tai lieu ham so mu va nguyen ham tai lieu ham so mu va nguyen ham
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (739.07 KB, 25 trang )
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Câu 1: Hàm số F ( x) tan x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. y cot x ;
B. y sin x ;
C. y cos x ;
D.
y cos12 x .
Câu 2: Hàm số F ( x) cot x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. y cot x ;
B. y sin x ;
C. y cos x ;
D.
y sin12 x
Câu 3: Hàm số f ( x) sin 2 x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
A. y cos x ;
B. y sin x ;
1
C. y cos2 x
D. y sin 2 x .
2
Câu 4: Hàm số f ( x) tan x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
A. y cot x ;
B. y cos x ;
1
C. y
;
D. y ln cos x
cos 2 x
1
Câu 5: Hàm số f ( x) 4 có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x
A. y x5 ;
B. y x 5 ;
1
C. y 5.x 5 ;
D. y 3
3x
1
Câu 6: Hàm số f ( x)
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
5 3
x
5 8
5 8
A. y x 5 ;
B. y x 5 ;
8
8
2
5
5 2
C. y x 5
D. y x 5 .
2
2
1 1 1 1
Câu 7: Hàm số f ( x) 3 4 5 6 có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x
x x x
1 1
1
1
1
1
A. y 2 3 4 5 ;
B. y 7 9 ;
2 x 3x 4 x 5 x
7 x 9x
9
10
C. y 9 x 10 x
D. y 7 x7 9 x 9 .
Câu 8: Hàm số f ( x) e3 x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
A. y e3x ;
C. y 3e ;
x
Câu 9: Hàm số f ( x) 53 x
A. y 53 x ;
B. y 3e3 x ;
1
D. y e3 x .
3
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
B. y 3.53 x ;
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1
1 3x
5
C. y .5x ;
D. y
3
3ln 5
2
Câu 10: Hàm số f ( x) xe x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
B. y xe x ;
1 2
D. y e x ;
2
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
A. y e x ;
2
2
C. y 2 xe x ;
2
Câu 11: Hàm số f ( x) cos x.esin x
A. y cos x.esin x ;
B. y sin x.esin x ;
1
.esin x .
D. y
cos x
C. y esin x ;
Câu 12: Hàm số f ( x)
1
e tan x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
2
cos x
1
e tan x ;
2
cos x
C. y etan x ;
A. y
B. y etan x ;
D. y tan x.etan x
Câu 13: Hàm số f ( x) 1 2 x
100
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
A. y 200 1 2 x ;
B. y 1 2 x ;
101
99
C. y
1
101
1 2 x ;
101
D. y
Câu 14: Hàm số f ( x) x 1 2 x 2
100
99
B. y
101
1
1 2 x2
202
Câu 15: Hàm số f ( x)
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
101
1
x 1 2 x 2
101
101
1
1 2 x2
D. y
404
A. y 400 x 1 2 x 2
C. y
1
101
1 2 x .
202
3x 2 6 x 5
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x3 3x 2 5 x 8
2
1 3x 2 6 x 5
B. y 3
;
2 x 3x 2 5 x 8
3x 2 6 x 5
A. y ln 3
;
x 3x 2 5 x 8
2
1
1
C. y 3
;
2
2 x 3x 5 x 8
D. y ln x3 3x 2 5x 8 .
1
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
sin x.cos 2 x
A. y tan x.cot x
B. y tan x cot x ;
1
C. y tan x cot x ;
D. y
.
sin x.cos x
1
Câu 17: Hàm số f ( x)
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
3 2x
Câu 16: Hàm số f ( x)
2
Gia sư Thành Được
A. y 2 3 2 x
www.daythem.edu.vn
2
B. y ln 3 2 x
1
C. y ln 3 2 x ;
2
Câu 18: Hàm số f ( x)
A. y 101 3 2 x
C. y
D. y 2ln 3 2 x .
1
3 2x
100
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
B. y 99 3 2 x
101
2
99 3 2 x
D. y
99
Câu 19: Hàm số f ( x) 5 1 3x
11
99
;
1
198 3 2 x
99
.
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
16
1
1 3x 5 ;
3
16
1
5
D. y 1 3x 5 . .
3
16
6
11
1 3x 5 3
5
16
5
C. y 1 3x 5 ;
16
A. y
B. y
1
Câu 20: Hàm số f ( x)
3
1 4 x
10
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
7
7
3
12
B. y 1 4 x 3 ;
1 4 x 3
7
7
7
7
3
3
C. y 1 4 x 3 ;
D. y 1 4 x 3
28
28
2
Câu 21: Hàm số f ( x) tan x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
1
1
A. y 2 tan x.
B. y tan 3 x ;
2
cos x
3
A. y
D. y ln cos x
C. y x tan x
2
Câu 22: Hàm số f ( x) tan x cot x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
