48 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt phuoc long tp hcm lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8899 1489657018

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Mã đề thi 100

I.Đại số
Câu 1: Cho x  a3b2 c ,log a b  3,log a c  2 . Hãy tính loga x
B. 8  abc

D. 8

ai

C. 0

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y  log5 x
A. y ' 

1
x ln 5

C. y ' 

B. y '  x ln 5

x
ln 5

uO
nT
hi
D

A.8

H
oc

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG

01

ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GD VÀ ĐT TP.HCM

D. y ' 

1
5 ln 5
x

1
Câu 3: Tìm m để hàm số y  x 3   m  1 x 2   m  7  x  3m2 đồng biến trên 
3

B. 3  m  2

C. 3  m  2

ie

A. m  3 hoặc m  2

D. m  3 hoặc m  2

1



D. log2a b2  2 log2a b

C. loga3 b3  loga b

log a b

s/

B. loga b 

Ta

A. log2a b2  4 log2a b

iL

Câu 4: Cho a, b là các số thực dương và a khác 1. Khẳng định nào sau đây sai

up

Câu 5: Sau khi phát hiện một dịch bệnh các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện
bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ x là f  x   45x 2  x 3 với x  1,2,3,...25 . Nếu ta coi f như một hàm số xác

A. 5

/g

ro

định trên đoạn 0;25 thì f '  x  được xem là tốc độ truyền bệnh ( người/ngày) tại thời điểm x. Hãy xác định
ngày mà tốc độ truyền dịch bệnh lớn nhất.
B. 14

C. 16

D.17

om

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y  3x

B. y '  x3x 1

ok

.c

A. y '  3x ln x

bo

Câu 7: Cho hai số thực dương a, b và a  1 . Tính log 3 a
A. 3  6 loga b

C. y '  3x ln 3

D. y '  3x  ln 3

b2
. Kết quả là
a

B. 3  6 loga b

C. 3a  6 loga b

D. 1  6 loga b

ce

Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập  \ 1;3 và có lim y  2, lim y  , lim y   .
x 

x 3

x 1

.fa

Khẳng định nào sau đây là sai:

w

w

w

A. Đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 và có hai tiệm cận đứng là đường thẳng
x=1, x=3.
B. Đường thẳng x=1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
C. Đường thẳng x=3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. Hàm số có hai tiệm cận đứng là x=1 và x=3
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y  4 x
A. y '  1  x 4 x

2

1

2

1

bằng:

B. y '  4 x

ln8

2

1

C. y '  x 4 x

ln 4

2

1

ln16

D. y '  x 2 4 x

2

1

ln16

D.  ;1

H
oc

C. 1; 

B.  \ 1

A. 

01

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y  log2 1  x 

B. 3  a  b  1

C. 2  a  b  1

D.

Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y  2 x 3  3x 2  4
A. 4

B. 1

C. 0

2a
b 1

uO
nT
hi
D

A. 2  a  b  1

ai

Câu 11: Cho biết log3 15  a,log3 10  b . Tính log 3 50 theo a và b

D. 3

Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x 2  3x  1 trên đoạn  1;2
C. -2

D. 25

ie

B. -1

iL

A. 2

C.-1

s/

B.2

D.0

up

A. 1

Ta

Câu 14: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3x  1

Câu 15:

ro

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong các
hàm số nào?

/g

om

A. y  x 3  3x  2
B. y   x  3x  2

2

2

.c

3

bo

ok

C. y   x 3  3x  2
D. y  x 3  3x  2

4

ce

Câu 16: Xét tính đơn điệu của hàm số y 

−1 O

1

x

2x 1
x 1

.fa

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  
B. Hàm số đồng biến trên 

w

w

w

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và đồng biến  1;  

Câu 17: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 0  a  b  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. 1  loga b  logb a

Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số y 
A. m  1 hoặc m  4

C. loga b  1  logb a

D. 1  loga b  logb a

2x 1
không có tiệm cận đứng

x  2mx  3m  4
2

B. m  1 hoặc m  4

D. 1  m  4

C. 1  m  4

A. x  a4  b7

D. x  a4  b7

C. x  a4 b7

B. x  28ab

H
oc

Câu 19: Tìm x biết rằng log3 x  4 log3 a  7log3 b

01

A. loga b  logb a  1

x
y'

-3

0
0

-

1

2

+

-

5

3

y
0

A. Hàm số đạt cực đại tại x=1 và giá trị cực đại y=3

Ta

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên khoảng  3;2 

iL

ie

0

uO
nT
hi
D

ai

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục trên khoảng  3;2  và có bảng biến thiên ( hình vẽ). Khẳng
định nào sau đây đúng

s/

C. Hàm số không xác định tại x=1

up

D. Hàm số có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên  3;2  bằng 5
B. 1;2 

C. yCD  2

D. xCD  2

/g

A.  3; 2 

ro

Câu 21: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  2

B. 9

C. 0

D. 10

ok

Câu 23:

.c

A. -9

om

Câu 22: Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 tại các điểm có tung độ bằng 2
bằng

2x  3
2x 1

ce

A. y 

bo

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong các hàm số
nào

1

.fa

2x 1
B. y 
2x 1

0.5
−0.5

w
w
w

x

−1

2x 1
C. y 
x 1

D. y 

O

2x 1
2x 1

3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. m  1 hoặc m  3

B. m  1 hoặc m  3

x 3
tại hai điểm phân biệt
x 1

C. m  3 hoặc m  1

D. 3  m  1

A. 0

B. 2

C. 1

H
oc

Câu 25: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 và y   x 2  7 x  11
D. 3

B. y  x 4

C. y 

Câu 27: Thực hiện phép tính A 

D. y  x 3  2 x 2  3x  2

1
1
1
1
với x  n! n  , n  1


 .... 
log2 x log3 x log 4 x
log n x

B. A  n!

A. A  n

2x 1

x 2

uO
nT
hi
D

1 2x
3

D. A  n2

C. A  1

D. log a  x  y  
1  log2  x  1

/g

C.  \  ;1

D. 1;   \ 3

om

B. 1;   \ 3

log a x
log a y

1

ro

Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y 

up

s/

C. log a  x  y   log a x  log a y

A. 1; 

x
 log a x  log a y
y

Ta

B. log a

iL

x log a x

y log a y

ie

Câu 28: Cho a  0, a  1 và x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng
A. log a

ai

Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó
A. y 

01

Câu 24: Tìm m để đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số y 

Câu 30: Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

.c

1
đồng biến trên khoảng  0; 
x

ok

A. Hàm số y  log a

1
đồng biến trên 
x

bo

B. Hàm số y  log a

ce

C. Đường thẳng x  0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  a x

.fa

D. Hàm số y 

1
nghịch biến trên 
2a x

w

Câu 31: Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y  5x 5  1

w

w

A.  ;0 

B.  ;  

1

C.  ;  
5



D.  0;  

4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. y ' 

x log 2 x  x  1
ln 2.log 22 x

B. y ' 

x log 2 x  x  1
x ln x.log 2 x

C. y ' 

x ln x  x  1
x ln x.log 2 x

D. y ' 

1
x ln 2

01

x 1
log2 x

H
oc

Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y 

Câu 33: Tìm m để phương trình x 3  3x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt:
C. m  4
2x 1
tại điểm có hoành độ bằng 0 là:
x 1

Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y  x  3

B. y  3x  1

D. 4  m  0

ai

B. 4  m  0

uO
nT

hi
D

A. m  0 hoặc m  4

C. y  1  3x

D. y  x  3

II. Hình học

B.

a3 3
6

C.

a3 3
8

iL

a3 3
24

D.

Ta

A.

ie

Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy góc 60 . Thể tích khối
chóp S.ABC là
a3 3
12

ro

a 3
2

B. 2a

C. a 3

D. 2a 3

/g

A.

a3 3
. Khoảng cách
2

up

giữa hai mặt phẳng chứa đáy của hình lăng trụ bằng

s/

Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng

A. Thể tích khối hộp tăng lên 1,5 lần

B. Thể tích khối hộp giảm đi 1,5 lần

.c

om

Câu 37: Cho một hình hộp chữ nhật. Nếu ta tăng chiều cao của hình hộp lên 6 lần và giảm các kích thước đáy 3
lần thì thể tích khối hộp thay đổi như thế nào?
D. Thể tích khối hộp không thay đổi

ok

C. Thể tích khối hộp giảm đi một nửa

B. 600 cm2

D. 1000 cm2

C. 300 2

ce

A. 600 3

bo

Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ
bằng

.fa

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết hình chóp có chiều cao bằng a 3 . Thể tích
khối chóp S.ABC là

a3
B.
3

a3 3
C.
8

D.

a3
4

w

w

w

a3 3
A.
4

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho SA=3SM,
SN=2NB, 6SP=PC. Biết thể tích khối chóp S. ABC bằng 63. Thể tích khối chóp S.MNP là

5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. 2

B.

7
4

C. 3

D.

4
7

A. a 3

B. a 2

C.

a 6
2

D.

H
oc

01

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Đường kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
a 3
2

A.

48 a3
25

B.

48 a3
5

C.

84 a3
25

D.

uO
nT
hi
D

ai

Câu 42: Cho miền tam giác ABC vuông tại A với AC=3a, AB=4a. Cho miền tam giác này quay quanh đường
thẳng BC. Thể tích vật tròn xoay sinh ra bằng:

84 a3
15

Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Biết rằng SAD là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

2a 3 3
3

B.

2a 3 3
5

C. a3 3

D.

a3 3
3

ie

A.

