62TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen hung vuong gia lai lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9401 1492833582
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.44 MB, 37 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA
LAI
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
( Đề thi gồm 5 trang)
Mã đề thi: 122
Câu 1: Đồ thị của hàm số y
3x 1
và đồ thị của hàm số y 4 x 5 có tất cả bao nhiêu điểm
x 1
chung ?
A. 2 .
Câu
B. 3.
2:Trong
không
gian
C. 1.
với
hệ
tọa
độ
D. 0.
Oxyz ,
cho
tứ
diện
ABCD
có
A(1; 6 ; 2) , B(4 ; 0 ; 6) , C(5; 0 ; 4) và D(5 ; 1; 3) . Tính thể tích V của tứ diện ABCD.
A. V
1
.
3
B. V
3
.
7
C. V
2
.
3
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :
D. V
3
.
5
x 1 y 1 z 2
và
1
2
3
x 2t
d' : y 1 4t (t ). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
z 2 6t
A. d và d' trùng nhau.
nhau.
B. d song song d' .
C. d và d' chéo nhau.
D. d và d' cắt
Câu 4: Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên ?
A. y x2 2x 7.
B. y x3 4x2 5x 9 .
C. y
2x 1
.
x 1
x
D. y e
3
x2 5 x
.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Biết
SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD.
2
A. S 4 a .
2
B. S 6 a .
2
C. S 8 a .
2
D. S 12 a .
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có
A(1; 3; 4) ,
B(2 ; 3; 0) , C(1; 3; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
3
2
3
B. G ; 1; 1 .
A. G ; 1; 2 .
C. G 2 ; 1; 2 .
D.
2
G ; 2; 2 .
3
Câu 7: Hãy xác định hàm số F ( x) ax3 bx2 cx 1. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số
y f ( x) thỏa mãn f (1) 2, f (2) 3 và f (3) 4 .
3
A. F ( x) x
C. F ( x)
1 2
x x 1.
2
1 2
x x 1.
2
B. F ( x)
1 3 2
x x 2 x 1.
3
D. F ( x)
1 3 1 2
x x x 1.
3
2
Câu 8:Cho P log m 16m và a log2 m với m là số dương khác 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. P
A. P 3 a 2 .
4a
.
a
C. P
3 a
.
a
D.
P 3 a. a .
Câu 9: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 ( x 2 4 x 3) log 2 (4 x 4)
A. S 1 ;7.
B. S 7 .
Câu 10: Cho a là số dương khác 1, b là số dương và
?
A. log a b
1
log a b.
B. log a b log a b.
C. S 1.
D. S 3;7.
là số thực bất kì.Mệnh đề nào dưới đây đúng
C. log a b
1
log a b.
D.
log a b log a b.
Câu 11: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.
A. 4.
B. 2.
C. 3
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '
1 ln x
.
x ln x
Câu 13: Cho hàm số y
B. y '
D. 6
log 2 x
với x 0 .
x
1 ln x
.
x ln2
C. y '
1 ln x
.
x2 ln2
D. y '
1 ln x
.
x2 ln2 2
2 x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x2
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 .
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; .
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 5x
5x
C .
ln x
A.
f ( x)dx
C.
f ( x)dx 5x C D.
B.
f ( x)dx 5
f ( x)dx
x
ln 5 C .
5x
C.
ln 5
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) 4 3 x .
A. 0.
D. 4 .
C. 3 .
B. 3.
Câu 16: Nếu gọi (G1 ) là đồ thị hàm số y a x và (G2 ) là đồ thị hàm số y loga x với 0 a 1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (G1 ) và (G2 ) đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. (G1 ) và (G2 ) đối xứng với nhau qua trục tung.
C. (G1 ) và (G2 ) đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
D. (G1 ) và (G2 ) đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
Câu 17: Cho hàm số y f ( x) xác định và liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên dưới. Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f ( x) là điểm nào ?
y
2
-2
-1
1
O
2
x
-2
A. x 2.
B. y 2.
C. M (0; 2).
D. N (2; 2).
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 18: Cho biểu thức P (ln a log a e)2 ln 2 a loga2 e , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. P 2ln 2 a 1 .
