39 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen ha long quang ninh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9128 1488872733

(Đề thi chính 06 trang)

D

ai
H

oc

KHẢO SÁT LẦN 1 THI THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

hi

Họ và tên thí sinh: .............................................

nT

Số báo danh: ......................................................

Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định
Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy
Hàm số đã cho có tập xác định D= [0; + )
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

1
2x  3

up
s/

Câu 2: Tìm các hàm số F(x), biết rằng F’(x) =

Ta
iL
ie

A.
B.
C.
D.

uO

Câu 1: Cho hàm số y = log 4 x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. F(x) = 2 x  3 + C

1
2x  3 + C
2
1
D. F(x) =
+C
(2 x  3) 2 x  3

ro

B. F(x) =

om
/g

C. F(x) = 2 2 x  3 + C

bo

ok

.c

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.y = x3 - 3x2 + 2 B. y = x4 - 2x2 + 2
C. y = - x3– 3x2 +2

2𝑥+1
𝑥−1

w

w

w

.fa

ce

D. y =

Câu 4: Cho hàm số f ( x) 

2x  4
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
x  5x  6
2

A. Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường x= -2, x= -3 và y=0
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x= -2 và x= -3

1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng x= -3 và một đường
tiệm cận ngang là đường thẳng y=0
D. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

B.(0; +∞)

C . (-∞; 2)

D. (2; + )

oc

A. (- ; 0)

01

Câu 5: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y= 2(x – 2)4 + 3

2

B.(0;+ )

C. R

D. (-2; + )

D

x3
và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân
x 1

hi

Câu 7: Biết rằng đồ thị hàm số y =

biệt có tung độ lần lượt là A(xA; yA), A(xB; yB). Tính yA + yB
B. yA + yB= 2

C. yA + yB = 4

uO

A. yA + yB= -2

A. 𝑓(𝑥)dx = e2017 x + C
𝑓(𝑥)dx =

D. yA + yB = 0

Ta
iL
ie

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e2017 x

C.

nT

A. R\ {-2}

ai
H

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y= y  ( x  2) 3

𝑓(𝑥)dx = -2017 e2017 x +C
1
D. 𝑓(𝑥)dx = e2017 x + C
2017
B.

1
e2017 x + C
2017

B. 3a3

ro

A. a3

up
s/

Câu 9: Một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao là 3a. Tính thể tích khối chóp đó
C.

a3
3

D.

3a 2
2

om
/g

Câu 10: Một hình nón có đường kính đáy bằng 20cm, độ dài đường sinh bằng 30cm. Tính diện
tích xung quanh hình nón đó.
A. 300π cm2

B. 600 π cm2

C. 150π cm2

D. 900 π cm2

bo

ok

Điểm đối xứng của điểm A(3; 1; 2) qua mặt phẳng Oyz là điểm (-3; 1; 2)
Điểm đối xứng của điểm A(3; 1; 2) qua mặt phẳng Oxy là điểm (3; 1; -2)
Điểm đối xứng của điểm A(3; 1; 2) qua gốc tọa độ O là điểm (3; -1; -2)
Điểm đối xứng của điểm A(3; 1; 2) qua mặt phẳng Ozx là điểm (3; -1; 2)

ce

A.
B.
C.

D.

.c

Câu 11: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

.fa

Câu 12: Tìm giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ của hàm số y = 2x3 – 3x2 + 4
B. yCT = 3

Câu 13. Cho hàm số y = f(x) xác định trên

C. yCT = -3

D. yCT = - 4

\ {-1; 1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên sau:

w

w

w

A. yCT = 4

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

4

C. max y  1
1
x3

𝑓(𝑥)dx = x2 – ln|x – 3| + C
𝑓(𝑥)dx = 2 – ln|x – 3| + C

B. 𝑓(𝑥)dx = x2 – ln(x – 3) + C
D. 𝑓(𝑥)dx = 2 – ln(x – 3) + C

up
s/

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số f(x) =

ro

A. F(x) = 12tan 3𝑥 - 11 3

om
/g

C. F(x) = 4tan 3𝑥 - 3 3

1;2

Ta
iL
ie

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x A.
C.

D. max y  0

1;2

uO

1;2

nT

B. max y  3

1;2

hi

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x +2 - 𝑥+2 trên đoạn [-1, 2].
A. max y  3

ai
H

Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x = 0
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 và x = 1
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -3, y = 3.

D

A.
B.
C.
D.

oc

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

4
𝜋
, biết F( 9 ) =
2
cos 3x

B. F(x) =

4
3
tan 3x 
3
3

D. F(x) =

4
3
tan 3x 
3
3

3

Câu 17: Giải phương trình 81x = 27x+1

B. x = -1

.c

A. x = -3

C. x = 3

D. x = 1.

C. y' =x.12x-1

D. y'=

x

ok

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = 12

bo

A. y' = 12x ln12

B. y' = 12x

12 x
ln12

ce

Câu 19: Giải bất phương trình log 3 (2𝑥 − 1) > 3
1

B. 2 < x < 5

.fa

A. x > 5

1

C. 2 < x <14

D. x > 14

w

w

w

Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y = log(x2 – 6x + 5)
C. D = [1; 5]
D. D= (;1]  [5; )

B. D = (;1)  (5; )
D. D = (1; 5)

3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

7x

2

4

. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) > 9
B. f(x) > 9
C. f(x) > 9

x – 2- (x2 -4) log37 >0
(x -2)ln3 – (x2 -4)ln7 >0
(x -2)log3 – (x2 -4)log7 >0

D. f(x) > 9

(x -2) log 0,2 3 – (x2 -4) log 0,2 7 > 0

01

3x

oc

Câu 21: Cho hàm số f(x) =

C.

 f (5x  2)dx  5 F (5x  2)  C

1

B.

 f (5x  2)dx  F (5x  2)  C

D.

 f (5x  2)dx  5F (5x  2)  C

D

 f (5x  2)dx  5F ( x)  2  C

hi

A.

ai
H

𝑓 𝑢 𝑑𝑢 = 𝐹 𝑢 + 𝐶 Tìm khẳng định đúng

Câu 22: Biết

nT

Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F'(x) = 3x2 -2x – 1 và đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại

uO

điểm có tung độ bằng 3

B. F(x) = x3 + x2 + x +3
1
D. F(x) = x3 - x2 + x + 3
3

Ta
iL
ie

A. F(x) = x3 – x2 + x – 3
C. F(x) = x3 – x2 + x + 3

chóp đó
a3 6
B.
18

a3 2
C.
6

a3
D.
3

ro

a 3 30
A.
24

up
s/

Câu 24: Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng a 3. Tính thể tích khối

om
/g

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y= x3- 2mx2 + (m2 +m -1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1
A. m = 1 và m = 2

B. m = 1

C. m = 2

D. m = - 2

ok

.c

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = y 

x 1
có
x  4x  m
2

bo

hai đường tiệm cận đứng
B. m > 4

ce

A. m < 4

m  4
C. 
m  5

D. m > -5

w

w

w

.fa

Câu 27: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54 cm2 . Tính thể tích của khối lập
phương đó.
A. 27 cm3

B. 24cm3

C. 9cm3

D. 3 3cm3

Câu 28: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 3cm, 4cm, 5cm,
cạnh bên có độ dài bằng 6cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối

4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

lăng trụ đó.

A. 24 3 cm3

B. 18 3 cm3

C. 6 3 cm3

D. 36 cm3

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3 cm, AC = 4cm. Cho tam giác này quay

B.16π cm3

C.20π cm3

D.16 cm3

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

𝑎 2

B. a 2

2

C.a 3

D.

𝑎 3
2

D

A.

ai
H

hình chóp đó

oc

A. 12π cm3

01

xung quanh trục AB ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

hi

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3), B(2;3;-4),C(-3;1;2).

B. (4;-2;9)

C.(-4;2;9)

D.(4;2;-9)

Ta
iL
ie

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

uO

A. (-4;-2;9)

nT

Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ của D

(S): (x+3)2 + (y-4)2 + z2 = 36. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A. I (-3;4;0), R=6

C. I (3;4;0), R=6

B. I (-3;4;0), R=36
D. I(3;-4;0) , R=6

up
s/

Câu 33. Một cái hồ hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên tập luyện chạy
phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M

ro

và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ. Hỏi vận động viên

om
/g

đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để

ok

A

.c

đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,6 m/s và vận tốc chạy là 4,8 m/s.

x

200-x

w

w

w

.fa

ce

bo

50m

M

A. 178m

200m
B.182m

B
C.180m

D.184m

Câu 34. Cho a và b là các số thực dương, a 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định
đúng.

5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. log 3 a (a3  a 2b)  6log a (a  b)

B. log 3 a (a3  a 2b)  9  6log a (a  b)

C. log 3 a (a3  a 2b)  1  3log a (a  b)

D. log 3 a (a3  a 2b)  6  3log a (a  b)

B.

8
 a2
3

D. 32 a2

C. 4 a2

ai
H

A. 8 a2

oc

với mặt phẳng đáy, AB = a, BC = a 3 , SA = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC

01

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc

nT

hi

D

Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1; -3) và B(5;-3;3).
Lập phương trình mặt cầu đường kính AB
B. (x + 3)2 +(y – 2)2 + z2 = 14

C.(x – 3)2 +(y + 2)2 + z2 = 14

D. (x + 3)2 +(y – 2)2 + z2 = 14

uO

A.(x – 3)2 +(y + 2)2 + z2 = 14

Ta

iL
ie

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y = log|7x – 3|

14
| 7 x  3 | ln10
7
D.y' =
| 7 x  3 | ln10

7
2(7 x  3) ln10
7
C.y' =
(7 x  3) ln10

B.y' =

up
s/

A.y' =

Câu 38. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 7x ≥ 10 – 3x
B. (;1]

C.

ro

A. [1; + )

D. (1; + )

om
/g

Câu 39. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx.sin4x
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = sinx cos5x + C

C.

𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =

.c

A.

ok

1 5
sin x  C
5

1
cos5 x  C
5
1
D. 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =  sin 5 x  C

5

𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =

B.

bo

Câu 40. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x2ln(3x)
B.





D.



.fa

ce

x3
C
3
x3 ln(3x) x3
f ( x)dx 
 C
3

3

A.  f ( x)dx  x 3 ln(3x) 

w

w

w

C.

x3 ln(3x) x3
 C
3
9
3
x ln(3x) x3
f ( x)dx 
 C
3
9

f ( x)dx 

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Tính theo V thể tích của khối
tứ diện C'.ABC

6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

𝑉

B.

3

𝑉

C.

12

𝑉

D.

9

V
6

B.

1

2

C.

1
3

D. 2

ai
H

A.1

oc

Câu 42. Xét khối hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua B, trung điểm F của
cạnh SD và song song với AC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích của phần chứa
đỉnh S và phấn chứa đáy.

C. 8000π cm3

D. 1000π cm3

hi

B. 200π cm3

D

Câu 43. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt nội tiếp hai hình vuông đối diện của một
hình lập phương có cạnh 20 cm. Tính thể tích khối trụ đó.
A. 2000π cm3

B. 4 ≤ m ≤ 5

Câu 45. Cho hàm số f(x) =

cos 𝑥−1
𝑚𝑐𝑜𝑠𝑥 −1

C. m ≥ 5

D. 4 < m < 5

Ta
iL
ie

A.m ≤ 4

uO

x  4  x   x 2  4 x  m có nghiệm thực

nT

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

vơi m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham

up
s/

  
số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 
6 2

2 3
3

B. m ≤ 1

C. m < 0

D. m > 1

ro

A. 1  m 

om
/g

Câu 46. Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 1500. Trên đường tròn đáy lấy
điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất
A.1

B. 2

D. Vô số

C. 3

bo

ok

.c

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3),
  
C(4;2;5). Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho | MA  MB  MC | có giá
trị nhỏ nhất

B. M(-2;1;0)

C. M(2;-1;0)

D. M(-2;-1;0)

ce

A. M(2;1;0)

Câu 48. Ông Pep là một công chức và ông quyết nghỉ hưu sớm trước hai năm nên ông được
nhà nước trợ cấp 150 triệu. Ngày 17 tháng 12 năm 2016 ông đem 150 triệu vào một ngân
hàng với lãi suất 0,6% một tháng. Hàng tháng ngoài tiền lương hưu ông phải đến ngân hàng
rút thêm 600 nghìn để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 17 tháng 12 năm 2017, sau khi rút
tiền, số tiền tiết kiệm của ông Pep còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suất thời gian

ông Pep gửi không thay đổi.

.fa
w
w
w

01

A.

7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


A. (50.1,00612 + 100) triệu.

B. (250.1,00612 - 100) triệu.

C. (50.1,00611 + 100) triệu

D. (150.1,00612 - 100) triệu.

oc

Câu 49. Một vận động viên đua xe F1 đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với
gia tốc a(t) = 6t (m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi
quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu

A. 1100m
B. 100 m
C. 1010 m
D. 1110 m

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. h =

3 3a
16

C. h =

3a
8

D. h =

nT

a 3
2

3 3a
8

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

uO

A. h =

hi

D

ai
H

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a3 .
Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SC và BD.

8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

3C
13B
23C
33B
43A

4C
14B
24C
34D

44B

5D
15A
25C
35A
45A

6D
16D
26C
36A
46B

7D
17C
27A
37C
47A

8D
18A
28B
38A
48A

9A
19D
29B
39C

49A

10A
20B
30B
40B
50A

oc

2A
12B
22C
32A
42B

hi

D

ai
H

1C
11C
21D
31A
41D

nT

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

uO

Câu 1

+Xét hàm số logax: xác định trên a>0, a 1, x>0

Ta
iL
ie

-Phương pháp: Tính chất của hàm số logarit như:

up
s/

+Khi 0 < 𝑎 < 1 thì hàm số logax nghịch biến trên (0; +∞)
+Đồ thị hàm số logax có tiệm cận là trục tung

ro

-Cách giải:

om
/g

y = log 4 x có tập xác định D=(0; +∞) và do 4 > 1 nên hàm số đồng biến trên TXĐ A đúng,
đồ thị hàm số logarit luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng nên B đúng. Đồ thị hàm số đã

cho không có tiệm cận ngang nên D đúng.

bo

ce

Câu 2:

ok

.c

 đáp án C sai tại x = 0 hàm số không xác định
-Đáp án C

 F'( x)

w

w

w

.fa

-Phương pháp: tính

-Cách giải: Đặt t  2 x  3  t 2  2 x  3  tdt  dx



1
dx   dt  t  C  2 x  3  C
2x  3

9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

ĐÁP ÁN


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

-Đáp án A
Câu 3:

oc

ai
H

+ dựa vào tính chất đồ thị của các hàm: hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị, hàm bậc 4 trùng
phương có 3 điểm cực trị, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không tồn tại cực trị.
+ dùng đạo hàm để xác định cực trị

01

-Phương pháp:

-Cách giải:

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

D

+ nhìn hình vẽ có thể dễ nhận ra đây là đồ thị hàm bậc 3 nên đáp án B, D loại
+ Đồ thị hàm số biểu diễn điểm cực tiểu trước, cực đại sau tức là y’ đổi dấu từ (-)
sang (+) rồi sang(-). Mà lại có y’ của hàm bậc 3 là 1 hàm bậc 2 nên pt y’ = 0 có 2
nghiệm. Xét dấu theo định lý về dấu của tam thức bậc 2 “ trong trái, ngoài cùng”. Từ
suy luận trên ta có được bên trong khoảng 2 nghiệm mang dấu (+) trái dấu với dấu
của a nên dấu của a phải mang dấu (-). Nên đáp án C đúng
-Đáp án C
Câu 4:
-Phương pháp

up
s/

+Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:
thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y =

ro

f(x).

om
/g

+ Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :
Nếu
(C) : y = f(x).

thì (Δ) : x = x0 là đường tiệm cận đứng của

ok

.c

-Cách giải: Hàm số có tập xác định D= ℝ\{-2;-3}

bo

lim𝑥→±∞ 𝑓(𝑥)=0 => y=0 là tiệm cận ngang
lim𝑥→(−3)− 𝑓(𝑥)=+

=> x=-3 là tiệm cận đứng

ce

lim𝑥→(−3)+ 𝑓(𝑥)=-

w

w

w

.fa

Tương tự x=-2 là nghiệm của tử nên không là tiệm cận.
-Đáp án C
Câu 5:

10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

-Phương pháp: tính đạo hàm rồi xét đạo hàm bằng 0
-Cách giải: có y’(x)= 8(x-2)3

01

y’(x)=0  x=2 Xét dấu của y’: y’>0 khi x>2

oc

vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2; + )
-Đáp án D

ai
H

Câu 6:

D

-Phương pháp: Tính chất của lũy thừa

hi

Với ∀𝛼 ∈N: 𝑎𝛼 xác định với ∀𝑎 ∈ ℝ

nT

Với ∀𝛼 ∈Z: 𝑎𝛼 xác định với 𝑎 ≠ 0

uO

Với 𝛼 ∈ ℝ\Z: 𝑎𝛼 xác định với 𝑎 > 0

Ta
iL
ie

2

-Cách giải: y= ( x  2) 3 xác định khi x + 2> 0  x > - 2
-Đáp án D

om
/g

ro

up
s/

Câu 7:
-Phương pháp: Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số. Sau đó thay vào yêu cầu bài toán
-Cách giải: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
x3
x–2=
x 1
( x  2).( x  1)  x  3( x  1)

 x2  4x 1  0

ce

Câu 8:

bo

ok

.c

 x  2  5  yA   5
 A
 xB  2  5  yB  5
 y A  yB  0
-Đáp án D

w

w

w

.fa

-Phương pháp: công thức nguyên hàm
-Cách giải:

1

𝑒 𝑓(𝑥) =𝑓(𝑥)′ 𝑒 𝑓(𝑥) +C

1

𝑒 −2017 𝑥 = −2017 𝑒 −2017 𝑥

-Đáp án: D

11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 9:
1

-Phương pháp:𝑉𝑐𝑕ó𝑝 = 3 . 𝑕. 𝑆đá𝑦

01

1
-Cách giải: V  .3a.a 2  a 3
3

oc

-Đáp án: A

ai
H

Câu 10:

D

Phương pháp:𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑟𝑙

Ta
iL
ie

uO

1
1
Bán kính đáy: r  .d  .20  10 (cm)
2
2
Diện tích xung quanh hình nón: S xq  10.30  300 (m2)

nT

hi

-Cách giải:

-Đáp án: A
Câu 11:

up
s/

Phương pháp:

om

/g

ro

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua O là điểm (-x,-y,-z)
Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxy là điểm (x,y,-z)
Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxz là điểm (x,-y,z)
Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oyz là điểm (-x,y,z)
- Đáp án: C

.c

Câu 12:

ok

-Phương pháp:

ce

bo

Tìm tập xác định của hàm số f(x)
Tìm y', giải phương trình y' = 0.
Lập bảng biến thiên để tìm cực trị

w

w

w

.fa

-Cách giải: y = 2x3 – 3x2 + 4 có y '  6 x 2  6 x

x  0
Ta có y’=0  
x  1

Xét dấu của y’:

12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x

0

-

y’

1

+

y

+

-

+

4

01

3

oc

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 yCT= 3

ai
H

-Đáp án B
Câu 13:

D

-Phương pháp: phân tích bảng biến thiên

nT

hi

-Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị
cực tiểu tại x = 0 nên A sai
Tại điểm x=-1 thì y=+∞ nên không là cực trị

uO

Chỉ có đt y=3 là tiệm cận ngang C sai

Ta
iL
ie

-Đáp án B
Câu 14.

.c

om
/g

ro

up
s/

-Phương pháp: để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 đoạn ta thực hiện các bước sau:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm y'
Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
Kết luận:
-Cách giải: TXĐ: D = R\{-2}
4
4
y  x2
 y '  1
 0x  D => hàm số liên tục trên đoạn [-1;2]
x2
( x  2)2
Ta có:
y(1)  3; y(2)  3
Vậy max y  3

bo

-Đáp án B
Câu 15:

ok

[ 1;2]

ce

-Phương pháp: Ta có

1

ln 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑥 + 𝑐  ln udu 

1
x n1
 C;  x n dx 
u
n 1

w

w

w

.fa

1 

2
-Cách giải: Ta có   2 x 
 dx  x  ln x  3  C
x 3


-Đáp án A
Câu 16.

13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Phương pháp: Tìm nguyên hàm của hàm số

4

sau đó thay giá trị x  vào ta tìm
2
cos 3x
9

được C.
Cách giải:
4

4
tan 3x  C
3x
3

4

4
1
3

Ta có: F ( )  3  .tan 3.  C  3  . 3  C  3  C  

9
3
9
3
3
3

2

3x

4
3
tan 3x 
3
3

oc

up
s/

Ta
iL
ie

uO

Chọn D.
Câu 17
Phương pháp: ta biến đổi 2 vế về cùng một cơ số
Dạng 1: Phương trình về dạng af(x) = ag(x)
- Nếu cơ số a là một số dương khác 1 thì af(x) = ag(x) <=> f(x) = g(x)

a  0
- Nếu cơ số a thay đổi thì af(x) = ag(x) <=>  

(a  1)  f ( x)  g ( x)   0
0  a  1, b  0
Dạng 2: Phương trình dạng: a f (x)  b  
 f ( x)  log a b

ai
H

dx 

D

4

 cos

hi

Nên ta có

01

dx 

2

nT

 cos

Dạng 3: Nếu cơ số của 2 vế khác nhau ta thường sử dụng phương pháp logarit, ln, log 2 vế

om
/g

ro

Phương pháp:
Ta có: 81x  27 x1  34 x  33( x 1)  4 x  3( x  1)  x  3
Chọn C
Câu 18:
-Phương pháp: (𝑎 𝑥 )′ = ax ln 𝑎

.c

-Cách giải: y  12x  y '  12x ln12

ok

-Chọn A

bo

Câu 19:

ce

-Phương pháp: Điều kiện log 𝑎 𝑓(𝑥) có nghĩa :

𝑓 𝑥 >0
0<𝑎≠1

w

w

w

.fa

𝑎 > 1 → log 𝑎 𝑓(𝑥) > 𝑏𝑓(𝑥) > 𝑎𝑏

-Cách giải: log 3 (2𝑥 − 1) > 3
1

ĐK: 2x − 1 > 0  x > 2
log 3 (2𝑥 − 1) > 3  2 x 1  27  x  14 kết hợp với điều kiện ban đầu ta có: x > 14

14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

-Đáp án D
Câu 20.
-Phương pháp: điều kiện log 𝑓(𝑥) có nghĩa: 𝑓 𝑥 > 0

01

-Cách giải: y  log(x 2  6 x  5)

oc

ĐK: x2  6 x  5  0  x  (;1)  (5; )

ai
H

TXĐ: D  (;1)  (5; )
-Đáp án B

D

Câu 21:

7

x 4

2

nT
 9  3x  9.7 x

 log3 3x 2  log 3 7 x

2

4

2

4

 3x  32.7 x

2

3x  2  7 x

2

 ( x  2) ln 3  ( x 2  4) ln 7 => B đúng

4

4

 log 3x 2  log 7 x

2

4

 ( x  2) log 3  ( x 2  4) log 7 => C đúng

4

2

4

 ( x  2) log 0,2 3  ( x 2  4) log 0,2 7 => D sai

.c

 log 0,2 3x 2  log 0,2 7 x

ok

-Đáp án D

bo

Câu 22:

4

ro

3x  2  7 x

2

2

up
s/

4

 ln 3x 2  ln 7 x

 3x  2  7 x

om
/g

2

4

 x  2  ( x 2  4) log 3 7

Từ đó dựa vào các đáp án ta thấy A đúng.

3x  2  7 x

2

Ta
iL
ie

3x

uO

-Cách giải:

f ( x) 

hi

-Phương pháp: dùng phương pháp làm bài BĐT như bình thường

-Phương pháp:

1

𝑓 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑢 𝐹 𝑢 + 𝐶

.fa

ce

-Cách giải:

1

w

w

w

 f (5x  2)dx  5 F (5x  2)  C

-Đáp án C
Câu 23:
-Phương pháp:dùng

𝑓 𝑥 =𝐹 𝑥 +𝐶

15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Sau đó tìm C bằng cách dùng dữ kiện đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung (x = 0) tại điểm có tung
độ bằng 2

 (3x

2

 2 x  1)dx  x3  x 2  x  C

Ta có F ( x)  x3  x 2  x  C giao với đt x=0 tại điểm có y=3  F (0)  03  02  0  C  3  C  3

oc

Vậy F ( x)  x3  x 2  x  3

ai
H

-Đáp án C

D

Câu 24:
-Phương pháp

hi

1

nT

+𝑉𝑐𝑕ó𝑝 = 3 𝑆đá𝑦 . 𝑕
+ Diện tích tam giác đều có cạnh bằng a
a2 3
4
-Cách giải
Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC vì,

I là trung điểm của BC
Vì SABC là chóp tam giác đều
𝑆𝐻 𝑙à đườ𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑜 𝑐ủ𝑎 𝑘𝑕ố𝑖 𝑐𝑕ó𝑝
AI vừa là đường trung tuyến vừa là
đường cao
3

4

.c

6

𝑎2 3

ok

𝑉𝑐𝑕ó𝑝 =

𝑎3 2

2a 6
3

om
/g

h=SH= 𝑆𝐴2 − 𝐴𝐻 2 =
𝑆đá𝑦 = 𝑆∆𝐴𝐵𝐶 =

Ta
iL
ie

up
s/

𝑎 3

ro

2

uO

là: S 

AH= 3 𝐴𝐼 =

bo

-Đáp án C

w

w

w

.fa

ce

Câu 25:
- Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau:
𝑓′ 𝑥 = 0
Nếu ′′ 0
thì hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥0
𝑓 𝑥0 > 0
Nếu

01

-Cách giải:

𝑓 ′ 𝑥0 = 0
thì hàm số đạt cực đại tại 𝑥0
𝑓 ′′ 𝑥0 < 0

-Cách giải:

16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

y  x3  2mx 2  (m2  m  1) x  1

 y '  3x 2  4mx  m 2  m  1
 y ''  6 x  4m

01

Để hàm số đạt cực đại tại x=1 thì điều kiện cần là

oc

𝑦′ 1 = 0

y '(1)  3.12  4m.1  m2  m  1  0

hi

3
thỏa mãn
2

nT

Điều kiện đủ: 𝑦 ′′ (1) < 0  m 

D

ai
H

 m2  3m  2  0
 m  1; m  2

Nên m =1 loại; m = 2 thỏa mãn

Câu 26.
-Phương pháp: hàm bậc nhất trên bậc 2 có 2
tiệm cận đứng khi mẫu bằng 0 có 2 nghiệm khác
với nghiệm trên tử

up
s/

-Cách giải:

Ta
iL
ie

uO

-Đáp án C

x 1
có hai tiệm cận đứng 
x  4x  m
x2  4 x  m  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
2

om
/g

ro

Hàm số y 

 '  0
4  m  0 m  4


 2
m  5
1  4.1  m  0 m  5

ok

Câu 27:

.c

-Đáp án C

bo

-Phương pháp:

w

w

w

.fa

ce

Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông
𝑉𝑙ậ𝑝 𝑝𝑕ươ𝑛𝑔 = 𝑎3 (a: cạnh khối lập phương)

-Cách giải:
Ta có:

6𝑎2 = 54  𝑎 = 3

𝑉 = 𝑎3 = 33 = 27 (𝑐𝑚3 )

17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

-Đáp án: A
Câu 28:
-Phương pháp:

01

𝑉𝑙ă𝑛𝑔 𝑡𝑟ụ = 𝐵. 𝑕

ai
H

oc

-Cách giải:
Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶 𝑡ạ𝑖 𝐻  𝐴′𝐴𝐻 = 600
Kẻ 𝐴′ 𝐾 ⊥ 𝐴′ 𝐻 𝑡ạ𝑖 𝐾  𝐴′ 𝐾 ⊥ (𝐴𝐵𝐶)

nT

hi

D

Có: A ' K  AA '.sinA'AK  6.sin 600  3 3
1
S ABC  .3.4  6
2

uO

V  B.h  S ABC . A ' K  6.3 3  18 3

Câu 29:

ro

up
s/

-Phương pháp:Tam giác vuông xoay
xung quanh 1 cạnh góc vuông được khối
nón có chiều cao là trục quay, đáy là
đường tròn có bán kính là cạnh góc
vuông còn lại.

Ta
iL
ie

-Đáp án B

-Cách giải:

om
/g

1

Vnón = 3 . h. Sđáy

ok

.c

H = AB = 3
Sd   AC 2  16

bo

1
Sd  .3.16  16
3

w

w

w

.fa

ce

- Đáp án: B

18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 30: Phương pháp:

01

Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, đường cao đi qua tâm đáy

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều là 1 điểm nằm trên đường cao của chóp
và cách đều các đỉnh chóp.

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

D

ai
H

oc

-Cách giải:

𝑆𝑂
𝑆𝐴

𝑆𝐻

= 𝑆𝐾 

𝑆𝐻

𝑆𝑂 = 𝑆𝐴. 𝑆𝐾

om
/g



ro

up
s/

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếpOS=OA
Kẻ 𝑂𝐻 ⊥ 𝑆𝐴 = 𝐻  H là trung điểm của SA
AC cắt BD = K 𝑆𝐾 ⊥ 𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐾
+) Có: ∆𝑆𝐻𝑂~∆𝑆𝐾𝐴 𝑔. 𝑔
1

1

+) Ta có: 𝑆𝐻 = 2 . 𝑆𝐴 = 2 . 2𝑎 = 𝑎
𝐴𝐾 2 =

1

𝐴𝐶
2

2

1

.c

𝑆𝐾 = 𝑆𝐴2 − 𝐴𝐾 2 =
𝑎
2

2𝑎

2

2

+ 2𝑎

2

= 2𝑎2

− 2𝑎2 = 𝑎 2

=𝑎 2

ce

bo

- Đáp án: B

Câu 31:

ok

Khi đó: 𝑆𝑂 = 2𝑎. 𝑎

1

= 4 𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶 2 = 4 2𝑎

w

w

w

.fa

-Phương pháp:
Hình bình hành ABCD có AB // CD và AB = CD hay 𝐴𝐵 = 𝐷𝐶

-Cách giải:
Ta có: A(1;0;3); B(2;3;-4); C(-3;1;2). Gọi điểm D cần tìm có tọa độ D(x;y;z)

19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



AB  (1;3; 7); DC  (3  x;1  y; 2  z)

Để ABCD là hình bình hành  𝐴𝐵 = 𝐷𝐶

(1;3; 7)  (3  x;1  y; 2  z )

ai
H

oc

01

3  x  1
 x  4


 1  y  3   y  2  D(4; 2;9)
2  z  7
z  9



D

-Đáp án: A

-Phương pháp:
+ 𝑧−𝑐

2

= 𝑅2

Ta
iL
ie

-Cách giải:

2

uO

Phương trình mặt cầu (S): 𝑥 − 𝑎 2 + 𝑦 − 𝑏
Trong đó: Tâm I(a;b;c) và bán kính R

nT

hi

Câu 32:

Từ pt mặt cầu (S) có tâm I(-3;4;0) và bán kính R=6

up

s/

- Đáp án: A
Câu 33:

ro

-Phương pháp: Dùng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Thời gian để A chạy là:

om
/g

-Cách làm:

ok

.c

(200  x) 2  502
x

 f (x)
4,8
1, 6
1
200  x
f '(x) 


0
4,8 1, 6 (200  x) 2  502

ce

bo

1
200  x
 
0
3
(200  x) 2  502

.fa

 3(200 − 𝑥) =

200 − 𝑥

w

w

w

 9 200 − 𝑥 2 = 200 − 𝑥

2

2

+ 502

+ 502  𝑥 = 182,3

-Đáp án B
Câu 34
-:Phương pháp: dùng phương pháp làm bài toán logarit để tính

20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

-Cách giải:

log 3 a (a3  a 2b)  log 1 (a3  a 2b)  3log a [a 2 (a  b)]  6  3log a (a  b)
a3

01

-Đáp án D

-Phương pháp:

nT

hi

D

ai
H

+)Tìm trọng tâm đáy
+)Từ trọng tâm đáy kẻ đường thẳng 𝑑 ⊥ đá𝑦
+) Trên (d) lấy điểm O sao cho khoảng cách từ O tới các đỉnh của chóp bằng nhau
+) Tìm R
+) SC  4 R 2

oc

Câu 35.

(2)

.c

om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

Từ giả thiết ta có ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại B
Gọi H là trung điểm của AC  H là trọng tâm ∆𝐴𝐵𝐶
 HA=HB=HC
𝑑 ⊥ (𝐴𝐵𝐶)
Từ H kẻ
 OH // SA (⊥ 𝐴𝐵𝐶 )
𝑑 𝑐ắ𝑡 𝑆𝐶 𝑡ạ𝑖 𝑂
Khi đó, OH là đường trung bình của ∆𝑆𝐴𝐶 
O là trung điểm của SC
 OS = OA (1)
Lại có: 𝑂 ∈ (𝑑)  OA = OB = OC
Từ (1)(2)  O là tâm mặt cầu ngoại tiếp
chóp S.ABC

uO

-Cách giải:
+)Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp

ok

+)Tìm R

1

bo

Có R = OS = 2 𝑆𝐶

ce

Xét ∆𝐴𝐵𝐶 vuông cân tại B có: AC  AB2  BC 2  a 2  3a 2  2a

w

w

w

.fa

Xét ∆𝑆𝐴𝐶 vuông tại A có: SC  SA2  AC 2  4a 2  4a 2  2 2a
1
 R  SO  .2 2a  2a
2
2
+) SC  4 .2a  8 a 2

Chọn A

21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 36
-Phương pháp:

𝑥1 , 𝑦1 , 𝑧1 𝑣à 𝑥2 , 𝑦2 , 𝑧2 𝑙à đ𝑖ể𝑚 𝑐ó 𝑡ọ𝑎 độ (
Độ dài đoạn AB: 𝐴𝐵 =

𝑥𝐴 − 𝑥𝐵

2

2

= 𝑅2

𝑥 1 +𝑥 2 𝑦 1 +𝑦2 𝑧1 +𝑧2
2

+ 𝑦𝐴 − 𝑦𝐵

,

2

2

,

2

01

+ 𝑧−𝑐

)

+ 𝑧𝐴 − 𝑧𝐵

oc

2

2

ai
H

Phương trình mặt cầu: 𝑥 − 𝑎 2 + 𝑦 − 𝑏
Trong đó, tâm I(a,b,c) và bán kính R
Trung điểm của 2 điểm

hi
nT

Ta
iL
ie

uO

Gọi I là trung điểm của AB  I là tâm mặt cầu đường kính AB
1  5 1  3 3  3
 I(
;
;
)  I(3; 2;0)
2
2
2
1
1
Ta có: R  AB  . (1  5)2  (1  3)2  (3  3)2  14
2
2
Phương trình mặt cầu cần tìm: ( x  3)2  ( y  2)2  z 2  14

D

-Cách giải:

-Đáp án:A

up
s/

Câu 37:

-Cách giải:

( (7 x  3) 2 ) '

Câu 38.

2 (7 x  3) 2

.

1

(7 x  3) 2 ln10



7(7 x  3)
7

2
(7 x  3) .ln10 (7 x  3) ln10

bo

-Đáp án C

2(7 x  3).7

.c

(7 x  3)2 ln10



ok

y' 

om
/g

log 7 x  3  log (7 x  3)2

u'
u ln a

ro

-Phương pháp: log b  log b2 log a u ' 

ce

-Phương pháp: Chuyển vế và hàm f(x) , những bài như này thì f(x) thường đồng biến hoặc
nghịch biến suy ra pt f(x)=0 có nghiệm duy nhất

w

w

w

.fa

+Kẻ BBT để thấy rõ hơn
-Cách làm:Ta có 5x > 0 với x nên (10-3x) >0 =>x<

10
3

Xét hàm : f ( x)  7 x  3x  10  f '( x)  7 x ln 7  3  0, x 

10
3

22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

mà f(1) =0 suy ra pt f(x)= 0 có nghiệm duy nhất x=1
Kẻ BBT sẽ thấy rõ f(x) ≥ 0 x [1; )
-Đáp án A

sin n1 x
C
n 1

oc

-Phương pháp: sử dụng công thức nguyên hàm  sin n xd sinx 

01

-Câu 39:

1
xdx   sin 4 xd sinx  sin 5 x  C
5

D

4

hi

 cos x sin

ai
H

-Cách làm:

nT

-Đáp án: C

Dạng 1:

Ta

iL
ie

-Phương pháp: dùng phương pháp tích phân từng phần

uO

Câu 40:

, trong đó f(x) là đa thức.

up
s/


u  f ( x)
du  f '( x) dx

Phương pháp: Đặt 
v  sin xdx
dv  sin xdx 
 

, trong đó f(x) là 1 đa thức.

ro

Dạng 2:

om

/g


u  f ( x)
du  f '( x) dx

Phương pháp: Đặt 

x
v  e x dx
dv  e dx 
 

, trong đó f(x) là 1 đa thức.

ok

.c

Dạng 3:

ce

bo

1

u  ln x
du  x dx
Phương pháp: Đặt: 


dv  f ( x)dx v  f ( x)dx
 

.fa

Cách làm: f(x) = x2ln(3x)

w

w

w

x 2 ln 3x dx
3

𝑑𝑢 = 3𝑥 𝑑𝑥
𝑢 = 𝑙𝑛3𝑥
đặt

1
𝑑𝑣 = 𝑥 2 𝑑𝑥
𝑣 = 3 𝑥3

23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

𝑧 = 3 𝑥 3 𝑙𝑛3𝑥 −

1

3

1

𝑥 3 3𝑥 𝑑𝑥 = 3 𝑥 3 𝑙𝑛3𝑥 −
3

1

1

1

𝑥 2 𝑑𝑥 = 3 𝑥 3 𝑙𝑛3𝑥 − 9 𝑥 3 + C
3

-Đáp án B
Câu 41:

01

1

-Phương pháp:Thể tích của một khối tứ diện được tạo ra từ các đỉnh của 1 hình hộp bằng 6

ai
H

oc

thể tích của hình hộp đó.

D

-Cách giải:

nT

hi

1
1
VC '. ABC  VABCD. A ' B 'C ' D '  V
6
6

uO

-Đáp án: D

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

Câu 42

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC; cắt AD; DC

24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ai
H

oc

01

lần lượt tại I;K.
Nối K với F cắt SA tại M; Nối I với F cắt SC tại N.
Khi đó thiết diện là tứ giác BMFN.
SN 2 SM 2
Ta có
 ;

SC 3 SA 3
VSMFN SM SF SN 2 1 2 2
1

.
.
 . .   VSMFN  VSABCD

VS.ADC SA SD SC 3 2 3 9
9

Phần thể tích còn lại chiếm

2
3

1
2

Ta
iL
ie

Tỉ số thể tích cần tìm là

nT

hi

VS.MFNB 3 1
 
VS.ABCD 9 3

uO



D

VSMBN SM SB SN 2 2 4
2

. .
 .   VSMBN  VS.ABCD
VS.ABC SA SB SC 3 3 9
9

Chọn B

up
s/

Câu 43:
-Phương pháp:

om
/g

ro

Vtrụ = Sđáy.h
(Thể tích khối trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao)
R đáy bằng 1 nửa cạnh hình lập phương.
-Cách giải:

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

Ta có: 2 đường tròn đáy của hình trụ nội tiếp 2
Hình vuông đối diện của một hình lập phương
Có cạnh 20 cm. Nên bán kính của đường tròn
Chính là đường trung bình trong tam giác (dựa vào hình vẽ).
Từ đó ta có bán kính R = 20:2 = 10 cm. Sđáy =  R2   .102  100
Mặt khác ta lại có hình trụ nội tiếp trong hình hình lập phương nên chiều cao h của
hình trị chính bằng cạnh của hình lập phương nên h = 20cm
Vậy ta có V   .102.20  2000 cm3

- Đáp án: A
Câu 44:

25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01