Ôn tập C3 Số 2

Đề ôn tập số 2
Câu 1: (3 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a> A =
( )
56
2
1
+
2
-
2
150
120
4
1


b> B =
)2233(
12
22
3
323
+
+
+
+
c> C =
2
2

491
1694
x
xxx

+
Với x
3
1

, x
7
1

Câu 2 (2,5 điểm)
Cho hàm số y = -
2
2
1
x
(P)
a> Vẽ đồ thị của hàm số (P).
b> Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y = 2x + m cắt đồ thị của
hàm số (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó hãy tìm toạ độ hai
điểm A và B.
Câu 3 (3 điểm)
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm
B (B khác C) và vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC. Gọi M là trung
điểm của đoạn AB. Qua M kẻ một dây cung DE vuông góc với AB.
Gọi DC cắt đờng tròn (O) tại điểm I.

a> Tứ giác ADBE là hình gì? Tại sao?
b> Chứng minh 3 điểm I, B, E thẳng hàng.
c> Chứng minh rằng: MI là tiếp tuyến của đờng tròn (O) và:
MI
2
= MB.MC
d> Chứng minh DB

EC.
Câu 4 (1,5 điểm): Giả sử x và y là 2 số thoả mãn x > y và x.y = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
yx
yx

+
22