2
1
3
tan x cot x
3
C. y tan x cot x
A. y
1
1
B. y 2 tan x cot x .
2
2
cos x sin x
D. y tan x cot x .
x 2 3x 10
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x 1
x2
x2
A. y 2 ln x 1
B. y 2 x ln x 1 ;
2
2
2
x
x2
C. y 2 x 8ln x 1 ;
D. y 2 x 8ln x 1 .
2
2
1
Câu 24: Hàm số f ( x) 2
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x 3x 2
A. y ln x 1 ln x 2 ;
B. y ln x 1 ln x 2 ;
Câu 23: Hàm số f ( x)
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
C. y ln x 1 ln x 2 ;
D. y ln x 1 ln x 2 .
Câu 25: Hàm số f ( x) sin 3x.cos5x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
11
1
1 1
1
A. y sin 8 x sin 2 x
B. y sin 8 x sin 2 x
28
2
2 8
2
11
1
11
1
C. y sin 8 x cos 2 x
D. y cos8 x sin x
28
2
28
2
2008
Câu 26. Hàm số f x sin x.cos x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
1
1
1
A. y sin 2 x.
B. y
cos 2009 x
cos 2009 x
2
2009
2009
1
1
1
C. y
D. y sin 2 x
cos 2009 x
cos 2009 x
2009
2
2009
1000
Câu 27. Hàm số f x cos x.sin x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
1
1
1
A. y cos 2 x.
B. y
sin1001 x
sin1001 x
2
1001
1001
1
1
C. y
D. y
sin1001 x
cos1001 x
1001
1001
1
Câu 28. Hàm số f x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
cos 4 x
1
3cos3 x
1
C. y tan x tan 3 x
3
A. y
Câu 29. Hàm số f x
1
3sin 3 x
1
C. y co t x co t 3 x
3
A. y
Câu 30. Hàm số f x
ex
ex 5
C. y x 5ln e x 5
A. y
Câu 31. Hàm số f x
A. y
3x
3x 7
B. y x tan x
2
1
D. y tan x tan 3 x
3
1
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
sin 4 x
B. y x co t x
2
1
D. y co t x co t 3 x
3
ex
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
ex 5
1
B. y x
e 5
D. y ln e x 5
3x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
3x 7
1
B. y x
3 7
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1
ln 3x 7
ln 3
Câu 32. Hàm số f x x.e x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
C. y ln 3x 7
D. y
A. y x.e x
B. y x.e x 1
C. y x.e x e x
D. y x.e x e x
Câu 33. Hàm số f x x.lnx có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
1
B. y x.lnx x 2
2
1
1
D. y x 2 .ln x x 2
2
4
A. y 1
C. y
1 2
1
x .ln x x 2
2
4
Câu 34. Hàm số f x
1
ln x ln x 2008
7
1
x 2008
ln
C. y
2008 x 2008 7
A. y
7
x x
1
2008
7
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
1
ln x ln x 2008 7
7
1
x 2008
ln
D. y
14056 x 2008 7
B. y
1
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
3x 2 3x 8
3
3
3
3
2
1 2
2
2
A. y 3x 8 2 3x 2 2
B. y 3x 8 2 3x 2 2
3
3 3
3
3
3
3
3
3
1 2
2
1 2
2
C. y 3x 8 2 3x 2 2
D. y 3x 8 2 3x 2 2
10 3
3
30 3
3
1
Câu 36. Hàm số f x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x2 9
Câu 35. Hàm số f x
A. y ln x x 2 9
B. y ln x x 2 9
C. y ln x x 2 9
D. y ln
Câu 37. Hàm số f x
1
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
sin x.cos 4 x
4
8
3sin 3 2 x
1
C. y 8 co t 2 x cot 3 2 x
3
A. y
x2 9
1
B. y 8 co t 2 x cot 3 2 x
3
D. y tan 4 x co t 4 x
Câu 38. Hàm số f x cos3 x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1
1
B. y sinx sin 3 x
cos 4 x
4
3
1 3
1
C. y sin x sin x
D. y sin x sin 3 x
3
3
3
3
Câu 39. Hàm số f x cos x.sin x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
A. y
1
1
1
A. y sin x sin 3 x cos x cos3 x
B. y cos 2 x cos3 2 x
3
3
3
1
1
1
1
C. y cos 2 x cos3 2 x
D. y cos 2 x cos3 2 x
8
3
16
3
2
x
Câu 40. Hàm số f x 3 có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
7x 1
1
A. y ln 7 x3 1
B. y ln 7 x3 1
7
1
1
C. y ln 7 x3 1
D. y ln 7 x3 1
21
14
cos x
Câu 41. Hàm số f x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
5sin x 9
A. y ln 5sin x 9
1
B. y ln 5sin x 9
5
1
C. y ln 5sin x 9
5
D. y 5ln 5sin x 9
Câu 42. Hàm số f x
e tan x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
cos x
e tan x
cos 2 x
C. y tan x etan x
B. y etan x
A. y
D. y tan x.etan x
1
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
sin x 4sinx cos x 3cos 2 x
1
A. y ln tan x 1 ln tan x 3
B. y ln tan x 1 ln tan x 3
2
1
1
C. y ln tan x 1 ln tan x 3
D. y ln tan x 1 ln tan x 3
2
2
2
x 1
Câu 44. Hàm số f x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
3
x 1
Câu 43. Hàm số f x
2
A. y ln x 1
2
1
x 1 x 12
B. y ln x 1
2
1
x 1 x 12
C. y ln x 1
2
1
x 1 x 12
D. y ln x 1
2
1
x 1 x 12