C. 24

B. 8

Ta

A. 15

iL

Câu 44: Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón là:
D. 18

up

s/

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB và SAD nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với

mặt phẳng chứa đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Luôn có một mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

ro

B. Hai cạnh bên SB, SD cùng tạo với đáy một góc như nhau

om

D. SA là đường cao của hình chóp

/g

C. Thể tích khối chóp S.ABCD là VS. ABCD  SA.SABCD

B. 4

C. 1

D. 3

ok

A. 2

.c

Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5, chiều cao bằng 6. Một thiết diện song song với trục của hình trụ
là hình vuông. Hỏi khoảng cách giữa thiết diện và trục là bao nhiêu.

bo

Câu 47: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình bên. Hộp có đáy là hình vuông
cạnh x  cm  , chiều cao h  cm  và có thể tích bằng 500cm3 . Đặt f  x  là diện tích của mảnh các tông. Để f  x 
nhỏ nhất thì x bằng
h

w

w

w

.fa

ce

h

x

h

h

A. 10cm

B. 12cm

C. 8cm

D. 6cm

6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.

a
3

B.

2a 3
3

C.

a 2
3

D.

a 5
5

C.

a3 2
3

D.

a3
3

A. 18

B. 12

uO
nT
hi
D

Câu 50: Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối nón bằng.

ai

B. a3

A. a3 3

H
oc

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng
chứa đáy góc 45 . Thể tích khối chóp S.ABCD là

01

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. SA vuông góc với đáy, SA=2a. Gọi H là trung
điểm của AB và M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ H đến  SBD  là

D. 15

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

up

s/

Ta

iL

ie

C. 24

7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
2A

3C

4D

5K

6C

7A

8D

9C

10D

11A

12D

13C

14A

15C

16C

17C

18C

19C

20A

21B

22B

23D

24A

25D

26D

27C

28B

29D

30D

31B

32C

33B

34B

35A

36B

37B

38B

39D

40A

41D

42B

43A

44C

45D

46B

47A

H
oc

uO
nT
hi

D

49D

50B

iL

ie

48K

01

1A

ai

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

Ta

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

s/

Câu 1

up

– Phương pháp

ro

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

log c b
;log c  a m.bn   m log c a  n log c b , biểu diễn logarit cần tính theo logarit
log c a

om

+ Sử dụng các công thức log a b 

/g

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

cơ số đó

.c

– Cách giải

.fa

Chọn A

ce

bo

ok

1
log a x  log a a 3b 2 c  log a a 3  log a a 3  log a c  3log a a  2 log a b  log a c
2
1
 3  2.3  .(2)  8
2
Câu 2

w

w

w

– Phương pháp

[ log a u ( x)]' 

u '( x)
u ( x).ln a

– Cách giải

8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ta có y ' 

1
x ln a

Chọn A

01

Câu 3

H
oc

– Phương pháp
Hàm số y  f ( x) đồng biến trên  nếu f '( x)  0, x   , dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm
2

uO
nT
hi
D

Có f '  x   x2  2(m  1) x  m  7;  '   m  1  (m  7)  m2  m  6  (m  3)(m  2)

ai

– Cách giải

Nếu  '  0  f '( x)  0,  x   3; 2   loại

Nếu  '  0  3  x  2  f '( x)  0,  x    hàm số đồng biến trên R
Chọn C
Câu 4

iL

log c b
;log c  a m.bn   m log c a  n log c b , biểu diễn logarit cần tính theo logarit
log c a

Ta

Sử dụng các công thức log a b 

ie

–Phương pháp

cơ số đó



2

2

  2 log a b   4 log2a b suy ra A đúng; D sai

up



log2a b2  log a b2

s/

– Cách giải

ro

B, C đúng

/g

Chọn D

om

Câu 5
– Phương pháp

.c

Ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất là ngày mà hàm số f’(x) đạt giá trị lớn nhất

ok

– Giải

bo

f '(x)  90 x  3x2 . Ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất chính là giá trị x để f’(x) đạt giá trị lớn nhất

ce

Có f’(x) là hàm bậc hai với hệ số a= -3<0 nên đạt cực đại tại 

b
90

 15
2a
2.(3)

.fa

Vậy ngày thứ 15 là ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất

w

Không có đáp án.

w

w

Câu 6

– Phương pháp

9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



  u '( x).a
'

Sử dụng công thức au ( x )

u ( x)

.ln a

– Giải

 

'

01

y '  3x  3x ln 3

H
oc

Chọn C
Câu 7

ai

– Phương pháp:

uO
nT
hi
D

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b
+ Sử dụng các công thức log a b 

log c b
;log c  a m.bn   m log c a  n log c b , biểu diễn logarit cần tính theo logarit
log c a

cơ số đó
– Cách giải:

b2
b2
b2
 log 1
 3 log a
 3 log a b2  log a a  3  2 log a b  1  6 log a b  3
a
a
a3 a

ie



iL



Ta

log 3 a

Chọn A

s/

Câu 8

up

– Phương pháp

Nếu lim f ( x)  a (hoặc lim f ( x)  a ) thì y=a là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)
x

ro

x

Nếu lim f ( x)   (hoặc lim f ( x)   ) thì x=x0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x x0

om

– Cách giải

/g

x x0

.c

Theo bài ta có hàm số xác định trên  \ 1; 3 và lim f ( x)  ; lim f ( x)   nên đồ thị hàm số có hai
x1

ok

tiệm cận đứng x=1; x=3.

x3

lim f ( x)  2 nên y=2 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A, B, C đúng

bo

x

.fa

Chọn D

ce

D sai (không phải hàm số có tiệm cận => đồ thị hàm số có tiệm cận

w

Câu 9

w

w

– Phương pháp



Sử dụng công thức au ( x )

  u '( x).a
'

u ( x)

.ln a

– Cách giải.

10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



4x

2

1

  (x
'

2

2

2

2

 1)'.4 x 1.ln 4  2 x4 x 1.ln 4  x4 x 1.ln 16

Chọn C

01

Câu 10
–Phương pháp

H
oc

Điều kiện của hàm số y  log a f ( x) là f ( x)  0
– Cách giải

uO
nT
hi
D

ai

Điều kiện 1  x  0  x  1  TXĐ:  ;1

Chọn D
Câu 11
– Phương pháp
+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

log c b
;log c  a m.bn   m log c a  n log c b , biểu diễn logarit cần tính theo logarit
log c a

iL

+ Sử dụng các công thức log a b 

ie

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

Ta

cơ số đó

s/

– Cách giải

3

50  log 1 50  2 log3 (10.5)  2(log3 5  log3 10)  2(a  1  b)
32

ro

 log

up

Có log3 15  a  log3 5  log3 3  a  log3 5  a  1

/g

Chọn A

om

Câu 12
– Phương pháp

.c

Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

ok

Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

bo

– Cách giải

x  0

;
x

1


ce

Có y '  6 x 2  6 x; y '  0  

.fa

y ''  12 x  6; y ''(0)  6  0; y ''(1)  6  0

w

Suy ra cực tiểu của hàm số đạt được khi x=1;y(1)=3

w

w

Chọn D
Câu 13
– Phương pháp

11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...

01

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

H
oc

– Cách giải
Có y '  3x2  6 x  3  3( x  1)2 ; y '  0  x  1
2

uO
nT
hi
D

ai

y (1)  (1)3  3.  1  3.  1  1  2;
y (2)  23  3.22  3.2  1  27
Chọn C
Câu 14

– Phương pháp

ie

Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

iL

Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Ta

– Cách giải

x  1
; y ''  6 x
x


1


s/

Có y '  3x 2  3; y '  0  

up

y ''(1)  6.(1)  6  0; y ''(1)  6  0 suy ra x= -1 là điểm cực đại, x=1 là điểm cực tiểu của hàm số

ro

Chọn A

/g

Câu 15

om

– Phương pháp

.c

Đồ thị hàm bậc ba: a>0 thì đồ thị là đường đi lên ở ngoài khoảng (x1;x2) và đi xuống ở trong khoảng (x1;x2) (với
x1;x2 là hai điểm cực trị của hàm số)

ok

a<0 thì đồ thị là đường đi xuống ở ngoài khoảng (x1;x2) và đi lên ở trong khoảng (x1;x2) (với
x1;x2 là hai điểm cực trị của hàm số)

ce

– Cách giải

bo

Tọa độ của điểm thuộc đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình y=f(x)
Đồ thị đi xuống ở ngoài khoảng cực trị (-1;1) nên hàm số có hệ số a<0 => loại A, D

w

.fa

Điểm (2;0) thuộc đồ thị hàm số, thế tọa độ điểm vào thấy phương trình B không thỏa mãn, phương trình C thỏa
mãn

w

Chọn C

w

Câu 16
– Phương pháp
Xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x)

12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ Tính y’=f’(x).
Nếu y '  0, x  I thì hàm số đồng biến trên khoảng I

– Cách giải

2.1  1.(1)

 x  1

2



3

 x  1

2

 0, x  1 suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  

H
oc

y' 

01

Nếu y '  0, x  I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I

ai

Chọn C

uO

nT
hi
D

Câu 17
– Phương pháp
Ta có: a, b1 , b2 là các số dương, a  1
Với cơ số a>1 thì loga b 1  loga b 2  b 1 b 2
Với cơ số 0 < a < 1 thì loga b 1  loga b 2  b 1 b 2

ie

– Cách giải

iL

Từ giả thiết ta có 0  a  b  1

Ta

Khi đó

s/

a  b  log a a  log a b  1  log a b

up

a  b  log b a  log b b  log b a  1

ro

Suy ra loga b  1  logb a

/g

Chọn C
Câu 18

om

– Phương pháp

f  x
có các tiệm cận đứng là x  x1 , x  x2 ,..., x  xn với x1 , x2 ,..., xn là các nghiệm của g(x)
g  x
mà không là nghiệm của f(x)

ok

bo

– Cách giải

.c

Đồ thị hàm số y 

ce

Để đồ thị hàm số y 

2x 1
không có tiệm cận đứng khi x 2  2mx  3m  4  0 vô nghiệm
x  2mx  3m  4
2

.fa

Phương trình x 2  2mx  3m  4  0 có   4m2  4  3m  4  . Để phương trình vô nghiệm thì

w

  0  4m2  12m  16  0  1  m  4

w

w

Chọn C
Câu 19
– Phương pháp

13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Một số phương pháp giải phương trình lôgarit
+ Tìm cách đưa về cùng cơ số
+ Đặt ẩn phụ

01

+ Mũ hóa

H
oc

Để biến đổi đưa về phương trình logarit cơ bản.
Chú ý một số tính chẩt, quy tắc tính lôgarit

loga  b1b2   loga b1  loga b2

uO
nT
hi
D

ai

loga b   loga b
– Cách giải
Theo giả thiết ta có

log3 x  4 log3 a  7 log3 b
 log3 x  log3 a 4  log3 b7

ie

 log3 x  log3 a 4 b7

iL

 x  a 4 b7

Ta

Chọn C
Câu 20

s/

– Phương pháp

ro

up

Định nghĩa điểm cực trị: Hàm số f(x) liên tục trên (a;b), x0∈ (a;b), nếu tồn tại h > 0 sao cho
f(x) < f(x0) (hay f(x) > f(x0)) với mọi x ∈ (x0 – h;x0 + h) \ {x0} thì x0 là điểm cực đại (hay điểm cực tiểu) của
hàm số f(x). Khi đó f(x0) là giá trj cực đại (hay giá trị cực tiểu) của hàm số.

/g

Định nghĩa GTLN (GTNN) của hàm số: Hàm số f(x) có tập xác định là D, nếu tồn tại x0∈ D sao cho f(x) ≤ f(x0)
(hay f(x) ≥ f(x0)) ∀x ∈ D thì f(x0) là GTLN (hay GTNN) của hàm số.

om

Chú ý: Tại điểm cực trị của hàm số, đạo hàm có thể bằng 0, hoặc không xác định.

.c

Có thể hiểu: Cực trị là xét trên một lân cận của x0 (một khoảng (x0 – h;x0 + h)), còn GTLN, GTNN là xét trên
toàn bộ tập xác định

ok

– Cách giải

bo

Từ bảng biến thiên ta thấy đạo hàm của hàm số bằng 0 tại x=0 và không xác định tại x=1, còn hàm số vẫn xác
định tại x=1 nên loại C.

.fa

ce

Mặt khác trên  3;2  không thể kết luận được hàm số đạt giá trị lớn nhất hay tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất bằng 5. Loại B, D
Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=1 và giá trị cực đại là 3

w

w

Chọn A

w

Câu 21
– Phương pháp

14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số   x0 ; y  x0   là điểm cực đại của
đồ thị hàm số.
Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số   x0 ; y  x0   là điểm cự tiểu của

01

đồ thị hàm số.

H
oc

– Cách giải
Ta có

ai

y '  3x 2  12 x  9; y ''  6 x  12

uO
nT
hi
D

x 1
y'  0  
x  3
y '' 1  6  0
y ''  3  6  0

Từ đó x=1 là điểm cực đại của hàm số  1;2  là điểm cực đại của đồ thị hàm số

ie

Chọn B

iL

Câu 22

Ta

– Phương pháp

s/

Phương trình tiếp tuyến của hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ x0 là y  f '  x0  x  x0   f  x0 

up

Trong đó f '  x0  là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số.

ro

– Cách giải

Tại các điểm có tung độ bằng 2 thì hoành độ là nghiệm của phương trình

om

/g

x  0
x 3  3x 2  2  2  x 3  3x 2  0  
x  3

.c

Với hàm số y  x 3  3x 2  2  y '  3x 2  6 x

ok

Hệ số góc tiếp tuyến tại hoành độ x  0 là: y '  0   0

bo

Hệ số góc tiếp tuyến tại hoành độ x  3 là: y '  3  9

Chọn B

.fa

Câu 23

ce

Tổng các hệ số góc là 9

w

– Phương pháp

w

w

Đồ thị hàm số y 

ax  b
d
a
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   và tiệm cận ngang y 
cx  d
c
c

– Cách giải

15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1
, tiệm cận ngang là y  1 nên loại B, C
2

 1 
Mặt khác từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị đi qua điểm  0; 1 ;   ;0  nên tọa độ các điểm thỏa mãn phương
 2 
trình hàm số suy ra loại A.

H
oc

Chọn D

01

Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng là x 

Câu 24

ai

– Phương pháp

uO
nT
hi
D

Số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đồ thị hàm số y  g  x  bằng số nghiệm của phương trình
f x  g x

– Cách giải
Để đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số y 

x 3
x 3
tại hai điểm phân biệt thì phương trình
 x  2m
x 1
x 1

ie

có hai nghiệm phân biệt.

x  1 để phương trình
 m  1
  4m2  8m  12  0  
 m3

Ta

s/
x 2  2mx  2m  3  0

có hai nghiệm phân biệt thì

/g

ro

Với điều kiện

up

x  3   x  2m  x  1
x 3
 x  2m 
0
x 1
x 1
x 2  2mx  2m  3

0
x 1

iL

Ta có

om

Chọn A
Câu 25

.c

– Phương pháp

ce

– Cách giải.

bo

f x  g x

ok

Số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đồ thị hàm số y  g  x  bằng số nghiệm của phương trình

Xét phương trình

.fa

x 3  3x 2  2   x 2  7 x  11





w

 x 3  3x 2  2   x 2  7 x  11  0

w

w

 x 3  2 x 2  7 x  13  0

Phương trình có 3 nghiệm suy ra số giao điểm của hai đồ thị là 3.
Chọn D

16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 26
– Phương pháp

H
oc

Chú ý hàm số bậc nhất y  ax  b với a  0 hàm số đồng biến trên  , a  0 hàm số nghịch biến trên  ,
– Cách giải

1 2x 1 2
2

  x , hàm số bậc nhất có hệ số a 
 0 nên hàm số nghịch biến trên  nên
3
3 3
3

ai

Với đáp án A. y 

uO
nT
hi
D

loại A.
Với đáp án B. y  x 4  y '  4 x 3 khi đó y '  0 với x  0 nên loại B.
Với đáp án C. y 

01

Để hàm số y  f  x  đồng biến trên toàn bộ tập xác định D của nó thì y '  0, x  D và có hữu hạn giá trị x để
y'  0

2x 1
3
 y' 
 0, x  2 nên loại C
2
x 2

 x  2

ie

Với đáp án D. y  x 3  2 x 2  3x  2  y '  3x 2  4 x  3  0, x  

iL

Chọn D

Ta

Câu 27
– Phương pháp

1
log b a

ro

Công thức log a b 

up

s/

Ta có quy tắc tính logarit của một tích loga  b.c   loga b  loga c

/g

– Cách giải

om

Ta có
A  log x 2  log x 3  log x 4  ....  log x n

.c

 A  log x 2.3.4....n

ok

 A  log n! 2.3.4....n  log n! n !  1

bo

Chọn C
Câu 28

ce

– Phương pháp

.fa

Quy tắc tính logarit của một thương loga

b
 loga b  loga c ( với a, b, c  0, a  1)

c

w

– Cách giải

w

w

Từ quy tắc tính logarit của một thương suy ra đáp án đúng là đáp án B
Chọn B
Câu 29

17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

– Phương pháp
Điều kiện tồn tại loga b là a, b  0, a  1
Ngoài ra chú ý đối với một phân thức thì điều kiện mẫu thức là khác không.

01

– Cách giải

H

oc

 x 1  0
 x 1
x 1


Điều kiện xác định 
x  3
log2  x  1  1  x  1  2

ai

Tập xác định D  1;   \ 3

uO
nT
hi
D

Chọn D
Câu 30
– Phương pháp:

Tính chất của hàm số y  loga x  a  0, a  1 với a>1 hàm số đồng biến trên  , 0.

– Cách giải.

Ta

Từ tính chất của hàm số lũy thừa, hàm số logarit chon đáp án D

iL

ie

Hàm số y  a x nhận trục ox là tiệm cận ngang.

s/

Chọn D

up

Câu 31
– Phương pháp

/g

+ Giải bất phương trình y’ < 0

om

+ Tính y’ . Giải phương trình y’ = 0

ro

Cách tìm khoảng nghịch biến của f(x):

+ Suy ra khoảng nghịch biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’  0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)

.c

– Cách giải

ok

Ta có y  5x 5  1  y '  25x 4  0, x  

bo

Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  

Câu 32

ce

Chọn B

.fa

– Phương pháp

'

w

w

w

 u  u ' v  uv '
Chú ý công thức đạo hàm của một thương   
v2
v
Đạo hàm của hàm số lôgarit  loga x  ' 

1
x ln a

18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Công thức đổi cơ số logc a.loga b  logc b
– Cách giải

H
oc

01

1
'
 x  1  log2 x   x  1 x ln 2 x ln 2 log2 x  x  1 x ln x  x  1




 
log22 x
x ln 2 log22 x
x ln x log2 x
 log2 x 
Chọn C
Câu 33

ai

– Phương pháp

uO
nT
hi
D

Số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đồ thị hàm số y  g  x  bằng số nghiệm của phương trình
f x  g x

– Cách giải

ie

Số nghiệm của phương trình x 3  3x 2  m  0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 và đường thẳng
y  m.

iL

Xét hàm số y  x 3  3x 2 có tập xác định

Ta

D
y '  3x 2  6 x

up

s/

x  0
y'  0  
x  2

+

0
0
0

/g

-3

om

x
y'

ro

bảng biến thiên

.c

y

-

2
0

2
+

-4

ok

Từ bảng biến thiên đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi 4  m  0

bo

Chọn B
Câu 34

ce

– Phương pháp

.fa

Phương trình tiếp tuyến của hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ x0 là y  f '  x0  x  x0   f  x0 

w

– Cách giải

w

w

Ta có

19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

y

2 x -1
3
 y' 
2
x 1

 x  1

y '  0   3; y  0   1

01

Phương trình tiếp tuyến là y  3x  1

H
oc

Chọn B
Câu 35

ai

– Phương pháp:

Tính độ dài đường cao, tính diện tích đáy của hình dựa vào các giả thiết của bài toán, suy ra thể tích hình chóp

uO
nT
hi
D

1
V  S .h
3

(Nếu bài cho hình chóp đều thì chân đường cao hạ từ đỉnh của hình chóp trùng với trọng tâm của đáy)

– Cách giải:
Gọi G là trọng tâm ABC , theo bài ta có SG   ABC 

iL

ie

Gọi D là trung điểm BC, do ABC đều nên AD  BC

Ta

 AD  BC

 BC   SDA
 SG  BC

up

a 3
1
a 3
 DG  AD 
2
3
6

ro

Do ABC đều cạnh a nên AD 

s/

  600
   SBC  ,  ABC     SD, AD   SDA

/g

Xét SDG vuông tại G

om

  a 3 .tan 600  a 3 . 3  a
 SG  GD.tan SDG
6
6
2

.c

a2 3
1
1 a 2 3 a a3 3
 V  .SABC .SG 
. 
4
3
3 4 2
24

ok

SABC 

bo

Chọn A
Câu 36

ce

– Phương pháp

w

.fa

Thể tích hình lăng trụ V  S.h trong đó S là diện tích đa giác đáy, h là chiều cao của lăng trụ (là khoảng cách
giữa hai đáy của lăng trụ)

w

w

Suy ra h 

V
S

– Cách giải

20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

a3 3
a2 3
V
Diện tích đáy lăng trụ là S 
 h   22  2a
4
S a 3
4

H
oc

Chọn B
Câu 37
– Phương pháp– Cách giải

lên 6 lần và diện tích giảm 9 lần thì thể tích giảm

uO
nT
hi

D

ai

Diện tích hình chữ nhật tỉ lệ với các cạnh của hình chữ nhật nên khi giảm các kích thước đáy xuống 3 lần thì
diện tích đáy giảm 9 lần. Thể tích hình hộp chữ nhật tỉ lệ với chiều cao và diện tích đáy nên khi chiều cao tăng

9
 1, 5 lần
6

Chọn B
Câu 38
– Phương pháp

iL

ie

Stp  2Sd  S xq ; trong đó Sd  R2 ;Sxq  2Rh với R là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ



Ta

– Cách giải







ro

Chọn B





up

 Stp  2Sd  S xq  2.100  400  600 cm2

s/

Sd  R2  .102  100 cm2 ;Sxq  2Rh  2.10.20  400 cm2

/g

Câu 39

om

– Phương pháp

.c

1

Thể tích khối chóp V  B.h ( trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
3

.fa

Câu 40

ce

Chọn D

a2 3
1
1 a2 3
a3
suy ra thể tích V  S.h 
a 3
3
3 4
4
4

bo

Diện tích đáy là S 

ok

– Cách giải

– Phương pháp:

w

Hai khối chóp tam giác S.ABC và S.MNP có chung đỉnh S và chung góc ở đỉnh S thì

w

w

VS .MNP SM SN SP

.
.
VS . ABC
SA SB SC

– Cách giải

21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Theo bài

2
3

SB  SB  SN;
3
2
1
6 SP  PC  SP  SC  SC  7SP
7

01

SN  2 NB  SN 

ai

uO
nT
hi
D

VS .MNP SM SN SP SM SB SP
2
2
2

.
.

.
.

 VS .MNP  VS . ABC  .63  2

VS . ABC
SA SB SC 3SM 3
7SP 63
63
63
SB
2

H
oc

Do hai khối chóp tam giác S.ABC và S.MNP có chung đỉnh S và chung góc ở đỉnh S nên

Chọn A
Câu 41
– Phương pháp

Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: Là điểm cách đều các đỉnh của hình chóp

ie

Từ đó tính đường kính mặt cầu.

iL

– Cách giải

s/

Ta

Gọi E là giao của hai đường chéo AC và BD. Khi đó E cách đều bốn điểm
A, B, C, D. Suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp nằm trên đường thẳng qua E và
vuông góc với (ABCD)

up

Gọi M là trung điểm SC  ME / / SA (đường trung bình trong tam giác
SAC)  ME   ABCD  suy ra M cách đều A, B, C, D.

om

Suy ra đường kính mặt cầu là 2SM=SC

/g

ro

Do M là trung điểm SC nên MS=MC. Vậy M là tâm mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD.

 SM 

a 3
2

bo

Chọn D.

ok

Có

.c

AC 2  AB 2  BC 2  2a 2  SC 2  SA2  AC 2  3a 2  SC  a 3

Câu 42

ce

– Phương pháp

w

.fa

Tính thể tích của phần hình nón không chứa nước, từ đó suy ra chiều cao h’, chiều cao của nước bằng chiều cao
phễu trừ đi h’

1 2
R .h
3

w

w

Công thức thể tích khối nón: V 

22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

– Cách giải: BC 

AB2  AC 2  5a

Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC

01

Khi quay miền tam giác ABC quanh cạnh BC ta thu được một khối tròn
xoay là hai khối nón đỉnh B, C và chung đáy là hình tròn tâm I bán kính IA

H
oc

Xét tam giác ABC vuông tại A có

ai

1
1
1
1

1
25
12a





 IA 
R
2
2
2
2
2
2
5
IA
AB
AC
 4a   3a  144a

uO
nT
hi
D

1 2
1 2
1 2

1 144a 2
48a3
V  R .IB R .IC  R .BC  
.5a 
3
3
3
3
25
5
Chọn B
Câu 43

1
Bh với B là diện tích đáy, h là chiều cao
3

iL

Thể tích khối chóp V 

ie

– Phương pháp

Ta

– Cách giải
2
Diện tích đáy B  AB. AD  a.2a  2a

ro

up


 SE  AD
 SE   ABCD 
SAD

ABCD







Do 

s/

Gọi E là trung điểm AD suy ra SE  AD

/g

AD. 3 2a 3

a 3
2

2

om

Tam giác SAD đều  SE 

ok

.c

1
1 2
2 3a3
Thể tích khối chóp là V  Bh  .2a .a 3 
3
3
3
Chọn A

bo

Câu 44

ce

– Phương pháp

Diện tích toàn phần hình nón Stp  S xq  Sd trong đó S xq  Rl là diện tích xung quanh hình nón, Sd  R2

.fa

là diện tích đáy hình nón

w

– Cách giải

w

w

Độ dài đường sinh l  h2  R2  32  42  5

S xq  Rl  .3.5  15 ; Sd  R2  .32  9

23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Stp  S xq  Sd  15  9  24
Chọn C
Câu 45

01

– Phương pháp– Cách giải

1
3

Thể tích hình chóp V  .SA.S ABCD suy ra C sai
Do SA   ABCD  nên SA là đường cao của hình chóp suy ra D đúng

ie

Chọn D

uO
nT
hi
D

Hai cạnh bên SB và SD tạo với đáy một góc như nhau nếu AB=AD, suy ra
B sai

ai

Điều kiện để hình chóp có một mặt cầu ngoại tiếp là mặt đáy phải là một
đa diện nội tiếp đường tròn, suy ra A sai

H
oc

Do SAD và SAB đều vuông góc với đáy nên giao tuyến của chúng vuông
góc với mặt đáy tức SA   ABCD 

iL

Câu 46

Ta

– Phương pháp

s/

+Xác định yêu cầu để thiết diện là hình vuông.

up

+Xác định khoảng cách giữa thiết diện và trục
– Cách giải

/g

ro

Thiết diện song song với trục của hình trụ là một hình chữ nhật với một cạnh có độ
dài bằng chiều cao hình trụ và một cạnh là một dây cung của hình tròn ở đáy.

om

Để thiết diện là hình vuông thì LK  h  6 với LK là giao của diết diện và mặt
đáy.

.c

Gọi M là trung điểm của LK suy ra EM là khoảng cách giữa thiết diện và trục

EL2  LM 2  52  33  4

ok

Có EM 

bo

Chọn B
Câu 47

ce

– Phương pháp

.fa

Áp dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

w

– Cách giải

w

w

Theo giả thiết, thể tích hộp là V  x 2 .h  h 

500
x2

Diện tích mảnh các tông là f  x   x 2  4hx  x 2 

2000
x

24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Bài toán trở thành tìm x >0 để f  x   x 2  4hx  x 2 

Khi đó f  x   x 2  4hx  x 2 

01

2000
2000
 f '  x   0  2 x  2  0  x 3  1000  x  10
2
x
x
2000
nhỏ nhất khi x=10

x

H
oc

Ta có f '  x   2 x 

2000
nhỏ nhất
x

Chọn A

ai

Câu 48

uO
nT
hi
D

Phương pháp
Giả sử ta có MN cắt mặt phẳng tại O. Khi đó ta có tỉ lệ
h1 NO

h2 MO
Với h1 là khoảng cách từ M đến mặt phẳng.

Ta

iL

ie

Với h2 là khoảng cách từ N đến mặt phẳng.

s/

– Cách giải.

up

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

ro

Kẻ AK vuông góc với SO. Ta có

/g

AK  BD ( Vì BD   SAC  ) nên AK   SBD 

om

Ta có d  A,  SBD    AK  2d  H,  SBD  

.c

Ta có AC  4a2  4a2  2a 2  AO 

AC
a 2
2

ok

Xét tam giác SAO vuông tại A. Ta có

.fa

ce

bo

1
1
1
1
1
3


 2 2  2
2
2
2
AK
AS
AO

4a 2a
4a
2a
 AK 
3

d  A,  SBD  
2



AK
a

2
3

w

w

d  H,  SBD   

w

Không có đáp án
Câu 49
– Phương pháp

25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –

Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01