Ôn tập C3 Số 18

Họ và tên:................................................
đề ôn tập số 18
Bài 1: 1. Đơn giản biểu thức:
56145614
++=
P
2. Cho biểu thức:
x
x
x
x
xx
x
Q
1
.
1
2
12
2
+

++
+
=
a. Chứng minh Q =
1
2

x
Bài 2: Một ca nô đi từ A đến B mất 5 ngày đêm và đi ngợc lại mất 7 ngày
đêm. Hỏi một bè nứa trôi tự do từ A đến B mất mấy ngày đêm?
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn (O) bán kính R, đ-
ờng kính AI. M là một điểm tuỳ ý trên cung nhỏ AC, Mx là tia đối của tia
MC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD = MC.
a. Chứng minh rằng MA là phân giác của góc BMx
b. Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đờng tròn (O). Tứ giác MIKD là
hình gì?
c. Chứng minh rằng: Khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên
một cung tròn cố định?
d. Gọi N là giao điểm thứ hai của AD với đờng tròn (O). P là giao điểm
thứ hai của phân giác IBN với đờng tròn (O). Chứng minh đờng thẳng DP
luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên cung nhỏ AC?
Bài 4: Chứng minh:
3
1
2222
22222
<
++
+++