực trị
B.
om
/g
ro
C. x 1
D. 2
uO
A. 1
nT
x 1
hi
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 trên khoảng (;0] là
3 1
log
3 1
7
D.
log7 5 1
xe
D. x 1
e
Câu 18: Cho 0 a 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. log a (a 3 a 2 ) 3
3
3
C. log a (a 3 a 2 ) 2
3
D.
ok
.c
log 3 a (a 3 a 2 ) 3
B. log a (a 3 a 2 ) 5
y 3x4 7 x2 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?
w
w
w
.fa
ce
bo
Câu 19: Đồ thị hàm số
A. H2
B. H3
C. H4
D. H1
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
y x.e x trên đoạn [0 ;2] bằng
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2.e2
B.
e
C. e1
D. 1
AD 2 5, AC 4 5, AC AD, SA SB SC SD 7 . Tính khoảng cách giữa hai đường
1 5
C.
10 2
19
D.
4 15
5
có tập xác định là:
nT
2
Câu 22: Hàm số y x 4
2 3
6
ai
H
B.
D
2 546
187
hi
A.
oc
thẳng SA, CD.
B. D (; 2) (2; )
C. D [-2; 2]
D. D (; 2] [2; )
Ta
iL
ie
uO
A. D
Câu 23: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a , góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
B. 6a 3
D. 36a3
y x3 3x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng
B. -2
om
/g
A. 1
ro
Câu 24: Hàm số
C. a 3
up
s/
A. 12a3
C. 0
D. 2
x2 2x 1 2
x 1 3x có tổng tất cả các nghiệm bằng:
x
Câu 25: Phương trình log5
B. 5
ok
.c
5
A.
bo
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số
D. 2
C. 3
m
B. m 3
3
2
để hàm số y (m 2) x 3x 3x 1 có cực trị?
C. m 3
D. 1 m 2
ce
A. 3 m 2
.fa
Câu 27: Cho a, b 0; m, n . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
m
m
a : m b m a :b
B.
a
m
n
m an
C.
m
a .m b m ab
D.
a m b m ab
w
w
w
A.
01
Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân ( AB //CD). Biết
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. x 1431392,85
B. x 1419455,83
C. x 1914455,82
oc
Câu 28: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến(bậc thang)
như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ
20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,…. Bậc 1 có giá là 500 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc
thứ n 1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5% . Gia đình ông A sử dụng hết 847 số
trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm)
D.
ai
H
x 1542672,87
a
D. x 1
và mặt phẳng ( P) , đường thẳng b đối xứng với đường thẳng
qua mặt phẳng ( P) . Khi nào thì b a ?
up
s/
Câu 31:Cho đường thẳng
C. x 0
Ta
iL
ie
B. x 1
A. y 4
D. m (4;5)
nT
y x2 2 x 3 có điểm cực đại là
uO
C. m (5; 4)
hi
y x3 3x2 là
B. m (2;3)
A. m (5; 4)
Câu 30: Hàm số
D
Câu 29: Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ được ba tiếp tuyến
phân biệt đến đồ thị hàm số
,( P) 900
B. Khi a
A. Khi a ( P)
,( P) 450
C. Khi a
a
D. Khi a //( P)
om
/g
ro
Câu 32: Cho 0 a 1, trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A.
a 5 a3
B. a
C.
a 3 a1
2
D. ea 1
B. a 3
C. 6a 3
D. 12a3
bo
ok
.c
Câu 33: Cho lăng trụ đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a, AA ' 3a. Thể
tích khối lăng trụ đã cho là:
A. 3a 3
ce
Câu 34: Mặt cầu bán kính R thì thể tích của nó bằng
w
w
w
.fa
A. R3
B. 4 R3
3
C.
3 3
R
4
D. 4 R3
Câu 35: Đồ thị hàm số y x 2 có đường tiệm cận đứng là
x3
A. x 1
B. x 2
C. y 1
D. x 3
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 36: Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , đường cao của
hình chóp bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và (SBC ).
B. 300
C. 450
D. 360
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (2;3; 2), N (2; 1; 4). Tìm tọa độ
1
2
B. 0;0;
1
3
1
3
C. 0;0;
D. 0;0;
1
2
ai
H
A. 0;0;
oc
điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E.
