Đồ án Kết cấu BTCT 22TCN 272 05 L = 12m

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :
Bộ môn

:

Sinh viên thực hiện

:

Lớp

:

Trang1
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi
công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng
cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh

Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho
mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực
cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ
võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu(cốt thép theo ASTM
615M):

:l= 12 m
:HL-93
:230 cm
:bf = 190 cm
5N/m
mgM =0,6
mgQ =0,8
mg =0,55
K=0,65
1/800
Cốt thép chịu lực: fy =420 MPa
Cốt đai: fy =280 Mpa
Bê tông fc’ =30 MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN272-2005
II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.

2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao mômen,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Thuyết minh đánh máy trên bản giấy A4
B-BẢN VẼ:
10. Thể hiện trên khổ giấy A1
11. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện
12. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
13. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu
Trang2
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông
thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì
cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn
theo công thức kinh nghiệm:
h =(

1
1

÷ )l
10 20

h =(0,6 ÷ 1,2) m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07×12=0.84m
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h=100 cm =1m
Mặt cắt ngang dầm

100

180

1600

100
1000

200

200

65

65

330

Hình vẽ có đúng không
1.2 Bề rộng sườn dầm bw.

Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính
toán và ứng suất kéo chủ. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi
công sao cho dễ đổ BT với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20cm.
1.3Chiều dày bản cánh hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf=18(cm).
1.4 Chiều rộng bản cánh bf
Theo điều kiện đề bài cho: b=190 cm
1.5Chọn kích thước bầu dầm bl,hl:
Trang3
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

hl=20 cm
bl=330 cm
1.6Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
- Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,9x0,18+0,1x0,1+(1,0-0,18-0,2)x0,2+0,065x0,065+0.2x0,33=0.5462 (m2)
Wdc=A×γ=0.5462×24=13.1 (KN/m)
Trong đó
γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
- Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba
trị số sau:
-

1

12
L= =3 (m) với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
4

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:230cm
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236 cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo
bf=190cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=190cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=10×10/2=50cm2.
- Chiều dày cánh quy đổi:
qd

2 S1

2 × 50

h f =hf+ b − b = 18+
=18.6 cm=186mm
190 − 20
w
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 =6.5×6.5/2=21.125cm2.
- Chiều cao bầu dầm mới:
2S 2

2 × 21.125

h 1qd =hf+ b − b =20+
=23.25cm=232.5mm.
33 − 20
1
w

Mặt cắt ngang tính toán

Trang4
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

186

1900

1000

TTH

232.5

Yt

200

330

II. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT
GIỮA DẦM.
Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại
mặt cắt giữa nhịp;
M=η{(1,25×wdc+1,5×wdw)+mgM[1,75×LL1+1,75×k×LLM×(1+IM)]}×wM
Trong đó:
LLL
:Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).
tan dem
LL M = 33
:Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với
đ.a.h M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m).
truck
LL M = 32.67
:Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h
M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m).
Mg M = 0.6
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ
số làn xe m)
Wdc = 13.1
:Trọng lượng dầm trên 1 dv chiều dài (KN/m)
Wdw = 5,0
:Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công
cộng trên 1 đơn vị chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
(1+IM) = 1,25
: Hế số xung kích.
ωM = 18
:Diện tích đ.a.h M (m2).
K = 0,65

:Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0.95×{(1.25×13.1 +1.5×5)+0.6×[1.75×9.3+1.75×0.6×32.67× (1+0.25)]}
×18 = 1056.7 (KN.m)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=90 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm ta có:
Trang5
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Mn=0,85×a×bw×f 'c (d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Mu=ΦMn
Trong đó:
Mn:Mômen kháng danh định
Mu=1056.7(KN.m)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
Fy=420 Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ
f 'c =30 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
Βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định
=0,85-0,05x(f 'c -28)/7 khi 56MPa ≥f 'c ≥28MPa
Vậy theo điều kiện đầu bài f 'c =30MPa nên ta có βl=0.84
hf=0.186 m :chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.

