ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 11

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 11
MA TRẬN ĐỀ
Nội dung
Biến đổi LG
Hàm số LG
PTLG
Quy tắc đếm
HV,CH,TH
KN Phép biến hình
Phép tịnh tiến
Phép vị tự
Phép quay
Đại cương đt và
mp
Hai đt song song

Lượng giác
(17 câu)
Đại số TH
(18 câu)
Phép biến
hình
(7 câu)
Hình không
gian
(8 câu)

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

2
2
2

2
2
2
1
5
1
1

5
1
1
1

1

1
15 (30%)

15 (30%)

Vận
dụng
1
2

1
5

Vận dụng
cao
1
1
1
1

1
1
2
2
15
(30%)

1
5 (10%)

Đề bài

Câu 1(1): Trong những khẳng định sau, những khẳng định nào sai
cos a.sin b =
A.

1
[ sin(a − b) + sin(a + b) ]
2

s ina+sinb=2sin
B.

a+b
a−b
.cos
2
2

cos a − cos b = −2sin
C.

D.

a+b
a −b
.sin
2
2

π x 
1 − sin x = 2sin 2  − ÷
 4 2

Câu 2(1): Trên hình vẽ sau, các điểm M;N là những điểm biểu diễn của các cung có số đo là

A.

B.

C.

4π
+ kπ
3

π
+ k 2π
3
π
π
+k
3
2

Tổng số
câu
5
5
7
2
16
2
3
1
1
4
4
50 (100%)

−
D.

π
+ kπ
3

Câu 3(2): Cho
A.
B.
C.
D.

B.

C.

D.

B.

C.

D.

là

 π π
α ∈ − ; ÷

 3 3

. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng

π

sin  α + ÷ > 0
3


π

cos  α + ÷ > 0
3


π

tan  α + ÷ > 0
3

π

cot  α + ÷ > 0
3


Câu 5(3): Cho

A.

. Giá trị của biểu thức

sin α + cos α
sin α − cos α

-3
3
1
-1

Câu 4(2): Cho

A.

cot α = 2

P=

1
π 
α ∈  ; π ÷;sin α =
3
2 

. Giá trị biểu thức

P = sin α + cos α + 1

4−2 2

3
4+2 2
3
12 − 2 2
9
12 + 2 2
9

Câu 6(1): Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào sai

là


( 0; π )
A. Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng
B. Hàm số y=sinx là hàm tuần hoàn với chu kì

2π

y = cos ( x 3 )

C. Hàm số

là hàm số chẵn

D. Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng

 π
 0; ÷
 2

Câu 7(1): Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

y = cos x
A.

y = sin x
B.

y = tan x
C.

y = cos 2 x
D.

y=
Câu 8(2): Tập xác định của hàm số

A.
B.

C.

D.

 π
R \ k 
 2
R \ { kπ }
π


R \  + kπ 
2

π

R \  + kπ ; k 2π 
2


sin 2 x + cos x
tan x − s inx

là


Câu 9(4): Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 x
 x 
y = 6 sin 4  ÷+ cos 4  ÷ − cos x − 2
2
 
 2 


A.

Khi đó giá trị của M-m là

49
12
−

B.
C. 2
D. -2

49
12

Câu 10(1): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A.

B.
C.

 x = α + k 2π
cosx = cos α ⇔ 
 x = π − α + k 2π
 x = α + k 2π
tan x = tan α ⇔ 
 x = π + α + k 2π
cot x = cot α ⇔ x = α + kπ

π
2

tan 2 x = tan 2α ⇔ x = α + k

D.

Câu 11(1): Phương trình

2sin x = 1

x=

π
5π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
6
6

x=

π
2π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
3
3

x=

π
5π
+ kπ ; x =
+ kπ

6
6

A.

B.

C.

x=−
D.

có nghiệm là

π
7π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
6
6

Câu 12(2): Số nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.

3
4
1

2

3 sin 2 x + cos 2 x = 1

trong khoảng

 π 7π 
− ;
÷
 2 6 

là


Câu 13(2): Gọi M,m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2sin 2 x + 3cosx − 3 = 0
A. 0

−

π
3

−

π
6

B.

C.

D.

. Giá trị của M+m là

π
6

Câu 14(3): Phương trình

A.

B.

C.

