Đồ án Kết cấu BTCT 22TCN 272 05 L = 19m

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên
Lớp
:

:

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu dải đều
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Khối lượng riêng của bê tông
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M)

: l = 19(m)
: HL – 93
: 210(cm)

: bf = 190(cm)
: DW = 6(kN/m)
: mgM = 0.8
: mgQ = 0.6
: mg = 0.7
: k = 0.65
: 1/800
γc = 2500(kg/m3)
: Cốt thép chịu lực fy =520 MPA
: Cốt đai fy = 280MPA
: Bêtông fy = 28MPA

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN :
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ :
1. Thể hiện trên khổ giấy A1.
2. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.
3. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
4. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
Svth:

Gvhd:

1


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ
võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện
cường độ thì cũng aatj yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn
theo công thức kinh nghiệm:
 1

1

h =  ÷ ÷l
 20 10 
h = 0.95(m) ÷ 1.9(m)
- Chiều cao nhỏ nhất theo quy địn của quy trình:
hmin = 0.07 × l = 0.07 × 19 = 1.33(m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h = 135(cm).
Mặt cắt ngang dầm
(Căn chỉnh tỷ lệ trong bản vẽ 1350-1900)

180

1900

1350

200

70
200

70
340

Svth:

Gvhd:

2


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

1.2. Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo
tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm
không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo
yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: hr
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe
và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf =

18(cm).
1.4. Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: b=190(cm).
1.5. Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1
h1 = 20(cm).
b1 = 34(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A =1.9x0.18+0.1x0.1+0.07x0.07+(1.35-0.19-0.2)x0.2+0.2x0.34= 0.372m2
w dc = Axγ = 0.372x24= 8.928(kn/m)

(Kết Quả Chỗ này có vấn đề Tính lại từ đây)
Trong đó:
γ = 24(kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất
trong ba trị số sau:
1
19
L = = 4,75(m), với L là chiều dài nhịp.
4
4

-

- Khoảng cách tim 2 dầm: 230(cm).

- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm: 12hf + bw =12 × 19+20 = 248(cm).

- Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế

tạo:
bf = 190(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 190(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1 = 10x10/2 = 50cm2
- Chiều dày cánh quy đổi:
Svth:

Gvhd:

3


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

2S1
2 × 50
= 19+
= 18.588cm.
190 − 20
b − bw
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

hfqd = hf+

S1 =

1
x7x7/2 = 24.5(cm2)

2

- Chiều cao bầu dầm mới:
2S2

Hfqd = h1+ b1 − b = 20+
w

2 × 24.5
= 23.5(cm).
34 − 20

Mặt cắt ngang tính toán
1900

185.88

23.5

yt

1350

TTH

340

II-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt

cắt giữa nhịp:
M = n{(1.25xwdc+1.5xwdc)}+mgM[1.75xLL1+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xwM

Trong đó:
LLL: Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
LLMtan dem = 21.75 : Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LLMtruck = 25.66 : Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại
mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
mgM = 0.8 : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn
xem).

Svth:

Gvhd:

4


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

wdc = 8.928: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw = 6 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một
đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM : Hệ số xung kích.
wM = 45.125: Diện tích đường ảnh hưởng(m2).
K = 0.65 : Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0.95x{(1.25x8.928+1.5x5)+0.7[1.75x9.3+1.75x0.65x25.66x(1+0.25]}x45.125
=2670.723 kN.m

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
D = (0.8 ÷ 0.9)h chọn d=0.9h=0.9x135=121.5(cm).
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
a
2

h
2

Mn = 0.85xaxbwxfc’(d- )+0.85xß1(b-b )xhfxfc’(d- )
Mu = φMn
Trong đó:
Mn: là Mômen kháng danh định.
Mu =2670.723 KN.m
As : diện tích cốt thép chịu kéo.
fy = 420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
fc’ =30MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày.
ß1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
= 0.85 khi 28 MPa>fc’
= 0.85-0.05x(f’c-28)/7 khi 56MPa > f > 28MPa
= 0.65khi f’c > 56MPa
Vì f’c = 28MPa nên ta có ß1=0.84
hf = 0.1867m: Chiều dài bản cánh sau khi quy đổi.
a = ß1xc :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Mu
−Mf
ϕ
Ta có :a = d × (1- 1 − 2
)

'
2
0.85 × f c × bw × d e

Với Mf = 0.85 × ß1(b- bw ) × hf × f 'c (d-

hf
2

)

Thay các số liệu vào ta có:
Mf = 0.85 × 0.85 × (1.9-0.2) × 0.18588 × 30 × 103 × (1.215-

0.18588
) = 7460.54(KN/m)
2

Mu
2670.723
=
= 2967.47(KN/m) < Mf → a < 0
ϕ
0.9

Svth:

Gvhd:

5

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ
nhật.
Xác định a từ điều kiện:
a
Mu = Mr = ϕ Mn = ϕ × 0.85 × f c ' × b × a(d- )

2
M
a
a
u
Đặt A = a(d- ) ⇒ A = a(d- ) = ϕ × 0.85 × f ' × d 2
2
2
c


2M u
2M u
⇒ a = d- d −
1
−
1
−
=
d



ϕ × 0.85 × f c ' × b
ϕ × 0.85 × f c ' × b × d 2 

2 × 2967.47
Thay số vào ta được: a = 1.215[1- 1 −
]
0.9 × 0.85 × 30 × 17 × 1.215 2
⇒ a = 0.061m = 6.1cm < β1 hf = 15.79 (cm)

Diện tích cốt thép cần thiết As là:
0.85 × a × b × f c '
0.85 × 6.1 × 1900 × 30
As =
=
= 5304.65(mm2) = 53.05(cm2)
fy
520

*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương án
1
2
3

φ
22
25
25

Ft(cm2)
3.87
5.10
5.10

Số thanh
14
10
14

Ft(cm2)
54.18
56.1
71.4

Từ bảng trên chọn phương án 1:
+ Số thanh bố trí:14
+ Số hiệu thanh: 22
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 54.18cm2
+ Bố trí thành 4 hàng, 4 cột

Svth:

Gvhd:

6


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

*Kiểm tra lại tiết diện:
As = 53.05cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngaòi cùng đén trọng tâm cốt thép.
d1 = =

4 × 40 + 4 × 105 + 4 × 180 + 2 × 250
= 130mm = 13.0 cm
14

d: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo: d = h-d1 = 135-13.0= 122 cm
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a==

53.05 × 520
=6.105 (cm) < β 1hf = 15.61 (cm)
0.85 × 28 × 190

Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán:

a
' 
Mr = φ .Mn = 0.9 × 0.85.a.b. f c ×  d e − ÷


2

Mr = 0.9 × 0.85 × 61.05×1900×28×(1220.0-

Svth:

61.0
2

Gvhd:

) =2955384929(Nmm)=2953(KNm)

7


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Như vậy Mr = 2955(KNm) > Mu = 2670.723(KN.m) → Dầm đủ khả năng chịu
mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
==

6.1
=0.0589
0.84 × 122.00

VẬy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Pmin = =

53.05

6509.5

= 0.81 %

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ = 0.81 % > 0.03 ×

fc '
28
=
0.03
= 0.16 %
fy
520

→ Thoả mãn.

III-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
- Chiều dài nhịp: l = 19 m
- Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn
dài 1.9 m
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đah M1
1.71
Đah M2
3.04
Đah M3
3.99
Đah M4
4.56
Đah M5
4.75

Svth:

Gvhd:

8

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường
độ.
Mi = η{(1.25xwdc+1.5xwdw)+mgM[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]}xwM
Qi = η{(1.25xwdc+1.5xwdw)xwq+mgQ[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]xw1Q}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử
dụng :
Mi = 1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+kxLLMx(1+IM)]}xwM
Qi = 1.0{(wdc+wdw)xwQ+mgQ[LLl+kxLLMx(1+IM)]xw1Q}
Trong đó:
w ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
wM :Diệnwd tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LLM :Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
MgM,mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM):Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η = ηdxηRxηI>0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:
ηd = 0.95;ηR = 1.05;ηI = 0.95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 1.
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt

1
2
3
4
5

xi
(m)
1.9
3.8
5.7
7.6
9.5

α
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

ωMi(m2) LLMitruck LLMitan
Micd
(KN/m) (KN/m) (KN/m)
16.24
28.45
22.38
1011.18
28.88
27.78

22.29
1776.67
37.90
27.07
22.14
2303.31
43.32
26.36
221.95 2599.47
45.125
25.66
21.75
2670.72

Misd
(KN/m)
528.97
1437.65
1863.78
2103.4
2163.40

Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

Svth:

Gvhd:

9

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Biểu đồ bao M(KN/m)

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

Svth:

Gvhd:

10


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
1

0

2

3

4

6

5

7

8

9

10

1
Đah Q0
0.9

Đah Q1

0.1
0.8

Đah Q2

0.2
0.7

Đah Q3

0.3
0.6
0.4

Đah Q4
0.5

Đah Q5

0.5

Mặt
cắt

xi

li

(m)