C. P 2ln 2 a .
B. P 2ln 2 a 2 .
D.
P ln a 2 .
2
x2
khi 0 x 1
Câu 19: Cho hàm số y f ( x)
. Tính tích phân
2 x khi 1 x 2
A.
1
.
3
B.
5
.
6
C.
2
f ( x)dx .
0
1
.
2
D.
Câu 20: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
B. y 2.
A. x 3.
3
.
2
3x 4
?
x2
C. x 2.
D. y 3.
Câu 21: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác
vuông. Tính diện tích S tam giác vuông đó.
5
2
25
.
4
A. S
5
4
B. S .
C. S .
D. S
25
.
2
Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng
a 3 .Tính thể V của lăng trụ đã cho.
C. V 2a3 3.
B. V 3a3 .
A. V 2a3.
Câu 23: Biết rằng đồ thị các hàm số y x3
D. V 2a3.
5
x 2 và y x2 x 2 tiếp xúc nhau tại điểm
4
M ( x0 ; y0 ) . Tìm x0 .
A. x0
3
.
2
B. x0
5
2
1
.
2
C. x0 .
D. x0
3
.
4
2
Câu 24: Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng 8 R . Tính thể tích
V của khối trụ (T).
3
A. 6 R .
3
B. 3 R .
3
C. 4 R .
3
D. 8 R .
32 x 6 1
Câu 25: Tìm nghiệm của phương trình
.
27 3
x
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. x 4 .
3
Câu 26: Cho
C. x 5 .
B. x 2 .
f ( x)dx 2 và
1
A. x 2017 .
3
3
1
1
D. x 3 .
g ( x)dx 1. Tính I 1008 f ( x) 2g ( x) dx.
B. x 2016 .
C. x 2019 .
D. x 2018 .
Câu 27: Cho hàm số y f ( x) xác định và liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là đường cong
trong hình vẽ bên dưới. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có số
nghiệm thực nhiều nhất.
A. 0 m 2 .
B. 0 m 2 .
C. m 2 .
D. m 0
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm
I (2; 0; 1) và tiếp xúc với đường thẳng d:
x 1 y z 2
.
1
2
1
A. (x 2)2 y2 (z 1)2 2.
B. (x 2)2 y2 (z 1)2 9.
C. (x 2)2 y2 (z 1)2 4.
D. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 24.
4
3
Câu 29: Hàm số y x3 3x 3 có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 1; ?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp
hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương , S2 là diện
tích xung quanh của hình trụ (T). Hãy tính tỉ số
A.
1
.
6
B.
1
.
2
S1
.
S2
C.
.
6
D.
6
.
Câu 31: Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 m / s . Gia tốc
trọng trường là 9,8 m / s 2 . Tính quãng đường S viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất.
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. S 88, 2 m.
C. S 88 m.
B. S 88,5 m.
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
D. S 89 m.
y x3 3x 2 m có hai điểm
phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
A.
0 m 1.
B.
m 0.
C.
m 0.
D.
m 1.
Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x
2
x
hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là 3
(USD). Khẳng định nào sau đây là khẳng
40
định đúng?
A. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 45 hành khách.
B. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 135 (USD).
C. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất khi có 60 hành khách.
D. Một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất bằng 160 (USD).
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Biết
A(3; 2 ; 1)
C(4 ; 2 ; 0) , B'(2 ; 1; 1) , D'(3; 5; 4) .Tìm tọa độ A' của hình hộp ABCD.A' B' C' D' .
A. A' 3; 3; 3 .
B. A' 3; 3; 3 .
C. A' 3; 3; 3 .
D.
A' 3; 3; 1 .
Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi
suất là 12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương
nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi).
A. 5.
B. 2.
C. 4.
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
khoảng
A.
1 ; .
0 m 1.
B.
0 m 1.
C.
D. 3.
x
nghịch biến trên nửa
xm
0 m 1.
D.
m 1.
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
M(1;2;3) và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho
biểu thức
1
1
1
có giá trị nhỏ nhất.
2
2
OA OB OC2
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. (P) : x 2y 3z 14 0 .
B. (P): x 2y 3z 11 0 .
C. (P) : x 2y z 8 0 .
D. (P): x y 3z 14 0 .
8
3
Câu 38: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga2 b 8logb (a 3 b) . Tính giá
trị biểu thức P loga a 3 ab 2017.
A. P 2019.
B. P 2020.
C. P 2017.
D. P 2016.
Câu 39: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log m (2 x 2 x 3) log m (3x 2 x) . Biết rằng x 1 là một nghiệm của bất phương trình.
1
3
B. S (1;0) ( ; 2].
1
3
D. S (1;0) (1; 3] .
1
3
A. S (2;0) ( ; 3] .
C. S 1, 0 ( ; 3] .
Câu 40: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y ln x , y 0 , x k ( k 1 ).Tìm k để
diện tích hình phẳng (H) bằng 1.
A. k 2.
B. k e3.
D. k e.
C. k e2 .
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y sin x cos x mx
đồng
biến trên .
A. 2 m 2 .
B. m 2 .
C. 2 m 2 .
D. m 2 .
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD) bằng 6. Tính thể
tích V tứ diện đều ABCD.
A. V 5 3.
B. V 27 3.
Câu 43: Biết I
A. S 9.
C. V
27 3
.
2
D. V
9 3
.
2
2 x 2 1
dx 4 a ln 2 b ln 5 , với a , b là các số nguyên. Tính S a b.
x
1
5
B. S 11.
C. S 5.
D. S 3.
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3 , góc BAD bằng
1200. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc gữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD)
bằng 450 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).
B. h
A. h 2a 2.
2a 2
.
3
C. h
3a 2
.
2
D. h a 3.
Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón ( không có nắp đáy ), đựng đầy nước. Biết rằng chiều
cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích
16
(dm3 ) . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và
9
khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R của
nước trào ra ngoài là
bình nước.
A. R 3(dm).
B. R 4 (dm).
C. R 2 (dm).
D. R 5(dm).
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2 ; 4 ; 1) , B(1; 1; 3) và mặt phẳng
(P): x – 3y 2z – 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với
mặt phẳng (P).
A. (Q) : 2y 3z 1 0 .
B. (Q) : 2y 3z 12 0 .
C. (Q): 2x 3z 11 0 .
D. (Q): 2y 3z 11 0 .
m
Câu 47: Tìm tất cả các số thực m dương thỏa mãn
A. m 3.
B. m 2.
x2 dx
1
0 x 1 ln 2 2 :
C. m 1.
D. m 3.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng :
x 1 y 1 z
. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với .
2
1
1
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. d:
x 2 y 1 z
.
1
4
1
B. d:
x 2 y 1 z
.
1
4 1
C. d:
x 2 y 1 z
.
2
4 1
D. d:
x 2 y 1 z
.
1
4 2
Câu 49: Giả sử F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)
ex
trên khoảng (0; ) và
x
3
e3 x
dx . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
x
1
I
A. I F (3) F (1).
B. I F (6) F (3).
C. I F (9) F (3).
D.
I F (4) F (2).
Câu 50: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log4 a log6 b log9 (a b). Tính tỉ số
A.
1 5
.
2
B.
1 5
.
2
C.
1 5
.
2
D.
a
.
b
1
.
2
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐÁP ÁN :
1.A
2.C
3.C
4.D
5.A
6.D
7.C
8.B
9.B
10.B
11.D
12.C
13.A
14.D
15.A
16. C
17.C
18.B
19.B
20.D
21.A
22.B
23.B
24.B
25.D
26.D
27.A
28.A
29.A
30.D
31.A
32.B
33.D
34.A
35.D
36.C
37.A
38.A
39.C
40.D
41.D
42.B
43.B
44.C
45.C
46.D
47.C
48.D
49.C
50.A
ĐÁP ÁN CHI TIẾT:
Câu 1:
Phương pháp :
xét phương trình hoành độ giao điểm. Số nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện đầu bài là số
giao điểm cần tìm.
