51 câu hình học không gian chuẩn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (549.55 KB, 7 trang )

TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018
51 CÂU HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHUẨN
CẤP ĐỘ 1 (20 CÂU)
Câu 1. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
1
A. V  Bh.
3

B. V  Bh.

C. V 

1
Bh.
2

D. V 

4 2
Bh .
3

D. V 

4
Bh .
3

Câu 2. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. V  Bh.

1
3

B. V  Bh .

C. V 

1
Bh .
2



Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD



và

SA  a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .
A. a3 3.

3
B. a .

4

3
C. a 3 .

3

3
D. a 3 .

12

Câu 4. Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích của
khối lăng trụ ABC. A’B’C’ .
A.

a3
.
3

B.

a3 3
.
6

C. a3 .

D.

a3 3
.
2

Câu 5. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA   ABC  và SA  a 3

Tính thể tích khối chóp S. ABC .
A.

3a 3
.
4

B.

a3
.
4

C.

3a 3
.
8

D.

3a 3
.
6

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SB  a 3
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .
A.

a3 2

.
2

B. a3 2.

C.

a3 2
.
3

D.

a3 2
.
6

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB  a, AD  2a . Biết
SA   ABCD  và SD  3a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .

A.

2a 3 5
.
3

B.

a3 3
.

3

Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng

C.

a3 2
.
3

D.

a3 3
.
15

THPT 2018 | Trang 1

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh AB  a . Biết SA   ABCD  , SA  3a và
góc ABC  600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .
A.

a3 5
.
3

B.

a3 2

.
3

C.

a3 3
.
2

D.

a3 3
.
5

Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC  a 2 , cạnh bên
AA '  2a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’ .

A.

a3
.
3

B.

a3 3
.
6

C. a3 .

D.

a3 3
.
2

Câu 10. Cho khối lập phương ABCD.A ' B ' C 'D' có cạnh bên AA '  2a .Tính thể tích khối lập phương
ABCD.A ' B ' C 'D' .

A.

4a 3
.
3

B. 8a3.

C. 12a3.

D.

a3 3
.
3

Câu 11. Trong các phát biểu sau, chọn phát biểu không đúng.
A.Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là V  S.h.
B.Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c có thể tích là V  abc.

C.Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là V  a 3.
D.Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao h là V  S.h.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O ,  SAB  và  SAD  cùng
vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  . Tìm đường cao của hình chóp S.ABCD .
A. SO.

B. SA.

C. SC.

D. SD.

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O , M là trung điểm của AB , mặt phẳng SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tìm đường cao của hình chóp S.ABCD .
A. SO.

B. SA.

C. SM .

D. SD.

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác đều tâm O ,  SAB  và  SAD  cùng vuông góc

 ABCD  .Tìm góc giữa mặt phẳng  SBD  và mặt phẳng đáy.
A. SCO.

B. SOC.

C. SOA.

D. SCA.

Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B . Tìm góc giữa mặt phẳng  A’BC 
và mặt phẳng đáy.
A. A ' BA.

B. A ' BC .

C. A ' CA.

D. A ' AB.

Câu 16. Tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
A.

a3
.
2

B.

a3 3
.
2

C.

a3 3
.

4

Nhận tài liệu tự động qua mail cả năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys

D.

a3 2
.
3

THPT 2018 | Trang 2

Câu 17. Tính thể tích của một khối cầu có bán kính là 2R .
4 R 3
A.
.
3

32 R 3
C.
.
3

B. 4 R .
2

25 R 3
D.
.

3

Câu 18. Tính diện tích của một mặt cầu có đường kính bằng 2a .
A. 4 R2 .

B. 4 a2 .

C. 8 a2 .

D. 16 a2 .

Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn xoay
được tạo thành là
A. hình trụ.

B. mặt cầu.

C. hình nón.

D.khối nón.

Câu 20. Cho tứ diện ABCD . Gọi B ' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC . Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện AB ' C ' D và khối tứ diện ABCD bằng
A.

1
.
2

1

B. .
4

1
D. .
8

1
C. .
6

CẤP ĐỘ 02 (20 CÂU)
Câu 21. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm , thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho.
A. 16 cm 2 .