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Câu 45. Hàm số f x
A. y ln
ex 3
ex 1
1
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
e 3e x 4
1 ex 3
B. y ln x
2 e 1
x
1 ex 3
C. y ln x
2 e 1
1 ex 3
D. y ln x
2 e 1
Câu 46 . Hàm số f x
A. y tan x ln cos 2 x
sin 2 x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
cos 2 x
B. y tan x ln cos x
C. y tan x 2ln cos x
D. y tan x 2ln cos x
Câu 47 . Hàm số f x
x
4 5
A. y
3 3
x
4 x 5x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
3x
x
x
4
4 5
5
B. y .ln .ln
3
3 3
3
x
1 4
1 5
C. y
4 3
5 3
ln ln
3
3
Câu 48 . Hàm số f x
A. y ln x
C. y
ln x
x
x
D. y
5
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
6
B. y
Câu 49 . Hàm số f x
3
5 ln x . ln x
2
x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
4
4
3
2
A. y 5 ln x 3
8
B. y
4
Câu 50 . Hàm số f x
3
2
5 ln x 3
4
4
3
2
C. y 5 ln x 3
2
x2 9
x 2 1
1
6
ln x
6
2
1
5
4
3
D. y ln x 5 ln x 20 ln x 60 ln x 60ln x
x
1
5
ln x
5
A. y ln
1 x
1 x
1 x
4
5
3
ln 4
ln 5
ln 3
2
D. y 5 ln x 3
1
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x 10 x 2 9
1 x2 9
B. y ln 2
8
x 1
4
1 x 3 1 x 1
ln
C. y ln
6 x 3 2 x 1
1 1 x 3 1 x 1
ln
D. y ln
8 6 x 3 2 x 1
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1
Câu 51. Nếu gọi I 3 x5 dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
B. I 1
8
D. I
3
A. I 0
3
C. I
8
e
Câu 52. Nếu gọi I
A. I 0
C. I 2
1
e
dx
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
x
B. I 1
D. I e
1
dx
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1 2x
0
1
A. I 0
B. I
2
1
C. I 1
D. I ln 3
2
1
2
x dx
Câu 54. Nếu gọi I 3
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
8
x
1
0
1
1
A. I ln 3
B. I ln 9
12
8
1
1
C. I ln 3
D. I
24
24
Câu 53. Nếu gọi I
4
Câu 55. Nếu gọi I
0
A. I 0
C. I
4
3
dx
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
cos 4 x
1
B. I
2
D. I 2
4
Câu 56. Nếu gọi I sin 5 x.cos xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
1
6
1
C. I
48
A. I
B. I
1
8
D. I
2
12
4
Câu 57. Nếu gọi I sin x.sin 5 xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1
2
1
C. I
12
1
2
1
D. I
12
A. I
B. I
ln 3
Câu 58. Nếu gọi I
x.e x dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
2
0
1
A. I
2
ln 3
C. I
2
1
2
1
D. I
3
B. I
e
ln x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
x
1
1
1
A. I
B. I
4
2
C. I 1
D. I e
4
dx
Câu 60. Nếu gọi I 2
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
x 3x 2
3
Câu 59. Nếu gọi I
2
3
4
C. I ln
3
1
2
1
D. I ln
3
A. I ln
B. I ln
e tan x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
cos 2 x
0
A. I 1
B. I e
C. I 2e
D. I e 1
4
dx
Câu 62. Nếu gọi I
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
2
3 x x 1
4
Câu 61. Nếu gọi I
1 4
A. I ln
2 5
1 8
C. I ln
2 5
1 1
B. I ln
2 2
8
D. I ln
5
2
Câu 63. Nếu gọi I
A. I 0
C. I e
1
1 x e x dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1 x.e x
B. I 1
1 2e2
D. I ln
1 e
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
0
Câu 64. Nếu gọi I x 2 1 x dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
5
1
A. I
1
8
C. I
l
168
1
42
1
D. I
336
B. I
0
Câu 64. Nếu gọi I x 2 1 x dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
5
1
1
A. I
8
C. I
1
42
1
D. I
336
B. I
l
168
e
Câu 65. Nếu gọi I x 4 ln xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1
5
e5
25
4e5 1
D. I
25 25
e
5
e5 1
C. I
25 25
A. I
Câu 66. Nếu gọi I
B. I
3
2
sin 2 x .sin
2
xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
A. I 0
C. I
B. I
3
2
1
2
D. I 3
1 x3
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 67. Nếu gọi I
1 x
0
5
11
A. I
B. I
6
6
C. I 1
D. I 3
1
1 e3 x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 68. Nếu gọi I
x
1
e
0
1
e2
3
A. I e
2
2
B. I e2
C. I e 1
D. I
e2
e 1
2
1 x6
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
2
1
x
0
1
Câu 69. Nếu gọi I
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
2
15
13
C. I
15
8
15
23
D. I
15
A. I
B. I
1 x6
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
2
4
1
x
x
0
1
Câu 70. Nếu gọi I
4
3
1
C. I
3
A. I
B. I
2
3
D. I 0
1 64 x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1 4 x 16 x
0
1
Câu 71: Nếu gọi I
1
.
