Lý thuyết linh kiện điện tử

PHẦNI

CÁC LOẠI
LINH KIỆN
RỜI
■
■
Chương 1

CÁC LINH KIỆN THỤ ĐỘNG
VÀ NHỮNG ĐẠI LỨỢNG ĐIỆN cơ

sở

Chương này s ẽ trình bày các linh kiện thụ động: điện trở, tụ điện, cảm kháng và các
đại lượng điện cơ sở. Đ ể hiểu hoạt động và chức năng của các linh kiện điện tử, nhất
thiếí phải sử dụng các khái niệm điện cơ sở. Các đại lượng đó là: Điện tích, dòng điện,
hiệu điện th ế hoặc th ế và công suất tiêu thụ. Các đợi lượng vật lý này được đưa vào một
cách rất chặt chẽ trong nlìíềii giáo trình" Điện hoặc Điện từ Vi vậy, ở đây chỉ nhắc lại
các định nghĩa cơ sở và đưa các định nghĩa này áp dụng vào giải thích tính chất điện tử
của các linh kiện cụ thể. Trong đó, th ế và dòng đóng vai trò trung tâm và có thể được
xem như các đại lượng cơ sở của điện tử học. Tất cả các hệ thống điện tử, từ đơn giản
nhất đến phức tạp nhất, đều có th ể được biểu diễn xuất phát từ các điện trở, tụ điện, cuộn
cảm và từ các nguồn th ế hoặc nguồn dòng. Vỉ thế, việc mô tả các lình kiện cơ sỏ d ĩ nhiên
là điều kiện bắt buộc tiên quyết. Các chức năng suy ra từ các tính chất của các linh kiện
này, cố nghĩa là mối Hên hệ giữa dòng và thế, sẽ được đưa ra một cách chính xác và tỷ
mỉ. Bởi vì đây ỉà mục tiêu đ ể ch ế tạo nên các linh kiện điện tử.

1.1. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN c ơ s ỏ
1.1.1. Điện tích
Đại lượng cơ sở là điện tích điện. Nó cấu thành vật chất. Các loại vật liệu, vật dẫn
điện, vật cách điện, đều được tạo thành từ các nguyên tử và các tính chất điện của chúng
phụ thuộc vào sự có mặt của các điện tử liên kết yếu với các hạt nhân nguyên tử. M ỗi
điện tử mang điện tích điện cơ sở bằng l,6.10“ ''^c. C u -lô n g là đofn vị điện tích đã được
chuẩn hóa. V ì thế nó tương đương với điện tích khoảng 6.10’*^ điện tử. Hạt nhân của nguyên
tử mang điện tích dương.
Các điện tử ở lớp ngòai cùng, liên kết yều với hạt nhân quyết định tính chất dẫn điện
của vật chất. Chúng được coi là lin h động trong vật liệu và được gọi là các điện tử dẫn,
phần còn lại của nguyên tử, tích điện dưoíig, được xem như m ột điện tích cô' định. Hình
1.1 biểu thị trường hợp m ột vật liệu chứa hai điện tử dẫn trong một nguyên tử. Bản chất
tự nhiên dẫn điện hoặc cách điện của vật liệu liên quan với sự tồn tại của các điện tử dẫn.
Trong trường hợp các chất cách điện, tất cả điện tử liên kết mạnh với hạt nhân nên điện
tử dẫn không tồn tại. Sự dẫn điện gắn liền với sự có mặt của m ột số lượng nhiều hay ít


các hạt tải điện liên kết yếu với các nguyên tử của \'ật liệu, chúng là điện tử hoặc lỗ
trống. Các điện tử liên kết yếu vởi các nguyèn tử vật liệu đứợc gọi là điện tử dẫn. Nhắc
lại, lỗ trống là cách thức đơn giản để trình bày một hiện tượng phức tạp của sự dẫn điện
trong bán dẫn. Đ iện tích của nó dương, ngược với dấu cúa điện tích điện tử. V ì vậy, các
vật liệu bán dẫn được biểu diễn trên hình 1.2 bàn» một tập hợp các nguyên tử. M ột số
chứa một hay nhiều điện tỉr dẫn. Một số khác chứa rnột hay nhiều lỗ trống liên kết yếu.
Nguyên tử liên quan, cố định trong vật liệu, vì thế chúng có điện tích dương hay âm tuỳ
theo hạt tải điện tự do là điện từ hay lỗ trống. Trong các chất dẫn điện, mỗi nguyên tử có
ít nhất một điện tử dẫn. Trong chất bán dẫn (Si-lic, Ger-ma-ni hoặc Ác-se-níc ga-li) chỉ
một số nguyên tử có chứa điện tử hoặc lỗ trống liên kết yếu.
Điện tử dẫn

Nguyên tử cố định

Hình 1.1. V ật liệu dẫn điện.

K h i có một điện tích tác động lại gần m ột vật liệu, các hạt tải điện tự do sẽ bị hút
hoặc bị đẩy. Điện tử bị hút bởi một điện tích dương và bị đẩy bởi một điện tích âm; các lỗ
trống bị đẩy bởi m ột điện tích dưofng và bị hút bởi một điện tích âm. Khi đó, các hạt tải tự
do chuyển dịch trong trong vật liệu và như vậv làm xuất hiện một dòng điện. K h i đó ta
nói rằng vật liệu bị tác dụng của một điện trường. Đó là trường hợp khi ta tác dụng một
hiệu điện thế nhờ m ột máy phát điện. Trong các chất cách điện, các hạt tải điện tự do có
số lượng khồng đáng kể và có thể loại bỏ, do vậv không bị ảnh hưởng dưới tác động của
điện trường. Trong các vật liệu bán dẫn, tính dẫn dièn nàni trong vị trí trung gian bởi vì
chỉ một phần nhỏ nguyên tử có chứa các hạt tải điện tự do.
"©■

'©■■©
■©
■©
■©'
■©'

Kim loại

0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0

0
0

0
0
0

0
0
0
0
0

Chất cách điện

(3
Với

0
0
0
0
0

0
0
0
0
0

o o ©~o o o ©
©*■o_o o ©"o o
o ® o o o_o o

o o ® " Q ,© o q .

o e o © 00©
Chất bán dẫn điện

Nguyên tử trung hòa điện cố định.
Nguyên tử bị ion hóa tích điện dương cố định và một điện tử dẫn linh động.
Nguyên tử bị ion hóa tích điện âm cố định và một lỗ trống linh động.

Hình 1.2. Các ỉoại vật liệu và các tính chất điện của chúng.

6


1.2. DÒNG ĐIỆN
Nếu ta đặt một điện tích dương gán các điện tử dẫn. các điện tử này sẽ chịu một lực
hút mạnh gọi là lực Cu-lông. Chúng dịch chuycn tập thể và tạo thành dòng điện. Ta
cũng nói rằng chúng chịu tác dụng của một điện trường. Không nên nghĩ rằng các điện
tử dẫn dứng yên khi không có một điện trường nào lác dụng. Thực ra chúng tham gia các
chuyển động nhiệt hỗn loạn với vận tốc rất lớn. Vì các chuyển động này là ngẫu nhiên,
nên kết quả tổng thể bằng không; có nghĩa là chuycn động nhiệt không sinh ra dòng điện.
Dòng điện được định nghĩa như một sô' các điện lử chuyển dời qua một mặt đã cho
trong một đơn vị thời gian. Nó là số đo lượng điện tích tương ứng và được biểu th ị bằng
Am-pe. Hình 1.3 biểu diễn dòng điện i(t) tương ứng với N(t) điện tử chụyển qua mặt s.
Không gian được chia thành hai miền và để mô tả sự chuyển dời của điện tử từ vùng 1
sang vùng 2 thì chỉ cần chọn một hướng dương là đủ, hướng này thuần túy là quy ước.
Hướng này dược biểu thị bằng m ũi tên tưcfng ứng với sự chuyển dời của điện tử từ 2 sang 1.

I(t) = qN(t)
Điện tử linh động

'

'©

Với N(f): số lượng điện tử
trẽn một đơn vị thời gian
chuyển từ<2) sang (1)

ố"
©Miền (2)

M ặ ts

Chiều quy định

Hình 1.3. Dòng điện qua một mặt s.

Hình 1.4 minh họa trường hợp cụ
thể nhất một dây điện thiết diện s. Dòng

Thiết diện ngang

điện đo được qua thiết diện này vuông
góc với trục của dây. K h i cưòfng độ dòng
điện có giá trị không đổi đối với thời
gian, ta nói đó là dòng điện không đổi.
Trường hợp ngược lại, ta nói dòng điện
biến đổi. Do sự lạm dụng của ngôn ngữ,
G

cưòmg độ dòng điện và dòng điện
Chiều của ____________ J
thường bị lẫn lộn. Trường hợp của các
dòng điện
chất dẫn điện và các chất cách điện thì
Hình 1.4. Dòng điện chạy qua m ột dây dẫn.
đơn giản. Rủi thay, chúng không phải là
những vật liệu được sử dụng nhiềụ nhất trong công nghiệp điện tử, vì thế mới biết đến các
chất bán dẫn. Các vật liệu này (silíc, Ger-ma-ni-um và Ar-se-nic Ga-li-um) không phải là
chất dần điện cũng không phải là chất cách điện trong khuôn khổ số lượng các điện tử liên


kết yếu có đủ để đảm bảo rnột số tính chất dẫn điện. Ta nên tráiih ý nghĩ cho rằng có,một
hoặc nhiều điện tử trên một nguyên tử như đối với các vật dẫn điện. Phải có một số lượng lớn
các nguyên tử của chất bán dẫn mới lìm thấy được inột điện tử dẫn.
M ột số điện tử liên kết mạnh với
nguyên tử cũng tham gia vào sự dẫn điện.
Các điện tử đó được gọi là các diện tử hỏa
trị. Lý thuyết của các vật liệu bán dẫn cho
thấy rằng ảnh hưởng của các điện lử hóa
trị này giống với ảnh hưỏfng của các giả hạt giống như điện tử, với gần đúng về dấu
của các điện tích của chúng. Các hạt này
được gọi là lỗ trố n g . Điện tích của chúng
bằng điện tích của điện tử, ngược lại dấu
của điện tích này lại là dương. Do đó các
túứi chất điện của vật liệu bán dẫn được giải

Điện tử bị hút

Thế dương

0

Điện tích dương

Lỗ trổng bị đẩy

Vùng điện tích không gian

Hinh 1.5. Ảnh hưởng của điện trường
lên các hạt tải điện.

thích bằng cách coi dòng điện được tạo thành bởi hai loại hạt tải: Điện tử và lỗ trống. Dưới
tác dụng của m ột điện trưèmg, các điện tử \'à lỗ trống dịch chuyển theo các hướng ngược
nhau như chỉ ra trên hình 1.5.

1.3. ĐIỆN THẾ HOẶC THẾ
Đại lượng quan trọng thứ hai mà chúng ta sẽ đưa vào là điện thế hay còn được gọi là
thế. Đại lượng này được sử dụng thường xuyên trong cuộc sống hàng ngày và chúng ta nói
cái pin 4,5V hoặc lưới điện lực 220V không cần đắn đo gì đặc biệt. Thế nhưng, nếu ta suy
nghĩ kỹ về ý nghĩa thực tế của thế, thì để giải thích đại lượng này không phải là điểu quá
đơn giản.
Được xác định tại m ọi điểm của không gian, thế V(x,y,z) thực chất là công phải thực
hiện để đưa một đơn vị điện tích từ vô cùng đến điểm của không gian đang xét. Đ ịnh nghĩa
này rất trìu tượng có thế dược mỉnh họa bời ví tiụ của dây dẫn bieu thị trên hình 1.3. Hai
điểm A và B tương ứng với hai thiết diện Sa và Sb của dây. Hiệu điện thế
- V b là công
phải cung cấp để đưa một đơn vị điện tích từ A đến B. Để đưa một điện tử có điện tích
cần phải thực hiện công là
- Vg). Định aghĩa này phù hợp với định nghĩa ở trên vì để
đưa một điện tích từ A đến B, có thể dẫn từ A ra vồ cùng sau đó từ vô cùng đến B. V ì lý do

này, chúng ta giả thiết rằng công thực hiện không phụ thuộc vào đường đi. Giả thuyết quan
trọng này là hoàn toàn có thực dưới một số các diều kiện xác định mà chúng tôi không cho
ở đây, nhưng độc giả có thể lìm thấy trong các sách điện từ cho ở phần tài liệu tham khảo.
Chúng tôi đưa ra giả thuyết này đã được kiểm nghiệm tất cả các trường hợp trích ra trong
công trình đó. Lưu ý rằng nếu công phụ thuộc đường đi thì sẽ không thể thực hiện tại một
điểm trong không gian một giá trị và chỉ của một thế. Bạn đọc tự suy nghĩ ghi chú này như
một bài tập.
V ì thế khái niệm thế quả không đơn giản tí nào. Để có một biểu diễn cụ thể hơn,
chúng tôi đề nghị một minh họa như cái cách mà người ta vận hành thế khi tính toán các
mạch điện tử. Hình 1.6 biểu diễn một tập hợp các linh kiện được ghép nối với nhau nhờ các

8


dày dẫn hoàn hảo. Thuật ngữ hoàn hảo muốn nói rằng klhõng có bất kỳ sự sụt thế nào trong
các dây dẫn đó. Do đó thế ở trong các dây dẫn đó là hằng số. Ví thế mỗi dây dẫn gắn liền
với một thế. Như vậy người ta định nghĩa v^, V|Ị,
. v„.
K h i đó có thể viết:
V e -V ^ = V 3 -V e + V c - V , + V , - V ,
hoặc còn, khi ký hiệu V ba hiệu điện thế Vg V ba = V3 c + V CD

+

:

^DA

Hệ thức này, tầm thường về mặt toán học nhưng lại đưa ra một đẳng thức của tổng các
hiệu điện thế cho hai đường phân biệt, trong trường hợp 1 và 2 (như hình 1.6).

Ề

'§
o

1.4. CÔNG SUẤT
Đại lượng cuối cùng mà chúng ta đưa vào là công suất điện. Chúng ta đã đưa vào khái
niệm công k h i định nghĩa về thế. Bây giờ nếu chúng ta xét công phải cung cấp để dịch
chuyển N điện tích cơ bản từ A đến B, nó được viết:
W ^ B = N q .,(V ,-V B )
V ì thế, công suất là công trên một đcín VỊ thờỉ gian, nếu tính đến thực tế là kh i chuyển
dờl trên một đơn vị thời gian thì không phải gì khác mà chính là dòng điện I thì được viết;
P ab = I ( V a - V b)

Đó là công suất tỏa ra bởi dòng điện I khi chuyên dời từ A đến B. Công suất được biểu
thị bằng O át và ký hiệu bằng w . K h i thiết lập hệ thức này, chúng ta đã không để ý đến
dấu. Tuy nhiên, điều rõ ràng là phải cung cấp công suất để chuyển dời một điện tích dương
từ thế thấp đến thế cao và ngược lại, công suất sẽ tỏa ra khi điện tích dương chuyển dời từ
thế cao xuống thế thấp. Đ ố i với các điện tích âm, chúng ta thu được các kết luận ngược lại;
Trong thực tế, các lin h kiện chỉ có thể tiêu tán một công suất hạn chế và công suất tiêu tán
hiệu dụng phải nhỏ hơn g iớ i hạn này. Trong trường hợp tổng quát, dòng và thế là các hàm
số của thời gian, công suất tiêu tán là một đại lượng thay đổi theo thời gian. Trong thực tế,
người ta tính công suất trung bình trong một khoảng thời gian đã cho. Giẳ trị trung bình
này được gọi là công suất hiệu dụng, v ề mặt toán học, người ta viết;
p

* clT

2X K B 0V I MACH A

- 1

^


K h i thế tác động vào hai đầu của một điện Iró R, còng suất tiêu tán được biểu thị bằng:
V-

'

'

R
K hi đó giá trị hiệu dụn« của công siuĩt ià:

T ,■! R

dt

1.5. CÁC LINH KIỆN c ơ s ở VÀ CÁC CHỨC NĂNG CỦA CHÚNG
Sau khi nhắc lại các đại lưọìig điện cơ sở. bây giờ có thể chuyển sang xem xét năm
linh kiện cơ sở của điện tử học: Điện trỏ, lụ điện, cuộn cảm, nguồn thế và nguồn dòng. M ột
số bảng biểu cho ta ý tưởng vé các linh kiện đã được sử dụng một cách có hiệu quả trong
các kiến trúc điện tử.

1.5.1. Điện trở
Nếu dây dẫn đủ dài hoặc nếu vật liệu sử dụng

không phải là m ột vật dẫn điện quá tốt. thì một
hiệu điện thế có thể xuất hiện khi dòng điện chạv
trong dây dẫn.
Xét một đoạn dây dẫn hình trụ dài í , thiết
diện s, như trên hình 1.7.
Dòng điện I là lượng điện tích chuyển qua
một thiết diện ngang của dây dẫn trong một đơn
vị thời gian:

Trong đó:

Hinh 1.7. Dòng điện I trong m ột đoạn
dây dẫn.

dt
R
q; Lượng điện tích.
V Uiẹii
V,^:
Điệntnc
thếUII
tạidicni
đicniA.
A.
Điện thế tại cliổm B (V „ > v^).
R: Điện trở của đoạn dâ\’ dẫn dài

c , thiết diện s và điện trở suất p;

í

R =p~

s

Đại lượng;

J = — được gọi là mật độ clòiìịỉ diện:

s

Trong kim loại, mật
độ dòng điện J = n.e. \
Trong đó:
n là số điện tử tự do trong một đơn vị thể tích,
e = 1,6.10
là điện tích của diện
tử.
V là vận tốc trung bình của điện tử
tự do.
Vận tốc trung bình của điện tử tỷ lệ với cường độ điện trường trong dây dẫn. Vận tốc
trung bình của điện tử tỷ lệ với cường độ điện trường trong dây dẫn:
“

-V

to

V

10

2.LKBD VI M A C H B


Trong đó |J,^. là độ lin h động của điện tii tự do; R là véc t(J cường độ điện trường trong
dây dẫn.
E liên hệ với hiệu điện thế bằng công thức:
^

V

—V

u

í

í

Như vậy, để tạo ra dòng điện trong dây dẫn cần làm cho điện tử chuyển động có
hưóĩig; nghĩa là V 0 và phải tạo ra được sự chênh lệch điện thế giữa hai đầu dây dẫn;
nghĩa là U ba = V b - VA ^ 0.
Như vậy, quan hệ giữa hiệu điện thế với dòng điện chạy trong một vật liệu dẫn điện,
mộl cách gần đúng là quan hệ tuyến tính: Định luật ôm :

v ‘(t) - Vb(Ố= R.I(t)
Hay, đơn giản hơn, ta có thể viết:
V ^ -V ẹ = R .l
Trong thực tế, các vật dẫn điện có điện trở nhỏ hơn IQ và các điện trở dùng trong điện

tử thường có gam chạy từ 1 Q đến vài trăm MQ. Báng 1 sau đây nhắc lại một số các ký
hiệu đơn vị đã được sử dụng và các bội số của chúng.
B ảng 1.1. Các bội sô của đơn vị điện tử

p
n

femto
pico
nano
micro

m

milỉi

f

—
k
M
G
T

Đ ịnh luật Ôm không đặt ra những khó
khăn gì đặc biệt với sự chấp nhận chọn lựa
dấu đối với thế và dòng.
K h i các mạch điện phức tạp và chứa
một số lófn lin h kiện. Nếu không chú ý vể
dấu đối với thế và dòng thì nói chung dẫn

đến các sai số; nên chúng tôi khuyên độc
giả nên tránh.
Dấu này chỉ ra chiều dòng điện chạy và
hướng của hiệu điện thế. Như vậy, chúng ta
xác định một hướng quy ước. K h i đó các
đại lượng được tính toán là các đại lượng
đại số và dấu của chúng được chỉ ra nếu đại
lượng điện nằm trong cùng một hướng như
hưóĩig quy ước đã chọn. Trường hợp của
điện trở được minh họa trên hình 1.8 và cần
phải làm rõ m ột vài điều.

kilo
mega
giga
tera

^0-15
10-®
10-®

. 10-^
1
10"
10"
10"

Chiều của dòng điện I
B

• • •• •

• *•

Chiều cùa dòng điện tử
Chiều của nguồn điện thế V

PIN 4,5V

Hinh 1.8. Điện trở và những quy ước về dấu.

11


Chẳng hạn khi chọn hướng dưcfng của thế nhừ đã chỉ trong hình 1.8. Chiểu mũi tên cho
thấy hiệu điện thế V là Va
Vß chứ không phải Vg - v ^ . Cách lựa chọn này không liên
quan gì tới các giá trị của
và Vq; Va có thể lớn hcm Vß hoặc ngược lại. Thêm nữa,
và
Vß là dương hoặc âm. Nếu sau k h i kết thúc tính toán, chúng ta thấy V dương, điều đó muốn
nói một cách đofn giản rằng thế
lớn hơn Vg. Nếu thế V là âm, điều đó muốn nói rằng
nhỏ hơn Vg.
Bây giờ chọn hướng của dòng I. Thực ra, chúng ta không có sự lựa chọn nào nữa ngoài
quy ước hướng dương được lựa chọn cho dòng phải ngược với hướng đã chọn đối với
thế. Từ quy ước này suy ra dấu k h i viết các phương trình đại số của các linh kiện. Sự lựa
chọn này tưcmg ứng với chiều của m ũi tên gắn liền với chiều của dòng điện I. Nếu, sau khi
tính toán, chúng ta thu được giá trị dương của I, điều đó muốn nói rằng các điện tử chuyển
dời theo hướng ngược với chiều của mũi tên. Sự lựa chọn này có thể gây ngạc nhiên. Từ

đầu đã giả thuyết rằng sự dẫn điện là kết quả của sự chuyển dời của các điện tích dương.
Các phát minh khoa học đã phủ định giả thuyết này nhưng sự quy ước về dấu vẫn giữ
nguyên. Nhờ các quy ước này, định luật ô m được viết một cách đại số: V = RI.

I
Vòng thứ tư
Sai số

Mẩu

Vòng đầu tiên
Chữ số đầu tiên

Vòng thứ hai
Chữ số thứ haỉ

Vòng thứ ba
Chữ số thứ ba

đen

0

0

không

nâu

1

1

1

bac = 10%

đỏ

2

2

3

vàng = 5%

da cam

3

3

3

đỏ = 2%

vàng chanh

4

4

4

nâu =1%

xanh tá

5

5

5

xanh lơ

6

6

6

tím

7

7

xám

8

8

trắng

9

9

*

đen = 20%

. ,

Hình 1.9. Đánh dấu điện trỏ và mã mầu.

(V í dụ: vàng chanh/tím/đỏ/vàng: 4700Q ±5%)
Hình 1.9 chỉ ra làm cách nào mà giá trị của điện trở được ghi trên linh kiện. Nó được
biểu thị dưới dạng của m ột hình trụ nhỏ dài một vài m ilim ét hai đầu là hai dây đồng cho
phép hàn. Các điện trở cũng được biểu thị dưới dạng các viên vuông nhỏ cho phép hàn trực
tiếp trên mạch in. Công nghệ lắp ráp trên bề mặt này hiện nay thưèmg được sử đụng và cho
phép sự tích hợp rất mạnh. Trong trường hợp này, giá trị của điện trở được ghi ngay trên
linh kiện. Các họ chính của điện trở được chỉ ra ở bảng 1.2. Bảng này cũng chỉ ra các giá
trị đề nghị và nơi sử dụng thường xuyên của linh kiện. M ột số thuật ngữ có thể còn mới mẻ
đối với độc giả và sẽ được chính xác hóa sau này.

12

Bảng1.2. Các loại điện trở và ứng dụng
Dạng

Giá trị

T ừ O .O ia đ ến ka

Dây

Công suất <1000 */V

Sử dụng và tính chất

.inh kiện công suất

Phân cực tranzito và các
mạch tạp nhiễu thấp

Vòng
kim loai

Từ 1a đến 100Mn
Công suất<1000W

Vòng
kim loại

T ừ m đ ế n 100Ma

Công suất < 2W

Phân cực tranzito và các
mạch giá thành hạ

T ừ m đ ế n 100MQ
Công suất < 2W

Phân cực tranzito và các
mạch trong công nghệ
bề mặt( plana)

Vòng điện trở
Chip

1.5.2. Tụ điện
Là linh kiện được sử dụng thường xuyên trong điện tử, tụ điện được biểu diễn dưới
dạng hai bản dẫn điện đặt đối nhau nhưng cách nhau về phưcmg diện điện. Hình 1.10 biểu
diễn một tụ điện nối với một nguồn thế. Trong ví dụ, nguồn thế là một cái pin, tuy nhiên ta
cũng có thể sử dụng tất cả các nguồn điệrí khác. Điện tử của các bản tụ điện bị cực dương
hút và bị cực âm đẩy dưới tác dụng của định luật Cu-lông. V ì thế, trên bề mặt của các bản
cực không còn điện tử hoặc ngược lại phải nhận thêm các điện tử. Các bản tụ lúc đầu trung
hòa điện, vì các điện tử dẫn cân bằng các ion đưcfng cố định cua kim loại, sau đó chúng
tích điện khi nối với nguồn thế. Các điện tích được lạo ra là điện lích của các nguyên lử bị
mất điện tử dẫn của chúng đối với điện cực nối với bản ciưcíng và của các nguyên tử có thừa
điện tử đối với điện cực nối với bản âm. Điện tích +Q dược lạo ra trên bản tụ nối với cực
dương và điện tích - Q được tạo ra trên bản tụ nối \ứi cực âm. Nếu chúng ta áp dụng cùng
quy ước về dấu như đối với điện trở, thì thế định hướng ngược với dòng. Vậy hệ thức cơ
bán của tụ điện có thể viết:
Q(t) = C [V ^(t) - V b(1)]

Hằng số c đặc trưng cho tính chất hình học của linh kiện. Đó là điện dung của tụ điện.
Nó được biểu diễn bằng Fara, ký hiệu bằng F. Vì vậy Fara ]à điện dung cẩn thiết để tích trữ
một lượng điện tích một C u-lông dưới hiệu điện thế 1 vôn. V ì Cu-lông là điện tích của một
số rất lớn các điện tử, nên Fara có giá trị rất cao. Các linh kiện điện tử hiện tại được đo
bằng ước số của Fara: microfara hoặc picofara. Trong ví dụ đã cho, điện dung của tụ điện
cho bởi công thức sau đây:
d

13


Hình 1.10. Tụ điện.

Trong hệ thức này, s là diện tích bề mặt của bản tụ và d là khoảng phân cách giữa hai
bản tụ. Hằng số s đặc trưng cho m ôi trường phân cách giữa hại bản cực. Nó được gọi là hằng
sô'điện môi. Giá trị của nó đối với chân không hoặc không khí khô là 8 , 8 . 1 0 Ơ /N .m ^ Đối
với các môi trường điện m ôi khác, nó có thể cao hơn nhiều. Biểu thức của thế ở hai đầu của
một tụ điện được biểu diễn dưới dạng được áp dụng nhiều nhất trong tính toán các mạch
bằng đạo hàm bậc nhất đối với thời gian. V ì dòng điện là đạo hàm của điện tích, theo định
nghĩa của chúng dòng điện chạy từ các bản tụ, nên ta thu được;

hoặc để đcrn giản ký hiệu:
I =c

dV
dt

Quy ước về dấu, nhắc lạ i trước đây, áp dụng cho hệ thức này là như Irong định luật
Ôm. Hình 1.11 cho các giá trị của V và Q với hai sự lựa chọn khả d ĩ về chiều của thế. Phải
lưu y rằng dòng điện chọn quy chiếu để luôn luôn chạy từ điện tích quy chiếu dương.

Cách chọn 2
10 pF

Q
V - + 4.5V
Q «45pC

Hình 1.11. Tụ điện và các quy ước về dấu.

14

V = - 4.5 V
Q --4 5 p C


Trong thực tế, tụ điện dùng để tích trừ điệtn tích
clể ngăn dòng một chiều. Chức năng
lưu trữ này suy ra từ phưcmg trình cơ bản củía ìụ điện. Giả sử giá trị ban đầu bằng không,
hiệu thế ở hai đầu là:
V ( t ) = ijl( t ') d t '
^ 0

■

Để giải thích tụ điện ngăn dòng điện một chiổu và cho qua dòng điện xoay chiều, chỉ
cần chú ý rằng dòng điện đi qua tụ điện tỷ lệ với dạo hàm của thế tác dụng. Bảng 1.3 mô tả
các loại tụ điện chủ yếu và các áp đụng chính của chúng.
Bảng 1.3. Các loại tụ diện và ứng dụng
Dạng

Hoá học

Giá trị

^ịxF tới 100000^iF

'r - ,.,h

sử dụng và tín h chất
r " ' " ........
Lọc trong các nguồn nuôi

R

1^F tới 10000mF

Lọc tần số cao

Tantan

ri»

1000pF tới 10|.iF

Lọc và kết nối các mạch

Chip

"

Sứ

1pF tới 100000pF
Tantan

1000pF tới ^OịiF

Lọc và kết nối các mạch tần
so cao và các mạch bề mặt

--------- r -

1.5.3. Cảm kháng và tự cảm

• mf

.............................'

ĩ

Đây là loại lin h kiện thứ ba mà
ta sẽ nghiên cứu. Nếu lấy lại ví dụ
dây dẫn điện của hình 1.4 một lần
nữa và nếu ta cuộn dây dẫn này
dưới dạng một cái lò so như chỉ ra
trên hình 1.12, khi đó có thể chứng
V = VA-VB
minh theo các định luật điện từ rằng
Hình 1.12. Cảm kháng.
định luật Ôm không còn áp dụng

được nữa. Thế ở hai đầu không còn
tỷ lệ với dòng điện đi qua linh kiện mà là đạo hàm của dòng này đối với thời gian. Hằng số tỷ
lệ là cảm kháng. N ó được đo bằng Henry, ký hiệu H. Hệ thức đại sô' được viết với cùng một
quy ước vể dấu như đối với một điện trở đom thuần:

í

®

dt
Trong thực tế, các giá trị nhỏ hơn mH thu được đối với các linh kiện cổ điển. Để đofn
giản ký hiệu hệ thức trên được viết:
V = L ặ
dt

15


V ì thế, cảm kháng chống lại sự thay đổi của dòng điện chạy qua. Đối với thế đã cho,
giá trị cao của L có tác dụnỵ làm giảm giá trị của đạo hàm cíia dòng'điện.
B ảng 1.4. Các lo ạ i c u ộ n cảm và ứng dụng

Cuộn cảm có điện trỏ nhỏ đối với dòng điện một chiều. Đó là phần điện Irở ôm - míc
của dây dẫn. Ngược lại nó có điện trở rất lớn đối với dòng điện biến đổi nhanh. Cũng giống
như lụ điện ngăn cản dòng điện một chiều, cuộn cảm ngăn cản dòng điện biến đổi. Bảng
1.4 mô tả các cuộn cảm khác nhau thường gặp trong điện tử học và các lĩnh vực ứng dụng
của chúng.
Để kết thúc chương nhập đề quan îrong này với các tính toán mạch, các kết quả thu
được có thể tốm tắt trong bảng 1.5.

16


Chương 2

MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU BÁN DẪN
Chương 1 đã trình bày các tính chất dẫn điện của vật chất đôi với ba họ: vật dẫn điện,
vật cách điện và chất bán dẫn.
Tại sao công nghiệp điện tử lại chỉ sử dụng các vật liệu đặc biệt như bán dẫn? Đó
chính là nói về việc sản xuất các linh kiện điều khiển một dòng điện xuất phát từ một thế.
Thực vậy, các linh kiện này cho phép khuếch đại các tín hiệu yếu để thu được dòng điện có
giá trị cao. Chúng cũng cho phép thực hiện các bộ chuyển mạch điện tử, khi dòng điều
khiển chuyển từ một giá trị bằng không tới một giá trị khác, khác không. Vật liệu cách
điện không cho phép thực hiện mục tiêu này; bởi vì dòng điện không thể lưu thông trong
vật liệu cách điện. Nếu chọn một vật dẫn điện thì cũng dẫn đến bế tắc; bởi vì điện trường
không thể xuyên vào trong lòng vật dẫn điện như kim loại. Tính chất quan trọng này được
suy ra từ các định luật, điện từ. V ớ i các lý do đó, nên không thể điểu khiển dòng điện bằng
điện trường nếu sử dụng các vật dẫn điện. Vì thế, chỉ còn vật liệu bán dẫn là vật liệu duy
nhất được sử dụng để chế tạo các lin h kiện điện tử.
Để chế tạo các linh kiện đó, ta cần phải điều khiển độ dẫn điện của bán dẫn. Nếu sử
dụng vật liệu bán dẫn tinh khiết, thì số lượng các hạt tải điện tự do chỉ phụ thuộc nhiệt độ,
ta nói rằng vật liệu bán dẫn là tin h khiết; hay còn gọi là bán dẫn ròng. Chẳng hạn, một
khối hình vuông silíc cạnh Icm , giữa hai mặt đối diện có điện trở lO.OOOQ ở nhiệt độ
phòng. Đ ố i với silíc thường dùng, điện trở khoảng lOQ. Để có được giá trị đó, người ta
phải đưa tạp chất vào tinh thể bán dẫn tinh khiết. Động thái này được gọi là sự pha tạp.
K h i muốn tăng số lượng lỗ trống tự do, ta phải đưa Bo vào và khi muốn tăng số lượng
điện tử dẫn, phải đưa vào Phôt-pho. Các điện tử và lỗ trống do chính s i-líc tạo ra trở nên
rất nhỏ bé so với số lượng điện tử và lỗ trống do tạp chất đưa vào. Trong gần đúng bậc
nhất, số các lỗ trống tự do bằng số lượng nguyên tử Bo đã được đưa vào và số lượng điện tử
tự do bằng số lượng các nguyên tử Phốt-pho đã dược đưa vào. Trong trường hợp đầu, bán

dẫn là loại p, còn trường hợp thứ hai, bán dẫrĩ là loại N. trm h 2.1 biểu diễn vật liệu bán
tinh khiết và pha tạp. Phải luôn luôn nhớ rằng mỗi điện tử tự do hoặc m ỗi lỗ trống tự do
tương ứng với một nguyên tử cố định nhưng tích điện dưcfng hoặc âm. Các nguyên tử tích
điện hay cầc i-ô n có vai trò quan trọng trong các linh kiện bán dẫn.
Để đơn giản, ta chỉ biểu diễn các nguyên tử tưcmg ứng với các hạt tải tự do mà quên đi
một lượng rất lớn các nguyên tử trung hoà. Cũng cần lưu ý rằng có thể có nhiều hạt tải tự
do trên nguyên tử i-ô n hoá. Hai miền bán dẫn loại N và p sẽ hình thành chuyển tiếp P -N .
Vùng chuyển tiếp P -N này tạo nên một linh kiện rất hay được sử dụng trong điện tử học là

điốt bán dẫn.
o
o
o
o
o

o o o
o o o
o
o o o
e^ o o

©■o
o o
o o
o o
o o

o
o

o
©"
o

Bán dẫn tinh khiết

e'*'o 0
0 0
o 0 ©Vo 0 0
o ©■''0 ©""O 0 0
o o © V o 0,,0 ^
ơ
© * ■0 0 0 0

0_® o © 9 0 9

© ©"o o _ o o_o
ỏ o_o_© o © o
o_© © o o o o_
é o o o ẽo ©

Bán dẫn loại p

Bán dẫn loại N

Hình 2.1. Bán dẫn pha tạp và tinh khiết.
3.LKBD VI MACH A

17

2.1. NĂNG LƯỢNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG ĐƠN TINH THỂ - VÙNG NĂNG LƯỢNG
Trạng thái đơn tinh thể được đặc trưng bằng sự phân bố đều đặn của các nguyên tử
trong không gian theo một mạng tuần hoàn ba chiều. Giả sử có một chuỗi gồm N nguyên
lử giống hệt nhau, lúc đầu nguyên tử này cách xa nguyên tử kia. K h i đó, mỗi nguyên tử sẽ
có các mức năng lượng được phép đều bị chiếm. Bây giờ, nếu N nguyên tứ đó được sắp xếp
trong mạng tinh thể thì chúng sẽ tương tác với nhau, làm cho các mức nàng lượng được
phép cho các điện tử bị biến diệu. M ỗ i mức nãng lượng của nguyên tử cô lập sẽ phải tách
thành N mức gián đoạn để thoả mãn nguyên lý Pauli và mỗi một điện lử trong tinh thể có
một mức năng lượng riêng, gần ngay mức ban đầu. V I trong linh thể, số nguyên tử rất lớn
(cỡ 10’’ nguyên tử trên một cm") do đó trên trục năng lượng, mỗi mức năng lượng được
phép cũng tách thành từng ấy mức; chúng sáp xếp rất gần nhau tạo thành những vùng năng
lưcmg được phép cách nhau bởi các vùng cấm.

Khoảng cách giữa
các nút mạng

Khoảng cách giữa
các nguyên tử

Hỉnh 2.2. Cấu trúc vùng năng lượng của tinh thể silỉc ở 0“K.

Đ ối với các điện tử ở những lớp bên trong, thì nhiễu loạn do các nguyên tử láng giềng
gây ra rất yếu, nên chúng vẫn bị liên kết mạnh với hạt nhân của chúng, sự tách mức là rất
yếu và chỉ xảy ra trong m ột vùng rất'hẹp. Ngược lại, các điện tử ở lớp ngoài cùng tưcíng tác
với rất nhiều nguyên tử lân bang, nên sự tách mức năng lượng xảy ra trên một vùng rộng,
gây ra hiện tượng chồng phú các vùng năng lượng với nhau. Đ ối với silic, các lớp ngoài
cùng được tạo thành bởi 2 điện tử p và 2 điện tử s (có 6 vị trí ở trong mức p và 2 trong
mức s). K hi tinh ihể được tạo thành thì các vùng do các mức 3p và 3s tách ra, chồng phủ
lên nhau: hai điện tử 3s và hai điện tử 3p tạo nên vùng đầy gọi là vùng hoá trị được tính bởi

bốn điện tử trên một nguyên tử. Bốn vị trí còn lại trên mức 3p được nhóm lại thành một
vùng chưa bị chiếm gọi là vùng dẫn.
Trong bán dẫn gecmani, vùng Is nằm thăp nhất, có độ rộng khoảng 10"’eV. Vùng hoá
trị có độ rộng cỡ lOeV. Vùng dẫn có độ rộng 20eV cách đỉnh vùng hoá trị một khọảng
0,7cV. Đó chính là độ rộng của vùng cấm. Khoảng cách năng lượng giữa vùng Is và vùng
hoá trị vào khoảng 1l.OOOeV.
18

3.LKBÓ Vi MACH B


2.2. XÁC SUẤT CHIẾM MỨC NĂNG LƯỢNG CỦA ĐIỆN TỬ
Giả sử các mức nãng lượng khả dĩ giành cho điên ti r nằm trong khoảng E đến E + dE là
N(E).dE, trong đó N(E) là mật độ năng lượiig. ở trạno Ihái cân bằng nhiệt động (T giữ cố
định), điện tử phân bố theo thống kê Fermi - Dirac \’ới xác suất chiếm mức năng lượng E là:
f(E) =

trong đó:

1
, .
E - E,
1 + exp — „ '
KT

K = 8,63.10

e V /’K là hằng sỏ Boltzman;

T là nhiệt độ tuyệt đối. ở nhiệt độ phòng T = 300 "K , thì:

K T = 26.10 V V ;
Ep là mức năng lượng Fermi.
Nếu điện tử có hàm phân bố f(E), thì r.ồnR độ của điện tử; tức là số điện tử trên một
đơn vị thể tích sẽ được xác định từ biểu thức
n=

2 N (E )f(E )d (E )

Thừa số 2 là do mỗi mức năng lượng có thể bị chiếm bởi hai điện tử có spin ngược
nhau. Tích phân lấy theo tất cả các mức ntng lượng khả d ĩ của điện tử. Gốc năng lượng
được lấy từ đáy vùng dẫn. V ì vậy năng lương Fermi Ep là một hàm của nồng độ n, của
nhiệt độ T và của tất cả các thông số có thể có tác động lên các mức năng lượng.
ở nhiệt độ T = 0‘’K thì:
1 nếu E < E,,
0 nếu E > E|
Điều đó có nghĩa rằng tất cả các mức cãng lirợiig ở phía dưới E|. đều bị chiếm, trong
khi các mức nằm trên Ep thì lại trống hoàn 'oàn. Khi H = E| thì l‘(Fi) = 1/2. Vậy mức năng
lượng Fermi là mức năng lượng có xác suất bị cliiốni hằng SO'-fc. f(,E) Ihay đổi rất nhanh ở
lân cận mức năng lượng Fermi Ep. 90% sự 'hay đổi của f(E) xảy ra trên m ột khoảng năng
lượng ± 3KT.
ở nhiệt độ T
0"K sự phân bố của đién tử vẫn
tuân theo thống kê Fermi - Dirac. Lúc nà\, một sỏ
điện tử ở đỉnh vùng hoá trị có năng lượng
có thê
vượt qua vùng cấm đi tới đáy vùng dẫn. Quá trình
này để lại trong vùng hoá trị những lỗ hổtìỆ về vị trí
(hinh 2.4).
ớ nhiệt độ gần nhiệt độ phòng, nếu độ rộng \ ùng
cấm

= Ej, lớn hơn 2 hoặc 3 eV thì s5 điện tử
trong vùng dẫn thực tế bằng không. Vật l:ệu đó là
chất cách điện. Ngược lại, nếu
vào khoảng 1 eV Ihì

f(E)
0 K
1
1 __
2

|1>0K
/2 > T i

Hình 2.3. Sự phân bấđiện tử theo
năng lượng.

vùng hoá trị và vùng dẫn sẽ bị chiếm một phin và làm xuấthiện độ dẫn điện nào đó. Trường
hợp này là vật liệu bán dẫn; chẳng hạn như Si hoặc Ge có độrộng \'ùng cấmtương ứng

là

1.12 eV và 0,66 eV ở nhiệl độ 0 "K.

19


Điện trở suất của vật liệu bán dẫn sẽ giảm khi nhiiệt độ tăng vì số điện tử được giải
phóng từ vùng hoá trị lên vùng dẫn tăng theo nhiệt độ.

Ev

Ec

E

Hình 2.4. Mật độ các mức năng lượng trong vùng dẫn và vùng hoá trị.

2.3. ĐIỆN TỬ VÀ LỖ TRỐNG TRONG BÁN DẪN RÒNG
Trong các chất bán dẫn, ở nhiệt độ T 9Í: 0 ‘*K, vùng dẫn và vùng hoá trị có thể bị chiếm
một phần, vì vậy chúng có thể tham gia quá trình dẫn điện.
Giả sử trong một đơn vị thể tích của vật dẫn chỉ có điện tử với vận lốc định hướng là
thì mật độ dòng sẽ là - q

(ký hiệu q là điện tích của proton có giá trị dương), khi đó

mật độ dòng do tất cả các điện tử của vùng sẽ là - q ^ v^, tổng lấy theo tất cả các trạng thái
s

bị chiếm của vùng.
Để tính dòng điện, phải xác định được vận tốc của điện tử. Thế nhưng, m ỗi điện tử
trong các vùng năng lượng lại có khối lượng hiệu dụng khác với khối lượng của điện tử
được tự do hoàn toàn, vì khối lượng hiệu dụng của điện tử phụ thuộc vào năng lượng của
nó, nên trong các vùng năng lượng khác nhau chúng sẽ có khối lượng hiệu dụng khác
nhau. Do vậy, đóng góp của các điện tử ngay trong một vùng năng lượng thôi cũng rất
phức tạp. Tuy nhiên, để đơn giản, trong các vật liệu bán dẫn, chúng ta chỉ xét các điện tử
trong vùng dẫn và vùng hoá trị.
Trong vùng dẫn, số điện tử rất nhỏ so với mức năng lượng được phép giành cho chúng,
vì vậy điện tử hầu như chỉ chiếm các mức năng lượng thấp nhất ở đáy vùng dẫn có năng
Iưọfng E^„ nên chúng có khối lượng hiệu dụng gần như nhau. Trên thực tế, người ta có thể

coi chúng có cùng khối lượng hiệu dụng m„.
Cũng suy luận tương tự như vậy, các vị trí trống do các điện tử vừa rời khỏi vùng hoá trị lại
rất ít so với toàn bộ số mức của vùng đó và nằm rất gần đỉnh vùng hoá trị E^. Nếu thiếu một
điện tử ở vùng hoá trị, thì mật độ dòng do tất cả các điện tử khác của vùng này sẽ là - q

,
s^ Ì

ở đấy ký hiệu i là điện tử bị thiếu. Bây giờ giả sử thêm vào điện tử vắng mặt ( - q

Vị ) một

/lạt

tưởng tượng có điện tích +q và chuyển động với vận tốc Vj thì về mặt công thức toán học
chúng ta có thể viết:
- q ^ v .- q v ,
s;*i

Nhưng q

\
s

20

+qv,

+qV, =qv,
s

= 0 vì các điện tử chuyển động hỗn loạn, nên tổng vận tốc ^

của
s


chúng bằng không. Kết quả trên cho thấy rằing độ dần điíỊn trong \iin g hoá trị như là do một
hạt tưởng tượng có điện tích +q chiếm các Irạng ihái Irc'ng (V (lỉnh vùng hoá trị gây ra. Hạt
tưởiig tượng này được gọi là lỗ trống. Người t a có thổ ^;iIl cho 11(3 inột khối lượng hiệu dụng nip.
Như vậy trong vật liệu bán dẫn có hai loại hạt tải điện: điện tử trong vùng dẫn và lỗ

trống trong vùng ìĩoá trị.
V í dụ bán dẫn silic và gecmani:
M ỗi nguyên tử của tinh thể silic hoặc
gemani trao đổi bốn* điện tử ở vòng
ngoài với bốn nguyên tử láng giềng gần
nhất để tạo nên 4 liên kết đồng hoá trị;
Có nghĩa là ở nhiệt độ "K tất cả các
điện tử hoá trị của silic đều tham gia
vào liên kết nguyên tử, do vậy vành hoá
trị là hoàn hảo. Hay nói khác đi vùng
hoá trị bị bão hoà, tức là tất cả các mức
năng lưọìig được phép ở trong vùng hoá
trị đểu bị chiếm bởi điện tử, trong khi ở
vùng dẫn lại bỏ trống hoàn toàn.
E
e-dẫn
... ........ ......... k-.. - ....-.... -—... .
Tái hợp

Phát sinh
Lỗ trống
/
/
+ + + + +< i> + + + + + 4
+
+ - •ĩ- + + +
-

Hình 2.5. Sự phát sinh một cặp điện tử - lỗ trống.

Khi T ^ 0"K, năng lượng nhiệt kích thích
dao động nhiệt của mạng tinh thể. M ột số điện
tử hoá trị có thể thu nàng lượng nhiệt để phá
vỡ liên kết và chuyên lên mức năng lượng
được phép trong vùng dẫn và để lại trong vùng
hoá irị một sô' lỗ Irõng. Như vậy đã hình thành
một cặp ciiện tử - lỗ trống (hình 2.5). Lỗ trống
này có Ihè bị lấp dầy nhờ điện tử láng giềng và
dến lượt nó, lại để lại một lỗ trốn^, quá trình
pày (liKK lặp lại và lồ trống hình nhưdịch

Hình 2.6. Quá trình phát sinh

chiiycn một cách tự do theo hướng ngược với
htóng ciia điện lử. Diéu đó có nghĩa là việc
dứt ĩiiộl liên kết đổng hoá Irị làm cho một điện
lử chuyển dời từ vùng hoá trị lên vùng dẫn. Đó cliính là quá trình phát sinh một cặp điện tử - lỗ
và tái hợp điện tử vả lỗ trống.

trống..Còn quá trình ngược lại; tức là quá trình xáy dimg lại một liên kết nhờ điện tử rơi từ
vùng dẫn xuống vùng hoá trị (với sự phát xạ níing lượng) là sự tái h(fp (xem hình 2.6).
ở trạng thái cân bằng nhiệt động, số điện tử phát sinh diìng bàng số điện tử tái hợp.
Bán dẫn như yậy được gọi là bán dẫn ròng (hay còn gọi là bán dẫn tinh khiết).

2.4. NỔNG Đ ộ

HẠT TẢITRÒNG BÁN DAN RÒNG

ở trạng tháicân bằng nhiệt động, xác suấi để điện tử chiếm mức năng lượng E là:
(E) =

1
.
„ E -E ,
1+ exp — 1 - KT

21


Còn xác suất chiếm chỗ của lỗ trống bằng xác suất để vị trí này không bị chiếm bởi
điện tử, nghĩa là bằng:
f,(E ) = l - f „ ( E ) = ----1+ exp

E p -E

KT
Giả sử n và p là nồng- độ điện tử và lỗ trống trong vùng dẫn và vùng hóa trị (chính là số
điện tử và lổ trống trong một đơn vị thể tích); chúng được tính từ biểu thức sau:

n = 2. " J N (E ).f„(E ).d E

và

p = 2.

trong đó:

I

P (E ).fp(E ).dE

(2 .1)

là mức năng lượng cao nhất của vùng dẫn;
Evmin là mức năng lượng thấp nhất của vùng hoá trị;

Thừa số 2 là do m ỗi mức nãng lượng có thể bị chiếm bởi 2e có spin ngược nhau.
N(E) và P(E) là các mật độ trạng thái trong vùng dẫn và vùng hoá trị, chúng được xác
định từ các biểu thức sau:
2m

N (E) = 2n

» \3 /2

/
và:

2m '

P(E) = 2n

1/2

( 2 .2 )

■(E . - E)

Thay các biểu thức này vào (2.1) và mở rộng cận lấy tích phân của
cùng (điều này không gây ra sai số kh i lấy tích phân), ta thu được:
n = 4 tc

2m

3/2

và

ra vô

( E - E c ) ‘^' dE

J ^
E -E p
E. 1 + exp — ^
^ KT
E
và

■I

(E .-E )
1 + exp

J/2

E p -E
^

KT

Giả sử bán dẫn là không suy biến, nghĩa là các trạng thái bị chiếm bởi điện tử và lỗ
trống rất nhỏ so với toàn bộ số mức đã có, do vậy có thể loại trừ 1 trước hàm mũ, vì giá trị
của (E và (E ^ - E) rất lớn so với KT. K h i đó xác suất bị chiếm đồng nhất với xác suất
M axw ell - Boltzman:

KT

j

3/2

do vậy:

n=2

27rm‘ kT
h-

22

exp

F

- F
KT


hay;

n=

Ec - B ,
KT

exp

Ey - B , ^
(2.3)
KT
3/2
?/:
Ị 27ĩm‘pk T l
'2Tcm*kT^
trong đó:
N,. = 2
,N , = 2
l

h,
V h/
là mật độ trạng thái tưofng đương trong vùng dẫn và vùng hoá trị. Từ đó, chúng ta cũng tìm
được mức năng lượng Perrmi:
N,
Ep = E c - K T .ln
(a)
và

p = N, exp

hoặc;

Ep = E , - K T . ln

và;

n.p = N,,.N,. exp

N,

(2.4)

(b)

Ec KT

Tích số (n.p) này độc lập với Ep, nhưng lại là một hàm số của nhiệt độ T và của độ
rộng vùng cấm (E,, - E J ■ Eg của vật liệu bán dẫn đã khảo sát.
Thay các biểu thức của Nc và Nv vào tích số n.p, ta thu được:

n.p = nf = A .T \ exp
trong đó: Oị là nồng độ hạt tải
điện (điện tử và lỗ trống) của bán dẫn

f

-

E ì

(2.5)

KT
riị (em',-3i

ròng, ở nhiệt độ phòng (T w 300"K),
trong bán dẫn silic cứ 3.10‘^ nguyên
tử silic cho một cặp điện tử - lỗ trống,
còn trong bán dẫn gecmani thì cứ
2.10'' ngụyên tử cho một cặp. Từ (2.5)
cho thấy nồng độ hạt tải trọng bán
đẫn ròng phụ thuộc rất mạnh vào
nhiệt độ. Hình 2.7 cho thấy sự thay
đổi của Oi theo nhiệt độ của một số
tinh Ihể bán dẫn chủ yếu.
Trong ưiột bán dẫn ròng, nồng độ
điện tử luôn luôn bằng nồng độ lỗ
trống; tức là ta luôn có đẳng thức sau:
n - p = ii|
Từ các biểu thức của n và p trong

(2.3), có thể tìm được mức Fermi của
bán dẫn ròng:
*

£

_

~ ^ v ^ ^ K T ln

2

4

Hình 2.7. Sự thay dổi của n, theo nhiệt độ

0 một số bán dẫn chủ yếu.
23


E “ E
E
Do vậy, nếu m* = m* thì mức Fermi nằm giữa vùng cấm, vì —Ï
^ = — . Còn khi
m¡

m* thì mức Fermi chỉ nằm giữa vùng cấm ở nhiệt độ T = 0 "K. K h i tăng nhiệt độ T

thì mức Fermi sẽ dịch về phía mà ở đó các hạt tải có khối lưọng hiệu dụng nhỏ nhất. Chú ý
ràng, ở nhiệt độ phòng T = 300 ‘ìc, KT/q = 26.10^’ eV và m* không khác m* nhiều, thì mức

Fermi cũng nằm ở gần giữa vùng cấm.

2.5. BÁN DẪN CÓ TẠP CHẤT
Nồng độ các hạt tải trong bán dẫn thay đổi m ột cách đáng kể nếu chúng được pha tạp
bởi các nguyên tử tạp chất. Sự phụ thêm nguyên tử tạp chất đưa bán dẫn thành loại bán dẫn
có tạp chất. Bán dẫn này, mặc dầu có cấu trúc tinh thể không thay đổi so với bán dẫn ròng,
song độ dẫn điện của nó thì tăng lên rất mạnh, phụ thuộc vào mức độ pha tạp và bản chất
nguyên tử của chất pha tạp.
Mức độ pha tạp được đánh giá bằng ppm (1 p p m :l trên m ột triệu ứng với 1 nguyên tử
tạp chất trên 10^ nguyên tử bán dẫn). Các nguyên tử pha tạp được chọn từ các nguyên tử
của nhóm I I I hoặc nhóm V trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học. Nếu là các
nguyên tử của nhóm I I I thì ta sẽ thu được bán dẫn pha tạp loại p, hoặc sẽ được bán dẫn loại
N nếu bán dẫn được pha tạp các nguyên tử của nhóm V .

2.5.1. Bán dẫn loại N
K hi pha tạp silic (hoặc gecmani) các nguyên tử thuộc nhóm V (chẳng hạn như photpho
hoặc antimoan...) thì các nguyên tử tạp chất này sẽ thay thế các nguyên tử silic ở trong
mạng tinh thể để lạo nên các liên kết đồng hoá trị với 4 nguyên tử silic láng giềng gần nhất.
Như vậy có một điện tử hoá trị thứ 5 của nguyên tử pha tạp liên kết yếu với nguyên tử láng
giềng xung quanh vă cũng liên kết yếu với nguyên tử của chính nó, nên chỉ cần một năng
lượng nhỏ cũng giải phóng nó khỏi nguyên tử của nó để trở thành điện tử tự do. Nguyên tử
tạp chất trở thành ion dương nằm cố định trong mạng tinh thể của silic. Tạp chất hoá trị 5
này được gọi là tạp chất đô-no, có nghĩa là tạp chất cho điện tử tự do. Còn bán dân có tạp
chất đô-no được gọi là bán dẫn loại N.
Chẳng hạn photpho trong silic là một nguyên tử đô-no, nghĩa là nó cho một điển tử
dẫn ở trong mạng theo mô hình:
P ^ = :± P ^
cố định

+

(e-)

linh động

Nếu pha tạp Nd nguyên tử đố-no trên một đơn vị thể tích, thì sẽ xuất hiện trong vùng
cấm các mức năng lượng nằm rất gần đáy vùng dẫn. Nếu số điện tử là n và số lô trống là p
thì số các hạt tải tự do trong một đơn vị thể tích sẽ tuân theo định luật tác dụng khối lượng:
n. p = nf
và định luật trung hoà điện:
-q .n + q.p + q. N j = 0
từ đó suy ra:

24

N, ±
n= ---------------------------


Nếu N j »

4 n" (điều kiện này thoả mãn trong một vùng nhiệt độ khá rộng từ 30**K

đến 500*'K dối với silic) khi đó ta có:
n = N j là các hạt tải điện cơ bản.
2

_ :ĩì:I

là các hạt tải điện không cơ bản.

N.
Còn nếu N j «

4 n : , nghĩa là mật độ các hạt tải ròng lớn hoíi mật độ đô-no, thì:
n = p = n;.

Q iế độ này được gọi là chê'độ bán
dần tinh khiết. Hình 2.8 mô tả sự thay
đổi mật độ điện tử khi N j = lO^^cm ’
theo nhiệt độ. Trong vùng nhiệt độ từ
30"K đến 500‘lc mật độ điện tử không
thay đổi và bằng mật độ đở-no. Năng
lượng nhiệt đủ để ion hoá hết các
nguyên tử tạp chất, nhưng không có
khả nãng tạo ra một số lớn các hạt tải.
Chế độ này gọi là ỉon lìoá hết đ(>—no.
V í dụ: Xác định nồng độ của hạt tải
điện không cơ bản trong bán dẫn loại N
ở nhiệt độ T = 300**K, nếu nồng độ pha
tạp thay đổi từ 10‘ ’ đến 10"^ ngtủ/cm \

ĩ K
Hinh 2.8. Sự thay đổi mật độ điện tử theo nhiệt dộ
khi

= 10” /cm^

Giải:
Nồng độ diện tử được xác định bởi:

n„ = Nj;
Nồng độ lỗ trống được xác định từ công thức:
nr
n

‘ ’

ở đây Hi = 1,52.10"’ngtử/cm '
Chương trình M A T L A B sau đây
sẽ tính nồng độ các hạt tải điện không
cơ bản trong bán đẫn loại n này.
% Chương trình tính nồng độ hạt
tải điện không cơ bản trong bán dẫn
loại N
Nd=logspace( 13,18);
nn=Nd;
ni=1.52elO;
np=ni^2./Nd;
sem ilogx(Nd,np,'r');grid;

«
Điên tử \
( s j) = t h ứ 5
I

\

titleCNong do lo trong trong ban dan loai N')
xlabel('Nong do pha tap, cm -3 ')

Hình 2.9. Tạp chất đô-no

ylabeiCNong do lo trong, cm -3 ')

trong dơn tinh thể silic.

4.LKBD VI MACH A

25


Kết quả cho trên hình 2,10.

Nuiiq dũ pỉia tap, cm -3

Hinh 2.10. Nồng độ lỗ trống trong bán dẫn loại N ở nhiệt độ T=300°K với nồng độ pha tạp
thay đổi từ 10'^ đến 10’ “ ngtử/cm ^

Trong bán dãn loại N nà\/, mậl độ hạt tải điện cơ bản được xác định từ biếu thức:
E

_ p

^

n = N,, = N,. cxp 1 -

với Ep„ là mức Fermi của bán dần loại N.

2.5.2. Bán dẫn loại p

Nếu pha tạp bán dần t:inli khiết các nguyên tử hoá trị 3 (như bor, galium (Ga),
aluminium (A l), hoặc indiiumi...), thì mối nguyên tử tạp chất hoá trị 3 thay thế vỊ trí nguyên
tử bán dẫn tinh khiết gốc và tạo ra lìêii kếi đồng hoá trị với 3 nguyên tử láng giềng gần
nhất, còn liên kết thứ tư khômg hoàn luici \ à vì vậy iàm xuất hiện một lộ trống. Do vậy, chỉ
cần một nãng lượng rất nhỏ ciĩing cho phép một điện tử của iiên kết đồng hoá trị gần đó đến
chiếm lỗ trống và lại làm durt liên kèì khác. Các nguyên tử tạp chất hoá trị 3 này có xu
hướng bắt điện tử của \ ’ùmg hioá u ị làm lăng lỗ trống trong bán dẫn nèn người ta gọi nó là
ỉạp chất acceptor, nghĩa là tíạp chất bắt điện tử và cho lỗ trống. Còn bán dẫn có tạp chất
loại nàv gọi là hán dần loiại P'.
Các nguyên tử tạp chất hioá trị 3 này bắt điện tử trong vùng hoá trị dể tạo ra lỗ trống ớ
Irong vùng đó. Nếu pha tạp N1, nguyên lử tạp chất, thì trong vùng cấm sẽ xuất hiện N„ mức
năng lượng nằm rất gần đỉnhi vùng hoá trị. ở nhiệt độ thấp, các mức này không b ị'chiếm
bởi điện tử, có nghĩa là chúng CÒII Irống; nhưng khi nhiệt độ tăng lên, chúng bị lấp đầy bởi.
các điện tử ở trong vùng lioá trị. Do \'ậv, sô lỗ trống trong vùng hoá trị sẽ gần bằng N., và
hạt tải điện của bán dẫn loạĩ p trên một đơn vị Ihể tích là:
p = N , lìú hạt tái điện ca bản;

26

4LKBD VI MACH B