-
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm :
3x 1
4 x 5( x 1) 3x 1 4 x 5 x 1
x 1
x 1
2
4 x 2 x 6 0
(t / m).
x 3
2
Vậy có hai giao điểm.
Chọn A
Câu 2:
Phương pháp:
1
VABCD . AB, AC . AD
6
Cách giải:
AB 3; 6; 2 ; AC 4; 6; 2 AB, AC 0; 2;6
AD 4; 5;1 .
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Do đó: VABCD
1
1
2
. AB, AC . AD 4.0 2.(5) 6.1 .
6
6
3
Chọn C.
Câu 3:
Phương pháp :
Trong mặt phẳng Oxyz cho hai đường thẳng d1 và d2 :
d1 :
x x1 y y1 z z1
đi qua điểm M1 x1 ; y1 ; z1 có VTCP là a a1 ; a2 ; a3 .
a1
a2
a3
d2 :
x x2 y y2 z z2
đi qua điểm M 2 x2 ; y2 ; z2 có VTCP là b b1 ; b2 ; b3 .
b1
b2
b3
Khi đó:
a. d1 và d2 trùng nhau a, b a, M1M 2 0
a, b 0
a, M1M 2 0
b. d1 // d2
a, b .M1M 2 0
a, b 0
c. d1 và d2 cắt nhau
d. d1 và d2 chéo nhau a, b .M1M 2 0
- Cách giải:
u d 1; 2; 3 ; M 1;1; 2 d
ud ' 2; 4;6 ; M ' 2;1; 2 d '
ud , ud ' 24; 12;0 ; MM ' 1;0;0 ud , ud ' .MM ' 24.1 12.0 0.0 24 0
Vậy d và d’ chéo nhau.
Chọn C.
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 4:
Phương pháp : Tính y’ và xét xem hàm số nào có y’>0 thì hàm số đó đồng biến.
Cách giải: Phương ân A có đồ thị là 1 đường parabol nên hàm số A không đồng biến trên R.
+ Phương án B có đạo hàm y ' 3x2 8x 5 có hai nghiệm phân biệt suy ra hàm số không đồng
biến trên R.
+ Phương án C có tập xác định là D=R\ 1 .
+ Phương án D có y ' 3x2 2x 5 .e x
3
x2 5 x
0 với mọi x nên hàm số đồng biến trên R.
Chọn D.
Câu 5:
Phương pháp : + Tìm tâm của mặt cầu.
+ Tìm bán kính của mặt cầu. Sau đó tính diện tích của mặt cầu là S 4 r 2
S
I
A
D
C
B
- Cách giải : Gọi I là trung điểm SC
* Chứng minh: Các
SAC, SCD, SBC
lần lượt vuông tại A, D, B
* IA = IB = IC = ID = IS =
S(I;
SC
2
SC
)
2
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ta có hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC nên góc giữa SC và mp (ABCD) là SCA suy ra SCA =
450
Suy ra SA AC a 2
R=
SC
2
* S=
4r 2 4a2
=
1
SA 2 AB2 BC2
2
=a
Chọn A.
Câu 6:
Phương pháp :
xA xB xC
x
G
3
y yB yC
Dùng công thức tìm tọa độ trọng tâm của tam giác yG A
3
z A zB zC
zG
3
Cách giải:
- Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là :
xA xB xC 1 2 1 2
xG
3
3
3
y A yB yC 3 3 3
2
2 G ; 2; 2
yG
3
3
3
z A zB zC 4 0 2
2
zG
3
3
Chọn D.
Câu 7:
Phương pháp:
+ xác định : f ( x) F '( x) , sau đó thay các giá trị f 1 2; f 2 3; f 3 4 để tìm a,b,c.
cách giải:
f ( x) F '( x) 3ax2 2bx c . Vì f 1 2; f 2 3; f 3 4 nên :
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
a 0
3a 2b c 2
1
1 2
12
a
4
b
c
3
b F ( x) x x 1
2
2
27a 6b c 4
c 1
Chọn C.
Câu 8:
Phương pháp :
sử dụng các công thức biến đổi logarit : loga(N.M) loga N loga M ; loga b
cách giải:
P log m 16m log m 16 log m m 4log m 2 1
1
.
logb a
4
4
4a
1 1
log 2 m
a
a
Chọn B.
Câu 9:
Phương pháp :
+ Tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu logarit dương
+ loga M loga N M N và log a f ( x) b f ( x) ab
Cách giải:
x2 4 x 3 0
điều kiện:
4 x 4 0
x 3.
x 1(l )
log 2 x 2 4 x 3 log 2 4 x 4 x 2 4 x 3 4 x 4
. Vậy S 7 .
x 7
Chọn B.
Câu 10:
-
phương pháp:
-
Dựa vào tính chất của logarit. loga N .loga N ; log k N
a
1
loga N (k 0).
k
- Cách giải:
Phương án A và D là sai. Phương án C cần thêm điều kiện 0 .
Chọn B.
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 11:
-
Phương pháp :
sử dụng định nghĩa mặt phẳng đối xứng của một hình .
-
Cách giải:
A
B
C
M
D
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của CD thì phép đối xứng qua mp (ABM) biến điểm A
thành A, B thành B; C thành D và D thành C tức là biến tứ diện ABCD thành chính nó suy ra (ABM)
là mp đói xứng của tứ diện ABCD.
Hình tứ diện đều có 6 mp đối xứng đó là các mp chứa 1 cạnh và đi qua truung điểm của cạnh đối diện.
Chọn D.
Câu 12 :
Phương pháp :
'
1
u u '.v v '.u
và loga x =
.
v '
2
xlna
v
cách giải:
1
.x log 2 x
(log 2 x) '.x x '.log 2 x x ln 2
1 ln 2.log 2 x
y'
2
2
x
x
x 2 .ln 2
ln x
1
.ln 2 1 ln x
ln 2
2
x 2 .ln 2
x .ln 2
Chọn C.
15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 13:
Phương pháp:
-
Tính y’. Xét xem y’ âm hay dương và kết luận.
Cách giải:
2 x '. x 2 x 2 '. 2 x 4 0
2
2
x 2
x 2
Hàm số nghich biến trên ; 2 2; .
y'
-
Chọn A.
Câu 14:
Phương pháp :
ax
a dx ln a C.
x
-
Cách giải :
-
x
5 dx
5x
C.
ln 5
Chọn D.
Câu 15:
- Phương pháp :
+ Tìm TXĐ.
+ Tìm điều kiện cho
f ( x) nhỏ nhất.
- Cách giải:
TXĐ: D ;3 . Ta có hàm số y 4 3 x đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
3 x nhỏ
nhất 3 x 0. x 3 .
Vậy giá trị lớn nhất của y 4 3 x là 0.
Chọn A.
Câu 16
Phương pháp :
dựa vào đồ thị hàm số y a x ; y log a x
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
-Cách giải:
y
y=ax
y
1
y=ax
y=logax
x
1
y=logax
0
x
a>1
Hai đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng y= x
Chọn C.
Câu 17:
Phương pháp
Phân tích đồ thị hàm số.
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số duy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= f(x) là điểm M(0;-2).
Chọn C.
Câu 18:
- Phương pháp:
Sử dụng các tính chất của lôgarit
-
Cách giải:
P ln a log a e ln 2 a log 2a e ln 2 a 2.ln a.log a e log 2a e ln 2 a log 2a e
2
2.ln 2 a 2.ln a.
ln e
2ln 2 a 2
ln a
Chọn B.
Câu 19:
- Phương pháp :
2
- Cách giải :
0
b
c
b
a
a
c
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx(a c b) .
1
2
1 1 5
f ( x)dx x2dx 2 x dx .
3 2 6
0
1
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn B.
Câu 20:
- Phương pháp: +Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:
thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x).
4
3x 4
x 3 . vậy y=3 là tiệm cận ngang.
cách giải: lim y lim
lim
x
x x 2
x
2
1
x
3
-
Chọn D.
Câu 21:
- Phương pháp:
+ Viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm.
+ Tìm giao điểm của tiếp tuyến đó với các trục tọa độ ( giả sử là A và B).
+ Tính SOAB
-
1
.OA.OB .
2
Cách giải:
+ y’=-2x y’(1)=-2. Phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm (1;3) là:
d : y-3= -2(x-1) y=-2x+5
+ d giao với Ox: y= 0 x=
5
5
5
A( ; 0) OA=
2
2
2
+ d giao với Oy: x = 0 y= 5 B(0;5) OB=5.
SAOB =
1
1 5
25
.OA.OB . .5
.
2
2 2
4
Chọn A.
Câu 22:
- Phương pháp :
Thể tích khối lăng trụ V= Sđáy.h
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
-
Cách giải:
A
C
B
C’
A’
B’
1
S ABC .2a.2a.sin 600 a 2 3. VABC . A' B 'C ' S ABC AA ' a 2 3.a 3 3a 3 .
2
Chọn B.
Câu 23:
- Phương pháp: xét phương trình hoành độ giao điểm f(x)=g(x) và f’(x)= g’(x) và tìm nghiệm chung
là hoành độ điểm tiếp xúc.
Cách giải: Xét phương trình
x 0
x 0
5
1
3
2
3
2
2
x x 2 x x 2 x x x 0.
1
x 1
4
4
x
0
2
2
1
x
5
2
Xét phương trình : 3x 2 2 x 1
1
4
x
6
Vậy x =
1
là hoành độ điểm tiếp xúc.
2
Chọn B.
Câu 24:
19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
- Phương pháp : sử dụng các công thức : Stp 2.Sd Sxq 2 r 2 2 rh và V Sd .h r 2 .h
-Cách giải: theo bài ta có:
Stp 2.Sd S xq 2 R2 2 Rh
8 R2 2 R2 2 Rh h 3R V Sd .h R2 .3R 3 R3.
Chọn B.
Câu 25:
- Phương pháp: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản: aM = aN M = N và
a X b X log a b; b 0
32 x6 1
32 x6 33.3 x 32 x6 33 x 2 x 6 3 x x 3
27 3
x
- Cách giải:
Chọn D.
Câu 26 :
-
Phương pháp : Sử dụng các tính chất của tích phân :
b
b
b
( f ( x) g ( x))dx f ( x)dx g ( x)dx
a
-
a
a
và
b
b
a
a
k. f ( x)dx k. f ( x)dx
Cách giải:
3
3
3
1
1
I 1008 f ( x) 2 g ( x)dx 1008. f ( x)dx 2 g ( x)dx
1
3
3
1
1
1008. f ( x)dx 2. g ( x)dx 1008.2 2.1 2018
Chọn D.
Câu 27:
- phương pháp: + vẽ đồ thị hàm số y f ( x) rồi phân tích đồ thị
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
- Cách giải:
Vẽ đồ thị hàm số y= f ( x)
+giữ nguyen phàn đồ thị nằm phía trên trục hoành
+ Lấy phần đồ thị đối xứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua Ox.
+ Bỏ đi phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
Từ đồ thị hàm số suy ra phương trình f ( x) m có nhiều nghiệm nhất là 6 nghiệm
0 < m < 2.
Chọn A.
Câu 28:
- Phương pháp: + R d ( I , d )
+ Phương trình mặt cầu (S) tâm I( a;b;c) bán kính R là (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
-
Cách giải: ud (1;2;1) . Lấy điểm M( 1;0;2) d ;
21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
MI (1;0;1) MI , u (2;2; 2)
R d (I , d )
MI , u
(2)2 22 (2)2
2
u
12 22 12
Vậy phương trình mặt cầu tâm I ( 2; 0; 1) bán kính
x 2
2
2 là:
y 2 z 1 2 .
2
Chọn A.
Câu 29:
Phương pháp: Tính y’. giải phương trình y’= 0. Từ đó suy ra cực trị
Cách giải :
4
3
Vậy có 1 điểm cực trị thuộc khoảng 1;
4
x 1 1; 3
y ' 3x 2 3 y ' 0 3x 2 3 0
4
x 1 1;
3
Chọn A.
Câu 30:
- Phương pháp: S xq 2 rl
-
Cách giải: Gọi cạnh của hình vuông là a.
Khi đó : S1 = 6.a2.
22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hình trụ có hai đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình vuông có bán kính đáy là
a
a
r ; l h a nên S2 2 rl 2 . .a a 2
2
2
S1 6a 2 6
.
S2 a 2
chọn D.
Câu 31:
- Phương pháp : Nhớ công thức
a(t) dt v(t); v(t)dt S(t)
- Cách giải: Viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng và chạm đất được chia thành hai giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Viên đan được bắn lên trên tới 1 điểm A nào đó.
+ Giai đoạn 2: Viên đạn rơi từ điểm A xuống chạm đất.Khi đó v(t)= -9,8. t + 29,4.
Khi viện đạn chạm đất : v(t) = 0 -9,8. t + 29,4 = 0 t= 3 .
Do đó quãng đường mà viên đạn rơi từ đỉnh A đến khi chạm đất là
3
S1 (9,8t 29, 4)dt 44,1(m)
0
Vậy quãng đường viên đạn đi được là : S= 2S1 = 88,2 (m).
Chọn A
Câu 32:
- Phương pháp : + Gọi điểm M(x0; y0 là điểm thuộc (C). Khi đó điểm N(-x0; -y0) cũng thuộc ( C).
Từ đó tìm ra m.
-
Cách giải: + Gọi điểm M(x0; y0 là điểm thuộc (C). khi đó N(-x0; -y0) cũng thuộc (C).
23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
y 0 x03 3x02 m
y 0 x03 3x02 m
x03 3x02 m x03 3x02 m m 3x02
3
2
3
2
y0 x0 3x0 m y0 x0 3x0 m
Do đó m > 0.
Chọn B.
Câu 33:
- Phương pháp : +Lập hàm số f(x) là số tiền mà xe khách thu được khi có x khách lên xe. Tìm giá trị
lớn nhất của f(x) trên 0;60 .
2
-
x
cách giải: Số tiền mà xe bus thu được khi có x hành khách trên xe là f ( x) x. 3
.
40
Xét hàm số f ( x) x. 3
2
x
. trên 0;60
40
3 2
x3
3
3 2
f ( x) 9 x x
f '( x) 9 x
x
20
1600
10
1600
x 40 0;60
f '( x) 0
x 120 0;60
Ta có: f (0) 0; f (40) 160; f (60) 135 . Vậy f max 160 khi x=40.
Chọn D.
Câu 34:
- phương pháp : sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và quy tắc hình bình hành.
-
Cách giải:
24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A
B
O
D
C
A’
B’
O’
D’
C’
Gọi : O AC BD; O ' A ' C ' B ' D ' . Khi đó tọa độ điểm O là :
xA xC 3 4 1
x 2 2 2
y A yB 2 2
1 1
2 O( ; 2; )
y
2
2
2 2
z A zC 1 0 1
z 2 2 2
1
2
5
2
ta có O’ là trung điểm của B’D’ nên ương tự trên ta tính được O ' ;3;
1 1
3 xA' 2 2
xA' 3
Ta có : A ' A O ' O 2 y A' 2 3 y A' 3 A '(3;3;3)
1 5
z A' 3
1 z A'
2 2
Chọn A.
Câu 35:
-Phương pháp:
Sử dụng công thức lãi képM= A. 1 r Trong đó A là số tiền ban đầu ; M là số tiền sau khi thu về; r
n
là lãi suất ngân hàng; n thời gian gửi
25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