B. 64 cm 2 .

C. 32 cm 2 .

D. 24 cm 2 .

Câu 22. Một khối cầu bán kính R , một khối trụ có bán kính đáy R ,chiều cao 2R . Tính tỉ số thể tích
giữa khối cầu và khối trụ đã cho.
A.

1
.
2

B.

2
.
3

C.

3
.
2

D.

1
.
4

Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  2a,AD  6a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

AB và CD . Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Tính thể tích khối trụ
đã cho.
A. 4 a 3 .

B. 2 a 3 .

C. 6 a 3 .

D. 8 a 3 .

Câu 24. Cho hình nón có đường kính đáy là 12a , chiều cao là 8a . Tính diện tích xung quanh hình nón.
A. 60a 2 .

B. 40 a .
2

C. 50a 2 .

D. 20a 2 .

Câu 25. Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Tăng bán kính khối trụ lên 2 lần. Tính thể tích của khối
trụ mới.
A. 40 (đvtt).

B. 80 (đvtt).

C. 60 (đvtt).

D. 20 (đvtt).

Câu 26. Tính tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó.
A.

2 3
.
3

B.

3

.
2 3

Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng

C.

3
 2

.

D.

 2
.
3

THPT 2018 | Trang 3

Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB  a, BC  2a , cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.
A. R  3a.

B. R  a 2.

C. R 

3a
.
2

D. R 

5a
.
2

Câu 28. Hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và SA  AC  a.
Tính thể tích khối chóp S. ABC .
A.

a3
.
12

B.

a3 2
.
6

C.

a3 2
.
4

D.

a3 2
.
3

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy , góc giữa mặt phẳng

 SBC 
A.

và  ABC  bằng 600 , SA  a 3 , AD  2a . Tính thể tích khối tứ diện S.BCD .

2a 3 3
.
3

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
3

D.

a3 2
.
3

Câu 30. Cho thể tích khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' là V . Tính thể tích khối tứ diện ABB ' C ' .
A.

V
.
3

B.

V
.
27

C.

V
.
9

D.

V
.
6

Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , SA vuông góc với đáy, mặt bên

 SBC 
A.

tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S. ABC .

a3 3
.
8

B.

a3
.
4

C.

a3 3
.
4

D.

a3 2
.
3

Câu 32. Cho  H  là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích của  H  .

A.

a3 2
.
6

B.

a3 2
.
12

C.

a3 3
.
4

D.

a3 3
.
2

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a . Hình chiếu của S lên

 ABCD 
A.

là trung điểm H của AB , SC tạo với đáy một góc 45o . Tính tích khối chóp S.ABCD .

2 2a 3
.
3

B.

a3
.
3

C.

2a 3
.
3

D.

a3 3
.
2

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  a 3 và vuông góc với đáy. Tính
khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng  SAC  .
A.

a 2
.
6

B.

a 2
.
4

C.

a
.
2

D.

a 3
.
6

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a ,cạnh bên tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích của hình
chóp đó.
A.

a3 2
.
6

B.

a3 2

.
4

C.

a3
.
2

Nhận tài liệu tự động qua mail cả năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys

D.

a3 6
.
6

THPT 2018 | Trang 4

Câu 36. Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên tạo với đáy một góc

30o . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp  ABC  trùng với trung điểm của BC . Tính thể tích của khối
lăng trụ ABC. A’B’C’ .
A.

a3 3
.
8

B.

a3 3
.
24

C.

a3 3
.
12

D.

a3 6
.
6

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a , góc BAC  600 , SA vuông
góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 60o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .
A. V 

a3
.
2

B. V 

a3
.

6

C. V 

a3 3
.
2

D. V 

a3
.
3

Câu 38. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3, BC  4 . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ
sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tính tỉ số

A.

4
.
3

B.

3
.
4

C.

V1
.
V2

9
.
16

D.