2
6
C.
5
7
uO
B.
D.
2
7
Ta
iL
ie
3
7
nT
hi
D
Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
D, AD DC a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng ( SAB) vuông góc với mặt
phẳng ( ABCD) . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và (SBC ).
A.
Câu 39: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R , chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai
A. Góc ở đỉnh là 2 arctan R
2
2
B. Đường sinh hình nón l h R
up
s/
h
C. Diện tích xung quanh S xq R R 2 h2
D. Thể tích khối nón V R 2 h
om
/g
ro
Câu 40: Hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R thì diện tích toàn phần của nó
bằng
B. 2 R 2
A. R 2
D. 4 R 2
C. R3
bo
A. y 1
ok
.c
Câu 41: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x x 2 2 x 11 khi x có phương
trình là
B. y 2
C. y 2
D. y 1
ce
Câu 42: Quay một đường tròn quanh một đường kính của nó ta được
B. Mặt xuyến
w
w
w
.fa
A. Mặt cầu
Câu 43: Đặt I lim
x 0
A. I
1
2
2 ln a
C. Mặt trụ
D. Mặt nón
x log a (1 2 x) 1 cos x
, 0 a 1 cho trước. Kết qủa nào sau đây đúng?
x2
B. I ln a
1
2
C. I
1
2
2 ln a
D. I ln a
1
2
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
A. 600
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;1), B(2; 2;1), C(1; 2; 2). Đường
phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm
sau đây:
4 8
3 3
2 4
3 3
2 8
3 3
2
3
C. 0; ;
8
3
D. 0; ;
oc
B. 0; ;
01
A. 0; ;
32 R3
C.
81
64 R3
D.
27
D
32 R3
B.
3
hi
16 R3
A.
81
ai
H
Câu 45: Trong các hình nón () nội tiếp mặt cầu ( S ) bán kính R ( () có đỉnh thuộc ( S )
và đáy là đường tròn nằm hoàn toàn trên ( S ) ), hãy tìm thể tích lớn nhất của () .
A. (6;7; 2)
B. (6; 8;1)
Ta
iL
ie
C. (6;3;0)
uO
nT
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(2;3;0), v(2; 2;1), tọa độ của véc tơ
w u 2v là
D. (6;3;0)
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(2;3;0), v(2; 2;1), độ dài của véc tơ
w u 2v là
B. 5
y 3x có đạo hàm trên
y ' x3x1
x
B. y ' 3 ln3
om
/g
A.
D. 9
(; ) là
ro
Câu 48: Hàm số
C. 2
up
s/
A. 3
C.
y ' 3x 2
.c
Câu 49: Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C) của hàm số y
D. y '
3x
ln 3
9
. Tổng khoảng cách từ M
x2
2 3
bo
A.
ok
đến hai tiệm cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất là:
B. 6
C.
6 3
D. 9
ce
Câu 50: Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
B. 5
C. 9
D. 2
----------- HẾT ----------
w
w
w
.fa
A. 7
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!
01
ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
oc
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
2C
3B
4B
5A
6B
7B
8A
9C
11D
12C
13D
14A
15B
16C
17D
18B
19D
21D
22B
23D
24B
25C
26B
27D
28B
29A
30D
31C
32C
33A
34B
35D
36A
37C
39D
40D
41A
42A
43A
44C
45C
46A
47A
49B
50A
D
hi
nT
uO
38A
20C
up
s/
Ta
iL
ie
48B
10A
ai
H
1D
ro
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
- Phương pháp
Đặt điều kiện: x 2
om
/g
Câu 1
3
ok
.c
Áp dụng tính chất của logarit: log5 (x 2) 3log5 (x 2)
bo
Rồi từ đó giải ra nghiệm.
w
w
w
.fa
ce
- Cách giải:
Điều kiện: x 2
log 5 (x 2)3 3
3log 5 (x 2) 3
Ta có: log 5 (x 2) 1
x 2 51
x7
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn D.
Câu 2
y , . Giải phương trình y , =0
oc
+ Tính
01
- Phương pháp
Cách tìm khoảng nghịch biến của f(x):
ai
H
+ Giải bất phương trình y ' 0
hi
Cách giải
nT
-
D
+ Suy ra khoảng nghịch biến của hàm số.
y, 4x 3 4x 4x(x 2 1)
uO
y' 0 x 0
Ta
iL
ie
x (;0]
Chọn C.
Câu 3.
up
s/
- Phương pháp
+ Giải phương trình y’=0
ro
+ Tìm ra 3 nghiệm của phương trình trên, rồi tìm ra tọa độ 3 điểm theo m.
-
om
/g
+ Để tứ giác OABC là hình thoi thì cần 2 điều kiện: OA//BC và OA=OC=BC
Cách giải
y' 4x3 4m2 x 4x(x 2 m2 )
.c
Để đồ thị có 3 điểm cực trị thì m>0
ok
x A 0, x B m, x C m
bo
A(0, 2m); B(m, m4 2m);C(m, m 4 2m)
ce
Dễ nhận thấy B và C đối xứng nhau qua trục hoành nên OA//BC
.fa
OA (2m)2 2m
Giải: OA=OC
w
w
w
OC (m) 2 (m 4 2m) 2 , BC (2m) 2 2m
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Suy ra m=1
Thay vào phương trình OA=OC với m=1 ta thấy thỏa mãn
Chọn B
01
Câu 4.
ai
H
Cách giải:
om
/g
-
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
-
oc
- Phương pháp:
+ Dựng được khoảng cách từ đường thẳng O đến AA’
Từ O kẻ OH AA' , ta có OH chính là khoảng cách từ O đến AA’ nên
3 2a
11
.c
OH
bo
ok
Dễ tính AO 2a . Xét A'OA vuông tại O với OH là đường cao. Áp dụng công
thức tính đường cao trong tam giác vuông:
Chọn B.
w
w
w
.fa
ce
1
1
1
1
1
1
OA ' 3a
2
2
2
2
OH
OA OA '
3 2a 2 (a 2)2 OA '
(
)
11
VLT OA '.S ABC 6a 3
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 5.
- Phương pháp:
3
+Giải sử điểm M(m,m 3m)
01
+ Viết phương trình tiếp tuyến tại M của (C)
oc
+ Giải phương trình tìm giao điểm của tiếp tuyến tại M và đồ thị (C).
D
y (3m2 3)x 2m3
hi
Thay tọa độ điểm M vào ta được:
ai
H
- Cách làm
+Phương trình tiếp tuyến tại M của (C): y yXM f '(x M )(x x M )
nT
(3m 2 3)x 2m3 x 3 3x
uO
x 3 3m 2 x 2m3 0
Giải phương trình: (x m) 2 (x 2m) 0
Ta
iL
ie
x N 2m
2x N x M 0
Chọn A.
up
s/
Chú ý: ta cũng có thể chọn đáp án bằng mẹo như sau. Chúng ta đều biết rằng, m là
x N 2 . Chọn luôn đáp án A.
ro
trường hợp chung, ta có thể giả sử m=1. Giải ra được
om
/g
Trong trường hợp vẫn chưa loại được hết 3 đáp án ta có thể giả sử tiếp m bằng 1 số nào
đó để loại tiếp.
Đúng trong trường hợp chung sẽ đúng trong trường hợp riêng.
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
Câu 6
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
IA a (I là trung điểm của BC)
Dễ thấy
I là tâm của 1 đáy hình trụ () với bán kính IA=a
01
Vkhối trụ=Sđáy.h= a 2 .3a 3a 3
oc
Chọn B.
ai
H
Câu 7.
Phương pháp
hi
D
+ Đạo hàm y ta được y’
nT
+ Tìm m sao cho y ' 0 x (, 2)
Cách làm
1
2x 1
y'
2 2 x2 x m
1
2x 1
0 2x 1 x 2 x m
2
2 2 x xm
Ta
iL
ie
y' 0
uO
-
TH1: Nếu x 1 thì bất phương trình luôn đúng với mọi m (1)
up
s/
2
TH2: Nếu x 1 thì ta có: 4x 2 4x 1 x 2 x m m 3x 2 3x 1 với 1/2< x<2.
g(x) 3x 2 3x 1;g'(x) 6x 3 . Dễ dàng tìm được max g(x)=7 với
om
/g
Đặt
ro
2
ra m>7 (2)
1
x ( ; 2) . Suy
2
bo
Câu 8
ok
Chọn B
.c
Kết hợp (1) và (2) ta được m 7
.fa
ce
- Phương pháp:
+ Thay giá trị điểm cực trị để loại trừ đáp án sai
w
w
w
+ Chú ý đến dấu của y’
- Cách giải:
Dấu của đạo hàm ta loại được D.
Thay điểm cực trị ta loại được C và B
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn A.
Câu 9
Cách làm
oc
-
01
- Phương pháp:
+ Áp dụng công thức: MN a N Log Ma
ai
H
5
3x 2 5 32.3x 5 x log 3 ( )
9
D
Chọn C.
hi
Câu 10.
-
Ta
iL
ie
+ Ta sẽ chứng minh x=1, x=0 là 2 nghiệm của phương trình
uO
nT
- Phương pháp:
+ Dễ thấy pt có nghiệm bằng 1,0
Cách giải:
f (x) 7x 2x 7x 2;f '(x) 7x ln 7 2x ln 2 7;f ''(x) 7 x (ln 7) 2 2 x (ln 2)2 0 với mọi x.
up
s/
Suy ra phương trình f’(x)=0 đồng biến trên tập R
Dễ thấy f’(0) <0 và f’(1)>0 nên nghiệm duy nhất của f’(x)=0 nằm trong khoảng (0,1) (giả
x
om
/g
f’(x)
-
0
1
+
0
0
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
f(x)
x0
0
ro
x 0 là nghiệm của phương trình f’(x)=0)
.c
sử
Từ bảng biến thiên ta thấy pt có nghiệm x=1 và x=0
Tổng các nghiệm của phương trình cũng bằng 1
Chọn A.
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 11
01
- Phương pháp
+ Muốn tính thế tích hình chóp thì ta cần tính được đường cao và diện tích tam
(1)
D
- Cách giải:
+ Dựng SD BC(D BC);SH AD
ai
H
+ Muốn dựng được đường cao thì ta cần tìm một mặt phẳng đi qua S và (ABC)
oc
giác ABC.
nT
hi
SB
Do SA
SASC SA BC
uO
Mà SD BC BC SH (2)
Ta
iL
ie
Từ (1) và (2) SH (ABC)
Suy ra SH chính là đường cao của hình chóp S.ABC
SAD vuông tại S có SH là đường cao.
up
s/
Lại có SD chính là đường cao của tam giác vuông BSC.
6 13a
1
1
1
2
2
13
SH
SA SD2
Dễ tính SH
6a
7
Áp
pitago
om
/g
ta
tính
được
các
cạnh
của
ABC
lần
lượt
là
.c
dụng
ro
Dễ tính SD
ok
AB 5a;AC 10a;BC 13a
bo
Áp dụng công thức hê rong để tích Sđáy
ce
S p(p a)(p b)(p c)
w
w
w
.fa
7
Sđáy = a 2
2
1 6 7
Vkhối chóp= . a. a 2 a 3
3 7 2
Chọn D.
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Lưu ý: khi tính S theo công thức herong bằng máy tính, các bạn nên bấm tính nửa chu vi
p rồi lưu vào một biến số trong máy tính.
A(A 5)(A 10)(A 13)
Ví dụ như A. Rồi nhập tính vào máy biểu thức
01
Rồi ấn = sẽ ra được Sđáy
oc
Câu 12
D
ai
H
- Phương pháp
+ Nắm vững lý thuyết phần logarit
nT
hi
- Cách giải
+ Ý A là tính chất cơ bản của hàm số mũ, đúng
+Ý C sai vì y=ax đã cho chỉ xác định với 0
1; với a<1 thì hàm số nghịch biến.
Ta
iL
ie
+ Ý D đúng.
uO
+ Thay điểm (1;0) vào ta thấy ý B đúng
Chọn C
Phương pháp
Cho
x=0 thay vào hàm số tìm ra y
+
-
ro
Cách giải:
om
/g
Với x=0 thì y=2
.Chọn D
.c
Câu 14.
up
s/
Câu 13
ok
Phương pháp:
bo
+ Tính được R theo l
ce
+ Áp dụng công thức tính thể tích khối nón.
w
w
w
.fa
-
Cách giải:
SOA vuông tại O. Dễ dàng tính được R
2
l
2
4
4
2 3
Công thức tính thể tích khối cầu (S) : S.h R 2R
l
3
3
3
15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn A.
