41 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt quang xuong thanh hoa lan 2 nam 2017 co loi giai chi tiet 9283 1488873608
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.29 MB, 13 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNGI
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 06 trang)
Họ, tên thí sinh:.................................................SBD.................... Phòng thi: .............................
3
a
bằng:
b
oc
Câu 1: Cho a, b là các số thực dương và ab 1 thỏa mãn logab a2 3 thì giá trị của log ab
01
Mã đề 132
ai
H
3
3
8
2
.
B. .
C. .
D. .
8
3
2
3
3
2
Câu 2: Tất cả các giá trị của m để phương trình x 3x m 0 có 3 nghiệm phân biệt là:
A. m 0 .
B. m 4 .
C. 0 m 4 .
D. 4 m 0 .
Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) 5t 1 ,
thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét. Quãng đường vật đó đi
được trong 10 giây đầu tiên là:
A. 15m .
B. 620m .
C. 51m .
D. 260m .
1
Câu 4: Tập ác định của hàm số y
là:
4
e ex
A. (; 4] .
B. R\ 4 .
C. (; 4) .
D. (;ln 4) .
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
A.
up
s/
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2;3), B(3;0;1), C (1; y; z) .
Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox khi cặp (y; z) là:
A. (1; 2) .
B. (2; 4) .
C. (1; 2) .
D. (2; 4) .
om
/g
ro
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450. Thể
tích V khối chóp S. ABCD là:
a3
a3
a3
1
A. V
.B. V .
C. V .
D. V a3 .
2
9
6
24
Câu 7: Cho phương trình 4.5log(100 x ) 25.4log(10 x) 29.101 log x . Gọi a và b lần lượt là 2 nghiệm của
phương trình. Khi đó tích ab bằng:
1
1
A. 0 .
B. 1 .
C.
.
D.
.
100
10
ok
.c
2
bo
Câu 8: Cho hàm số y 2 x3 3x 2 4 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
A. 0 .
B. -12.
C. 20 .
D. 12 .
ce
Câu 9: Cho hàm số f (x) log3 (x 2 2 x) . Tập nghiệm S của phương trình f '(x) 0 là:
.fa
A. S .
B. S 1 2;1 2 . C. S 0; 2 .
D. S 1 .
w
w
w
Câu 10: Bất phương trình 3log 3 ( x 1) log 3 3 (2 x 1) 3 có tập nghiệm là :
1
1
C. ; 2 .
D. ; 2 .
2
2
1
2
3
71
Câu 11: Đặt a ln 2 và b ln 3 . Biểu diễn S ln ln ln .... ln
theo a và b :
2
3
4
72
A. S 3a 2 b .
B. S 3a 2 b .
C. S 3a 2 b .
D. S 3a 2 b .
A. 1; 2 .
1
B. 1; 2 .
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x
2
Câu 12: Thể tích vật thể tròn oay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x , x=1, x=2 và
y=0 quanh trục Ox là:
A. e .
B. e 2 e .
C. e 2 .
D. e 2 e .
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a (3;0;2) , c (1; 1;0) . Tìm tọa độ của
1
4
f (t) dt 2 và
4
8
A. .
3
10
B.
.
3
1
1 g(u) du 3 . Tính
22
C.
.
3
D. (
1
; 2; 1) .
2
01
5
f (x) dx 5 ,
1
; 2;1) .
2
4
( f (x) g(x)) dx bằng:
1
D.
20
.
3
oc
5
Câu 14: Cho
C. (
ai
H
véc tơ b thỏa mãn biểu thức 2b a 4c 0
1
1
A. ( ; 2; 1) .
B. ( ; 2;1) .
2
2
B
I
A. V
om
/g
ro
up
s/
A
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a (1;1;0) , b (1;1;0) và c (1;1;1) .
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
2
A. cos(b, c)
.
B. a.c 1 .
6
C. a và b cùng phương.
D. a b c 0 .
Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi I , J lần lượt là
trung điểm của AB, CD . Biết AB 4; AD 6 Thể tích V của vật thể tròn oay khi quay mô hình trên
quanh trục IJ là:
56
.
3
B. V
D
104
.
3
J
C
C. V
40
.
3
D. V
88
.
3
Câu 17: Số nghiệm của phương trình x 3
x 3 là:
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;1;0) , B(2; 1; 2) . Điểm M thuộc trục Oz
mà MA2 MB 2 nhỏ nhất là:
A. M(0, 0; 1) .
B. M(0;0;0) .
C. M(0;0; 2) .
D. M(0;0;1) .
12
ce
bo
ok
.c
x2 x
.fa
Câu 19: Với mọi số thực dương a,b bất kì . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log 3 a log 3 b a b .
B. log 2 (a 2 b2 ) 2log(a b) .
4
4
1
D. log 2 a 2 log 2 a .
2
Câu 20: Diện tích ung quanh của hình nón tròn oay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là:
a2
2 a 2
3a 2
2 3a 2
A. S xq
.
B. S xq
.
C. S xq
.
D. S xq
.
3
3
3
3
w
w
w
C. log a2 1 a log a2 1 b a b .
2
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 21: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y
lần lượt xA , xB . Khi đó x A xB là:
A. xA xB 5 .
B. xA xB 2 .
2x 1
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ
x 1
C. xA xB 1 .
D. xA xB 3 .
Câu 22: : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
y
2
1
C. y x4 2 x2 .
D. y x 4 2 x 2 1 .
-1
-1
0
0
D
0
Ta
iL
ie
y
hi
3
uO
y'
D. 4 x 5 e x .
C. 2x 2ex .
Câu 24: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
1
x
x
nT
B. 2 x 2 x 3 ex .
1
ai
H
Câu 23: Đạo hàm của hàm số y (2 x 2 5 x 2)ex là:
A. xex .
O
01
B. y x 4 2 x 2 .
oc
A. y x 4 2 x 2 + 1 .
4
B. y x3 6 x 2 9 x .
D. y x3 6 x 2 9 x 4 .
up
s/
A. y x3 6 x 2 9 x 4 .
C. y x3 6 x 2 9 x 4 .
om
/g
ro
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M (x; y;1) . Với giá
trị nào của x và y thì 3 điểm A, B, M thẳng hàng?
A. x 4 và y 7
.B. x 4 và y 7 .
C. x 4 và y 7 .
D. x 4 và y 7 .
ce
bo
ok
.c
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) , ABC vuông tại B, AB a , AC a 3 . Biết góc giữa
SB và mp(ABC) bằng 300 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
a3 6
a3 6
2a 3 6
a3 6
A. V
.
B. V
.
C. V
.
D. V
.
3
9
18
6
2x 5
Câu 27: Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\ 1 .
w
w
w
.fa
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\ 1 .
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 và y x là:
1
2
1
A. .
B.
.
C.
.
6
15
12
D.
1
.
4
4
Câu 29: Cho biết
cosx
s inx cosx dx a b ln 2
với a và b là các số hữu tỉ. Khi đó
0
3
a
bằng:
b
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
3
1
3
.
B. .
C. .
D. .
8
4
2
4
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B(1;1;0) và M (a; b;0) sao cho
A.
P MA 2MB đạt giá trị nhỏ nhất . Khi đó a 2b bằng :
Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2 2
A. minf(x) 4 .
B. minf(x) 4 .
x
xR
2 x
C. 2 .
D. 1 .
là:
C. Đáp án khác.
D. minf(x) 5 .
xR
xR
01
B. 2 .
A. 1 .
ro
Khi đó M m bằng:
1
A.
.
2
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có ASB CSB 600 , ASC 900 , SA SB a; SC 3a .Thể tích V
của khối chóp S.ABC là:
a3 2
a3 2
a3 6
a3 6
A. V
.
B. V
.
C. V
.
D. V
.
4
12
6
18
Câu 33: Khi cắt mặt cầu S(O, R) bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt kính
đó gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S(O, R) nếu một đáy của
hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt
cầu . Biết R 1 ,tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O, R) để khối trụ
có thể tích lớn nhất.
3
6
6
3
6
3
3
6
A. r
.
B. r
.
C. r
.
D. r
.
, h
, h
, h
, h
3
3
2
2
2
2
3
3
dx
Câu 34: Cho
a(x 2) x 2 b(x 1) x 1 C . Khi đó 3a b bằng:
x 2 x 1
2
1
4
2
A.
.
B. .
C. .
D. .
3
3
3
3
x3 x 2 x
Câu 35: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
.
(x 2 1)2
3
.
D. 1 .
2
1
Câu 36: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y (m 1) x 4 đạt cực đại tại x 0 là:
4
A. m 1 .
B. m 1 .
C. Không tồn tại m . D. m 1 .
Câu 37: Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết
định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau
khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất
0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến
kết quả hàng đơn vị) là:
A. 232518 đồng .
B. 309604 đồng .
C. 215456 đồng.
D. 232289 đồng.
Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a . Cạnh bên SA vuông góc
với mp(ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 600. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .
Thể tích của khối cầu (S) bằng:
C.
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
B. 2 .
5 2 a 3
8 2 a 3
4 2 a 3
.
B.
.
C.
.
3
3
3
Câu 39: : Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y ax3 bx 2 cx d
Xét các phát biểu sau:
1. a 1
2. ad 0
A.
D.
2 2 a 3
.
3
4
3
2
1
-1
4
y
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – VănO– Anh1 –x
-1
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
oc
01
3. ad 0
4. d 1
5. a c b 1
Số phát biểu sai là:
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 40: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận
O làm tâm đối ứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng / m2 . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên
dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)
ai
H
6m
nT
hi
D
O
uO
A. 8412322 đồng .
B. 8142232 đồng .
C. 4821232 đồng .
D. 4821322 đồng .
Câu 41: Trong các nghiệm ( x; y) thỏa mãn bất phương trình log x2 2 y2 (2 x y) 1 . Giá trị lớn nhất của
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
biểu thức T 2 x y bằng:
9
9
9
A. .
B. .
C. .
D. 9.
8
4
2
Câu 42: Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình
gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo dược thể tích nước tràn ra ngoài là
16
dm3 . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt trên của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy
9
còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính
đáy của hình nón. Diện tích ung quanh S xq của bình nước là:
A
ok
P
bo
O N
M
I
B
Q
S
ce
9 10
3
D. S xq
dm 2 . B. S xq 4 10 dm2 . C. S xq 4 dm2 .
dm2 .
2
2
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA ( ABCD) . Gọi M là trung điểm
.fa
A. S xq
w
w
w
BC. Biết BAD 1200 , SMA 450 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A.
a 6
.
6
B.
a 6
.
3
C.
a 6
.
5
D.
a 6
.
4
Câu 44: Tất cả các giá trị m để hàm số y mx3 mx 2 (m 1) x 3 đồng biến trên R là:
3
3
A. m 0 .
B. m 0 .
C. m .
D. 0 m .
2
2
5
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 45: Cho hai số thực a, b thỏa mãn e a b . Khẳng định nào dưới đây là sai ?
a
A. ln ab 2 .
B. log a e logb e 2 . C. ln 0 .
D. ln b ln a .
b
Câu 46: Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. 0 .
C. 3 .
B. 2 .
D. 1 .
(4a b) x 2 ax 1
nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá
x 2 ax b 12
01
Câu 47: Biết đồ thị hàm số y
x3 2
là:
x2 1
hi
D
ai
H
oc
trị a b bằng:
A. -10.
B. 2 .
C. 10 .
D. 15 .
Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2). Độ
dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D uống mặt phẳng (ABC) là:
11
A.
.
B. 11
.C. 1.
D. 11.
11
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
Câu 49: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình (3m 1)12 x (2 m)6 x 3x 0 có nghiệm đúng
x 0 là:
1
1
A. 2; .
B. (; 2] .
C. ; .
D. 2; .
3
3
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; 1) , B(3;0;1) , C (2; 1;3) .Điểm D
thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:
A. D(0; 7;0) .
B. D(0;8;0) .
C. D(0;7;0) hoặc D(0; 8;0) .
D. D(0; 7;0) hoặc D(0;8;0) .
-----------------------------------------------
-------------- HẾT --------------
3D
5B
6C
7B
8C
9A
10A
11A
12C
13B
14C
15A
16D
17A
18D
19C
20C
21A
22B
23B
24A
25D
26B
27A
28A
29C
30B
31A
33C
34C
35D
36A
37D
38B
39B
40D
42B
43D
44C
45C
46D
47D
48A
49B
50D
ok
w
w
w
.fa
ce
32A
.c
2D
41B
4C
bo
1D
om
/g
ro
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
6
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNGI
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
01
Mã đề 132
3
f ( x) '
0
0
0
Ta
iL
ie
0
f ( x)
10
Câu 3: Chọn đáp án D
4
S (5 t 1) dt 260 (m)
ro
0
Hàm số y
om
/g
Câu 4: Chọn đáp án C
Câu 5: Chọn đáp án B
up
s/
Để pt có 3 nghiệm phân biệt thì 4 m 0
2
nT
uO
x
hi
D
ai
H
log ab
oc
a 1
a 1
a2 1
1
log ab log ab
. log ab a 2 log ab ab . log ab a 2 1
b 3
b 3
ab 3
3
a 1
2
Giả thiết logab a2 3 nên log ab 3 . 3 1
b 3
3
x 0
Câu 2: Chọn đáp án D
PT f (x) x3 3x 2 m f '(x) 3 x 2 6 x 0
x 2
Câu 1: Chọn đáp án D
Tọa độ trọng tâm G của ABC là G(1;
1
e e
4
x
ác định khi e4 e x 0 x 4
y2 z4
;
) . Do G Ox y 2; z 4
3
3
ce
bo
ok
.c
Câu 6: Chọn đáp án C
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (ABCD), M là trung điểm của BC
a
a3
SMH 450 SH HM VS . ABCD
2
6
Câu 7: Chọn đáp án B
Điều kiện x 0
4.5log(100 x ) 25.4log(10 x) 29.101 log x 4.25log10 x 29.10log10 x 25.4log10 x 0
5 log10 x
1
1
( 2 )
x
5 2log10 x
5 log10 x
4.( )
29.( )
25 0
10 ab 1
2
2
( 5 )log10 x 25
x 10
2
4
x 0 y 4
y ' 6 x2 6 x 0
yCD . yCT 20
Câu 8: Chọn đáp án C
x 1 y 5
Câu 9: Chọn đáp án A
Điều kiện: x 2 hoặc x 0
w
w
w
.fa
2
7
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
f (x) log3 (x 2 2 x) f'(x)
Câu 10: Chọn đáp án A
2x 2
0 x 1 (loai)
(x 2 x) ln 3
Điều kiện x 1 . 3log 3 ( x 1) 3log 3 (2 x 1) 3 log 3 ( x 1)(2 x 1) 1
2
( x 1)(2 x 1) 3 2 x 2 3x 2 0
1
x 2. Kết hợp với điều kiện tập nghiệm là S 1; 2
2
oc
2
01
Câu 11: Chọn đáp án A
1
2
3
71
1
1 2 71
S ln ln ln .... ln
ln . ... ln
2
3
4
72
72
2 3 72
ln 72 ln(23.32 ) (3ln 2 2ln 3) (3a 2 b)
V xe x dx ( x.e x e x ) e2
Câu 12: Chọn đáp án C
2
ai
H
1
1
4
( f (x) g(x)) dx
1
4
4
4
1
1
1
f (x) dx g(x) dx 7 3
4
f (x) dx
1
22
3
5
f (x) dx
1
1
5
f (x) dx f (x) dx 7
hi
1
5
nT
5
f (x) dx f (x) dx
4
uO
4
Câu 14: Chọn đáp án C
D
1
1
b a 2c ( ;2;1)
2
2
Câu 13: Chọn đáp án B
up
s/
Ta
iL
ie
Câu 15: Chọn đáp án A
Câu 16: Chọn đáp án D
Khi oay mô hình quanh trục IJ thì nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có R 2 ; hình chữ nhật
ABCD tạo thành hình trụ có r 2; h 6 .
1 4
16
.
Thể tích khối trụ là V2 r 2 h 24
Thể tích nửa khối cầu là V1 . R3
2 3
3
88
V V1 V2
3
Xét PT x 3
ro
Câu 17: Chọn đáp án A
x2 x
x 3
12
bo
ok
.c
om
/g
x 4
Th1: x 3 (t/m). Th2: x 3 1
(t/m).
x 2
x 3
Th3: Với x 3; x 4 x 2 x 12
.
x 4
Tóm lại phương trình có 4 nghiệm x 4; x 3; x 3; x 2
Câu 18: Chọn đáp án D
Gọi M(0;0; z).Khi đó MA2 MB 2 2 z 2 4 z 11 2( z 1)2 9 9 M (0;0;1)
Câu 19: Chọn đáp án C
Do a 2 1 1 log a2 1 a log a2 1 b a b
ce
a 3
a2 3
; l a S xq Rl
3
3
5 21
xA
2x 1
2
x A xB 5
Câu 21: Chọn đáp án A
x 2 x 2 5x 1 0
x 1
5 21
xB
2
Câu 22: Chọn đáp án B
.Dựa vào đồ thị ta thấy:
Hàm số cần tìm có dạng y ax 4 bx 2 c
Ta có : R
w
w
w
.fa
Câu 20: Chọn đáp án C
Do lim y a 0 mà hàm số đi qua (1; 1) và (1; 1) Hàm số cần tìm là y x 4 2 x 2
x
8
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ta có: 2 x2 5x 2 e x ' (4 x 5)e x 2 x2 5x 2 e x (2 x2 x 3)e x
Dựa vào BBT : Hàm số có điểm CĐ (1;0) , CT (3; 4)
Câu 23: Chọn đáp án B
Câu 24: Chọn đáp án A
Hàm số thỏa mãn là y x3 6 x 2 9 x 4
AB k AM x 4; y 7
Câu 25: Chọn đáp án D
1
1
a2 2
a 3
AB.BC a.a 2
; SA AB.tan 300
2
2
2
3
2
3
1
1 a 3 a 2 a 6
VS . ABC SA.SABC .
.
3
3 3
2
18
3
Câu 27: Chọn đáp án A y '
0 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1;
(x 1)2
+)
SABC
D
ai
H
oc
01
Câu 26: Chọn đáp án B
1
x 0
Diện tích hình phẳng là S x 2 x dx
x x
6
x 1
0
Câu 28: Chọn đáp án A
hi
1
nT
2
4
cos x
sin x
Xét I1
dx ; I 2
dx
sin
x
cos
x
sin
x
cos
x
0
0
Ta
iL
ie
Câu 29: Chọn đáp án C
uO
4
4
4
cos x s inx
d (sin x cos x)
1
dx
ln(sin x cos x) ln 2
I1 I 2 dx ; I1 I 2
4
sin x cos x
sin x cos x
2
0
0
0
0
a 1
1
1
1
I1
ln 2 a ; b
b 2
8 4
8
4
Cách giải khác:Đặt x
4
Câu 30: Chọn đáp án B
up
s/
4
t
ro
4
Câu 31: Chọn đáp án A
f (x) 2 x 22 x 2 x
4
4
2 2 x. x 4
x
2
2
.c
Vậy: min f ( x) f (1) 4
om
/g
Gọi M (a; b;0) , MA (2 a;3 b;1), MB (1 a;1 b;0) P a 2 (b 1) 2 1 1
MinP 1 khi a 0; b 1 a 2b 2
ok
x
bo
Câu 32: Chọn đáp án A
Gọi M là điểm trên đoạn SC sao cho SC 3SM AB BM a; AM a 2 ABM vuông tại B
ce
Trung điểm H của AM là tâm đường tròn ngoại tiếp ABM SH (ABM) VSABM
a3 2
12
w
w
w
.fa
VSABM SM 1
a3 2
VSABC 3VSABM
4
VSABC
SC 3
Câu 33: Chọn đáp án C .
9
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy trên có tâm O' có hình chiếu của O uống
mặt đáy (O'). Suy ra hình trụ và nửa mặt cầu cùng chung trục đối ứng và tâm của đáy dưới hình trụ trùng
với tâm O của nửa mặt cầu.Ta có: h2 r 2 R 2 0 h R 1 r 2 1 h2
Thể tích khối trụ là: V r 2 h (1 h 2 ) h f (h) f '(h) (1 3h 2 ) 0 h
3
3
0
+
0
0
hi
2 3
6
3
(đvtt) khi r
và h
9
3
3
nT
0;1
ai
H
2 3
9
f(h)
Vậy: MaxV
01
f'(h)
1
oc
0
D
h
3
3
.c
x
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
Câu 34: Chọn đáp án C
dx
2
2
2
2
x 2 x 1 ( x 2 x 1) dx 3 (x 2) x 2 3 (x 1) x 1 C a 3 ; b 3
4
3a b
3
Câu 35: Chọn đáp án D
1
x 1 y (1)
3
3
2
x 1 ( x 1)
x x x
x3 x 2 x
4
y
y
'
0
và
lim
0
3
2
x (x 2 1) 2
3
(x 2 1) 2
x
1
x 1 y (1)
4
3
1
Vậy : M , m nên M m 1
4
4
y ' (m 1) x 3
Câu 36: Chọn đáp án A
+) m 1 Hàm số không có cực trị
+) m 1 ta có bảng biến thiên
bo
ok
y'
+
0
0
0
y
w
.fa
ce
Hàm số đạt cực đại tại =0
+) m 1 ta có bảng biến thiên
x
w
y'
0
-
0
+
w
y
Hàm số đạt cực tiểu tại =0.
Câu 37: Chọn đáp án D
10
0
Vậy m 1
Vậy sau 4 năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là:
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x
oc
nT
hi
D
Do y(0) d 1 0 phát biểu d 1 và phát biểu ad 0 đều Sai.
Do y(1) 0 a b c d 0 a c b d b 1 (Đúng), Phát biểu ad 0 đúng
Vậy các phát biểu 1,2,4 sai có 3 phát biểu sai
Câu 40: Chọn đáp án D
Xét hệ trục tọa độ o y đặt vào tâm khu vườn , khi đó phương trình đường tròn tâm O là
ai
H
4
3
2
s 3000000 3% 3% 3% 12927407, 43
Lúc này ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu là 12.927.407, 43 đồng,
số tiền này bắt đầu được tính lãi và được trả góp trong 5 năm .
Ta có công thức:
n
60
N r .r 12927407, 4 0, 0025 .0, 0025
232289
n
60
r
0, 0025
Câu 38: Chọn đáp án B
SC
4
8 2 a 3
3
a 2 V R
Ta có AC a 2, SA a 6, SC 2a 2, R
2
3
3
Câu 39: Chọn đáp án B
Do lim y a 0 phát biểu a 1 : Sai
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ta
iL
ie
uO
x 2 y2 36 . Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình y 36 x 2 f (x)
Khi đó diện tích S của mảnh đất bằng 2 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị y f (x)
và hai đường thẳng x 3; x 3
3
S 2 36 x 2 dx
3
6
S 2 36cos tdt 36 (c os2t+1) dt 18(sin 2 t 2 t)
6
ro
6
om
/g
.c
ok
bo
6
18 3 12
6
Do đó số tiền cần dùng là 70000.S 4821322 đồng
Câu 41: Chọn đáp án B
x2 2 y 2 1
Bất PT log x2 2 y2 (2 x y) 1
( I ),
2
2
2 x y x 2 y
Xét T= 2x y
TH1: ( ; y) thỏa mãn (II) khi đó 0 T 2 x y x 2 2 y 2
0 x 2 2 y 2 1
( II ) .
2
2
0 2 x y x 2 y
1
TH2: ( ; y) thỏa mãn (I) x 2 2 y 2 2 x y ( x 1)2 ( 2 y
ce
6
6
2
; x 3t
6
up
s/
Đặt x 6sin t dx 6cos tdt . Đổi cận : x 3 t
1
9
)2 . Khi đó
8
2 2
1
1
9
1
1 2 9
9 9 9 9
( 2y
) (22 ) ( x 1) 2 ( 2 y
)
.
2
2 8 4 2
2
2 2 4
2 2 4
9
1
Suy ra : max T ( x; y) (2; )
2
2
Câu 42: Chọn đáp án B
Xét hình nón : h SO 3r , r OB, l SA . Xét hình trụ : h1 2r NQ , r1 ON QI
w
w
w
.fa
2 x y 2( x 1)
11
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
QI
SI 1
r
r1 Thể tích khối trụ là :
BO SO 3
3
3
2 r 16
Vt r12 h1
r 2 h 6 l h 2 r 2 2 10 S xq rl 4 10 dm2
9
9
Câu 43: Chọn đáp án D
a 3
a 3
a 6
SA
Xét ABC : AM
, d ( D;( SBC )) d ( A;( SBC )) AK
với AK vuông góc với SM
2
2
4
3V
Cách giải khác : d (D, (SBC)) S .BCD
SSBC
SBO
01
SQI
ai
H
oc
Câu 44: Chọn đáp án C y ' 3mx 2 2mx m 1
Để hàm số đồng biên trên R thì y ' 0 x
Nếu m 0 y ' 1 0 x nên m 0 không thỏa mãn
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
m 0
a 3m 0 m 0
3
3
Vậy hàm số đồng biên trên R
m m
2
2
2
' 0
2m 3m 0
m 0
a
a
Câu 45: Chọn đáp án C
Vì 1 nên ln ln1 0
b
b
1
1
lim y lim
nên đường thẳng x 1 không
Câu 46: Chọn đáp án D
x 1
x 1 (x 1)( x 3 2)
8
phải là tiệm cận đứng. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x 1
Câu 47: Chọn đáp án D
Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà lim y 4a b 0 b 4a
up
s/
x
Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng Biểu thức x 2 +ax+b 12 nhận x 0 làm nghiệm
b 12 a 3 a b 15
1
3 11
1
1
[ AB; AC ]
; VABCD [ AB; AC ]. AD
2
2
6
2
om
/g
SABC
AB(3;0;3); AC (1;1; 2); AD(4;1;0)
ro
Câu 48: Chọn đáp án A
d (D;(ABC))
3VABCD
11
SABC
11
.c
Câu 49: Chọn đáp án B
Đặt 2 x t . Do x 0 t 1 .
Khi đó ta có : (3m 1) t 2 (2 m) t 1 0, t 1
t 2 2t 1
(3t t) m t 2t 1 t 1 m
t 1
3t 2 t
t 2 2t 1
Xét hàm số f (t )
trên 1;
3t 2 t
7t 2 6t 1
f '(t)
0 t (1; )
(3t 2 t)2
BBT
2
w
.fa
ce
bo
ok
2
w
t
1
f'(t)
w
+
f(t)
1
3
2
12
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Do đó m lim f (t) 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán
t 1
Câu 50: Chọn đáp án D
AB (1; 1;2); AC (0; 2;4) AB; AC (0; 4; 2) .Gọi D(0;t;0)
t 7 D(0; 7;0)
1
AB; AC . AD 5 4t 2 30
6
t 8 D(0;8;0)
-------------- HẾT --------------
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
AD(2; t 1;1);VABCD
13
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
