CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG (P1)

COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên ñề : Sóng cơ học

Bài tập trắc nghiệm (Luyện thi THPTQG)

13. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG (P1)
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Câu 1: Sóng truyền trên một sợi dây. Ở đầu dây cố định pha của sóng tới và của sóng phản xạ chênh lệch
nhau một lượng bằng bao nhiêu ?
A. 2kπ .

B.

3π
+ 2kπ .
2

C. (2k + 1)π .

D.

π
+ 2kπ .
2

HD: Ở đầu dây cố định pha của sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau ⇒ ∆ϕ = ( 2k + 1) π . Chọn C
Câu 2: Một dây đàn chiều dài ℓ , biết tốc độ truyền sóng ngang theo dây đàn bằng v. Tần số của âm cơ bản
do dây đàn phát ra bằng

A.

v
.
ℓ

B.

v
2ℓ

HD: Dây đàn là hai đầu cố định ⇒ f = k

C.

2v
ℓ

D.

v
4ℓ

v
v
⇒ fo =
. Chọn B
2ℓ
2ℓ

Câu 3: Một sợi dây dài l = 2 m, hai đầu cố định. Người ta kích để có sóng dừng xuất hiện trên dây. Bước
sóng dài nhất bằng
A. 1 m.
B. 2 m.
C. 4 m.
D. 0,5 m.
λ
k
HD: Sợi dây hai đầu cố định ⇒ ℓ = k ⇔ λ = ( Với k là số nguyên)
2
2ℓ
⇒ Với giá trị λ max = 4 cho giá trị k nguyên ( thỏa mãn). Chọn C
Câu 4: Một sợi dây dài 120 cm đầu B cố định. Đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số
40 Hz. Biết tốc độ truyền sóng v = 32 m/s, đầu A nằm tại một nút sóng dừng. Số bụng sóng dừng trên dây là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
2.f .ℓ 2.40.120
HD: Số bụng sóng dừng trên dây k =
=
= 3 . Chọn A
v
3200
Câu 5: Một sợi dây đàn hồi dài 100 cm, có hai đầu A, B cố định. Một sóng truyền với tốc độ trên dây là 25
m/s, trên dây đếm được 3 nút sóng, không kể 2 nút A, B. Tần số dao động trên dây là
A. 50 Hz.
B. 100 Hz.
C. 25 Hz.
B. 20 Hz.

HD: Trên dây có 3 nút sóng ⇒ k = 2
kv 2.25
Tần số dao động trên dây là f =
=
= 50Hz . Chọn A
2ℓ
ℓ
Câu 6: Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2 m đầu A cố định, đầu B tự do, dao động với tần số f và trên dây có
sóng lan truyền với tốc độ 24 m/s. Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 nút. Tần số dao động của
dây là
A. 95 Hz.
B. 85 Hz.
C. 80 Hz.
D. 90 Hz.
HD: Trên dây có 9 nút sóng ⇒ k = 9
kv v
Tần số dao động trên dây là ℓ =
−
⇔ f = 85Hz . Chọn B
2f 4f
Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều)


COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên ñề : Sóng cơ học

Câu 7: Một sợi dây đàn hồi dài 100 cm, có hai đầu A, B cố định. Một sóng truyền có tần số 50 Hz, với tốc
độ truyền sóng là 20 m/s. Số bó sóng trên dây là
A. 500.

B. 50.
C. 5.
D. 10.
2.ℓ.f 100
HD: Số bó sóng trên dây là k =
=
= 5 . Chọn C
v
20
Câu 8: Một sợi dây AB dài 1,25 m căng ngang, đầu B cố định, đầu A dao động với tần số f. Người ta đếm
được trên dây có ba nút sóng, kể cả hai nút ở hai đầu A, B. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Tần số
sóng bằng
A. 8 Hz.
B. 16 Hz.
C. 12 Hz.
D. 24 Hz.
kv
HD: Trên dây có 3 nút sóng ⇒ k = 2 . Tần số sóng bằng : f =
= 16Hz . Chọn B
2ℓ
Câu 9: Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi với bước sóng 1,2 cm. Hai điểm A, B trên dây, biết AB = 7 cm và tại
A là một bụng sóng. Tính số bụng sóng và nút sóng có trên đoạn dây AB?
A. 11 bụng, 12 nút
B. 12 bụng, 13 nút
C. 12 bụng, 12 nút
D. 12 bụng, 11 nút
λ
HD: Hai bụng sóng liên tiếp cách nhau
2
 AB 