Mu


−Mf
φ

Ta có a=d 1 − 1 − 2
0,85 × f c' × bw × d 2












Với Mf=0,85×βl× (b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85×0,84× (1,9– 0,2) × 0,186 × (30 × 10 3 ) × (0.9 – 0,186/2)
= 5465.81 (KN.m)
M u 1056,7
= 0,9 = 1174.11 KN.m< Mf => a>0.
φ

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh.ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ
nhật.
- Xác định a từ điều kiện:
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f 'c ×b×a(d-a/2)



2M u
a=d 1 − 1 −

φ × 0,85 × f c' × b × d 2 

Thay số vào ta được a=0.002734(m) = 27.34 mm < blhf =15.62 (cm)
0,85 × a × b × f c'
As=
fy

As=

0,85 x 27.34 x1900 x30
=3153.86 mm2 =31.54 cm2
420

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Trang6
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
16
1.99

2
19
2.84
3
22
3.87
Từ bảng trên ta chọn phương án:2
+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh:Φ 19
+Tổng diện tích CT thực tế: 34.08 cm2
Bố trí thành 3 hàng 4 cột:

Số thanh
16
12
10

Ft(cm2)
31.84
34.08
38.70

200

50 2x65

65

65

45 65

110

65 45

330

Kiểm tra lại tiết diện:
As=34.08cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
Fi y i 4 × 50 + 115 × 4 + 180 × 4
12
dl= Fi =
=115 mm=11.5 cm

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng
tâm cốt thép chịu kéo:d=h-dl=100-11.5 =88.5 cm
Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a =

As f y
'
c

0,85 f b

34.08 x 420

= 0,85 × 30 x190 =2.954 cm<βlhf=15.62 cm

Vậy điều giả sử là đúng.
Trang7
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Mô men kháng tính toán:
Mr=ΦMn=0,9x0,85abf 'c (d-a/2)
Mr=0,9x0,85x29.54x1900x30 (885 −

29.54
)=1121 (KNm)
2

Như vậy Mr>Mu= 1056.7KN.m =>Dầm đủ khả năng chịu mômen
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
2.954
c
= β d = 0,84 × 88.5 =0.039<0,42
d
l

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu
As

ρ= A =
g

3408
100%=0.62%
546425

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép
f c'
30
Ρ=0.62%>0,03× f ×=0,03×
100%=0.214%(thỏa mãn).
420
y

Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn

III. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
1.Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt.
+chiều dại nhịp:l=12(m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài
1,2m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
0

1

2

3

4

5

6

1.08

7

8

9

10

ÐAH M1

ÐAH M2

1.92

ÐAH M3

2.52

ÐAH M4

2.88
ÐAH M5

3

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo
trạng thái giới hạn cường độ:
Trang8
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Mi=η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM
Qi=η {(1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mg Q [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLQ × (1 + IM )]} × w1Q
Các công thức tính toán giá trị mômen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái
giới hạn sử dụng:
Mi=1× { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM × k (1 + IM )]} wM
Qi=1× {( wdc + wdw ) × wQ + mg Q [ LLl + LLQ × k (1 + IM )]} w1Q
Trong đó:
w dw ;wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
wM
: Diện tích đ.a.h mômen tại mặt cắt thứ i.
wQ
: Tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w lQ
: Diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LLM
: Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ

: Hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM
;
mgQ
: Hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m: Tải trọng làn rải đều.
(l+IM)
: Hệ số xung kích,lấy=1,25
Η
: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η = ηd × ηR × ηl ≥ 0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: ηd = 0,95; ηR = 1,05; ηl =
0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen
xi (m) α

1,2 0,10
2,4 0,20
3,6 0,30
4,8 0,40
6,0 0,50

wmi (

LLmi

truck

LLMi

tan dem

cd

sd

M i (kNm)

M i (kNm)

m2 )

(KN/m) (KN/m)

6,48
11,5
2
15,1
2
17,2
8
18,0
0

39,61

34,58

415,2

278,60

37,90

34,34

722,1

485,67

36,17

33,97

926,5

624,68

34,42

33,48

1034,3

699,16

32,67

33,00

1056,7

715,82

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường
Trang9
SV:


415.2

722.1

926.5

1034.3

1056.7

1034.3

926.5

722.1

415.2

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Biêu Đồ Bao Mômen (KN.m)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

0 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10

ÐAH Q0
ÐAH Q1
ÐAH Q2
ÐAH Q3
ÐAH Q4
ÐAH Q5

Bảng Giá Trị Lực Cắt :
Trang10
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP
xi (m)

w lQ ( m 2 ) wQ (m 2 )

l i (m)

12

0

LLQi

truck

LLQi

tan dem

(kN / m)

(kn / m)

cd

sd

Qi (kN )

Qi (kN )

6

6

41,33

34,83

478,3

314,42

1,2

10,8

4,8

4,86

44,35

38,52

401,9

263,14

2,4

9,6

3,6

3,84

47,66

43,06

326,9

212,70

3,6

8,4

2,4

2,94

51,57

48,78

254,6

163,86

4,8

7,2

1,2

2,16

56,53

56,15

185,9

117,16

0

1,5

62,03

66,00

125,5

75,51

6

6

125.5

185.9

254.6

326.9

401.9

478.3

Biểu Đồ Bao Lực Cắt Ở Trạng Thái Cường Độ:

2.VẼ VẬT LIỆU BIỂU ĐỒ BAO
Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:
Số lần Số
Diện tích
d
a
Vị trí trục trung Mr(KNm)
cắt
thanh As còn
(mm) (mm) hòa Qua bản
2
còn lại lại(mm )
cánh
0
12
3408
115 29.54 Qua bản cánh
1121,0
1
10
2840
102 24.62 Qua bản cánh
950,8

2
8
2272
98,8
19.7 Qua bản cánh
765,3
3
6
1704
93,3 14.77 Qua bản cánh
579,5
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi

Trang11
SV:

478.3

401.9

326.9

254.6

185.9

125.5

Biểu đồ bao Q (KN)

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có
nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường

M

cr

4
Mu khi Mu≤0,9Mcr
3

=234.16 (KN.m)

1000

Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men xác định vị trí M u=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr
thông qua xl=622 mm ; x2=829 mm

L/2=6000

0.9Mcr
1.2Mcr
x1=622
x2=828

3 Mu

4

M'u=

Mu

Biểu đô mômen sau khi hiệu chỉnh
Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và
xác định điểm giao biểu đồ ΦMn
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=885mm
-15 lần đường kính danh định:15x19=285 mm
-1/20 lần nhịp:1/20x12000=600mm
=>chọn ll=900mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều
dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt
thép dính bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Trang12
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài
triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều

chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép
kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử
dụng trong bài là thép số19
ldb=

0,02 Ab f y
f

'
c

=

0,02 x 284 x 420
=435.55 (mm)
30

Đồng thời ldb≥0,06×db×fy=0,06×19×420=478.8 (mm)
Trong đó
Ab =284:diện tích thanh số 19 (mm2)
fy =420MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f 'c =30 MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
db =19 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4 .
Act

31.54

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: A =

= 0.925
34.08
tt
ld=478.8×1,4×0.925 = 620.046 (mm) Chọn ld=700(mm)
Với:
Act=31.54(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán
Att=34.08 (cm2) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc
trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo
dài liên tục lên mặt đối diện côt thép.

Trang13
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

22x150

250 942

781

16x200

1247

3029

50

6250

415.2

0.9Mcr

722.1

926.5

Mu(KNm)
1056.7

1034.3

Mr(KNm)

1.2Mcr

X1=622
X2=829
Ði?m c?t lý thuy?t

Ði?m c?t th?c t?

4/3Mu

Ld=600
L1=1100

Trang14

SV:

579.5
765.3
950.8
1121
Mu


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

IV. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn : Sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc Vn=0,25f 'c bvdv (N)
Vc=0,083β f c' dvbv (N)
Vs=

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s

Trong đó:
•
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay
đòn của nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn
thì

dv =d-a/2.Đồng thời
dv = max{0,9d; 0,72h}.
Vậy :
dv = max{0,9d; 0,72h; d-a/2}
0,9de = 0,9×885= 796.5 (mm)
0,72h = 0,72×1000 = 720 (mm)
d-a/2 = 885 –

29.54
= 872.59 (mm)
2

+ bv :Bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv,vậy bv=bw=20cm
Từ trên ta thấy dv = 872.59mm
+ s(mm) :Bước cốt thép đai.
+ β :Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ Ө :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, Ө được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông
với trục dầm nên α=90  .
+ Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs : Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
Vu : Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=872.59mm.Xác định nội lực trên
đường bao băng phương pháp nội lực:
Vu=422.74 (KN)
Mu= 301.88 (KNm)

ΦVn = Φ(0,25f 'c bvdv) =0,9x0,25x30x200x872.59=1177.99x103 (N)
Trang15
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

= 1177.99(KN)
Vu = 422.74 KN < ΦVn = 1177.99=> Đạt
Tính góc Ө và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
Vu

422.74 × 103

V= φ × d × b =
=2.69N/mm2
0
,
9
×
872
.
59
×
200
v
v
v

2.69

+Tính tỉ số ứng suất f ' =
= 0,089< 0,25
30
c
+Giả sử trị số góc Ө=45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As

εx=

M

kN.m
dv=872.59(mm)
Es=2.105 (MPa)
As=1707 (mm2 )(khi kéo về gối cắt 6 thanh còn lại 6 thanh).
εx=1.64×10-3
Tra bảng ta được Ө=39.19o.Tính lại εx=1.78×10-3
Tiếp tục tra bảng ta được Ө=39.58  .Tính lại εx=1,77×10-3
Vậy ta lấy Ө=39.58 
Tra bảng ta được β=1.65
Khả năng chịu lực cắt của BT.
Vc=0,083×β f c' ×dv×bv=0,083×1.65× 30 ×200×872.59=130.91×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
u

= 301.88

Vs=Vn-Vc=

422.74 × 103
-130.91×103=338.8×103(N)
0,9

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
Smax=

Av × f y × d v × cot gθ
Vs

fy=280MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
Ө=39.58 ° :góc nghiêng với ứng suất nén chéo
Dv=872.59 mm
Vs=338.8 ×103(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2)
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích
mặt cắt ngang cốt thép đai là:
Av=2×71=142mm2
Vậy ta tính được Smax=

142 × 280 × 872.59 × cot g 39.58°
=123.9 (mm)
338.8 ×10 3

Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s=12 cm
Trang16

SV:


N MễN HC KT CU Bấ TễNG CT THP

Kim tra lng ct thộp ai ti thiu
bv s

Av0,083 f c' f =0,083 30
y

200x120
=38.79 mm2
280

M Av=142mm2 > A vmin =38.79 mm2=>tha món
Kim tra khong cỏch ti a ca cụt thộp ai.
Ta cú
0,1f 'c ìdvìbv=0,1ì30ì872.59ì200=523.554ì103(N)>Vu=422.74ì103(N)
Nờn ta kim tra theo cỏc iu kin sau:
s0,8dv
s=240mm0,8dv=0,8ì872.59=698.07mm => tha món.
s600mm
=> tha món.
Kim tra iu kin m bo cho ct thộp dc khụng b chy di tỏc dng t
hp ca mụmen,lc dc trc v lc ct:
Kh nng chu lc ct ca ct thộp ai:
Vs=

Av ì f y ì d v ì cot g

s

142 ì 280 ì 872.59 ì cot g (39.58 )
=
= 349.732ì103 (N)
120

Asfy=1704x420=715.68ì103 (N)
M u Vu


301.88 ì10 5 422.74 ì10 3




0
,
5
V
0,5 ì 349.732 ì 10 3 cotg(39.58
+
+
s cotg=

d v
0,9
872.59 ì 0,9

)
=395.1x103 (N)
M

V



u
u
Asfy > d + 0,5Vs cotg=>t.
v



4.Kiểm soát nứt
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có
thể bị nứt hay không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta
phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi
phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính
ứng suất kéo f c của bê tông.

Trang17
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

186

1900

1000

TTH

232.5

Yt

200

330

Diện tích mặt cắt ngang:
Ag =18.6x190+(100-23.25-18.6)x20+23.25x33=5464.25 (cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hòa:
yt =

18.6 ×190 × 90.7 + (100 − 18.6 − 23.25) × 20 × 52.325 + 23.25 × 33 x11 .625
= 71.43 (cm)
5464.25

Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
58.15
190 x18.6 3
Ig =
+190×18.6× (90.7– 71.43 ) 2 +20×58.15× (23.25+

2
12
3
3
20 × 58.15 33 × 23.25
+
+ 33 × 23.25 × (71.43 − 11 .625) 2 = 4945125(cm 4 )
- 71.43 ) 2 +
12
12

-Tính ứng suất của tiết diện nguyên:
fc =

Ma
715,82 × 10 −3
yt =
× 71.43 × 10 −2 = 10.34 MPa
Ig
4945125 × 10 −8

-Cường độ kéo khi uốn của bê tông:
'

f r = 0,63 f c = 0,63 30 = 3.45MPa
⇒ f c > 0,8 f r

Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng :

 Z

f sa = min 
;0,6 f y 
1/ 3
 (dxA)


+Trong đó:
Trang18
SV:


N MễN HC KT CU Bấ TễNG CT THP

d c : Chiu cao phn bờ tụng tớnh t th di chu kộo ngoi cựng cho n tõm
thanh gn nht, theo b trớ ct thộp dc ta cú: d c = 50mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu
kéo và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song
song với trục trung hoà chia số lựơng thanh.
Để tìm A ta tính nh sau:
A=330x(115x2)/12=6325 mm2

115

232.5

115

200

330

Z : Thụng s b rng vt nt xột trong iu kin bỡnh thng Z= 30000 N/mm
Z
30000
=
= 440.32 N / mm 2 = 530.05MPa
1/ 3
(d c . A)
(50 ì 3626)1 / 3
0,6 f y = 0,6 ì 420 = 252 MPa
=> f sa = 252MPa


Tớnh toỏn ng sut s dng trong ct thộp:
- Tớnh din tớch tng ng ca tit din khi b nt
E s = 2.10 5 MPa
Ec = 0,043. yc

1, 5

f ' c = 0,043 ì 24001,5 30 = 27691.47 MPa

Yc : t trng ca bờ tụng 2400(kg/m3)
n=

2.10 5
= 7,22 chn n =7
27691.47

-Xỏc nh v trớ trc trung hũa da vo phng trỡnh mụmen tnh vi trc trung
hũa bng khụng.
S=

H

f

(b bw) (h y -

h
2

f

)+

b

w

(h - y)

h y
- n As (y 2

Trang19
SV:

y

A

)


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

S= 18.6× (190-20) × (100 – y -

18.6
(100 − y ) 2
)+20×
-7×34.08× (y-11.5)=0
2
2

Giải ra được y=81,95 cm
M

a
Tính ứng suất trong cốt thép : f s =n I (y-d 1 )
cr
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt :

18.6 2 20 × (100 − 81.95 − 18.6) 3
190 × 18.6 3
) +
+190×18.6×(100-81.95+

2
12
12
20 × (100 − 81.95 − 18.6) 2
+7 × 34.08 × (81.95-11.5) 2 = 149.84x104 cm 4
2

I cr =

f =
s

7 × 715,82 × 10 6
× (819,5 − 115) = 235MPa
149.84 × 10 8

f s =235Mpa < f sa =252MPa ⇒ Đạt
VI. Tính Độ Võng
Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế:

DAH

L

y1/2

3 /48EJ

-Xét trường hợp cả 3 trục ở trong nhịp.vị trí bất lợi của xe được tính theo công
thức:

X=

1056,25L2 − 10724,2 L + 26810,5
36 L − 184,9
−
7
7

X=

1056,25 x12 2 − 10724,2 x12 + 26810,5
36 x12 − 184,9
−
= 3.28m
7
7

-Kiểm tra điều kiện cac trục xe đều ở trong nhịp :
X=3.28 < L/2 = 6 m
Trang20
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

L – X – 8,6 = 0.12 > 0
-Điều kiện này thỏa mãn.
-Độ võng của xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
P1 (3L2 − 4 X 3 ) P1 (3L2 ( L − X − 4,3) − 4( L − X − 4,3) 3 )
+

+
48 EI
48 EI
P2 (3L2 ( L − X − 8,6) − 4( L − X − 8,6) 3 )
48EI

Y=

P1=0,145 MN
P2=0,35 MN
L – X – 4,3 = 4.42 (m)
L – X – 8,6 = 0.12 (m)
E = Ec = 27691,47 Mpa
-Xác định mômen quán tính hữu hiệu :
I =min{ I g ; I e }
I g = 4700298.34 : mômen quán tính tiết diện nguyên.
-Mômen nứt:
M cr = f r

Ig
yt

= 3,45

4945125
= 238..84 KN.m
71.43

M cr 3
238.84 3

) =(
) = 0.037
Ma
715,82
I e (mm 4 ) Mô men hữu hiệu tính theo công thức:
M
M
I e = ( cr ) 3 .I g + [1 − ( cr ) 3 ].I cr
Ma
Ma
I e =0,037 x 4945125 + (1 + 0,05) x 149.84x 104 = 165.65x 10 4 cm 4
=> I = I e = 162.65x 10 4 cm 4 =1.62x 10 −2 m 4
-Thay vào tính được y = 32.67x 10 −3
(

-Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tinh đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường
và hệ số xung kích khi tính xõng. Bây giờ ta phải xét các hệ số này:
-Tính kết quả độ võng chỉ cho một mình xe tải thiết kế:
f 1 = Kmg(1+IM).y = 0,65 x 0,6x1.25 x32.67= 13.27 mm
-Độ võng do tải trọng làn:
yL =

5qL4
5 x 0,65 x 0,01x15 4
=
= 6.27 x10 −3 m
−2
384.Ec .I 384 x 27691,46 x6.05 x10

-Kết quả tính độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f 2 = 0,25 mg(1+IM).y+ y L = 0,25 f 1 + y L =0,25 x 13.27 +6.27=13.27 m
=> f max = max{ f 1 ; f 2 }=10,72mm
1

f

1

=> f max < L x   = 12000 x
= 15 mm => Đạt
800
l 
Trang21
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Trang22
SV: