Đe kiem tra môn toan 7 hoc ky II nam 2011 2012

TRƯỜNG THCS HẢI TRẠCH
TỔ: TOÁN- LÝ

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2011- 2012
Môn : Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề ra: ( Mã đề 01)

A-Lý thuyết: (2,0 điểm)
Câu1: (1,0 điểm)
a) Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b) Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và (–5xy3)
Câu 2: (1,0 điểm)
Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ? Vẽ hình ghi giả thiết và
kết luận ?
B-Bài tập: (8,0 điểm)
Câu 3: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8
9
6
5
6
6
7
6
8
7
5
7
6

8
4
7
9
7
6
10
5
3
5
7
8
8
6
5
7
7
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho hai đa thức:
1
P ( x) = 6 x 3 − 2 x 5 − 5 x 2 + 2 x − x 4 + x 5 + − 3 x 3
2
1
Q( x) = 3x 2 + 2 x 5 − 7 x − x3 − − 2 x 2 + 3x5
4
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của
biến.

b) Tính P(1) và Q(-1)
c) Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AD(D∈ BC). Trên tia AC lấy điểm E sao
cho AE = AB.
a) Chứng minh DB = DE
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED.
Chứng minh: ∆BDK = ∆EDC
c) Chứng minh AD ⊥ KC
========================= HẾT ==========================


HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Mã đề 01:
Câu

Nội dung đáp án

1

a) Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b) 3x2yz .( –5xy3) = -15x3y4z

2

- Nêu đúng tính chất
- Vẽ hình đúng
-Viết đúng GT và KL

3

Biểu điểm
1,0 điểm
0,5 đ
0,5 đ
1,0 điểm
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
2,0 điểm
0,25 đ
0,25 đ

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán.
- Số các giá tri khác nhau là 8
b) Bảng “tần số”:
Điểm (x)
3
Tần số (n) 1

4
1

5
5

6
7

7

8

8
5

9
2

10
1 N =30

c) Số trung bình cộng:
3.1 + 4.1 + 5.5 + 6.7 + 7.8 + 8.5 + 9.2 + 10.1 198
X=
=
= 6,6
30
30

0,75 đ
0,75 đ

3,0 điểm

4

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo
luỹ thừa giảm dần của biến:
1
P ( x) = 3 x 3 − x 5 − 5 x 2 + 2 x − x 4 +

2
1
= − x5 − x 4 + 3x3 − 5 x 2 + 2 x +
2
1
Q( x) = x 2 + 5 x5 − 7 x − x3 −
4
1
= 5 x5 − x3 + x 2 − 7 x −
4
b)Tính:
1
P(1) = (-1)5 – (1)4 + 3.13 – 5.12 + 2.1 +
2
1
3
= (-1) -1 + 3 – 5 + 2 + = 2
2
1
Q( −1) = 5.( −1)5 − (−1)3 + (−1) 2 − 7.(−1) −
4
1 15
= −5 + 1 + 1 + 7 − =
4 4
c)Tính:

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ


Câu

Nội dung đáp án
1
1
P ( x ) + Q( x ) = ( − x 5 − x 4 + 3 x 3 − 5 x 2 + 2 x + ) + (5 x 5 − x 3 + x 2 − 7 x − )
2
4
1
= 4 x5 − x 4 + 2 x3 − 4 x 2 − 5 x +
4
1
1
P ( x ) − Q( x ) = (− x 5 − x 4 + 3 x 3 − 5 x 2 + 2 x + ) − (5 x 5 − x 3 + x 2 − 7 x − )
2
4
3
= −6 x 5 − x 4 + 4 x3 − 6 x 2 − 9 x +
4

5

Biểu điểm

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

-Hình vẽ chính xác

0,25 đ
3,0 điểm
0,25 đ

-GT ,KL đúng

0,25 đ

a)Xét ∆ADB = ∆ADE có
AB = AE (gt) ;
·
·
= EAD
(gt)
BAD
AD cạnh chung
Suy ra ∆ADB = ∆ADE ( c.g.c)
Nên: DB = DE ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét ∆BDK = ∆EDC có
·
·
= EDC
(đối đỉnh)
BDK

DB = DE( Câu a)
·
·
= DEC
(Cùng kề bù với hai góc bằng nhau)
DBK
Nên: ∆BDK = ∆EDC (g.c.g)
c) - Vì: ∆BDK = ∆EDC (g.c.g) nên BK=EC
Lại có: AB = AE (gt)
Suy ra: AK = AC → ∆AKC Cân tại A
∆AKC cân tại A có AD là tia phân giác, nên cũng là đường
cao. Do đó: AD ⊥ KC
Tổng điểm

0,5 đ

0,25 đ
0,25 đ

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
10,0 điểm

Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho
điểm tối đa.
Ngày 13 tháng 4 năm 2012
Duyệt của tổ chuyên môn

Giáo viên ra đề

Phan Văn Sơn.
TRƯỜNG THCS HẢI TRẠCH

Phan Văn Sơn.
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2011- 2012


TỔ: TOÁN- LÝ

Môn : Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề ra: ( Mã đề 02)

A-Lý thuyết: (2,0 điểm)
Câu1: (1,0 điểm)
a) Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b) Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và (–7xy3)
Câu 2: (1,0 điểm)
Nêu tính chất ba đường phân giác của tam giác ? Vẽ hình ghi giả thiết và
kết luận ?
B-Bài tập: (8,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau:
8
9
6
5
7
9

7
6
8
7
4
7
6
8
4
3
9
7
5
10
5
3
5
7
7
5
6
5
4
7
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho hai đa thức:
1

A( x) = 7 x 3 − 3 x5 − 5 x 2 + 2 x − x 4 + 2 x 5 + − 5 x3
2
1
B ( x) = 6 x 2 + 3 x 5 − 7 x − x 3 − − 4 x 2 + 4 x 5
4
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của
biến.
b) Tính A(1) và B(-1)
c) Tính A( x ) + B( x ) và A( x ) – B( x ).
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác MNP có MN < MP, phân giác MD(D∈ NP). Trên tia MP lấy điểm F
sao cho MF = MN.
a) Chứng minh DN = DF
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng MN và FK.
Chứng minh: ∆NDK = ∆FDP
c) Chứng minh MD ⊥ KP
========================= HẾT ==========================

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM


Mã đề 02:
Câu

Nội dung đáp án

1

a) Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b) 3x2yz .( –7xy3) = -21x3y4z

2

- Nêu đúng tính chất
- Vẽ hình đúng
-Viết đúng GT và KL

3

Biểu điểm
1,0 điểm
0,5 đ
0,5 đ
1,0 điểm
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
2,0 điểm
0,25 đ
0,25 đ

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán.
- Số các giá trị khác nhau là 8
b) Bảng “tần số”:
Điểm (x)
3
Tần số (n) 2

4
3

5
6

6
4

7
8

8
3

9
3

10
1 N =30

c) Số trung bình cộng:
3.2 + 4.3 + 5.6 + 6.4 + 7.8 + 8.3 + 9.3 + 10.1 189
X=
=
= 6,3
30
30

0,75 đ

0,75 đ

3,0 điểm

4

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo
luỹ thừa giảm dần của biến:
1
A( x) = 2 x 3 − x5 − 5 x 2 + 2 x − x 4 +
2
1
= − x5 − x 4 + 2 x3 − 5 x 2 + 2 x +
2
1
B ( x) = 2 x 2 + 7 x 5 − 7 x − x 3 −
4
1
= 7 x5 − x3 + 2 x 2 − 7 x −
4
b)Tính:
1
A(1) = − (1)5 − 14 + 2.13 − 5.12 + 2.1 +
2
1
5
= −1−1+ 2 − 5 + 2 + = −
2
2
1
B (−1) = 7.(−1)5 − (−1)3 + 2.( −1) 2 − 7.(−1) −

4
1
5
= −7 + 1 − 2 + 7 − = −
4
4
c)Tính:

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ


Câu

Nội dung đáp án
1
1
A( x) + B ( x) = ( − x 5 − x 4 + 2 x 3 − 5 x 2 + 2 x + ) + (7 x 5 − x 3 + 2 x 2 − 7 x − )
2
4
1
= 6 x5 − x 4 + x 3 − 3x 2 − 5 x +
4

1
1
A( x) − B( x) = (− x5 − x 4 + 2 x 3 − 5 x 2 + 2 x + ) − (7 x5 − x3 + 2 x 2 − 7 x − )
2
4
3
= −8 x 5 − x 4 + 3 x 3 − 7 x 2 + 9 x +
4

5

Biểu điểm
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

-Hình vẽ chính xác

0,25 đ
3,0 điểm
0,25 đ

-GT ,KL đúng

0,25 đ

a)Xét ∆MDN = ∆MDF có
MN = MF (gt) ;
·
·

= FMD
(gt)
NMD
MD cạnh chung
Suy ra ∆MDN = ∆MDF ( c.g.c)
Nên: DN = DF ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét ∆NDK = ∆FDP có
·
·
= FDP
(đối đỉnh)
NDK
DN = DF( Câu a)
·
·
= DFP
(Cùng kề bù với hai góc bằng nhau)
DNK
Nên: ∆NDK = ∆FDP (g.c.g)
c) - Vì: ∆NDK = ∆FDP (g.c.g) nên NK=FP
Lại có: MN = MF (gt)
Suy ra: MK = MP → ∆MKP Cân tại M
∆MKP cân tại M có AD là tia phân giác, nên cũng là đường
cao. Do đó: MD ⊥ KP
Tổng điểm

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
10,0 điểm

Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho
điểm tối đa.
Ngày 13 tháng 4 năm 2012
Duyệt của tổ chuyên môn
Giáo viên ra đề

Phan Văn Sơn.
Phan Văn Sơn.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán 7- Năm học: 2011 - 2012


Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Chủ đề
Thống kê
Số câu
Số điểm
Biểu thức đại

số

Dấu hiệu, số
các giá trị
khác nhau.
1
0,5
Biết cách
nhân hai đơn
thức

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao

Tổng

Lập bảng tần Tính số TB
số
cộng
1

1

0,75
0,75
Vận dụng
-Thu gọn và
nhân được
sắp xếp được

hai đơn thức đơn thức
-Tính được giá
trị của đơn
thức tại giá trị
của x
Số câu
1
1
2
Số điểm
0,5
0,5
2,0
Tam giác –
Nêu được
- Chứng minh
các đường
tính chất của
được hai được
trong tam
các đường
đoạn thẳng
giác
trong tam
bằng nhau
giác. Vẽ
được hình
ghi được GT
và KL
Số câu

1
1
Số điểm
1,0
1,5
Tổng số câu
3
2
4
Tổng số điểm
2,0
1,25
4,25

3
2,0
- Thực hiện
cộng, trừ được
hai đa thức

1

5

1,0
- Chứng minh
được hai tam
giác bằng nhau
-Chứng minh
được các

đường trong
tam giác
2

4,0

4
1,5

3

4,0
12

2,5

10,0