A là một bụng sóng ⇒ Số bụng sóng trên đoạn AB N b = 
 + 1 = 12 bụng
 0,5λ 
Hai nút sóng liên tiếp cách nhau

λ
2

 AB − 0, 25λ 
A là một bụng sóng ⇒ Số nút sóng trên đoạn AB là N n = 
 + 1 = 12 nút
 0,5λ

⇒ Số bụng = số nút = 12. Chọn C
Câu 10: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5 cm cách
nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước sóng là.
A. 60 cm
B. 12 cm
C. 6 cm
D. 120 cm
λ
 2πd 
 2πd  1
HD : Ta có A M = A B sin 
 ⇔ sin 
= ⇔d=
12
 λ 
 λ  2
λ

⇒ Khoảng cách giữa hai điểm có biên độ 2,5 cm liên tiếp là x = = 20cm ⇔ λ = 120cm . Chọn D
6
Câu 11: Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB với bước sóng 1 cm. Biết AB = 4,6 cm và trung điểm của AB là
một nút sóng. Tính số bụng sóng và nút sóng có trên đoạn dây AB, kể cả hai đầu A, B?
A. 11 bụng, 10 nút
B. 10 bụng, 9 nút
C. 9 bụng, 8 nút
D. 9 bụng, 1 nút
λ
HD: Các bụng sóng liên tiếp cách nhau một khoảng
2
Gọi I là trung điểm của AB, I là một nút sóng
⇒ Số bụng sóng trên đoạn AI là 5 điểm
⇒ Số bụng sóng trên đoạn BI là 5 điểm ⇒ Số bụng sóng trên đoạn AB là 10 điểm
λ
Các nút sóng liên tiếp cách nhau một khoảng
2
I là một nút sóng ⇒ Số nút sóng trên đoạn AI ( không tính I) là 4 điểm
⇒ Số nút sóng trên đoạn BI ( không tính I ) là 4 điểm
Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều)


COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên ñề : Sóng cơ học

⇒ Số nút sóng trên đoạn AB là 9 điểm. Chọn B
Câu 12: Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi với bước sóng 2,5 cm. Hai điểm A, B trên dây (đầu A là một nút
sóng), với AB = 22 cm. Tính số bụng sóng và nút sóng có trên đoạn dây AB?
A. 18 bụng, 19 nút

B. 19 bụng, 18 nút
C. 17 bụng, 18 nút
D. 18 bụng, 18 nút
λ
HD: Hai bụng sóng liên tiếp cách nhau một khoảng
2
λ

 AB − 4 
A là một nút sóng ⇒ Số bụng sóng trên AB là k b = 
+ 1 = 18 bụng
λ 


 2 
λ
Hai nút sóng liên tiếp cách nhau một khoảng
2


 AB 
A là một nút sóng ⇒ Số nút sóng trên đoạn dây AB là k n = 
+ 1 = 18 nút. Chọn D
λ 


 2 
Câu 13: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, M, N là hai điểm trên dây, cách nhau
sóng

4λ
. Biết M cách nút
3

λ
, tính tỉ số li độ của điểm M với li độ của điểm N?
12

A. −1 cm

B. 2 cm

C. 1

D.

1
2

λ 

 2π. 12 
λ
HD: M cách nút sóng một khoảng
⇒ A M = A b sin 
 = 0,5A b
12
 λ 



4λ
17λ
N cách điểm M một khoảng
⇒ Khoảng cách từ N đến nút sóng là
3
12
17λ 

 2π. 12 
uN
A
= N = 1 . Chọn C
⇒ A N = A b sin 
 = 0,5A b ⇒
u M AM
 λ 


Câu 14: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm gần B nhất có
biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng là:
A. λ/3
B. λ/4.
C. λ/6
D. λ/12
2πd
2πd 1
λ
HD: Ta có A = A b cos
⇔ cos
= ⇔d=

λ
λ
2
6
d là khoảng cách từ điểm có biên độ bằng một nửa biên độ cực đại đến điểm bụng
λ
⇒ Hai điểm liên tiếp có biên độ bằng một nửa biên độ cực đại là . Chọn A
3
Câu 15: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, M, N là hai điểm trên dây, cách nhau
sóng

7λ
. Biết M cách bụng
3

λ
, khi M có li độ −2 2 cm thì li độ của N có thể là
6

A. −2 cm

B. 2 cm

C. −2 2 cm

D. 2 2 cm

Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều)

COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên ñề : Sóng cơ học

λ

 2π. 6 
λ
⇒ A M = A b cos 
HD: M cách bụng sóng
 = 0,5A b
6
 λ 


d = 2, 5λ
A N = Ab
7λ
⇒ N cách bụng sóng một khoảng 
13 ⇒ 
d =
3
 A N = 0,5A b
6

⇒ N và M cùng pha nhau
A
u
u
Khi A N = A b ⇒ N = N ⇔ 2 = N ⇔ u N = −4 2cm (loại)

AM u M
uM
N cách M một khoảng

Khi A N = 0,5A b ⇒

AN uN
u
=
⇔ 1 = N ⇔ u M = −2 2cm . Chọn C.
AM u M
uM

Câu 16: Một sợi dây đàn hồi dài 100 m căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm
nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AC = 5 cm. Biết biên độ dao động của
phần tử tại C là 2 cm. Xác định biên độ dao động của điểm bụng và số nút có trên dây (không tính hai đầu
dây).
A. 2 cm; 9 nút.
B. 2 cm; 7 nút.
D. 2 2 cm; 3 nút.
λ
HD: Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liên tiếp nhau là
4
λ
C là trung điểm của AB ⇒ AC = = 5cm ⇔ λ = 40cm
8
C. 4 cm; 3 nút.

 2πBC  A b 2
Ta có : A C = A b cos 

⇔ A b = 2 2cm
=
2
 λ 
kλ
Hai đầu dây cố định : ℓ =
⇔ k = 5 ⇒ Số nút trên dây không tính hai đầu dây là 3 nút. Chọn D.
2

Câu 17: Một sợi dây mảnh AB không dãn, được căng ngang có chiều dài ℓ = 1,2 m, đầu B cố định, đầu A
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 1,5cos(200πt) cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là
40 m/s. Coi biên độ lan truyền không đổi. Vận tốc dao động cực đại của một bụng sóng bằng
A. 18,84 m/s.
B. 18,84 cm/s.
C. 9,42 m/s.
D. 9,42 cm/s.
HD: Ta có: v max = ωA max = 2ωa = 18,84(m / s) . Chọn A.
Câu 18: Một sợi dây mảnh AB không dãn, được căng ngang có chiều dài ℓ = 1,2 m, đầu B cố định, đầu A
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 1,5cos(200πt) cm). Trên dây có sóng dừng, bề rộng
một bụng sóng là
A. 1,5 cm.
B. 3 cm.
C. 6 cm.
D. 4,5 cm.
HD: Bề rộng mỗi bụng sóng là 2A max = 4a = 6(cm) . Chọn C.
Câu 19: Tạo sóng ngang trên một sợi dây AB = 0,3 m căng nằm ngang, với chu kì 0,02 s, biên độ 2 mm.
Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,5 m/s. Sóng lan truyền từ đầu A cố định đến đầu B cố định rồi phản xạ về
A. Chọn sóng tới B có dạng uB = Acosωt. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M cách B một khoảng
0,5 cm là
A. u = 2 3 cos(100πt + π/2) mm

B. u = 2cos100πt(mm)
C. u = 2 3 cos(100πt) mm

D. u = 2cos(100πt – π/2) cm.

Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều)


COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng

HD: Bước sóng: λ = vT = 3(cm) , tần số góc: ω =

Chuyên ñề : Sóng cơ học

2π
= 100π(rad / s) .
T

π
π
 2πx 


Phương trình sóng tại M: u M = 2a sin 
 cos  ωt +  = 2 3cos 100πt +  ( mm ) . Chọn A.
2
2
 λ 



Câu 20: Một sóng dừng trên một sợi dây được mô tả bởi phương trình
π
 πx π 

u = 4 cos 
+  cos  20πt −  cm, trong đó x đo bằng cm và t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng dọc theo
2
 4 2

dây là
A. 80 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 60 cm/s.
D. 20 cm/s.
2πx πx
ω
HD: Ta có:
=
⇒ λ = 8(cm) ⇒ v = λf = λ
= 80(cm / s) . Chọn A.
λ
4
2π

Câu 21: Một sợi dây cao su dài 3 m, một đầu cố định, đầu kia cho dao động với tần số 2Hz. Khi đó trên dây
có sóng dừng với 5 nút sóng, kể cả hai nút ở hai đầu dây. Biết lực căng dây là 0,36 N và tốc độ truyền sóng
trên dây liên hệ với lực căng dây bởi công thức v =