(m)

0

0.0

1

9.5

9.5

29.14

22.48

1.9 17.1

7.69

7.59

31.75

24.91

2

3.8 15.2

6.08

5.7

34.78

27.82

3

5.7 13.3

4.67

3.79

38.44

31.40

4

7.6 11.4

3.42

1.9

42.82

36.62

Svth:

19

Bảng giá trị lực cắt
ωQi(m ) ωQ(m2) LLMitruck LLMitan
(KN/m) (KN/m)
2

Gvhd:

Qcdi
(KN)

Qisd

(KN)

595.
56
499.
37
397.
62
301.
74
207.
02

522.9
0
438.4
9
355.6
7
274.1
3
192.9
8
11


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

5

9.5

9.5

2.37

0

47.95

43.49

114.
08

112.9
4

Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

Biểu đồ bao Q
IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn
nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều
cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.

Svth:

Gvhd:

12


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Do đó ta có bảng sau:
Số lần ST còn As(cm2) ds(cm)
cắt
lại
Còn lại
0
14
54.18
13
1
12
46.44
10.8
2
10
38,70
9,4
3
8
30,96
7.25
4
6

23,22
6.16
Trong đó do TTH đi qua cách nên:





a(cm)

Vị trí TTH

Mr(kNm)

6.1
5.34
4.45
3.56
2.67

Qua cánh
Qua cánh
Qua cánh
Qua cánh
Qua cánh

2953
2530.2
2234.4
1825.14

1385.5

a 

Mr = φMu = φ 0.85abf c  d e − ÷
2
'



A=



As f y
0.85bf c '

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ min{1.52mcr;1.33Mu }
Nên khi Mu ≤ 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1.33Mu.
Điều nàycó nghĩa là khả năng chịu `ực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu
khi Mu ≤ 0.9Mcr
+Xác định mômen nứt: Mcr = fr

Ig
yt

Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag = 18.625 × 180+(140-18.714-45.4) × 20+45.4 × 44 =7152(cm2)
Vị trí trục trung hoà:yt =

∑ yt × Ft
∑ Ft

18.625 × 180 × (140 − 18.625 / 2) + (140 − 18.625 − 45.4) × 20 × 52.31 + 45.4 2 × 50 / 2
yt =
7152

=79.58 cm
Mômen quán tính của tiết diện nguyên : Ig
180 × 18.625 3
+180× 18.625×(140- -79.58)2 ++20×58.125×(45.4+-79.58)2 +
12
45.4 2
50 × 45.4 3
+50×45.4×(79.58) = 4758877.72 (cm4)
2
12

Ig=

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr = 0.63 f c ' =0.63× 30 =3.45 (MPA)
Vậy momen nứt là:
Ig

4758877.72 × 10 −8
Mcr = fr =3.45 × 10 ×
=206.3 (kNm)
yt

79.58 × 10 −2

Svth:

3

Gvhd:

13


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

- Tìm vị tr í mà Mu = 1.2Mcr và Mu = 0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác
đ ịnh khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu = 1.2Mcr= 1.2x206.3=247.56(kNm) ⇒ x2=955 (mm)
Mu = 0.9Mcr=0.9×206.3=185.67(kNm) ⇒ x1=716 (mm)
- Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
- Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
- Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường

Mu(kNm)

0.9Mcr
1.2Mcr
657.67

876.89

Mu'=43Mu

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt
thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính
toán Mu và xác đinh điểm giao biểu đò ΦMu.
Xác định điẻm cắt thực tế:
+ Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều
dài này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1120(mm).
- 15 lần đừong kính danh định=15x25=375(mm)
- 1/20lần chiều dài nhịp=1/20x19000=950(mm).
⇒ Chọn l1 =1000 mm.
+ Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích sốchiều
dài triển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ
hơn 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị mã trong hai giá trị sau:
Ldb= =

0.02 × 387 × 420
30

=593.51 mm

0.06xdbxfy=0.06x22,2x420=559.44 (mm).
Svth:

Gvhd:

14

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Chọn ldb=593.51mm).
Trong đó : Ab là diện tích thanh 22
db là đường kính thanh 22
+ Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1.4
+ Hệ số điều chỉnh làm giảm ld = =

59.14
=1.09
54.18

Với Act =59.14(mm2) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att =54.18(mm2) là thực tế bố trí.
Vậy ld =760.6x1.4x1.09 = 1160.67(mm).
⇒ Chọn ld =1160(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:

Svth:

Gvhd:

15


52X180

Ð ? BAO V?T LI?U

1704

BI? U
C

C

B

B

1947.18

2198.65

3544

1477

D

D

1501.19

l d=1060

1146

854.21

1,2Mcr=226.752

Ðiêm cat thuc tê

Ðiêm cat lý thuyêt

M

u

A

A

1235.91
1641.65
2043.56
2262.44
2441.65

M r (KN m)

M u (KN m)
2262.44

16

Gvhd:

Svth:

1629

0,9Mcr=179.064

u

l 1=1090

X 1=338.44
X 2=451.26

l d=1060

M u= M43

l 1=1090
l d=1060

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc Vn=0,25f 'c bvdv (N)
Vc=0,083β f c' dvbv (N)

A f d (cot gθ + cot gα ) sin α
Vs = v v v
(N).
s

Trong đó:
•
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn
của nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv =d-a/2.Đồng thời dv=max{0,9d;0,72h}.
Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d-a/2}
0,9de=0,9x1220 = 1098 mm
0,72h=0,72x13500=972mm
d-a/2=1220-65.3/2= 1187.35mm
+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv,vậy bv=bw=20cm
Từ trên ta thấy dv=1187.35 mm
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+Ө:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, Ө được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục
dầm nên α=90  .
+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
Vu:Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1187.35mm.Xác định nội lực trên đường
bao băng phương pháp nội suy.

Vu=530.88(KN)
Mu=616.79(KNm)
ΦVn=Φ(0,25f 'c bvdv)=0,9x0,25x28x200x1187.35=1602.92x103N=1460.277 KN
Vu = 536.88KN<ΦVn = 1460.277 KN=> Đạt
Tính góc Ө và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt

Svth:

Gvhd:

17


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Vu
536.88 × 10 3
=
=2.574 N/mm2
φ × d v × bv 0.9 × 1187 .35 × 200
v 2.574
+Tính tỉ số ứng suất ' =
=0.094<0,25
fc
28

V=

+Giả sử trị số góc Ө=45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu

+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
εx =
Es × As

616.79 × 10 6
+ 0.5 × 538.88 × 10 3 × cot g 45 0
1187 .35
2 × 10 5 × 2322
=

dv=1187.35mm
Es=2.105N/mm2
As=3060mm2 (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
εx=1.348.10-3
Tra bảng ta được Ө=38,76  Tính lại εx=1.469.10-3
Tiếp tục tra bảng ta được Ө=38,71  .Tính lại εx=1,468.10-3
Tiếp tục tra bảng ta được Ө=38,68 .Tính lại εx=1,468.10-3
Giá trị củaӨ, εx hội tụ.
Vậy ta lấy Ө=38.68 
Tra bảng ta được β=1,78
*Khả năng chịu lực cắt của BT.
Vc=0,083×β f c' ×dv×bv=0,083×1.78× 28 ×200×1187.35=162.16×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
Vs=Vn-Vc=

600.12 × 10 3
-162,16.103=474,64.103(N)
0.9

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
Av × f y × d v × cot gθ
Smax=
Vs

fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ θ =38.637 ° :góc nghiêng ứng với UWSS nén chéo
Dv=1187.35mm
Vs=474.64.103(N)
Av:diện θ tích cốt thép đai(mm2)
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt
cắt ngang
cốt thép đai là:
Av=2x71=142mm2
Vậy ta tính được Smax=

142 × 520 × 1187 ,35 × cot g 38.68°
=186.36mm
474,64 × 10 3

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=18cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
Av≥0,083 f c'

Svth:

bv s
200 × 190
=0,083 28 ×
=38.97mm2

fy
520

Gvhd:

18


ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
min

M Av=142mm2 > A v =38.97mm2=>tha món
Kim tra khong cỏch ti a ca cụt thộp ai.
Ta cú
'
0,1f c ìdvìbv=0,1ì28ì1187.35ì200=712.41ì103(N)>Vu=600.12ì103(N)
*Nờn ta kim tra theo cỏc iu kin sau:
s0,8dv
s=180mm0,8dv=0,8x1187.35=949.88mm=>tha món.
s600mm=>tha món.
Kim tra iu kin m bo cho ct thộp dc khụng b chy di tỏc dng t hp
cua mụmen,lc dc trc v lc ct:
Kh nng chu lc ct ca ct thộp ai:
A ì f ì cot g 142 ì 520 ì 1187 .35 ì cot g 38.68
Vs = v y
=
= 491.4ì103(N)

180
Asfy=3060x420=1285200N=1285.2 ì 103N

3
M u Vu


623.64 ì 10 5 600.12 ì 10



0
,
5
V
0.5 ì 47.464 ì 10 3 cotg(38,68
+
+
s cotg=
d v
0.9
1187 .35 ì 0.9


s

)
=861.61x103N


M u Vu

+ 0,5Vs cotg=>t.

d v

=1285.2 ì 103 > 861.61 ì 103 => Đạt

Asfy >

4.Kiểm soát nứt

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể
bị nứt hay không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải
kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân
bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất
kéo f c của bê tông.

Svth:

Gvhd:

19


ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
Mặt cắt ngang tính toán
Diện tích của mặt cắt ngang:
1900

185.88

23.5

yt

1350

TTH

340

Ag =6188.96 (cm 2 )

Xác định vị trí trục trung hoà:
yt = 99.84(cm)

Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
I g = 11659987.63 (cm4 )

Tính ứng suất kéo của bê tông:
fc =

Ma
2163.4 ì 10 3
yt =
ì 92.29 ì 10 2 = 17.84MPa
Ig
11659987 .63 ì 10 8

Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f y = 0.63 ì 30 = 3.451MPa
f c > 0,8 f r 14.11 > 0,8x3,33 = 2,76
Vậy mặt cắt bị nứt.

Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng
thái giới hạn sử dụng

Svth:

Gvhd:

20


ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
Z

f sa = min
;0,6 f y
1/ 3
(dxA)


+Trong đó:
d c : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho
đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d c =40
mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu
kéo và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song
với trục trung hoà chia số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm.
Trọng tâm của miền A tính nh sau:

20

7
7




20 ì 34 ì
+ ( 34 2 ì 7 ) ì 7 ì 20 + + 2 ì 0.5 ì 7 2 20 + + 20 ì 20 +
yA =

2

2



2
34 ì 20 + 7 + ( 34 2 ì 7 ) ì 7 + 20

3



2

= 13.00

Giải phơg trinh bậc hai ta tìm đợc = 0.76cm
Khi đó phần bê tông bọc cốt thép cần tìm là:
dt A = 34 ì 20 + 7 2 + ( 34 2 ì 7 ) ì 7 + 20 ì = 882.4cm 2

A=

dt A
= 6302,86mm 2
M

Svth:

Gvhd:

21


ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp

Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z=
30000 N/mm
Z

( d c ì A)

1/ 3

=

30000

( 40 ì 6302.82)

1/ 3

= 220.43N / mm 2 = 220,43MPa

0, 6 f y = 0, 6.280 = 168MPa
f y =168MPa

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
_Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:
E s = 2.10 5 MPa
1.5

Ec = 0.043 ì yc ì

f 'c = 0.043 ì 24001.5 ì 30 = 27691.47 MPa

- T l mụun n hi gia ct thộp v bờtụng:
2 ì 105
= 7,22 chn n=7
n=
27691.47

- Xỏc nh v trớ trc trung ho da vo phng trỡnh mụmen tnh vi trc trung ho
bng khụng:


S = h f ì ( b bw ) ì h y

hf

h y
ữ+ bw ì ( h y ) ì
ữữ n ì As ì ( y d1 )
2
2


S= 19.67 ì (170 21) ì 135 y

Svth:

19.67
(135 y ) 7 ì 71.4 ì ( y 15.286)
=0
+ 21 ì
2
2
2

Gvhd:

22


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Giải ra được y=110.93(cm)

- Tính ứng suất trong cốt thép :fs=n

Ma
( y − d1 ) .
I cr

- Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
Icr =

( b − bw ) h f 3
12

h  b ( h − y)

2
+ h f ( b − bw )  h − y − f ÷ + w
+ nAs ( y − d1 )
2 
3

2

3

170 × 19.67 3
19.67 
21 × (135 − 110 .93 − 19.67 )

+ 170 × 19.67 × 135 − 110 .93 −
 +

12
2 
12

2

Icr=

2

21 × (135 − 110,93 − 19.67 )
2
+ 7 × 71.4 × (110,93 − 15.286 )
2
2

+

= 535.78 × 104 (cm4)
7 × 2163.40 × 10 6
× (1109 .3 − 152.86 ) =249.60(N/mm2)= 249.60MPa
535.78 × 10 8
fs =249.60 MPa< fsa=252MPa ⇒ Đạt
⇒ fs =

Svth:

Gvhd:

23