44 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt trieu son 2 thanh hoa lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8897 1490413873
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.26 MB, 26 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƢỜNG THPT TRIỆU SƠN 2
H
oc
01
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – 2017 – LÂN 1
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phút)
Mã đề 272
B. m = -3
uO
nT
hi
D
A. m = -2
ai
Câu 1. Tìm m để hàm số y mx3 3x2 12x 2 đạt cực đại tại x=2
C. m = 0
D. m= -1
Câu 2. Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1
A. (;0);(2; )
B. ( - 2; 0)
C. (0;1)
D. (0;2)
C. Có giá trị nhỏ nhất là 3
D. Có giá trị lớn nhất là – 1
B. 2
C. 2
2
D.
up
A. 0
s/
1
Câu 4. Hàm số y x 4 2x 2 3 đạt cực tiểu tại x bằng
2
iL
B. Có giá trị lớn nhất là 3
Ta
A. Có giá trị nhỏ nhất là -1
ie
Câu 3. Trên khoảng (0; ) thì hàm số y x3 3x 1
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 7x 3 3 2x2 9x 4
B. m = 2
.c
A. m < 0
mx
đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2;2]?
x2 1
om
Câu 6. Tìm m để hàm số y
A. 2
C. m > 0
D. m = - 2
ok
x x2 x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 1
bo
Câu 7. Hàm số y
D. [3; )
/g
ro
1
1
B. ;4 C. [3;4]
2
2
A. [3;4]
B. 3
C. 4
D. 1
.fa
A. 1
ce
Câu 8. Hàm số y x5 2x3 1 có bao nhiêu cực trị?
B. 2
C. 3
D. 4
w
Câu 9. Hàm số y x3 (m 2)x2 3m 3 có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là:
w
w
A. m > -1
B. m < -1, m>1
C. m<1, m>2
D. m < 0
Câu 10. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 7 tại điểm có hoành độ bằng -1?
A. y = 9x + 4
B. y = 9x – 6
C. y = 9x + 12
D. y = 9x + 18
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm y f(x) x4 8x2 16 trên đoạn [-1;3] là:
A. 9
B. 16
C. 25
D. 0
B. Hàm số luôn có cực trị
C. Hàm số có một cực trị
D. Hàm số không có cực trị
H
oc
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
01
Câu 12. Cho hàm số y f(x) ax3 bx2 cx d,a 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 13. Cho hàm số y ax 4 bx2 c có đồ thị như hình bên
C. y x 4 2x2
B. y x 4 2x2
D. y x 4 2x2 3
Ta
A. y x4 2x2 3
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
B. D= (;3)
C. D (; 1) (1;3)
up
A. D (3; )
s/
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số y log9 (x 1)2 ln(3 x) 2
D. D = (-1;3)
B. 3 < m < 9
C. -9
D. -13
/g
A. - 13 < m < - 9
ro
Câu 15. Tìm m để phương trình 4x 2x3 3 m có đúng 2 nghiệm x (1;3)
om
Câu 16. Giải phương trình log2 (2x 1).log4 (2x1 2) 1 . Ta có nghiệm
A. x log2 3 và x log2 5
.c
5
4
ok
C. x = log2 3 và log2
B. x = 1 và x = -2
D. x = 1 và x = 2
bo
Câu 17. Bất phương trình log 4 (x 1) log 2 x tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
25
.fa
5
ce
A. 2 log 2 (x 1) log2 5
25
5
x
D. log 2 (x 1) log 4 x
5
w
B. log 4 x log 4 log 2
25
C. log 2 (x 1) 2 log 2 x
5
5
5
25
w
w
Câu 18. Cho log2 5 a;log3 5 b . Khi đó log65 tính theo a và b là:
A.
1
ab
B.
ab
ab
C. a + b
D.
ab
ab
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y log2017 (x2 1)
A. y '
1
x 1
B. y '
2
1
(x 1) ln 2017
C. y '
2
2x
2017
D. y '
2x
(x 1) ln 2017
2
B. min y 1
x1;8
C. min y 3
x1;8
D. Đáp án khác
x1;8
H
oc
A. min y 2
01
Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y log2 2 x 4 log2 x 1 trên đoạn [1;8]
2
5
B. (3x) (x 4) 0
A. x 5 0
4x 8 2 0
C.
1
2
D. 2x 3 0
2
x
Câu 22. Phương trình 2 3 17
3x
A. x1 1;x2 1
B. x1 1;x 2
2
log2 3
3
C. x1 1,x 2
3
log2 3
2
uO
nT
hi
D
1
3
2
3
ai
Câu 21. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
D. x1 1;x2 0
B. 2
C. 1
D. 4
iL
A. 3
ie
Câu 23. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log2 (x2 1) log2 (3x 1) khí đó x1 x2
B. 3a3
C. 9a3
D. 27a3
s/
A. a3
Ta
Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên 3 lần
thì ta được thể tích của hình lập phương mới là:
B. 1010
C. 1080
D. 4810
ro
A. 2010
up
Câu 25. Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37; 13; 30 và diện tích xung quanh băng 480.
Thể tích khối lăng trụ bằng
a3 3
3
B. 2a 3 3
C. a 3 3
D.
.c
A.
om
/g
Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc với
300 . Thể tích khối chóp S. ABC là
mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và SBC
3 3a 3
2
a 3
3
B.
a 6
4
ce
A.
bo
ok
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt
phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Khoảng cách từ điểm A tới mặt
phẳng (SCD).
C.
a 6
3
D.
a 3
6
w
.fa
1200 . Mặt phẳng (AB’C’)
Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB=Ac=a, BAC
0
tạo với đáy góc 60 . Thể tích lăng trụ ABC.AB’C’ bằng
a3 3
2
w
w
A.
B.
3 3a 3
2
C. a3D.
3a 3
8
Câu 29. Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA=a,
SB=2a, SC=3a. Tính bán kính mặt cầu ngọa tiếp hình tứ diện đó là
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
a 6
2
B.
a 3
6
C.
a 14
2
a 14
6
D.
3
V
2
B. R
3
V
C. R
V
2
D. R
V
Ta
A. R
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
Câu 30.Khi sản xuất vỏ hộp sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm
vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích
toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng:
B. 2592100 m2
C. 7776300 m3
D. 3888150 m3
ro
A. 2592100m3
up
s/
Câu 31. Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Thể tích của nó là:
a 2 b 2 c2
B.
abc
C. 2 a 2 b2 c2
om
A.
/g
Câu 32. Cho tứ diện OABC có OA=a, OB=b, OC = c. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
D.
1 2
a b2 c2
2
ok
2
5
B. R= a
C. R a
2
D. R a
5
2 5
5
bo
Ra
.c
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, biết SB = a 3 . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:
16
3
B.
.fa
A.
ce
Câu 34. Hình phẳng (H) giới hạn bởi y x , trục Ox và đường y= x – 2. Có diện tích bằng:
3
16
C.
10
3
w
w
w
Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
2
5
ln | 2x 1| ln | x 1| C
3
3
D.
22
3
2x 3
dx là:
2x 2 x 1
2
5
B. ln | 2x 1| ln | x 1| C
3
3
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C.
2
5
ln | 2x 1| ln | x 1| C
3
3
1
5
D. ln | 2x 1| ln | x 1| C
3
3
Câu 36. Họ nguyên hàm của hàm số
x2 1
cos 2x C
C. 2 2
x2
cos 2x C
D. 2
Câu 37. Họ nguyên hàm cỉa hàm số f(x) x cos x 2 là :
1
sinx C
2
B.
1
sin x 2 C
2
1
C. sinx 2 C
2
D. Một kết quả khác
uO
nT
hi
D
A.
e
Câu 38. Tích phân I 2x(1 ln x)dx bằng
1
e2 3
C.
4
e2
B.
2
e2 3
D.
2
d
d
b
a
b
a
C. 0
Ta
B. 7
D. 3
s/
A. -2
iL
Câu 39. Nếu f(x)dx 5; f(x) 2 với a
ie
e2 1
A.
2
H
oc
x2
cos 2x C
B. 2
ai
x2 1
cos 2x C
A. 2 2
01
I x sin 2 x dx
B.
6
7
C.
7
6
D.
ro
7
5
5
6
/g
A.
up
Câu 40. Gọi (H) là diện tích hình phẳng do y = 0, x = 4 và y x 1 . Khi đó thể tích khối tròn xoay được tạo
thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng:
B. 2
C.
1
3
.c
A. 1
om
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1), D(-2;1;-1).
Khi đó thể tích khối tứ diện là:
D.
1
2
bo
ok
Câu 42. Cho bốn đỉnh A(-1;-2;4); B(-4;-2;0); C(3;-2;1); D(1;1;1). Khi đó độ dài đường cao của tứu diện ABCD
kẻ từ D là:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
ce
Câu 43. Cho tứ diện ABCD biết A(1;1;1); B(1;2;1); C(1;1;2); D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD là:
w
.fa
3 3 3
A. ; ;
2 2 2
3 3 3
B. ; ;
2 2 2
C. (3;3;3)
D. (3;-3;3)
w
w
Câu 44. Với A( 2;0;-1). B(1;-2;3), C (0;1;2). Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là
A. x + 2y + z + 1=0
B. -2x+ y + z – 3 = 0
C. 2x+ y + z – 3 = 0
D. x + y + z – 2=0
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 45. Trong không gian cho Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+1 = 0 và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1).
Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là
A. (Q) : 2x 2y 3z 7 0 B. (Q) : 2x 2y 3z 7 0
01
C. (Q) : 2x 2y 3z 9 0 D. (Q) : x 2y 3z 7 0
H
oc
Câu 46. Cho 4 điểm A (1;3;-3), B(2;-6;7), C(-7;-4;3) và D(0;-1;4). Gọi
P | MA MB MC MD |
Với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là:
B. M(0;-2;3)
C. M(-1;0;3)
D. M(-1;-2;0)
A. 2 2
B.
2
C.
5
uO
nT
hi
D
Câu 47. Cho số phức z (1 i)z 5 2i . Mô đun của z là:
ai
A. M( -1;-2;3)
D. 10
Câu 48. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z :| z || z 3 4i | là phương trình có dạng:
C. (x – 3)2 + (y – 4 )2 = 25
B. 3x + 4y – 3 = 0
A. S (3;0) \ 1
1 log3 (x 3)
1
ta được tập nghiệm là:
x 1
x
ie
Câu 49. Giải bất phương trình
D. x2 + y =25
C. S (2; 1)
D. S (0; )
Ta
B. S (1;0)
iL
A. 6x+8y-25 = 0
s/
Câu 50. Trong các nghiệm (x,y) thỏa mãn bất phương trình: logx2 2y2 (2x y) 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức
B. 9
C.
9
2
D.
9
8
ro
9
4
om
/g
A.
up
2x + y bằng:
ĐÁP ÁN – HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
11C
12A
ce
22B
4A
5C
6C
7B
8B
9C
10C
13C
14C
15A
16C
17C
18B
19D
20C
23A
24D
25C
26B
27C
28D
29C
30A
31A
32D
33A
34C
35B
36A
37B
38D
39D
40C
w
.fa
21D
3B
ok
2D
bo
1A
.c
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
42A
43B
44C
45A
46D
47C
48A
49B
50C
w
w
41D
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
01
Câu 1
H
oc
– Phƣơng pháp:
Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
– Cách giải
uO
nT
hi
D
ai
Ta có y ' 3mx 2 6 x 12; y '' 6mx 6
Để hàm số đạt cực đại tại x=2 thì
y ' 2 0; y '' 2 0
m 2
12m 24 0
1 m 2
12m 6 0
m 2
ie
– Đáp án: Chọn A
iL
Câu 2
Ta
– Phƣơng pháp:
s/
Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):
up
+ Tính y’ . Giải phương trình y’ = 0
+ Giải bất phương trình y’ > 0
ro
+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)
/g
– Cách giải
om
Ta có
y ' 3x 2 6 x
ok
.c
x 0
y ' 0 3x 2 6 x 0
y' 0 0 x 2
x 2
bo
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên 0;2
Câu 3
ce
– Đáp án: Chọn D
.fa
– Phƣơng pháp:
w
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên khoảng a; b
w
w
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc a; b của phương trình y’ = 0
+ Tính y(x1), y(x2), ...
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên a; b , giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên a; b .
– Cách giải
01
Ta có
H
oc
y ' 3 x 2 3
uO
nT
hi
D
ai
x 1 0;
y ' 0 3 x 2 3 0
x 1 0;
x 1
y ' 0 1 x 1; y ' 0
x 1
y 1 13 3.1 1 3
Suy ra trên 0; hàm số có giá trị lớn nhất là 3.
– Đáp án: Chọn B
ie
Câu 4
iL
– Phƣơng pháp:
Ta
Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
s/
– Cách giải
up
Ta có
/g
y '' 0 4 0; y '' 2 8 0
om
x 0
y' 0
x 2
ro
y ' 2 x 3 4 x; y '' 6 x 2 4
.c
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
Câu 5
bo
– Phƣơng pháp:
ok
– Đáp án: Chọn A
ce
Điều kiện xác định của hàm số y
f x là f x 0
.fa
– Cách giải
w
w
w
1
x 2
3 x 4
2x2 7x 3 0
x3
Điều kiện xác định
1
2
2 x 9 x - 4 0
1
x 2
x4
2
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
Tập xác định của hàm số là D 3;4
2
– Đáp án: Chọn C.
01
Câu 6
H
oc
– Phƣơng pháp
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0
ai
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
uO
nT
hi
D
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách giải
Ta có
y ' 0 m 1 x 0 x 1
x 1
x 1
2
2
ie
2
2
2m
m
m
2m
; y 1
; y 1 ; y 2
5
2
2
5
iL
y 2
2
Ta
y'
m 1 x2
/g
ro
up
s/
m 2m
2 5
m m
m0
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=1 thì ta có
2
2
m 2m
2 5
om
Chọn C
Câu 7
.c
–Phƣơng pháp
ok
Nếu có một trong các điều kiện l im f x ; l im f x ; l im f x ; l im f x thì đường
x x0
x x0
x x0
bo
thẳng x x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x
x x0
x
ce
Nếu l im f x y0 hoặc l im f x y0 thì đường thẳng y y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x
x
.fa
– Cách giải
w
w
w
x x2 x 1
2 y 2 là TCN của đồ thị hàm số.
Ta có l im
x
x 1
x x2 x 1
0 y 0 là TCN của đồ thị hàm số.
x
x 1
Ta có l im
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ta có l im
x 1
x x2 x 1
x 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.
x 1
Chọn B.
01
Câu 8
H
oc
–Phƣơng pháp
Tại điểm cực trị hàm số thì đạo hàm bằng 0, và y’ đổi dấu qua điểm đó.
ai
– Cách giải
Ta có
uO
nT
hi
D
y ' 5x 4 6 x 2 x 2 5x 2 6
x 0
y' 0
x 6
5
ie
Tại x=0 y’ không đổi dấu nên suy ra hàm số có 2 cực trị.
iL
Chọn B
Câu 9
Ta
–Phƣơng pháp
up
s/
Để đồ thị hàm số ( C) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O thì
A x0 ; y0 C A ' x0 '; y0 ' C
ok
2 m 2 x0 2 6 m 6 0
.c
3
2
y0 x0 (m 2) x0 3m 3
3
2
y0 x0 (m 2) x0 3m 3
om
Khi đó hệ phương trình sau có nghiệm
3m 3
0
m2
m 2
.fa
ce
bo
m 2 x0 2 3m 3 0 x0 2
m 1
m 2
/g
Tồn tại A x0 ; y0 C A ' x0 '; y0 ' C
ro
– Cách giải
Chọn C
w
Câu 10
w
w
–Phƣơng pháp
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ x0 có dạng:
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
y f ' x0 x x0 f x0
– Cách giải
y ' 3x 2 6 x
01
y ' 1 9
H
oc
y 1 3
y 9 x 1 3 y 9 x 12
Câu 11
–Phƣơng pháp
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
uO
nT
hi
D
ai
Chọn C
iL
ie
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
Ta
– Cách giải
x 0 1;3
y ' 0 4x 16x 0 x 2 1;3
x 2 1;3
y 0 16; y 2 0; y 1 9; y 3 25
s/
y ' 4x 3 16x
ro
/g
om
Giá trị lớn nhất của hàm số là 25.
up
3
Chọn C.
.c
Câu 12
ok
–Phƣơng pháp
– Cách giải
bo
Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành, cực trị hàm số bậc 3 tùy thuộc vào nghiệm của phương trình y’=0
ce
Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành suy ra chọn A.
.fa
cực trị hàm số bậc 3 tùy thuộc vào nghiệm của phương trình y’=0 suy ra loại B, C, D.
Chọn A
w
Câu 13
w
w
–Phƣơng pháp
Đồ thị hàm số bậc 4 y ax 4 bx 2 c a 0
Phương trình y’=0 có ba nghiệm phân biệt thì với a>0 đồ thị dạng chữ M ngược, a<0 đồ thị dạng chữ M.
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngoài ra từ đồ thị nhận biết phương trình hàm số cần chú ý tọa độ điểm thuộc đồ thị.
– Cách giải
Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm 0;0 nên tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hàm số suy ra loại D.
H
oc
Chọn C.
01
Từ đồ thị ta thấy đồ thị dạng chữ M ngược nên suy ra a>0 , từ đó loại A,B.
Câu 14
ai
–Phƣơng pháp
uO
nT
hi
D
Điều kiện tồn tại loga b là a, b 0; a 1
– Cách giải
x 1 0
x 1
Điều kiện xác định
3 x 0
x 3
Tập xác định D ; 1 1;3
ie
Chọn C.
iL
Câu 15
Ta
–Phƣơng pháp
b
c
; x1 x2
a
a
up
Chú ý hệ thức viet trong phương trình bậc hai x1 x2
s/
Chú ý điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm là 0
ro
– Cách giải
/g
Đặt t 2 x t 0 phương trình đã cho có dạng t 2 8t 3 m .
om
Yêu cầu bài toán trở thành tìm m để phương trình t 2 8t 3 m 0 có đúng hai nghiệm t 2;8
.c
Ta có 64 4 3 m 0 m 13
ok
Khi đó giả sử phương trình có hai nghiệm t1 , t2 t1 t2 . Khi đó ta có
.fa
ce
bo
t 2 t2 2 0
t t 2 t1 t2 4 0
2 t1 t2 8 1
12
t1 8 t2 8 0
t1t2 8 t1 t2 64 0
3 m 2.8 4 0
m 9
3 m 8.8 64 0
w
Kết hợp lại ta có 13 m 9
w
w
Chọn A.
Câu 16
–Phƣơng pháp
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Các phương pháp giải phương trình logarit:
+ Đặt ẩn phụ
+ Mũ hóa
01
+ Đưa về cùng cơ số.
H
oc
– Cách giải
ai
2x 1 0
Điều kiện x1
2 2 0
Ta có
uO
nT
hi
D
log2 2 x 1 . log 4 2 x 1 2 1
log 2 2 x 1 . log 4 2 2 x 1 1
1 1
log 2 2 x 1 . log 2 2 x 1 1
2 2
ie
log 2 2 2 x 1 log 2 2 x 1 2 0
s/
Chọn C.
Ta
iL
2x 1 2
x log2 3
log2 2 x 1 1
x
2 1 1
x log 2 5
log 2 x 1 2
2
4
4
up
Câu 17
ro
–Phƣơng pháp
/g
Chú ý tính chất khi biến đổi phương trình, bất phương trình về logarit loga b
5
1
log 2 x 1 log 2 x log 2 x 1 2 log 2 x
2
5
5
5
5
ok
25
log a b
.c
log 4 x 1 log 2 x
om
– Cách giải
1
Câu 18
ce
–Phƣơng pháp
bo
Chọn C
.fa
Chú ý một số tính chất của logarit loga b
logc b
1
;loga b
;loga bc loga b loga c
logc a
logb a
w
– Cách giải
w
w
log6 5
1
1
1
1
ab
log5 6 log5 2.3 log5 2 log5 3 1 1 a b
a b
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn B.
Câu 19
–Phƣơng pháp
u'
u ln a
01
Công thưc đạo hàm hàm hợp loga u '
H
oc
– Cách giải
log x 1 ' x 12 xln 2017
2
2017
Chọn D.
Câu 20.
–Phƣơng pháp
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0
ie
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
uO
nT
hi
D
ai
2
Ta
iL
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách giải
up
s/
Đặt t log2 x , yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y t 2 4t 1 trên 0;3
Ta có
om
Giá trị nhỏ nhất là -3.
/g
y 0 1; y 2 3; y 3 2
ro
y ' 2t 4; y ' 0 t 2 0;3
.c
Chọn C.
– Phƣơng pháp
ok
Câu 21
ce
– Cách giải
bo
+ Quan sát điều kiện có nghiệm của phương trình
2
3
.fa
+ A: x 5 0, x loại
w
+ B: Điều kiện
w
w
+ C:
4 x 8 2 0, x 2 loại
1
2
+ D: 2 x 3 0
x
3
phương trình có nghiệm
2
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn D
Câu 22
– Phƣơng pháp
01
Sử dụng phương pháp loại trừ
H
oc
– Cách giải:
Thế x = 1 vào thỏa mãn
Điều kiện: x 0 loại D
2
3. log 2 3
3
B: 2
3
2
2
log 2 3
3
2
log 2 9
3
3
log 2 3
ai
17
17 loại
72
uO
nT
hi
D
A: Thế x= -1 có VT
3
2log 2 9 3log3 2 9 8 17 thỏa mãn
Chọn B
Câu 23
ie
– Phƣơng pháp
Ta
iL
loga f ( x) loga g ( x) f ( x) g ( x)
– Cách giải
s/
1
3
up
Điều kiện: x
ro
log2 ( x2 1) log2 (3x 1) x2 1 3x 1 x2 3x 2 0 x1 x2 3
/g
Chọn A
om
Câu 24
–Phƣơng pháp
.c
Thể tích khối lập phương cạnh a là V a3
ok
– Cách giải
Khi tăng cạnh hình lập phương lên 3 lần thì V 3a 27a3
bo
ce
Chọn D.
Câu 25
3
.fa
–Phƣơng pháp
w
Thể tích khối lăng trụ là V B.h trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.
w
Mặt xung quanh của hình lăng trụ là hình chữ nhật.
w
Chú ý công thức Hêrong để tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh là a,b, c.
S p p a p b p c trong đó p
abc
c
3
15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
– Cách giải
H
oc
01
Gọi chiều cao của hình lăng trụ cần tìm là h.
Khi đó vì các mặt bên hình lăng trụ là hình chữ nhật nên ta có diện tích
xung quanh hình lăng trụ là 13h 30h 37h 80h
Theo giả thiết, diện tích xung quanh bằng 480 suy ra
80h 480 h 6
Diện tích đáy hình lăng trụ là:
S 40 40 37 40 13 40 30 180
Câu 26
–Phƣơng pháp
ie
1
Thể tích khối chóp V Bh trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.
3
uO
nT
hi
D
ai
Thể tích khối lăng trụ là
V B.h 180.6 1080
Chọn C.
iL
1
1 c.b.sin A
1 a.c.sin B
a.b.sin C
2
2
2
Ta
Chú ý công thức tính diện tích tam giác S
s/
– Cách giải
.fa
Câu 27
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
Diện tích tam giác SBC là
1
1 .4a.2a 3.sin 30 1 .4a.2a 3. 1 2a2 3
SBCS . BC. BS.sin CBS
2
2
2
2
Thể tích khối chóp
1
1
V . AB.SBCS .3a.2a2 3 2a3 3
3
3
Chọn B.
–Phƣơng pháp
w
w
w
– Cách giải
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Gọi M là trung điểm của CD. Kẻ HK vuông góc với SM.
CD HM
Ta có
CD SHM CD HK
CD SH
Mặt khác ta có HK SM
Suy ra HK SCD
H
oc
Vậy d A, SCD d H, SCD HK
Xét tam giác BHC vuông tại B, ta có
uO
nT
hi
D
ai
HC BH 2 BC2 a 2 SH HC a 2
Xét tam giác SHM vuông tại H, ta có
1
1
1
1
1
3
a 6
2 2 2 HK
2
2
2
HK
SH
HM
2a
a
2a
3
Chọn C.
ie
Câu 28
iL
–Phƣơng pháp
Ta
Cách xác định góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng:
+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng
s/
+ Xác định hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm.
up
+ Góc giữa hai đường thẳng xác định ở trên là góc giữa hai mặt phẳng.
ro
– Cách giải
.c
om
/g
A' M B 'C '
Gọi M là trung điểm của B’C’. Ta có
AM B ' C '
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng AB ' C ' và mặt đáy là góc
60 .
AMA'
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
Diện tích đáy
1
1
3 a2 3
SA' B ' C ' . A ' B '. A ' C '.sin B
' A ' C ' .a2 .
2
2
2
4
a
Xét tam giác A’B’M ta có A ' M a.cos60
2
' a 3
Xét tam giác AA’M có AA ' A ' M. tan AMA
2
Thể tích khối lăng trụ
a 3 a2 3 3a 3
V AA '.SA ' B ' C '
.
2
4
8
Chọn D.
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 29
– Phƣơng pháp:
Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
1
OA2 OB 2 OC 2
2
01
được xác định bởi công thức R
1
1 2
a 14
2
2
SA2 SB2 SC 2
a 2a 3a
2
2
2
ai
R
H
oc
– Cách giải
uO
nT
hi
D
Chọn C
Câu 30
– Phƣơng pháp:
+Tính diện tích toàn phần của hình trụ
+Sử dụng phương pháp hàm số để tìm diện tích nhỏ nhất của hình trụ (Tính đạo hàm)
iL
V
V
Sd R 2
Ta
Sd R 2 ;Sxq 2Rh;V S d .h h
ie
– Cách giải
ro
up
s/
V
2V
2R 2
;
2
R
R
2V
2V
V
Stp' 4 R 2 ; Stp' 0 4 R 2 0 R 3
2
R
R
Stp 2 Sd S xq 2R 2 2Rh 2R 2 2R.
/g
Chọn A
om
Câu 31
– Phƣơng pháp
ok
.c
1
Thể tích khối chóp là V S .h , với S là diện tích đáy, h là chiều cao
3
– Cách giải
Chọn A
.fa
Câu 32
ce
bo
1
1
Thể tích kim tự tháp là V S .h .2302.147 2592100(m3 )
3
3
w
– Phƣơng pháp– Cách giải
w
w
Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
được xác định bởi công thức R
1
1 2
OA2 OB2 OC 2
a b2 c 2
2
2
Chọn D
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 33
– Phƣơng pháp
Xác định hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng (SBD)
01
Khi đó R=HA
– Cách giải
H
oc
BD AC
BD SAC
BD SA
Trong (SAC) dựng AH SO ,
do BD SAC BD AH AH SBD
Vậy R AH .
Xét SAO vuông tại A,
1
a 2
SA SB 2 AB 2 a 2 ; AO AC
2
2
1
1
1
5
2
2
2 AH a
2
2
5
AH
SA
AO
2a
ie
uO
nT
hi
D
ai
Có
iL
Chọn A
Câu 34
Ta
– Phƣơng pháp
s/
– Cách giải
up
Hoành độ giao điểm của trục hoành với hai đồ thị hàm số lần lượt là x=0; x=2
ro
Hoành độ giao điểm của hai đường là x=4
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường là
3
4
S
0
2
0
2 3 x2
10
x 2 2 x 24
3
2
3
om
2
xdx ( x x 2)dx x 2
3
2
/g
2
Câu 35
bo
– Phƣơng pháp
ok
.c
Chọn C
.fa
ce
Tính tích phân dạng I
mx n
dx
ax b . cx d
mx n
A
B
ax b . cx d ax b cx d
w
Sử dụng phương pháp hệ số bất định
w
w
– Cách giải
19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2x 3
2x 3
5 1
4 1
2
2 x x 1 2 x 1 x 1 3 x 1 3 2 x 1
01
4 1
5
2
5 1
I
dx ln | x 1 | ln | 2 x 1 | C
3
3
3 x 1 3 2x 1
H
oc
Chọn B
Câu 36
Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản, phương pháp nguyên hàm từng phần, đổi biến số.
1
sin(ax b) C
a
uO
nT
hi
D
Chú ý: sin(ax b)dx
– Cách giải
(x sin 2 x)dx
ai
– Phƣơng pháp
x2 1
cos 2 x C
2 2
ie
Chọn A
iL
Câu 37
Ta
- Phƣơng pháp:
s/
Sử dụng đổi biến số
up
- Cách giải:
1
sin t
sinx 2
C
C
Đặt t x dt 2 xdx I costdt
2
2
2
ro
2
/g
Chọn B
om
Câu 38
– Phƣơng pháp
.c
Đối với tích phân chứa ln ta thường sử dụng phương pháp tích phân từng phần
ok
– Cách giải
.fa
Chọn D
ce
bo
dx
e
u 1 ln x du
dx
x 2 . e e2 3
x I x 2 .1 ln x 1e x 2 . x 2 . x 2 .ln x
Đặt
1
x
2
2
2
dv 2 xdx
1
v x
w
Câu 39
w
– Phƣơng pháp
c
b
a
a
c
w
b
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
b
a
a
b
f ( x)dx f ( x)dx
b
d
b
d
d
a
a
d
a
b
01
– Cách giải
H
oc
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 5 2 3
Chọn D
– Phƣơng pháp:
uO
nT
hi
D
ai
Câu 40
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và
b
2
hai đường thẳng x = a, x = b khi quay xung quanh trục Ox là: V f ( x)dx
a
– Cách giải
1
4
ie
V
3
x2
2 2
7
x 1 dx x 2 x 1 dx 2. x x |14
2
3
6
1
2
iL
4
Ta
Chọn C
s/
Câu 41
up
– Phƣơng pháp
ro
Thể tích tứ diện ABCD được xác định bởi công thức V
/g
– Cách giải
1
AB, AC . AD
6
om
AB 1;1; 0 ; AC 1; 0;1 ; AD 3;1; 1 AB; AC 1,1,1
ok
.c
1
1
AB; AC . AD 3 1 1 3 V .3
6
2
Chọn D
bo
Câu 42
ce
- Phƣơng pháp:
+Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
w
.fa
+Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện được xác định bởi công thức: h d D, ABC
Ax0 By0 Cz0
A2 B 2 C 2
w
w
Suy ra vecto pháp tuyến của ( ABC) là n 0;1; 0 ABC : y 2 0
21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
h d D, ABC
1 2
1
3
Chọn A
01
Câu 43
H
oc
– Phƣơng pháp
+Gọi tọa độ I a; b;c
ai
+IA=IB=IC=ID suy ra hệ ba phương trình ba ẩn, từ đó tìm tọa độ I
– Cách giải
uO
nT
hi
D
AI a 1;b 1;c 1 ; BI a 1;b 2;c 1 ; CI a 1;b 1;c 2 ; DI a 2;b 2;c 1
up
s/
Ta
iL
3
a 2
2b 1 4b 4
3
3 3 3
2c 1 4c 4
b I ; ;
2
2 2 2
2a 1 2b 1 4b 4 4c 4
3
c 2
ie
(a 1)2 (b 1)2 (c 1)2 (a 1)2 (b 2)2 (c 1)2
AI BI CI DI (a 1)2 (b 1)2 (c 1)2 (a 1)2 (b 1)2 (c 2)2
2
2
2
2
2
2
(a 1) (b 1) (c 1) (a 2) (b 2) (c 1)
ro
Chọn B
/g
Câu 44
– Phƣơng pháp
om
Tìm vecto pháp tuyến của (ABC) là AB, AC
ok
.c
Phương trình (ABC): a( x x0 ) b( y y0 ) c( z z0 ) 0
– Cách giải
.fa
ce
bo
AB 1; 2; 4 ; AC 2;1; 3 AB, AC 10; 5; 5 5 2;1;1
Suy ra (ABC) có vecto pháp tuyến là n 2;1;1 ABC : 2 x y 1 z 2 0 hay 2 x y z 3 0
Chọn C
w
Câu 45
w
w
– Phƣơng pháp
Mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B và vuông góc với (P) có vecto pháp tuyến là n AB, u trong đó u là vecto
pháp tuyến của (P)
22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
– Cách giải
AB 2; 4; 4 ; u 2;1; 2 n AB, u 4; 4; 6 2 2; 2; 3
01
Phương trình (Q): 2 x 1 2 y 2 3 z 3 0 hay (Q): 2 x 2 y 3z 7 0
H
oc
Chọn A
Câu 46
- Phƣơng pháp:
ai
Tính P theo tọa độ M
uO
nT
hi
D
Sử dụng các bất đẳng thức cô si,.. để đánh giá
- Cách giải:
Do M thuộc mặt phẳng Oxy nên M(x;y;0)
4 4x
2
2
2
2
8 4 y 112 42 (1 x 2 y ) 112
2
iL
P
ie
MA 1 x; 3 y; 3 ; MB 2 x; 6 y; 7 ; MC 7 x; 4 y; 3 ; MD x; 1 y; 4
MA MB MC MD 4 4 x; 8 4 y;11
2
2
Ta
P min 1 x 2 y min
2
x y 1
2
2 y
x y 3
om
Chọn D
– Phƣơng pháp
x2 y 2
bo
ok
Biểu diễn z x iy;| z |
.c
Câu 47
– Cách giải
/g
Thử bốn đáp án thì D thỏa mãn
up
2
ro
1 x
s/
Theo BDT Cô si 1 x 2 y 2 | 1 x 2 y | , dấu “=” xảy ra khi
ce
z (1 i ) z 5 2i a bi (1 i )(a bi ) 5 2i
.fa
a 2
a 2
2a b 5 a 2 i 0
2a b 5 0
b 1
w
w
z 22 1 5
w
Chọn C
Câu 48
– Phƣơng pháp
23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Biểu diễn z x iy;| z |
x2 y 2
– Cách giải
01
| z || z 3 4i | x2 y 2 ( x 3)2 ( y 4)2 6 x 9 8 y 16 0 6 x 8 y 25 0
H
oc
Chọn A
Câu 49
- Phƣơng pháp:
uO
nT
hi
D
+ Ta vẽ đồ thị hàm số y f x và y g x trên cùng hệ trục tọa độ.
ai
Sử dụng đồ thị để giải bất phương trình f x g x .
+ Đối với bất phương trình f x g x . Ta tìm các giá trị x để đồ thị hàm số y f x nằm phía trên đồ thị
y g x.
- Cách giải:
Ta
iL
ie
x 3
x 3 0
Điều kiện x 1 0 x 1
x 0
x0
s/
Ta có
up
1 log3 x 3
1 log3 x 3
x 1 1 log3 x 3
1
1
x
0
0
x 1
x
x 1
x
x x 1
x x 1
I
II
.c
om
/g
ro
x x 1 log3 3 x 3 0
x x 1 0
x x 1 log3 3 x 3
0
x x 1
x x 1 log3 3 x 3 0
x x 1 0
ok
x 1
Xét hệ (I) ta có x x 1 0
x 0
ce
bo
Với x<-1 ta có x x 1 log3 3 x 3 0
.fa
Với x>0 ta có x x 1 log3 3 x 3 0
1
log3 x 3 x 1 (loại)
x 1
1
log3 x 3 x 1 (loại).
x 1
w
Suy ra hệ (I) vô nghiệm
w
w
Xét hệ (II) ta có x x 1 0 1 x 0
Với -1
1
log3 x 3 x 1
x 1
24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Kết hợp ta có nghiệm của hệ (II) là 1 x 0
Tập nghiệm của bất phương trình là S 1;0
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
Để giải phương trình trong hệ ta sử dụng đồ thị. Đồ
1
thị hàm số y
và đồ thị hàm số
x 1
y log3 x 3 như hình bên.
Khi đó với bất phương trình
1
log3 x 3 ta tìm các giá trị x để đồ thị hàm
x 1
1
số y
nằm trên đồ thị hàm số y log3 x 3 .
x 1
Ta được x<-1.
Với bất phương trình
1
log3 x 3 ta tìm các giá trị x để đồ thị hàm
x 1
1
số y
nằm dưới đồ thị hàm số
x 1
y log3 x 3 . Ta được x>-1.
s/
Chọn B
Câu 50
up
- Phƣơng pháp – Cách giải:
ro
Điều kiện: 2x+y>0
ok
.c
om
/g
2 x y x 2 2 y 2
(1)
2
2
x
2
y
1
log x2 2 y2 (2 x y ) 1
2
2
2 x y x 2 y
0 x 2 2 y 2 1 ( 2)
ce
bo
2 x y x 2 2 y 2
2 x y 1 trường hợp này không có giá trị lớn nhất.
(2):
2
2
0
x
2
y
1
2
2
9
(1): 2 x y x 2 y x 1 2 y
4
8
2
2
.fa
2
w
w
w
x 1 r cos t
9
3
Đặt
r2 r
(1)
2
8
2
2
2
y
r
sin
t
4
25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
