THUYẾT MINH

Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

SỐ LIỆU ĐỀ BÀI
-

Nhịp : L = 27 m.

-

Sức trục : Q = 50/10 T.

-

Cao độ : Hr = 12,8 m.

-

Đoạn cột chôn dưới đất: 0.8m.

-

Bước khung : B = 12 m.

-

Chiều dài nhà : L = 180 m.

-

Vật liệu lợp : tấm lợp panen.

-

Dạng địa hình để tính gió là dạng địa hình IIIA ,

-

áp lực gío q0=110 da./m2

-

Cường độ tính toán của thép R=2300kg/cm2

-

Chế độ làm việc của cầu trục trung bình.

I. Xác định kích thước chính khung ngang :
• Cầu trục :
Q = 50/10T, chế độ bình thường, nhịp nhà xưởng 27 m, tra bảng ta được
cầu trục :
-

Loại rây : KP-80.

-

Chiều cao : Hct = 3150 mm.

-

Bề rộng của cầu trục : Bct = 6650 mm.

-

Nhịp cầu trục : Lct = 25.5 m.

-

Khoảng cách giữa hai trục bánh xe của cầu trục : K = 5250 mm.

-

Kích thước từ tim rây đến mép ngoài : B1 = 300 mm.

-

Pmax = 480 KN.

-

Gxe = 180KN.

-

Gct = 720 KN.

• Xác định kích thước theo phương đứng :
-

Cao trình đỉnh ray Hr = 12,8 m.

-

Sơ bộ chọn chiều cao của ray và đệm : hr = 0.2 m.

-

Chiều cao của dầm cầu trục chạy :

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 1


Đồ Án Kết Cấu Thép

1 1 
hdct =  ÷  B =
 8 10 
-

GVHD : TS Hoàng Bắc An

1 1 
 ÷  x 12 = (1.5 ÷ 1.2) ⇒ Chọn hdct = 1.5 m.
 8 10 

Cổ móng bằng cao trình nền ⇒ hm = 0.8

⇒ Chiều cao thực của phần cột dưới :
Hd = Hr + hm – hr – hdct = 12.8 + 0.8 – 0.2 – 1.5 = 11.9 m.
-

Chiều cao gabarit của cầu trục : H = 3.15 m.

-

Khe hở an toàn : 0.1 m.

-

Độ vỏng của kết cấu mái : f = 0.27 (khoảng 1/100 nhịp)

⇒ Chiều cao thực của phần cột trên :
-

Ht = hr + hdct + Hk + 0.1 + f = 0.2 + 1.5 + 3.15 + 0.1 +0.27 = 5.2 m.

Như vậy, làm tròn ta lấy : Ht = 5.2 m, Hd = 11.9 m.
• Xác định kích thước theo phương ngang :
-

Nhịp nhà xưởng : L = 27 m.

-

Nhịp cầu trục : Lk = 25.5 m.

-

Kích thước phần đầu cầu trục : B1 = 0.3 m.

-

Khe hở an toàn giữa mút cầu trục và mép trong cột trên : D = 0.06 m.

⇒ Khoảng cách từ tim ray đến trục định vị : λ =

L − Lk
2

λ = 0,75 mm
-

-

Chọn sơ bộ bề rọng phần cột trên :
1 1
1 1
ht =  ÷  Ht =  ÷  x 5.2 = 0.52 ÷ 0.47.
 10 11 
 10 11 

Ta chọn ht = 0.5 m (bội số của 0.25 m).
-

Khoảng cách từ trục định vị tới mép cột ngoài :
a ≥ h t + B1 + D − λ = 0.5 + 0.3 + 0.06 – 0.75 = 0.11 m.

Ta chọn a = 0.25 m (trục định vị trùng với tim cột trên)
-

Bề rộng cột dưới : h d = λ + a = 0.75 + 0.25 = 1 m.

-

kiểm tra lại theo yêu cầu độ cứng của khung

-

-

1 1
hd ≥  ÷  Hd = 0,1 m ÷ 0,09 m
 10 11 
hd ≥ 1/20 (Ht + Hd ) = 0,855 m (thỏa yêu cầu )

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 2


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

II. Xác định kích thước chính khung ngang :
1. Tải trọng tác dụng lên dầm :

a. Trọng lượng mái :
Độ dốc mái : i =10%
→ cosα = 0.9950
Trọng lượng do các
lớp mái

Tải trọng tiêu
chuẩn (daN/m2)

Hệ số Tải trọng tính toán
vượt tải
(daN/m2)

1. Tấm panen bê tông
cốt thép cở lớn

150

1.1

165

2. Lớp bê tông nhẹ
cách nhiệt dày 4 cm

40

1.2

48

3. Lớp chống thấm 2
giấy 3 dầu

10

1.2

12

4. Lớp vữa tô trát tổng
chiều dày 4 cm

80

1.2

96

5. Hai lớp gạch lá nem
mỗi lớp dày 3 cm

120

1.1

132

Cộng

400

453

2
g cm = 400 g cm = 400 daN/m .

gm = 453 daN/m2.
⇒ Tải trọng tác dụng lên mặt bằng :

gm

= 400 /0,9950 = 402,01 daN/m2.
Gm = 453 /cosα = 453 /0,9950 = 455,27 daN/m2.
c

= 400 / cosα

b. Trọng lượng bản thân dàn và hệ giằng :
GCd = 1,2 * L* αd = 1,2 * 27 * 0,6 =19,44 daN/m2
Trong đó
1,2 : hệ số kể đến trọng lượng của hệ giằng
L : nhịp dàn
αd = 0,6 hệ số cấu tạo dàn lấy trong khỏang (0,6 – 0,9).

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 3

Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

Nd = 1.1 ( hệ số vượt tải)
Gd = GCd * Nd = 19,44 * 1,1 =21,38 daN/m2.
c. Trọng lượng kết cấu cửa trời :
Trong đó
α = 0,5 hệ số cấu tạo dàn
Lct = 12 m: nhịp của cửa trời
Nct = 1,1 hệ số vượt tải
g cct = α ct .lct = 0.5 × 12 = 6 daN/m2.
CT

Gct = Nct * Gctd = 1,1*12 = 13,2 daN/m2.
d. Trọng lượng kết cấu bậu cửa trời :
Chọn trọng lượng cửa trời :
g cbc = 150 daN/m2.
g bc = n bc .g cbc = 1.1 × 150 = 165 daN/m2.
Chọn trọng lượng kính và khung :
g cck = 40 daN/m2.
c
g ck = n ck .g ck
= 1.1 × 40 = 44 daN/m2.

e. Trọng lượng tạm thời :
pc = 75 daN/m2.
n =1.4
p' = n.pc = 1.4 × 75 = 105 daN/m2.
Tính tải tác dụng lên dàn :

Chọn hck = 0.7 m.
 Gbc+ck = 2* (165 + 44 * ,7) / 27 = 14,50 daN/m2.
⇒ Tỉnh tải : g = B.(g m + g d + g ct + g bc+ck ) = 12 x (455.27 + 21.38 + 13,2
+ 14,50) = 6052,2 daN/m2.
Hoạt tải tác dụng lên cột :
P = P` * B = 105 * 12 = 1260 daN/m2.
2. Tải trọng tác dụng lên cột :
a. Do phản lực đầu dàn :
Do tải trọng thường xuyên :
SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 4


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

A = (G* L)/ 2 = (6052,2 * 27) /2 = 81704,7 daN = 817,04 KN
Do tải trọng tạm thời :
A` = (P *L) /2 = (1260 *27) /2 = 17010 daN= 17 KN
b. Do trọng lượng bản thân dầm cầu trục :
Ta có công thức kinh nghiệm :
G dct = α dct + L2dct
Với : α dct = 24 ÷ 37 (Q < 75 T), chọn α dct = 30
Ldct = B = 12 m : nhịp dầm cầu trục.
⇒ Trọng lượng bản thân dầm cầu trục tác dụng lên cột :
Gdct = 30 * 122 = 4320 daN =43,2 KN
c. Do áp lực đứng của bánh xe cầu trục :
Áp lực bánh xe lên ray :

Pmaxc = 480 KN
Trọng lượng cầu trục :
G = 720 KN
⇒ Pminc = (Q+G)/n0 – Pmaxc = (500 +720 )/2 – 480 =130KN
Từ Bk = 6650 mm, K = 5250 mm, ta sắp xếp các bánh xe cầu trục như
sau :
4400

P

1900

P

3

4400

P

1

6000

y

4

6000

y

3

1600

P

2

4400

y

1

1900

y

2

0

4100

y1 = 1
y2 = 0,875
y3 = 0.56
SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 5


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

y4 = 0,44
⇒ Để tính được các giá trị y này ta dựa vào các tam giác đồng dạng
Y = 2,9
Suy ra :
Dmax = m.nc.Pmax. ∑ y i =1.1 × 0.85(480(0,56+0,44)+480(1+0,875))
= 1407,6 KN
Dmin = m.nc.Pmin. ∑ y i =1.1 × 0.85(130(0,56+0,44)+130(1+0,875))
= 382 KN
d. Do áp lực hảm của xe con :
Lực xô ngang tiêu chuẩn của một bánh xe :
T1c = 0,05*(Q+Gxe)/n0=0,05*(50+480)/2 = 13,25KN
⇒ Lực xô ngang của cầu trục :
T= NNcT1c∑ Y1=1,1∗0,85∗13,25∗2,9=35,92ΚΝ
Tải gió tác dụng lên khung :
Gồm 2 phần :

- Tập trung : đặt tại đáy vì kèo.

C1 = -0.6

0.7

-0.6

-0.5

0.8

-0.6
W'

W

3200

2200

1500

720

720

- Phân bố : dưới đáy vì kèo.

8200

0.8

C3 = -0.6

q

q

q'

6000

1200

6000

e. Tải trọng tập trung tại đáy vì kèo :
Cao trình đáy vì kèo : H = 11.4 m  Kb = 1.197
Cao trình đỉnh vì kèo : H = 11.4 + 2.2 + 0.72 + 1.1 + 0.72 = 16.54 m 
KT = 1.256
SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 6


Đồ Án Kết Cấu Thép

⇒K =

GVHD : TS Hoàng Bắc An

K b + K T 1.197 + 1.256
=
= 1.227
2

2

Tính C1, C3 :
Ta có : α = acrtg 0.12 = 6.8430
H 14.4 + 2.2
=
= 0.57
L
24
⇒ C1 = -0.6
B 90

∑ L = 24 = 3.75
⇒ C3 = -0.6
Tải gió tập trung tại đáy vì kèo :
w = n.q 0 .K.B.∑ C i .h i
w = 1.3 × 83 × 1.227 × 6 × (0.8 × 2.2 − 0.6 × 0.72 + 0.7 × 1.5 − 0.8 × 0,72)
w = 1488.6 daN = 14.886 kN
w ' = n.q 0 .K.B.∑ C i' .h i
w ' = 1.3*83*1.227 × 6 × (−0.6 × 0.72 − 0.6 × 1.5 − 0.5 × 0,72 − 0.6 × 2.2)
w ' = -2364.0 daN = -23.64 kN
f. Tải trọng phân bố đều (trên cột) :
q = n.q 0 .K.B.C =
q = 1.3 × 83 × 1.227 × 6 × 0.8 = 635.5 daN / m = 6.355 kN / m
q ' = n.q 0 .K.B.C ' =

q ' = 1.3 × 83 × 1.227 × 6 × ( −0.6) = −476.6 daN / m = −4.766 kN / m

III. Xác định nội lực khung ngang :
• Giã thiết :

-

Thanh dàn bằng một xà ngang đặt có độ cứng tương đương đặt tại
đáy vì kèo.

-

Trục cột dưới đuệoc làm trùng với trục cột trên, nhịp tính tóan là
khoản cách giữa hai trục cột.

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 7


Đồ Án Kết Cấu Thép
-

GVHD : TS Hoàng Bắc An

Khi tính khung với tải trọng không phải là tải trọng đứng tác dụng
lên dàn thì xem dàn cứng vô cùng.

• Tính nội lực khung :
Giã thiết

Jd/Jt = 8
Jdan/Jt = 32



Jdan = 32 Jt = 4Jd

1. Tính khung với tải phân bố đều lên xà ngang :
Mô men đầu cột do ϕ = 1
µ=

Jd
−1 = 8 −1 = 7
Jt

α=

H t 3.2
=
= 0.281
H 11 .4

A = 1 + α.µ = 1 + 0.281 × 7 = 2.967
B = 1 + α2.µ = 1 + 0.2812 × 7 = 1.553
C = 1 + α3.µ = 1 + 0.2813 × 7 = 1.155
F = 1 + α4.µ = 1 + 0.2814 × 7 = 1.044
K = 4AC – 3B2 = 4 × 2.967 × 1.155 – 3 × 1.5532 = 6.472
- Mô men ở đầu xà ngang do ϕ = 1
2EJ dan 2 × 4 × EJ d
=
= 0.333 × EJ d
L
24
- Mô men ở đầu cột do ϕ = 1

cot
4C EJ d 4 × 1.155 EJ d
MB =
×
=
×
= 0.063 × EJ d
K
H
6,472 11, 4
Phản lực ở đầu cột do ϕ = 1
6B EJ d 6 × 1.533 EJ d
RB =
×
=
×
= 0.011 × EJ d
K H2
6.472 11.42
Hệ số của phương trình chính tắc :
r11 = M Bxa + M cot
B = 0,396 × EJ d
xa

MB =

gL2
2998.6 × 242
r1p = M = −
=−

= −143933daN.m = −1439.33kN.m
12
12
r
1439.33
⇒ ϕ = − 1p = −
= 3634.7 / EJ d
r11
0.396EJ d
Mô men cuối cùng :
B
p

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 8


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

- Ở đầu xà :
M Bxa = M Bxa .φ + M pB = 0.333 × 3634.7 − 1439.33 = −228.98kNm
- Ở đầu cột :
cot
M cot
B = − M B .φ = −0.063 × 3634.7 = −228.98kNm
- Ở các tiết kiệm khác :
R B = R cot

B .φ = 0.011 × 3634.7 = 39.98kNm
Vậy mô men ở vai cột :
M c = M B + R B .H t = −228.98 + 39.98 × 3.2 = −101.04kNm
Mô men ở chân cột :
M A = M B + R B (H t + H d ) = −228.98 + 39.98 × 11.4 = 226.79kNm
* Mô men lệch tâm tại vai cột :
Ta tính với tính tải trước sau đó suy ra cho hoạt tải.
+ Tỉnh tải :
gL (h d − h t ) 2998.6 × 24 (1 − 0.5)
M e = V.e =
×
=
×
=
2
2
2
2
= 8995.8daNm = 89.958kNm.
(1 − α).[ 3B(1 + α)-4C]
MB = −
.(− M e ) =
K
(1 − 0.281) 3 × 1.553 × ( 1 − 0.281) − 4 × 1.155
=−
× (−8,9958)
6.472
= 1.269kNm
6 ( 1 − α )  B − A ( 1 + α )   M e 
.

÷=
K
 H 
6 ( 1 − 0.281) 1.553 − 2.967 ( 1 + 0.281)  8.9958
=−
×
=
6.472
11.4
= −1.182kN
→ Mô men tại các tiết diện khác :
M ct = M B + R B .H t = 1.269 − 4.701 × 3.2 = −2.513kNm
M dc = M ct + M e = −2.513 + 8.9958 = 6.482kNm
M A = M B + M e + R BH = 1.269 + 8.9958 − 1.182 × 11.4 = −3.21kNm
⇒ Mô men cuối cùng do tỉnh tải gây ra :
M B = −228.98 + 1.269 = −227.71kNm
RB = −

M ct = −101.04 − 2.513 = −103.55kNm
M dc = −101.04 + 6.482 = −94.56kNm
M A = 226.79 − 3.21 = 223.58kNm
+ Hoạt tải :
SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 9


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

P
630
=
= 0.21
g 2998.6
⇒ Mô men cuối cùng do hoạt tải gây ra :
M B = −227.71 × 0.21 = −47.82kNm

Ta có :

M ct = −103.55 × 0.21 = −21.75kNm
M dc = −94.56 × 0.21 = −19.86kNm
M A = 223.58 × 0.21 = 46.93kNm

g

228.98

228.98

ϕ
228.98

ϕ

228.98
114.49
101.04

101.04

HCB

226.79

1.27

2.51

1.27

6.48

6.48

3.21

226.79

227.71
47.82

2.51

227.71
47.82

103.55
21.75

94.56
19.86

3.21

103.55
21.75
94.56
19.86

223.58
46.93

223.58
46.93

2. Tính khung với mô men cầu trục :
Vì tải trọng không đặt trực tiếp lên xà ϕ1 = ϕ2 = 0
Xà ngang cứng vô cùng, ản số là chuyển vị ngang của mút trên.
Sơ đồ ngang :

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 10


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

EJ d =οο

∆=1

Để an toàn trong tính toán ta xem (D max + Gdct) và (Dmin + Gdct) là những
hoạt tải.
Dmax + Gdct = 279.9 + 10.8 = 290.7 kN
Dmin + Gdct = 77.2 + 10.8 = 88.0 kN
Mô men lệch tâm :
M max = D max .e = D max .
M min = D min .e = D min .

h d 290.7
=
= 145.35kN
2
2

h d 88.0
=
= 44.0kN
2
2

* Tại cột trái :
Mô men tại đầu cột do chuyển vị ∆ =1 gây ra :
MB =

6B EJ d 6 × 1.553 EJ d
EJ d

. 2 =
.
=
1.440
K H
6.472 11.42
H2

RB = −

12A EJ d
12 × 2.967 EJ d
EJ
. 3 =−
. 3 = −5.501 3d
K H
6.472
H
H

Mô men tại tiết diện khác :
M C = M B + R B .H t = 1.440 ×
M A = M B + R B .H = 1.440

EJ d 5.501
EJ
EJ
−
× 3.2 × 2d = −0.104 2d
2

H
11.4
H
H

EJ d
EJ d
EJ d
−
5.501
=
−
4.061
H2
H2
H2

* Tại cột phải :
M 'B = −M B = −1.440

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

EJ d
H2

Trang 11


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

M 'C = −M C = 0.104

EJ d
H2

M 'A = −M A = 4.061

EJ d
H2

Phản lực trong liên kết thêm :
r11 = 2R B = 2( − 5,501)

EJ d
EJ d
=
−
11
,
002
H3
H3

Chiều của phản lực : ngược chiều chuyển vị
* Mô men do Mmax và Mmin gây ra :
Ta có : −

M max

145.35
=−
= −1.616
MC
89.958

−

M min
44
=−
= −0.489
MC
89.958

Mô men cột trái gây ra bởi Mmax :
M B = ( −1.616 ) × ( 1.269 ) = −2.051kNm
M Ct = ( −1.616 ) × ( −2.513) = 4.061kNm
M dC = ( −1.616 ) × 6.482 = −10.475kNm
M A = ( −1,616 ) × ( −3.21) = 5.187kNm
R B = ( −1.616 ) × ( −1.182 ) = 1.910kN
Mô men cột phải gây ra bởi Mmin :
M B' = ( −0.489 ) × 1.269 = −0.621kNm
M Ct ' = ( −0.489 ) × ( −2.513) = 1.229kNm
M dC ' = ( −0.489 ) × 6.482 = −3.170kNm
M A ' = ( −0.489 ) × ( −3.21) = 1.570kNm
R B' = ( −0.489 ) × 1.182 = −0.578kN
⇒ Phản lực trong liên kết thêm :
r1p = R B + R 'B = 1.910 − 0.578 = 1.332kN
Chuyển vị ẩn số :

−r10
1.332
H2
∆=
=
= 1.38
r11 11.002 EJ d
EJ d
3
H

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 12


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

Nhân biểu đồ mô men đơn vị với trị ∆ rồi cộng với biểu đồ mô men
trong hệ cơ bản do Mmax, Mmin, được kết quả :
- Tại cột trái :
EJ d
H2
M B = 1.440 × 2 × 1.38 ×
− 2.051 = −0.064kNm
H
EJ d
M Ct = −0.104 × 1.38 + 4.061 = 3.916kNm

M dC = −0.104 × 1.38 − 10.475 = −10.618kNm
M A = −4.061 × 1.38 + 5.187 = −0.418kNm
-

Tại cột phải :
'

M B = −1.440 × 1.38 − 0.634 = −2.607 kNm
'

M Ct = 0.104 × 1.38 + 1.229 = 1.373kNm
'

M dC = 0.104 × 1.38 − 3.170 = −3.026kNm
'

M A = 4.061 × 1.38 + 1.570 = 7.174kNm

1.440

EJ d =οο
Pmax

Pmin

1.440

∆=1
0.104

0.104

HCB

M

4.061

2.05

10.48

0.63

4.06

1.23

4.061

0.06

1.17

10.62

2.61

3.92

Mp

5.19

EJ d
2
H

1.37

3.03

M

1.57

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

0.42

7.17

Trang 13


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

3. Tính khung với với lực hãm ngang T :

Lực hãm ngang T đặt tại cao trình dầm có thể hướng ra hoặc hướng vào.
Bỏ qua lực dọc phát sinh trong cột. Không có mô men lệch tâm tại vai
cột ( ϕ1 = ϕ 2 = ϕ = 0 ) .
Phương trình chính tắc :
r11∆ + r1p = 0
H t − h dct 3.2 − 0.6
=
= 0.228
H
11.4
α = 0.281
µ=7
EJ
r11 = −11.002 3d
H
λ=

Cột trái :

( 1 − λ ) ( 2 + λ ) B − 2C  + µ ( α − λ ) ( 2α + λ ) B − 2C 
2

MB = −

2

K

×T×H

 ( 1 − 0.228 ) 2 ( 2 + 0.228 ) 1.553 − 2 × 1.155
= −
+
6.472

2
7 ( 0.281 − 0.228 ) ( 2 × 0.281 + 0.228 ) 1.553 − 2 × 1.155 
+
×
6.472


× 6.8 × 11.4 = −7.55kNm
RB = −

( 1 − λ)

2

3B − 2A ( 2 + λ )  + µ ( α − λ ) 3B − 2A ( 2α + λ ) 
×T
K
2

 ( 1 − 0.228 ) 2 3 × 1.553 − 2 × 2.967 ( 2 − 0.228 ) 

+
= −
6.472


2
7 ( 0.281 − 0.228 ) 3 × 1.553 − 2 × 2.967 ( 2 × 0.281 + 0.228 )  
+
×
6.472


× 6.8 = 5.91kN
Mô men tại tiết diện khác :
M T = M B + R B ( H t − h dct )

= −7.55 + 5.91 × ( 3.2 − 0.6 ) = 7.82kNm

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 14


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

M C = M B + R B H t − T × h dct
= −7.55 + 5.91 × 3.2 − 6.8 × 0.6 = 7.282kNm
M A = M B + R B H − T ( H d + h dct )

= −7.55 + 5.91 × 3.2 − 6.8 × ( 8.2 + 0.6 ) = −0.015kNm
* r1p = R B = 5.91kN
r1p

5.91
H2
⇒∆=− =
= 6.124
r11 11.002 EJ d
EJ d
3
H
⇒ Mô men cuối cùng do T gây ra ở cột trái :
M B = M B × ∆ + M TB
EJ d
H2
×
6.124
− 7.55 = 1.266kNm
H2
EJ d
M T = M B + R B ( H t − h dct )
= 1.440

= 1.440

EJ d  5.501 EJ d 
EJ
+−
3.2 − 0.6 ) = 0.185 2d
2
2 ÷(
H
H

 11.4 H 

M T = M T × ∆ + M TT
EJ d
H2
= 0.185 2 × 6.124
+ 7.82 = 8.951kNm
H
EJ d
EJ d
H2
M C = ( −0.104 ) 2 × 6.124
+ 7.282 = 7.176kNm
H
EJ d
EJ d
H2
M A = ( −4.061) 2 × 6.124
+ ( −0.015 ) = −24.887kNm
H
EJ d
⇒ Mô men cuối cùng do T gây ra ở cột phải :
EJ d
H2
'
M B = M B; × ∆ = −1.440 2 × 6.123
= −8.816kNm
H
EJ d
EJ d

H2
M T = −0.185 2 × 6.123
= −1.135kNm
H
EJ d
'

EJ d
H2
M C = 0.104 2 × 6.123
= 0.640kNm
H
EJ d
'

EJ d
H2
M A = 4.061 2 × 6.123
= 24.871kNm
H
EJ d
'

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 15


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

1.440

1.440

0.104

EJ d
2
H

0.104

HCB

M

4.061

4.061

1.27

7.55

7.82
7.28

8.82

8.95
7.18

Mp

0.64

1.14

M

0.02

24.89

24.87

3. Tính khung với tải trọng gió :
Tải trọng gió cỏ thể đảo chiều nên ta chỉ cần xét một trường hợp, kết quả
có thể sử dụng cho trường hợp kia bằng cách lập biểu đồ gió quanh trục
thẳng đứng 1800
Phương trình chính tắc :
r11∆ + r1p = 0
với r11 = −11.002

EJ d
H3

Xác định r1p :

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 16


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

9BF − 8C2
MB = −
qH 2
12K
9 × 1.553 × 1.044 − 8 × 1.1552 
=−
× 6.355 × 11.42
12 × 6.472
= −41.684kNm
2BC − 3AF
qH
2K
2 × 1.553 × 1.155 − 3 × 2.967 × 1.044
=−
× 6.355 × 11.4
2 × 6.472
= 31.932kN

RB = −

* Cột phải :
q ' 4.766
=
= 0.75
q 6.355
→ M B' = 41.684 × 0.75 = 31.261kNm
R B' = 31.932 × 0.75 = 23.948kNm
Suy ra :
r1p = R B + R B' + ( w + w ' )

= 31.932 + 23.948 + ( 14.886 + 23.64 ) = 94.406kN

→ Chuyển vị trí ∆ :
r1p

94.406
H2
∆= =
= 97.816
r11 11.002 RJ d
RJ d
3
H
* Mô men do cột trái :
M B = M B = −41.684kNm
MC = MB + R B × Ht − q

H 2t
2

3.22
= −41.684 + 31.932 × 3.2 − 6.355 ×
= 27.960kNm
2
MA = MB + R B × ( H t + Hd )

( H + Hd )
−q t

2

2

= −41.684 + 31.932 × 11.4 − 6.355 ×

11.42
= −90.609kNm
2

* Cột phải :
SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 17


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

q'

M B' = −M B = 41.684 × 0.75 = 31.261kNm
q
M C' = − M C

q'
= −27.960 × 0.75 = −20.696kNm
q

q'
M A ' = −M A = 90.609 × 0.75 = 67.953kNm
q
→ Mô men cuối cùng do gió gây ra :
* Cột trái :
EJ d
H2
M B = 1.440 2 × 97.816
− 41.684 = 99.146kNm
H
EJ d
EJ d
H2
M C = −1.440 2 × 97.816
+ 27.960 = 17.742kNm
H
EJ d
M A = −4.061

EJ d
H2
×

97.816
− 90.609 = −487.890kNm
H2
EJ d

* Cột phải :
EJ d
H2
M B = −1.440 2 × 97.816
+ 31.261 = −109.569kNm
H
EJ d
'

EJ d
H2
M C = 0.104 2 × 97.816
− 20.696 = −10.751kNm
H
EJ d
'

EJ d
H2
M A = 4.061 2 × 97.816
+ 67.953 = 465.234kNm
H
EJ d
'

1.440

1.440

0.104

HCB
q=6.355 kN

0.104

M
q'=4.766 kN
4.061

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

EJ d
2
H

4.061

Trang 18


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

21.26

41.68

27.96

99.15

20.97

17.74

Mp

90.61

109.57

10.75

M

67.95

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

487.89

465.23

Trang 19


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hồng Bắc An

IV. Tổ hợp nội lực :
He
Cột trên
ä
Th Tải so
ứ trọ á Tiết diện Tiết diện
tự ng tổ
B
Ct
hợ
p

M
1
2
3
4
5
5'
6
6'
7
8

TT 1.0
1.0
HT
0.9
MCT 1.0
(tr) 0.9
MCT 1.0
(ph) 0.9
LH 1.0
(tr) 0.9
LH 1.0
(tr) 0.9
LH 1.0
(ph) 0.9
LH 1.0
(ph) 0.9
1.0
GT
0.9
1.0
GP
0.9

-227.72
-47.84
-43.06
-0.06
-0.06
-2.61

-2.35
1.27
1.14
-1.27
-1.14
-8.82
-7.93
8.82
7.93
99.15
89.23
-109.57
-98.61

N

M

N

359.83 -103.56 359.83
75.60 -21.76 75.60
68.04 -19.58 68.04
0.00 3.92 0.00
0.00 3.52 0.00
0.00 1.37 0.00
0.00 1.24 0.00
0.00 7.18 0.00
0.00 6.46 0.00
0.00 -7.18 0.00

0.00 -6.46 0.00
0.00 0.64 0.00
0.00 0.58 0.00
0.00 -0.64 0.00
0.00 -0.58 0.00
0.00 17.74 0.00
0.00 15.97 0.00
0.00 -10.75 0.00
0.00 -9.68 0.00

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Cột dưới
Tiết
diện Cd

Tiết diện A

M

M

N

N

-94.56 359.83 223.59 359.83
-19.87 75.60 46.98 75.60
-17.88 68.04 42.28 68.04
-10.62 279.90 -0.42 279.90

-9.56 251.91 -0.38 251.91
-3.03 77.20 7.17 77.20
-2.72 69.48 6.46 69.48
7.18 0.00 -24.89 0.00
6.46 0.00 -22.40 0.00
-7.18 0.00 24.89 0.00
-6.46 0.00 22.40 0.00
0.64 0.00 24.87 0.00
0.58 0.00 22.38 0.00
-0.64 0.00 -24.87 0.00
-0.58 0.00 -22.38 0.00
17.74 0.00 -487.89 0.00
15.97 0.00 -439.10 0.00
-10.75 0.00 465.23 0.00
-9.68 0.00 418.71 0.00

Q
-38.80
-8.15
-7.34
-1.24
-1.12
-1.24
-1.12
3.91
3.52
-3.91
-3.52
-2.96
-2.66

2.96
2.66
87.72
78.95
-38.51
-34.66

Trang 20


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hồng Bắc An

Tiế
Tổ hợp cơ bản 1
Nộ
t
Nmax ,Mtư
i
Mmax Mmin
diệ
lực Ntu
Ntư
M+
Mn

B

M

N

Ct

M
N

Cd

M
N

A

M
N
Qmax

1,8
689
360

Tổ hợp cơ bản 2
Mmax
Ntu

1,8
1,2
-337
-276

360
435
1,2
1,2
-125
-125
435
435
1,2
1,4,5'
-114
-112
435
437
1,7
1,3,5
1,2,4,5',8
-264 256
713
360
640
497
1,8
-77

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Mmin
Ntư

Nmax ,Mtư
M+

1,2,4,6,8
-380
428
1,2,4,5',8
-138
428
1,2,3,5',8
-138
680
1,2,3,5,7 1,2,3,5,8
-196
662
680
680
1,2,4,5',8
-85

M-

1,2,3,5',8
-371
428
1,2,3,5',8
-136
428
1,2,4,5',8
-131

497
1,2,4,5',7
-144
497

Trang 21


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

V. Thiết kế cột :
Ht =3.2m,

ht = 0.5m

Hd=9.9m,

ht = 0.5m

Tỷ số mô men quán tính của tiết diện phần cột :
Jd
=8
Jt
Nội lực tính toán : từ bảng tổ hợp nội lực
+ Cột trên : cặp nội lực nguy hiểm nhất :
M = - 380 kNm
N = 428 kN
+ Cột dưới :

M − = −196kNm; N = 680kN
M + = 662kNm; N = 680kN
⇒ Tỷ số lực nén lớn nhất của phần cột dưới và phần cột trên :
m=

N d 680
=
= 1.6
N t 428

→ C1 =
K1 =

Ht
Jd
3.2
8
×
=
×
= 0.87
Hd
mJ t 8.2
1.6 × 1
i2 J t Jd
1 8
=
:
=
:

= 0.31
i1 H t H d 3.2 8.2

Tra bảng II.6a theo 2 thông số C1, K1 và nội suy ta được µ1 = 2.192
⇒ µ2 =

µ1 2.192
=
= 2.520
C1 0.87

Chiều dài tính toán trong mặt phẳng khung :
l1x = µ1H d = 2.192 × 8.2 = 17.97m
l2x = µ 2H t = 2.520 × 3.2 = 8.06m
Chiều dài tính toán ngoài mặt phẳng khung :
l1y = H d = 8.2m
l2 y = H t − h dct = 3.2 − 0.7 = 2.5m

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 22


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

1. Thiết kế tiết diện cột :
Thiết kế tiết diện cột trên :
Chọn tiết diện hình chữ H đối xứng từ 3 bảng thép

Ta có độ lệch tâm :
e=

M 380
=
= 0.89m = 89cm
N 428

Sơ bộ chọn tiết diện :
Fyc =
=

N
e
1.25
+
2.2
÷
2.8
×
(
)


Rγ 
ht 
428 
89 
1.25
+

2.2
÷
2.8
×
= ( 100.5 ÷ 121.3) cm
(
)
22 × 1 
50 

η = 1.25 : hệ số ảnh hưởng hình dạng tiết diện
R = 22 kN/cm2 : cường độ thiết kế của vật liệu thép.
Chọn :
1  
  1
δb = 1.0cm  =  ÷ ÷h t 
  30 50  
1  
  1
δc = 1.2cm  =  ÷ ÷bc 
  20 36  

12

500

12

 1 1 
bc = 30cm  =  ÷ ÷h t 

  12 15  

→ h = 50cm; h b = 47.6cm
a=

h − δc
= 24.4cm
2

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 23


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

Kiểm tra :
⇒ Fc = 2 × 1.2 × 30 = 72cm 2
Fb = 1.0 × 47.6 = 47.6cm 2
→ F = Fc + Fb = 119.6cm 2
 bc × δ3c

δb × h 3b
Jx =
+ 2× 
+ a 2 × δc × bc  =
12
 12


 30 × 1.23

1.0 × 47.63
=
+ 2× 
+ 24.42 × 1.2 × 30  = 51862cm 4
12
 12

2 × δc × b3c h b × δ3b
Jy =
+
=
12
12
2 × 1.2 × 303 47.6 × 1.03
=
+
= 5404cm 4
12
12
→ ry =

Jy
F

=

5404

= 6.72cm
119.6

Jx
51862
=
= 20.82cm
F
119.6
2J
2 × 51862
wx = x =
= 2074cm3
ht
50

rx =

λy =
λx =

l2 y
ry

=

250
= 37.19
6.72

l2x
806
=
= 38.71
rx 20.82

Như vậy λ max = 38.71 < [ λ ] = 120
Độ lệch tâm tương đối m :
m=

e × F 89 × 119.6
=
= 5.1
Wx
2074

Với :
λx = λx

R
2.2 × 103
= 38.71 ×
= 1.25
E
2.1 × 106

λy = λy

R
2.2 × 103

= 37.19 ×
= 1.20
E
2.1 × 106

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 24


Đồ Án Kết Cấu Thép

GVHD : TS Hoàng Bắc An

Ta có : λ x = 1.25 < 5; 5 < m = 5.5 < 20;

Fc
60
=
= 1.51 tra bảng II.4 - phụ
Fb 57.6

lục II ta được :
η = 1.4 − 0.02λ = 1.4 − 0.02 × 1.25 = 1.375
m1 = ηm = 1.375 × 5.1 = 7.01
⇒ Cột không cần kiểm tra bền vì Fyc ≤ F; m1 < 20
* Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng uốn :
λ x = 1.25 và m1 = 7.01 tra bảng II.2 - phụ lục II ta được hệ số ϕlt = 0.194
σ=

N
428
=
= 18.5kN / cm 2 (thỏa < 21 kN/cm2)
ϕlt F 0.194 × 119.6

* Kiểm tra ổn định tổng thể ngoài mặt phẳng uốn :
Ta có M2 = - 380 ứng với tổ hợp 1,2,3,4,6,8 tại mặt cắt B → ứng với đầu kia
ta có mô men tương ứng :
M1 = −103.56 − 19.58 + 1.24 + 0.58 − 9.68 = −131kNm
⇒ Mô men ở 1/3 đoạn cột :
M' = M2 +

( M1 − M 2 ) = −380 + ( − 131 + 380 ) = −297kNm
3

3

M M
'
'
Ta có : max 2 , 1 , M  = M = −297kNm là giá trị mô men đưa vào tính
 2 2

toán.
Độ lệch tâm tương đối :
mx =

M ' F 297 × 102 119.6
×

=
×
=4
N Wx
428
2074

Với mx = 4.33 < 5 tra bảng II.5 - phụ lục II ta có α = 0.65 + 0.005 × m x = 0.67
Với λ y = 37.19 < λ C = 3.14

E
= 97 tra bảng II.5 - phụ lục II ta có β = 1
R

Hệ số ảnh hưởng của mô men trong mặt phẳng uốn C được xác định như sau:
C=

β
1
=
= 0.272
1 + αm 2 1 + 0.67 × 4

λ y = 37.19 ta tra bảng II.1 - phụ lục II ⇒ φ y = 0.910
Kiểm tra ổn định tổng thể của cột trên ngoài mặt phẳng theo công thức :

SVTH : Nguyễn Quốc Tùng

Trang 25