ln 2
3
C. I 1
.
ln 4
2
.
ln 2
4
D. I 1
ln 4
A. I 1
B. I 1
4
Câu 72: Nếu gọi I
5
1
x
x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. I 40 .
B. I ln 5 .
2
C. I
.
ln 5
D. I
40
.
ln 5
2
Câu 73: Nếu gọi I sin3 x.cos 4 xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
1
A. I .
5
2
C. I .
35
1
7
B. I .
D. I
2
Câu 74: Nếu gọi I
2
.
35
1 cos 2 xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
B. I 2 .
D. I 4 2 .
A. I 0 .
C. I 2 2 .
4
Câu 75: Nếu gọi I
1 cos 2 xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
B. I 2 2 .
D. I 8 2 .
A. I 0 .
C. I 4 2 .
20
Câu 76: Nếu gọi I
1 cos 2 xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
A. I 0 .
C. I 20 2 .
B. I 4 2 .
D. I 40 2 .
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
e9
dx
Câu 77: Nếu gọi I
x ln x
e
A. I 0 .
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
C. I 2 .
B. I 1 .
D. I 4 .
1
x2
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1 x6
0
Câu 78: Nếu gọi I
A. I 0 .
C. I .
B. I 1 .
D. I .
4
8
x 1
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1
x6
0
1
4
Câu 79: Nếu gọi I
A. I 0 .
C. I .
B. I 1 .
D. I .
4
3
4
1
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
2
0 cos x 1 tan x
Câu 80: Nếu gọi I
2
A. I 0 .
C. I .
B. I 1 .
D. I .
4
2
cos x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1 sin 2 x
0
Câu 81: Nếu gọi I
A. I 0 .
C. I .
B. I 1 .
D. I .
4
1
x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1 x4
0
Câu 82: Nếu gọi I
A. I 0 .
C. I .
B. I 1 .
D. I .
4
8
2
Câu 83: Nếu gọi I
0
đúng?
A. I = J.
3
2
sin x
cos 3 x
dx
I
và
0 sin3 x cos3 xdx thì khẳng định nào sau đây là
sin3 x cos 3 x
B. I < J.
2
Câu 84: Nếu gọi I
0
C. I > J.
D. Không so sánh được I, J.
2
sin5 x
cos 5 x
dx
I
và
0 sin5 x cos5 xdx thì khẳng định nào sau đây là
sin5 x cos 5 x
đúng?
A. I J 1 .
B. I J
2
.
Gia sư Thành Được
C. I J
4
www.daythem.edu.vn
D. I J .
.
2
Câu 85: Nếu gọi I x7 8 x5 7 x3 2 x dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
2
A. I = 0.
B. I = 1.
C. I = 2.
D. I = 3.
Câu 86: Nếu gọi I
4
sin
7
x.cos 8 xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
4
B. I
A. I 0 .
C. I
D. I
.
4
1
2
Câu 87: Nếu gọi I ln
1
2
A. I = 0.
1
Câu 88: Nếu gọi I
9 x2
0
8
2
.
.
x 1
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
B. I = 1.
4
C. I = 2.
D. I = 3.
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
B. I
A. I 1 .
C. I ln 9 .
4
.
D. I ln 3 .
2
Câu 89: Nếu gọi I 4 x 2 dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
A. I 2 .
C. I .
B. I 4 .
D. I .
4
Câu 90: Nếu gọi I
4
x5 5 x3 10 x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
cos 2 x
4
A. I 0 .
B. I 1 .
D. I .
C. I 2 .
2
Câu 91: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 3,x 2, y 0 , y x 3
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S
Câu
92:
25
.
2
Nếu
B. S = 25.
gọi
S
C. S
63
.
2
D. S = 63.
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
x 2,x 4, y 0, y 2 x 7 thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S = -54.
B. S = 26.
C.S = 54.
D. S = 108.
Câu 93: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
x 3,x 0, y 0 , y 9 x2 thì khẳng định nào sau đây là đúng?
các
đường
các
đường
Gia sư Thành Được
A. S
Câu
94:
4
www.daythem.edu.vn
B. S
.
Nếu
gọi
S
3
.
4
C. S
6
.
4
D. S
9
.
4
là
diện tích hình phẳng giới hạn bởi
x 4,x 4, y 0, y 16 x thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S .
B. S 4 .
C. S 8 .
D. S 16 .
Câu 95: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
x 0,x 6, y 0, y 36 x 2 thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S .
B. S 9 .
C. S 18 .
D. S 36 .
Câu 96: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các
đường
các
đường
các
đường
các
đường
2
x 0,x 1, y 0, y
A. S ln 2 .
x 4x 3
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
B. S 8 ln 2 .
2
9
2
C. S 8 ln 2 .
D. S 4 8ln 2 .
Câu 97: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới
x 0,x 1, y 0, y x3 3x 2 2 thì khẳng định nào sau đây là đúng?
7
4
B. S
C. S
5
.
4
bởi
7
.
4
Câu 98: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 0,x 1, y 0 , y ex thì
A. S .
1
.
4
hạn
D. S
khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S 1 .
B. S e 1 .
C. S e .
D. S e 1 .
Câu 99: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
3
x 0,x 1, y 0, y 2 x 3 thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S 10 .
B. S 10 .
C. S 40 .
D. S 80 .
Câu 100: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
x 0,x 2 , y 0, y 1 cos 2 x thì khẳng định nào sau đây là đúng?
các
đường
các
đường
B. S 2 .
D. S 4 2 .
A. S 0 .
C. S 2 2 .
Câu 101: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 0,x 1, y 0 , y
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S .
B. S .
2
C. S
4
.
D. S
8
.
Câu 102: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 0,x 1, y 0 , y
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S .
B. S .
3
C. S
4
.
D. S
12
x2
1 x6
.
Câu 103: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 0,x 1, y 0 , y
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1
1 x2
x4 1
1 x6
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
A. S .
B. S
3
C. S
.
4
D. S
.
.
12
Câu 104: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 0, y 16 x2 thì khẳng
định nào sau đây là đúng?
B. S
A. S 128 .
128
.
5
C. S
256
.
5
D. S
512
.
5
Câu 105: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 4,x 1, y 0, y
1
x
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1
4
1
4
D. S 2 ln 4 .
A. S ln .
B. S ln .
C. S ln 3 .
Câu 106: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x2 2, y x 1 thì
khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S 2 .
B. S 4 .
C. S 6 .
D. S 8 .
Câu 107: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x3 3x2 2, y x2 3 x 2 thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S 2,0833333 .
B. S 3,0833333 .
C. S 4,0833333 .
D. S 5,0833333 .
Câu 108: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 , y
khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S 8 ln x .
B. S 11,90862908 .
D. S
C. S 9,241962408 .
Câu
x
2
109:
Nếu
gọi
Câu 110:
2
là
diện
tích
hình
phẳng
31x3
8 ln x .
96
giới
hạn
bởi
các
đường
các
đường
,x , y 0 , y cos x thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S .
x
S
x2
8
, y thì
32
x
B. S
Nếu
gọi
S
3
.
2
là
D. S 3 2 .
C. S 3 .
diện
tích
hình
phẳng
giới
hạn
bởi
,x 0, y 0, y cos x.e x thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S e 2 .
1
2
B. S e 2 1 .
C. S e 2 1 .
D. S e .
Câu 111: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1, y x2 6 x 5 thì
khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S = 3,5.
B. S= 4,5.
C. S = 5,5.
D. S = 6,5.
Câu 112: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
1 cos 2 x
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
x 0,x , y 0, y
4
1 cos 2 x
Gia sư Thành Được
A. S
Câu
4
www.daythem.edu.vn
B. S
.
113:
Nếu
114:
Nếu
gọi
S
4
1 .
là
C. S
diện
tích
4
1.
hình
D. S 1
phẳng
giới
hạn
4
.
bởi
các
đường
các
đường
cos 2 x
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
x 0,x , y 0, y
4
1 2 sin 2 x
1
1
A. S .
B. S ln 3 .
C. S ln 3 .
D. S 4 ln 3 .
4
4
Câu
gọi
S
là
diện
tích
hình
phẳng
giới
hạn
bởi
1 2 sin 2x
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
x 0,x , y 0, y
4
cos 2 x
A. S ln 2 .
B. S 1 ln 2 .
C. S 1 ln 2 .
D. S 2 1 ln 2 .
Câu 115: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 5,x 0, y 0, y 25 x 2 xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. V
250
.
3
B. V
250
.
3
C. V
125
.
3
D. V 250 .
Câu 116: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 0,x , y 0, y cos x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. V
C. V
8
8
4
.
B. V
2 .
D. V
8
4
1 .
2 .
Câu 117: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
1
đường x 0,x , y 0, y
xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. V
C. V
8
2
4
cos x
.
B. V
.
D. V .
4
.
Câu 118: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y 0, y x2 4 x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?
512
512
A. V
.
B. V
.
15
512
C. V
.
3
5
D. V 512 .
Câu 119: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y x, y 2 2 x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?
4
A. V .
B. V
.
3
8
C. V
.
3
3
D. V 4 .
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Câu 120: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y 0, y x, y 4 x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?
4
16
A. V
.
B. V
.
3
32
C. V
.
3
3
64
D. V
.
3
Câu 121: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 5,x 0, y 0, y 25 x 2 xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. V
250
.
3
B. V
250
.
3
C. V
125
.
3
D. V 250 .
Câu 122: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 0,x 3, y 0, y 9 x 2 xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. V 18 .
B. V 18 .
C. V 36 .
D. V 36 .
Câu 123: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y 0, y 1, y x 2 xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
2
A. V .
B. V .
C. V .
D. V
.
2
5
5
Câu 124: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y 1, y 2, y 4 x2 xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
3
3
7
A. V
.
B. V .
C. V
.
D. V
.
8
2
2
3
Câu 125: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 0,x 1, y x2 xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
2
A. V .
B. V .
C. V .
D. V
.
2
5
5
Câu 126: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 0,x 1, y 0, y 2 x3 xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
3
4
3
A. V
.
B. V
.
C. V .
D. V
.
7
7
4
4
Câu 127: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 0, y e, y e x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. V ( e 1 ) .
B. V e 1 .
C. V ( e 2 ) .
D. V e 2 .
Câu 128: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y 0, y x2 4 x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
128
128
A. V
.
B. V
.
3
128
C. V
.
5
15
D. V 128 .
Câu 129: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y x, y 2 4 x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
128
.
15
128
D. V
.
5
64
.
15
64
D. V
.
3
B. V
B. V
Câu 130: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 0, y x, y 4 x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
4
16
B. V
.
B. V
.
3
32
D. V
.
3
3
64
D. V
.
3
Câu 131:
STT
Mệnh đề
1
Một hàm số đã có một nguyên hàm trên một tập nào đó thì sẽ có vô số
nguyên hàm trên tập đó.
2
Hai nguyên hàm của cùng một hàm số thì bằng nhau.
3
Nếu hai hàm số bằng nhau thì nguyên hàm của chúng cũng phải bằng
nhau.
4
Nếu F( x ) f ( x )dx , trên một tập nào đó, thì: f ( x )dx ' f ( x ) .
5
Nếu F( x ) f ( x )dx , trên một tập nào đó, thì:
Câu 132:
STT
1
n
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
f '( x )dx f ( x ) .
Mệnh đề
x
Đúng
n 1
x dx n 1 , n .
2
3
n
x dx
x n 1
C, n
n 1
Với u = u(x) là hàm số có đạo hàm (trên tập đang xét) ta có:
n
u .u' dx
4
u n 1
, n
n 1
Với u = u(x) là hàm số có đạo hàm (trên tập đang xét) ta có:
n
u .u' dx
u n 1
C, n
n 1
Câu 133:
STT
Mệnh đề
n 1
1
1 ax b
n
Với mọi a khác 0 ta có: ax b dx .
, n .
a
2
3
1 ax b
C, n .
a
n 1
n 1
1 f ax b
f n ax b dx .
, n .
a
n 1
Với mọi a khác 0 ta có: ax b dx .
n
Với mọi a khác 0 ta có:
n 1
n 1
Gia sư Thành Được
4
www.daythem.edu.vn
Với mọi a khác 0 ta có:
Câu 134 : ta kí hiệu
1 f
f n ax b dx .
a
n 1
ax b C, n
n 1
.
f ( x )dx là nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập đang xét.
STT
Mệnh đề
1
Nếu F( x ) f ( x )dx và G( x ) f ( x )dx thì F( x ) G( x ) C .
2
3
4
5
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Ta có: k. f ( x )dx k. f ( x )dx với k là một số thực bất kỳ.
f ( x ) g( x ) dx f ( x )dx g( x )dx
f ( x ).g( x ) dx f ( x )dx. g( x )dx
f ( x )
f ( x )dx
g( x ) dx g( x )dx ,g( x ) 0 và g( x )dx 0
Câu 135: Ta kí hiệu F(x) là nguyên hàm của f(x) trên tập đang xét.
STT
Mệnh đề
b
1
Ta luôn có: f ( x )dx F( b ) F( a ) .
a
2
b
Ta luôn có:
f ( x )dx F( b ) F( a ) .
a
3
b
Ta luôn có:
f ( x )dx F( b ) F( a ) .
a
4
b
Ta luôn có:
f ( x )dx F( b ) F( a ) .
a
Câu 136: Theo định nghĩa, nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) trên tập đang xét thì :
b
f ( x )dx F( b ) F( a ) .
a
STT
Mệnh đề
1
Do đó, để tính tích phân ta luôn phải tìm nguyên hàm F(x) sau đó thế cận
để có đáp số.
2
Do đó, chỉ có các phương pháp tính tích phân tương tự với các phương
pháp tìm nguyên hàm mà không còn cách nào khác.
b
b
3
Ta luôn có: f ( x )dx f ( x )dx .
a
a
Câu 137 :
STT
Mệnh đề
b
b
1
Nếu F( x ) f ( x )dx và G( x ) f ( x )dx thì F( x ) G( x ) C .
a
a
Gia sư Thành Được
2
www.daythem.edu.vn
b
b
Ta có: k. f ( x )dx k. f ( x )dx với k là một số thực bất kỳ.
a
3
a
b
b
a
4
a
b
a
b
b
a
a
f ( x ).g( x ) dx f ( x )dx. g( x )dx .
a
5
b
f ( x ) g( x ) dx f ( x )dx g( x )dx .
b
a f ( x )dx
f ( x )
với
a g( x ) dx b
g( x )dx
b
b
g( x )dx 0 .
a
a
Câu 138 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x a,x b, y 0, y f ( x ) , trong đó f(x) là
hàm số liên tục trên đoạn [a ;b].
STT
Mệnh đề
1
Diện tích S của hình phẳng đó luôn được tính theo công thức:
Đúng
Sai
b
S f ( x )dx .
a
2
Diện tích S của hình phẳng đó luôn được tính theo công thức:
b
S f ( x )dx .
a
3
Thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng đã cho quanh
trục Oy được tính theo công thức:
b
V . f 2 ( x )dx .
a
Câu 139 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x a,x b, y f ( x ), y g( x ) , trong đó f(x)
và g(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ;b].
STT
Mệnh đề
1
Diện tích S của hình phẳng đó luôn được tính theo công thức:
b
S f ( x ) g( x )dx .
a
2
Diện tích S của hình phẳng đó luôn được tính theo công thức:
b
S f ( x ) g( x )dx .
a
3
Thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng đã cho quanh
trục Ox được tính theo công thức:
b
V . f ( x ) g( x ) dx .
2
a
Đúng
Sai
Gia sư Thành Được
4
www.daythem.edu.vn
Thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng đã cho quanh
trục Ox được tính theo công thức:
b
b
V . f ( x ) dx . g( x ) dx .
2
2
a
5
a
Thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng đã cho quanh
trục Ox được tính theo công thức:
b
b
V . f ( x ) dx . g( x ) dx .
2
2
a
a
Câu 140: Xét hàm số y = f(x) liên tục trên R, đặt y = f(x) = F(sinx) và y = f(x) = F(cosx).
STT
Mệnh đề
Đúng
b
b
1
Ta có: f ( x )dx g( x )dx .
a
2
Ta có:
0
3
a
2
2
f ( x )dx g( x )dx .
0
Ta có: x. f ( x )dx
0
2 0
f ( x )dx .
ĐÁP ÁN
1
D
2
D
3
D
4
D
5
D
6
C
7
B
8
D
9
D
10
D
11
C
12
B
13
D
14
D
15
D
16
C
17
C
18
D
19
D
20
C
21
C
22
D
23
C
24
C
25
B
26
C
27
B
28
C
29
D
30
D
31
D
32
C
33
C
34
D
35
D
36
A
37
C
38
B
39
D
40
C
41
B
42
B
43
D
44
C
45
B
46
C
47
C
48
B
49
A
50
D
51
C
52
C
53
D
54
A
55
C
56
C
57
C
58
D
59
B
60
C
61
D
62
C
63
D
64
C
65
D
66
B
67
A
68
A
69
C
70
A
71
C
72
D
73
C
74
D
75
D
76
D
77
D
78
D
79
D
80
C
Sai
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
81
C
82
D
83
A
84
C
85
A
86
A
87
A
88
D
89
D
90
A
91
A
92
C
93
D
94
C
95
B
96
C
97
C
98
B
99
B
100
D
101
C
102
D
103
B
104
C
105
A
106
D
107
B
108
C
109
C
110
C
111
B
112
D
113
B
114
C
115
B
116
C
117
D
118
A
119
B
120
B
124
A
125
A
126
B
127
C
128
A
129
B
103
B
121
122
123
B
B
A
Câu 131: 1,4 đúng.
Câu 132: Tất cả đều sai.
Câu 133: Tất cả đều sai.
Câu 134: 1, 3 đúng.
Câu 135: 1 đúng.
Câu 136: 3 đúng.
Câu 137: 2,3 đúng.
Câu 138: 2 đúng.
Câu 139: 2,5 đúng.
Câu 140: 1 sai.
GIỚI THIỆU ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG
Câu 1: Hàm số y
1
.
ln x
C. y ln x .
A.
y
1
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x.ln x
1
B. y .
x
D. y ln(ln x ) .
1 1 1 1
8 5 6 có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
7
x x
x
x
1 1
1
1
1
1
A. y 6 7 4 5 .
B. y 11 13 .
7 x 4 x 5 x
13x
6x
11x
11
13
11
C. y 12 x 14 x .
D. y 11x 13x13 .
Câu 2: Hàm số y
Câu 3: Hàm số y sin2 x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
A.
y cos 2 x .
1
2
C. y cot 2 x .
1
.
sin 2 x
1
1
D. y x sin 2 x .
2
4
B. y
Câu 4: Hàm số y cot x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
Gia sư Thành Được
A.
www.daythem.edu.vn
1
3
D. y ln sin x .
B. y sin3 x .
y tan x .
C. y sin 2 x .
Câu 5: Hàm số y
1
x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
2008
1 2007
x .
2007
D. y 2008x2007 .
1 2009
x .
2009
C. y 2007 x2007 .
A.
y
B. y
Câu 6: Hàm số y x.7 x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
2
A.
x 2 1 x2
.
.7 .
2 ln 7
1 x2
D. y
.7 .
ln 7
B. y
y 7 x 2 x 2 .7 x .
2
C. y
2
2
1
.7 x .
2 ln 7
1
.ecot x có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
sin2 x
y cot x.ecot x .
B. y ecot x .
Câu 7: Hàm số y
A.
C. y ecot x .
D. y cot x ecot x .
Câu 8: Hàm số y x 1 5x 2
A.
y 2008x 2 1 5x 2
2008
2007
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x 1 5x 2
2008
.
2009
1
1 5x2 .
2009
2009
1
D. y
1 5x2 .
20090
B. y
2009
1
1 5x2 .
4018
3x
Câu 9: Hàm số y x
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
9 5.3x 4
3x 4
1 3x 4
A. y ln x
.
B. y ln x
.
3 1
3 3 1
C. y
C. y
1
3x 4
ln x
.
3 ln 3 3 1
1
Câu 10: Hàm số y
x 16
2
D. y ln 9x 5.3x 4 .
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
A. y ln x x 2 16 .
B. y ln x x 2 16 .
C. y ln x x 2 16 .
D. y ln x 2 16 .
3
Câu 11: Nếu gọi I
1
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
sin 2 x.cos 2 x
4
2
3
A. I .
C. I
3
.
3
1
3
2 3
D. I
.
3
B. I .
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1
x3
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
1 x8
0
Câu 12: Nếu gọi I
1
8
B. I
A. I .
C. I
4
D. I
.
1
1
.
16
8
.
x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
x4 5x2 6
Câu 13: Nếu gọi I
0
4
3
2
B. I .
3
1 4
D. I ln .
2 3
B. I .
1
2
2
3
D. I ln .
100
Câu 14: Nếu gọi I
1 cos 4 xdx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0
B. I 4 2 .
D. I 200 2 .
S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
x 0,x 2, y 0 , y 4 x2 thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S .
B. S .
C. S .
D. S .
A. I 0 .
C. I 100 2 .
Câu 15: Nếu gọi
2
4
các
đường
8
Câu 16: Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 0,x 1, y 0, y
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S .
B. S .
3
C. S
4
D. S
.
8
x
x 1
4
.
Câu 17: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 0,x , y 0, y tan x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. V
C. V
4
4
4
.
B. V
4 .
D. V .
2
.
Câu 18: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường x 0, y e, y e x xung quanh trục Oy thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. V e 2 .
B. V ( e 2 ) .
C. V 2 .
D. V 2 ( e 2 ) .
Câu 19: Nếu gọi I
3
A. I 0 .
x 7 5 x3 2016 x
dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?
cos 4 x
3
B. I
2
.
3
Gia sư Thành Được
C. I
www.daythem.edu.vn
4
.
3
D. I 1 .
2
sin 2016 x
cos 2016 x
Câu 20: Nếu gọi I 2016
và
dx
J
0 sin2016 x cos 2016 xdx thì khẳng định nào sau
sin x cos 2016 x
0
2
đây là đúng?
B. I < J.
D. I J
B I > J.
4
D. I J
.
2
.
ĐÁP ÁN
1
D
2
B
3
D
4
D
5
B
6
C
7
B
8
D
9
C
10
A
11
D
12
C
13
C
14
D
15
A
16
D
17
C
18
C
19
A
20
C