16
.
9

Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông
góc của A ' xuống mặt phẳng  ABC  là trung điểm của AB . Mặt bên  AA ' C ' C  tạo với đáy một góc
bằng 45o . Tính thể tích khối lăng trụ.
A. VABC . A ' B 'C ' 

3a 3
.
32

B. VABC . A ' B 'C ' 

3a 3
.
16

C. VABC . A ' B 'C ' 

3a 3
.
4

D. VABC . A ' B 'C ' 

3a 3
.
8

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi, AC  4a, BD  2a . Mặt chéo SBD
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SB  a 3;SD  a . Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD .
A. V 

8a 3 3
.
3

B. V 

4a 3 3
.
3

C. V 

2a 3 3

.
3

D. V  2a 3 3.

CẤP ĐỘ 03 (10 CÂU)
Câu 41. Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và AC  a . Từ trung điểm H của cạnh AB dựng

SH   ABCD  với SH  a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  .
A.

8a 3
.
15

B.

2a 57
.
19

C.

2a 66
.
23

D.

2a 15

.
23

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA  a 2.
Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD . Tính thể tích khối chóp A.BDKH .

a3 2
.
A.
9

4a 3 2
.
B.
54

Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng

2a 3 2
.
C.
27

5a 3 2
.
D.
54

THPT 2018 | Trang 5

Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy, biết khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) bằng
A. V 

a3
.
12

B. V 

a 39
. Tính thể tích khối chóp đã cho.
13

a3 3
.
12

C. V 

a3 2
.
12

a3
.
21

D. V 

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy,
biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  bằng
A. V 

a3 2
.
3

B. V 

a3 3
.
2

a 6
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
3

C. V 

a3 2
.
6

D. V 

a3 2
.
2

Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . AB  BC  a và

AD  4a . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp  ABCD  .
Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAC  .
A. d 

4a 3
.
3

B. d 

4a 5
.
5

C. d 

2a 3
.
3

D. d  4a 3.

Câu 46. Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC có đáy ABC là đều cạnh AB  2a 2 . Biết AC   8a và tạo
với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích khối đa diện ABCC B  .
A.

8a 3 3

.
3

B.

8a 3 6
.
3

C.

16a 3 3
.
3

D.

16a 3 6
.
3

Câu 47. Cho tứ diện ABCD có AD  14 , BC  6 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,

BD và MN  8 . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng BC và MN . Tính sin  .
A.

2 2
.
3

B.

3
.
2

C.

1
.
2

D.

2
.
4

Câu 48. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD , BD
Lấy điểm không đổi P trên cạnh AB (khác A , B ). Tính thể tích khối chóp P.MNC .
A.

9 2
.
16

B.

8 3
.

3

C. 3 3.

D.

27 2
.
12

Câu 49. Cho hiǹ h lăng tru ̣ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh a . Hiǹ h chiế u của đin̉ h A
lên trên mă ̣t phẳ ng đáy trùng với trung điể m H của ca ̣nh BC . Go ̣i M là trung điể m của ca ̣nh AB , góc
giữa đường thẳ ng AM với mặt phẳng  ABC  bằ ng 60 . Tiń h thể tić h khố i lăng tru ̣.
A. V 

a3 3
.
6

B. V 

a3
.
8

C. V 

Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đề u S.ABCD có thể tích V 

3a 3

.
4

D. V 

3a 3
.
8

2
. Go ̣i M là trung điể m của ca ̣nh SD .
6

Nế u SB  SD thì khoảng cách từ B đế n mặt phẳng  MAC  bằ ng
Nhận tài liệu tự động qua mail cả năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys

THPT 2018 | Trang 6

A.

1
.
2

B.

1
.
2

C.

2
.
3

Câu 51. Cho hình chóp tứ giác đề u S.ABCD có thể tích V 

D.

3
.
4

2
. Go ̣i M là trung điể m của ca ̣nh SD .
6

Nế u SB  SD thì khoảng cách từ B đế n mặt phẳng  MAC  bằ ng
A.

1
.
2

B.

1
.

2

C.

2
.
3

D.

3
.
4

ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC
Quý Thầy/Cô cần file word và chia sẻ tài liệu đến học sinh
Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu của Kys
Group học tập chất lượng cho học sinh: Gia Đình Kyser

ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5