D.

cos 4 x + 2sin 6 x = 2 3 sin 3x.cosx + cos 2 x

tương đương với

sin 3 x = 0

s inx + 3 cos x = 2 cos 3x
sin 3 x = 0

s inx + 3 cos x = −2 cos 3x
sin 3 x = 0


s inx + 3 cos x = 4 cos 3x
sin 3 x = 0

s inx + 3 cos x = −4 cos 3x
m.sin 2 x + 2(m − 1) cos 2 x = 3m

Câu 15(3): Tìm m để phương trình

có nghiệm

m ∈ [ −3; 0]
A.

m ∈ [ −4;1]

B.
C.

m ∈  −1 − 2; −1 + 2 
m ∈ [ −4;0]

D.

(1 − 2sinx) cosx
= 3
(1 + 2sinx)(1 − s inx)
Câu 16(4): Số nghiệm của phương trình

trong khoảng

 π 3π 
− ; ÷
 4 2 

là


A.
B.
C.
D.

3
1
2
4

Câu 17(3): Lớp 11a9 có 45 học sinh. Để đẩy mạnh phong trào học tập của lớp, lớp tổ chức 2 nhóm học tập là
nhóm Toán và nhóm Tiếng Anh. Có 28 bạn tham gia nhóm Toán, 15 bạn tham gia nhóm tiếng Anh và 10 bạn
không tham gia vào nhóm nào. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả 2 nhóm:
A.
B.
C.
D.

8
12
2
0

Câu 18(2): Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và là số tự nhiên chẵn
A.
B.
C.
D.

108
60
120
Kết quả khác

Câu 19(1): Số cách xếp 5 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ là:
A.
B.
C.
D.

5!
4!
55
20

Câu 20(1): Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một
A.
B.
C.
D.

120

20
720
216

Câu 21(1): Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn ra 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A.
B.
C.
D.

495
11880
124
412

Câu 22(1): Tập hợp A có 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập A là
A.
B.
C.
D.

4845
116280
420
204

Câu 23(1): Số cách xếp 10 học sinh một bàn tròn có 10 ghế là
A. 9!
B. 10!
C. 1010

A109
D.

Câu 24(2): Có 5 học sinh A,B,C,D,E được xếp vào một bàn dài có 5 chỗ. Số cách xếp sao cho C luôn ngồi ở
chính giữa là
A.
B.
C.
D.

24
120
5
256

Câu 25(2): Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho nam và nữ
đứng xem kẽ nhau
A.
B.
C.
D.

1152
576
48
40320

Câu 26(2): Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một và

là số tự nhiên chẵn:
A.
B.
C.
D.

156
180
360
144

Câu 27(2): Một hộp chứa 5 quả bi mầu đỏ, 4 quả bi mầu vàng và 4 quả bi mầu xanh. Số cách lấy từ hộp đó ra
3 quả bi có đủ 3 mầu là
A.
B.
C.
D.

80
13
3
Kết quả khác

Câu 28(2): Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ. Chọn ra 4 học sinh, số cách chọn sao cho có ít nhất 1 nam và ít
nhất 1 nữ là
A.
B.
C.
D.

310
630
7440
Kết quả khác

Câu 29(3): Từ các chữ số 0;1;2;3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt
đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần:
A.
B.
C.
D.

360
420
4320
5040

Câu 30(3): Một tổ học sinh có 6 nam và 3 nữ được yêu cầu xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp sao cho
không có 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau là


A.
B.
C.
D.

151200
86400
9!
25200

Câu 31(3): Trong một buổi thảo luận nhóm. Có 2 học sinh tổ 1, 3 học sinh tổ 2 và 4 học sinh của tổ 3 được
xếp vào một bàn tròn có 9 ghế. Số cách xếp để các học sinh cùng tổ luôn ngồi cạnh nhau là
A.
B.
C.
D.

576
864
40320
Kết quả khác

Câu 32(3): Có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp vào 9 ghế. Số cách xếp sao cho các bạn nam luôn
ngồi cạnh nhau và các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
A.
B.
C.
D.

1728
3456
288
Kết quả khác

Câu 33(3): Số cách xếp 3 viên bi giống hệt nhau vào 3 hộp khác nhau là:
A.
B.
C.
D.

10
27
60
6

Câu 34(4) Một đề kiểm tra môn toán theo hình thức trắc nghiệm khách quan có 50 câu, mỗi câu có 4 phương
án trả lời trong đó có đúng 1 phương án đúng. Mỗi câu đúng được 0,2 điểm. Một học sinh lười học không học
bất cứ kiến thức nào lên đã làm bài theo phương án chọn ngẫu nhiên đáp án. Xác suất để học sinh này được 5
điểm là
A. Xấp xỉ 0,0000845
B. Xấp xỉ 6,68x10-19
C. Xấp xỉ 0,5

D.

1
× 25
4
3
× 25
4

Câu 35(1): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A.
B.
C.
D.

Có một phép đối xứng trục là phép đồng nhất

Có một phép tịnh tiến là phép đồng nhất
Có một phép quay là phép đồng nhất
Có một phép vị tự là phép dời hình

Câu 36(2): Trên hình vẽ. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
và phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành
A. tam giác CAD

uur
AI


B. tam giác CBA
C. tam giác CBD
D. tam giác BAD

Câu 37(1): Phép tịnh tiến theo véc tơ
khẳng định nào sai

r r
v≠0

biến điểm M thành M’, N thành N’. Trong các khẳng định sau,

A. MM’N’N là hình bình hành
B. MN=M’N’
C.
D.

uuuuur uuuur

MM ' = NN '
uuuuuur
M 'N '

luôn cùng hướng với

uuuu
r
MN
r
v = (2; −3)

Câu 38(2): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ
r
v
tiến theo véc tơ biến d thành d’. Phương trình đường thẳng d’ là:
A.
B.
C.
D.

. Phép tịnh

2x-y-6=0
2x-y+6=0
2x-y-7=0
2x-3y+1=0

( C ) : ( x − 2)
Câu 39(4) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn

2

+ ( y − 1) = 4
2

và hai điểm A(1;0),
uuur uuuuur uuur
MA + MM ' = MB
B(2;0). M là một điểm di động trên (C). Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức
là
đường tròn (C’) có phương trình

A.
B.
C.
D.

( x − 3)

2

+ ( y − 1) = 4

( x − 2)

2

+ ( y + 1) = 4

2

2

( x − 1)

2

+ ( y − 1) = 4

( x + 1)

2

+ ( y + 1) = 4

2

2


( C ) : ( x − 1)

2

+ ( y + 2) = 4
2

Câu 40(3): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn
(O – gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’). Phương trình (C’) là

A.
B.
C.

( x + 2)

2

+ ( y − 4 ) = 16

( x + 2)

2

+ ( y − 4) = 4

( x − 2)

2

+ ( y + 4 ) = 16

( x − 2)

2

+ ( y + 4) = 4

. Phép vị tự tâm O

2

2

2

2

D.

Câu 41(3): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+3=0. Phép quay tâm O (O - gốc tọa
độ), góc quay -900 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Phương trình đường thẳng d’ là
A.
B.
C.
D.

x+2y-3=0
x+2y+3=0
x+2y-6=0
x+2y+6=0
y = cos x

Câu 42(4) ) Để có được đồ thị hàm số

A. Sang phải

B. Sang trái
C. Sang phải

D. Sang trái

π
2
π
2
π

π

, ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx:

đơn vị

đơn vị
đơn vị
đơn vị

Câu 43(1): Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Qua 1 điểm và 1 đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng
B. Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất 1 mặt phẳng
C. Tồn tại 4 điểm không đồng phẳng
D. Nếu hai mặt phẳng có 1 điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa

Câu 44(2):Nếu 3 đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng
đó
A.
B.
C.
D.

Đồng quy
Tạo thành 1 tam giác
Cùng song song với một mặt phẳng
Trùng nhau

Câu 45(3): Cho tứ diện ABCD, gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm của
tam giác BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG với (ABC) là


A.
B.
C.
D.

giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AC
điểm N
giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC

Câu 46(3): Cho tứ diện ABCD và 3 điểm I,J,K lần lượt nằm trên 3 cạnh AB,BC,CD mà không trùng với các
đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi (JIK) là
A.
B.
C.
D.

Một tứ giác
Một hình thang
Một tam giác

Một ngũ giác

Câu 47(1): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A.
B.
C.
D.

Hai đường thẳng phân biệt không song song hoặc cắt nhau thì chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt cùng chéo với đường thẳng thứ 3 thì chéo nhau
Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

Câu 48(3):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các
cạnh SA,SC,AD. Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là
A.
B.
C.
D.

Một ngũ giác
Một tứ giác
Một lục giác
Một tam giác

SA = a 3
Câu 49(3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với AD và
. Gọi
M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,BC; Q là giao điểm của đường thẳng AD và (MNP). Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề

A.
B.
C.
D.

MQ=2MN
MQ=MN
MN=2MQ
Không xác định được tỉ lệ giữa MN và MQ

Câu 50(4)Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; G là trung điểm của
MN; A’ là giao điểm của AG và (BCD). Khi đó
A.
B.
C.
D.

GA=3GA’
BA’=CA’=DA’
A’ là trung điểm của BN
G cách đều A,B,C,D