Câu 15
oc
01
- Phương pháp
+ Tìm đạo hàm y’
Cách giải:
D
2
0 với mọi x khác 1
(x 1)2
hi
y'
nT
-
ai
H
+ Từ đó rút ra được đặc tính của y trên (,0]
uO
Hàm số nghịch biến trên (, 0]
Vậy với giá trị f(0) thì hàm số mang giá trị nhỏ nhất: f(0)= -1
Ta
iL
ie
Chọn B.
Câu 16
+ Nếu a>1 thì log a b log a c b c
om
/g
ro
+ Nếu a<1 thì log a b log a c b c
up
s/
- Phương pháp
+ Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ.
Cách giải
.c
Xét từng đáp án.
ok
Chọn C.
bo
Câu 17
ce
- Phương pháp
+ Tìm đạo hàm của hàm số
.fa
+ Giải phương trình y’=0 để tìm điểm cực trị
w
w
w
y ' ln x x.
x
-
Cách giải
1
ln x 1 0
x
1
e
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn D.
Thao tác: ấn: Shift
dx rồi nhập biểu thức xlnx, thử từng giá trị với mỗi đáp án ta
ai
H
oc
được đáp án D đúng.
Câu 18
1
5
y
x
uO
Áp dụng công thức : log a x a y
hi
D
a a 3 ;a 3 a 2 a 3
nT
3
Đáp số là 5
Ta
iL
ie
Chọn B
Câu 19.
up
s/
- Phương pháp
+ Cần nắm rõ hình dáng đồ thì của các hàm số thường gặp.
+ Các dạng thường gặp nhất
ro
y a.x 4 bx 2 c; y a.x 3 bx 2 cx d
ax b
cx d
om
/g
y
ok
.c
Cách giải:
bo
Y’=12x3-14x=0 có 3 nghiệm phân biệt hàm số có 3 cực trị
ce
Chọn D
- Phương pháp
+ Khảo sát hàm số trên [0;2]
Cách giải:
w
w
w
.fa
Câu 20.
-
01
Lưu ý: Đối với các bài toán tìm điểm cực trị của hàm số, ta có thể dùng máy tính để thử
đáp án.
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
y ' e x xe x
y ' 0 e x (1 x) 0 x 1
Do e x 0
01
với mọi x trong [0;2]
f (1) e1
ai
H
Nên GTLN của hàm số trong [0;2] là
oc
Dễ thấy f(1) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số trên [0;2]
D
Chọn C
hi
Câu 21
thẳng còn lại.
uO
up
s/
+ Ở đây ta chọn mặt phẳng (SAB) chứa SA và
//CD.
Ta
iL
ie
tìm một mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và song
song với đường
nT
- Phương pháp:
+ Để tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng,
cách thông dụng nhất là
om
/g
ro
+ Bài toán quy về tìm khoảng cách giữa CD và
mặt phẳng (SAB)
.c
- Cách giải:
F và G lần lượt là trung điểm của AB và
CD. Dễ thấy FG AB;FG CD
bo
ok
Tam giác SAB cân tại S nên SF AB . Suy
ra AB (SFG) CD (SFG)
ce
Dựng GH SF
w
w
w
.fa
GH chính là khoảng cách từ CD đến (SAB)
Dễ tính CD=10; FG=4 (FG là đường cao của
hình thang ABCD)
Tam giác SDC cân tại S. Dễ tính SG 2 6
Xét tam giác SGF vuông tại G có đường cao
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
GH. Dễ tính GH=
4 15
5
01
Chọn D.
oc
Câu 22
ai
H
Lý thuyết: a x với số mũ không nguyên thì a> 0.
D
Nên
hi
x2 4 0
nT
x ; 2 2;
uO
Chọn B.
chóp.
om
/g
ro
- Cách giải:
Gọi E là tâm hình vuông ABCD;
up
s/
- Phương pháp
+ Dựng được hình vẽ theo yêu cầu đề bài
rồi từ đó tính ra được đường cao SE của
hình
Ta
iL
ie
Câu 23.
F là trung điểm của BD.
ok
.c
Dễ thấy góc giữa mặt bên và đáy là
45o
SFE
bo
Hình vuông có cạnh bằng 6a. Suy ra
EF=3a.
.fa
ce
Xét tam giác SEF vuông cân tại E. Suy ra
SE=3a
Chọn D
w
w
w
Dễ dàng tính được Vkhối chóp= 36a 3
19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 24.
- Phương pháp làm giống với câu 20
Tìm ra điểm cực trị với x=1 thuộc [0;2]
01
Thay vào hàm số được giá trị là -2
oc
Chọn B.
Phương pháp
x 2 2x 1
) log 5 [(x 1)2 ]-log5 x ; x 2 3x 1 (x 1)2 x
x
D
+ Ta biến đổi: log5 (
hi
-
nT
Ta sẽ đưa về dạng hàm đặc trưng:
uO
Cách giải: Điều kiện x>0 khác 1
-
ai
H
Câu 25.
log5 (x 1) 2 (x 1) 2 log 5 x x
Ta
iL
ie
log5 (x 1) 2 log 5 x (x 1) 2 x 0
Dễ thấy đây là hàm đặc trưng với dạng f(t)= log5 t t với t dương
1
1 0 với mọi t dương.
t ln 5
up
s/
f '(t)
om
/g
2
ro
x1 3 5
Nên ta có (x 1) x x 3x 1 0 32 5 . Thỏa mãn đk bài toán
x 2 2
2
Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là 3.
.c
Chọn C
bo
Câu 26.
ok
Chú ý nên so sánh với điều kiện của nghiệm.
ce
- Phương pháp
Chú ý xét trường hợp m=-2
w
w
w
.fa
Tìm y’ rồi giải điều kiện ' 0 để phương trình bậc 3 có cực trị.
-
Cách giải:
Trường hợp 1: m=-2
y 3x 2 3x 1;y' 6x 3 . Tồn tại cực trị
Trường hợp 2:
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
m 2; y (m 2)x 3 3x 2 3x 1; y' 3(m 2)x 2 6x 3
' m 3 0 m 3
Kết hợp 2 trường hợp
01
Chọn B.
oc
Câu 27.
ai
H
Lưu ý đến các tính chất lũy thừa mũ.
D
Chọn D.
hi
Câu 28
uO
nT
Phương pháp:
-
Quy bài toán về tính tổng cấp số nhân, rồi áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân:
u1;u 2 ;u 3;...;u n được gọi là 1 CSN có công bội q nếu: u k u k1q
Ta
iL
ie
Dãy
Tổng n số hạng đầu tiên:
1 qn
1 q
up
s/
s n u1 u 2 ... u n u1
om
/g
ro
- Cách giải:
Ta thấy cứ 10 số giá lại tăng lên 2,5%
10 số đầu tiên số tiền là:
u1 10.500
u 2 500.10.(1 0,025) u1.(1 0,025)
ok
.c
Tương tự ta có tổng giá tiền 10 số từ 11-20:
bo
………
ce
Tổng giá tiền từ 831 đến 840 : u84 u1.(1 0,025)
dụng
.fa
Áp
w
w
w
S u1.
công
83
thức
trên
ta
sẽ
được
tổng
số
tiền
từ
số
1
đến
840:
1 (1 0,025)
1419455,83
1 (1 0,025)
84
Trùng với đáp án của đề là B. Nhưng mà ta vẫn chưa tính 7 số cuối cùng
Nên đáp số cuối cùng là 1447308,88 đồng
21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Không có đáp án.
Câu 29
Phương pháp
+Tìm điều kiện để qua điểm
M(x M ; yM ) cho trước để kẻ được n tiếp tuyến đến đồ thị:
(*)
ai
H
yk(x x M ) y M f (x)
k f '(x)
hi
D
oc
Điều kiện để là tiếp tuyến của y=f(x) là hệ phương trình sau có nghiệm
nT
Để từ M kẻ được n tiếp tuyến đến đồ thị hàm số f(x) thì phương trình
x3 3x 2 (3x 2 6x)(x 2) m
Ta
iL
ie
f (x) k(x 2) m
f '(x) 3x 2 6x
uO
Cách giải: Ta có hệ
2x3 9x 2 12x m
Để thỏa mãn điều kiện bài toán thì phương trình trên phải có 3 nghiệm phân biệt. Tức đường
f (x) 2x3 9x 2 12x tại 3 điểm phân biệt
m (5;4)
Câu 30.
.c
Đạo hàm rôi tìm cực trị
om
/g
Chọn A.
bo
ok
Chọn D.
Câu 31
f (x) 2x3 9x 2 12x thì ta được
ro
Lập bảng biến thiên của hàm số
up
s/
thẳng y=-m cắt đồ thì hàm số
ce
Góc giữa đường thẳng a với (P) bằng một nửa góc giữa 2 đường thẳng.
.fa
Chọn C
w
w
Câu 32.
w
01
-
Chú ý: với 0
22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 33.
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
Dễ tính được thể tích hình lăng trụ bằng 3a 3
up
s/
Chọn A.
Câu 34
ro
Công thứ tính thể tích hình cầu với bán kính R.
om
/g
Chọn B
Câu 35.
c
bo
Chọn D
Câu 36.
c
ok
cx d
.c
Đồ thị y ax b có tiệm cận đúng và tiệm cận ngang lần lượt là d và a
.fa
ce
- Phương pháp
+ Xác định giao tuyến giữa 2 mặt phẳng là SB
w
w
w
+ Quan sát đặc tính của SB xem nó có vuông góc với đoạn thẳng nào đặc
biệt không.
+ Dựng góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC)
23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
- Cách giải
F là trung điểm của BC
Dễ chứng minh AC SB
01
là góc giữa 2 mặt phẳng
Dựng CE SB AE SB AEC
oc
Dễ dàng tính được AC 2 2a
ai
H
SA SB SC SD a 2 ( 2a)2 3a
hi
nT
2 6
3
uO
Tính được CE AE
D
Dễ tính được SF 2a;CB.SF SB.CE
Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác AEC tính được góc AEC bằng 1200
Ta
iL
ie
Góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 600
Chọn A.
up
s/
Câu 37.
ro
- Phương pháp
+ Do điểm E thuộc trung Oz nên toạn độ điểm E có dạng E(0;0;a)
om
/g
+ Do tam giác MNE cân tại E nên EM=EN.
- Cách làm
Điểm
2
ok
a 2 4a 17 a 2 8a 21 12a 4 a
1
3
ce
bo
Chọn C.
Câu 38.
Ta
22 32 (a 2)2 a 2 4a 17;EN2 22 12 (a 4)2 a 2 8a 21
.c
có: EM
E(0;0;a) .
w
w
w
.fa
- Phương pháp:
+ Xác định góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC)
+ Vì có giao tuyến chung SB, ta chú ý xem SB có vuông góc với đoạn nào liên quan đến
2 mặt phẳng này không.
+ Và ở đây nó vuông góc với CH.
24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+ Áp dụng linh hoạt các hệ thức lượng trong tam giác
- Cách giải:
+ Gọi H là trung điểm của AB. Dễ dàng chứng minh SH mặt đáy.
01
Mà CH AB nên CH SB . Từ H dựng HI SB SH (CIH)
oc
Góc giữa mặt phẳng (SBA) và (SBC) chính là góc CIH
D
3
a
2
hi
Dễ tính được CH=a; IH
ai
H
Nhiệm vụ bây giờ là tính được 3 đoạn IH;IC và CH
nT
Dễ tính được SC 2a
Áp dụng công thức: CosC=
Ta
iL
ie
7
a
2
a 2 b2 c2
2ab
3
7
ro
Dễ dàng tính được Cos CIH
up
s/
SI=
uO
Xét tam giác SCB có đường cao SI
Câu 39
om
/g
Chọn A.
Vkhối nón= 1 (Sđáy.h)= 1 R 2 h .
bo
Câu 40.
ok
Chọn D
3
.c
3
ce
Stoàn phần=Sxung quanh+ Tổng Sđáy= 2R 2 R 2 R 2 4R 2
w
w
w
.fa
Chọn D.
Câu 41
- Phương pháp:
+ Tính lim f(x) khi x bằng b/b thuộc R thì f(x) tồn tại tiệm cận ngang y=b
25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