Khối lượng của dây là

A. 40 g.

F
; với µ: khối lượng dây trên một đơn vị chiều dài.
µ

B. 18,75 g.

HD: Trên dây có 5 nút sóng ⇒ có 4 bụng sóng ⇒ ℓ = 4
Mà v =

C. 120 g.

D. 6,25 g.

λ
⇒ λ = 1, 5(m) ⇒ v = λf = 3(m / s) .
2

F
F
⇒ µ = 2 = 0, 04(kg / m) ⇒ m = µℓ = 0,12(kg) = 120(g) . Chọn C.
µ
v

Câu 22: Một sợi dây dài 5 m có khối lượng 300 g được căng ngang bằng một lực 2,16 N. Tốc độ truyền trên
dây có giá trị là
A. 3 m/s.
B. 0,6 m/s.
C. 6 m/s.

D. 0,3 m/s.
HD: Ta có: v =

F
Fℓ
=
= 6(m / s) . Chọn C.
µ
m

Câu 23: Một đoạn dây dài 60 cm có khối lượng 6 g, một đầu gắn vào cần rung, đầu kia treo trên một đĩa cân
rồi vắt qua một ròng rọc, dây bị căng với một lực FC = 2,25 N. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 1,5 m/s.
B. 15 m/s.
C. 22,5 m/s.
D. 2,25 m/s.
HD: Ta có: v =

F
Fℓ
=
= 15(m / s) . Chọn B.
µ
m

Câu 24: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng:
A. 7,5 m/s
B. 300 m/s
C. 225 m/s

D. 75 m/s
λ
v
HD: Do 2 đầu dây cố định ⇒ ℓ = n = n
với n là số bụng sóng.
2
2f
v
v
n + 1 f2 4
2ℓf1
= (n + 1)
⇒
= = ⇒ n =3⇒ v =
= 75(m / s) . Chọn D.
Ta có: ℓ = n
2f1
2f 2
n
f1 3
n

Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều)


COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên ñề : Sóng cơ học

Câu 25: Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz. Xác định tốc độ

truyền sóng trên dây?
A. 48 m/s
B. 24 m/s
C. 32 m/s
D. 60 m/s
λ
2

v
với n là số bụng sóng.
2f
2ℓf1
v
v
n + 1 f2 3
Ta có: ℓ = n
= (n + 1)
⇒
= = ⇒n =2⇒v=
= 48(m / s) . Chọn D.
2f1
2f 2
n
f1 2
n

HD: Do 2 đầu dây cố định ⇒ ℓ = n = n

Câu 26: Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây
thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60 cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó

sóng. Tính vận tốc sóng truyền trên dây?
A. 60 m/s
B. 60 cm/s
C. 6 m/s
D. 6 cm/s
λ
2

HD: Do 2 đầu dây cố định, trên dây có 2 bó sóng ⇒ ℓ = 2 ⇒ λ = 60(cm) ⇒ v = λf = 2λf d = 60(m / s) . Chọn
A.
Câu 27: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta
quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời
gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 16 m/s.
B. 4 m/s.
C. 12 m/s.
D. 8 m/s.
T
= 0,05(s) ⇒ T = 0,1(s) .
2
λ
λ
Trên dây có 4 nút sóng ⇒ có 3 bụng sóng ⇒ ℓ = 3 ⇒ λ = 80(cm) ⇒ v = = 8(m / s) . Chọn D.
2
T

HD: Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

Câu 28: Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M và N trên dây có
cùng biên độ dao động 2,5 cm, cách nhau 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước

sóng trên dây là
A. 120 cm
B. 80 cm
C. 60 cm
D. 40 cm
HD: Giữa M, N chỉ có các điểm dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm ⇒ M, N thuộc 2 bó sóng liên tiếp.
λ
λ

x1 = + k

 2πx 
12
2
Các điểm dao động với biên độ 2,5 cm thỏa mãn: 5 sin 
 = 2,5 ⇒ 
λ
 λ 
x = − + k λ
 2
12
2
λ
⇒ MN = ⇒ λ = 120(cm) . Chọn A.
6

Câu 29: Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số f Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây
thép AB căng ngang với một đầu cố định, một đầu tự do, chiều dài sợi dây 120 cm. Ta thấy trên dây có sóng
dừng với 6 bó sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là 60 m/s. Tính tần số của dòng điện xoay chiều?
A. 68,75 Hz

B. 66 Hz
C. 137,5 Hz
D. 60 Hz
λ
2

HD: Do 1 đầu dây cố định, 1 đầu tự do, trên dây có 6 bó sóng ⇒ ℓ = 5,5 ⇒ λ = 43,63(cm) .
⇒f =

v
f
= 137,5(Hz) ⇒ f d = = 68,75(Hz) . Chọn A.
λ
2

Câu 30: Hai sóng hình sin cùng bước sóng λ, cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng
vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5 s. Giá trị bước sóng λ
là
Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều)


COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng

A. 20 cm.

Chuyên ñề : Sóng cơ học

B. 10 cm

C. 5 cm

HD: Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

D. 15,5 cm

T
= 0,5(s) ⇒ T = 1(s) ⇒ λ = vT = 20(cm) .
2

Chọn A.
Câu 31: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương
ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6 m/s. Trong quá trình
thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (Biết rằng khi có sóng
dừng, đầu nối với cần rung là nút sóng)
A. 10 lần.
B. 12 lần.
C. 5 lần.
D. 4 lần.
λ
2

HD: Do 1 đầu dây cố định, 1 đầu tự do ⇒ ℓ = (n + 0,5) = (n + 0,5)
Mà 100 ≤ f ≤ 125 ⇒ 100 ≤ (n + 0,5)

v
v
⇒ f = (n + 0,5) .
2f
2ℓ

v
≤ 125 ⇒ 39,5 ≤ n ≤ 49,5 .
2ℓ

⇒ Có 10 giá trị của n ⇒ có thể tạo được 10 lần sóng dừng. Chọn A.
Câu 32: Một sợi dây đàn hồi có chiều dài lớn nhất là l0 = 1,2 m một đầu gắn vào một cần rung với tần số
100 Hz một đầu thả lỏng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 12 m/s. Khi thay đổi chiều dài của dây từ l0 đến
l = 24 cm thì có thể tạo ra được nhiều nhất bao nhiêu lần sóng dừng có số bụng sóng khác nhau là
A. 34 lần.
B. 17 lần.
C. 16 lần.
D. 32 lần.
λ
2

HD: Do 1 đầu dây cố định, 1 đầu tự do ⇒ ℓ = (n + 0,5) = (n + 0,5)
Mà 0, 24 ≤ ℓ ≤ 1, 2 ⇒ 0, 24 ≤ (n + 0,5)

v
.
2f

v
≤ 1, 2 ⇒ 3,5 ≤ n ≤ 19,5 .
2f

⇒ Có 16 giá trị của n ⇒ có thể tạo được 16 lần sóng dừng. Chọn C.
Câu 33: Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài ℓ với hai đầu tự do. Người ta thấy trên dây có
những điểm dao động cách nhau ℓ1 =

ℓ
thì dao động với biên độ a1 người ta lại thấy những điểm cứ cách
16

nhau một khoảng ℓ 2 thì các điểm đó có cùng biên độ a2 (a2 > a1) Số điểm bụng trên dây là
A. 9
B. 8
C. 5
D. 4
HD: Những điểm dao động với cùng biên độ cách đều nhau sẽ có biên độ A max / 2 hoặc A max .
Vì a2 > a1 ⇒ a1 = A max / 2;a 2 = A max .
⇒ ℓ1 =

λ
λ
λ
; ℓ 2 = ⇒ ℓ = 4λ = (n − 1) ⇒ n = 9 ⇒ Có 9 điểm bụng. Chọn A.
4
2
2

Câu 34: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120 cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề
rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là
20 cm. Số bụng sóng trên AB là
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 10.
HD: Hai điểm gần nhất dao động cùng pha với cùng biên độ ⇒ 2 điểm thuộc 1 bó sóng.
λ

λ

x1 = + k

 2πx 
12
2
Các điểm dao động với biên độ a thỏa mãn: 2a sin 
 =a⇒
 λ 
x = − λ + k λ
 2
12
2

⇒ Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ a là
λ
λ λ
λ
− 2 = = 20 ⇒ λ = 60(cm) . Do 2 đầu dây cố định ⇒ ℓ = n ⇒ n = 4 . Chọn A.
2
12 3
2
Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều)


COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên ñề : Sóng cơ học

Câu 35: Một sóng âm có tần số 100 (Hz) truyền hai lần từ điểm A đến điểm B. Lần thứ nhất tốc độ truyền
sóng là v1 = 330 m/s, lần thứ hai do nhiệt độ tăng lên nên tốc độ truyền sóng là v2 = 340 m/s. Biết rằng trong
hai lần thì số bước sóng giữa hai điểm vẫn là số nguyên nhưng hơn kém nhau một bước sóng. Khoảng cách
AB bằng
A. 112,2 m.
B. 150 m.
C. 121,5 m.
D. 100 m.
HD: Ta có: AB = kλ1 = (k − 1)λ 2 .
⇒k

v1
v
k
v
34
v
= (k − 1) 2 ⇒
= 2 =
⇒ k = 34 ⇒ AB = k 1 = 112, 2(m) . Chọn A.
f
f
f
k − 1 v1 33

Câu 36: Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB (hai đầu cố định), tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số là
30 Hz thì trên dây có 6 bụng sóng. Hỏi phải thay đổi tần số bằng bao nhiêu để trên dây có 8 bụng sóng?
A. f = 30 Hz.
B. f = 40 Hz.
C. f = 28 Hz.

D. f = 54 Hz.
v
v
f
n
4
= n2
⇒ 2 = 2 = ⇒ f 2 = 40(Hz) . Chọn B.
HD: Do 2 đầu dây cố định ⇒ ℓ = n1
2f1
2f 2
f1 n1 3
Câu 37: Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định xuất hiện 7 nút sóng. O là
trung điểm dây, M, N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 10 cm, ON = 25 cm, tại thời
điểm t vận tốc của M là 60 cm/s thì vận tốc của N là
A. 60 2 cm/s
B. −60 2 cm/s
C. −30 2 cm/s
D. 30 2 cm/s
λ
2

HD: Do 2 đầu dây cố định ⇒ AB = 6 ⇒ λ = 40(cm) , điểm O là điểm nút thứ 4.
Giả sử thứ tự các điểm là A, M, O, N, B ⇒ MB = 70(cm); NB = 35(cm) .
π
π
 2πMB 


 cos  ωt +  = −2a cos  ωt +  ( mm ) .

2
2
 λ 



Phương trình sóng tại M: u M = 2a sin 

π
π
 2πNB 


 cos  ωt +  = −a 2 cos  ωt +  ( mm ) .
2
2
 λ 



Phương trình sóng tại N: u N = 2a sin 
⇒

vN u N
1
=
=
⇒ v N = 30 2(cm / s) . Chọn D.
vM u M
2

Câu 38: Một sợi dây thép được căng ngang để tạo sóng dừng. Để kích thích sợi dây dao động người ta sử
dụng một nam châm điện sử dụng dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Cho tốc độ truyền sóng trong dây
thép đó là 100 m/s. Biết khi trên dây có sóng dừng biên độ dao động của bụng sóng là 6 mm. Điểm có biên
độ dao động tại đó là 3 mm cách bụng sóng một khoảng ngắn nhất là
A.

1
m.
12

HD: Bước sóng: λ =

B.

1
m.
3

C.

1
m.
4

D.

1
m.
6

v
= 2(m) .
f

λ
λ

x1 = + k

 2πx 
12
2
Các điểm dao động với biên độ 3 mm thỏa mãn: 6 sin 
 = 3⇒ 
 λ 
x = − λ + k λ
 2
12
2

⇒ Điểm có biên độ dao động tại đó là 3 mm cách bụng sóng một khoảng ngắn nhất là

λ λ λ 1
− = = (m) .
4 12 6 3

Chọn B.

Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều)

COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên ñề : Sóng cơ học

Câu 39: Một sợi dây mảnh AB không dãn dài 60 cm, sóng dừng trên sợi dây có dạng
u = 3 2 sin(5πx) cos(100πt) cm Trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí
cân bằng của nó cách gốc tọa độ một khoảng x (m), cho biết bước sóng 40 cm. Các điểm dao động với biên
độ 3 cm trên dây cách nút sóng gần nó nhất là
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
HD: Ta có:

2πx
= 5πx ⇒ λ = 40(cm) .
λ
 2πx 

λ

λ

Các điểm dao động với biên độ 3 cm thỏa mãn: 3 2 sin 
 = 3⇒ x = + k .
8
4
 λ 

⇒ Các điểm dao động với biên độ 3 cm trên dây cách nút sóng gần nó nhất là

λ
= 5(cm) . Chọn B.
8

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều)